ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 12 PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN 12 ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 N 2019 – 2020 ĐỀ Bài 1(1điể ) Vì bề mặt trái đất hình cong nên đứng tầng cao tòa tháp có chiều cao h (đo miles, miles = 1,61 km), người ta quan sát khoảng cách tối đa tính theo cơng thức sau: D  2rh  h2 Trong đó: D khoảng cách cần tìm theo mile; r = 3960 miles, bán kính trái đất Với chiều cao h = 0,1 miles, em tính khoảng cách D Bài (1.5điể ) Cho (P): y = – a) Vẽ (P) x2 b) Xác định giá trị m tọa độ A biết A ( ;-9)  (P) m Bài 3(1.5điể ) Cho phương trình x2 – ( m+2)x + 2m = (x ần) a) Chứng tỏ phương trình ln có nghiệm với m b) Gọi x1,x2 hai nghiệm phương trình tìm m để: x12 + x22 = + x1x2 Bài (1điể ) Một vận động viên bơi lội nhảy cầu Khi nhảy độ cao h từ người tới mặt nước (tính mét) phụ thuộc vào khoảng cách x(tính mét) cơng thức : h = – (x – 1)2 + Khoảng cách x ? a) Khi vận động viên độ cao 3m b) Khi vận động viên chạm mặt nước Bài (1điể ) Nhân dịp lễ 30 - 4, siêu thị điện máy Nguyễn Kim giảm giá nhiều mặt hàng để kích cầu mua sắm Giá niêm yết tivi máy giặt có tổng số tiền 25,4 triệu đồng, đợt giá tivi giảm 40% giá bán giá máy giặt giảm 25% giá bán nên bác Hai mua tivi máy giặt với tổng số tiền 16,77 triệu đồng Hỏi giá đồ chưa giảm giá tiền? Bài 6(1điể ) Một đê đắp chắn sóng theo hình dưới, Độ dốc đê phía sơng dài 7m Hỏi độ dốc lại đê dài m Bài 7(1điể ) Ba An muốn mua thang dùng để lên mái nhà Bố hỏi An phải mua thang dài mét để đảm bảo an tồn leo lên mái nhà cao 4,5 mét so với mặt đất Em giúp An tính chiều dài thang cần mua , biết góc kê thang an tồn 750 khoảng so với phương ngang?( làm tròn chữ số thập phân thứ ) Bài (2điể ) Cho (O; R) dây cung BC khác đường kính Tiếp tuyến B C (O) cắt A a) Chứng minh: ABOC tứ giác nội tiếp AO  BC b) Vẽ cát tuyến ADE không qua O ( D nằm A E ) Gọi H giao điểm AO với BC.Chứng minh: AD.AE = AH.AO c) Chứng minh: HB tia phân giác góc DHE Hết ĐÁP ÁN Bài (1điể ) Khoảng cách D tính theo cơng thức: D  2rh  h2 Thay vào ta có D  2.3960.0,1  (0,1)  28,1 miles Bài (1.5điể ) a)Vẽ (P) x2  x = ;-9)  (P)  - = m Vậy: =   m =  m b) A ( Bài 3: (1.5điể ) Cho phương trình x2 – (m+2)x + 2m = (x ần) a./  = (m+2)2 – 8m = (m-2)2 ≥ với m => phương trình ln có nghiệm với m b./ x12 + x22 = + x1x2  (x1 + x2)2 - x1x2 =  (m+2)2 – 3.2m =  m2 – 2m – =  m = -1 hay m =3 Bài (1điể ) a) Khi vận động viên độ cao 3m ? = – (x – 1)2 +  – x2 +2x =  x = ; x = b) Khi vận động viên chạm mặt nước h =  – (x – 1)2 + =  – x2 +2x +3 =  x1= –1 ; x2 = Vì khoảng cách khơng âm, nên khoảng cách x = 3(m) Bài (1điể ) Gọi x (triệu đồng) giá bán ti vi chưa giảm giá y (triệu đồng) giá bán máy giặc chưa giảm giá (0 < x,y < 25,4)  x  y  25,  x  15,  Theo đề ta có hệ phương trình:  (nhận)   y  10,  x  y  16.77 Vậy: Giá bán ti vi chưa giảm giá 15,2 triệu đồng Giá bán máy giặc chưa giảm giá 10,2 triệu đồng Bài (1điể ) BH = CK = 7.sin500  5,4m Độ dốc lại đê :CD = CK : sin 300  10,8m Bài (1điể ) Tam giác ABC vng A , ta có: AB = BC.sinC  4,5 = BC.sin750  BC = 4,5 sin750  4, 7(m) Vậy chiều dài thang cần mua : 4,7 m Bài a) C ứng in ABOC tứ giá nội tiếp AO  BC ABO = 900 (AB tiếp tuyến); *Ta có :   ACO = 900 (AC tiếp tuyến) ABO +  ACO = 1800 Suy :  Vậy tứ giác ABOC tứ giác nội tiếp *Ta có :AB = AC (tính chất tiếp tuyến cắt nhau) OB = OC = R Nên : AO trung trực đoạn BC Vậy AOBC b) Vẽ át tuyến ADE k ông qua O (D nằ AO với BC.C ứng in A E) G i H giao điể AD.AE = AH.AO Chứng minh △ABD đồng dạng △AEB (g,g)  AD.AE = AB2 Chứng minh AH.AO = AB2 (hệ thức lượng tam giác ABO vng B có đường cao BH) Vậy: AD.AE = AH.AO ) C ứng in HB tia p ân giá AD.AE = AH.AO (cmt)  gó DHE AD AH Aˆ góc chung △AHD △AEO  AO AE   DHOE tứ giác nội tiếp Nên △AHD đồng dạng △AEO   AHD = DEO  = ODE  (△DEO cân O)    = OHE  DEO AHD = ODE  = BHE   HB phân giác DHE  Vậy DHB Hết ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 12 PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN 12 Câu ( 1.5đ) a) Trên ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 NĂM HỌC 2019-2020 ĐỀ mặt phẳng tọa độ vẽ đồ thị hai hàm số sau : 1 (P): y = – x2 (D) : y = x – 2 b) Tìm tọa độ giao điểm (P) (D) phép tính Câu Cho phương trình x   3m  1 x  m2  6m  * Định m để phương trình (*) có hai nghiệm x1 , x2 thỏa mãn điều kiện x12  x2  x1 x2  41 Câu (1đ) Giá bán tivi giảm giá hai lần, lần giảm 10% so với giá bán , sau giảm giá hai lần giá lại 16000000 đồng Vậy giá bán ban đầu tivi Câu 4: (1 điểm) Một phòng hình vng lát viên gạch men hình vng kích cỡ, vừa hết 441 viên (không viên bị cắt xén) Gạch gồm loại men trắng men xanh, loại men trắng nằm đường chéo nhà lại loại men xanh Tính số viên gạch men xanh Câu 5: (1 điểm): Nước muối sinh lí (natri clorid) dung dịch có nồng độ 0.9% tức 1000g ml có 9g muối tinh khiết Mẹ bạn Hoa pha 18g muối vào 1800ml nước đun sôi để nguội a Hỏi mẹ bạn Hoa pha cách chưa ? b Mẹ bạn Hoa phải pha them ml nước đun sơi để nguội để có nước muối sinh lí ? (làm tròn đến hang đơn vị ) Câu (1đ) Bạn Nam xe đạp từ nhà (điểm A) đến trường (điểm B) gồm đoạn lên dốc đoạn xuống dốc, góc A = 50 góc B= 40, đoạn lên dốc dài 325 mét a/ Tính chiều cao dốc chiều dài quãng đường từ nhà đến trường b/ Biết vận tốc trung bình lên dốc km/h vận tốc trung bình xuống dốc 15 km/h Tính thời gian (phút) bạn Nam từ nhà đến trường ( Lưu ý kết phép tính làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất) Câu (3đ) Từ điểm C đường tròn (O,R) đường kính AB , nối CA CB cắt (O) E F, tia BE AF gặp H a/ Chứng minh bốn điểm C,E,H,F thuộc đường tròn b/ Gọi N giao điểm CH AB Chứng minh : NC.AB = BC.AF c/ Khi cung BF = 600 Tìm vị trí điểm M đường thẳng AB để MF tiếp tuyến (O) ĐÁP ÁN Câu ( 1.5đ) b) Phương trình hồnh độ giao điểm (P) (D): x  1 – x2 = x –  x  x     2  x  3 1 x  x1   y1    2 Khi: 1 x  x  3  y  ( 3)   2 Vậy tọa độ giao điểm (P) (D) là: (2;-2) (-3;-9/2) Câu (1,5đ) x   3m  1 x  m2  6m  *  '  8m   với m Suy phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt với m Theo hệ thức Vi – et ta có: x1  x2  6m  x1 x2  m  Do x12  x2  3x1 x2  41   x1  x2   5x1 x2  41  31m  6m  37    m  1 31m  37  m    m  37 31  Vậy m=1 m  37 giá trị cần tìm 31 Câu (1đ) Gọi a (đồng) giá bán ban đầu ti vi (a > 0) Số tiền lại sau giảm 10% lần thứ nhất: 90%.a Số tiền lại sau giảm 10% lần thứ hait: 90% Theo đề bài, ta có: đồng Câu 4: Số viên gạch hàng 441 = 21 (viên) Trên đường chéo nhà hình vng có 21 viên Vì viên gạch tâm hình vng nhà nằm đường chéo (do 21 số lẻ) nên số viên gạch men trắng 21 – = 41 (viên) Số viên gạch men xanh là: 441 – 41 = 400 (viên) Câu Nồng độ nước muối mà mẹ Hoa pha: 0.99% mẹ Hoa pha chưa a Gọi x lượng nước cần pha Ta có: Giải ta tìm dược x Câu a/ Chiều cao dốc : 325  sin50  28,3 m Chiều dài đoạn xuống dốc : 28,3 : sin 40  405,7 m Chiều dài đoạn đường : 325 +405,7 = 730,7 m 0,325 0,4057 b/ Thời gian đoạn đường :   phút 15 Câu (3đ) C E F H A O N B M a/ Bốn điểm C,E,H,F thuộc đường tròn đường kính CH b/ Gọi N giao điểm CH AB , c/m MN.AB = MB.AF AF BE đưòng cao  ABC nên CH đường cao thứ ba Ta có 1 SABC = NC.AB = BC.AF 2  NC.AB = BC.AF c/ Khi cung BF = 600 Tìm vị trí điểm M đường thẳng AB để MF tiếp tuyến (O) MF tt (O)  OF  ME   OFM vuông mà MOF = 600  OMF = 300  OF = OM mà OB = OF nên BM = OF  B trung điểm OM ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 12 PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN 12 ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 NĂM HỌC 2019 – 2020 ĐỀ Câu Tỉ trọng người cao tuổi Việt Nam xác định hàm số R  11  0,32t , R tính %, t tính số năm kể từ năm 2011 a) Hãy tính tỉ trọng người cao tuổi Việt Nam vào năm 2011, 2018 2050 b) Để chuyển từ giai đoạn già hóa dân số (tỉ trọng người cao tuổi chiếm 11%) sang giai đoạn dân số già (tỉ trọng người cao tuổi chiếm 20%) Australia 73 năm, Hòa Kỳ 69 năm, Canada 65 năm Em tính xem Việt Nam khoảng năm? (làm tròn đến năm) Tốc độ già hóa Việt Nam nhanh hay chậm so với nước trên? Câu a) Vẽ đồ thị hàm số (P): y = x2 đồ thị hàm số (D): y = x + hệ trục tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm (P) (D) phép tốn Câu Một tơn HCN có chiều dài 2,2m Người ta cắt bỏ góc hình vng có diện tích 1600 cm2, gập lại thiết kế thành hình hộp chữ nhật khơng có nắp tích 448000 cm3 Tìm chu vi tơn hình chữ nhật lúc ban đầu Câu Cho phương trình: x  (m  3)x  3m  (x ẩn số) a) Chứng minh phương trình ln có nghiệm với giá trị m b) Gọi x1 , x hai nghiệm phương trình Tìm m để phương trình có hai nghiệm thỏa x12  x 2  x1.x  Câu Một trường tổ chức cho 250 người bao gồm giáo viên học sinh tham quan Suối Tiên Biết giá vé vào cổng giáo viên 80000 đồng , vé vào cổng học sinh 60000 đồng Biết nhà trường tổ chức vào dịp lễ Giỗ tổ Hùng Vương nên giảm 5% cho vé vào cổng, nhà trường phải trả tổng số tiền 14535000 đồng Hỏi có giáo viên học sinh tham quan? Câu Để thực chương trình ngày “Black Friday” 25/11/2017, siêu thị Aeon mall Bình Tân giảm giá 50% đôi giày tây Rockport cho lô hàng gồm 40 đơi với giá bán lẻ trước 6500000 đ/đơi Đến 14h00 ngày siêu thị Aeon mall bán 20 đơi Để kích cầu người tiêu dùng, ban giám đốc siêu thị định giảm giá thêm 10% (so với giá ban đầu) cho số đơi giày lại đến 20h30 ngày bán hết số đơi giày lại Cho biết giá vốn đôi giày tây Rockport 2900000 đ/đôi Hỏi siêu thị Aeon mall Bình Tân lời hay lỗ tiền bán hết số đôi giày Câu Nhà bạn An vị trí A , nhà bạn Bình vị trí B cách 1200 m Trường học vị trí C , cách nhà bạn An 500 m AB vng góc với AC An đến trường với vận tốc km/h, Bình xe đạp đến trường với vận tốc 12 km/h Lúc 30 phút, hai xuất phát từ nhà đến trường Hỏi bạn đến trường trước? Câu Cho đường tròn (O; R) điểm A nằm ngồi đường tròn cho OA = 2R Từ A kẻ hai tiếp tuyến AB AC đến đường tròn (O), ( B, C tiếp điểm ) a) Chứng minh : OA  BC tứ giác OBAC nội tiếp b) Gọi K giao điểm OA với đường tròn (O) Chứng minh K tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC c) Từ O dựng đường thẳng vng góc với OB, cắt đường thẳng d qua C song song với OA M Chứng minh : tứ giác OCMA hình thang cân tính diện tích hình thang cân OCMA theo R HƯỚNG DẪN Câu a) Tỉ trọng người cao tuổi Việt Nam vào năm: Năm 2011: R =11% Năm 2018: R = 11+ 0,32.7 = 13,24 % Năm 2050: R = 11+ 0,32.39 = 23,48% b) R = 20  t  20  11  28 (năm) 0,32 Tốc độ già hóa Việt Nam nhanh nước Câu a) x - - 1 y  x2 1 X -2 y= x+2 b) Phương trình hồnh độ giao điểm (P): y = x2 (D): y = x + là: x2 = x +  x2 - x - =  x = -1 x = Với x = - y = Với x = y = Vậy (D) cắt (P) hai điểm: M(-1;1) N(2;4) Câu Gọi x chiều rộng tôn ban đầu(x > 0) Cạnh hình vng b5 cắt bỏ 1600 =40 (cm) = 0,4 (m) Thể tích hình hộp chữ nhật (x – 0,8) (2,2 -0,8).0,4 =0,448 => x= 1,6 Chu vi tôn lúc đầu (2,2 +1,6).2 =7,6 (m) Câu Cho phương trình: x  (m  3)x  3m  (x ẩn số) a)    m  3  4.1(3m)  m  6m   (m  3)  0, m Vậy phương trình ln có nghiệm với giá trị m b) Theo hệ thức Vi – ét : S  x1  x2  (m  3)   m ; P  x1.x2  3m x12  x 2  x1.x   S2  2P  P   (3  m)  3(3m)   m  3m   m(m  3)   m  0; m  3 Câu Gọi x (người) số giáo viên, y (người) số học sinh (0 x, y 250, x, y thuộc N) - Số tiền vé giáo viên sau giảm 95% 80000 = 76000 (đồng) - Số tiền vé học sinh sau giảm 95%.60000=57000 (đồng) Theo đề ta có  x  y  250  x  15  ( n)  76000 x  57000 y  14535000  y  235 Vậy số giáo viên tham gia 15 người học sinh 235 người Câu Giá đôi giày sau giảm giá lần đầu 6500000.50%  3250000 (đồng) Số tiền thu sau bán 20 đôi 3250000.20  65000000 (đồng) Giá đôi giày sau giảm giá lần hai 6500000.40%  2600000 (đồng) Số tiền thu sau bán 20 đôi lại 2600000.20  52000000 (đồng) Tổng số tiền thu 117000000 (đồng) Tổng số tiền vốn là: 2900000.40=116000000 (đồng) Vậy siêu thị lời: 117000000 - 116000000 = 1000000 (đồng Câu Đặt điểm hình vẽ Quãng đường từ nhà Bình đến trường là: BC  5002  12002  1300 m Thời gian An từ nhà đến trường là: t A  0,5  h   7,5 phút Thời gian Bình từ nhà đến trường là: t B  1,3 13   h   6,5 phút 12 120 Lúc 30 phút, hai xuất phát từ nhà đến trường bạn Bình đến trường sớm bạn An Câu a) Ta có OB = OC (= R), AB = AC (tính chất hai tiếp tuyến cắt A)  OA trung trực BC  OA  BC  ABO   ACO  90 ( gt )   ABO   ACO  180 Vậy tứ giác ABOC nội tiếp (tứ giác có tổng hai góc đối 1800)   900 , HBK   OKB   900 ABK  OBK b) Ta có    OKB  (OBK cân O OB = OK) Mà OBK   nên ABK = HBK   BK phân giác ABC  Lại có AK phân giác BAC (tính chất hai tiếp tuyến cắt A) Vậy K tâm đường tròn nội tiếp Δ ABC c) Gọi I giao điểm đường thẳng d (O) Ta có d // OA (gt), mà OA  BC nên d  BC  góc BCI = 900 BCI vng C nên nội tiếp đường tròn đường kính BI Mà góc BCI góc nội tiếp (O) Nên BI đường kính (O)   OIM  (đồng vị, d//OA), OBA   IOM   900 Ta có OB = OI =R, BOA Vậy OBA = IOM (g.c.g) AB = OM, AO = MI =2R Mà AB = AC (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau) Nên OM = AC Lại có tứ giác AOCM hình thang (AO //MC) Vậy tứ giác AOCM hình thang cân MOI vng có : cos I  OI R    I  600 , mà OCI cân (OC = OI = R) MI R OCI  CI = R MC = MI – CI = 2R – R = R Gọi H giao điểm OA BC, Mà OA đường trung trực BC Nên H trung điểm BC Xét BCI vuông B tan I  CH  BC  BC  R.tan 60  R CI BC R  2 S AOCM   MC  OA  CH  R 2  3R ( R  R) ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 12 PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN 12 ĐỀ THAM KHẢO THI TUYỂN SINH LỚP 10 NĂM HỌC 2019 – 2020 MƠN THI : TỐN (120 phút) ĐỀ BRo 1褨 (1 o ) : Cho pt: x  x    có nghiệm x1; x2 Tính giá trị M   x1  x2   x1  x2  BRo 2:(1ࢧ脈 o ) Cho hàm số (P): y   x x2 (D): y   2 a) Vẽ đồ thị hàm số hệ trục toạ độ b) Tìm tọa độ giao điểm (P) (D) BRo : (1 o ) Cho tam giác ABC vuông A có AB   cm ; AC  3 1cm đường trung tuyến AM Tính độ dài AM BRo 4: (1 o ) Một đất hình chữ nhật có chiều dài 32m chiều rộng 24m Người ta định làm vườn cảnh có đường xung quanh, có bề rộng x(m) (hình vẽ bên) Hỏi bề rộng mặt đường để diện tích phần đất lại 560m BRo 脈: (1ࢧ脈 o ) Cho phương trình x   3m   x  2m  m   (1) (x ẩn số) a) Chứng minh phương trình ln có nghiệm phân biệt với giá trị m b) Gọi x1 , x2 nghiệm pt Tìm m để phương trình có hai nghiệm thỏa  x1  x2  x1  x2   x1 (2 x1  x2 )  13 BRo 6褨(1 o ) Công ty TQK bỏ tiền để đầu tư dự án sau: Dự án 1: Chi phí đầu tư 200 000 000 đồng đem lại lợi nhuận 290 000 000 đồng vòng năm Dự án 2: Chi phí đầu tư 250 000 000 đồng đem lại lợi nhuận 345 000 000 đồng vòng năm Với lãi suất thịnh hành 8% năm ngân hàng Em tính xem nên chọn dự án đầu tư có lợi nhuận cao BRo : ( o ) Cho điểm A nằm ngồi đường tròn (O; R) Từ A, vẽ tiếp tuyến AB, AC cát tuyến ADE (O) cho O nằm góc EAC a/ Chứng mimh: OA  BC H AB.AC = AD.AE b/ Vẽ tiếp tuyến E (O; R) cắt CB T Chứng minh: TD tiếp tuyến (O) c/ Gọi K giao điểm DE BC F trung điểm DE Chứng minh: AD.KE = AE.KD KD.KE = KA.KF Hết Bài 1/ Theo định lý Vi-ét ta có 2  S  x1  x2  ; P  2 M   x1  x2   x1  x2  ĐÁP ÁN: (0,5đ)  2   5 M  S  P  S          2   25 51 M 42  2  4 0,25 đ 0,25 đ Bài 2/ a/ Lập bảng giá trị hàm số (0,25đ) + Vẽ ĐTHS (0,25đ) b/ Phương trình hồnh độ giao điểm (P) (d)  x2 x 0,25 đ  2 Giải ra: (2;1) (- 4;- 4) (0,25đ) Bài 3/ Tính BC   cm (0,5đ) Tính AM  1 cm (0,5đ) Bài 4/ Biết x(m) bề rộng đường (x >0 x < 24) Chiều dài hình chữ nhật lại 32 – 2x (m) Chiều rộng hình chữ nhật lại 24 – 2x (m) (0,25đ) Theo đề ta có: (32  x).(24  x)  560 (0,25đ) Giải ra: x = 26 (loại) x = (nhận) (0,25đ) Vậy bề rộng mặt đường 2m Bài 5/ a/   m2  4m  24 (0,25đ)   (m  2)  20  với x (0,25đ) Vậy pt ln ln có nghiệm phân biệt với m (0,25đ) b/ Theo định lý Vi –ét ta có; S  x1  x2  3m  2; P  2m2  m  (0,25đ)  x1  x2  x1  x2   x1 (2x1  x2 )  13  x12  x22  x12  x1 x2  13  x12  x22  x1 x2  13   S  3P  13   (3m  2)  3(2m  m  5)  13  2  9m  12m   6m  3m  15  13   3m  9m   Giải m = m = (0,25đ) 0,25 đ Bài 6/ Dự án 1: Tính vốn lời dùng để gửi ngân hàng sau năm 233280000 đồng (0,25đ) Số tiền lời so với ngân hàng năm (0,25đ) 290000000  233280000  56720000 đồng Dự án 2: Tính vốn lời dùng để gửi ngân hàng sau năm 291600000 đồng Số tiền lời so với ngân hàng năm (0,25đ) 345000000  291600000  53400000 đồng Vậy chọn dự án đầu tư có lợi nhuận cao (0,25đ) Bài 7/ a/ Chứng minh: OA đường trung trực BC (0,25 đ)  OA  BC (0,25đ) ABD ~ AEB( g.g ) Chứng minh: (0,25đ)  AB AD   AB  AD.AE AE AB Mà AB=AC (t/c tiếp tuyến cắt nhau) =>AB.AC=AD.AE (0,25đ) b/ Chứng minh: tứ giác OHDE OHTE nội tiếp (0,25đ + 0,25đ) => O; H; D; T; E thuộc đường tròn (0,25đ) => góc ODT = góc OHT = 900 => TD  OD => TD tiếp tuyến đường tròn (O; R) (0,25đ) c/ Chứng minh: HK tia phân giác HDE (0,25đ)  KD HD  KE HE Chứng minh Suy ra: Ta có: AD HD  AE HE KD AD   AD.KE  AE.KD KE AE (0,25đ) AD.KE  AE.KD  ( AK  KD).KE  ( AK  KE ).KD  KD.KE  AK ( KE  KD)  KD.KE  AK KF  KD.KE  AK KF 0,5 đ ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 12 PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN 12 ĐỀ THAM KHẢO MƠN TỐN TUYỂN SINH 10 NĂM HỌC 2019-2020 ĐỀ Bài 1: (1,5 điểm) Cho parabol (P): (d): y = 2x – i a) Vẽ (P) (d) hệ trục Oxy b) Tìm tọa độ giao điểm (P) (d) phép tốn Bài 2: (1 điểm) Một hình tivi có hai kích thước dài (inch) rộng (inch) hai nghiệm ൅ i ൅ Khơng giải phương trình cho biết hình tivi loại phương trình inch ? Bài 3: (0,75 điểm) Nhiệt độ T(oC) mơi trường khơng khí độ cao H(mét) địa phương liên hệ công thức sau: T = 28 – ൅൅ H a) Một núi cao 3000 mét nhiệt độ đỉnh núi (oC) ? b) Nhiệt độ bên máy bay bay 5oC, máy bay độ cao (mét) so với mặt đất ? Bài 4: (1 điểm) Tính thể tích khơng khí (km3) tầng đối lưu trái đất biết bán kính trái đất khoảng 6371 km tầng đối lưu tính từ mặt đất khoảng 10 km so với mặt đất ( làm tròn đến km3) Bài 5: (1 điểm) Nhân ngày QUỐC TẾ THIẾU NHI 1/6 siêu thị có chương trình giảm giá đặc biệt dành cho trẻ em từ 15 tuổi trở xuống với tất mặt hàng với quy định giảm sau: Từ tuổi đến tuổi: giảm 30% mặt hàng Từ tuổi đến 10 tuổi: giảm 20% mặt hàng Từ 11 tuổi đến 15 tuổi: giảm 10% mặt hàng Ba bạn An(7 tuổi) ;Bình(11 tuổi) Cường (5 tuổi) vào siêu thị mua đồ sau: An mua 10 giá 7000 đồng/1 quyển, truyện tranh giá 350 000 đồng/ Bình mua 15 bút giá 6000 đồng/1 cây, hộp màu giá 160 000 đồng/1 hộp Cường mua gói kẹo giá 10 000 đồng/1 gói, hộp bánh giá 50 000 đồng/1 hộp Hỏi bạn phải trả tiền ? Bài 6: (1 điểm) Một hồ hình tròn hồ có tháp cao 80 mét Một người đứng bờ hồ nhìn thấy đỉnh tháp góc nhìn so với phương ngang 30o Chiều cao người tính tới mắt 1,5 mét Tính diện tích mặt hồ (làm tròn đến mét) Bài 7: (1 điểm) Một cốc thủy tinh có dung tích lít chứa lít nước muối có nồng độ 10% Hỏi cần đổ thêm lít nước nguyên chất để dung dịch muối 5%, liệu cốc có đủ chứa khơng ? Giả định lít dd nước muối = kilôgam Bài 8: (3 điểm) Cho đường tròn (O), đường kính BC Lấy điểm A đường tròn (O) cho AB > AC Từ A vẽ AH vng góc với BC (H thuộc BC) Từ H, vẽ HE vng góc với AB HF vng góc với AC (E thuộc AB, F thuộc AC) a) Chứng minh AEHF hình chữ nhật OA  EF b) Đường thẳng EF cắt đường tròn (O) P Q (E nằm P F) Chứng minh AP2 = AE.AB Suy APH tam giác cân c) Gọi D giao điểm PQ BC; K giao điểm cùa AD đường tròn (O) (K khác A) Chứng minh AEFK tứ giác nội tiếp = HẾT= ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM BÀI Bài Bài HƯỚNG DẪN ĐÁP ÁN a) Bảng giá trị : Vẽ đúng: b) Viết pt hồnh độ đúng: Tìm giao điểm A(2;1) B(6;9) R Ta có: S = x1 + x2 = i P = x1.x2 = i Do đường chéo hình Bài Bài Bài Bài i hi ൅ ൅i Vậy hình tivi loại 17 inch a) Nhiệt độ đỉnh núi: T = 28 – 0,006.3000 = 10oC b) Thay T = vào T = 28 – ൅൅ H ta = 28 – ൅൅ H => H = 3833,(3) mét Thể tích trái đất: V1 = (km3) ൅ Thể tích tính đến hết tầng đối lưu: V2 = Do thể tích khơng khí tầng đối lưu: h V =V2-V1 = V 108 654 943 km3 An tuổi giảm 20% nên số tiền An bỏ mua hàng là: (10x7000+350 000)x(1-20%) = 336 000 đồng Bình 11 tuổi giảm 10% nên số tiền Bình bỏ mua hàng là: (15x6000+160 000x2)x(1-10%) = 369 000 đồng Cường tuổi giảm 30% nên số tiền Cường phải trả là: (6x10 000+3x50 000)x(1-30%) = 147 000 đồng Ta có AC = CE – AE = 80 – 1,5 = 78,5 mét Xét tam giác ABC vng A, ta có: tanB = AC/AB => AB = AC/tanB = 78,5/tan30 136 mét AB bán kính hồ nên diện tích mặt hồ là: S = =58107 m2 Bài Bài Gọi x (kg) lượng nước cần thêm (x> 0) Vậy x + (kg) lượng dd muối sau thêm nước Lượng muối 3kg dd nước muối 10%: 3.10% = 0,3 kg Theo đề ta có phương trình: (x+3).5% = 0,3  x = (nhận) Vậy cần thêm lít nước để dd có nồng độ muối 5% Như cốc không đủ để chứa lượng dd 3+3 = > a) Tứ giác AEHF hình chữ nhật có góc vng ĐIỂM 0,25 0,5 0,25 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 Góc HAF = góc EFA (vì AEHF hình chữ nhật) Góc OAC = góc OCA (vì OA = OC) Do đó: góc OAC + góc AFE = 900  OA vng góc với EF b) b) OA vng góc PQ  cung PA = cung AQ Do đó: APE đồng dạng ABP  AP AE   AP2 = AE.AB AB AP Ta có : AH2 = AE.AB (hệ thức lượng HAB vng H, có HE chiều cao)  AP = AH  APH cân A c) DE.DF = DC.DB DC.DB = DK.DA  DE.DF = DK.DA Do DFK đồng dạng DAE  góc DKF = góc DEA  tứ giác AEFK nội tiếp 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 ... R 2  3R ( R  R) ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 12 PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN 12 ĐỀ THAM KHẢO THI TUYỂN SINH LỚP 10 NĂM HỌC 2019 – 2020 MƠN THI : TỐN (120 phút) ĐỀ BRo 1褨 (1 o ) : Cho pt: x  x ... DÂN QUẬN 12 PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN 12 ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 NĂM HỌC 2019 – 2020 ĐỀ Câu Tỉ trọng người cao tuổi Việt Nam xác định hàm số R  11  0,32t , R tính %, t tính số năm kể... phân giác DHE  Vậy DHB Hết ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 12 PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN 12 Câu ( 1.5đ) a) Trên ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 NĂM HỌC 2019- 2020 ĐỀ mặt phẳng tọa độ vẽ đồ thị hai hàm số sau