SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NAM ĐỊNH NĂM HỌC 2009 – 2010 Môn Toán – Đề chung ĐỀ CHÍNH THỨC (Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề) Bài 1 (2 điểm) Trong mỗi câu từ Câu 1 đến Câu8 đều có 4 phương án trả lời A, B, C, D,; trong đó chỉ có một phương án đúng. Hãy chọn phương án đúng và viết vào bài làm. Câu 1: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, đồ thị các hàm số y = x 2 và y = 4x + m cắt nhau tại hai điểm phân biệt khi và chỉ khi A. m > – 1 B. m > – 4 C. m < – 1 D. m < – 4 Câu 2: Cho phương trình 3x – 2y + 1 = 0.Phương trình nào sau đây cùng với phương trình đã cho lập thành một hệ phương trình vô nghiệm? A 2x – 3y–1 = 0 B. 6x – 4y + 2 = 0 C. – 6x + 4y–1 = 0 D. – 6x + 4y–2 = 0. Câu 3: Phương trình nào sau đây có ít nhất một nghiệm nguyên? A. ( ) 2 5 5x − = B. 9x 2 –1 = 0. C. 4x 2 – 4x +1 = 0 D. x 2 + x + 2 = 0 Câu 4: Trên mặt phẳng toạ độ Oxy,góc tạo bởi đường thẳng 3 5y x= + và trục Ox bằng A. 30 0 B.120 0 C. 60 0 D. 150 0 . Câu 5: Cho biểu thức 5P a= A. 2 5a B. 5a− C. 5a D. 2 5a− Câu 6: Trong các phương trình sau đây,phương trình nào có hai nghiệm dương ? A. 2 2 2 1 0x x− + = B. 2 4 5 0x x− + = C. 2 10 1 0x x+ + = D. 2 5 1 0x x− − = Câu 7: Cho đường tròn (O;R) ngoại tiếp tam giác MNP vuông cân ở M.Khi đó MN bằng A. R B. 2R C. 2 2 R D. R 2 Câu 8: Cho hình chữ nhật MNPQ có MN = 4 cm, MQ = 3 cm. Khi quay hình chữ nhật đã cho một vòng quanh cạnh MN ta được một hình trụ có thể tích bằng A. 3 48 cm π B. 3 36 cm π C. 3 24 cm π D. 3 72 cm π Bài 2 (2 điểm) 1) Tìm x biết : ( ) 2 2 1 9.x − = 2) Rút gọn biểu thức : 4 12 3 5 M = + + . 3) Tìm điều kiện xác định của biểu thức: A 2 6 9x x= − + − . Bài 3 (1,5 điểm)Cho phương trình x 2 + (3 – m)x + 2(m – 5) = 0 (1), với m là tham số. 1. Chứng minh rằng với mọi giá trị của m , phương trình (1) luôn có nghiệm 1 x = 2 2. Tìm giá trị của m để phương trình (1) có nghiệm 2 1 2 2x = + Bài 4 (3,0 điểm) Cho đường tròn (O; R) và điểm A nằm ngoài (O; R). Đường tròn có đường kính AO cắt đường tròn (O; R) tại M và N. Đường thẳng d qua A cắt (O; R) tại B và C (d không đi qua O; điểm B nằm giữa hai điểm A và C).Gọi H là trung điểm của BC. 1).Chứng minh : AM là tiếp tuyến của (O; R) và H thuộc đường tròn đường kính AO. 2) Đường thẳng qua B vuông góc với OM cắt MN ở D .Chứng minh rằng: a) · · AHN BDN= . b) Đường thẳng DH song song với đường thẳng MC c) HB + HD > CD. Bài 5 (1,5 điểm) 1) Giải hệ phương trình : ( ) 2 2 2 2 0 1 1 x y xy x y x y xy + − =    + − = − +   2) Chứng minh rằng với mọi x ta luôn có : 2 2 (2 1) 1 (2 1) 1x x x x x x+ − + > − + + –––––––––––––––––––––––– Hết–––––––––––––––––––––––– . SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NAM ĐỊNH NĂM HỌC 2009 – 2 010 Môn Toán – Đề chung ĐỀ CHÍNH THỨC (Thời gian. trình nào có hai nghiệm dương ? A. 2 2 2 1 0x x− + = B. 2 4 5 0x x− + = C. 2 10 1 0x x+ + = D. 2 5 1 0x x− − = Câu 7: Cho đường tròn (O;R) ngoại tiếp tam