GIÁO ÁN BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI MÔN VẬT LÝ - BC THCS PHN 1C C Chuyển động học I Tóm tắt lý thuyết: Chuyển động đều: - Vận tốc chuyển động đ-ợc xác định quãng đ-ờng đ-ợc đơn vị thời gian không đổi quãng đ-ờng v S t s: Qu·ng ®-êng ®i t: Thêi gian vËt ®i qu·ng ®-êng s v: VËn tèc ChuyÓn ®éng không đều: - Vận tốc trung bình chuyển động không quãng đ-ờng (t-ơng ứng với thời gian chuyển động quãng đ-ờng đó) đ-ợc tÝnh b»ng c«ng thøc: VTB  víi S t víi s: Qu·ng ®-êng ®i t: Thêi gian ®i hÕt qu·ng ®-êng S - VËn tèc trung b×nh cđa chun ®éng không thay đổi theo quãng đ-ờng II Bài tập Dạng 1: Định thời điểm vị trí gặp chuyển động Bài 1: Hai ôtô chuyển động ng-ợc chiều từ địa điểm cách 150km Hỏi sau lâu chóng gỈp biÕt r»ng vËn tèc xe thø nhÊt 60km/h xe thứ 40km/h Giải: Giả sử sau thời gian t(h) hai xe gặp Quãng đ-ờng xe 1đi đ-ợc S1 v1.t 60.t Quãng đ-ờng xe đ-ợc S2 v2 t 60.t Vì xe chuyển động ng-ợc chiều từ vị trí cách 150km nên ta cã: 60.t + 40.t = 150 => t = 1,5h Vậy thời gian để xe gặp 1h30’ Bµi 2: Xe thø nhÊt khëi hµnh tõ A chun ®éng ®Ịu ®Õn B víi vËn tèc 36km/h Nưa giê sau xe thø chun ®éng ®Ịu tõ B ®Õn A víi vËn tèc 5m/s BiÕt qu·ng ®-êng AB dài 72km Hỏi sau kể từ lúc xe khởi hành thì: a Hai xe gặp b Hai xe cách 13,5km Giải: a Giải sử sau t (h) kể từ lúc xe khởi hành xe gặp nhau: Khi ta có quãng đ-ờng xe đ-ợc là: S1 = v1(0,5 + t) = 36(0,5 +t) Quãng đ-ờng xe đ-ợc là: S2 = v2.t = 18.t Vì quãng đ-ờng AB dài 72 km nªn ta cã: 36.(0,5 + t) + 18.t = 72 => t = 1(h) VËy sau 1h kÓ từ xe hai khởi hành xe gặp a) Tr-ờng hợp 1: Hai xe ch-a gặp cách 13,5 km Gọi thời gian kể từ xe khởi hành đến hai xe cách 13,5 km t2 Quãng đ-ờng xe đ-ợc là: S1 = v1(0,5 + t2) = 36.(0,5 + t2) FANPAGE: facebook.com/vatlithcs Youtube: @Mr Khuyên GIÁO ÁN BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI MÔN VẬT LÝ - BẬC THCS Quãng đ-ờng xe đ-ợc là: S2 = v2t2 = 18.t2 Theo bµi ta cã: 36.(0,5 + t2) + 18.t +13,5 = 72 => t2 = 0,75(h) VËy sau 45 kể từ xe khởi hành hai xe cách 13,5 km Tr-ờng hợp 2: Hai xe gặp sau cách 13,5km Vì sau 1h xe gặp nên thời gian để xe cách 13,5km kể từ lúc gặp t3 Khi ®ã ta cã: 18.t3 + 36.t3 = 13,5 => t3 = 0,25 h VËy sau 1h15’ th× xe cách 13,5km sau gặp Bài 3: Một ng-ời xe đạp với vận tốc v1 = 8km/h ng-ời với vận tốc v2 = 4km/h khëi hµnh cïng mét lóc ë cïng nơi chuyển động ngược chiều Sau 30, ng-ời xe đạp dừng lại, nghỉ 30 quay trở lại đuổi theo người víi vËn tèc nh­ cò Hái kĨ tõ lóc khëi hành sau ng-ời xe đạp đuổi kịp ng-ời bộ? Giải: Quãng đ-ờng ng-ời xe đạp ®i thêi gian t1 = 30’ lµ: s1 = v1.t1 = km Qu·ng ®-êng ng-êi ®i bé ®i 1h (do người xe đạp có nghỉ 30) s2 = v2.t2 = km Khoảng cách hai ng-ời sau khëi hµnh 1h lµ: S = S1 + S2 = km KĨ tõ lóc nµy xem nh- hai chun ®éng cïng chiỊu ®i Thêi gian kĨ từ lúc quay lại gặp là: t  S  2h v1  v VËy sau 3h kể từ lúc khởi hành, ng-ời xe đạp kịp ng-ời Dạng 2: Bài toán tính quãng đ-ờng chuyển động Bài 1: Một ng-ời xe đạp từ A đến B với vận tốc v = 12km/h ng-ời tăng vận tốc lên 3km/h đến sớm 1h a Tìm quãng đ-ờng AB thời gian dự định từ A đến B b Ban đầu ng-ời với vận tốc v1 = 12km/h đ-ợc quãng đ-ờng s1 xe bị h- phải sửa chữa 15 phút Do quãng đ-ờng lại ng-ời với vận tốc v = 15km/h đến nơi sớm dự định 30 Tìm quãng đường s1 Giải: a Giả sử quãng đ-ờng AB s thời gian dự định hết quãng đ-ờng AB s v s ( h) 12 Vì ng-ời tăng vận tốc lên 3km/h đến sớm 1h nªn S v  S S S 1    S  60km  12 15 v1 Thời gian dự định từ A đến B lµ: t FANPAGE: facebook.com/vatlithcs S 60   5h 12 12 Youtube: @Mr Khuyên GIÁO ÁN BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI MÔN VẬT LÝ - BẬC THCS b Gäi t1 thời gian quãng đường s1: t '1  S1 v1 Thêi gian söa xe: t 15' h Thời gian quãng đ-ờng lại: Theo ta có: S v  S v t '2  S  S1 v2 1 t1  (t '1   t '2 )   t1  S1 S  S1    (1) v1 v2  1      (2)  S1      v1 v2  Tõ (1) vµ (2) suy Hay 1 S  S  v1     1  4 v2  v1 v2 12.15   15km v2  v1 15 12 Bài 3: Một viên bi đ-ợc thả lăn từ đỉnh dốc xuống chân dốc Bi xuống nhanh dần quãng đ-ờng mà bi đ-ợc giây thứ i S1 4i (m) víi i = 1; 2; ;n a TÝnh qu·ng ®-êng mà bi đ-ợc giây thứ 2; sau giây b Chứng minh quãng đ-ờng tổng cộng mà bi đ-ợc sau n giây (i n số tự nhiên) L(n) = n2(m) Giải: a Quãng đ-ờng mà bi đ-ợc giây thứ là: S1 = 4-2 = m Quãng đ-ờng mà bi đ-ợc giây thứ hai là: S2 = 8-2 = m Quãng đ-ờng mà bi đ-ợc sau hai giây là: S2 = S1 + S2 = + = m b V× qu·ng đ-ờng đ-ợc giây thứ i S(i) = 4i – nªn ta cã: S(i) = S(2) = = + S(3) = 10 = + = + 4.2 S(4) = 14 = +12 = + 4.3 S(n) = 4n – = + 4(n-1) Qu·ng ®-êng tổng cộng bi đ-ợc sau n giây là: L(n) = S(1) +S(2) + + S(n) = 2[n+2[1+2+3+ .+(n-1)]] Mµ 1+2+3+ +(n-1) = ( n  1) n nªn L(n) = 2n2 (m) Bµi 4: Ng-êi thø nhÊt khëi hành từ A đến B với vận tốc 8km/h Cùng lúc ng-ời thứ thứ khởi hành từ B A với vận tốc lần l-ợt 4km/h 15km/h ng-ời thứ gặp ng-ời thứ quay lại chuyển động phÝa ng-êi thø Khi gỈp ng-êi thø còng quay lại chuyển động phía ng-ời thứ trình tiếp diễn lóc ba ng-êi ë cïng n¬i Hái kĨ tõ lúc khởi hành ng-ời nơi ng-ời thứ ba đ-ợc quãng đ-ờng bao nhiêu? Biết chiều dài quãng đ-ờng AB 48km Giải: FANPAGE: facebook.com/vatlithcs Youtube: @Mr Khuyờn GIO ÁN BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI MÔN VẬT LÝ - BC THCS Vì thời gian ng-ời thứ b»ng thêi gian ng-êi thø nhÊt vµ ng-êi thø ®i lµ t vµ ta cã: 8t + 4t = 48  t  48  4h 12 V× ng-êi thứ liên tục không nghỉ nên tổng quãng ®-êng ng-êi thø ®i lµ S = v3 t = 15.4 = 60km Dạng 3: Xác định vận tốc chuyển động Bài 1: Một học sinh từ nhà đến tr-ờng, sau đ-ợc 1/4 quãng đ-ờng nhớ quên sách nên vội trở đến trường trễ mÊt 15’ a TÝnh vËn tèc chun ®éng cđa em học sinh, biết quãng đ-ờng từ nhà tới tr-ờng s = 6km Bá qua thêi gian lªn xuèng xe nhà b Để đến tr-ờng thời gian dự định quay lần em phải với vận tốc bao nhiêu? Giải: a Gọi t1 thời gian dự định với vận tèc v, ta cã: t  s (1) v Do có cố để quên sách nên thời gian ®i lóc nµy lµ t2 vµ qu·ng ®-êng ®i lµ 3s  s  s  s  t  (2) 2v Theo ®Ị bµi: t  t1  15 ph  h s Từ kết hợp với (1) vµ (2) ta suy v = 12km/h b Thêi gian dự định t s h v 12  1 Gäi v’ lµ vận tốc phải quãng đường trở nhà trở lại trường s ' s s s Để đến nơi kịp thêi gian nªn: t  ' 4  s' t  t1   h v' Hay v’ = 20km/h Bµi 2: Hai xe khởi hành từ nơi quãng đ-ờng 60km Xe với vận tốc 30km/h, liên tục không nghỉ đến nơi sớm xe 30 phút Xe hai khởi hành sớm 1h nh-ng nghỉ đ-ờng 45 phút Hỏi: a Vận tốc hai xe b Muốn đến nơi lúc với xe 1, xe phải với vận tốc bao nhiêu: Giải: a.Thời gian xe hết quãng đ-ờng lµ: t1  s 60   2h v1 30 Thời gian xe hết quãng đ-ờng là: t  t1   0,5  0,75  t   1,5  0,75  2,75h s 60  21,8km / h VËn tèc cña xe hai lµ: v   t 2,75 b Để đến nơi lúc với xe tức thời gian xe hai hết quãng đ-ờng là: t '  t1   0,75  2,25h VËy vËn tèc lµ: v '  s t2 '  60  26,7 km / h 2,25 FANPAGE: facebook.com/vatlithcs Youtube: @Mr Khuyên GIÁO ÁN BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI MƠN VẬT LÝ - BẬC THCS Bµi 3: Ba ng-ời xe đạp từ A đến B với vận tốc không đổi Ng-ời thứ ng-ời thø xt ph¸t cïng mét lóc víi c¸c vËn tốc t-ơng ứng v1 = 10km/h v2 = 12km/h Ng-êi thø ba xuÊt ph¸t sau hai ng­êi nãi 30, khoảng thời gian lần gặp người thứ ba với ng-ời tr-ớc t  1h T×m vËn tèc cđa ng-êi thø Giải: Khi ng-ời thứ xuất phát ng-ời thứ cách A 5km, ng-ời thứ cách A 6km Gäi t1 vµ t2 lµ thêi gian tõ ng-ời thứ xuất phát gặp ng-ời thø nhÊt vµ ng-êi thø vt   10 t1  t1  Ta cã: vt v3  10   12 t t Theo đề t  t  t1  nªn v3  12    v3  23 v3  120  v3  12 v3  10  v3  15 km/h 23  232  480 23  =   2 8km/h Giá trị v3 phải lớn v1 v2 nên ta có v3 = 15km/h Bi Một ng-ời xe đạp chuyển động nửa quãng đ-ờng đầu với vận tốc 12km/h nửa quãng đ-ờng sau với vận tốc 20km/h Xác định vận tốc trung bình xe đạp quãng đ-ờng ? Tóm tắt: Gọi quãng đ-ờng xe 2S nửa quãng V1 12km / h đ-ờng S ,thời gian t-ơng ứng t1 ; t2 V2 20km / h Thời gian chuyển động nửa quãng đ-ờng đầu : t1 S V1 Thời gian chuyển động nửa quãng đ-ờng sau : t2  S V2 Vtb  ? VËn tèc trung bình quãng đ-ờng S S2 2S 2S Vtb    S S t1  t2 1 1  S   V1 V2  V1 V2   1  V1 V2  1  12 20  15km / h Dạng 4: Tính vận tốc trung bình chuyển động không Bài 1: Một ô tô v-ợt qua đoạn đ-ờng dốc gồm đoạn: Lên dốc xuống dốc, biết thời gian lên dốc nửa thêi gian xuèng dèc, vËn tèc trung b×nh xuèng dốc gấp hai lần vận tốc trung bình lên dốc Tính vận tốc trung bình đoạn đ-ờng dốc ô tô.Biết vận tốc trung bình lên dốc 30km/h Giải: Gọi S1 S2 quãng đ-ờng lên dốc xuống dốc FANPAGE: facebook.com/vatlithcs Youtube: @Mr Khuyên GIÁO ÁN BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI MÔN VẬT LÝ - BẬC THCS s v t ; s v t Ta cã: 1 mµ v  v1 , t  t1  s  s1 Qu·ng ®-êng tỉng céng lµ: S = 5S1 Thêi gian ®i tỉng céng lµ: t  t1  t  t1 Vận tốc trung bình dốc là: v s 5S1    50km / h t 3t1 v1 Bài 2: Một ng-ời từ A đến B quãng đ-ờng đầu ng-ời ®i víi vËn tèc v1, thêi gian 3 cßn lại với vận tốc v2 Quãng đ-ờng cuối ®i víi vËn tèc v3 tÝnh vËn tèc trung b×nh quãng đ-ờng Giải: Gọi S1 quãng ®-êng ®i víi vËn tèc v1, mÊt thêi gian t1 S2 quãng đ-ờng với vận tốc v2, thời gian t2 S3 quãng đ-ờng cuối ®i víi vËn tèc v3 thêi gian t3 S quãng đ-ờng AB Theo ta có: Và t  s ; s t v v s  s s  v1 t  t  (1) 3 v1 3 Do t2 = 2t3 nªn s v 2 Tõ (2) vµ (3) suy t s v 3 s  s 3 (2)  s v 3  2s (3) 2s 4s s ;t2   32 v2  v3 v2 32 v2 v3 Vận tốc trung bình quãng đ-ờng là: v TB s t t t  1   v1 32 v2  v3  32 v2  v3  FANPAGE: facebook.com/vatlithcs  v1 2 v2  v3  v1  v2  v3 Youtube: @Mr Khuyên ... gian dự định từ A đến B là: t FANPAGE: facebook.com/vatlithcs S 60   5h 12 12 Youtube: @Mr Khuyên GIÁO ÁN BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI MÔN VẬT LÝ - BẬC THCS b Gọi t1 thời gian quãng đường s1: t '1... chiều dài quãng đ-ờng AB 48km Giải: FANPAGE: facebook.com/vatlithcs Youtube: @Mr Khuyên GIÁO ÁN BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI MÔN VẬT LÝ - BẬC THCS V× thêi gian ng-êi thø thời gian ng-ời thứ ng-ời... v '  s t2 '  60  26,7 km / h 2,25 FANPAGE: facebook.com/vatlithcs Youtube: @Mr Khuyên GIÁO ÁN BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI MÔN VẬT LÝ - BẬC THCS Bài 3: Ba ng-ời xe đạp từ A đến B với vận tốc không