PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH LỚP 10 – NĂM HỌC 2019 – 2020 Mơn : TỐN Thời gian làm : 150 phút (Không kể thời gian phát đề) Bài : (1,5 đ) Cho hàm số y = x có đồ thị (P) và hàm sớ y = x  có đồ thị là (D) a/ Vẽ đồ thị (P) và (D) mặt phẳng toạ độ Oxy b/ Tìm toạ độ giao điểm (P) và (D) phép toán Bài : (1 đ) Cho phương trình: x2 – 2x + m – = (x là ẩn số) a/ Tìm m để phương trình có nghiệm b/Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1; x2 thỏa hệ thức  x1  x2   16  x1 x2 Bài : (0,75 đ) Trong thi có 20 câu hỏi.Mỗi câu trả lời 10 điểm, câu trả lời sai bị trừ điểm.Bạn An sau trả lời tất 125 điểm Hỏi bạn An trả lời câu? Bài : (0,75 đ) Có 30g dung dịch đường 20% Tính nồng độ % dung dịch thu Pha thêm 20g nước Bài : (1 đ) Một đoàn y tế từ thiện tỉnh gồm bác sĩ và y tá xã để khám chữa bệnh miễn phí cho người dân tỉnh Đoàn gồm 45 người và có tuổi trung bình là 40 tuổi Tính sớ bác sĩ và y tá biết tuổi trung bình bác sĩ là 50 tuổi và tuổi trung bình y tá là 35 tuổi Bài : (1 đ) Một vật sáng AB có dạng mũi tên cao 6cm đặt vng góc trục thấu kính hội tụ, cách thấu kính đoạn OA = 15cm Thấu kính có tiêu cự OF = OF’= 10 cm Xác định kích thước A’B’và vị trí OA’ ảnh B I  F’ A H Bài : (1 đ) A' F B’ Mẹ bạn An vay ngân hàng số tiền 60 triệu đồng để làm kinh tế gia đình thời hạn năm Lẽ cuối năm mẹ phải trả vốn lẫn lãi, mẹ bạn An ngân hàng cho kéo dài thêm năm Số lãi năm đầu gộp lại với số tiền vay để tính lãi năm sau (lãi suất khơng đổi) Hết hai năm mẹ bạn An phải trả tất 71286000 đồng Hãy tính giúp An lãi suất cho vay ngân hàng là phần trăm năm? Bài : (3 đ) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O) Các đường cao AD, BE, CF tam giác ABC cắt H.Kẻ đường kính AK ( O ) a) Chứng minh : BEF  BCF và tứ giác BKCH là hình bình hành b) Tia KH cắt (O) M Chứng minh : năm điểm A, M, E, H , F nằm đường tròn c) Gọi I là giao điểm hai đường thẳng EF và AM Chứng minh : I thuộc đường thẳng BC - HẾT PHÒNG GIÁO DỤC ĐÀO TẠO QUẬN HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH LỚP 10 NĂM HỌC 2019 – 2020 Bài (1,5đ) Nội dung Câu Điểm phần Bài 1: (1,5 điểm) a (1 đ) a/ Vẽ đồ thị (P) và (D) mặt phẳng toạ độ Oxy Bảng giá trị : x y= Vẽ : x –4 –2 2 x y=x+4 0,25 0,25 y 0,25+0,25 x b) Tìm toạ độ giao điểm (P) và (D) phép toán Phương trình hoành độ giao điểm (P) (D) : x2 =x+4 0,25  x2 – 4x – = x1 = – ; x2 = Thay vào y = x x = –2 suy y = b (0,5 đ) 2 x = suy y = 0,25 Vậy giao điểm cần tìm là (–2 ; 2) ( ;8) (1 đ) a 0,5 Bài : Cho phương trình: x2 – 2x + m – = (x là ẩn số) a/ Tìm m để phương trình có nghiệm Tính ’= – m 0,25 Để phương trình có nghiệm  ’ ≥  – m ≥  m ≤ b/ Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1; x2 thỏa hệ thức 0,25 Theo hệ thức Vi –ét ta có: b 0,5 b  x  x   2  a  x x  c  m   a  x1  x2  0,25  16  x1 x2  = 16 + 2(m – 3)  m = – (nhận) Vậy m = – thì phương trình có hai nghiệm x1; x2 thỏa hệ thức  x1  x2   16  x1 x2 (0,75 đ) Bài : Gọi số câu trả lời là x ( câu) Đk : x  N ; x  20 0,25 Số điểm đạt trả lời :10x ( đ) 0,25 Số câu trả lời sai : 20 – x ( câu ) Số điểm bị trừ là : 5.( 20 – x ) (đ) Pt : 10x – ( 20 – x ) = 125 0,25 0,25  x =15 (0,75 đ) Bài : Gọi x là nồng độ dung dịch mới, x>0 0,25 KL đường (chất tan) ban đầu là 20% 30 = KL đường (chất tan) sau (30 + 20).x Vì pha lỗng khới lượng chất tan khơng đổi: 0,25 Pt: (30 + 20).x = x = 12% Trả lời (1 đ) 0,25 Bài : Gọi x (người) là số bác sĩ và y (người) là số y tá ( x,y  * )  x  y  45 ta có hệ phương trình :  50x  35y  45.40 0,25 0,25  x = 15, y = 30 0,25 Vậy số bác sĩ :15; y tá :30 0,25 (1 đ) Bài 6: B I  F’ A A' F H B’ AB AF  OH OF 15  10 6.10    OH   12(cm) OH 10  AB  OH  12cm ABF OHF  0,5 ABF   (1đ) OIF   AB AF   mà OI=AB=6cm OI OF  12 OA  10   6.(OA  10)  12.10  OA  30cm 10 0,25 0,25 Bài 7: Gọi x là lãi suất cần tìm Điều kiện : < x < 0,25 Số vốn lẫn lãi năm đầu : 60 + 60x = 60(1 + x) (triệu ) Số vốn lẫn lãi năm hai : 60(1 + x) + 60(1 + x)x = 60(1 + x)2 Vì số tiền vốn lẫn lãi phải trả sau năm là 71,286 (triệu) ta có pt 60(1 + x)2 = 71,286 0,25  (1 + x)2 = 1,1881  + x = 1,09 hay + x = – 1,09  x = 0,09 (nhận) hay x = = – 2,09 (loại) Vậy lãi suất cho vay ngân hàng là 0,09.100% = 9% Bài 8: a a) Chứng minh : BEF  BCF và tứ giác BKCH là hình bình hành BEC  BFC  900 suy : tứ giác BCEF nội tiếp suy : BEF  BCF ( chắn cung BF) 0,25 0,25 0,25 0,25 CM : BH // CK ( vng góc AC) CM : CH // BK ( vng góc AB ) 0,25 Suy : tứ giác BKCH là hình bình hành (3đ) 0,25 b b) Chứng minh : năm điểm A, M, E, H , F nằm đường tròn CM :bớn điểm A, E,H, F thuộc đường tròn đk AH 0,5 CM : điểm M thuộc đường tròn đk AH 0,25 suy đpcm 0,25 c c) Chứng minh : I thuộc đường thẳng BC CM : tứ giác IMFB nội tiếp ( IFB  BCA ) 0,5 Suy : IBC  IBM  MBC  1800 0,25 0,25 Suy : I thuộc BC A M E F I B H O C D K PHÒNG GIÁO DỤC ĐÀO TẠO QUẬN ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 NĂM 2019 Mơn : Tốn Bài 1: (1,5 điểm) Cho Parabol (P) : y  x đường thẳng (d) : y = x+4 a) Vẽ (P) (d) hệ trục tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm (P) (d) phép tốn Bài 2: (1 điểm ) Cho phương trình : x  x  2m  ( với m tham số) a) Tìm giá trị m để phương trình có nghiệm x1 , x2 b) Tìm giá trị m để phương trình có nghiệm x1 , x2 thỏa mãn : x12  x22  x1 x2  10 Bài 3: (0,75 điểm) Theo chuyên gia sức khỏe, nhiệt độ môi trường lý tưởng với thể người từ 250C đến 280C Vào buổi sáng sáng bạn An dự định với nhóm bạn dã ngoại, bạn sử dụng nhiệt kế để đo nhiệt độ mơi trường ngày hơm sau Vậy nhiệt độ có thích hợp cho An nhóm bạn khơng ? Biết 0C = (0F – 32): 1,8 Bài 4: (0,75 điểm) Một trường THCS thành phố chuẩn bị xây dựng hồ bơi cho học sinh với kích thước sau : chiều rộng 6m, chiều dài 12,5m, chiều sâu 2m Sức chứa trung bình 0,5m2/ người (Tính theo diện tích mặt đáy) Thiết kế hình vẽ sau a) Hồ bơi có sức chứa tối đa người ? b) Tính thể tích hồ bơi ? Lúc người ta đổ vào 120000 lít nước Tính khoảng cách mực nước so với mặt hồ ? (1m3 = 1000 lít) Bài 5: (1 điểm) Nhân dịp World Cup 2018 cửa hàng thể thao đồng loạt giảm giá toàn sản phẩm cửa hàng Một áo thể thao giảm 10%, quần thể thao giảm 20%, đôi giày thể thao giảm 30% Đặc biệt mua đủ bao gồm quần, 1áo, đơi giày giảm tiếp 5% (tính theo giá trị mặt hàng sau giảm giá) Bạn An vào cửa hàng mua áo giá 300000 VNĐ/ cái, quần giá 250000/ cái, đôi giày giá 1000000 VNĐ/ đôi (giá giá chưa giảm) Vậy số tiền bạn An phải trả ? Bài 6: (1 điểm) Bạn Nam xe đạp từ nhà (điểm A) đến trường (điểm B) gồm đoạn lên dốc đoạn xuống dốc, góc A = 50 góc B= 40, đoạn lên dốc dài 325 mét a/ Tính chiều cao dốc chiều dài quãng đường từ nhà đến trường b/ Biết vận tốc trung bình lên dốc km/h vận tốc trung bình xuống dốc 15 km/h Tính thời gian (phút) bạn Nam từ nhà đến trường ( Lưu ý kết phép tính làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất) Bài 7: (1 điểm) Để khuyến khích tiết kiệm điện, giá điện sinh hoạt tính theo kiểu lũy tiến, nghĩa người sử dụng dùng nhiều điện giá số điện (1kWh) tăng lên theo mức sau: Mức thứ nhất: Tính cho 100 số điện đầu tiền; Mức thứ hai: Tính cho số điện thứ 101 đến 150, số đắt 150 đồng so với mức thứ nhất; Mức thứ ba: Tính cho số điện thứ 151 đến 200, số đắt 200 đồng so với mức thứ hai; v.v… Ngoài ra, người sử dụng phải trả thêm 10% thuế giá trị gia tăng (thuế VAT) Tháng vừa qua, nhà Tuấn dùng hết 165 số điện phải trả 95 700 đồng Hỏi số điện mức thứ giá ? Bài 8: ( điểm) Từ điểm A ngồi đường tròn (O, R) vẽ hai tiếp tuyến AB AC cát tuyến ADE không qua tâm (O) (B, C tiếp điểm AD < AE) a) Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp đường tròn, xác định tâm bán kính đường tròn ? b) Gọi H giao điểm OA BC Chứng minh AH.AO = AD AE = AB2 c) Gọi I trung điểm DE Qua B vẽ dây BK // DE Chứng minh ba điểm K, I, C thẳng hàng Bài (1,5) (1,0) ĐÁP ÁN Nội dung a) Vẽ đồ thị (P) (D) (0,75đ) - Lập bảng giá trí - Vẽ đồ thị b) Tìm tọa độ giao điểm : Phương trình hồnh độ giao điểm (P) (D) x2 = 3x – Suy x = hay x = x = suy y = x = suy y = Vậy giao điểm (1 ;1) (2 ;2) Cho phương trình x  x  2m  a)   16  8m m2 điểm 0,5 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,5đ a) Tìm m để x12  x22  x1x2  10 Áp dụng hệ thức Viet ta có b   S  x1  x2  a    P  x x  c  2m  a 0,25 đ Ta có x12  x2  x1 x2  10 S  3P  10 16  6m  10 m  1( N ) 3(0.75) 4(0.75) 5(1) Nhiệt độ theo 0C tương ứng (79,7 – 32):1,8=26,50C Vậy nhiệt độ thích hợp để nhóm bạn An dã ngoại a) Diện tích mặt đáy hồ bơi : 6.12,5 = 75m2 Sức chứa tối đa hồ bơi : 75:0,5 = 150 b) Chiều cao mực nước so với đáy : 120:75=1,6 (m) Chiều cao mực nước so với mặt hồ 2- 1,6 = 0,4(m) Tổng giá tiền sản phẩm sau giảm : 3.300000.90%+2.250000.80%+1000000.70% =1 910 000 (VNĐ) 0,25đ 0.5 0.25 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,5đ Vì mua đủ nên số tiền giảm thêm : (300000.90%+250000.80%+1000000.70%).5% =585000 (VNĐ) Số tiền bạn An phải trả là: 1910000-58500=1851500 (VNĐ) (1) a/ Chiều cao dốc : 325  sin50  28,3 m Chiều dài đoạn xuống dốc : 28,3 : sin 40  405,7 m Chiều dài đoạn đường : 325 +405,7 = 730,7 m 0,325 0,4057   phút b/ Thời gian đoạn đường : 15 7(1) 0.25 0,25 đ 0.75đ 0.25đ Gọi x (đồng) giá điện mức thứ (x > ) Số tiền phải trả mức 1: 100x Số tiền phải trả mức 2: 50(x + 150) Số tiền phải trả mức: 15(x + 350) 0,25 đ Số tiền phải trả chưa tính thuế VAT: 100x + 50(x + 150) + 15(x + 350) = 165x + 7500 + 5250 = 165x + 12750 0,25 đ Số tiền thuế VAT (165 x+12750).0,1 Ta có phương trình: 165x + 12750 + (165x + 12750).0,1 = 95 700 0,25 đ ⇔ (165x + 12750) (1 + 0,1) = 95 700 ⇔ 165x + 12750 = 87 000 ⇔ 165x = 74 250 ⇔ x = 450 (thỏa điều kiện đặt ra) Vậy giá điện mức thấp 450 đồng a) (1) 0,25 đ a) Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp đường tròn, xác định tâm bán kính đường tròn ? Xét tứ giác ABOC có: ̂ 𝐴𝐵𝑂 = 900 (AB tiếp tuyến (O) B) ̂ = 900 (AC tiếp tuyến (O) C) 𝐴𝐶𝑂 0,5 đ OCF  A’B’F nên => A’F = 2OF 𝑂𝐶 𝐴′𝐵′ = 𝑂𝐹 𝐴′𝐹 = 0.25đ Mà OF + FA’ = OA’ = nên OF = 2m 0.25đ Bài 7: Cho đường tròn tâm O, hai dây cung AB CD vng góc với I Biết độ dài đoạn IA = 2cm, IB = 14cm Hãy tính khoảng cách từ tâm O đến dây? A C I K H D O B OK  AB nên KA = KB = 8cm 0.25đ KI = OH = KA – IA = – = 6cm 0.25đ OKA = OHC (cạnh huyền – cạnh góc vng) 0.25đ => OK = OH = 6cm 0.25đ Bài 8: (2 điểm) A K D E H F B C M N a (0.5 điểm) Ta có BD  AC ; CE  AB (GT)  BDC  BEC = 900 => Tứ giác BEDC nội tiếp b (0,5 điểm) Vì Tứ giác BEDC nội tiếp => FEB  FCD 0,5 Mà EFB chung  ΔFEB ΔFCD (g.g)  FE FC =  FD.FE = FB.FC (1) FB FD 0,25 Ta có tứ giác AKBC nội tiếp => FKB  FCA Lại có KFB chung FKB FCA  KF FC   FK FA  FB.FC (2) FB FA 0,25 Từ (1) (2)  FK FA = FE FD c (1điểm) FK FA = FE FD  FK FD  Mà KFE chung FE FA nên FKE FDA(c.g.c) => FKE  FDA => tứ giác AKED nội tiếp Mặt khác ADH  AEH = 900 ( GT) 0,25 => A, E, D thuộc đường tròn đường kính AH => K thuộc đường tròn đường kính AH => AKH = 900 Gọi N giao điểm HK đường tròn tâm O Ta có AN đường kính  ABN  ACN = 900 = > NC // BH; BN // CH => BHCN hình bình hành => HN qua trung điểm M BC 0,25 => MH vuông góc với FA Vì H giao điểm hai đường cao BD, CE nên H trực tâm tam giác ABC => AH vng góc với FM Trong tam giác FAM có hai đường cao AH, MK nên H trực tâm tam giác =>FH vng góc với AM 0,25 0.25 UBND HUYỆN NHÀ BÈ TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ PHƯỚC LỘC ĐỀ MINH HOẠ KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM HỌC 2018-2019 MƠN THI: TỐN NGÀY THI: Thời gian làm bài: 120 phút( khổng kẻ thời gian phát đề) Bài 1: (1đ) a) Vẽ đồ thị hàm số y= 𝑥 b)Cho đường thẳng (D) y= 𝑥 + 𝑚 qua điểm C(6;7) Tìm toạ độ giao điểm (D) (P) Bài 2: (1đ) Cho phương trình: x2 – 2(m –1)x –2m–1= 0( m tham số) a)Chứng tỏ phương trình ln có nghiệm phân biệt với m b)Tìm m để x12+x22=5 Bài 3: (1đ) Nhân ngày 20/11 Bình dự tính mua 10 q tặng cho thầy cô giáo gồm hoa để tặng thiệp để tặng thầy Hoa giá nghìn đồng cành; thiệp nghìn đồng thiệp Sau kiểm tra túi tiền Bình bỏ lại 20% số hoa Hỏi Bình mang theo tiền để mua quà? Bài 4: (1đ) Một thuyền A bị trôi vào hồ nước, anh Tâm muốn kéo thuyền Avào bờ phải dùng thuyền khác để đến gần thuyền A cột dây kéo vào, Có thuyền hai vị trí cách 200m để anh Tâm xuất phát, vị trí M có góc nhìn đến thuyền A khoảng 300 vị trí K có góc nhìn đến thuyền A khoảng 450, lương xăng hai thuyền ít, vị trí M thuyền khoảng 300m, vị trí K thuyền khoảng 180m Anh Tâm nên xuất phát từ vị trí kéo thuyền A vào bờ? Bài 5:(1đ) Trong phòng học có 80 ghế ngồi, xếp thành hàng, hàng có số lượng ghế Nếu bớt hàng mà không làm thay đổi số lượng ghế phòng hàng lại phải xếp thêm ghế Hỏi lúc đầu phòng có hàng ghế? Bài 6: (1đ) Một trường có 1000 học sinh muốn tổ chức đêm ca nhạc gây quỹ ủng hộ biển đảo Chi phí cho trang trí âm triệu đồng, cho bảo vệ, phục vụ người hỗ trợ chung triệu đồng Tiền in vé 1000 đồng cho 20 vé Dự tính giá vé 10000 đồng Hỏi phải bán vé có lãi triệu đồng để gây quỹ ủng hộ biển đảo? Bài 7: (1đ) Nam cột sợi dây diều dài 26m vào đầu cọc cao 1m cắm vng góc với mặt đất Lúc 12 trưa, diều đổ bóng vng góc với mặt đất Nam đo khoảng cách từ cọc đến bóng diều lúc 10m Tính độ cao diều lúc 12 trưa so với mặt đất 1m 10m Bài 8: (3đ) Cho đường tròn (O,R) Qua điểm A ngồi đường tròn, ta vẽ tiếp tuyến AB AC tới đường tròn (B C tiếp điểm) Vẽ cát tuyến AEF (E, B thuộc nửa mặt phẳng bờ OA) Gọi D trung điểm EF a) Chứng minh: tứ giác ODBC nộitiếp b) Vẽ đường kính BK (O) Gọi M hình chiếu C BK, AK cắt CM I Chứng minh I trung điểm CM c) Tia CM cắt (O) điểm thứ hai N, AN cắt (O) điểm thứ hai J, CJ cắt AB Z Chứng minh ZH vng gócvới OC HẾT ĐÁP ÁN Bài 1: (1đ) a) Vẽ đồ thị hàm số y= 𝑥 b)Cho đường thẳng (D) y= 𝑥 + 𝑚 qua điểm C(6;7) Tìm toạ độ giao điểm (D) (P) Bài 1: a) b) Đường thẳng (D)y= 𝑥 + 𝑚 qua điểm C(6; 7) =>7= + 𝑚=>m=-2 (D) y= 𝑥 − 2 Phương trình hồnh độ giao điểm (P) (D) 𝑥2= 𝑥 − 2 => 𝑥 – 𝑥 + 2=0 Với x=4 =>y=4 x=2=>y=1 Toạ độ giao điểm (P) (D) (4;4) (2;1) Bài 2: (1đ) Cho phương trình: x2 – 2(m –1)x –2m–1= 0( m tham số) a)Chứng tỏ phương trình ln có nghiệm phân biệt với m b)Tìm m để x12+x22=5 Bài 2: a) x2 – 2(m –1)x –2m–1= ∆=4(m2-2m+1) – 4.(–2m–1)=4m2–8m+4+8m+4=4m2+8>0 Vì ∆>0 nên phương trình ln có nghiệm phân biệt b)Theo Viet ta có x1+x2=2(m–1) x1.x2=–2m–1 x12+x22=5 (x1+x2)2 –2x1x2 =5  4(m2-2m+1) –2(–2m–1)=5  4m2-8m+4+4m+2=5 4m2-4m+1=0 m= Vậy m= x12+x22=5 Bài 3: (1đ) Gọi x số nhánh hoa Bình mua Số thiệp Bình mua 10–x Khi bỏ lại 20% hoa vừa đủ số tiền mang theo Ta có:5000x–20%.5000.x+4000(10–x)= 40000 đồng Vậy Bình mang theo 40 nghìn đồng Bài 4: (1đ) A 450 K H 200m Kẻ AH⊥KM Xét ∆AHK vng H có AH=KH.tanK Xét ∆AHM vng H có AH=MH.tanM => KH.tanK= MH.tanM (200–MH)tan 450=MH.tan300 =>MH≈126,79m KH=200–126,79≈73,21m =>AK= AM= 𝐾𝐻 = 73,21 𝑐𝑜𝑠450 𝑐𝑜𝑠450 𝑀𝐻 𝑐𝑜𝑠300 = 126,79 𝑐𝑜𝑠300 ≈103,5m ≈146,4m 300 M Vậy anh Tâm xuất phát từ vị trí M quãng đường lẫn khoảng 293m thuyền xăng để chạy 300m nên đảm bảo Từ vị trí K đến A lẫn khoảng 207 m , thuyền chạy 180m nên xuất phát Bài 5:(1đ) Gọi x số hàng ghế lúc đầu Số ghế hàng lúc đầu 80 𝑥 (ghế) Số hàng ghế lúc sau x–2 (hàng) Số ghế hàng lúc sau 80 𝑥–2 Số lượng ghế phòng khơng thay đổi hàng lại phải xếp thêm ghế Ta có phương trình 80 𝑥 +2= 80 𝑥−2 =>x=10 ( nhận) ; x=–8 ( loai) Vậy lúc đầu có 10 hàng ghế Bài 6: (1đ) Gọi x số vé cần bán Ta có 𝑥 x.10000 –( ) 1000–3000000–1000000>3000000 20 x>703,5 Vậy trường phải bán 704 vé có lãi triệu đồng Bài 7: (1đ) Gọi AB chiều dài sợi dây A diều BC chiều cao cọc 26m CD khoảng cách từ cọc dến bóng diều B AD độ cao diều lúc 12 trưa so C H D với mặt đất Kẻ BH⊥ 𝐴𝐷, tứ giác BCDH hình chữ nhật, BH=CD=10m;HD=BC=1m Xét ∆ABH vuông H AB2=AH2+BH2 ( định lý Pytago) 262=AH2+102 =>AH2=576=> AH=24m AD=AH+HD=24+1=25m Vậy độ cao diều lúc 12 trưa so với mặt đất 25m Bài 8: (3đ) B F D E A H O N M J I K Q C a) Chứng minh: tứ giác ODBC nộitiếp Ta có D trung điểm EF =>OD ⊥ EF D ( đường kính qua trung điểm dây) Xét tứ giác ODAC nội tiếp đường tròn đường kính OA Tứ giác OABC nội tiếp đường tròn đường kính OA => điểm O, D, B, A, C thuộc đường tròn đường kính OA b) Chứng minh I trung điểm CM AB cắt KC Q AO cắt BC H Cm OA⊥BC H => H trung điểm BC Xét ∆ BCQ có AH//QC ( ⊥ BC) H trung điểm BC =>A trung điểm BQ Xét ∆KBA có MI//BA ( ⊥ BK) => 𝑀𝐼 𝐵𝐴 = 𝐾𝐼 𝐾𝐴 Xét ∆KAQ có IC//AP => => 𝐼𝐶 𝐴𝑄 𝑀𝐼 𝐵𝐴 = = 𝐾𝐼 𝐾𝐴 𝐼𝐶 𝐴𝑄 (= 𝐾𝐼 𝐾𝐴 ) Mà AB=AQ ( A trung điểm) =>MI=IC =>I trung điểm CM c) Chứng minh ZH vng gócvới OC Ta có ∆ZBJ∆ZBC(g.g)=>ZB2=ZJ.ZC ̂ = 𝑍𝐴𝐽 ̂ 𝑚à 𝐶𝑁𝐴 ̂ = 𝑍𝐶𝐴 ̂ Có NC//AB (⊥BK)=>𝐶𝑁𝐴 ̂ = 𝑍𝐶𝐴 ̂ => 𝑍𝐴𝐽 =>∆ZAJ∆ZCA(g.g)=>ZA2=ZJ.ZC =>ZA2=ZB2 hay ZA=ZB =>A trung điểm AB Xét ∆ABC có HZ đường trung bình =>HZ//AC Mà AC⊥ OC nên HZ ⊥ OC PHÒNG GDĐT QUẬN TÂN PHÚ ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 TRƯỜNG THCS TRẦN QUANG KHẢI Bài (1,5 điểm) Cho (P) : y  NĂM HỌC: 2019 – 2020 x đường thẳng  d  : y  x  a) Vẽ đồ thị (P) (d) hệ trục tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm (P) (d) phép tính Bài (1 điểm) Cho phương trình x - (5m - 1)x + 6m2 - 2m = (m tham số) a) Chứng minh phương trình ln có hai nghiệm phân biệt với m b) Gọi x1 , x2 nghiệm phương trình Tìm m để x12 + x22 = Bài (1 điểm) Rađa máy bay trực thăng theo dõi chuyển động ôtô 10 phút, phát vận tốc ôtô thay đổi phụ thuộc vào thời gian công thức: v  3t  30t  135 (t tính phút, v tính km/h) a) Tính vận tốc ơtơ t = phút b) Khi ô tô đạt vận tốc nhỏ ? Bài 4: (0,75 điểm) Một bồn đựng nước có dạng hình hộp chữ nhật có kích thước cho hình a) Tính diện tích bề mặt bồn (khơng tính nắp) b) Một vòi bơm với cơng suất 120 lít/phút để bơm lượng nước vào bồn lên độ cao cách nắp bồn 1,5m phải bao lâu? (bồn không chứa nước) 2,3 m 11,5m 3,1 m Bài (1 điểm) Trong phòng thí nghiệm Hóa, giáo đưa hai bạn An Bình lọ 200g dung dịch muối có nồng độ 15% Cơ muốn hai bạn tạo dung dịch muối có nồng độ 20% An nói cần pha thêm nước, Bình nói cần pha thêm muối Theo em, cần pha thêm muối hay nước pha thêm lượng gam? Chỉ thêm muối nước Bài (1 điểm) Theo nguyên tắc bổ sung, số lượng nucleotit loại A T G X: A = T, G = X Số lượng nucleotit phân tử ADN : N = A + T + G + X = 2A + 2G = 2L 3, , L chiều dài gen với đơn vị A0 Tổng số liên kết H (hidro phân tử ADN H = 2A + 3X = 2T + 3G Một gen có hiệu số giữa( nu) loại A với loại( nu) khác 20% có 2760 liên kết hyđrơ a) Tính số lượng từng loại (nu) gen b) Tính chiều dài gen Bài (1 điểm) Trên đường có thu phí thành phố, người lái xe ô tô trả 25000 đồng tiền phí Mỗi ngày Sở Giao thơng đếm 1400 xe qua trạm thu phí khoảng thời gian từ đến sáng Sở Giao thông xem xét việc tạo đường dành cho xe có từ người trở lên với phí cầu đường giảm 10000 đồng Cùng lúc đó, phí cầu đường cho xe đường thông thường tăng lên 40000 đồng.Sở Giao thông làm khảo sát lấy ý kiến thấy lượng xe lưu thơng giảm 1000 xe a) Nếu có 20% lượng xe 1000 xe sử dụng đường mức phí mà Sở giao thông thu từ đến sáng bao nhiêu? b) Sở giao thông khơng thể giảm tổng phí thu q hai triệu đồng so với ban đầu (tính từ đến sáng) Theo em, Sở có đưa vào sử dụng đường để giảm ùn tắc lưu thông không? Bài (3 điểm) Cho tam giác ABC nhọn ( AB < AC) có đường cao AH Vẽ đường tròn tâm (O) đường kính AB cắt AC I Gọi E điểm đối xứng H qua AC, EI cắt AB K cắt (O) điểm thứ hai D a) Chứng minh tứ giác ADHB nội tiếp AD = AE b) Chứng minh DH  AB Suy HA phân giác góc IHK c) Chứng minh điểm A, E, C, H, K thuộc đường tròn tâm S HƯỚNG DẪN Bài 4: a) Diện tích bề mặt bồn (khơng tính nắp):   S xq  Sd   3,1  11,5 2,3  3,1.11,5  102,81 m2   b) Thể tích cần bơm : 3,1.11,5.(2,3 1,5)  28,52 m3  28520  l  Thời gian cần bơm: 28520 :120  713 (phút)  57,7 phút Bài 5: Cần pha thêm muối Gọi x (g) lượng muối cần pha thêm Lượng muối ban đầu: 200.15%  30 g Ta có: 30  x 100%  20% 200  x  30  x  0.2  200  x   0,8 x  10  x  12,5 g Vậy: Cần pha thêm 12,5g muối Bài 6: a) A=T= 840(nu); G=X=360(nu) b) 4080 (A0) Bài 7: a) Số xe sử dụng đường mới: 20%.1000 = 200 xe Số xe sử dụng đường thông thường là: 1000 – 200 = 800 xe Phí thu từ đến sáng: 10 000 200 + 40 000 800 = 34 000 000 đồng Phí thu ban đầu: 25 000 1400 = 35 000 000 đồng Mức phí chênh lệch: 35 000 000 – 34 000 000 = 000 000 đồng Vậy Sở đưa vào sử dụng đường để giảm ùn tắc lưu thông Câu 8: E A I K O S D B H a) Chứng minh ADHB nội tiếp Chứng minh AD = AE b) AD = AE = AH → A điểm cung DH → DH  AB cm D đối xứng với H qua AB AHK  ADK; AHI  AED  AHK  AHI Suy HA phân giác góc IHK c)AEK  AHK  AEHK nt AHC  AEC  900  doi xung   AHCE nt Nên điểm A, E, C, H, K thuộc đường tròn tâm S C ... 0,25 Suy : I thuộc BC A M E F I B H O C D K PHÒNG GIÁO DỤC ĐÀO TẠO QUẬN ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 NĂM 2019 Môn : Toán Bài 1: (1,5 điểm) Cho Parabol (P) : y  x đường thẳng (d) :... = = (2) AC AB CB Từ (1), (2) AB = AE (t/ch tiếp tuyến)  BH.CE = EH.CB c/ Ta có ABH ACB (g.g)  0,5 PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH LỚP 10 – NĂM HỌC 2019 – 2020 Mơn :... Vân Đồn ĐỀ TUYỂN SINH LỚP 10 THAM KHẢO MƠN TỐN - NĂM HỌC 2018– 2019 (Thời gian 120 phút không kể thời gian phát đề) Câu 1: (1,5 điểm): Cho Parabol (P) : y = x a/ Vẽ (P) b/ Bằng phép toán xác