THỬ SỨC TRÒ AN Câu 1 Cho hàm số y = x 3 – mx + m + 2 , m là tham số , đồ thị (Cm) 1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số với m = 3 2. Tìm m để hàm số đạt cực tiểu tại x = 1 3. Dùng đồ thị (C) biện luận số nghiệm của phương trình –x 3 + 3x – 5 + k = 0. Câu 2 Cho hàm số y = x 4 – 2mx 2 + m 3 – m 2 , m là tham số , đồ thị (Cm) 1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số với m = 1 2. Tìm k để điểm cực đại của đồ thị (C) đi qua đường thẳng (d): y = k(x + 2) − 2 3. Tìm GTLN,GTNN của hàm số (C) trên đoạn [ − 2 ; 2 1 ] Bài 3 Cho hàm số 2 x 2x 2 y x 1 − − = + có đồ thị (C) 1. Khảo sát hàm số Bài4 Cho hàm số : y = 2 x 2mx 3 x m + + + 1. Tìm m để tiệm cận xiên của đồ thị hàm số đi qua điểm (−1 ; 0) 2. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m = 1 . Viết phương trình tiếp tuyến với (C) biết hệ số góc của tiếp tuyến là k = − 1 3. Biện luận theo m số nghiệm của phương trình : x 2 + (2 – k) x + 3 – k = 0 Bài 5 Giải các phương trình 1) x x 9 12.3 27 0− + = 2) x x 4 3.2 2 0− + > 3) log (x 3) log (x 5) 1 3 3 − + − < 4) log (x 3) log (x 1) log 5 2 2 2 + + − = Bài 6 Tính các tích phân 1) 1 2x 1 dx 2 0 x x 1 + ∫ + + e (2x 1)ln xdx 1 − ∫ Câu 7 Cho số phức z 1 i 3= − + . Tìm 1 2 z ; z ; z ; z Câu 8 Giải phương trình trên tập số phức a) x 2 + 2(1 + i)x – (4 –2i) = 0 b) 2 x 2x 2 0− + = Câu 9 Cho đường thẳng d : x 1 t y 2 t z 1 2t = +   = −   = +  và điểm A(2 ; 1 ; 3) a) Viết phương trình mặt phẳng (α) đi qua A và vuông góc với d. b) Tìm điểm A’ đối xứng với điểm A qua đường thẳng d. Câu 10 Cho hai đường thẳng d : x 1 t y 2 t z 1 t = +   = −   = +  và d’ : x 1 t ' y 1 t ' z 2 t ' = −   = − −   = +  a) Chứng minh d và d’ chéo nhau. b) Tính khoảng cách giữa d và d’. Câu 11 Cho điểm M(2 ; 1 ; 3) và mặt phẳng (α) : x – y + 2z + 1 = 0 a) Viết phương trình đường thẳng ∆ đi qua M và vuông góc với mp(α). b) Tìm điểm M’ đối xứng với điểm M qua mặt phẳng (α). Câu 12 Cho bốn điểm A(1 ; 0 ; 0), B(2 ; 0 ; 1), C(–1 ; 1 ; 0), D(2 ; 1 ; –2) a) Chứng minh A, B, C, D là bốn đỉnh của một tứ diện. b) Tính khoảng cách từ A đến mp(BCD). . THỬ SỨC TRÒ AN Câu 1 Cho hàm số y = x 3 – mx + m + 2 , m là tham số , đồ thị. hàm số (C) trên đoạn [ − 2 ; 2 1 ] Bài 3 Cho hàm số 2 x 2x 2 y x 1 − − = + có đồ thị (C) 1. Khảo sát hàm số Bài4 Cho hàm số : y = 2 x 2mx 3 x m + + + 1.