GV: H XUN BIấN Chủ đề 1 : các phép tính trên tập hợp số hữu tỉ 1. Thực hiện phép tính: a) 1 1 3 4 + b) 2 7 5 21 + c) 3 5 8 6 + d) 15 1 12 4 e) 16 5 42 8 f ) 1 5 1 9 12 ữ g) 4 0,4 2 5 + ữ h) 7 4,75 1 12 i) 9 35 12 42 ữ k) 1 0,75 2 3 m) ( ) 1 1 2,25 4 n) 1 1 3 2 2 4 o) 2 1 21 28 p) 2 5 33 55 + q) 3 4 2 26 69 + r) 7 3 17 2 4 12 + s) 1 5 1 2 12 8 3 ữ t) 1 1 1,75 2 9 18 ữ u) 5 3 1 6 8 10 + ữ v) 2 4 1 5 3 2 + + ữ ữ x) 3 6 3 12 15 10 ữ 2. Thực hiện phép tính: a) 3 1,25. 3 8 ữ b) 9 17 . 34 4 c) 20 4 . 41 5 d) 6 21 . 7 2 e) 1 11 2 .2 7 12 f) 4 1 . 3 21 9 ữ g) 4 3 . 6 17 8 ữ ữ h) ( ) 10 3,25 .2 13 i) ( ) 9 3,8 2 28 ữ k) 8 1 .1 15 4 m) 2 3 2 . 5 4 n) 1 1 1 . 2 17 8 ữ 3. Thực hiện phép tính: a) 5 3 : 2 4 b) 1 4 4 : 2 5 5 ữ c) 3 1,8 : 4 ữ d) 17 4 : 15 3 e) 12 34 : 21 43 f) 1 6 3 : 1 7 49 ữ ữ g) 2 3 2 : 3 3 4 ữ h) 3 5 1 : 5 5 7 ữ i) ( ) 3 3,5 : 2 5 ữ k) 1 4 1 1 . . 11 8 51 3 ữ m) 1 6 7 3 . . 7 55 12 ữ n) 18 5 3 . 1 : 6 39 8 4 ữ ữ o) 2 4 5 : 5 .2 15 5 12 ữ p) 1 15 38 . . 6 19 45 ữ ữ q) 2 9 3 3 2 . . : 15 17 32 17 ữ ữ 4. Thực hiện phép tính: ( tính nhanh nếu có thể ) a) 1 1 1 7 24 4 2 8 ữ b) 5 7 1 2 1 7 5 2 7 10 ữ ữ c) 1 3 1 1 2 4 7 2 5 9 71 7 35 18 + + + ữ ữ ữ ữ d) 1 2 1 6 7 3 3 5 6 4 3 3 5 4 2 + + ữ ữ ữ e) 1 2 1 3 5 2 1 5 2 2 8 5 9 23 35 6 7 18 + + + ữ ữ ữ f) 1 3 3 1 2 1 1 3 4 5 64 9 36 15 + + ữ g) 5 5 13 1 5 3 2 1 1 7 67 30 2 6 14 5 + + + + ữ ữ ữ h) 3 1 1 3 1 1 : : 1 5 15 6 5 3 15 + ữ ữ Hc thờm hố năm học 2008 - 2009 1 GV: HỒ XUÂN BIÊN i) 3 5 2 1 8 2 : 2 : 4 13 7 4 13 7     − + − +  ÷  ÷     k) 1 13 5 2 1 5 : : 2 14 7 21 7 7     − − − +  ÷  ÷     m) 2 8 1 2 5 1 12. : 3 . .3 7 9 2 7 18 2   − + −  ÷   n) 3 3 3 13 4 8 5 4 5   + −  ÷   p) 1 5 1 11 2 5 4 7 4   − +  ÷   q) 5 5 5 8 3 3 11 8 11   + −  ÷   u) 1 9 2 .13 0,25.6 4 11 11 − − v) 4 1 5 1 : 6 : 9 7 9 7     − + −  ÷  ÷     5.Thùc hiÖn phÐp tÝnh a) 2 1 3 4. 3 2 4   − +  ÷   b) 1 5 .11 7 3 6   − + −  ÷   c) 5 3 13 3 . . 9 11 18 11     − + −  ÷  ÷     d) 2 3 16 3 . . 3 11 9 11 − −     +  ÷  ÷     e) 1 2 7 2 . . 4 13 24 13 −       − − −  ÷  ÷  ÷       f) 1 3 5 3 . . 27 7 9 7 −       + −  ÷  ÷  ÷       g) 1 3 2 4 4 2 : : 5 7 11 5 7 11     − + + − +  ÷  ÷     6*. Thùc hiÖn phÐp tÝnh: 2 1 1 1 1 1 2 1 2 2 a. 1 .2 1 . b. . 4 . 2 3 3 2 9 145 3 145 145 7 1 1 1 2 1 c. 2 : 2 : 2 2 : 2 12 7 18 7 9 7 7 3 2 8 5 10 8 d. : 1 : 8 . 2 80 4 9 3 24 3 15 + − +   − − +  ÷   − −       − − − − +  ÷  ÷  ÷       7. T×m x biÕt : a) 2 3 x 15 10 − − − = b) 1 1 x 15 10 − = c) 3 5 x 8 12 − − = d) 3 1 7 x 5 4 10 − − = + e) 5 3 1 x 8 20 6   − − = − − −  ÷   f) 1 5 1 x 4 6 8 −   − = − +  ÷   g) 1 9 8,25 x 3 6 10 −   − = +  ÷   8. T×m x biÕt : − − − − = = − = = 2 4 21 7 14 42 22 8 a. x b. x .c. x d. x 3 15 13 26 25 35 15 27 9. T×m x biÕt : ( )     = − − = − = − − =  ÷  ÷     8 20 4 4 2 1 14 a. : x b. x : 2 c. x : 4 4 d. 5,75 : x 15 21 21 5 7 5 23 e. ( ) 4 1 5:1 5 2 =−       − x g. 20 4 1 9 4 1 2 =− x 10. T×m x biÕt : − − − − = = − = = 2 4 21 7 14 42 22 8 a. x b. x c. x d. x 3 15 13 26 25 35 15 27 11. T×m sè nguyªn x biÕt : Học thêm hè n¨m häc 2008 - 2009 2 GV: H XUN BIấN 3 4 3 6 a. 4 .2 x 2 :1 5 23 5 15 ữ ữ 1 1 1 2 1 1 3 b. 4 . x 3 2 6 3 3 2 4 12. Ttìm x biết : 1 1 5 5 1 3 11 a. 3 : x . 1 b. : x 4 4 3 6 4 4 36 1 3 7 1 1 5 2 3 c. 1 x : 3 : d. x 5 5 4 4 8 7 3 10 22 1 2 1 3 1 3 e. x f. x 15 3 3 5 4 2 7 = = ữ ữ + = + + = ữ ữ + = + = g. ( ) 6 1 5 4 1 3 1 .%3025,0 = x h. 7 5 9 7 5 3 1 : 2 1 =+ x i. 7 1 1 2 1 : 7 3 .5,0 = x k. 2 17204 :70 = + x x 13.Tìm x biết : 1 a. x 5,6 b. x 0 c. x 3 5 3 1 d. x 2,1 d. x 3,5 5 e. x 0 4 2 1 5 1 f. 4x 13,5 2 g. 2 x 4 6 3 2 1 3 2 1 h. x i. 5 3x 5 2 4 3 6 1 1 1 k. 2,5 3x 5 1,5 m. x 5 5 5 = = = = = + = = = + = + = + + = = Chủ đề 2 : Luỹ thừa của một số hữu tỉ. Bài 1: Dùng 10 chữ số khác nhau để biểu diễn số 1 mà không dùng các phép tính cộng, trừ, nhân, chia. Bài 2: Tính: a) (0,25) 3 .32; b) (-0,125) 3 .80 4 ; c) 2 5 20 8 .4 2 ; d) 11 17 10 15 81 .3 27 .9 . Bài 3: Cho x Q và x 0. Hãy viết x 12 dới dạng: a) Tích của hai luỹ thừa trong đó có một luỹ thừa là x 9 ? b) Luỹ thừa của x 4 ? c) Thơng của hai luỹ thừa trong đó số bị chia là x 15 ? Bài 4: Tính nhanh: a) A = 2008 (1.9.4.6).(1.9.4.7)(1.9.9.9) ; b) B = (1000 - 1 3 ).(1000 - 2 3 ).(1000 - 3 3 ) (1000 50 3 ). Bài 5: Tính giá trị của: a) M = 100 2 99 2 + 98 2 97 2 + + 2 2 1 2 ; b) N = (20 2 + 18 2 + 16 2 + .+ 4 2 + 2 2 ) (19 2 + 17 2 + 15 2 + + 3 2 + 1 2 ); Hc thờm hố năm học 2008 - 2009 3 GV: H XUN BIấN c) P = (-1) n .(-1) 2n+1 .(-1) n+1 . Bài 6: Tìm x biết rằng: a) (x -1) 3 = 27; b) x 2 + x = 0; c) (2x + 1) 2 = 25; d) (2x - 3) 2 = 36; e) 5 x + 2 = 625; f) (x -1) x + 2 = (x -1) x + 4 ; g) (2x- 1) 3 = -8. h) 1 2 3 4 5 30 31 . . . . . . 4 6 8 10 12 62 64 = 2 x ; Bài 7: Tìm số nguyên dơng n biết rằng: a) 32 < 2 n < 128; b) 2.16 2 n > 4; c) 9.27 3 n 243. Bài 8: Cho biểu thức P = ( 5 ) ( 6) ( 6 ) ( 5) ( 4) x x x x x + + . Hãy tính giá trị của P với x = 7 ? Bài 9: So sánh: a) 99 20 và 9999 10 ; b) 3 21 và 2 31 ; c) 2 30 + 3 30 + 4 30 và 3.24 10 . Bài 10: Chứng minh rằng nếu a = x 3 y; b = x 2 y 2 ; c = xy 3 thì với bất kì số hữu tỉ x và y nào ta cũng có: ax + b 2 2x 4 y 4 = 0 ? Bài 11: Chứng minh đẳng thức: 1 + 2 + 2 2 + 2 3 + . + 2 99 + 2 100 = 2 101 1. Bài 12: Tìm một số có 5 chữ số, là bình phơng của một số tự nhiên và đợc viết bằng các chữ số 0; 1; 2; 2; 2. Chủ đề 3: Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau Bài 1: Tìm x, y biết: a) x:2 = y:5 và x + y = 21; b) n by m ax = và x + y = k. c) x:2 = y:7 và x+y = 18 Bài 2: a) Tìm a, b, c nếu 583 cba == và 2a + 3b -c = 50. b) Tìm x, y, z nếu c z b y a x == và x + y = k. Bài 3: Ngời ta trả thù lao cho cả ba ngời thợ là 3280000đ. Ngời thứ nhất làm đợc 96 nông cụ, ngời thứ hai làm đợc 120 nông cụ, ngời thứ ba làm đợc 112 nông cụ. Hỏi mỗi ngời nhận đợc bao nhiêu tiền? Biết rằng số tiền đợc chia tỉ lệ với số nông cụ mà mỗi ngời làm đợc. Bài 4: Ba lớp 7A, 7B, 7C trồng đợc tất cả 1020 cây. Số cây lớp 7B trồng đợc bằng 8/9 số cây lớp 7A trồng đợc. Hỏi mỗi lớp trồng đợc bao nhiêu cây? Bài 5: Tìm x, y biết: 200133 xyyxyx = + = Bài 6: Tìm các số x. y. z biết: 32 ; 510 zyyx == và 2x 3y + 4z = 330. Bài 7: Các số a, b, c, d thoả mãn điều kiện: a d d c c b b a 3333 === và a + b + c + d 0. Chứng minh rằng a = b = c = d. Bài 8: Tính diện tích của hình chữ nhật biết rằng tỉ số giữa hai cạnh của nó bằng 2/5 và chu vi bằng 28m. Bài 9: Số viên bi của ba bạn Minh, Hùng, dũng tỉ lệ với các số 2; 4; 5. Tính số viên bi của mỗi bạn, biết rằng ba bạn có tất cả 44 viên bi. Bài 10: a) Tìm ba số x, y, z biết rằng: 54 ; 32 zyyx == và x + y - z =10. b) Tìm các số a, b, c biết rằng: 432 cba == và a + 2b -3c = -20. Hc thờm hố năm học 2008 - 2009 4 GV: H XUN BIấN Bài 11: Chứng minh rằng nếu a 2 = bc (với a b, a c) thì ac ac ba ba + = + Bài 12: Số học sinh bốn khối 6, 7, 8, 9 tỉ lệ với các số 9; 8; 7; 6. Biết rằng số học sinh khối 9 ít hơn số học sinh khối 7 là 70 học sinh. Tính số học sinh của mỗi khối. Bài 13: Vận dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, tìm x, y và z thoả mãn: a) =++ == 5 4214 zyx zyx b) =+ == 9532 623 2 zyx zyx Bài 14: Tìm các số a, b, c biết rằng: a) 45 ; 32 cbba == và a-b+c = -49. b) 432 cba == và a 2 - b 2 + 2c 2 = 108 Bài 15: Tìm x, y, z biết rằng: a) 75 ; 43 zyyx == và 2x + 3y z = 186. b) zyxz yx y zx x zy ++ = + = ++ = ++ 1321 c) 21610 zyx == và 5x+y-2z=28 d) 3x=2y; 7x=5z, x-y+z=32 e) 53 ; 43 zyyx == và 2x -3 y + z =6. g) 5 4 4 3 3 2 zyx == và x+y+z=49. h) 4 4 3 2 2 1 = = zyx và 2x+3y-z=50. i) 532 zyx == và xyz = 810. Bài 16: Tìm x, biết rằng: x yyy 6 61 24 41 18 21 + = + = + Bài 17: Cho d c c b b a == . Chứng minh rằng: d a dcb cba = ++ ++ 3 Bài 18: Vì sao tỉ số của hai hỗn số dạng b a 1 và a b 1 luôn bằng phân số b a . Bài 19: Cho ba tỉ số bằng nhau là: ba c ac b cb a +++ ;; . Tìm giá trị của mỗi tỉ số đó. (Xét a + b + c 0 và a + b + c = 0 ). Bài 20: Năm lớp 7a; 7b; 7c; 7d; 7e nhận chăm sóc vờn trờng có diện tích 300m 2 . Lớp 7A nhận 15% diện tích vờn, lớp 7B nhận 1/5 diện tích còn lại. Diện tích còn lại của vờn sau khi hai lớp trên nhận đợc đem chia cho ba lớp 7c; 7d; 7e với tỉ lệ1/2; 1/4; 5/16. Tính diện tích vờn giao cho mỗi lớp. Bài 21: Ba công nhân đợc thởng 100000đ, số tiền thởng đợc phân chia tỉ lệ với mức sản xuất của mỗi ngời. Biết mức sản xuất của ngời thứ nhất so với mức sản xuất của ngời thứ hai bằng 5:3; mức sản xuất của ngời thứ ba bằng 25% tổng số mức sản xuất của hai ngời kia. Tính số tiền mỗi ngời đợc thởng. Bài 22: Trong một đợt lao động, ba khối 7, 8, 9 chuyển đợc 912m 3 đât. Trung bình mỗi học sinh khối 7, 8, 9 theo thứ tự làm đợc 1,2m 3 , 1,4m 3 , 1,6m 3 . Số học sinh khối 7 và khối 8 tỉ lệ với 1 và 3, số học sinh khối 8 và 9 tỉ lệ với 4 và 5. Tính số học sinh của mỗi khối. Bài 23: Ba tổ công nhân có mức sản xuất tỉ lệ với 5;4;3. Tổ I tăng năng suất 10%, tổ II tăng năng suất 20%, tổ III tăng năng suất 10%. Do đó trong cùng một thời gian, tổ I làm đợc nhiều hơn tổ II là 7 sản phẩm. Tính số sản phẩm mỗi tổ làm đợc trong thời gian đó. Bài 24: Tìm ba số tự nhiên, biết BCNN của chúng bằng 3150, tỉ số của số thứ nhất và số thứu hai là 5:9, tỉ số của số thứ nhất và thứ ba là 10:7. Hc thờm hố năm học 2008 - 2009 5 GV: H XUN BIấN Bài 25: Tìm số tự nhiên có ba chữ số, biết rằng số đó là bội của 72 và các chữ số của nó nếu xếo từ nhỏ đến lớn thì tỉ lệ với 1;2;3. Bài 26: Độ dài ba cạnh của một tam giác tỉ lệ với 2;3;4. Ba chiều cao tơng ứng với ba cạnh đó tỉ lệ với ba số nào? Bài 27: Ba chiều cao của một tam giác ABC có độ dài bằng 4, 12, x. Biết ràng x là một số tự nhiên. Tìm x (cho biết mỗi cạnh của tam giác nhỏ hơn tổng hai cạnh kia và lớn hơn hiệu của chúng). Bài 28: Tìm hai số khác 0 biết rằng tổng, hiệu, tích của chúng tỉ lệ với 5;1;12. Chuyên đề: Làm quen với Đại lợng tỉ lệ thuận. I) Lý thuyết: * Định nghĩa: Nếu đại lợng y liên hệ với đại lợng x bằng công thức: y = k.x, trong đó k là một hằng số khác 0 thì ta nói y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ là k. * Tính chất 1: Tỉ số giữa hai giá trị tơng ứng của hai đại lợng tỉ lệ thuận luôn không đổi và bằng hệ số tỉ lệ: 31 2 n 1 2 3 n yy y y . k x x x x = = = = = . * Chú ý 1: Hai số x và y tỉ lệ thuận với hai số a và b có nghĩa là: x y a b = . * Tính chất 2: Tỉ số giữa hai giá trị bất kỳ của đại lợng này bằng tỉ số giữa hai giá trị tơng ứng của đại lợng kia: m m n n y x y x = . * Chú ý 2: Nếu đại lợng y tỉ lệ thuận với đại lợng x theo hệ số tỉ lệ là k 0 thì đại lợng x tỉ lệ thuận với đại lợng y theo hệ số tỉ lệ là 1/k. II) Bài tập: Bài 1: Cho biết x và y là hai đại lợng tỉ lệ thuận. Điền vào bảng sau: x -4 -2 -1 1 y 8 1 -3 Bài 2: Trong hai bảng dới đây, bảng nào cho ta các giá trị của hai đại lợng tỉ lệ thuận: a) x -2 -1 0 3 5 y 4 2 0 -6 -10 b) x -3 -1 0 2 7 y 1 3,5 -1 -4 -2 Bài 3: Cho biết x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ là 2, y tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ là 3, z tỉ lệ thuận với t theo hệ số tỉ lệ là 5. Chứng minh rằng: t tỉ lệ thuận với x và tìm hệ số tỉ lệ đó ? Bài 4: Cho biết x và y là hai đại lợng tỉ lệ thuận. a) Biết rằng với hai giá trị x 1 , x 2 của đại lợng x có tổng bằng 1 thì hai giá trị t- ơng ứng y 1 , y 2 của y có tổng bằng 5. Hỏi hai đại lợng x và y liên hệ với nhau bởi công thức nào ? b) Từ đó điền vào bảng sau: x -3 -1 -1/2 0 y -10 -1/2 1 Bài 5: Cho x và y là hai đại lợng tỉ lệ thuận: x 1 và x 2 là hai giá trị khác nhau của x; y 1 và y 2 là hai giá trị tơng ứng của y. a) Tính x 1 biết x 2 = 2; y 1 = -3/4 và y 2 = 1/7. b) Tính x 1 , y 1 biết rằng: y 1 x 1 = -2; x 2 = - 4; y 2 = 3. Hc thờm hố năm học 2008 - 2009 6 GV: H XUN BIấN Bài 6: Cho x và y là hai đại lợng tỉ lệ thuận. a) Viết công thức liên hệ giữa y và x biết rằng tổng hai giá trị tơng ứng của x bằng 4k thì tổng hai giá trị tơng ứng của y bằng 3k 2 ( k 0). b) Với k = 4; y 1 + x 1 = 5, hãy tìm y 1 và x 1 . Bài 7: (Toán đố) a) Hai con gà trong 1,5 ngày đẻ 2 quả trứng. Hỏi 4 con gà trong 1,5 tuần đẻ bao nhiêu quả trứng ? (Đáp số: 28 quả) b) Mời chàng trai câu đợc 10 con cá trong 5 phút. Hỏi với khả năng câu cá nh vậy thì 50 chàng trai câu đợc 50 con cá trong bao nhiêu phút ? (Đáp số: Vẫn 5 phút !) Hàm số và đồ thị Bài 1. Cho x và y là 2 đại lợng tỉ lệ thuận, hãy điền vào ô trống: x 3 6 12 24 18 x 24 54 15 81 36 y 8 16 y 8 12 Bài 2 :Cho x và y là 2 đại lợng tỉ lệ nghịch, hãy điền vào ô trống: x 3 12 48 x 27 12 81 y 16 8 4 y 6 4 9 Bài 3. 6/74. Hai ô tô khởi hành cùng 1 lúc từ A & B, đi ngợc chiều nhau. Sau khi gặp nhau lần thứ nhất, ô tô xuất phát từ A tiếp tục đi đến B và quay trở lại ngay, ô tô xuất phát từ B tiếp tục đi đến A và quay trở lại ngay. Hai ô tô gặp nhau lần thứ 2 ở C, thì quãng đờng AC dài hơn quãng đờng BC là 50km. Tính quãng đờng AB biết vận tốc ô tô đi từ A và vận tốc ô tô đi từ B tỉ lệ thuận với 4 và 5. Bài 4. 7/74. Một ô tô dự định đi từ A đến B trong 1 thời gian dự định với vận tốc 40km/h. Sau khi đi đợc 1/2 quãng đờng AB thì ô tô tăng vận tốc lên 50km/h trên quãng đờng còn lại do đó ô tô đến B sớm hơn dự định 18 phút. Tính quãng đờng AB? Bài 5. 8/74. Một trờng THCS có 3 lớp 7. Tổng số học sinh hai lớp 7A và 7B là 85 học sinh. Nếu chuyển 10 học sinh từ lớp 7A sang lớp 7C thì số học sinh 3 lớp 7A, 7B, 7C tỉ lệ thuận với 7, 8, 9. Hỏi lúc đầu mỗi lớp có bao nhiêu học sinh? Bài 6. 9/75. Anh hơn em 8 tuổi. Tuổi của anh cách đây 5 năm băng 3/4 tuổi của em sau 8 năm nữa. Tính tuổi hiện nay của mỗi ngời? Bài 7:Cho x & y là 2 đại lợng tỉ lệ thuận, biết rằng với 2 giá trị bất kì x 1 , x 2 của x có tổng bằng 1 thì 2 giá trị tơng ứng y 1 , y 2 của y có tổng bằng 5. a) Hãy biểu diễn y theo x? b) Tính giá trị của y khi x= -4 ; x = 10; x = 0,5? c) Tính giá trị của x khi y = -4 ; y = -1,5; y = 0,7? Bài tập áp d ng Bài tập số 1 tính x trong các tỷ lệ thức sau a) ( 2x 1) : 1 3 1 1: 15 13 1 7 3 = b) x : 0,16 = 9 : x c) 9 70 7 72 = xx Bài tập số 2 Hc thờm hố năm học 2008 - 2009 7 GV: H XUN BIấN Tính x,y biết rằng a> x/2=y/3 và x + y = 30 b> x : (-3) = y : 5 và x + y = 30 c> 32 yx = và xy = 54 Bài tập số 3 : Tìm các số x.y,z biết a> 2x=3y =5z và x+y -z =95 b> x/3 = y/2 ; x/5 = z / 7 và x + y + z =184 c> x/2 = y/3 ; y/5 =z/7 và x+y+ z = 92 d> zyx 4 3 3 2 2 1 == và x -y = 15 Bài tập số 4 Một phân số có giá trị không đổi khi cộng tử với 6 cộng mẫu với 9. tìm phân số đó Bài tập số 5 Số học sinh lớp 7a bằng 14/15 số học sinh lớp 7b ,số học sinh lớp 7b bằng 9/10 số học sinh lớp 7c ,biết rằng tổng của hai lần số học sinh lớp 7a cộng với 3 lần số học sinh lớp 7b thì nhiều hơn 4 lần số học sinh lớp 7c là 19 em . Tìm số học sinh mỗi lớp Bài tập số 6 Chu vi một hình tam giác là 45mm . Tính độ dài mỗi cạnh biết chúng tỷ lệ với 3;5;7 Bài tập số 7 Một lớp học có 40 học sinh ,số học sinh nam và số học sinh nữ của lớp tỷ lệ với 3 và 5 .Tính số học sinh nam ,số học sinh nữ của lớp Bài tập số 8 A;Cho biết x và y tỷ lệ với 3 và 5 ; y và z tỷ lệ với 4 và 5 , và x + y + z = 456 . Tìm x,y ,z B;Chia số 84 thành 3 phần tỷ lệ nghịch với các số 3;5;6 Bài tập số 9 Một bản thảo cuốn sách gồm 555 trang đợc giao cho 3 ngời đánh máy. Để đánh máy 1 trang,ngời thứ nhất cần 5 phút, ngời thứ hai cần 4 phút, ngời thứ 3 cần 6 phút. Hỏi mỗi ng- ời đánh máy đợc bao nhiêu trang bản thảo biết rằng cả 3 ngời cùng làm từ lúc đầu đến khi đánh máy xong . Bài tập số 10 Một ngời đi từ thành phố A đến thành phố B mất 4 giờ . Khi đi từ B trở về A, ông ta tăng vận tốc lên thêm 2km mỗi giờ, nhờ vậy ông ta đi ít hơn 48 phút . Tính đoạn đờng AB HM S Bi 1: Cho hm s y = f(x) = 8x 2 - 5 a/ Tớnh f(3); ) 2 1 (f b/ Tỡm x f(x) = -1 c/ Chng t rng vi x R thỡ f(x) = f(-x) Bi 2: Vit cụng thc ca hm s y = f(x) bit rng y t l thun vi x theo h s t l 1 4 a/ Tỡm x f(x) = -5 b/ Chng t rng nu x 1 > x 2 thỡ f(x 1 ) > f(x 2 ) Bi 3: Vit cụng thc ca hm s y = f(x) bit rng y t l nghch vi x theo h s a =12. Hc thờm hố năm học 2008 - 2009 8 GV: HỒ XUÂN BIÊN a/ Tìm x để f(x) = 4 ; f(x) = 0 b/ Chứng tỏ rằng f(-x) = -f(x) Bài 4 : Cho hàm số y = f(x) = kx (k là hằng số, k ≠ 0). Chứng minh rằng: a/ f(10x) = 10f(x) b/ f(x 1 + x 2 ) = f(x 1 ) + f(x 2 ) c/ f(x 1 - x 2 ) = f(x 1 ) - f(x 2 ) • MẶT PHẲNG TỌA ĐỘ Bài 1: Đồ thị hàm số y = ax đi qua điểm A (4; 2) a/ Xác định hệ số a và vẽ đồ thị của hàm số đó. b/ Cho B (-2, -1); C ( 5; 3). Không cần biểu diễn B và C trên mặt phẳng tọa độ, hãy cho biết ba điểm A, B, C có thẳng hàng không? Bài 2: Cho các hàm số y = f(x) = 2x và x 18 )x(gy == . Không vẽ đồ thị của chúng em hãy tính tọa độ giao điểm của hai đồ thị. Bài 3: Cho hàm số x 3 1 y −= . a/ Vẽ đồ thị của hàm số. b/ Trong các điểm M (-3; 1); N (6; 2); P (9; -3) điểm nào thuộc đồ thị (không vẽ các điểm đó) Bài 4: Điểm M (2; 3) thuộc đồ thị của hàm số x a y = . Không vẽ đồ thị của hàm này, hãy cho biết trong các điểm A (1; 5); B (-3; 2); C (6; 1) điểm nào thuộc đồ thị hàm số đó. Bài 5: Trong (hình bên), đường thẳng OA là đồ thị của hàm số y = f(x) = ax a/ Tính tỷ số 4x 2y 0 0 − − y B b/ Giả sử x 0 = 5. Tính diện tích tam giác OBC y 0 C O A x Bài 6: Vẽ đồ thị của hàm số y = -3x rồi xác định điểm A (x, y) thuộc đồ thị đó biết: a/ x + y = -4 b/ |x - y| = 4 Bài 7: Vẽ đồ thị của hàm số y = |x| Bài 8: Cho hai hàm số y = f(x) = |2x| và y = g(x) = 3. a/ Vẽ trên cùng một hệ trục tọa độ Oxy đồ thị của hai hàm số đó. b/ Dùng đồ thị tìm các giá trị của x sao cho |2x| < 3 • ÔN TẬP CHƯƠNG II Bài 1 : Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, hàm số y = f(x) có đồ thị là hai đoạn thẳng OA và AB. (hình bên) y a/ Hàm số y = f(x) được cho bởi công thức nào? b/ Trong mặt phẳng tọa độ Oxy nói trên 2 A B vẽ đồ thị của hàm số x 3 1 )x(gy == c/ Dùng đồ thị hãy cho biết O 2 7 x với giá trị nào của x thì f(x) = g(x) Học thêm hè n¨m häc 2008 - 2009 9 GV: HỒ XUÂN BIÊN Bài 2: Tìm ba phân số tối giản biết tổng của chúng bằng 63 25 5 tử của chúng tỉ lệ nghịch với 20; 4; 5; mẫu của chúng tỉ lệ thuận với 1; 3; 7. Bài 3: Chi vi một tam giác là 60cm. Các đường cao có độ dài là 12cm; 15cm; 20cm. Tính độ dài mỗi cạnh của tam giác đó. Bài 4: Một xe ôtô khởi hành từ A, dự định chạy với vận tốc 60km/h thì sẽ tới B lúc 11giờ. Sau khi chạy được nửa đường thì vì đường hẹp và xấu nên vận tốc ôtô giảm xuống còn 40km/h do đó đến 11 giờ xe vẫn còn cách B là 40km. a/ Tính khoảng cách AB b/ Xe khởi hành lúc mấy giờ? Bài 5: Một đơn vị làm đường, lúc đầu đặt kế hoạch giao cho ba đội I, II, III , mỗi đội làm một đoạn đường có chiều dài tỉ lệ (thuận) với 7, 8, 9. Nhưng về sau do thiết bị máy móc và nhân lực của các đội thay đổi nên kế hoạch đã được điều chỉnh, mỗi đội làm một đoạn đường có chiều dài tỉ lệ (thuận) với 6, 7, 8. Như vậy đội III phải làm hơn so với kế hoạch ban đầu là 0,5km đường. Tính chiều dài đoạn đường mà mỗi đội phải làm theo kế hoạch mới.Bài 6: Vẽ đồ thị của hàm số )xx2( 3 2 y += • BIỂU THỨC ĐẠI SỐ. GIÁ TRỊ CỦA BIỂU THỨC Bài 1: Tính giá trị của biểu thức: A = x 2 + 4xy - 3y 3 với |x| = 5; |y| = 1 Bài 2: Cho x - y = 9, tính giá trị của biểu thức xy3 9y4 yx3 9x4 B + + − + − = ( x ≠ -3y; y≠ -3x) Bài 3: Xác định giá trị của biểu thức để các biểu thức sau có nghĩa: a/ 2x 1x 2 − + ; b/ 1x 1x 2 + − ; c/ y3xy cbyax − ++ Bài 4: Tính giá trị của biểu thức 2x 2x3x2 M 2 + −+ = tại: a/ x = -1; b/ |x| = 3 Bài 5: Tìm các giá trị của biến để: a/ Biểu thức (x+1) 2 (y 2 - 6) có giá trị bằng 0 b/ Biểu thức x 2 - 12x + 7 có giá trị lớn hơn 7 Bài 6: Cho x, y, z ≠ 0 và x - y - z = 0, tính giá trị của biểu thức       +         −       −= z y 1 y x 1 x z 1B Bài 7: a/ Tìm GTNN của biểu thức 10 5 1 y)2x(C 2 2 −       −++= b/ Tìm GTLN của biểu thức 5)3x2( 4 D 2 +− = Bài 8: Cho biểu thức 2x x5 E − − = . Tìm các giá trị nguyên của x để: a/ E có giá trị nguyên b/ E có giá trị nhỏ nhất • ĐƠN THỨC . TÍCH CÁC ĐƠN THỨC Bài 1: Cho các đơn thức yx 9 4 A 3 −= ; 35 yx 8 3 B = . Có các cặp giá trị nào của x và y làm cho A và B cùng có giá trị âm không? Học thêm hè n¨m häc 2008 - 2009 10 . 4 13 7 4 13 7     − + − +  ÷  ÷     k) 1 13 5 2 1 5 : : 2 14 7 21 7 7     − − − +  ÷  ÷     m) 2 8 1 2 5 1 12. : 3 . .3 7 9 2 7 18. c = 0 ). Bài 20: Năm lớp 7a; 7b; 7c; 7d; 7e nhận chăm sóc vờn trờng có diện tích 300m 2 . Lớp 7A nhận 15% diện tích vờn, lớp 7B nhận 1/5 diện tích còn