BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐẠI HỌC HUẾ TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM LÊ DƯƠNG HOÀI PHƯƠNG NĂNG LỰC ĐẶT VẤN ĐỀ CỦA HỌC SINH TRUNG HỌC CƠ SỞ TRONG KHẢO SÁT TOÁN Demo Version - Select.Pdf SDK Chuyên ngành: LÍ L N VÀ PHƯƠNG PHÁP DẠ HỌC N TOÁN ã số: 60.14.01.11 LU N VĂN THẠC SĨ GIÁO DỤC HỌC NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC PGS TS TRẦN VUI Huế, năm 2014 i LỜI CA ĐOAN Tôi xin cam đoan cơng trình nghiên cứu riêng tôi, số liệu kết nghiên cứu luận văn trung thực, đồng tác giả cho phép sử dụng chưa công bố cơng trình khác Huế, tháng năm 2014 Lê Dương Hoài Phương Demo Version - Select.Pdf SDK ii LỜI CẢ ƠN Tôi xin bày tỏ lòng cảm ơn sâu sắc đến: - PGS TS Trần Vui tận tình hướng dẫn, động viên giúp đỡ tơi q trình học tập, nghiên cứu thực đề tài - Ban giám hiệu, thầy khoa Tốn trường Đại học Sư phạm Huế tận tình giảng dạy kiến thức chuyên môn quý báu - TS Trần Kiêm Minh có lời khuyên, giảng tài liệu quan trọng liên quan đến đề tài - Ban giám hiệu em học sinh trường THCS Đặng Văn Ngữ – Thành phố Huế tạo điều kiện tốt trình tiến hành đánh giá Cuối cùng, xin gửi lời cảm ơn sâu sắc đến gia đình, bạn bè đồng nghiệp động viên, giúp đỡ tơi q trình học tập thực đề tài Demo Version - Select.Pdf SDK Huế, tháng năm 2014 Lê Dương Hoài Phương iii DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT AEC Australia Education Council (Hội đồng Giáo dục Úc) ICR School – based teaching research based on Interscholastic Cooperation in some Regions (Nghiên cứu việc dạy dựa hợp tác liên trường số vùng) IPPI Interlocked Problem Posing Instruction (Dạy học đặt vấn đề đan xen) NCTM The National Council of Teachers of Mathematics (Hội đồng Quốc gia Giáo viên Toán Mỹ) SCPBI Situated Creation and Problem – Based Instruction (Dạy học theo vấn đề trọng sáng tạo) SGK Demo Version - Select.Pdf SDK Sách giáo khoa THCS Trung học sở TPPI Traditional Problem Posing Instruction (Dạy học đặt vấn đề truyền thống) iv MỤC LỤC Trang phụ bìa i Lời cam đoan ii Lời cảm ơn iii Danh mục chữ viết tắt iv Mục lục Chương GIỚI THIỆU VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU 1.1 Giới thiệu 1.1.1 Nhu cầu nghiên cứu 1.1.2 Phát biểu vấn đề nghiên cứu 1.2 Mục đích nghiên cứu 1.3 Các câu hỏi nghiên cứu 1.4 Định nghĩa thuật ngữ 1.5 Ý nghĩa nghiên cứu 1.6 Cấu trúc luận văn Demo1Version - Select.Pdf SDK Tóm tắt chương Chương TỔNG QUAN VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU 10 2.1 Đặt vấn đề toán học 10 2.1.1 Một vài quan điểm đặt vấn đề 11 2.1.2 Phân loại tình đặt vấn đề 12 2.1.2.1 Tình đặt vấn đề tự 13 2.1.2.2 Tình đặt vấn đề nửa cấu trúc 14 2.1.2.3 Tình đặt vấn đề có cấu trúc 15 2.1.3 Ý nghĩa khó khăn đặt vấn đề 18 2.2 Giải vấn đề 19 2.2.1 Khái niệm giải vấn đề 19 2.2.2 Các bước giải vấn đề 21 2.3 Khảo sát toán 23 2.4 Các phương pháp dạy học toán phát triển lực đặt vấn đề học sinh 25 2.4.1 Mơ hình “dạy học theo vấn đề trọng sáng tạo” (SCPBI) 25 2.4.2 Phương pháp “dạy học đặt vấn đề đan xen” (IPPI) 34 Tóm tắt chương 36 Chương MỐI QUAN HỆ GIỮA ĐẶT VẤN ĐỀ, GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ VÀ KHẢO SÁT TOÁN 37 3.1 Mối quan hệ đặt vấn đề giải vấn đề 37 3.2 Mối quan hệ khảo sát toán giải vấn đề 40 3.3 Mối quan hệ đặt vấn đề, giải vấn đề khảo sát toán 42 3.4 Phương án “Cái xảy – Nếu – Khơng có?” (What – If – Not?) 44 Tóm tắt chương 46 Chương THIẾT KẾ NGHIÊN CỨU 47 4.1 Thiết kế nghiên cứu 47 4.2 Đối tượng tham gia 48 4.3 Chủ đề toán khảo sát 48 4.4 Công cụ nghiên cứu 49 4.4.1 Bộ đề kiểm tra 49 Demo - Select.Pdf SDK 4.4.2 Bảng hỏiVersion 50 4.5 Quá trình thu thập phân tích liệu 52 4.5.1 Thu thập liệu 52 4.5.2 Phân tích liệu 52 4.6 Hạn chế 52 Tóm tắt chương 53 Chương CÁC KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU 54 5.1 Cách thức tổ chức 54 5.2 Các kết 54 5.2.1 Kết thu từ đề kiểm tra 54 5.2.1.1 Phân tích kết khảo sát toán 54 5.2.1.2 Phân tích kết khảo sát toán 56 5.2.1.3 Phân tích kết khảo sát tốn 58 5.2.1.4 Phân tích kết khảo sát toán 60 5.2.2 Kết thu từ bảng hỏi 61 5.3 Đánh giá khảo sát 63 Tóm tắt chương 63 Chương KẾT LU N, LÝ GIẢI VÀ V N DỤNG 64 6.1 Kết luận cho câu hỏi nghiên cứu 64 6.1.1 Kết luận cho câu hỏi nghiên cứu thứ 64 6.1.2 Kết luận cho câu hỏi nghiên cứu thứ hai 67 6.2 Lý giải 67 6.2.1 Lý giải cho câu hỏi nghiên cứu thứ 67 6.2.2 Lý giải cho câu hỏi nghiên cứu thứ hai 68 6.3 Vận dụng 69 Tóm tắt chương 69 KẾT LU N 71 TÀI LIỆU THAM KHẢO 73 PHỤ LỤC Demo Version - Select.Pdf SDK Chương GIỚI THIỆU VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU 1.1 Giới thiệu 1.1.1 Nhu cầu nghiên cứu Vấn đề nhiệm vụ mà người đối đầu với muốn cần phải tìm giải pháp, lại khơng có quy trình sẵn cho việc tìm kiếm giải pháp người giải tốn phải nỗ lực để tìm phương án giải vấn đề Vậy điều gây trở ngại cho học sinh lớp học từ vấn đề toán học? Đầu tiên thuật ngữ tốn học mà học sinh khơng hiểu Thứ hai, học sinh khơng biết làm để bắt đầu, khơng nhận phương án giải toán để sử dụng Thứ ba, học sinh khơng biết kiến thức tốn học phù hợp để huy động Và thứ tư, học sinh biết phương án kiến thức tốn phù hợp khơng thể vận dụng chúng cách xác hay khơng thể biết làm liên kết lại với để tìm lời giải Một điều khác vấn đề vấn đề người không thiết phải vấn đề người kia, hai người khơng có kinh Demo Version - Select.Pdf SDK nghiệm toán học tiếp cận vấn đề theo cách khác Do đó, có học sinh hiểu từ ngữ vấn đề nhanh học sinh khác Một số người nhận cách tiếp cận với vấn đề cho nhanh so với người khác, phương án xem hiển nhiên, đơi lại xa để đạt Tất nhiên, kiến thức tốn học tích luỹ học sinh quan trọng để giải vấn đề Học sinh hiểu biết nhiều, câu hỏi thời gian đưa phương án phù hợp nhanh Winograd (1991, [33]) cho học sinh thường nghĩ: (1) tốn học tính tốn có nghĩa ghi nhớ bao gồm quy tắc, (2) vấn đề toán học nên giải cách nhanh chóng vài bước, (3) có thiên tài tạo vấn đề toán học, (4) giáo viên cần cung cấp tất thơng tin để tìm hiểu, u cầu học sinh đơn đưa thời điểm thích hợp, (5) để giải vấn đề, học sinh nên tìm kiếm từ khố, dẫn đến thao tác đơn giản để giải vấn đề Những suy nghĩ học sinh giới toán học em cần chẩn đốn tìm hiểu để đề giải pháp Do đó, đặt vấn đề trở thành phương pháp phù hợp để dạy học tốn tích cực cụ thể thay cho phương pháp giảng dạy truyền thụ kiến thức chiều từ giáo viên đến học sinh Việc dạy học theo phương pháp truyền thụ chiều vơ tình khiến cho học sinh gặp khó khăn việc phát triển sáng tạo tư duy, làm cho học sinh cảm thấy chán nản việc đặt câu hỏi không hỏi Trong chất đặt vấn đề đòi hỏi sáng tạo, trí tưởng tượng khám phá, khuyến khích học sinh viết từ riêng vấn đề dẫn đến tham gia ngày tăng em mơi trường lớp học tốn Trong thập kỷ gần đây, đặt vấn đề toán học chiến lược quan trọng phát triển tư hiểu biết học sinh toán học thu hút ý nhà giáo dục nhà nghiên cứu toán học Theo Hội đồng Quốc gia Giáo viên Toán Mỹ (National Council of Teacher of Mathematics: NCTM) (2000, [25]), học sinh nên tạo hội để giải vấn đề cách sử dụng nhiều phương án giải toán để xây dựng tạo vấn đề riêng từ tình cho Đặt vấn đề thành phần quan trọng Demo Select.Pdf chương trình dạyVersion học tốn,-và coi SDK phần thiết yếu việc làm toán (Brown Walter, 2005, [7]) Đặt vấn đề cung cấp cho học sinh kinh nghiệm giúp cho em nhận tốn học giới riêng mình, thúc đẩy động lực tự tin vào giải vấn đề tốn học Mục đích giáo dục trang bị cho học sinh khả giải vấn đề, khơng tốn học mà lĩnh vực khác khoa học đời sống Từ lâu, đặt vấn đề nằm bóng giải vấn đề, nhà nghiên cứu bắt đầu nhận tiềm đặt vấn đề có cơng nhận ngày lớn cần thiết phải kết hợp chặt chẽ hoạt động toán học lớp học Đặt vấn đề thành phần quan trọng chương trình giảng dạy toán học xem nằm trung tâm hoạt động toán học Các hoạt động đặt vấn đề chương trình thúc đẩy suy nghĩ linh hoạt đa dạng hơn, nâng cao kỹ giải vấn đề học sinh, mở rộng nhận thức học sinh toán, làm giàu củng cố khái niệm Hợp tác học tập đánh giá học sinh học để xây dựng bảo vệ quan điểm riêng tơn trọng quan điểm người khác Khi học sinh lắng nghe vấn đề người khác, em làm sáng tỏ sàng lọc ý tưởng mình, thúc đẩy khả để từ giải pháp vấn đề cụ thể đến việc tạo phương án giải vấn đề tổng quát Việc xây dựng vấn đề thường cần thiết so với giải pháp nó, đơn chủ đề toán học hay kỹ thực nghiệm Để nâng cao câu hỏi mới, khả mới, xem xét câu hỏi cũ từ góc độ mới, đòi hỏi trí tưởng tượng sáng tạo đánh dấu tiến khoa học Một cách để cung cấp cho học sinh hội kích thích tư bậc cao em tiến hành khảo sát tình có vấn đề, đặc biệt khảo sát kết thúc mở, học sinh đặt vấn đề cần khảo sát thiết kế quy trình riêng để trả lời câu hỏi Việc sử dụng đặt vấn đề làm giảm phụ thuộc vào “hội chứng” có câu trả lời cho hầu hết áp dụng sách giáo khoa giải vấn đề Thay vào đó, em khuyến khích phát triển khả để tổng hợp, đặc biệt hố phân tích, đồng thời nâng cao kỹ viết rõ ràng, xác Đặt vấn đề khuyến khích học sinh làm rõ, tinh chỉnh củng cố tư - Select.Pdf SDK Ở cấpDemo THCS, Version học sinh bước đầu làm quen với đại số hình học Nhưng tập sách giáo khoa thường tập giải theo hướng áp dụng kiến thức, thuật toán học trước Ví dụ giải phương trình bậc hai, giải hệ phương trình bậc hai ẩn, biến đổi biểu thức đại số, tập không đòi hỏi nhiều suy nghĩ, khơng kích thích hứng thú, khả tự học học sinh Vì vậy, việc sử dụng phương pháp tiếp cận mới, phương pháp dạy học khuyến khích học sinh đặt vấn đề hỗ trợ học sinh nhiều q trình giải vấn đề, đồng thời kích thích hứng thú, tìm tòi học sinh muốn tự khám phá điều lạ sống thơng qua đặt giải vấn đề tốn 1.1.2 Phát biểu vấn đề nghiên cứu Xuất phát từ nhu cầu nâng cao lực đặt vấn đề học sinh việc dạy học toán trường trung học nước ta nhiều hạn chế như: số lượng tập nhiều nội dung đa số tập trung vào việc lặp lại kiến thức, kỹ giải tốn có tính quy trình mà giáo viên trình bày lớp, đơi học sinh không cần hiểu chất mà thực theo quy trình để giải tập tốn Do đó, cần phương pháp tiếp cận mới, có khả phát huy tính tích cực, sáng tạo học sinh trình giải vấn đề Vì vậy, chúng tơi chọn “Năng lực đặt vấn đề học sinh trung học sở khảo sát toán” làm đề tài nghiên cứu luận văn 1.2 Mục đích nghiên cứu Luận văn nhằm mục đích tìm hiểu lực đặt vấn đề học sinh q trình khảo sát tốn, dựa vào mơ hình “dạy học theo vấn đề trọng sáng tạo” (Situated Creation and Problem – Based Instruction) có tên viết tắt SCPBI (Xia, 2008, [36]) để đánh giá phát triển lực đặt vấn đề học sinh thơng qua q trình giải toán kết thúc mở 1.3 Các câu hỏi nghiên cứu Với mục đích nghiên cứu đề cập trên, đề tài gắn liền với hai câu hỏi nghiên cứu sau: Khi thực hành mơ hình “dạy học theo vấn đề trọng sáng tạo” SCPBI, năngDemo lực đặt Version vấn đề của-học sinh trung học sở thể nào? Select.Pdf SDK Những dạng toán tạo điều kiện cho học sinh thể lực đặt vấn đề mình? 1.4 Định nghĩa thuật ngữ Đặt vấn đề: Đặt vấn đề toán học định nghĩa trình mà sở thực nghiệm tốn học, học sinh xây dựng giải thích theo hiểu biết cá nhân cho tình cụ thể xây dựng chúng vấn đề toán học có ý nghĩa (Stoyanova Ellerton, 1996, [12]) Giải vấn đề: Chỉ trình mà cá nhân sử dụng kiến thức, kỹ hiểu biết học trước để đáp ứng đòi hỏi tình gặp phải (Krulik Rudnick, 1987, [23]) Khảo sát toán: Bailey (2007, [6]) định nghĩa khảo sát tốn tình vấn đề có kết thúc mở mà thân có khả bao gồm nhiều hướng tốn học khám phá, dẫn đến lời giải hay ý tưởng toán học khác 1.5 Ý nghĩa nghiên cứu Thứ nhất: Nghiên cứu xem thử nghiệm phương thức đánh giá lực đặt vấn đề học sinh trung học sở khảo sát tốn theo mơ hình nhiều nhà giáo dục giới nghiên cứu thử nghiệm Kết đánh giá cung cấp nhìn khách quan lực đặt vấn đề học sinh khảo sát toán Thứ hai: Kết nghiên cứu cho thấy tầm quan trọng việc phát triển lực đặt vấn đề học sinh thơng qua tốn kết thúc mở Thứ ba: Nghiên cứu giúp học sinh Việt Nam làm quen với đặt vấn đề, phần lạ với em phổ biến với nước tiên tiến giới 1.6 Cấu trúc luận văn Ngoài phần mục lục, danh mục chữ viết tắt, tài liệu tham khảo phụ lục, luận văn trình bày sáu chương: Chương Giới thiệu vấn đề nghiên cứu Trong chương này, trình bày phần: giới thiệu, nhu cầu nghiên cứu, đề tài nghiên cứu, câu hỏi nghiên cứu, định nghĩa số thuật ngữ ý nghĩa nghiên cứu luận văn, tóm tắt chương Demo Version - Select.Pdf SDK Chương Tổng quan vấn đề nghiên cứu Trong chương này, chúng tơi trình bày nội dung lý thuyết liên quan đến đặt vấn đề, giải vấn đề, khảo sát tốn mơ hình “dạy học theo vấn đề trọng sáng tạo” SCPBI, phương pháp “dạy học đặt vấn đề đan xen” (Interlocked Problem Posing Instruction) có tên viết tắt IPPI, tóm tắt chương Chương Mối quan hệ đặt vấn đề, giải vấn đề khảo sát tốn Trong chương này, chúng tơi trình bày nội dụng kiến thức liên quan đến mối quan hệ đặt vấn đề, giải vấn đề khảo sát tốn, phương án “Cái xảy – Nếu – Khơng có?” (What – If – Not?), số nghiên cứu liên quan, tóm tắt chương Chương Thiết kế nghiên cứu Trong chương này, trình bày thiết kế phục vụ cho nghiên cứu, đối tượng cơng cụ nghiên cứu, quy trình thu thập liệu, quy trình phân tích liệu, tóm tắt chương Chương Các kết nghiên cứu Trong chương này, chúng tơi trình bày kết thu từ đề kiểm tra bảng hỏi, tóm tắt chương Chương Kết luận, lý giải vận dụng Trong chương này, trình bày kết luận, lý giải cho câu hỏi nghiên cứu, vận dụng vào thực tiễn dạy học, vận dụng cho nghiên cứu sau này, tóm tắt chương Tóm tắt chương Trong chương này, chúng tơi trình bày mục đích ý nghĩa nghiên cứu Đồng thời, phát biểu hai câu hỏi nghiên cứu, định nghĩa số thuật ngữ sử dụng luận văn Chúng tơi trình bày tảng lý thuyết làm sở định hướng cho nghiên cứu chương Demo Version - Select.Pdf SDK ... chọn Năng lực đặt vấn đề học sinh trung học sở khảo sát toán làm đề tài nghiên cứu luận văn 1.2 Mục đích nghiên cứu Luận văn nhằm mục đích tìm hiểu lực đặt vấn đề học sinh trình khảo sát tốn,... đánh giá lực đặt vấn đề học sinh trung học sở khảo sát toán theo mơ hình nhiều nhà giáo dục giới nghiên cứu thử nghiệm Kết đánh giá cung cấp nhìn khách quan lực đặt vấn đề học sinh khảo sát toán. .. SDK Những dạng toán tạo điều kiện cho học sinh thể lực đặt vấn đề mình? 1.4 Định nghĩa thuật ngữ Đặt vấn đề: Đặt vấn đề tốn học định nghĩa q trình mà sở thực nghiệm toán học, học sinh xây dựng