SỞ GD & ĐT NGHỆ AN LIÊN TRƯỜNG THPT KÌ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN – NĂM 2019 Bài thi: TOÁN HỌC Thời gian làm bài: 90 phút; khơng kể thời gian phát đề (Đề thi có 06 trang) Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã đề thi 101 Câu 1: Hàm số sau nguyên hàm hàm số f ( x) = 23 x ? 23 x A F ( x) = 2.ln 23 x C = − F ( x) 2.ln B F ( x) = 23 x.ln 23 x D F ( x) = 3.ln y x= , y sin x đường thẳng Câu 2: Diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số= π x = − π2 π π2 π π2 π π2 π A − B C D + − + − − + + + 32 8 32 32 32 Câu 3: Một hình chóp có tất 10 cạnh Số mặt hình chóp A B C D Câu 4: Đầu tháng chị Tâm gửi vào ngân hàng 3.000.000 đồng theo hình thức lãi kép với lãi suất 0, 6% tháng Biết ngân hàng tất tốn vào cuối tháng lãi suất ngân hàng khơng thay đổi thời gian chị Tâm gửi tiền Hỏi sau tháng kể từ bắt đầu gửi chị Tâm có số tiền lãi gốc khơng 50.000.000 đồng ? A 16 B 18 C 17 D 15 Câu 5: Trong khơng gian Oxyz , mặt phẳng ( Oyz ) có phương trình A x = B z = 0 C x + y + z = D y = Câu 6: Số nghiệm nguyên dương bất phương trình 0,52 x −4 > 0,5 x +1 A B C Vô số D 2x có đồ thị (C ) Tìm tập hợp tất giá trị a ∈ R để qua điểm x −1 M (0; a ) kẻ đường thẳng cắt (C ) hai điểm phân biệt đối xứng qua điểm M Câu 7: Cho hàm số y = A (−∞; −1] ∪ [3; +∞) B (3; +∞) C (−∞;0) D (−∞;0) ∪ (2; +∞) Câu 8: Trong không gian Oxyz , mặt phẳng ( P) : x + y − z = qua điểm đây? A P(1; −2; −2) B M(−1; −2; −2) C N(1; 2; −2) D Q(1; −2; 2) Câu 9: Trong không gian Oxyz, cho điểm I (4;0;1) mặt phẳng ( P) :2 x − y + z − =0 Phương trình mặt cầu ( S ) có tâm I tiếp xúc với mặt phẳng ( P ) A ( x − 4) + y + ( z − 1) = B ( x + 4) + y + ( z + 1) = C ( x − 4) + y + ( z − 1) = D ( x + 4) + y + ( z + 1) = Câu 10: Gọi z1 z2 hai nghiệm phức phương trình z − z + 12 = Khi z1 + z2 3 3 A B − C − D 2 Câu 11: Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z + z + z = đường tròn có chu vi A 3π B 3π C 9π ( D 9π ) Câu 12: Tìm tập xác định D hàm= số y log 2 − x Trang 1/6 - Mã đề thi 101 A D = [ 0; 4] B D = [ 0; ) C D = ( −∞; ) D D = ( 0; ) Câu 13: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục đoạn [ a ; b ] Gọi D hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = f ( x ) , trục hoành hai đường thẳng x = a , x = b quay D quanh trục hồnh tính theo cơng thức b A V = π ∫ f ( x ) dx a b B V = ∫ f ( x ) dx ( a < b ) Thể tích khối tròn xoay tạo thành C V = π a b ∫ f ( x ) dx a b D V = π ∫ f ( x ) dx a Câu 14: Trong không gian Oxyz , cho điểm A(5; −2;1) Hình chiếu vng góc điểm A lên trục Oy điểm A M (0; −2;1) B M (0; 2; 0) C M (−5; −2; −1) D M (0; −2;0) 1− cos x π  Câu 15: Bất phương trình   ≥ có nghiệm thuộc đoạn [0;1000] ? 4 A Vô số B 159 C 160 D 158 Câu 16: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng (α ) :2 x − y − z − = đường thẳng x −1 y + z = = Mệnh đề sau đúng? −4 B ∆ cắt khơng vng góc với (α ) A ∆ / /(α ) C ∆ ⊂ (α ) D ∆ ⊥ (α ) ∆: Câu 17: Biết đường cong hình vẽ bên đồ thị bốn hàm số liệt kê Hỏi đồ thị hàm số nào? − x4 + 2x2 A y = − x3 + x B y = − x4 − 2x2 C y = y x4 − 2x2 D = Câu 18: Cho hàm số y = f ( x) xác định, liên tục  có bảng biến thiên hình sau: Mệnh đề sau hàm số y = f ( x) ? A Hàm số có giá trị lớn  B Hàm số có giá trị lớn −1  C Hàm số có giá trị nhỏ −2  D Hàm số khơng có giá trị lớn giá trị nhỏ  − x + x + nghịch biến khoảng Câu 19: Hàm số y = A (0; +∞) B (0;1) C (−1;1) D (−1;0) Câu 20: Mệnh đề sau sai? A Đồ thị hàm số y = log x có tiệm cận đứng B Đồ thị hàm số y = x có tiệm cận ngang Trang 2/6 - Mã đề thi 101 có tiệm cận đứng 3x y ln ( − x ) khơng có tiệm cận ngang D Đồ thị hàm số = C Đồ thị hàm số y = Câu 21: Trong không gian Oxyz , cho điểm A ( 2; −1;0 ) đường thẳng ∆ : cách từ điểm A đến đường thẳng ∆ x −1 y +1 z − Khoảng = = −1 7 D 3 Câu 22: Trong không gian Oxyz , cho điểm G (−1; 2; −1) Mặt phẳng (α ) qua G cắt trục Ox, Oy, Oz điểm A, B, C cho G trọng tâm ∆ABC Điểm sau thuộc mặt phẳng (α ) ? A A N ( −3; 4; ) B C B P ( −3; −4; ) C Q ( 3; 4; ) D M ( 3; 4; −2 ) Câu 23: Hình trụ có chiều cao 7cm , bán kính đáy cm Diện tích thiết diện qua trục hình trụ A 28(cm ) B 56(cm ) C 64(cm ) D 14(cm ) Câu 24: Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vuông B, AB = a , AC = 2a Tam giác SAB nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng ( ABC ) Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC ta kết quả: 3a a3 a3 a3 B C D A 4 Câu 25: Số giá trị nguyên m để phương trình 2sin x − m = có nghiệm là: A B 10 C 15 D Câu 26 Cn biểu thức sau đây? n(n − 1) n(n − 1) n(n − 1) A B C D n(n − 1) Câu 27: Tính thể tích V khối lăng trụ tam giác có chiều cao diện tích đáy 10 A V = 10 B V = 30 C V = 20 D V = 60 Câu 28: Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm liên tục  Đồ thị hàm số y = f ′ ( x ) cho hình vẽ bên Chọn khẳng định đúng: A Hàm số y = f ( x ) đồng biến khoảng (−1;1) B Hàm số y = f ( x ) nghịch biến khoảng (1;3) C Hàm số y = f ( x ) đồng biến khoảng (0; 2) D Hàm số y = f ( x ) đồng biến khoảng (−1;1) khoảng (3; 4) x Số tập Câu 29: Gọi S tập hợp tất nghiệm nguyên dương phương trình ln(3e x − 2) = S A B C D Trang 3/6 - Mã đề thi 101 Câu 30: Diện tích xung quanh hình nón có chiều cao h = 8cm , bán kính đường tròn đáy r = 6cm A 120π (cm ) B 60π (cm ) C 360π (cm ) D 180π (cm ) Câu 31: Cho hình chóp tứ giác có cạnh đáy a độ dài đường cao góc cạnh bên mặt đáy A B 14 C 14 D 14a Tính tang un + , n ∈  * Tổng S5 = u1 + u2 + + u5 Câu 32: Cho dãy số ( un ) có u1 = −5 , un += A B −5 C −15 D −24 + cos 4π x , biết F (4) = Câu 33: Tìm nguyên hàm F ( x) hàm số f ( x) = A F ( x) = B F ( x) = x+ + sin 4π x + sin 4π x − 16 4 16π 3 D F ( x) = C F ( x) = x + sin 4π x − x+ sin 4π x − 16 4π Câu 34: Biết x ∈ R a, b ∈ N ;0 < a ≤ Tổng a + b B A thỏa mãn 27 x + 27 − x = 4048 C 3x + 3− x =9a + b D Câu 35: Với a số thực dương bất kì, mệnh đề đúng? A log ( 2a ) = log a B log a = log a C log a = 3log a D log a = log a Câu 36: Cho hình chóp tứ giác S ABCD đỉnh S , khoảng cách từ C đến mặt phẳng ( SAB ) Gọi V thể tích khối chóp S ABCD , tính giá trị nhỏ V A 18 B 64 C 27 D 54 Câu 37: Gọi S tập hợp tất giá trị tham số thực m cho đồ thị hàm số x nhận trục tung làm tiệm cận đứng Khi tích phần tử f ( x) = x + mx + − x + x + + m x S 1 1 A − B C D − 3 2 Câu 38: Có giá trị nguyên tham số m để phương trình 6+ x −2 − x −3 + x −6 − x −5 −m = có nghiệm thực? A B C D ∠SCA = 900 Câu 39: Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh 2a ∠SBA = Biết góc đường thẳng SA mặt đáy 450 Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SAC) A 15 a B 15 a C 15 a D 51 a 15 Câu 40: Gọi D hình phẳng giới hạn đồ thị (C ) hàm số y =x − x + , tiếp tuyến ∆ (C ) điểm có hồnh độ x = trục hồnh Quay D xung quanh trục hồnh tạo thành khối tròn xoay tích V tính theo cơng thức 2 81π A V = π ∫ ( x − 1) dx − B V π ∫ ( x − 1) dx = −1 −1 Trang 4/6 - Mã đề thi 101 C V = π ∫ ( x − 1) dx − 81π 39 24 D V π ∫ ( x − 1) dx = −1 Câu 41: Cho đa thức biến x có dạng f ( x) =x + 2ax + 4bx + 8cx + 16d (a, b, c, d ∈ ) thỏa mãn f (4 + i ) = f (−1 − i ) = Khi a + b + c + d 17 17 25 A 34 B C D 8 xlnx dx Câu 42 Tích phân ∫ = a ln + b ln + c ln (với a, b, c số hữu tỉ) Tính tổng a + b + c ( x + 1) 2 B C D − A − 10 5 10 Câu 43: Tổng nghiệm phương trình log cos x = log cot x đoạn [0; 20] 40π 70π A 7π B 13π C D 3 Câu 44: Ơng An có bình đựng rượu, thân bình có hai phần: phần phía hình nón cụt, phần hình cầu bị cắt bỏ đầu chỏm ( hình 1) Hình Hình Thiết diện qua trục bình hình Biết AB = CD = 16 cm , EF = 30cm , h = 12 cm , h ' = 30 cm giá lít rượu 100 000 đồng Hỏi số tiền ông An cần để đổ đầy bình rượu gần với số sau (giả sử độ dày vỏ bình rượu không đáng kể)? A 1.516.554 đồng B 1.372.038 đồng C 1.616.664 đồng D 1.923.456 đồng Câu 45: Trong khơng gian Oxyz, cho hình nón có đỉnh I thuộc mặt phẳng ( P) : x − y − z − = hình tròn đáy nằm mặt phẳng ( R) : x − y − z + = Mặt phẳng (Q) qua điểm A(0; −2;0) vng góc với trục hình nón chia hình nón thành hai phần tích V1 V2 ( V1 thể 78 = V1 a= , V2 b Khi tích phần chứa đỉnh I ) Biết biểu thức S= V2 + đạt giá trị nhỏ V1 tổng a + b A 2031π B 377 C 52 3π D 2031 Câu 46: Cho số phức z gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z + 8i = ( z1 có phần thực dương) Giá trị nhỏ biểu thức P = z − z1 + z2 − z + z + z1 + z2 viết dạng m n + p q (trong n, p ∈ ; m, q số nguyên tố) Tổng m + n + p + q B 13 C 11 D 12 A 10 Câu 47: Cho hàm số f ( x= ) x − mx3 + (m − 1) x + (1 − m ) x + 2019 với m tham số thực Biết hàm số y = f ( x ) có số điểm cực trị lớn a < m < b + c (a, b, c ∈ R ) Giá trị T = a + b + c A B C D Trang 5/6 - Mã đề thi 101 Câu 48: Trong hộp có chứa bìa dạng hình chữ nhật có kích thước đơi khác nhau, cạnh hình chữ nhật có kích thước m n ( m, n ∈ ; ≤ m, n ≤ 20 , đơn vị cm) Biết kích thước (m, n) có bìa tương ứng Ta gọi bìa “tốt” bìa lắp ghép từ miếng bìa dạng hình chữ L gồm vng, có độ dài cạnh 1cm để tạo thành (Xem hình vẽ minh họa bìa “tốt” bên dưới) Miếng bìa chữ L Một bìa tốt kích thước (2,4) Rút ngẫu nhiên bìa từ hộp, tính xác suất để bìa vừa rút bìa “tốt” 29 29 A B C D 105 95 35 Câu 49: Cho hàm số f ( x) có đạo hàm liên tục R có đồ thị hàm số y = f '( x) hình vẽ bên y f (2 x3 − x + 3) đồng biến với x > m (m ∈ R) m ≥ a sin Để hàm số = a, b, c ∈ * , c > 2b Tổng S = 2a + 3b − c A −9 B C bπ , c D −2 Câu 50: Cho f ( x) đa thức hệ số thực có đồ thị hàm số y = f '( x) hình vẽ bên dưới: Hàm số g ( x) =(1 − m) x + m − (m ∈ R) thỏa mãn tính chất: tam giác có độ dài ba cạnh a, b, c số g (a ), g (b), g (c) độ dài ba cạnh tam giác Khẳng định sau hàm số= y f (mx + m − 1)  − e mx +1 ? A Hàm số đồng biến khoảng (− ; −1) B Hàm số nghịch biến khoảng (− ;0) C Hàm số nghịch biến khoảng (−1; 2) đồng biến khoảng (4;9) D Hàm số nghịch biến khoảng (1; 4) đồng biến khoảng (4;9) - HẾT - Trang 6/6 - Mã đề thi 101 Kỳ thi thử THPTQG lần năm 2019 ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ THPTQG MÔN TOÁN LẦN NĂM 2019 Mã đề Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu 10 Câu 11 Câu 12 Câu 13 Câu 14 Câu 15 Câu 16 Câu 17 Câu 18 Câu 19 Câu 20 Câu 21 Câu 22 Câu 23 Câu 24 Câu 25 Câu 26 Câu 27 Câu 28 Câu 29 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 D C A A A D D A C A B B A D C C A D D C D A B A A B D C C C D C A D B B B C C D D A D C A C B A C C D B B B C B D A A C C C A D B D D D C A C B D A A A A D D D B B B C C C A C C C B B A B B B A D D A B D D C B D C A A B C C B D B D A A D C C C B D B B B A D C C A B A D A A D C D D C B B D A B A B A A B D D C A B B D C C C D C D A C A A B B D C A D D A C D C A A B A C D B C A C C B A C B A D B D B B D D C B B A A B D D A A C B B D A B C C D A D D C C A D C C B B B C A B C D A C C B A C D C A B C A D A A D B C D D B C D D C B A B C D A A C D A B D C B A C A A C D C A D B D B D D B D A D B D C D C A D B A D B C A B A B C D B D C A C A C D C D B B A B C C A B A D D C D B C D A C A D B A B A B D C A D D D A D A C D C D A B C A B A B B C A B A A A B A A D B A D D B C B C A D D B B B B B B D B C A C C A B A B D C B B C C C D D A A D D B C C A A B D C B D A A C D A C D C B C B A A A D C B D D B B A D B B B C A D C A A A C A B A B D D D B A A C B D D A D D D B A C C B C C D D A C B B C D A A D A C A D B B B C D A B C C C A B D D C D A A C B C D A D B D A C D C D A D C B B A A A C B C D D C A A A C A B D D A A C A B C D A A B B B C B D B D D C D B D D B D B A A C C C A A D C D C D C B B B D C B A D D B B D B B C C B C C B A D D A A A B D D B A D A C B D D B D B A A A B D C A A D B D C D B B A A C C C D A B D B D A D D D C B D D D A D B B D C A C A D B C A B B A B B C B C B A B D Mã đề Câu Câu 30 Câu 31 Câu 32 Câu 33 Câu 34 Câu 35 Câu 36 Câu 37 Câu 38 Câu 39 Câu 40 Câu 41 Câu 42 Câu 43 Câu 44 Câu 45 Câu 46 Câu 47 Câu 48 Câu 49 Câu 50 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 B A B B B C D D A B A B B C C D B B C B A D A C C A A B D A A B C A B B D B D B C C B B C B C B B D B A C D D C B C B A C A C D C A A A B B A B A C D C D B C C A C D B B C C A C D C C B B A B D D B D C A A B C D C D B D A C D B B A B D A C D C A A B C B A C C C D B A A A B D B B D C A B C D C A A B D D A B A A B B C B A B C A D D D C A D B C D C B C A D C A B B D B A B A A C D D C C B B B D A B A C A A D C A C A D B B C C A A D A D B C D C A C B B A C B D D A A D C B A A D B C D C A A C B A D D C B A B C D C D B C B A C B C A C B D D B A B C C C D A D C C C C D A B A C B D D C A B D B C A C B D D A B C D B C B D A D C A A C A D A D D A D A C D B C C B A D C A C B C C B A B A C B B A B B D D A D A C B C A D D C D B D C C A A A B A C A D B D D B A B B A B D C B D D D A A B A C A C B C A A A C D C C D B D D D C A B C D A A B B C A B A C A D B C A A C A C C B A C D B D B C C D D D C C C D A A D C B B A C B C D B C B C B A C B C A C C D B D A A D B B B A C A D C C A C C C A D C B D A D C D B B A D Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề Liên Trường Nghệ An Lần Năm 2019 GIẢI CHI TIẾT ĐỀ THI THỬ ĐH LIÊN TRƯỜNG NGHỆ AN LẦN NĂM 2019 MƠN TỐN THỜI GIAN: 90 PHÚT Thơng tin quyền: Bản quyền thuộc tập thể thầy cô Group STRONG TEAM TỐN VD-VDC Khi sử dụng vui lòng trích dẫn xác! Xin chân thành cảm ơn! Câu 3x Hàm số sau nguyên hàm hàm số f ( x) = ? A F ( x) = Câu 23 x 2.ln 3x B F ( x) = ln 23 x − 2.ln F ( x) C = D F ( x) = 23 x 3.ln y x= , y sin x đường thẳng Diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số= x= − A − π π2 32 + π + B π2 32 + π − 8 C π2 32 + π − D π2 32 − π + Câu Một hình chóp có tất 10 cạnh Số mặt hình chóp A B C Câu Đầu tháng chị Tâm gửi vào ngân hàng 3.000.000 đồng theo hình thức lãi kép với lãi suất 0, 6% tháng Biết ngân hàng tất toán vào cuối tháng lãi suất ngân hàng D không thay đổi thời gian chị Tâm gửi tiền Hỏi sau tháng kể từ bắt đầu gửi chị Tâm có số tiền lãi gốc khơng 50.000.000 đồng ? A 16 B 18 C 17 D 15 Câu Trong không gian Oxyz , mặt phẳng ( Oyz ) có phương trình A x = Câu Câu Câu C x + y + z = D y = Số nghiệm nguyên dương bất phương trình 0,52 x − > 0,5 x +1 A B C Vơ số D 2x có đồ thị (C ) Tìm tập hợp tất giá trị a ∈  để qua điểm x −1 M (0; a ) kẻ đường thẳng cắt (C ) hai điểm phân biệt đối xứng qua điểm M A (−∞; −1] ∪ [3; +∞) B (3; +∞) C (−∞;0) D (−∞;0) ∪ (2; +∞) Cho hàm số y = qua điểm đây? Trong không gian Oxyz , mặt phẳng ( P ) : x + y − z = A P (1; −2; −2 ) Câu B z = B M ( −1; −2; −2 ) C N (1; 2; −2 ) D Q (1; −2; ) Trong không gian Oxyz , cho điểm I (4;0;1) mặt phẳng ( P) :2 x − y + z − =0 Phương trình mặt cầu ( S ) có tâm I tiếp xúc với mặt phẳng ( P ) 2 A ( x − 4) + y + ( z − 1) = B ( x + 4) + y + ( z + 1) = 2 C ( x − 4) + y + ( z − 1) = 2 D ( x + 4) + y + ( z + 1) = Tổng biên tập: Lưu Thêm- Ng.Thành-K.Duyên-Admin tập thể thầy cô STRONG Page1 Mã đề 101 Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề Liên Trường Nghệ An Lần Năm 2019 Câu 10 Gọi z1 z2 hai nghiệm phức phương trình z − z + 12 = Khi z1 + z2 A C − B − D Câu 11 Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z + z + z = đường tròn có chu vi A 3π B 3π C 9π ( D 9π ) Câu 12 Tìm tập xác định D hàm= số y log 2 − x B D = [ 0;4 ) A D = [ 0;4] C D = ( −∞ ;4 ) D D = ( 0;4 ) Câu 13 Cho hàm số y = f ( x ) liên tục đoạn [ a ; b ] Gọi D hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = f ( x ) , trục hoành hai đường thẳng x = a , x = b ( a < b ) Thể tích khối tròn xoay tạo thành quay D quanh trục hồnh tính theo cơng thức b A V = π ∫ f b B V = ∫ f ( x ) dx ( x ) dx C V = π a a b ∫ f ( x ) dx a b D V = π ∫ f ( x ) dx a Câu 14 Trong không gian Oxyz , cho điểm A ( 5; −2;1) Hình chiếu vng góc điểm A lên trục Oy điểm A M (0; −2;1) B M (0; 2; 0) 1− cos x π  Câu 15 Bất phương trình   4 A Vô số C M (−5; −2; −1) D M (0; −2; 0) ≥ có nghiệm thuộc đoạn [ 0;1000] ? B 159 C 160 D 158 Câu 16 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng (α ) : x − y − 3z − = đường thẳng x −1 y + z = = Mệnh đề sau đúng? −4 A ∆ // (α ) B ∆ cắt khơng vng góc với (α ) C ∆ ⊂ (α ) D ∆ ⊥ (α ) ∆: Câu 17 Biết đường cong hình vẽ bên đồ thị bốn hàm số liệt kê Hỏi đồ thị hàm số nào? − x4 + x2 A y = − x3 + x B y = − x4 − 2x2 C y = y x4 − 2x2 D = Câu 18 Cho hàm số y = f ( x) xác định, liên tục  có bảng biến thiên hình sau: Tổng biên tập: Lưu Thêm- Ng.Thành-K.Duyên-Admin tập thể thầy cô STRONG Page2 Mã đề 101 Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề Liên Trường Nghệ An Lần Năm 2019 Tác giả : Lê Thị Mai Hoa , Fb: Mai Hoa Chọn C e x 2= =  x ln ln(3e − 2) = x ⇔ 3e − = e ⇔ e − 3e + = ⇔  x ⇔ x = e = x 2x x 2x x Vậy phương trình cho khơng cónghiệm ngun dương Tập S là: ∅ Số tập S là1 tập Câu 30 Diện tích xung quanh hình nón có chiều cao h = 8cm , bán kính đường tròn đáy r = 6cm A 120π (cm ) B 60π (cm ) C 360π (cm ) D 180π (cm ) Lời giải Tác giả: Lê Như Quân; FB: Lê Như Quân Chọn B Độ dài đường sinh hình nón là: l = 82 + 62 = 10 ( cm ) h2 + r2 = ( ) S π= rl π 6.10 = 60π cm Diện tích xung quanh hình nón là:= Câu 31 Cho hình chóp tứ giác có cạnh đáy a độ dài đường cao góc cạnh bên mặt đáy A B 14 C 14 D 14a Tính tang Lời giải Tác giả: Lê Như Quân; FB: Lê Như Quân Chọn A S A D O B C Giả sử ta có hình chóp tứ giác S ABCD Gọi O tâm hình vng ABCD Suy SO chiều cao hình chóp, SO = Ta có AC = 2a ⇒ AO = 14a 2a  Góc cạnh bên SA mặt đáy SAO Tổng biên tập: Lưu Thêm- Ng.Thành-K.Duyên-Admin tập thể thầy cô STRONG Page20 Mã đề 101 Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề Liên Trường Nghệ An Lần Năm 2019 14a SO 2=  = = Do đó: tan SAO AO 2a un + , n ∈  * Tổng S5 = u1 + u2 +  + u5 Câu 32 Cho dãy số ( un ) có u1 = −5 , un += A B −5 C −15 D −24 Lời giải Tác giả: Nguyễn Ngọc Diệp; Fb: Ngocdiep Nguyen Chọn B ,n∈* un + , n ∈  * ⇔ un +1 − un = Có un += ⇒ ( un ) cấp số cộng có số hạng đầu u1 = −5 , công sai d = + u5 ⇒ S5 = u1 + u2 + = 5 ( 2u1 + 4d ) = 2 ( −5) + 4.2 =−5 2 Cách 2.Tính trực tiếp u1 = −5 ; u2 =−5 + =−3 ; u3 =−3 + =−1 ; u4 =−1 + =1 ; u5 =1 + = ⇒ S5 = u1 + u2 + + u5 =( −5) + ( −3) + ( −1) + + =−5 Câu 33 Tìm nguyên hàm F ( x ) hàm số f ( x ) = + sin 4π x + A F ( x ) = 16 x+ sin 4π x − C F ( x ) = 4π + cos 4π x Biết F (4) = x+ sin 4π x − B F ( x ) = 16π x + sin 4π x − D F ( x ) = 16 Lời giải Tác giả: Nguyễn Ngọc Diệp; Fb: Ngocdiep Nguyen Chọn B Có ∫ f ( x )dx = ∫ 1 + cos 4π x  sin 4π x  + C = dx ( + cos 4π x )dx =  3x + ∫ 4 4π 4  Theo F ( x ) nguyên hàm f ( x ) F (4) = ⇔ 1  sin 4π  + C = ⇔ C = −1 Vậy F ( x ) = x+ sin 4π x −  3.4 + 4 4π 16π  Câu 34 Biết x ∈  thỏa mãn 27 x + 27 − x = 4048 3x + 3− x =9a + b a, b ∈  ; < a ≤ Tổng a + b A B.8 C D Lời giải Chọn B ( )( ) x −x 3x −3 x x −x 32 x + 3−2 x − 1= 4048 Ta có 27 + 27 = 4048 ⇔ + = 4048 ⇔ + ( ) ⇔ ( 3x + 3− x ) ( 3x + 3− x ) − = 4048 (1) 3x 3− x , t ≥ , (1) ⇔ t − 3t − 4048 = ⇔ t = 16 = + Đặt t =+ Suy a = 1; b = 7; a + b = Tổng biên tập: Lưu Thêm- Ng.Thành-K.Duyên-Admin tập thể thầy cô STRONG Page21 Mã đề 101 Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề Liên Trường Nghệ An Lần Năm 2019 Câu 35 Với a số thực dương bất kì, mệnh đề đúng? A log ( 2a ) = log a B log a = log a C log a = 3log a D log a = log a Lời giải Tác giả: Nguyễn Kim Duyên; Fb: Admin strong Chọn C Câu 36 Cho hình chóp tứ giác S ABCD đỉnh S , khoảng cách từ C đến mặt phẳng ( SAB ) Gọi V thể tích khối chóp S ABCD , tính giá trị nhỏ V A 18 B 64 Lời giải C 27 D 54 Chọn D 2, SO h ⇒ OA = OB = x Gọi O giao điểm AC BD = Đặt AB x= Vì d (C , ( SAB)) = ⇒ d (O, ( SAB )) = 18h 1 1 ⇒x = Với OA = OB = x OA, OB, OS đơi vng góc nên + + = h2 − h x x 32 V= SOAB 2 12h3 12(h − 27 h ) = = hx f h ⇒ f h = ' ; ( ) ( ) h2 − (h − 9) ( ) f ' ( h ) = ⇔ h = 3 ⇒ Vmin = f = 54 Câu 37 Gọi S tập hợp tất giá trị tham số thực m cho đồ thị hàm số x f ( x) = nhận trục tung làm tiệm cận đứng Khi tích x3 + mx + − x + x + + m x phần tử S 1 1 A − B C D − 3 2 Lời giải Chọn D ) Đặt u= u ( x= x3 + mx + , v= v( x= ) x4 + x + Tổng biên tập: Lưu Thêm- Ng.Thành-K.Duyên-Admin tập thể thầy cô STRONG Page22 Mã đề 101 Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Ta có: lim f ( x) = lim x →0 Mà lim x →0 Đề Liên Trường Nghệ An Lần Năm 2019 3 x + mx + − x + x + + m x x x →0 x + mx + − x + x + + m x x  u − v − m2 x   u2 −1  v3 − = lim  − + = − + m2  lim   x →0 x → x x   x  x(u + 1) x(v + v + 1)  Để đồ thị hàm số nhận Oy làm tiệm cận đứng ⇔ lim( x →0 ( x + m) ( x3 + 1) m − + m2 ) = ⇔ − + m2 = (u + 1) (v + v + 1) Đồ thị hs f ( x) nhận trục tung làm TCĐ ⇔ 6m + 3m − = Vậy m1.m2 = − Câu 38 Có giá trị nguyên tham số m để phương trình 6+ x −2 − x −3 + x −6 − x −5 −m = có nghiệm thực? A B C D Lời giải Chọn A Xét hàm số y =6 + x − − x − + x − − x − [ 6; + ∞ ) y=′ 1 1 1   x −3 − x −2 x −5 − x −6  − + − = +     2 x−2 x −3 x−6 x −   x − x − x − x −   −1 1 +  x − x − x − + x − x − x − x − + x −  ( y′ > ∀ x ∈ [ 6; + ∞ ) x − x − lim x →+∞ ( ( ( ) ) )     ( x − + x − ) ∀x ≥ x − ) =0 ⇒ lim y =6 x − + x − > x − x − ) x − − x − =0; lim Bảng biến thiên: x →+∞ x y′ y ( x−6 − x →+∞ +∞ + 7− Vậy − ≤ m < Vì m ∈  nên khơng có m thỏa mãn ∠SCA = 900 Câu 39 Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh 2a ∠SBA = Biết góc đường thẳng SA mặt đáy 450 Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng ( SAC ) Tổng biên tập: Lưu Thêm- Ng.Thành-K.Duyên-Admin tập thể thầy cô STRONG Page23 Mã đề 101 Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC A 15 a B 15 a Đề Liên Trường Nghệ An Lần Năm 2019 C 15 a D 51 a 15 Lời giải S I A C G M H B d( B,( SAC )) = 3VSABC S SAC Gọi M , I trung điểm BC, SA , G trọng tâm tam giác ABC ∠SCA = 900 nên CI Vì ∠SBA = = BI = IS = IA ⇒ IG ⊥ ( ABC ) ⇒ Hình chiếu S điểm H đối xứng với A qua G Ta có AM = a ,= AH VSABC = 20 20 3a a , AC = 2a ⇒ S SAC =a = SH , SC = 3 3VSABC 15 = a a ⇒ d( B,( SAC )) = S SAC Câu 40 Gọi D hình phẳng giới hạn đồ thị ( C ) hàm số y =x − x + , tiếp tuyến ( C ) điểm có hoành độ x = trục hoành Quay D xung quanh trục Ox tạo thành khối tròn xoay tích: 81π A V = π ∫ ( x − 1) dx − −1 2 81π C V = π ∫ ( x − 1) dx − B V π ∫ ( x − 1) dx = −1 39 24 = D V π ∫ ( x − 1) dx −1 Lời giải Tác giả: admin Strong Team Chọn A Tổng biên tập: Lưu Thêm- Ng.Thành-K.Duyên-Admin tập thể thầy cô STRONG Page24 Mã đề 101 Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề Liên Trường Nghệ An Lần Năm 2019 Ta có: x = ⇒ y = y ' x3 − x = y '( 2) = 24 Phương trình tiếp tuyến điểm ( 2; ) : y= 24 ( x − ) + ⇔ y= 24 x − 39 ( ∆ ) Đồ thị ( C ) giao với Ox hai điểm có hồnh độ x = ±1 V= π ∫ ( x − x + 1) dx − −1 = π ∫ ( x − 1) dx − −1 81π 486π 81π 1053π = − = 35 280 Vậy V = π ∫ ( x − 1) dx − −1 39 2− π 92 24 81π Câu 41 Cho đa thức f ( x) =x + 2ax + 4bx + 8cx + 16d (a, b, c, d ∈ ) thỏa mãn f (4 + i ) = f (−1 − i ) = ( với i đơn vị ảo) Khi a + b + c + d A 34 B 17 C 17 D 25 Lời giải Chọn B f ( x) = có nghiệm x= a + bi có nghiệm x= a − bi , a, b ∈  Suy phương trình f ( x) = có nghiệm −1 − i, − + i, + i, − i nên ta viết f ( x) = x + 2ax3 + 4bx + 8cx + 16d = ( x + − i )( x + + i )( x − − i )( x − + i ) 17 16(a + b + c + d ) = f (2) − 16 = (3 − i )(3 + i )(−2 − i )(−2 + i ) − 16 = 34 ⇒ a + b + c + d = Câu 42 Tích phân A − x ln x dx = a ln + b ln + c ln Tính tổng a + b + c + 1) ∫ (x B C 10 D − 10 Lời giải Tác giả: Mai Đức Thu; Fb: Nam Việt Chọn B Tổng biên tập: Lưu Thêm- Ng.Thành-K.Duyên-Admin tập thể thầy cô STRONG Page25 Mã đề 101 Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề Liên Trường Nghệ An Lần Năm 2019  du = dx u = ln x  x   ⇒ Đặt  x dv = ( x + 1) dx v = −  2( x + 1)  2 ln x 1 − +∫ − ln + I1 dx = Khi I = 2 ( x + 1) 1 x( x + 1) 10 Ta có: I1 =∫ 2 x  1 ( x + 1) − x 1 1 2 x = d dx = ∫  −  dx = ln x − ln( x + 1) 2 ∫ x( x + 1) x( x + 1)  x x +1  1 = ln − ln + ln = ln − ln 4 4 13 ln − ln − ln + ln − ln = Vậy I = 10 4 20 13  a = 20  Do b = Suy a + b + c =  c = −  Câu 43.Tổng nghiệm phương trình log cos x = 2log cot x đoạn [0; 20] 40π 70π A 7π B 13π C D 3 Lời giải Tác giả: Mai Đức Thu; Fb: Nam Việt Chọn C cos x > cot x > Điều kiện:  Phương trình cho tương đương với log cos x = log cot x  cos x  ⇔ log cos x = log    − cos x  t ⇒ cos x = 2t Đặt log cos x =  22t Ta phương trình t = log  2t  1− t  4t 4 ⇔ = 3t ⇔ 4t + 12t = 3t ⇔ 4t +   =  t 3  1− t 4 có nghiệm t = −1 Phương trình +   = 3 t π  x= + k 2π  ( k ∈ ) Với t =−1 ⇒ cos x = ⇔  π x = − + k 2π (loai )  Tổng biên tập: Lưu Thêm- Ng.Thành-K.Duyên-Admin tập thể thầy cô STRONG Page26 Mã đề 101 Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Xét [0; 20] nên ≤ Đề Liên Trường Nghệ An Lần Năm 2019 π 10 + k 2π ≤ 20 ⇔ − ≤ k ≤ − ⇒ ≤ k ≤ π 6 (k ∈ )  π 7π 13π 19π  ; ; Do ta nghiệm  ;   3 3 Vậy tổng nghiệm phương trình cho 40π Câu 44 Ơng An có bình đựng rượu, thân bình có hai phần: phần phía hình nón cụt, phần hình cầu bị cắt bỏ đầu chỏm Hình Hình Thiết diện qua trục bình hình Biết AB = CD = 16 cm , EF = 30cm , h = 12 cm , h ' = 30 cm giá lít rượu 100 000 đồng Hỏi số tiền ông An cần để đổ đầy bình rượu gần với số sau ? A 1.516.554 đồng B 1.372.038 đồng C 1.616.664 đồng D 1.923.456 đồng Lời giải Tác giả: Nguyễn Kim Duyên; Fb: Admin strong Chọn C A c F B E C D Gọi E tâm khối cầu, F trung điểm AB bán kính khối cầu R= AF + EF = 82 + 62 = 10 h 4  2 V1 π h  R − = Thể tích chỏm cầu =  π  10 −  thể tích phần sau loại bỏ 3 3   = π R − V1 ≈ 1056π hai chỏm cầu V V3 = Thể tích khối nón cụt π h ( R + r + Rr ) ≈ 4090π Tổng biên tập: Lưu Thêm- Ng.Thành-K.Duyên-Admin tập thể thầy cô STRONG Page27 Mã đề 101 Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề Liên Trường Nghệ An Lần Năm 2019 Số tiền cần để đổ đầy bình rượu (1056π + 4090π ) 100000 ≈ 1616664 đồng Câu 45 Trong khơng gian Oxyz, cho hình nón có đỉnh O thuộc mặt phẳng ( P) : x − y − z − = hình tròn đáy nằm mặt phẳng ( R) : x − y − z + = Một mặt phẳng (Q ) qua điểm A(0; −2; 0) vng góc với trục hình nón chia hình nón thành hai phần tích V1 V2 Biết biểu thức S= V2 + 78 = V1 a= , V2 b Khi đạt giá trị nhỏ V13 tổng a + b A 2031 B 52 3π C 377 3π D 2031π Lời giải Tác giả: Nguyễn Kim Duyên; Fb: Admin strong Chọn A Ta có: ( P) / /( R) mp (Q) vng góc với trục hình nón nên (Q) song song với ( P ), ( R ) Phương trình mp (Q) : x − y − z − = 10 ; d ( A;( P)) = ⇒ d ( A;( R)) = 2d ( A;( P)) Ta có d ( A;( R)) = 3 Lấy M (0;8; 0) ∈ ( R), N (0; −7; 0) ∈ ( P) Ta có M , N khác phía so với mặt phẳng (Q) nên mặt phẳng (Q) nằm hai mặt phẳng ( P), ( R) ( A;( P)) Chiều cao khối nón= nhỏ h1 d= 10 ( A;( R)) = ; chiều cao khối nón cụt h2 d= ; chiều 3 cao khối nón ban đầu h = h1 + h2 = Gọi V thể tích khối nón ban đầu, R r bán kính đáy khối nón lớn khối nón nhỏ V1 h1r r h1 ⇒ = = ⇒ V = 27V1 ⇒ V2 = 26V1 Ta có = = V hR 27 R h ⇒ S = 26V1 + 78 26V1 26V1 26V1 78 104 = + + + 3≥ ( AM − GM ) V13 3 V1 Dấu xảy ⇔ V14 =9 ⇔ V12 =3 ⇒ V22 =2028 ⇒ a + b =V12 + V22 =2031 Câu 46 Cho số phức z gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z + 8i = ( z1 có phần thực dương) Giá trị nhỏ biểu thức P = z − z1 + z2 − z + z + z1 + z2 viết dạng m n + p q Tổng m + n + p + q A 18 B.13 C 31 D 22 Lời giải Tác giả: Nguyễn Kim Duyên; Fb: Admin strong Chọn B Cách Phương trình z + 8i = có hai nghiệm z1 =2 − 2i; z2 =−2 + 2i ⇒ z1 + Tổng biên tập: Lưu Thêm- Ng.Thành-K.Duyên-Admin tập thể thầy cô STRONG z2 =3 − 3i Page28 Mã đề 101 Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề Liên Trường Nghệ An Lần Năm 2019 Suy P = z − + 2i + z − − 2i + z + − 3i Xét điểm A(2; −2), B (−2; 2), C (−3; −3), M (a; b) ⇒ P = MA + MB + MC Do tam giác ABC cân C , gốc tọa độ O trung điểm AB góc tam giác bé 1200 nên ta dùng tính chất điểm Torricelli ta có MA + MB + MC ≥ CD với D điểm nằm khác phía C so với đường thẳng AB cho tam giác ABD Ta tìm D(2 3; 3) ⇒ MA + MB + MC ≥ CD = + ⇒ P ≥ + Vậy m= q= 2; n= 6; p= nên m + n + p + q = 13 Cách Gọi z = a + bi (a, b ∈ R) ⇒ z = a − bi ⇒ P= (a − 2) + (b + 2) + (a + 2) + (b − 2) + (a + 3) + (b + 3) = f (a; b) Ta có f= (a; b) f (b; a ) ∀a, b suy dự đoán " = " xảy ⇔ a = b = k (a − 2) + (b + 2) ≥ m +n (m + n )[(a − 2) + (b + 2) ] ≥ m(a − 2) + n(b + 2) m2 + n2 n  m =  "= " ⇔  a − b + nên ta chọn m =− k 2; n =+ k  a= b= k ⇒ (a − 2) + (b + 2) ≥ Tương tự ta có: (k − 2)(a − 2) + (k + 2)(b + 2) 2k + (a + 2) + (b − 2) ≥ (a + 3) + (b + 3) ≥ k (a + b) − 2a + 2b + = 2k + k (a + b) + 2a − 2b + 2k + a+b+6 [1.(a + 3) + 1.(b + 3)]2 = 2 Cộng , ta có ⇒ P ≥ 2k ( a + b) + 16 + a+b + cần chọn số k cho 2 2k + 2k + 2k + = − 0⇔k = ⇒ P ≥ +3 2 2k + Vậy m= q= 2; n= 6; p= nên m + n + p + q = 13 x − mx3 + (m − 1) x + (1 − m ) x + 2019 với m tham số thực Biết hàm số y = f ( x ) có số điểm cực trị lớn a < m < b + c (a, b, c ∈ ) Giá trị ) Câu 47 Cho hàm số f ( x= T = a + b + c A B.8 C D Lời giải Tác giả: Nguyễn Kim Duyên; Fb: Admin strong Chọn B Ta có: f '( x) = x3 − 3mx + 3(m − 1) x + − m Tổng biên tập: Lưu Thêm- Ng.Thành-K.Duyên-Admin tập thể thầy cô STRONG Page29 Mã đề 101 Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề Liên Trường Nghệ An Lần Năm 2019 Khi đó, u cầu tốn tương đương với pt: x − 3mx + 3(m − 1) x + − m =0 có nghiệm  g ( x) dương phân biệt  g (0) =− m2 <  = ⇔  g '( x) co hai nghiem < x1 < x2 (*)  g ( x ).g ( x ) <  m − , x2 = m + Ta có g '( x) = x − 6mx + 3(m − 1) = ; x1 = 3 g ( x1 ) = m −m − 3 m + ; g ( x2 ) = m −m − 3 m −1     A A m > hoac m < −1 m > m + > m >   ⇒ (*) ⇔  ⇔ ⇒ m3 − m − 3m + > −3 < A <  m − > m − m − 3m − < ( A + 3)( A − 1) < m >  ⇔ (m − 1)(m − 3) > ⇔ < m < + ⇔ < m < + 2 ⇒ a =b =3; c =2 (m + 1)(m − 2m − 1) <  Lời giải Tác giả: Đặng Duy Hùng ; Fb: Duy Hùng Chọn B ) Ta có : f ( x= x − mx3 + (m − 1) x + (1 − m ) x + 2019 f ' ( x ) = x3 − 3mx + ( m − 1) x + − m Để hàm số y = f ( x ) có số điểm cực trị lớn ⇒ hàm số f ( x ) có ba điểm cực trị với hồnh độ dương ⇒ hàm số f ' ( x ) có hai cực trị dương thỏa yCD yCT < Ta có f '' ( x )= x − 6mx + 3m − 3=  x = m − ⇒ y = m3 − m − 3m + ⇔  x = m + ⇒ y = m − m − 3m − Theo yêu cầu toán : m > m − >     − < m < −1 ⇔  ⇒ m + >  1 − < m <  3 ( m − m − 3m + 3)( m − m − 3m − 1) < m > −1  ⇔ < m < + ⇔ < m2 < + 2 Suy ra= a 3;= b 3;= c Vậy a + b + c = Câu 48 Trong hộp có chứa bìa dạng hình chữ nhật có kích thước đơi khác nhau, cạnh hình chữ nhật có kích thước m n ( m, n ∈ ; ≤ m, n ≤ 20 , đơn vị cm) Biết kích thước ( m , n ) có bìa tương ứng Ta gọi bìa “tốt” Tổng biên tập: Lưu Thêm- Ng.Thành-K.Duyên-Admin tập thể thầy cô STRONG Page30 Mã đề 101 Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề Liên Trường Nghệ An Lần Năm 2019 bìa lắp ghép từ miếng bìa dạng hình chữ L gồm vng, có độ dài cạnh 1cm để tạo thành Một bìa tốt kích thước Miếng bìa chữ L Rút ngẫu nhiên bìa từ hộp, tính xác suất để rút bìa “tốt” A 29 105 B 35 C D 29 95 Lời giải Tác giả: Nguyễn Kim Duyên; Fb: Admin strong Chọn A Số hình chữ nhật hộp: có 20 hình chữ nhật mà m = n có C20 hình chữ nhật mà m ≠ n ⇒ n(Ω)= 20 + C202 = 210 Hoặc: Do hình chữ nhật kích thước hình chữ nhật nên ⇒ n(Ω)= 20 + 19 + + 1= 20 (20 + 1)= 210 Ta tìm số hình chữ nhật “Tốt” Do miếng bìa có hình chữ L, chiều gồm hình vng đơn vị , chiều gồm hình vng đơn vị diện tích miếng bìa 4cm , m ≥ 3; n ≥  nên hình chữ nhật n.m tốt m, n thỏa mãn: m.n 8  * m, n ∈ N ; m, n ≤ 20 suy phải có hai số m, n chia hết cho Do hình chữ nhật có kích thước ( m , n ) hình chữ nhật có kích thước (n , m) nên ta cần xét với kích thước m KN1: m ∈ {8,16} ta chọn n thuộc tập {2,3, 20} suy có 19+ 18 = 37 bìa “tốt” KN2: m ∈ {4,12, 20} = Do 4.1; = 12 4.3; = 20 4.5 nên muốn m.n chia hết cho n phải chẵn Tập {2, 4, 6,10,12,14,18, 20} có phần tử m = có cách chọn n m = 12 có -1 = cách chọn n chọn ) m = 20 có – = cách chọn n chọn ) Vậy KN2 có + + = 21 bìa “tốt” 58 29 C58 = 58 ⇒ P( A) = = Gọi A biến cố rút đc bìa “tốt” từ hộp ⇒ n( A) = 210 105 Câu 49 Cho hàm số f ( x) có đạo hàm liên tục R có đồ thị hàm số y = f '( x) hình vẽ bên Tổng biên tập: Lưu Thêm- Ng.Thành-K.Duyên-Admin tập thể thầy cô STRONG Page31 Mã đề 101 Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề Liên Trường Nghệ An Lần Năm 2019 y f (2 x − x + 3) đồng biến với x > m (m ∈ R ) m ≥ a sin Để hàm số = a, b, c ∈ * , c > 2b b phân số tối giản) Tổng S = 2a + 3b − c c A B −2 bπ c C D −9 Lời giải Tác giả: Nguyễn Kim Duyên; Fb: Admin strong Chọn A y '= (6 x − 6) f (2 x − x + 3)  x2 =   y ' = ⇔  ( x − x + 3) − ( −1)   2 x − x + = ( ) 2k x =  x = −1  = 0⇔  ( x − x + 3) − ( −1)   x − 3x = ( ) 2k =0 ( k ∈  *) Xét phương trình x3 − x = Với x > phương trình vơ nghiệm cos t ⇒ 8cos3 t − cos t = ⇔ cos 3t = ta phương trình có nghiệm Với x ≤ Đặt x = π 5π 7π x 2= cos ; x cos ; x cos = = suy phương trình y ' = có nghiệm 9 x1 = −2 ; x2 = cos 5π 7π π ; x3 = −1 ; x4 = cos ; x5 = ; x6 = cos 9 Bảng xét dấu y’ sau Hàm số đồng biến khoảng (2 cos 7π 5π π ; −1); (2 cos ;1); (2 cos ; +∞) 9 Hàm số đồng biến với x > m (m ∈ R ) ⇔ (m; +∞) ⊂ (2 cos π ; +∞) ⇔ m ≥ cos π = 2sin 7π 18 Vậy a = 2; b = 7; c = 18 nên 2a + 3b –c =7 Câu 50 Cho f ( x) đa thức hệ số thực có đồ thị hàm số y = f '( x) hình vẽ bên dưới: Tổng biên tập: Lưu Thêm- Ng.Thành-K.Duyên-Admin tập thể thầy cô STRONG Page32 Mã đề 101 Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề Liên Trường Nghệ An Lần Năm 2019 Hàm số g ( x) =(1 − m) x + m − (m ∈ R) thỏa mãn tính chất: tam giác có độ dài ba cạnh a, b, c số g (a ), g (b), g (c) độ dài ba cạnh tam giác Khẳng định sau hàm số y f (mx + m − 1)  − e mx +1 ? = A.Hàm số đồng biến khoảng (− ; −1) B Hàm số nghịch biến khoảng (− ;0) C Hàm số nghịch biến khoảng (−1; 2) đồng biến khoảng (4;9) D Hàm số nghịch biến khoảng (1; 4) đồng biến khoảng (4;9) Lời giải Tác giả: Nguyễn Kim Duyên; Fb: Admin strong Chọn A  a , b, c > a + b − c >  Ta có: a, b, c độ dài ba cạnh tam giác nên  (*) c + b − a > a + c − b > Ba số α a + β , α b + β , α c + β (α , β ∈ R ) độ dài cạnh tam giác α a + β >  α b + β > α ≥ α c + β >  ⇔ ) ⇔ β ≥ α (a + b − c) + β > α + β >  α (a + b − c) + β >  α (a + b − c) + β > Áp dụng vào toán: 1 − m ≥  ⇔ m≤− Từ giả thiết ta có: m − ≥ 1 − m + m − >  Với m ≤ − hàm số y = −e mx +1 hàm số đồng biến R Xét hàm số= y f (mx + m − 1)  có= y ' 2m.(mx + m − 1) f ' (mx + m − 1)  ;  mx + m − =0 y ' =0 ⇔  mx + m − =±1 Do m ≤ − nên phương trình y ' = có nghiệm phân biệt  mx + m − =±2 3− m 2−m 1− m −1 − m x1 = < x2 = < x3 = < x4 = −1 < x5 = m m m m Tổng biên tập: Lưu Thêm- Ng.Thành-K.Duyên-Admin tập thể thầy cô STRONG Page33 Mã đề 101 Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề Liên Trường Nghệ An Lần Năm 2019 Bảng xét dấu đạo hàm hàm số= y f (mx + m − 1)  sau: Suy hàm số h= ( x) f (mx + m − 1)  − e mx +1 đồng biến khoảng − m − m 1− m −1 − m ( ; ); ( ; −1); ( ; +∞) m m m m 1− m −1 − m ; −1) (1; +∞) ⊂ ( ; +∞) nên A B, C, D sai Với m ≤ − (− ; −1) ⊂ ( m m Tổng biên tập: Lưu Thêm- Ng.Thành-K.Duyên-Admin tập thể thầy cô STRONG Page34 Mã đề 101 ... D Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề Liên Trường Nghệ An Lần Năm 20 19 GIẢI CHI TIẾT ĐỀ THI THỬ ĐH LIÊN TRƯỜNG NGHỆ AN LẦN NĂM 20 19 MƠN TỐN THỜI GIAN: 90 PHÚT Thông tin quyền: Bản quyền... 101 Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề Liên Trường Nghệ An Lần Năm 20 19 GIẢI CHI TIẾT ĐỀ THI THỬ ĐH LIÊN TRƯỜNG NGHỆ AN LẦN NĂM 20 19 MƠN TỐN THỜI GIAN: 90 PHÚT Thông tin quyền: Bản quyền... THPTQG MƠN TỐN LẦN NĂM 20 19 Mã đề Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu 10 Câu 11 Câu 12 Câu 13 Câu 14 Câu 15 Câu 16 Câu 17 Câu 18 Câu 19 Câu 20 Câu 21 Câu 22 Câu 23 Câu 24 Câu 25 Câu 26