Trường THPT Ngô Gia tự Cam Ranh GV: NGUYỄN THANH TÙNG CHƯƠNG I : ĐÔNG LỰC HỌC VẬT RẮN VẤN ĐỀ 1 : CHUYỂN ĐỘNG QUAY CỦA VẬT RẮN QUANH 1 TRỤC CỐ ĐỊNH BÀI TẬP TỰ LUẬN Bài 1. Cho biết tính chất của chuyển động quay sau đây: a. ω = 1,5rad/s; γ = 0 b. ω = 1,5rad/s; γ = 0,5rad/s 2 c. ω = 1,5rad/s; γ = -0,5rad/s 2 d. ω = - 1,5rad/s; γ = 0,5rad/s 2 Bài 2. Một cái đĩa ban đầu có vận tốc góc 120 rad/s, quay chậm dần đều với gia tốc góc khơng đổi bằng 4rad/s 2 . a. Sau bao lâu thì đĩa dừng lại? b. Đĩa quay được một góc bằng bao nhiêu trước khi dừng lại? Bài 3. Động cơ của một máy li tâm tăng tốc từ nghỉ đến 20000 vòng/phút trong 5 phút. Hãy xác định: a. Gia tốc góc trung bình? b. Số vòng quay được trong thời gian đó. Bài 4. Một bánh xe có đường kính 50cm quay nhanh dần đều, trong 3s tăng tốc từ 100vg/ph đến 300vg/ph. Hãy xác định: a. Gia tốc góc của bánh xe. b. Các thành phần hướng tâm và tiếp tuyến của véc tơ gia tốc của một điểm nằm ở vành bánh xe sau 2s kể từ lúc bắt đầu tăng tốc. Bài 5. Mâm của một cái đĩa hát đang quay với vận tốc 3,5rad/s thì bắt đầu quay chậm dần đều và sau 20s nó dừng lại. Hỏi: a. Gia tốc góc của mâm. b. Mâm quay được được bao nhiêu vòng trong thời gian đó? Bài 6. Một cái đĩa bắt đầu quay quanh trục của nó với gia tốc khơng đổi. Sau 5s nó quay được 25rad. a. Gia tốc góc của đĩa là bao nhiêu? b. Tốc độ góc trung bình của đĩa trong thời gian ấy? c. Tốc độ góc tức thời của đĩa tại cuối thời gian t = 0,5s là bao nhiêu? Bài 7. Tại lúc bắt đầu xét, một bánh đà có vận tốc góc 4,7rad/s, gia tốc góc -0,25rad/s 2 và đường mốc ở 0 ϕ =0. a. Đường mốc sẽ quay được một góc cực đại φ max bằng bao nhiêu theo chiều dương? Tại thời điểm nào? b. Đến thời điểm nào thì đường mốc ở φ = ax 2 m ϕ ? Bài 8 : Một bánh xe bắt đầu quay nhanh dần đều quanh trục. Lúc t = 0 có tọa độ góc 45 0 . Sau 5 (s) tốc độ góc của nó tăng lên đến 7 rad/s. a. Gia tốc góc của bánh xe là bao nhiêu? b. Viết phương trình tọa độ góc? Góc bánh xe quay được sau 10 (s)? BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Bài 1 : Một cánh quạt dài 20cm, quay với tốc độ góc không đổi ω = 94rad/s. Tốc độ dài của 1 điểm ở vành cánh quạt bằng A. 37,6m/s B. 23,5m/s C. 18,8m/s D. 47m/s Bài 2 : Hai học sinh A và B đứng trên chiếc đi quay tròng, A ngoài rìa, B ở cách tâm 1 nửa bán kính. Phát biểu nào sau đây là đúng A. ω A = ω B , γ A = γ B B. ω A > ω B , γ A > γ B C. ω A < ω B , γ A = 2γ B D. ω A = ω B , γ A > γ B Bài 3 : Một chất điểm ở trên mặt vật rắn cách trục quay 1 khoảng R. Khi vật rắn quay đều quanh trục, điểm đó có tốc độ dài là v. Tốc độ góc của vật rắn là A. ω = v R B. ω = 2 v R C. ω = v.R D. ω = R v Bài 4 : Bánh đà của một động cơ từ lúc khởi động đến lúc đạt tốc độ góc 140 rad/s phải mất 2(s). Biết động cơ quay nhanh dần đều. Góc quay của bánh đà trong thời gian trên là A. 140 rad B. 70 rad C. 35 rad D. 35π(rad) Bài 5 : Một bánh xe quay nhanh dần đều quanh trục. Lúc t = 0 có tốc độ góc 5 rad/s. Sau 5 (s) tốc độ góc của nó tăng lên đến 7 rad/s. Gia tốc góc của bánh xe là A. 0,2 rad/s 2 B. 0,4 rad/s 2 C. 2,4 rad/s 2 D. 0,8 rad/s 2 Bài 6 : Rôto của một động cơ quay đều, cứ mỗi phút quay được 300 vòng, trong 20 (s) rôto quay được 1 góc bằng A. 628,3 rad/s B. 314 rad/s C. 18,84 rad/s D. 18840 rad/s Bài 7 :Một cánh quạt của mát phát điện chạy bằng sức gió có đường kính 80m, quay với tốc độ 45vòng/phút. Tốc độ của 1 điểm nằm ở vàng cánh quạt là A. 18,84 m/s B. 188,4 m/s C. 113 m/s D. 11304m/s Bài 8 : Tại t = 0, một bánh xe đạp bắt đầu quay quanh 1 trục với gia tốc góc không đổi. Sau 5 (s) nó quay được 1 góc 25 rad/s. Tốc độ góc và gia tốc góc của bánh xe tại thời điểm t = 5(s) là A. 2 rad/s 2 ; 5 rad/s B. 4 rad/s 2 ; 20 rad/s C. 2 rad/s 2 ; 10 rad/s D. 4 rad/s 2 ; 10 rad/s BÀI TẬP VẬT LÍ 12 NC 1 t o =0 ϕ Trường THPT Ngô Gia tự Cam Ranh GV: NGUYỄN THANH TÙNG Bài 9 :Một vật rắn quay đều xung quanh 1 trục. Một điểm của vật cách trục quay 1 khoảng R thì có : A. tốc độ góc tỉ lệ với R. B. tốc độ góc tỉ lệ nghòch với R. C. tốc độ dài tỉ lệ với R. D. tốc độ dài tỉ lệ nghòch với R. Bài 10 : Gia tốc hướng tâm của 1 chất điểm ( 1 hạt) chuyển động tròn không đều A. nhỏ hơn gia tốc tiếp tuyến của nó. B. bằng gia tốc tiếp tuyến của nó. C. lớn hơn gia tốc tiếp tuyến của nó. D. có thể lớn hơn, bằng hoặc nhỏ hơn gia tốc tiếp tuyến của nó Bài 11 : Một vật quay quanh một trục với gia tốc góc không đổi. Sau thời gian kể từ lúc bắt đầu quay, số vòng quay được tỷ lệ với : A. t B. t 2 C. t D. t 3 Bài 12 : Một vật rắn đang quay đều quanh 1 trục cố đònh đi qua vật. Vận tốc dài của 1 điểm xác đònh trên vật cách trục quay khoảng r ≠ 0 có độ lớn A. tăng dần theo thời gian B. giảm dần theo thời gian C. không thay đổi D. bằng không Bài 13 : (ĐH 2007) Một vật rắn đang quay quanh 1 trục cố đònh xuyên qua vật. Các điểm trên vật rắn ( không thuộc trục quay) A. quay được những góc không bằng nhau trong cùng một khoảng thời gian. B. ở cùng một thời điểm, có cùng vận tốc góc. C. ở cùng một thời điểm, có cùng vận tốc dài. D. ở cùng một thời điểm, không cùng gia tốc góc . Bài 14 : (ĐH 2007) Một vật rắn đang quay chậm dần đều quanh 1 trục cố đònh xuyên qua vật thì A. vận tốc góc luôn có giá trò âm . B. tích vận tốc góc và gia tốc góc là số dương. C. gia tốc góc luôn có giá trò âm D. tích vận tốc góc và gia tốc góc là số âm. Bài 15 : (ĐH 2007) Một người đang đứng ở mép của một sàn hình tròn, nằm ngang. Sàn có thể quay trong mặt phẳng nằm ngang quanh 1 trục cố đònh, thẳng đứng, đi qua tâm sàn. Bỏ qua các lực cản. Lúc đầu sàn và người đứng yên. Nếu người ấy chạy quanh mép sàn theo 1 chiều thì sàn A. quay cùng chiều chuyển động của người B. quay ngược chiều chuyển động của người C. vẫn đứng yên vì khối lượng sàn lớn hơn khối lượng của người D. quay cùng chuyển động của người rồi sau đó quay ngược lại. Bài 16 : Phương trình dưới đây diễn tả mối quan hệ giữa tốc độ góc ω và thời gian t trong chuyển động quay nhanh dần đều của một vật rắn quanh một trục cố đònh là A. ω = 4 + 3t ( rad/s) B. ω = 4 - 2t ( rad/s) C. ω = -2t + 2t 2 (rad/s) D. ω = - 2 - 3t 2 ( rad/s) Bài 17 : Phát biểu nào sau đây là không đúng ? A. Trong chuyển động của vật rắn quanh một trục cố đònh thì mọi điểm của vật rắn có cùng góc quay B. Trong chuyển động của vật rắn quanh một trục cố đònh thì mọi điểm của vật rắn có cùng chiều quay C. Trong chuyển động của vật rắn quanh một trục cố đònh thì mọi điểm của vật rắn đều chuyển động trên các quỹ đạo tròn. D. Trong chuyển động của vật rắn quanh một trục cố đònh thì mọi điểm của vật rắn đều chuyển động trong cùng một mặt phẳng Bài 18 : Trong chuyển động quay có vận tốc góc ω và gia tốc góc β chuyển động quay nào sau đây là nhanh dần ? A. ω = 3 rad/s và β = 0 B. ω = 3 rad/s và β =- 0,5 rad/s 2 C. ω = -3 rad/s và β = 0, 5 rad/s 2 D. ω = -3 rad/s và β = - 0,5 rad/s 2 Bài 19 :Kim giờ của một chiếc đồng hồ có chiều dài bằng 3/4 chiều dài kim phút . Coi như các kim quay đều. Tỉ số giữa gia tốc hướng tâm của đầu kim giờ và đầu kim phút là A. 1/92 B. 108 C. 1/192 D. 192 Bài 20 : Một bánh xe quay đều xung quanh một trục cố đònh với tần số 3600 vòng/min. Tốc độ góc của bánh xe này là : A. 120π rad/s B. 160π rad/s C. 180π rad/s D. 240π rad/s Bài 21 : Một bánh xe quay nhanh dần đầu từ trạng thái đứng yên sau 2 s nó đạt vận tốc góc 10 rad/s. Góc mà bánh xe quay được trong thời gian đó là A. 2,5 rad B. 5 rad C. 10 rad D. 12,5 rad Bài 22 : Một bánh xe có đường kính 4m quay với vận tốc góc không đổi 4 rad/s 2 , t 0 = 0 là lúc bánh xe bắt đầu quay. Tại thời điểm t = 2s vận tốc góc của bánh xe là : A. 4 rad/s B. 8 rad/s C. 9,6 rad/s D. 16 rad/s Bài 23 : Một bánh xe có đường kính 4m quay với gia tốc góc 4 rad/s 2 . Gia tốc tiếp tuyến của điểm P trên vành bánh xe là A. 4 m/s 2 B. 8 m/s 2 C. 12 m/s 2 D. 16 m/s 2 Bài 24 :Một bánh xe đang quay với vận tốc góc 36 rad/s thì bò hãm lại với một gia tốc góc không đổi có độ lớn 3 rad/s 2 . Thời gian từ lúc hãm đến lúc bánh xe dừng hẳn là A. 4 s B. 6 s C. 10 s D. 12 s BÀI TẬP VẬT LÍ 12 NC 2 Trường THPT Ngô Gia tự Cam Ranh GV: NGUYỄN THANH TÙNG Bài 25 :Một bánh xe quay nhanh dần đều trong 4s vận tốc góc tăng từ 120 vòng/phút lên 360 vòng/phút. Gia tốc góc bánh xe là A. 2π rad/s 2 B. 3π rad/s 2 C. 4π rad/s 2 D. 5π rad/s 2 Bài 26 :Một bánh xe có đường kính 50 cm quanh nhanh dần đều trong 4s vận tốc góc tăng từ 120 vòng/phút lên 360 vòng/phút. Gia tốc hướng tâm của điểm M ở vành bánh xe sau khi tăng tốc được 2s là A. 157,8 m/s 2 B. 162,7 m/s 2 C. 183,6 m/s 2 D. 196,5 m/s 2 Bài 27 :Một bánh xe quay nhanh dần đều trong 4s vận tốc góc tăng từ 120 vòng/phút lên 360 vòng/phút . Vận tốc góc của điểm M ở vành bánh xe sau khi tăng tốc được 2 s là A. 8π rad/s B. 10π rad/s C. 12π rad/s D. 14π rad/s Bài 28 : Một bánh xe có đang quay với vận tốc góc 36rad/s thì bị hãm lại với gia tốc góc khơng đổi có độ lớn 3rad/s 2 . Thời gian từ lúc hãm đến lúc bánh xe dừng hẳn là: A. 4s B. 6s C. 10s D. 12s Bài 29 : Kim giờ của một chiếc đồng hồ có chiều dài bằng ¾ chiều dài kim phút. Coi như các kim quay đều. Tỉ số tốc độ góc của đầu kim phút và đầu kim giờ là : A. 12 B. 1/12 C. 24 D. 1/24 Bài 30 :Kim giờ của một chiếc đồng hồ có chiều dài bằng ¾ chiều dài kim phút. Coi như các kim quay đều. Tỉ số tốc độ dài của đầu kim phút và đầu kim giờ là : A. 1/16 B. 16 C. 1/9 D. 9 Bài 31 : Kim giờ của một chiếc đồng hồ có chiều dài bằng ¾ chiều dài kim phút. Coi như các kim quay đều. Tỉ số gia tốc hướng tâm của đầu kim phút và đầu kim giờ là: A. 92 B. 108 C. 192 D. 204 VẤN ĐỀ 2: MÔMEN LỰC – MOMEN QUÁN TÍNH – PHƯƠNG TRÌNH ĐỘNG LỰC HỌC CỦA VẬT RẮN QUAY QUANH MỘT TRỤC CỐ ĐỊNH Bài 1 : Một mômen lực không đổi tác dụng vào một vật có trục quay cố đònh. Trong những đại lượng dưới đây, đại lượng nào không phải là hằng số ? A. Mômen quán tính B. Gia tốc góc C. Khối lượng D. Tốc độ góc Bài 2 : Hai chất điểm có khối lượng 1 kg và 2 kg, gắn ở 2 đầu của 1 thanh nhẹ có chiều dài 1m. Mômen quán tính của hệ đối với trục quay đi qua trung điểm của thanh và vuông góc với thanh có giá trò nào sau đây ? A. 1,5 kg.m 2 B. 0,75 kg.m 2 C. 0,5 kg.m 2 D. 1,75 kg.m 2 Bài 3 : Mômen quán tính của 1 vật không phục thuộc vào yếu tố nào sau đây ? A. Khối lượng của vật B. Tốc độ góc của vật C. Kích thước và hình dạng của vật D. Vò trí trục quay của vật. Bài 4 : Phát biểu nào sau đây không đúng với chuyển động quay đều của vật rắn quanh một trục. A. Tốc độ góc là một hàm bậc nhất với thời gian. B. Gia tốc góc của vật bằng 0 C. Trong những khoảng t.gian bằng nhau, vật quay được những góc bằng nhau D. Phương trình chuyển động là một hàm bậc nhất với thời gian Bài 5 : Một cậu bé đẩy một chiếc đu quay có đường kính 4m với một lực 60N đặt tại vành của chiếc đu quay theo phương tiếp tuyến mômen lực tác dụng vào đu quay là : A. 30 N.m B. 15 N.m C. 20 N.m D. 120 N.m Bài 6 : Một đóa tròn đồng chất có bán kính R = 0,5m, khối lượng m = 1kg. Mômen quán tính của đóa đối với trục vuông góc với mặt đóa tại tâm O của đóa là A. 0,250Kg.m 2 B. 0,125Kg.m 2 C. 0,100Kg.m 2 D.0,200Kg.m 2 Bài 7 : Một bánh đà có mômen quán tính 30 Kg.m 2 đang quay với tốc độ 28 rad/s. Tác dụng lên bánh đà mômen lực không đổi 150 N/m, bánh đà sẽ dừng lại sau khi quay thêm được góc bằng A. 39,2 rad B. 78,4 rad C. 156,8 rad D. 21 rad Bài 8 : Một mômen lực không đổi 60 N/m tác dụng vào một bánh đà có mômen quán tính 12kg.m 2 . Thời gian cần thiết để bánh đà đạt tới 75 rad/s từ nghỉ là A. 15 (s) B. 25 (s) C. 30 (s) D. 180 (s) Bài 9 : Một mômen lực 30 N/m tác dụng lên một bánh xe có mômen quán tính 2,0 kg.m 2 . Nếu bánh xe quay từ trạng thái nghỉ thì sau 10 (s) nó quay được A. 750 rad B. 1500 rad C. 3000 rad D. 6000 rad Bài 10 : (ĐH 2007) Phát biểu nào sai khi nói về mômen quán tính của một vật rắn đối với một trục quay xác đònh ? A. Mômen quán tính của một vật rắn đặc trưng cho mức quán tính của vật trong chuyển động quay. B. Mômen quán tính của một vật rắn luôn luôn dương. BÀI TẬP VẬT LÍ 12 NC 3 Trường THPT Ngô Gia tự Cam Ranh GV: NGUYỄN THANH TÙNG C. Mômen quán tính của một vật rắn có thể dương, có thể âm tùy thuộc vào chiều quay của vật. D. Mômen quán tính của một vật rắn phụ thuộc vào vò trí trục quay. Bài 11 : (ĐH 2007) Một bánh xe có mômen quán tính đối với trục quay (∆) cố đònh là 64 kg.m 2 đang đứng yên thì chòu tác dụng của một mômen lực 64 N.m đối với trục quay (∆). Bỏ qua mọi lực cản. Sau bao lâu, kể từ khi bắt đầu quay, bánh xe đạt tới vận tốc góc có độ lớn 400 rad/s ? A. 12 (s) B. 15 (s) C. 40 (s) D. 30 (s) Bài 12 : Một thanh đồng chất OA, khối lượng M, chiều dài L. Có thể quay quanh một trục O và vuông góc với Thanh. Người ta gắn vào đầu A một chất điểm m = M 2 thì mômen quán tính của hệ đối với trục quay là A. I = 1 2 ML 2 B. I = 1 3 ML 2 C. I = 5 6 ML 2 D. I = ML 2 Bài 13 : Xét vật rắn quay quanh 1 trục cố đònh . Khi hợp lực tác dụng vào vật có mômen triệt tiêu thì vật rắn chuyển động A. đứng yên hoặc quay đều B. quay nhanh dần đều C. quay chậm dần đều D. quay với tính chất khác. Bài 14 : Một vận động viên trượt băng nghệ thuật thực hiện động tác đứng quay quanh trục của thân mình. Nếu vận động viên dang 2 tay ra thì A. mômen quán tính của v.động viên với trục quay tăng và vận tốc góc giảm B. mômen quán tính của v.động viên với trục quay giảm và vận tốc góc tăng C. mômen quán tính của v.động viên với trục quay và vận tốc góc tăng D. mômen quán tính của v.động viên với trục quay và vận tốc góc giảm Bài 15 : Phát biểu nào sau đây là không đúng? A. Mômen quán tính của vật rắn đối với một trục quay lớn thì sức ì của vật trong chuyển động quay quanh trục đó lớn. B. Mômen quán tính của vật rắn phụ thuộc vào vò trí trục quay và sự phân bố khối lượng đối với trục quay. C. Mômen lực tác dụng vào vật rắn làm thay đổi tốc độ quay của vật. D. Mômen lực dương tác dụng vào vật rắn làm cho vật quay nhanh dần. Bài 16 : Tác dụng một Mômen lực M = 0,32 Nm lên một chất điểm chuyển động trên một đường tròn là chất điểm chuyển động với gia tốc góc không đổi 2,5 rad/s 2 . Mômen quán tính của chất điểm đối với trục đi qua tâm và vuông góc với đường tròn đó là A. 0,128 kg.m 2 B. 0,214kg.m 2 C. 0,315 kg.m 2 D.0,412 kg.m 2 Bài 17 : Tác dụng một Mômen lực M = 0,32 Nm lên một chất điểm chuyển động trên một đường tròn làm chất điểm chuyển động với gia tốc góc không đổi 2,5 rad/s 2 . Bán kính đường tròn là 40 cm thì khối lượng của chất điểm là : A. m = 1,5 kg B. m = 1,2 kg C. m = 0,8 kg D. m = 0,6 kg Bài 18 : Một đóa mỏng, phẳng, đồng chất có thể quay được xung quanh một trục đi qua tâm và vuông góc với mặt phẳng đóa. Tác dụng vào đóa một mômen lực 960 Nm không đổi, đóa chuyển động quay quanh trục với gia tốc góc 3 rad/s 2 . Mômen quán tính của đóa đối với trục quay đó là: A. I = 160 kgm 2 B. I = 180 kgm 2 C. I = 240 kgm 2 D. I = 320 kgm 2 Bài 19 : Một đóa mỏng, phẳng, đồng chất có bán kính 2m có thể quay được xung quanh một trục đi qua tâm và vuông góc với mặt phẳng đóa. Tác dụng vào đóa một mômen lực 960 Nm không đổi, đóa chuyển động quay quanh trục với gia tốc góc 3 rad/s 2 . Khối lượng của đóa là A. m = 960 kg B. m = 240 kg C. m = 160 kg D. m = 80 kg Bài 20 : Một ròng rọc có bán kính 10 cm, có mômen quán tính đối với trục là I=10 -2 kgm 2 . Ban đầu ròng rọc đang đứng yên, tác dụng vào ròng rọc một lực không đổi F=2N tiếp tuyến với vành ngoài của nó. Gia tốc góc của ròng rọc là. A. 14 rad/s 2 B. 20 rad/s 2 C. 28 rad/s 2 D. 35 rad/s 2 Bài 21 Một khối trụ P đồng chất, bán kính R = 60 cm, khối lượng m 1 = 28 kg có thể quay không ma sát quanh trục nằm ngang. Một sợi dây nhẹ được quấn nhiều vòng quanh khối trụ và đầu kia mang vật Q khối lượng m 2 = 6 kg. Buông hệ tự do. Vật Q đi xuống kéo dây làm hình trụ quay. Lấy g = 10 m/s 2 . Giải bài toán để trả lời các câu hỏi: a. Gia tốc góc của khối trụ có giá trò nào ? A. 1,2 rad/s 2 B. 2,5 rad/s 2 C. 5,0 rad/s 2 D. Giá trò khác b. Tính lực căng của dây trong quá trình chuyển động. A. 14 N B. 21 N C. 42 N D. Giá trò khác BÀI TẬP VẬT LÍ 12 NC 4 .P Q . lúc bánh xe dừng hẳn là A. 4 s B. 6 s C. 10 s D. 12 s BÀI TẬP VẬT LÍ 12 NC 2 Trường THPT Ngô Gia tự Cam Ranh GV: NGUYỄN THANH TÙNG Bài 25 :Một bánh xe quay. phút và đầu kim giờ là : A. 12 B. 1 /12 C. 24 D. 1/24 Bài 30 :Kim giờ của một chiếc đồng hồ có chiều dài bằng ¾ chiều dài kim phút. Coi như các kim quay đều.