ĐỀ 9 LUYỆN THI LƯƠNG VĂN CHÁNH ( NĂM 2008 ) Câu 1 . 1) Cho biểu thức : P =         − + +         ++ − − + x x xx xx x xx x 1 1 11 12 Tìm điều kiện của x để P có nghĩa và hãy rút gọn P. 2) Giải phương trình : )3)(1(372 2 −++−− xxxx . Câu 2 . 1) Cho phương trình x 2 – (a+b)x – ab = 0 (x là ẩn), có hai nghiệm là x 1 , x 2 . Tìm x 1 , x 2 biết rằng )2(22 2121 2 2 2 1 xxxxxx −+=++ . 2) Giải hệ phương trình :      =++ −=++ 1)1( 4))(( 2 2 yx yxxx Câu 3. Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng d có phương trình y = mx – m + 1. Đường thẳng d cắt trục hoành tại A và trục tung tại B (A, B không trùng với gốc tọa độ O). Gọi H là chân đường cao hạ từ O của tam giác OAB. Tìm m, biết 5 3 = OH . Câu 4. Cho đường tròn (O) ngoại tiếp tam giác đều ABC và điểm M bất kỳ trên cung nhỏ BC (M không trùng với B và C). Nối MA cắt BC tại N. Chứng minh rằng : 1) MB + MC = MA. 2) MNMCMB 111 =+ . 3) MCMB 11 + đđ đạt giá trị nhỏ nhất khi và chỉ khi MB + MC đạt giá trị lớn nhất. Câu 5. Cho x, y là các số thực thỏa mãn điều kiện 2 33 −=+ yx . Chứng minh rằng 02 ≤+≤− yx . Câu 6. Cho ∈ cba ,, Q thỏa mãn abc = 1 và c a b c a b a c c b b a 222 222 ++=++ . Chứng minh rằng trong ba số a, b, c phải có một số bằng bình phương số còn lại. Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT chuyên Lam Sơn, Thanh Hóa (2007 – 2008) (Chuyên Tin) . trong ba số a, b, c phải có một số bằng bình phương số còn lại. Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT chuyên Lam Sơn, Thanh Hóa (2007 – 2008) (Chuyên Tin) . ĐỀ 9 LUYỆN THI LƯƠNG VĂN CHÁNH ( NĂM 2008 ) Câu 1 . 1) Cho biểu thức : P =   