Đang tải... (xem toàn văn)
ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TỈNH LỚP 12 NĂM HỌC 2012 – 2013 MÔN VẬT LÝ LỚP 12 BỔ TÚC THPT - SỞ GD&ĐT NGHỆ AN
SỞ GD&ĐT NGHỆ AN (Đề thi có 01 trang) KỲ THI CHỌN HỌC VIÊN GIỎI TỈNH LỚP 12 BT THPT NĂM HỌC 2012 – 2013 Môn thi: VẬT LÍ 12 - BT THPT Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề). Câu 1 (5,0 điểm). Tại hai điểm A, B trên mặt chất lỏng cách nhau 12cm có hai nguồn kết hợp dao động theo phương trình: u A = u B = acos40 π t(cm). Tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 1m/s. Coi biên độ sóng không đổi. Hãy xác định: 1. Bước sóng? 2. Số điểm dao động với biên độ cực đại và không dao động trên đoạn AB? Câu 2 ( 5,0 điểm). Cho mạch điện xoay chiều như hình 1. Biết điện trở R= 50 3 Ω , cuộn dây thuần cảm có L= 1 2 H π ; tụ điện có C = 4 10 F π − . Điện áp ở hai đầu đoạn mạch: u AB = 200. 2 os100 t(V)c π . 1. Viết biểu thức cường độ dòng điện trong mạch. 2. Xác định điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn dây? 3. Thay R bằng R 1 để công suất tiêu thụ trên đoạn mạch đạt giá trị lớn nhất. Tìm R 1 và giá trị lớn nhất đó? Câu 3 (5,0 điểm). Một con lắc lò xo nằm ngang như hình 2. Vật nhỏ có khối lượng m=100g, lò xo nhẹ có độ cứng k dao động điều hòa trên quỹ đạo dài 10cm và tần số dao động là 0,5Hz. Bỏ qua mọi ma sát. Cho 2 10 π = . 1. Tính k và cơ năng của con lắc? 2. Viết phương trình dao động của vật. Chọn gốc thời gian (t = 0) lúc vật ở vị trí biên dương (x= +A), gốc tọa độ O tại vị trí cân bằng. 3. Xác định vận tốc, gia tốc của vật tại vị trí động năng gấp ba lần thế năng? 4. Xác định thời điểm lực kéo về đổi chiều lần thứ 2012? Câu 4 (3,0 điểm). Vật sáng nhỏ AB đặt trên trục chính, vuông góc với trục chính trước một thấu kính hội tụ có tiêu cự 20(cm) và cách thấu kính 30(cm). 1. Xác định vị trí, tính chất và số phóng đại của ảnh? 2. Giữ cố định thấu kính và dịch chuyển vật trước thấu kính dọc theo trục chính để ảnh có độ lớn cao gấp ba lần vật. Hỏi phải dịch chuyển vật một đoạn bao nhiêu và theo chiều nào? Câu 5 (2,0 điểm). Sóng dừng trên một sợi dây được mô tả bởi phương trình .x u 2sin cos(20 t )(cm) 4 2 π π = π + , trong đó u là li độ tại thời điểm t của một phần tử M trên dây mà vị trí cân bằng của nó có tọa độ x (x đo bằng cm, t đo bằng s). Tính bước sóng và tốc độ truyền sóng trên dây? - - - Hết - - - Họ và tên thí sinh: . Số báo danh: A C B R L Hình 1 Đề chính thức m k Hình 2 SỞ GD& ĐT NGHỆ AN KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TỈNH LỚP 12 BT THPT NĂM HỌC 2012 - 2013 HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI CHÍNH THỨC Môn thi: VẬT LÍ 12 – BT THPT (Hướng dẫn chấm gồm 02 trang) Câu Ý Nội dung Điểm 1. (5,0đ) 1 Bước sóng v 5(cm) f λ = = . 1,5 2 Xét điểm M thuộc đoạn AB dao động với biên độ cực đại. Ta có: d 2 -d 1 = k.λ với k Z∈ . 0,5 Mặt khác 2 1 AB AB AB d d AB k− < − < ⇒ − < < λ λ . 1,0 Suy ra: -2,4< k <2,4 với k Z∈ k⇒ = -2; -1; 0; 1; 2. Vậy có 5 điểm dao động với biên độ cực đại dao động trên đoạn AB. 0,5 Tương tự ta có hệ quả tìm số điểm không dao động. AB 1 AB 1 k 2 2 − − < < − λ λ 1,0 Suy ra: -2,9 < k < 1,9 với k Z∈ k⇒ = -2; -1; 0; 1. Vậy có 4 điểm không dao động trên đoạn AB. 0,5 2. (5,0đ) 1 Ta có: 2 2 L C L C 1 Z L 50 ,Z 100 ,Z R (Z Z ) 100( ) C = ω = Ω = = Ω = + − = Ω ω . 1,0 Biểu thức cường độ dòng điện qua mạch có dạng: i I 2 cos(100 t )= π − ϕ 0,5 Cường độ dòng điện hiệu dụng: U I 2(A) Z = = . 0,5 Độ lệch pha giữa u so với i: L C Z Z 1 tan (rad) R 6 3 − π ϕ = = − ⇒ ϕ = − . 0,5 Vậy biểu thức cường độ dòng điện: i 2 2 cos(100 t )(A) 6 π = π + . 0,5 2 Điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn dây: L L U I.Z 100(V)= = . 1,0 3 Công suất tiêu thụ trên đoạn mạch: 2 2 1 2 2 2 L C 1 L C 1 1 U .R U P (Z Z ) R (Z Z ) R R = = − + − + 0,5 P Max khi: 1 L C R Z Z 50( )= − = Ω . 0,25 Giá trị cực đại của công suất: 2 Max 1 U P 400(W) 2R = = . 0,25 3. (5,0đ) 1 Từ công thức f= 1 2 k m π 1( / )k N m⇒ = . 0,75 2 Biên độ A = 5cm, suy ra cơ năng: W = 2 1 2 kA = 1,25.10 -3 (J) = 1,25(mJ). 1,0 2 Phương trình dao động có dạng: x = Acos( )t ω ϕ + . Tần số góc: 2 ( / )= =f rad s ω π π . Dựa vào điều kiện ban đầu: t = 0, x = +A, 0⇒ = ϕ . Vậy: x = 5cos( )( )t cm π . 0,75 1,0 3 Ta có: W đ +W t =W mà W đ =3W t 2 2 2 đ 3 1 3 1 W = W mv . m A 4 2 4 2 ⇒ ⇔ = ω ⇒ A 3 v 13,6(cm / s) 2 ω = ± ≈ ± . 0,5 Gia tốc lúc đó: 2 2 2 2 2 v a x A= −ω = ±ω − ω ⇒ a = 25 ± (cm/s 2 ). 0,5 4 Thời điểm lực đổi chiều lần thứ 2012: t = 1005T + 3 4 T = 2011,5(s). 0,5 4. (3,0đ) 1 Vị trí ảnh: ' d.f d 60(cm) d f = = − . 0,5 Do d ’ >0 suy ra đây là ảnh thật. 0,5 Số phóng đại ảnh: ' d k 2 d = − = − . 0,5 2 Để ảnh có độ lớn cao gấp 3 lần vật ta có: k 3 k 3= ⇒ = ± . 0,5 Trường hợp k =3 (ảnh ảo ) 1 1 f 40 k d (cm) f d 3 ⇒ = ⇒ = − <d. Vậy phải dịch vật lại gần thấu kính một đoạn: 1 1 50 d d d (cm) 3 ∆ = − = . 0,5 Trường hợp k= -3 (ảnh thật) 2 2 f 80 k d (cm) f d 3 ⇒ = ⇒ = − <d. Vậy phải dịch vật lại gần thấu kính một đoạn 2 2 10 d d d (cm) 3 ∆ = − = . 0,5 5. (2,0đ) Biên độ của sóng dừng tại một điểm có tọa độ x là: M .x A 2 sin 4 π = . 0,5 Tại các nút sóng: A M =0 k x 4.k⇒ = với k Z∈ . 0,5 Khoảng cách giữa 2 nút liên tiếp bằng 2 λ . k 1 k x x 4(k 1) 4k 4 8(cm) 2 2 + λ λ ⇒ − = + − = ⇔ = ⇒ λ = . 0,5 Tốc độ truyền sóng: v .f 80(cm / s)= λ = . 0,5 - - - Hết - - - Chú ý: Nếu học sinh giải cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa. 3 4 . trên đoạn m ch đạt giá trị lớn nhất. T m R 1 và giá trị lớn nhất đó? Câu 3 (5,0 đi m) . M t con lắc lò xo n m ngang như hình 2. Vật nhỏ có khối lượng m= 100g,. LÍ 12 – BT THPT (Hướng dẫn ch m g m 02 trang) Câu Ý Nội dung Đi m 1. (5,0đ) 1 Bước sóng v 5(cm) f λ = = . 1,5 2 Xét điê m M thuộc đoạn AB dao động