Ngân hàng câu hỏi Dao Động Cơ TUYỂN CHỌN + CÁC BÀI TOÁN DAO ĐỘNG CƠ ĐHQGHN + Câu 1: Một lắc lò xo nằm ngang gồm lò xo nhẹ có độ cứng k vật nhỏ có khối lượng kg 213T Con lắc dao động điều hòa với chu kì T Biết thời điểm t vật có li độ cm, thời điểm t  vật có tốc độ 50 cm/s Giá trị k A 50 N/m B 100 N/m C 150 N/m D 200 N/m Dễ thấy hai thời điểm vơng pha Phương pháp đường tròn Từ hình vẽ ta thấy 2 mv2  kx1  k  100 N/m 2 Câu 2: Con lắc lò xo gồm vật nhỏ có khối lượng m  100 g, lò xo có độ cứng k dao động cưỡng tác dụng ngoại lực biến thiên tuần hoàn Khi tần số ngoại lực f1  Hz biên độ ổn định lắc A1 Khi tần số ngoại lực f  Hz biên độ ổn định lắc A2  A1 Lấy 2  10 Độ cứng lò xo A 20 N/m B 100 N/m C 10 N/m Biên độ dao động dao động cưỡng phụ thuộc vào độ chênh lệch tần số lực cưỡng tần số dao động riêng hệ A1  A2  f1  f0  f  f D 200 N/m Hay f1  f  2f Từ ta tính k f0    k  100 N/m 2 m Bùi Xuân Dương Trang Ngân hàng câu hỏi Dao Động Cơ Câu 3: Một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hòa phương, tần số có dạng sau x1  cos  4t  1  cm, x  2cos  4t  2  cm (t tính s), với  1  2   Biết phương   trình dao động tổng hợp x  cos  4t   cm Giá trị φ1 bằng: 6   2 5  A  B C  D 6 Từ kết tổng hợp dao động A2  A12  A22  2A1A2cos      Hai dao động ngược pha, pha dao động tổng hợp pha với dao động thành phần có biên độ lớn  5  1       6 Câu 4: Một vật có khối lượng 400 g dao động điều hòa có đồ thị động hình vẽ Tại thời điểm t  vật chuyển động theo chiều dương, lấy 2  10 Phương trình dao động vật     A x  5cos  2t   cm B x  10cos  2t   cm 6 3       C x  5cos  2t   cm D x  10cos  2t   cm 3 3   Phương pháp đường tròn Tại thời điểm ban đầu, vật xác định A E t  E  Ed  E  x   Từ đồ thị ta ý thời điểm ban đầu động vật đan giảm vật chuyển động theo chiều dương  Khoảng thời gian s ứng với góc quét     t    2 rad/s Bùi Xuân Dương Trang Ngân hàng câu hỏi Dao Động Cơ Biên độ dao động vật E  m2 A  A  10 cm Vậy phương trình dao động vật   x  10cos  2t   cm 3  Câu 5: Một chất điểm dao động điều hòa trục Ox Vecto gia tốc chất điểm có A độ lớn cực tiểu qua vị trí cân ln chiều với vecto vận tốc B độ lớn tỉ lệ với độ lớn li độ, chiều hướng vị trí cân C có độ lớn cực đại vị trí biên, ln hướng vị trí biên D độ lớn không đổi, chiều hướng vị trí cân Gia tốc vật dao động điều hòa có độ lớn tỉ lệ với độ lớn li độ, chiều ln hướng vị trí cân Câu 6: Một lắc đơn gồm vật nặng có khối lượng m, gắn với dây treo có chiều dài l Từ vị trí cân kéo vật cho góc lệch sợi dây so với phương thẳng đứng 0  600 thả nhẹ Lấy g  10 m/s2 Bỏ qua ma sát Độ lớn gia tốc vật độ lớn lực căng dây trọng lượng 10 10 10 A m/s2 B m/s2 C m/s2 D m/s2 3 Lực căng dây lắc đơn xác định biểu thức T  mg  3cos  2cos0  Gia tốc lắc trình vật dao động a  a 2n  a 2t Trong đó: at: gia tốc tiếp tuyến vật, đặc trưng cho thay đổi vận tốc độ lớn an: gia tốc pháp tuyến, đặc trưng cho thay đổi vận tốc hướng a t  s , với dao động với biên độ góc lớn ta dùng a t  gsin  v2  2g  cos  cos0  l  Áp dụng cho toán an  T  mg  3cos  2cos0   mg  cos  Bùi Xuân Dương Trang Ngân hàng câu hỏi Dao Động Cơ Từ ta tính sin   10 m/s2 Câu 7: Cho hai dao động điều hòa phương, tần số có phương trình   x1  A1 cos  t   cm x  5cos  t   cm Phương trình dao dao động tổng hợp hai 3    dao động có dạng x  A cos  t   cm Thay đổi A1 để biên độ A có giá trị lớn Amax 6  Giá trị A 10 cm B 10 cm C cm D cm + Phương pháp đại số Ta có x  x1  x  x  x  x1 Suy A22  A2  A12  2A1A cos  1   Đạo hàm hai vế với biến A1 ta thu  2AA  2A1  2A cos  1    2A1 A cos  1   Vậy gia tốc vật a  a 2n  a 2t  A đạt cực trị A  từ ta tính A1  A cos  1     A Thay vào biểu thức biên độ ta thu Amax  10 cm + Phương pháp giản đồ vecto Áp dụng định lý sin tam giác A2 A2 A  A sin  sin     sin   sin   6 6 A2  10 cm Để Amax sin    A max   sin   6 Câu 8: Một vật dao động điều hòa có chu kì T Nếu chọn gốc thời gian t  lúc vật qua vị trí cân bằng, nửa chu kì đầu tiên, vận tốc vật không vào thời điểm T T T T A B C D Vận tốc vật khơng vị trí biên, khoảng thời gian để vật từ vị trí cân đến vị T trí biên Bùi Xuân Dương Trang Ngân hàng câu hỏi Dao Động Cơ Câu 9: Khi nói vật dao động điều hòa, phát biểu sau sai? A Lực kéo tác dụng lên vật biến thiên điều hòa theo thời gian B Động vật biến thiên tuần hoàn theo thời gian C Cơ vật biến thiên tuần hoàn theo thời gian D Vận tốc vật biến thiên tuần hoàn theo thời gian Trong dao động điều hòa, vật đại lượng khơng đổi Câu 10: Một vật dao động điều hòa theo trục cố định (mốc vị trí cân bằng) A vật cực đại vật vị trí biên B vị trí cân bằng, vật C vật từ vị trí cân biên, vận tốc gia tốc vật dấu D động vật cực đại gia tốc vật cực đại Thế vật cực đại vật vị trí biên dương  Câu 11: Trong khoảng thời gian từ t  đến t1  s , động vật dao động điều hòa 48 tăng từ 0,096 J đến giá trị cực đại sau giảm 0,064 J Biết rằng, thời điểm t1, dao động vật 0,064 J Cho khối lượng vật 100 g Biên độ dao động vật A 3,2 cm B 8,0 cm C 32 cm D 16 cm Cơ dao động E  Ed1  E t1  0,128 J Từ ta tính vị trí vật thời A A điểm t t1 x   x   2  Khoảng thời gian t  s ứng với góc quét 48   5    rad 12 Tần số góc dao động     20 rad/s t Biên độ dao động vật E  m2 A  A  cm Câu 12: Một vật nặng có khối lượng m1, điện tích q  5.105 C gắn vào lò xo có độ cứng k  10 N/m tạo thành lắc lò xo nằm ngang Điện tích lắc không đổi lắc dao động bỏ qua ma sát Kích thích cho lắc dao động điều hòa với biên độ cm Tại thời điểm vật nặng qua vị trí cân có vận tốc hướng xa điểm treo lò xo, người ta bật điện trường có cường độ E  104 V/m, hướng với vận tốc vật, biên độ dao động lắc A 10 cm B 8,66 cm C 7,07 cm D cm qE Độ biến dạng lò xo vị trí cân l0   cm k Bùi Xuân Dương Trang Ngân hàng câu hỏi Dao Động Cơ Tốc độ lắc vị trí ta bật điện k trường v  A  A m1 Biên độ dao động lắc v A  x     x  A  cm   Câu 13: Hai lắc đơn có chiều dài khối lượng, vật coi chất điểm, chúng đặt nơi điện trường E có phương thẳng đứng hướng xuống dưới, gọi T0 chu kì chưa tích điện lắc, vật nặng tích điện q1 q q2 chu kì điện trường tương ứng T1 T2, biết T1  0,8T0 T2  1, 2T0 Tỉ số q2 81 44 81 44 A B C  D  44 81 44 81 Chu kì dao động lắc khơng có điện trường có điện trường l l , T   T  2 qE g g m Đối với lắc q1: T1 qE g   0,8   g qE T0 m 16 g m Đối với lắc q2: T1 qE g 11   1,    g qE T0 m 36 g m q1 81  Vậy q2 44 Câu 14: Một lắc đơn dao động điều hòa với chu kì T0 chân khơng Tại nơi đó, đưa lắc ngồi khơng khí nhiệt độ chu kì lắc T Biết T khác T0 lực đẩy Acsimet khơng khí Gọi tỉ số khối lượng riêng khơng khí khối lượng riêng chất làm vật nặng ε Mối liên hệ T với T0 T0 T0 T T A T  B T  C T0  D T0  1  1  1  1  Chu kì dao động lắc đơn chân khơng l T0  2 g0 Chu kì lắc đơn chịu thêm tác dụng lực đẩy Acsimet Bùi Xuân Dương Trang Ngân hàng câu hỏi Dao Động Cơ l l l l   2  2 F g g0      g  asm g 1   m   T0 Vậy ta tìm T  1  Câu 15: Cho hai lắc lò xo giống hệt Kích thích cho hai lắc dao động điều hòa với biên độ 2A A Hai dao động pha với Chọn gốc vị trí cân hai lắc Khi động lắc thứ 0,6 J lắc thứ hai 0,05 J Hỏi lắc thứ 0,4 J động lắc thứ hai bao nhiêu? A 0,1 J B 0,4 J C 0,6 J D 0,2 J Phương pháp đường tròn Bởi hai dao động ln pha nhau, nên vị trí ta ln có kx kx2 x x    1  A A kA kA2 2 Áp dụng cho toán 1   kA   0, 0, 05 2    kA  0, 2J 2 1  kA  kA  2  Cơ lắc thứ 1  E   kA   0,8J 2  Từ ta tính Ed2  0,1 J T  2 Câu 16: Khi nói lượng vật dao động điều hòa, phát biểu sau đúng? A Động vật biến thiên điều hòa tần số với tần số li độ B Cứ chu kì dao động vật có bốn thời điểm động C Động vật đạt cực đại vị trí biên D Thế vật đạt cực đại vật vị trí cân Cứ chu kì dao động vật có bốn thời điểm động tương ứng li độ x A Câu 17: Một lắc lò xo có độ cứng 50 N/m, đầu gắn cố định, đầu treo cầu nhỏ có khối lượng kg cho vật dao động khơng ma sát theo phương thẳng đứng trùng với trục lò xo Lúc đầu dùng ván phẳng đỡ cầu để lò xo khơng bị biến dạng Sau cho ván chuyển động nhanh dần xuống với gia tốc m/s2 Bỏ qua ma sát Lấy g  10 m/s2 Khi cầu rời ván dao động điều hòa Biên độ dao động vật A 8,2 cm B 8,7 cm C 1,2 cm D 1,5 cm Bùi Xuân Dương Trang Ngân hàng câu hỏi Dao Động Cơ Phương trình định luật II Niuton cho cầu N  P  Fdh  ma Tại vị trí cầu rời khỏi ván N  m g  a  Fdh  P  ma  m  g  a   l   18 cm k Tốc độ cầu rời khỏi ván 2l v0  at  a  0, m/s a Sau cầu rời khỏi ván dao động điều hòa quanh vị trí cân bằng, vị trí lò mg xo biến dạng đoạn l0   20 cm k Biên độ dao động vật v 19  8, cm  l0  l      50  Câu 18: Một lắc lò xo có độ cứng k  10 N/m, khối lượng vật nặng m  200 g, dao động mặt phẳng nằm ngang, thả nhẹ từ vị trí lò xo giãn cm Hệ số ma sát trượt lắc mặt phẳng   0,1 Thời gian chuyển động vật m từ lúc thả tay đến lúc vật m qua vị trí lực đàn hồi lò xo nhỏ lần A 0,296 s B 0,444 s C 0,222 s D 1,111 s Khảo sát kĩ dao động tắt dần lắc đơn Phương trình định luật II Niuton cho vật Fdh  Fms  N  P  ma + Khi vật chuyển động theo chiều dương Fdh  Fms  ma  mx  kx  mg  mg Ta đặt X  x   X  x k Phương trình vi phân trở thành k X  X  m A  Bùi Xuân Dương Trang Ngân hàng câu hỏi Dao Động Cơ Phương trình cho nghiệm mg k  Trong trình vật dao động điều hòa, với vị trí cân tạm lệch phía chiều âm mg chuyển động khoảng l0  k Biên độ dao động trường hợp mg A  x max  A  k + Tương tự vật chuyển động theo chiều âm ta thu mg X  Acos  t   hay x  Acos  t    k  Trong trình vật dao động điều hòa, với vị trí cân tạm lệch phía chiều mg dương chuyển động khoảng l0  k Biên độ dao động trường hợp mg mg A  x max  A   A k k Áp dụng cho tốn Biên độ dao động vật q trình chuyển động theo chiều âm lần A  l  l0  cm Vị trí lực đàn hồi lò xo nhỏ vị trí lò mg xo không bị biến dạng x   X   k Khoảng thời gian ứng với góc quét   2    rad Thời gian tương ứng  t   0, 296 s  X  Acos  t   hay x  Acos  t    Câu 19: Con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng có chu kì T  0, s, biên độ A  cm Cho g  2 m/s2 Thời gian ngắn để lắc từ vị trí cân đến vị trí lò xo có chiều dài tự nhiên 1 1 A s B s C s D s 10 15 20 30 Độ biến dạng lò xo vị trí cân l0 T  2  l0  cm g Bùi Xuân Dương Trang Ngân hàng câu hỏi Dao Động Cơ Khoảng nhỏ vật từ vị trí cân đến vị trí lò xo khơng biến dạng ứng với góc qt    rad Góc quét ứng với khoảng thời gian T t  s 12 30 Câu 20: Con lắc lò xo dao động điều hòa với biên độ A  cm, chu kì T  1, s, pha ban đầu 2 rad Quãng đường mà lắc s A 25 cm B 26 cm C 27 cm D 28 cm Khoảng thời gian s ứng với T t  3T  Trong chu kì vật quãng đường S3T  12A  24 cm Từ hình vẽ ta thấy ST  cm Vậy tổng quãng đường vật S  S3T  ST  26 cm Câu 21: Một lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với tần số f  2,5 Hz, trình dao động tỉ số lực đàn hồi cực đại lực đàn hồi cực tiểu Cho 2  10 Gia tốc cực đại dao động A m/s2 B m/s2 C m/s2 D m/s2 Tỉ số lực đàn hồi cực đại lực đàn hồi cực tiểu Fdh max l0  A l   3 A  Fdh l0  A Bùi Xuân Dương Trang 10 Ngân hàng câu hỏi Dao Động Cơ Biến đổi   cos       sin  2  Ta thu g bk  g cos  Chu kì dao động l T  2  1,53 s g bk Câu 125: Một lắc lò xo có độ cứng k  N/m, vật có khối lượng m  80 g đặt mặt phẳng nằm ngang, hệ số ma sát trượt vật mặt ngang 0,1 Ban đầu kéo vật khỏi vị trí cân đoạn 10 cm thả nhẹ Cho gia tốc trọng trường g  10 m/s2 Khi vật có tốc độ lớn đàn hồi lò xo A 0,16 mJ B 0,16 J C 1,6 mJ D 1,6 J Tốc độ vật lớn vật qua vị trí cân tạm lần đầu tiên, vị trí lò xo biến mg dạng đoạn l0   cm k Thế đàn hồi vị trí có độ lớn E t  kx  1, mJ Câu 126: Con lắc lò xo dao động điều hòa phương nằm ngang, giây thực dao động toàn phần Khối lượng vật nặng lắc m  250 g (lấy 2  10 ) Động cực đại vật 0,288 J Quĩ đạo dao động vật đoạn thẳng dài A 10 cm B cm C cm D 12 cm t Chu kì dao động vật T   0, 25 s n Ta có E  m2 A  A  cm Vậy chiều dài quỹ đạo 12 cm Câu 127: Con lắc đơn dao động nhỏ với chu kì 0,5s Khi đặt lắc thang máy bắt đầu lên với gia tốc có độ lớn a chu kì dao động nhỏ 0,477 s Nếu thang máy bắt đầu xuống với gia tốc có độ lớn a chu kì dao động A 0,637 s B 0,527 s C 0,477 s D 0,5 s Áp dụng kết toán 1    T2  0,527s T1 T2 T0 Bùi Xuân Dương Trang 45 Ngân hàng câu hỏi Dao Động Cơ Câu 128: Biên độ dao động cưỡng hệ không phụ thuộc vào A biên độ dao động hệ trước chịu tác dụng lực cưỡng B hệ số ma sát vật môi trường C biên độ ngoại lực tuần hoàn D độ chênh lệch tần số lực cưỡng với tần số dao động riêng hệ Biên độ hệ dao động cưỡng không phụ thuộc vào biên độ dao động hệ trước chịu tác dụng lực cưỡng Câu 129: Con lắc lò xo treo thẳng đứng có vật nhỏ m  m  400g  , lò xo có độ cứng k  100 N/m Vật treo vị trí cân kéo tới vị trí lò xo giãn 4,5 cm truyền cho vật vận tốc 40 cm/s theo phương thẳng đứng; lúc vật dao động điều hòa với E  40 mJ Lấy g  10 m/s2 Chu kì dao động A  s 10 B  s C  s 3 D  s Ta có  2 v2m A   l   l      k  2E  l  l  v2 m  2E   l  mg   v m     0 k k k  k  k E  kA   Giải phương trình ta thu hai nghiệm m  m  490g   m  250g m   s k 10 Câu 130: Một lắc lò xo đặt mặt phẳng nằm ngang gồm lò xo nhẹ có độ cứng k  100 N/m vật nhỏ m có khối lượng 100 g đứng yên vị trí cân Người ta dùng vật nhỏ M có khối lượng 150 g bắn vào m theo phương ngang với vận tốc v0  m/s Sau va chạm hai vật gắn vào dao động điều hòa Biên độ chu kì dao động lắc lò xo A cm; 0,314 s B cm; 0,628 s C cm; 0,628 s D cm; 0,314 s Chu kì dao động T  2 M v  1,2 m/s Mm k Tốc độ góc lắc sau va chạm    20 rad/s M m v Biên độ dao động sau va chạm A   cm  2   s Chu kì dao động T   10 Tốc độ vật sau va chạm v  Bùi Xuân Dương Trang 46 Ngân hàng câu hỏi Dao Động Cơ Câu 131: Một lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang với 0,32 J lực đàn hồi cực đại N Mốc vị trí cân Gọi Q đầu cố định lò xo, khoảng thời gian ngắn hai lần liên tiếp Q chịu tác dụng lực kéo lò xo có độ lớn N 0,2 s Quãng đường lớn mà lắc 0,8 s A 16 cm B 32 cm C 24 cm D 28 cm Ta có  E  kA  A  cm  F  kA  max Khoảng thời gian ngắn hai lần Q chịu tác dụng lực kéo N T t   T  1,2 s T T  Quãng đường lớn mà vật 0,8 s  T  Smax  2A  2Asin    24 cm  2.3  Ta có, khoảng thời gian t  0,8s  Câu 132: Một vật dao động điều hòa với biên độ A = cm chu kì T = 0,4 s Tốc độ trung bình lớn vật khoảng thời gian t  s 15 A 1,5 m/s B 1,8 m/s C 1,2 m/s D 2,1 m/s Tốc độ trung bình lớn quãng đường lớn  t  2Ain   S    1,2 m/s v tb  max  max t t Câu 133: Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T Gọi vtb tốc độ trung bình chất điểm chu kì, v tốc độ tức thời chất điểm Trong chu kì, khoảng thời gian mà  v  v tb T 2T T T A B C D 3 Tốc độ trung bình chất điểm chu kì vtb  Từ giả thuyết v  Bùi Xuân Dương 4A 2A   T   A vmax vtb  v   2 Trang 47 Ngân hàng câu hỏi Dao Động Cơ T Câu 134: Một đồng hồ lắc (xem lắc đơn) chạy độ cao ngang mặt biển nhiệt độ 300C Đưa đồng hồ lên độ cao h, nơi có nhiệt độ 100C ngày đêm đồng hồ chạy nhanh 4,32 s Biết hệ số nở dài dây treo lắc   2.105 K 1 ; xem Trái Đất hình cầu có bán kính R = 6400 km Độ cao h A 0,48 km B 0,64 km C 1,6 km D 0,96 km Chu kì dao động lắc nơi có độ cao ngang mực nước biển Vậy t  l0 R GM Chu kì dao động lắc nơi có độ cao h T  2 T  2 l 1 t  GM  R  h  T h t h  1 t   1   1  T R  R Đồng hồ chạy nhanh nên T t h   4,32    5.105  h  0,96 km T R Câu 135: Trong dao động điều hòa vật A động vật biến đổi tuần hoàn với chu kì gấp hai lần chu kì dao động vật B chu kì dao động, có thời điểm động vật nửa C vận tốc gia tốc ln chiều D hợp lực tác dụng lên vật có độ lớn không đổi theo thời gian Trong chu kì dao động, có thời điểm động vật nửa Câu 136: Tại nơi mặt đất, hai lắc đơn dao động điều hòa Trong khoảng thời gian t, lắc thứ thực 60 dao động tồn phần lắc thực 50 dao động toàn phần Biết chiều dài dây treo chúng khác đoạn 44 cm Chiều dài lắc có dây treo ngắn A 60 cm B 100 cm C 144 cm D 80 cm Chu kì dao động lắc  l t  2 T1  60 g l 25     l  100 cm  l  l 36 l  l t  T2  50  2 g  Câu 137: Con lắc lò xo gồm vật nhỏ có khối lượng 100 g lò xo có độ cứng 10 N/m đặt mặt phẳng nằm ngang có hệ số ma sát vật mặt phẳng 0,2 Đưa vật tới vị trí lò xo bị nén 10 cm thả nhẹ Ngay sau thả vật, chuyển động theo chiều dương Tốc độ cực đại vật q trình chuyển động theo chiều âm lần A 0,80 m/s B 0,40 m/s C 0,70 m/s D 0,45 m/s Lập tỉ số Bùi Xuân Dương Trang 48 Ngân hàng câu hỏi Dao Động Cơ Vật có tốc độ cực q trình chuyển động theo chiều âm vị trí cân tạm Biên độ dao động vật chuyển động theo chiều âm lần mg A  l   cm k Tốc độ cực đại vmax  A  40 cm/s   Câu 138: Hai dao động phương có phương trình x1  8cos 4t   cm 2    x  A cos 4t   cm Dao động tổng hợp hai dao động có phương trình 3  x  A cos 4t   cm Thay đổi A2 đến biên độ A đạt giá trị cực tiểu A    rad  B    rad C   rad  D    rad Từ giản đồ ta có A A  A   A  sin   sin       sin  sin    6 Amin sin   từ ta suy pha ban đầu dao động tổng hợp   rad Câu 139: Một vật dao động điều hòa xung quanh vị trí cân O Tại thời điểm ban đầu  t  0  s vật chưa đổi chiều chuyển 15 động độ lớn vận tốc lại nửa Tính từ lúc t  đến thời điểm t  0,3 s vật 15 cm Vận tốc ban đầu v0 vật A 30 cm/s B 25 cm/s C 40 cm/s D 20 cm/s Khoảng thời gian vật từ vị trí cân đến vị trí có tốc độ nửa tốc độ cực đại T  t    T  0,4 s 15 vật qua O theo chiều dương với vận tốc v0 Đến thời điểm t1  Bùi Xuân Dương Trang 49 Ngân hàng câu hỏi Dao Động Cơ 3T Từ vị trí cân vật S  3A  15  A  cm Tốc độ cực đại dao động v0  A  20 cm/s Khoảng thời gian t  0,3  Câu 140: Một lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với tần số góc   10 rad/s nơi có gia tốc trọng trường g  10 m/s2 Khi qua vị trí x  cm, vật có vận tốc v  40 cm/s Khối lượng vật 500 g Trong trình dao động, lực đàn hồi cực tiểu lò xo có độ lớn A 7,5 N B 2,5 N C D N v Biên độ dao động lò xo A  x     cm   g Độ biến dạng lò xo vị trí cân 2   l  cm l  Fdh  0N Câu 141: Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox, quanh vị trí cân O với chu kỳ T T biên độ dao động A Quãng đường ngắn mà vật khoảng thời gian là: A A A A B  A C D 2 Quãng đường ngắn mà vật   t   Smin  2A 1 cos     A        Câu 141: Vật dao động điều hòa với phương trình: x  8cos2  5t  cm, t tính s Biên độ chu kì dao động vật A cm; 0,2 s B cm; 0,2 s Ta có x   4cos10t  cm C cm; 0,4 s D cm; 0,4 s 2  0,2 s  Biên độ dao động A  x max  cm Chu kì dao động T  Câu 142: Vật dao động điều hòa với biên độ A Khi động gấp n lần năng, vật có li độ n A A A A x  A B x  C x  D x  n 1 n n 1 n 1 Động gấp n lần Ed  nEt Ed  Et  E   n  1 Et  E  x   Bùi Xuân Dương A n 1 Trang 50 Ngân hàng câu hỏi Dao Động Cơ Câu 143: Một lắc lò xo ngang gồm lò xo có độ cứng k  100 N/m vật m  100 g, dao động mặt phẳng ngang, hệ số ma sát vật mặt phẳng ngang   0,1 Kéo vật lệch khỏi vị trí cân đoạn 10 cm thả nhẹ cho vật dao động Lấy g  10 m/s2 Quãng đường vật từ bắt đầu dao động đến dừng A 50 m B m C 50 cm D cm Độ biến dạng lò xo vị trí cân tạm l  mg  103 m k X0  50  lắc dừng lại vị trí x  2l Áp dụng định luật bảo tồn chuyển hóa lượng ta có kX 20 kX  mgS  S   5m 2mg Câu 144: Một lắc lò xo dao động theo phương thẳng đứng, hai lần liên tiếp lắc qua vị trí cân A động nhau, động lượng B gia tốc nhau, động C gia tốc nhau, động lượng D gia tốc nhau, vận tốc Gia tốc 0, động cực đại Xét tỉ số Câu 145: Vật nhỏ khối lượng m1  100 g rơi từ độ cao h  0,5 m so với đĩa cân có khối lượng m2  m1 gắn lò xo đặt thẳng đứng có độ cứng k  100 N/m Lấy g  10 m/s2 Sau va chạm, vật nhỏ dính vào đĩa cân chúng dao động điều hòa với biên độ A 12 cm B 5,2 cm C 7,1 cm D cm Tốc độ vật m1 trước va chạm v0  2gh  10 m/s m1 10 m/s v0  m1  m2 Sau va chạm hệ dao động quanh vị trí cân Vị trí lò xo biến dạng đoạn m  m2 l  g  cm k mg  Tại vị trí xảy va chạm vật có li độ x  l   cm k Tốc độ hai vật sau va chạm v  v Biên độ dao động A  x     7,1 cm   Câu 146: Con lắc lò xo treo thẳng đứng, lò xo nhẹ Từ vị trí cân bằng, kéo vật xuống đoạn cm thả cho vật dao động Trong thời gian 20 s lắc thực 50 dao động, cho g  2 m/s2 Tỉ số độ lớn lực đàn hồi cực đại lực đàn hồi cực tiểu A B C D Bùi Xuân Dương Trang 51 Ngân hàng câu hỏi Dao Động Cơ Chu kì dao động lắc T  t  0,4 s n l  l  cm g Tỉ số lực đàn hồi cực đại lực đàn hồi cực tiểu Fdh l  A max  7 Fdh l  A Độ biến dạng lò xo vị trí cân T  2   Câu 147: Một lắc lò xo dao động điều hòa với phương trình vận tốc v  10 cos t   3  cm/s Tốc độ trung bình vật quãng đường từ thời điểm ban đầu đến thời điểm động vật lần lần thứ ba A 15 cm/s B 13,33 cm/s C 17,56 cm/s D 20 cm/s Phương trình li độ tương ứng dao động   x  10cos t   cm 6  Vị trí động lần A x Từ hình vẽ ta có, thời gian tương ứng với điều kiện tốn 3T t  1,5 s Quãng đường A A A 2 S  vtb   17,56 cm/s t Câu 148: Một lắc lò xo đặt mặt phẳng ngang gồm lò xo nhẹ có độ cứng k  50 N/m, đầu cố định, đầu gắn với vật nhỏ khối lượng m1  100 g Ban đầu giữ vật m1 vị trí lò S  2A  xo bị nén 10 cm, đặt vật nhỏ khác có khối lượng m2  400 g sát vật m1 thả nhẹ cho hai vật bắt đầu chuyển động dọc theo phương trục lò xo Hệ số ma sát vật mặt phẳng nằm ngang   0,05 Lấy g  10 m/s2 Thời gian từ thả đến vật m2 dừng lại A 2,16 s B 2,21 s C 2,06 s D 0,31 s Vật m2 rời khỏi m2 hai vật qua vị trí cân tạm lần Tốc độ vật m2 vị trí    m1  m2  g  k v0    X  l   X    0,95 m/s m1  m2  k   Bùi Xuân Dương Trang 52 Ngân hàng câu hỏi Dao Động Cơ Quãng đường m2 từ rời vật m1 đến dừng lại v2 m2v20  m2gS  S   0,9025 m 2g Vậy tổng thời gian từ thả vật m2 đến m2 dừng lại t T 2S   2,056 s g Câu 149: Con lắc lò xo gồm vật nặng có khối lượng kg dao động điều hòa theo phương ngang Chọn mốc vị trí lò xo khơng bị biến dạng Khi vật có vận tốc v  10 cm/s ba lần động Năng lượng dao động vật A 30 mJ B mJ C 40 mJ D 20 mJ v Khi ba lần động v  max  Ed  E  E  20 mJ Câu 150: Một vật dao động điều hòa Đồ thị biểu diễn mối quan hệ động li độ có dạng A đường thẳng B đường elip C Đường hypebol D đường parabol   1 Động vật dao động điều hòa Ed  mv2  m2 A  x  parabol 2 Câu 151: Hai chất điểm dao động điều hòa hai trục tọa độ vng góc Ox Oy (O vị trí cân hai chất điểm) Biết phương trình dao động hai chất điểm     x  6cos 5t   cm, y  10cos 5t   cm Khi chất điểm thứ có li độ x  3 cm 2 6   chuyển động xa vị trí cân khoảng cách hai chất điểm A 15 cm B 39 cm C 3 cm D cm Khoảng cách hai chất điểm d  x  y Thời điểm x  3 cm chuyển động xa vị trí cân v  ứng với t  s 15 Vậy y   d  3 cm Câu 151: Một lắc lò xo gồm lò xo nhẹ vật nhỏ dao động điều hòa theo phương ngang với tần số góc 10 rad/s Lấy mốc vật vị trí cân Biết động vật vật có tốc độ 0,6 m/s Biên độ dao động lắc A 12 cm B cm C 12 cm D cm A  A  cm Câu 152: Một lắc lò xo treo thẳng đứng gồm vật nặng m  100 g, lò xo có độ cứng k  40 N/m Từ vị trí cân kéo vật xuống cm thả nhẹ cho dao động điều hòa Lấy g  2 m/s2 Tốc độ trung bình vật khoảng thời gian lò xo bị nén Tại vị trí động v  A 15 m/s  Bùi Xuân Dương B m/s  C 30 cm/s  D 1,5 cm/s  Trang 53 Ngân hàng câu hỏi Dao Động Cơ Độ biến dạng lò xo vị trí cân mg l   2,5 cm k Lò xo bị nén vật có li độ nằm khoảng A  x  l Từ hình vẽ ta có   t  s  30 S  A  cm Vậy tốc độ trung bình vật S 150 cm/s vtb   t  Câu 153: Hai chất điểm thực dao động điều hòa hai đường thẳng song song, nằm ngang, có gốc tọa độ nằm đường thẳng có phương thẳng đứng Phương trình dao     động chất điểm tương ứng x1  A cos t   cm x  6cos t   cm (gốc thời 6 2   gian lúc hai vật bắt đầu chuyển động) Trong trình dao động, khoảng cách theo phương ngang hai chất điểm biểu diễn phương trình d  Acos t   cm Thay đổi A1 đến biên độ A đạt giá trị cực tiểu   A    B    C   D    Khoảng cách hai vật d  x1  x Từ hình vẽ ta có A A   A   A  sin   1  sin     sin   sin   1    Để Amin      Câu 154: Một lắc lò xo treo trần thang máy Khi thang máy đứng yên, lắc dao động điều hòa với chu kì T Khi thang máy xuống, chậm dần với gia tốc có độ lớn nửa gia tốc trường nơi đặt thang máy Con lắc dao động với chu kì T A T Bùi Xuân Dương B 2T C T D T Trang 54 Ngân hàng câu hỏi Dao Động Cơ Chu kì lắc lò xo khơng đổi Câu 155: Một lắc đơn có chiều dài dây treo l  90 cm, khối lượng vật nặng m  200 g Con lắc dao động nơi có gia tốc trọng trường g  10 m/s2 Khi lắc qua vị trí cân bằng, lực căng dây treo N Vận tốc vật nặng qua vị trí có độ lớn A m/s B m/s C m/s D 3 m/s Trong trình dao động vật, thay đổi lực căng dây tuân theo quy luật T  mg  3cos   2cos 0  Khi vật qua vị trí cân    T  mg   2cos 0    cos 0  Tốc độ vật qua vị trí cân vmax  2gl 1  cos 0   m/s Câu 156: Một lắc lò xo có độ cứng k  N/m, vật có khối lượng m  80 g đặt mặt phẳng nằm ngang, hệ số ma sát trượt vật mặt ngang 0,1 Ban đầu kéo vật khỏi vị trí cân đoạn 10 cm thả nhẹ Cho gia tốc trọng trường g  10 m/s2 Khi vật có tốc độ lớn đàn hồi lò xo A 0,16 mJ B 0,16 J C 1,6 mJ D 1,6 J Vật có tốc độ lớn qua vị trí cân tạm lần đầu tiên, vị trí lò xo bị biến mg dạng đoạn l0   0, 04 m k  E t  k 02  1, mJ Câu 157: Một vật dao động điều hòa với phương trình x  6cos  t   cm (t tính s) Sau khoảng thời gian t  s vật quãng đường cm Số dao động toàn phần vật thực 30 giây A B 10 Phương pháp đường tròn Tại thời điểm ban đầu vật vị trí x  6 cm Từ hình vẽ ta xác định T 1 t  T s 30 10  Vậy số dao động mà vật thực giây 10 Bùi Xuân Dương C 15 D 20 Trang 55 Ngân hàng câu hỏi Dao Động Cơ Câu 158: Một lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc α0 = 80 Trong trình dao động lực căng dây cực đại 1,2488 N Gia tốc trọng trường nơi treo lắc 9,8 m/s2 Khối lượng cầu lắc là: A 125 g B 115 g C 130 g D 135 g Lực căng dây cực đại trình dao động lắc đơn T  mg   2cos 0   1, 2488  m  125 g Câu 159: Một chất điểm dao động điều hòa đường thẳng với phương trình   x  8cos  t   (x tính cm, t tính s) thì: 4  A độ dài quỹ đạo cm B lúc t = 0, chất điểm chuyển động theo chiều âm C chu kì dao động s D qua vị trí cân bằng, vận tốc chất điểm có độ lớn cm/s Lúc t  , vật chuyển động theo chiều âm Câu 160: Khi vật nặng lắc đơn có khối lượng m  100 g mang điện tích q  105 C dao động điều hòa với biên độ góc 0  60 Khi vật nặng qua vị trí cân người ta thiết lập điện trường theo phương thẳng đứng, hướng lên, với cường độ điện trường E  25 kV/m Lấy g = 10 m/s2 Biên độ góc vật sau là: 0 A 30 B 3 C 60 D Ta khảo sát kĩ dạng toán để giải toán cách tổng quát Bài toán: Một lắc đơn gồm dây treo có chiều dài l, vật nặng khối lượng m tích điện q dao động điều hòa nơi có gia tốc trọng trường g Khi lắc qua vị trí có li độ góc α người ta bật điện trường có cường độ điện trường E theo phương thẳng đứng Xác định thay đổi biên độ góc lượng sau kích thích (một cách tương tự tốn giải vấn đề tương tự với lắc treo thay máy, lắc qua vị trí có li độ α người ta cho thang máy chuyển động có gia tốc a ) + Sự thay đổi biên độ góc lắc Giả sử sau kích thích lắc đơn dao động với biên độ góc 0 Định luật bảo tồn cho lắc (với 0 biên độ góc lúc sau dao động) mv2  mg bk l 1  cos    mg bk l 1  cos 0  Với v2  2gl  cos   cos 0  Trong khai triển gần đúng: cos    2 ta thu  2 2   2 g     g bk  g bk  2  Rút gọn biểu thức: g  g bk  g  02  0    g bk  g bk  Bùi Xuân Dương Trang 56 Ngân hàng câu hỏi Dao Động Cơ Với gia tốc biểu kiến g bk  g  a , trường hợp lực điện a  qE m Từ kết ta thấy  Khi lắc vị trí cân   , ta tiến hành bật điện trường g bk 02  g02 , biên độ góc tỉ lệ nghịch với gia tốc  Khi lắc vị trí biên   0 , ta tiến hành bật điện trường 02  02 , biên độ góc không đổi + Năng lượng dao động E  mg bk 02 Từ kết ta thấy  Khi lắc vị trí cân   , ta tiến hành bật điện trường g bk 02  g02  Năng lượng dao động không đổi  Khi lắc vị trí biên   0 , ta tiến hành bật điện trường 02  02 , lượng lắc tăng hay giảm dựa vào độ lớn gia tốc biểu kiến so với gia tốc trọng trường tại treo lắc  Áp dụng cho toán g g  3 Biên độ dao động lắc 0  qE g bk g m   Câu 161: Con lắc lò xo dao động điều hòa với phương trình x  5cos  6t   cm Phát biểu 2  sau đúng? A Trong giây, lắc thực dao động quãng đường 15 cm B Tại thời điểm t = 0, cầu lắc có li độ cực đại C Trong giây, lắc thực dao động quãng đường 120 cm D Trong giây, lắc thực dao động quãng đường 60 cm  Tần số dao động f    dây lắc thực ba dao động, dao động 2 toàn phần quãng đường 4A  S  12A  60 cm Câu 162: Một đồng hồ lắc chạy chậm 4,32 s ngày đêm nới có độ cao ngang mực nước biển nhiệt độ 250C Thanh treo lắc có hệ số nở dài   2.105 K 1 Cũng vị trí đồng hồ chạy nhiệt độ: A 300C B 150C C 200C D 180C Bài toán đồng hồ chạy sai theo nhiệt độ độ cao T h t   T R Đồng hồ chạy chậm T h t  h t      5.105  86400  4,32   T R R   Ở nhiệt độ mà đồng hồ chạy Bùi Xuân Dương Trang 57 Ngân hàng câu hỏi Dao Động Cơ h t h t  0  R R Thay vào biểu thức ta thu   t  t   5.105  t  t  50  t  200 Câu 163: Một lắc lò xo dao động điều hòa phương nằm ngang với chu kỳ T Chọn gốc vị trí cân vật Khoảng thời gian ngắn kể từ động vật lần đến động vật là: T T T T A B B D 12 24 Phương pháp đường tròn + Vị trí động lần A x + Vị trí động x A    Từ hình vẽ      12 T t 24 Câu 164: Một lắc lò xo dao động điều hòa phương nằm ngang quỹ đạo đoạn thẳng dài 10 cm Trong chu kỳ dao động, sau khoảng thời gian s động dao động dao động Khối lượng vật nặng 100 g Động 16 cực đại lắc là: A 0,16 J B 0,04 J C 0,32 J D 0,08 J T Khoảng thời gian liên tiếp động t   T  0, 25s Động cực đại dao động E  m2 A  0,32 J Câu 165: Hai lắc đơn có chiều dài dây treo nhau, vật nặng có khối lượng, đặt điện trường có phương nằm ngang, dao động điều hòa với biên độ góc Hòn bi lắc thứ khơng tích điện Hòn bi lắc thứ hai tích điện, nằm cân dây treo tạo với phương thẳng đứng góc 600 Gọi tồn phần lắc thứ W1, toàn phần lắc thứ hai W2 W W A W1  B W1  2W2 C W1  D W1  W2 2 Bùi Xuân Dương Trang 58 Ngân hàng câu hỏi Dao Động Cơ Tỉ số hai lắc W1 W g g    W1  cos W2  W2 g bk g cos Chia sẻ tài liệu đến bạn cần giúp Like trang https://www.facebook.com/V%E1%BA%ADt-L%C3%BD-Ph%E1%BB%95Th%C3%B4ng-1662172394101016/ để nhận nhiều tài liệu Mọi sai sót mong bạn phản hồi địa gmail: xuanduong150391@gmail.com Mình chân thành cảm ơn bạn! Bùi Xuân Dương Trang 59 ... trình dao động tổng hợp x  cos  4t   cm Giá trị φ1 bằng: 6   2 5  A  B C  D 6 Từ kết tổng hợp dao động A2  A 12  A 22  2A1A2cos      Hai dao động ngược pha, pha dao động tổng... M  2 A  2 x M Câu 27 : Dao động lắc đồng hồ (trong đồng hồ lắc hoạt động bình thường) đao động? A trì B tự C cưỡng có cộng hưởng D cưỡng Dao động lắc dao động trì Câu 28 : Một vật dao động. .. hàng câu hỏi Dao Động Cơ hai vật theo phương Ox a  3 cm Khi động lắc thứ cực đại W động lắc thứ hai W 2W A W B 2W C D Khoảng cách lớn hai lắc trình dao động  d max  A 12  A 22  2A1A 2cos 