SỞ GD & ĐT TRÀ VINH ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM HỌC 2009 Trường THPT Tập Sơn Môn Toán Khối A (Thời gian 180’ ) I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu 1.(2 điểm) Cho hàm số 3 1 x y x + = − có đồ thị là © 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ (C) 2) Cho điểm ( ) 0 0 0 ; ( )M x y C∈ Tiếp tuyến của (C) tại M 0 cắt các tiệm cận của (C) tại A và B Chứng minh rằng M 0 là trung điểm của đoạn AB Câu 2: (2 điểm) 1) Giải phương trình: 3 2 4sin 4sin 3sin 2 6 osx=0x x x c+ + + (1) 2) Tìm m để bất phương trình 2 ( 2 2 1) (2 ) 0m x x x x− + + + − ≤ (2) có nghiệm 0;1 3x   ∈ +   Câu 3: (1 điểm) Cho lăng trụ đứng ABC . A’B’C’ có AB = a ; AC = 2a ; AA’ = 2 5a và góc · 0 120BAC = . Gọi M là trung điểm của đoạn CC’ . Chứng minh rằng 'MB MA ⊥ và tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (A’BM) Câu 4: (2 điểm) 1) Tính tích phân 4 0 2 1 1 2 1 x I dx x + = + + ∫ 2) Giải hệ phương trình: 2 1 2 1 2 2 3 1 2 2 3 1 y x x x x y y y − −  + − + = +   + − + = +   II. PHẦN RIÊNG CHO TỪNG BAN (Thí sinh chọn 1 trong 2 phần sau) Phần cho chương trình chuẩn Câu 5a: Trong không gian Oxyz cho A( -1; 3; -2) ; B( -3; 7; -18) và mp (P): 2x – y + z + 1 = 0 1) Viết phương trình mặt phẳng qua AB và vuông góc với (P) 2) Tìm tọa độ điểm M ∈ (P) sao cho MA+MB nhỏ nhất Câu 6a: Giải bất phương trình : 2 4 2 1 2(log 1)log log 0 4 x x+ + < Phần cho chương trình nâng cao Câu 5b: (2 điểm) 1. Trong không gian Oxyz cho A( 1; 2; 0) ; B( 0 ; 4 ; 0) và C( 0; 0; 3) Viết phương trình mp(P) chứa OA sao cho khoảng cách từ B đến (P) bằng khoảng cách từ C đến (P) 2. Trong mp Oxy cho đường tròn (C) : 2 2 1x y+ = . Đường tròn (C’)tâm I(2;2) cắt (C) tại A và B sao cho AB = 2 . Viết phương trình đường thẳng AB Câu 6b : (1 điểm) Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn nhỏ hơn 4007 mà mỗi số gồm 4 chũ số khác nhau (Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm) Họ và tên thí sinh:………………………………… Số báo danh:…………… Họ và tên giám thị 1:……………………………… Chũ kí :………………… Họ và tên giám thị 1:……………………………… Chũ kí :…………………. . SỞ GD & ĐT TRÀ VINH ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM HỌC 2009 Trường THPT Tập Sơn Môn Toán Khối A (Thời gian. Câu 1.(2 điểm) Cho hàm số 3 1 x y x + = − có đồ thị là © 1) Khảo sát sự biến thi n và vẽ (C) 2) Cho điểm ( ) 0 0 0 ; ( )M x y C∈ Tiếp tuyến của (C) tại M