ĐỀ 19 LUYỆN THI LƯƠNG VĂN CHÁNH ( NĂM 2008 ) Bài 1. 1. Giả sử các số p, q, r đôi một khác nhau và thỏa mãn đồng thời các điều kiện prrqqp −=−=− 222 . Hãy tính các giá trị của biểu thức : )1)(1)(1( ++++++= prrqqpA . 2. Xét các tam thức bậc hai ),0()( 2 baacbxaxxf <≠++= . Biết rằng ∈∀≥ xxf ,0)( R. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức ab cba B − ++ = . Bài 2 . 1. Tìm các nghiệm nguyên (x ; y) của phương trình : yyx 161)( 222 +=− . 2. Cho số 52222211111 2200612005        chusochuso . Chứng minh rằng A là số chính phương. Bài 3. Cho tam giác ABC đều, cạnh bằng 4. Gọi D là trung điểm cạnh BC. Dựng đường tròn đường kính AD. Tính diện tích phần hình tròn nằm bên ngoài tam giác ABC. Bài 4. 1. Các số dương x, y, z thỏa mãn điều kiện 1 222 =++ zyx . Chứng minh bất đẳng thức : 2 33 111 222 ≥ − + − + − z z y y x x . 2. Giải phương trình : 1321835126117 22323 −−=+−−+−−+ xxxxxxxx . Bài 5. Trong một hình chữ nhật ABCD kích thước 4 x 5, người ta cho 6 điểm phân biệt. 1. Chứng minh rằng tồn tại 2 điểm mà khoảng cách giữa chúng không vượt quá 17 . 2. Trong câu 1, có thể thay 17 bởi số nhỏ hơn được không? Giải thích. Đề thi Tuyển sinh vào Lớp 10 THPT Chuyên tỉnh Thái Bình ( 2006 – 2007 ) . cách giữa chúng không vượt quá 17 . 2. Trong câu 1, có thể thay 17 bởi số nhỏ hơn được không? Giải thích. Đề thi Tuyển sinh vào Lớp 10 THPT Chuyên tỉnh. ĐỀ 19 LUYỆN THI LƯƠNG VĂN CHÁNH ( NĂM 2008 ) Bài 1. 1. Giả sử các số p, q, r đôi một