Bé gi¸o dơc vµ ®µo t¹o kú thi tun sinh §¹i häc cao ®¼ng n¨m 2009 M«n thi : To¸n , khèi A ®Ị chÝnh thøc (Thêi gian lµm bµi: 180 phót) PhÇn I - chung cho tÊt c¶ c¸c thÝ sinh ( 7 ®iĨm ) C©u I (2 ®iĨm) Cho hµm sè 4 2 2 1y x mx m= − + − .(1) 1) Kh¶o s¸t vµ vÏ víi m =1 2)T×m m ®Ĩ ®å thÞ hµm sè (1) cã 3 ®iĨm cùc trÞ lËp thµnh tam gi¸c ®Ịu C©u II (2 ®iĨm) 1)Gi¶i ph¬ng tr×nh : 2sin2x -3 2 sinx + 2 cosx-5= 0 2) Gi¶i ph¬ng tr×nh: ( ) ( ) 2 8 6 8 4 2 6 6 2 log 4 log 8log log 2 x x x x x x x x   + + = + +     C©u III(2 ®iĨm) 1) Trong Oxyz cho S=(3;1;-2) ; A=(5;3;-1); B=(2;3-4); C=(1;2;0) Vµ D lµ ®iĨm ®èi xøng víi C qua ®¬ng th¼ng AB. §iĨm M trªn mỈt cÇu t©m D vµ b¸n kÝnh R= 3 2 ( M kh«ng thc (ABC) ) . T×m to¹ ®é ®iĨm D vµ CMR ®é dµi 3 c¹nh MA;MB;MC lµ ba c¹nh cđa tam gi¸c vu«ng 2) TÝnh thĨ tÝch cđa vËt trßn xoay giíi h¹n bëi c¸c ®êng sau: 1; ; 1y x y x x= + = = khi cho quay quanh trơc Ox C©u IV(1 ®iĨm) Cho h×nh chãp SABCD cã ®¸y ABCD lµ tø gi¸c néi tiÕp ®êng trßn ®êng kÝnh AC vµ gãc BAD=60 0 SA=2BD , c¹nh SA ⊥ (ABCD) . KỴ AH; AK lÇn lỵt vu«ng gãc víi SB; SD ( víi H ; K ∈ SB ; SD ) . TÝnh gãc gi÷a (AHK) vµ (ABCD) PhÇn I i- thÝ sinh ®ỵc chän mét trong hai c©u sau (3 ®iĨm ) C©u Va ( 3 ®iĨm ) 1) Trong Oxy cho tam gi¸c ABC biÕt A=(1;1) vµ hai ®¬ng ph©n gi¸c trong BM vµ CN LÇn lỵt n»m trªn hai ®êng th¼ng d: x+y+1=0 vµ d’: x+2y+5=0 T×m to¹ ®é ®Ønh B vµ C 2) T×m gi¸ trÞ lín nhÊt vµ gi¸ trÞ nhá nhÊt cđa hµm sè : 2 cos2 cos 4 2 x x y = − 3) T×m m ®Ĩ bÊt ph¬ng tr×nh: 1 3mx x m− ≥ − + cã nghiƯm thùc . C©u Vb ( 3 ®iĨm ) 1) Trong Oxy cho ElÝp 2 2 1 9 4 x y + = vµ ®êng th¼ng d: 3x+4y+1=0 .ViÕt ph¬ng tr×nh ®êng th¼ng d’ ®i qua tiªu ®iĨm cđa ( E) vµ t¹o víi d mét gãc 0 60 2) Cho ; ; 0a b c > vµ 1 1 1 3 a b c + + = . CMR: 3 3 3 4 4 4 3 3 3 2 2 2 a b c a b c+ + ≥ + + 3) Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên, mỗi Số gồm 6 chữ số khác nhau và tổng các chữ số hàng chục, hàng trăm, hàng ngàn bằng 8. ………………………………………………….HÕt………………………………………… Hä vµ tªn thÝ sinh …………………………… Sè b¸o danh ……………… . gãc gi a (AHK) vµ (ABCD) PhÇn I i- thÝ sinh ®ỵc chän mét trong hai c©u sau (3 ®iĨm ) C©u Va ( 3 ®iĨm ) 1) Trong Oxy cho tam gi¸c ABC biÕt A= (1;1) vµ hai ®¬ng. ®iĨm) Cho h×nh chãp SABCD cã ®¸y ABCD lµ tø gi¸c néi tiÕp ®êng trßn ®êng kÝnh AC vµ gãc BAD=60 0 SA=2BD , c¹nh SA ⊥ (ABCD) . KỴ AH; AK lÇn lỵt vu«ng gãc