TR NG THPT NGUY N AN NINHƯỜ Ễ Ch ng IVươ : S PH C (BAN CƠ BẢN)Ố Ứ Bài 1 : S PH CỐ Ứ  Mục tiêu: Xuất phát từ yêu cầu giải các phương trình đại số, chúng ta cần mở rộng tập hợp số thực thành tập hợp số phức.  Yêu cầu: - Học sinh hiểu được khái niệm số phức, phần thực, phần ảo. Biết biểu diễn số phức trên mặt phẳng tọa độ. - Nắm được khái niệm hai số phức bằng nhau. - Tính được môđun của số phức. - Tìm được số phức liên hợp. MATH.NAN Bài 1 : S PH CỐ Ứ 1. Số i:  Giải phương trình: 2 1 0x + = 2 2 1. 1 0x x = − + = ⇔ Giải: Vậy phương trình không có nghiệm thực.  Ta bổ sung vào R một số mới, ký hiệu là i và coi nó là một nghiệm của pt trên. Như vậy: 2 1i = −  Tập số thực R được bổ sung số i gọi là tập số phức, ký hiệu là: c . Bài 1 : S PH CỐ Ứ 2. Đònh nghóa số phức:  Số phức có dạng: a+bi . Với: 2 , 1 a b i ∈   = −  ¡  Ký hiệu: z= a+ bi • • a gọi là phần thực b gọi là phần ảo  Ví dụ: Tìm phần thực và phần ảo của các số phức sau: 3 2 5 ; ; 2 ; ; 2 i i i i+ − + − 1 1 1-2i; 2i; 2 2 3; -2 Bài 1 : S PH CỐ Ứ 2. Đònh nghóa số phức: Chú ý:  Mỗi số thực a được coi là một số phức có phần ảo bằng 0 z = a+0i. Vậy:  Số phức có phần thực bằng không gọi là số ảo (thuần ảo) z = 0+b.i  Đặc biệt: i = 0+1i. Số i được gọi là đơn vò ảo. ⊂¡ £ Bài 1 : S PH CỐ Ứ 3. Hai số phức bằng nhau:  Hai số phức là bằng nhau nếu phần thực và phần ảo của chúng tương ứng bằng nhau.  Ví dụ: Cho z=(2x + 1) + (3y - 2)i ; z’=3-i. Tìm các số thực x, y để z=z’ { ( , ) ; ' ' ' ( ', ' ) ' ' ' z a bi a b z a b i a b a a z z b b = + ∈ = + ∈ = = ⇔ = ¡ ¡ z a bi= + ( ; )M a b • a b M x y 0 Trục thực Trục ảo Mặt phẳng phức Bài 1 : S PH CỐ Ứ 4. Biểu diễn hình học số phức: Bài 1 : S PH CỐ Ứ 4. Biểu diễn hình học số phức: Ví dụ: Biểu diễn trên mặt phẳng phức các số phức sau: 3+2i ; 2-3i ; -3-2i. Giải: -Điểm A(3;2) biểu diễn số phức 3+2i. -Điểm B(2;-3) biểu diễn số phức 2-3i. -Điểm C(-3;-2) biểu diễn số phức -3-2i. Y O X A B C -3 -2 -3 3 2 2 Bài 1 : S PH CỐ Ứ 5. Môđun của số phức:  Giả sử số phức z=a+bi được biểu diễn bởi điểm M(a;b) trong mp tọa độ. Khi đó: Độ dài của vectơ được gọi là môđun của số phức z. Ký hiệu: OM uuuur z 2 2 z OM a b= = + uuuur Vậy: O y x M b a Bài 1 : S PH CỐ Ứ 5. Môđun của số phức:  Ví dụ: Tìm môđun của các số phức sau: z = 2+3i ; z = 1-5i ; z = 5i ; z = -3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 2 3 13 1 5 1 ( 5) 26 5 5 5 3 ( 3) 0 3 z i z i z i o z • = + = + = • = − = + − = • = = + = • = − = − + = Giải: Bài 1 : S PH CỐ Ứ 5. Môđun của số phức: Số phức nào có môđun bằng 0? Đó là z = 0 = 0+0i, vì: 2 2 0 0 0 0 0z i= + = + =