Trờng THPT Hà Trung I - Bài tập tơng tác giữa các điện tích Câu 1: Hai vật nhỏ tích điện đặt cách nhau một khoảng R = 3m trong chânkhông hút nhau bằng một lực F = 6.10 -9 N.Điện tích tổng cộng của hai điện tích Q = 10 -9 C. Tính điện tích của mỗi vật. Câu 2: Hai quả cầu giống nhau mang điện, cùng đặt trong chân không và ách nhau một khoảng R = 1m thì chúng nhau một lực F 1 = 7,2N. Sau đó cho chúng tiếp xúc rồi đa trở lại vị trí cũ( cách nhau một khoảng R = 1m) thì chúngđẩy nhau một lực F 2 = 0,9N Tính điện tích quả cầu trớc và sau khi tiếp xúc. Câu 3: Có hai điện tích bằng +q và hai điện tích bằng q đặt tại 4 đỉnh của hình vuông ABCD cạnh a ( trong chân không). Xác định theo q và a lực điện tổng hợp tác dụng lên mỗi điện tích nói trên. Câu 4: Cho hai điện tích điểm q 1 = 4 C à và q 2 = 9 C à đặt tại hai điểm A và B trong chân không cách nhau AB = 1m. 1. Xác định vị trí một điểm M để đặt tại M một điện tích q 0 lực điện tổng hợp tác dụng lên q 0 sẽ bằng không. Chứng tỏ rằng vị trí của M không phụ thuộc vào giá trị của q 0 2. Điện tích q 0 đặt tại vị trí M nói trên phải có giá trị đại số bằng bao nhiêu để lực điện tổng hợp tác dụng lên q 1 và lên q 2 đều bằng 0. Câu 5: Ngời ta treo hai quả cầu nhỏ có khối lợng bằng nhau m = 0,01kgbằng hai sợi dây có chiều dài bằng nhau l = 50cm ( khối lợng dây không đáng kể). Khi hai quả cầu nhiễm điện bằng nhau về độ lớn và cùng dấu, chúng đẩy nhau và cách nhau R = 6cm. Lấy g = 10m/s 2 a. Tính điện tích của mỗi quả cầu. b. Nhúng cả hệ thống vào trong rợu êtylic có = 27. Tính khoảng cách R 1 giữa hai ủa cầu( Bỏ qua lực đẩy Archimède). Câu 6: Hai điện tích giống nhau R 1 = 3,6cm trong không khí. Hỏi khi đặt trong nớc nguyên chất có = 81 phải cách nhau một khoảng R 2 bằng bao nhiêu để lực tơng tác giữa hai điện tích vẫn không đổi. Câu7: Hãy so sánh lực tĩnh điện F 1 và lực vạn vật hấp dẫn F 2 giữa hai hạt êlectron. Biết Hằng số hấp dẫn G = 6,68.10 -11 2 2 kg Nm Khối lợng và điện tíc của êlectron là: m e = 9,1.10 -31 kg ; e = - 1,6.10 -19 C Câu 8: Hai giọt nớc giống nhau, mỗi giọt có thừa một êlectron. Cho rằng các giọt nớc hình cầu và biết rằng lực đẩy tĩnh điện tác dụng lên mỗi giọt nớc cân bằng với lực hấp dẫncảu chúng. Tính bán kính R của mỗi giọt nớc, biết khối lợng riêng của nớc D = 10 3 kg/m 3 Câu 9: Theo giả thiết về cấu tạo nguyên tử của hiđrô của Bo thì nguyên tử hiđrô gồm hạt nhân và một êlectron quay xung quanh nó trên quỹ đạo tròn bán kính r = 5,3.10 -11 m. Tìn vận tốc của êlectron và số vòng quay của nó trong mỗi giây. 1 Câu 10: Tại ba đỉnh của tam giác đều cạnh a ta đặt đặt ba điện tích điểm có cùng độ lớn q, trong đó hai điện tích dơng, một điện tích âm. Tính lực tác dụng lên mỗi điện tích. Câu 11: Hai điện tích dơng và một điện tích âm có cùng độ lớn q = 10 -7 C đặt tại ba đỉnh của tam giác đều ABC với AB = 3cm ;BC = 4cm ; AC = 5cm. Tính độ lớn lực điện tác dụng lên điện tích ở A. Câu 12: Bốn điện tích có độ lớn bằng nhau và bằng q đặt tại 4 đỉnh của hình vuông ABCD cạnh a. Xác định lực ( phơng, chiều và độ lớn) tác dụng lên mỗi điện tích. Câu 13: Cho hai điện tích điểm q 1 = 16 C à ; q 2 = - 64 C à lần lợt đặt tại hai điểm A và B trong không khí cách nhau AB = 1cm. Xác định lực điện tổng hợp tác dụng lên điện tích điểm q 0 = 4 C à khi q 0 đặt tại: a. Điểm M: AM = 60cm ; BM = 40cm b. Điểm N: AN = 60cm ; BN = 80cm Câu 14: Tại ba đỉnh của tam giác đều ABC cạnh a đặt ba điện tích dơng giống nhau và bằng q. hỏi phải đặt một điện tích q 0 ở đâu và bằng bao nhiêu để cả 4 điện tíc cân bằng. Câu15: Hai điện tích q 1 và q 2 = 4q 1 đặt cách nhau khoảng d trong chân không. Hỏi phải đặt điện tích q 0 ở đâu và bằng bao nhiêu để cảc 3 điện tích đều cân bằng khi chúng không bị lực cản. Câu 16: Bốn điẹn tích q giống nhau đặt tại 4 đỉnh của hình vuông. Hỏi phải đặt mộtđiện tích thứ năm q 0 ở đâu và bằng bao nhiêu để năm điện tích đều cân bằng? Cân bằng này bền hay không bền? Câu 17: Hai quả cầu giống nhau , tích điện nh nhau treo ở hai đều Avà B của hai dây cuàng độ dài OA và OB, có đầu O chung đợc giỡ cố định trong chân không. Sau đó tất cả đợc nhúng trong dầu có khối lợng riêng D 0 và hằng số điện môi = 4. Biết rằng so với trờng hợp trong chân không góc AOB không thay đổi và gọi D là khối lợng riêng của hai quả cầu. Hãy tính tỉ số D/D 0 . Biết hai sợi dây không dãn và khống lợng không đáng kể. Câu18 : Hai quả cầu kim loại nhỏ giống hệt nhau đợc treo ở hai đầu sợi dây cùng chiều dài. Hai đầu dây kia đợc móc vào cùng một điểm. Cho hai quả cầu nhiểm điện bằng nhau, lúc cân bằng chúng cách nhau r = 6,35cm. Chạm tay vào một trong hai quả cầu, hãy tính khoảng cách r giữa hai quả cầu sau khi chúng đạt vị trí cân bằng mới. Giả thiết chiều dài của mõi dây khá lớn so với khoảng cách hai quả cầulúc cân bằng. Lấy 5785,14 3 = . Câu 19 :Cho ba quả cầu nhỏ giống hệt nhau , cùng khối lợng m , cùng điện tích nh nhau, đợc treo ở ba sợi dây OA, OB, OC cùng độ dài l (khối lợng không đáng kể), đầu chung O của ba đầu dây đợc giữ cố định. ở trạng thái cân bằng ba vị trí A, B, C cùng vớ điểm O tạo thành một tứ diện đều. Xác định điện tích của mỗi quả cầu.C Câu 20 : Hai quả cầu nhỏ giống nhau treo ở hai đầu dây OA và OB. Lúc cân bằng hai dây có phơng thảng đứng và hai quả cầu tiếp xúc với nhau. Cho hai quả cầu cùng mang điện tích q và giữ quả cầu A cố định thì quả cầu B bị đẩy làm dây OB lệch với phơng thẳng đứng một góc . Tính q biếta khống lợng quả cầu là m, chiều dài dây treo là l. áp dụng bằng số : 2 l = 30cm ; = 30 0 ; m = 100g ; g = 10m/s 2 . Câu 21: Một quả cầu A khối lợng m mang điện tích q treo ở đầu sợi dây OA = l, khối lợng không đáng kể, còn đầu kia giữ cố định tại O. Tại O có đặt điện tích q. Tờt cả đợc đặt trong chất lỏng có hằng số điện môi là . Tính sức căng dây, biết khối lợng riêng của quả cầu bằng hai lần khối lợng riêng của chất lỏng. II - Bài tập về điện trờng Câu 1: Cho hai điểm A và B cùng nằm trên một đờng sức của điện trờng do một điện tích điểm q > 0 gây ra. Biết độ lớn của cờng độ điện trờng tại A là 36 V/m, tại B là 9V/m. a. Xác định cờng độ điện trờng tại trung điểm M của AB. b. Nếu đặt tại M một điện tích q 0 = - 10 - 2 C thì độ lớn lực điện tác dụng lên q 0 là bao nhiêu? Xác định phơng chiều và độ lớn của lực. Câu 2: Hai điện tích +q và -q (q > 0) đặt tại hai điểm A và B với AB = 2a. M là một điểm cách đều A và B và cách AB một khoảng x a. Xác định cờng độ điện trờng tại M ( M E ) b. Tính x để M E cực đại và tính giá trị cực đại ấy. Câu3: Ba điện tích q 1 , q 2 , q 3 đặt tại ba đỉnh A, B ,C của hình vuông ABCD nh hình vẽ. Tìm các hệ thức liên hệ giữa q 1 , q 2 , q 3 để cờng độ điện trờng tổng hợp tại D bằng 0. Câu 4: Một quả cầu khối lợng m = 1kg mang điện tích q = + 10 6 C đợc treo bằng sợi dây không giãn vào một điểm cố định. Quả cầu đặt trong từ trờng đều. E hớng xuống và nghiêng góc với phơng thẳng đứng góc 0 = 60 0 . Lấy g = 10m/s 2 . Tính: a. Góc hợp bởi dây treo và phơng thẳng đứng khi quả cầu cân bằng. b. Sức căng T của dây treo. Câu 5 : Một quả cầu nhỏ ( coi nh một điện tích điểm) mang điện tích Q = - 10 -5 C. Hãy xác định : a. Cờng độ điện trờng tại điểm M cách tâm quả cầu khoảng r = 10cm. b. Lực điện trơừng tác dụng lên điện tích điểm q = - 10 -7 C. Câu 6 : Điện tích q tại A gây ra tại B cờng độ điện trờng E . Nếu đặt tại điểm B điện tích thử q 0 = 10 6 C thì nó chịu tác dụng của lực F hớng từ B đến A và có độ lớn F = 10 2 N. a. Xac định cờng độ điện trờng E tại B. b. Suy ra giá trị của q, biết AB = 30cm. Câu 7 : Ba điện tích dơng q 1 = q 2 = q 3 = q đặt tại ba đỉnh của hình vuông cạnh a. - Hãy xác định cờng độ điện trờng E tại định thứ 4 của hình vuông ấy. - Nếu đặt tại đỉnh thứ 4 ấy một điện tích âm q , hãy xác định lực điện tác dụng lên điện tích này. 3 A C B D ( q 1 ) ( q 3 ) ( q 2 ) Câu 8 : Xác định độ lớn của cờng độ điện trờng E tại tâm của hình lục giác đều cạnh a = 10cm, biết rằng tại sáu đỉnh có đặt sáu điệnh tích điểm có cùng độ lớn q = 10 -9 C với : a. Tờt cả cùng dấu. b. Ba điện tích dơng và ba điện tích âm. Câu 9 : Có 4 điện tích q 1 = q 2 = q > 0 và q 3 = q 4 = - q <0 đặt tại 4 đỉnh A, C, B ; D của hình lập phơng cạnh a nh hình vẽ.Xác định cờng độ điện trờng tại tâm 0 của hình lập phơng. Câu 10 : Có 3 điện tích q 1 = q 2 = q 3 = - q < 0 đặt tại ba đỉnh của tứ diện đều ABCD cạnh a. Tính độ lớn, phơng, chiều, cờng độ điện trờng tại A E tại đỉnh A do các điện tích q 1, q 2 ; q 3 gây ra. Câu 11 : Đặt tại sáu đỉnh của một lục giác đều các điện tích theu thứ tự : q > 0 ; -2q ; 3q ; 4q ; -5q và x . Tính x để điện trờng tại tâm O của lục giác bằng 0. Câu 12 : Hai điện tích q 1 = 4q > 0 và q 2 = - q đặt cách nhau 9cm trong chân không. Xác định điểm C để điện trờng tổng hợp tại đó bằng không. Câu 13 : Một quả cầu nhỏ khối lợng m = 0,1g mang điện tích q = 10 8 C đợc treo vào một sợi dây không dãn và đợc đặt trong từ trờng đều E có đờng sức nằm ngang. Khi quả cầu cân bằng, dây treo hợp với phơng thẳng đứng một góc = 45 0 . Lấy g = 10m/s 2 . Tính : a. Độ lớn của cờng độ điện trờng. b. Sức căng T của sợi dây. Câu 14 : Trong nớc có một viên bi nhỏ bằng kim loại thể tích V = 10mm 3 , khối lợng m = 0,05g, mang điện tích q = 10 9 C đang lơ lửng. Tờt cả đặt trong từ trờng đều E có đờng sức thẳng đứng. Xác định chiều và độ lớn của E . Biết khối lợng riêng của nớc là D = 1kg/dm 3 và g = 10m/s 2 . Câu 15 : Một quả cầu nhỏ mang điện tích đang đợc cân bằng trong điện trờng do tác dụng của trọng lực và lực điện trờng. Đột ngột cờng độ điện trờng giảm đi còn một nửa ( nhng phơng và chiều đờng sức không đổi). Tính thời gian để quả cầu di chuyển đợc 5cm trong điện trờng. Lấy g = 10m/s 2 . Câu 16 : Bốn điểm A, B, C, D trong không khí tạo thành một hình chữ nhật ABCD cạnh AD = a = 3cm, AB = b = 4c. Các điện tích q 1 , q 2 , q 3 đợc đặt lần lợt tại A, B, C. Biết q 2 = -12,5.10 8 C và cờng dộ diện trờng tổng hợp tại D 0 = D E . Tính q 1 và q 3 Câu 17:Quả cầu nhỏ khối lợng m = 0,25g mang điện tích q = 2,5.10 -9 C đợc treo bởi một sợi dây và đặt trong điện trờngđều E . E có phơng nằm ngang và có độ lớn E = 10 6 V/m.Tính góc lệch của dây treo so với phơng thẳng đứng. Cho g = 10m/s 2 . Câu 18: Một hòn bi nhỏ bằng kim loại đợc đặt trong dầu. Bi có thẻ tích V = 10mm 3 , khối lợng m = 9.10 5 kg. Dỗu có khối lợng riêng D = 800kg/m 3 . Tất cả đợc đặt trong điện trờng đều E hớng thẳng đứng từ trên xuống , có độ lớn E = 4,1.10 5 V/m. Tìm điện tích của bi để nó cân bằng lơ lửng trong dầu. Cho g = 10m/s 2 4 5 . đó hai điện tích dơng, một điện tích âm. Tính lực tác dụng lên mỗi điện tích. Câu 11: Hai điện tích dơng và một điện tích âm có cùng độ lớn q = 10 -7 C đặt. một điện tích q 0 = - 10 - 2 C thì độ lớn lực điện tác dụng lên q 0 là bao nhiêu? Xác định phơng chiều và độ lớn của lực. Câu 2: Hai điện tích +q và -q (q