Đang tải... (xem toàn văn)
Bài tập Trắc nghiệm ôn thi THPT môn Toán 2019 có giải
ĐỀ MINH HỌA 2018 VÀ BT TƯƠNG TỰ Bài 01 Tìm-số-phức-khi-biết-điểm-biểu-diễn Câu 1: [2D4-1-MH1] Điểm M hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức A z = −2 + i B z = − 2i C z = + i D z = + 2i Câu 1: Điểm M hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức A z = + 2i B z = + 4i C z = −2 + 4i D z = − 2i Câu 2: Điểm M hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức A z = −1 + 2i B z = + 2i D z = 2+i Câu 3: Điểm M hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức A z = −3 + i B z = − 3i C z = −1 − 3i D z = + 3i Câu 4: Điểm M hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức A z = ( + i ) ( − i ) B z = ( + i ) ( − 3i ) C z = − 2i i D z= M −2 Bài tập tương tự C z = − 2i y i + 3i 1 O x Câu 5: M hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức A z = ( + 2i ) ( − i ) B z = ( + i ) ( − 3i ) Điểm C z = 1+ i 1− i D 2z − = ( 1+ i) Câu 6: Điểm M hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức z Tìm số phức z A z = −1 − 3i B z = − i C z = −1 + 3i D z = + 3i Câu 7: Điểm M hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức z Tìm số phức z A z = −3i B z = 3i C z = −3 D z = Câu 8: Điểm M hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức z Tìm số phức z A z = 2i B z = C z = −2 D z = −2i Câu 9: Các điểm M , N , P , Q hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức số phức z1 , z2 , z3 , z4 Khi số w = 3z1 + z2 + z3 + z4 A w = −6 + 4i B w = − 4i C w = + 4i D w = − 3i phức Bài 02 Gioi-Han-Ham-So Câu x−2 x+3 A − lim x →+∞ B C Lời giải Chọn B D −3 x−2 x =1 = lim Chia tử mẫu cho x , ta lim = x →+∞ x →+∞ x + 3 1+ x Bài tập tương tự 1− Câu Câu Câu Câu 2x2 + x x →+∞ x − A −2 lim B x2 − 3x −1 Tính giới hạn L = lim x →−∞ x − x + 1 A L = − B L = ( x + 1) ( − x ) Tính giới hạn L = lim x →−∞ x2 + x + C D −1 C L = D L = −3 A L = −2 C L = D L = C L = 2 D L = − C L = D L = B L = 2x2 + x →+∞ x − x + Tính giới hạn L = lim A L = Câu B L = Tính giới hạn L = lim x →+∞ A L = +∞ Câu Câu B L = −1 x2 + x →2 x2 + x + B L = Tính giới hạn L = lim A L = −1 Câu x2 + + x + 2x −1 x − 3x x→0 x A −3 x − 16 lim x → −4 x + A −2 C L = D L = C −3 D −1 C −8 D −1 C L = D L = +∞ C L = D L = +∞ lim B B 3x + Câu Tính giới hạn L = lim+ x→2 x − A L = B L = −∞ 2x + Câu 10 Tính giới hạn L = lim− x→4 x − A L = B L = −∞ Bài 03-Đếm-số-tập-con-của-tập-hợp Câu 3: [1D2-1-MH18] Cho tập hợp M có 10 phần tử Số tập gồm phần tử M là: A A10 B A10 C C10 Lời giải D 102 Chọn C Số tập gồm phần tử M số cách chọn phần tử 10 phần tử M Do số tập gồm phần tử M C10 Bài tập tương tự Câu 1: Câu 2: Câu 3: Cho tập hợp X có 15 phần tử Số tập gồm phần tử X là: 3 A A15 B 45 C C15 D 315 Cho tập hợp Y có 2018 phần tử Số tập gồm phần tử Y là: 4 A C2018 B A2018 C 4.2018 D 42018 Một tổ có 10 học sinh Số cách chọn nhóm trực nhật gồm học sinh từ tổ là: 2 A A10 B C10 C A10 D 102 Câu 4: Một lớp có 35 học sinh Hỏi có cách khác để cử ngẫu nhiên 10 học sinh lớp trực trường? 10 10 A 350 B P10 = 10! C A35 D C35 Câu 5: Trên đường tròn cho n điểm phân biệt Có tam giác có đỉnh số điểm cho? 3 3 A An B Cn C Cn −3 D Cn Câu 6: Một bạn có 15 sách, bạn khác có 30 Khi đó, tổng số sách hai bạn bao nhiêu? A 20 B 30 C 45 D 10 Câu 7: Số cách xếp 10 học sinh ngồi vào hàng ghế dài gồm 10 chỗ ngồi A 10 B 10! C A10 D 9! Câu 8: Số cách xếp sách Toán sách Lý lên kệ sách dài cách tùy ý là: A 10 B 9! C A10 D 9! Câu 9: Một chi đồn có 30 đồn viên Để lập ban chấp hành gồm Bí thư, phó Bí thư, ủy viên Hỏi có cách lập? (biết thành viên có khả người giữ không chức vụ ) 3 A C30 B 3.30! C A30 D 303 Bài 04-Tình-thể-tích-biết-chiều-cao-và-diện-tích-đáy Câu 4: [2H1-1-MH2018]Cho hình chóp tam giác S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a , cạnh bên SA vng góc với đáy, SA = b Thể tích khối chóp S ABC là: 2 2 A a b B a b C a b D ab 12 12 Lời giải Chọn A Diện tích tam giác đáy S ABC = 1 a2 (đvdt) BA.BC.sin B = a = 2 4 1 a a 2b Thể tích khối chóp: V = SA.Sđáy = b (đvtt) = 3 12 Bài tập tương tự Câu 1: Cho hình chóptứ giác S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , cạnh bên SA vng góc với đáy, SA = b Thể tích khối chóp S ABCD là: 2 a 2b a 2b A B C a b D ab 12 12 Câu 2: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác SA vng góc với đáy Biết SA = 3a AB = 2a Thể tích khối chóp S ABC là: A a B a C a 3 D 3a Câu 3: Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vng cân B SA vng góc với đáy Biết SA = 3a AB = a Thể tích khối chóp S ABC là: A 3a B a 2 C 3a 3 D 2a Câu 4: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a SA ⊥ ( ABC ) SA = a Thể tích khối chóp S ABC A 3a Câu 5: Câu 6: Câu 7: Câu 8: Câu 9: B a C 3a D a 12 Cho hình chóp tích V , diện tích mặt đáy S Chiều cao h tương ứng hình chóp là: V 3S 3V 3V A h = B h = C h = D h = S V S S Cho hình chóp tích V , diện tích mặt đáy S Chiều cao h tương ứng hình chóp là: V 3S 3V 3V A h = B h = C h = D h = S V S S Cho hình chóp S ABC có diện tích đáy , chiều cao có số đo gấp lần diện tích đáy Thể tích khối chóp 125 25 A B 125 C D 25 3 a3 Một khối chóp tích chiều cao 2a Diện tích mặt đáy khối chóp là? 6a 6a 6a A B = B B = C B = D B = 6a 2 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng ABCD cạnh a, khoảng cách từ S đến mặt phẳng ( ABCD ) a Tính thể tích V khối chóp S ABCD a3 a3 a3 A V = a B V = C V = D V = Câu 10: Thể tích khối lăng trụ tứ giác ABCD A′B′C ′D′ có tất cạnh a a3 a3 A 3a B C a D Bài 05 Tính đơn điệu Câu [2D1-1] Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên sau Hàm số y = f ( x ) nghịch biến khoảng đây? A ( −2; ) B ( −∞; − ) C ( 0; ) D ( 0; + ∞ ) Lời giải Chọn A Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số nghịch biến khoảng ( −2; ) ( 2; + ∞ ) Bài tập tương tự Câu Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên hình vẽ: Hàm số y = f ( x ) đồng biến khoảng đây? A ( 0;3) Câu B ( −∞; − 1) C ( 2;3) D ( −1;1) Cho hàm số y = f ( x ) xác định, liên tục ¡ bảng xét dấu đạo hàm sau: x −∞ y′ −3 + + 0 +∞ − + Mệnh đề sau đúng? A Hàm số tăng khoảng ( −∞;0 ) ( 3; + ∞ ) B Hàm số giảm khoảng ( 0; + ∞ ) C Hàm số tăng khoảng ( 3; + ∞ ) D Hàm số giảm khoảng ( 0;5) Câu Cho hàm số y = f ( x ) xác định, liên tục ¡ có bảng biến thiên: x −∞ y′ + +∞ − || + +∞ y −∞ Hàm số cho đồng biến khoảng sau đây? A ( −∞;0 ) ( 1; + ∞ ) B ( −∞; ) ∪ ( 1; + ∞ ) C ( −∞; ) ( −3; + ∞ ) Câu D ( 0;1) Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên hình vẽ bên x −∞ +∞ −1 − y′ − +∞ y −∞ Mệnh đề sau sai? A Hàm số cho nghịch biến khoảng ( 2; + ∞ ) B Hàm số cho nghịch biến khoảng ( −∞; + ∞ ) C Hàm số cho nghịch biến khoảng ¡ \ { −1} D Hàm số cho nghịch biến khoảng ( −3; + ∞ ) Câu Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên hình vẽ bên x −∞ y′ + +∞ − 0 + +∞ y −∞ Mệnh đề sau sai? A Hàm số cho đồng biến khoảng ( 2; +∞ ) B Hàm số cho đồng biến khoảng ( −∞;1) C Hàm số cho nghịch biến khoảng ( 0;3) D Hàm số cho nghịch biến khoảng ( 3; +∞ ) Câu 1 Cho hàm số y = f ( x ) xác định ¡ \ − có bảng biến thiên hình 2 x −∞ − +∞ − y′ + + +∞ +∞ y −∞ −∞ Mệnh đề sau đúng? 1 A Hàm số đồng biến khoảng −∞; − ÷ ( 3; + ∞ ) 2 B Hàm số đồng biến khoảng − ; + ∞ ÷ C Hàm số nghịch biến khoảng ( 3; + ∞ ) D Hàm số đồng biến khoảng ( −∞;3) Câu Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên hình vẽ x −∞ y′ +∞ −1 + + +∞ y −∞ Mệnh đề sau đúng? A Hàm số đồng biến khoảng ( 1; + ∞ ) B Hàm số đồng biến khoảng ( −∞; − 1) ∪ ( −1; + ∞ ) C Hàm số nghịch biến khoảng ¡ D Hàm số đồng biến khoảng ( −∞; − 1) ( −1; + ∞ ) Câu Cho hàm số y = f ( x ) xác định ¡ \ {1} , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên hình bên x −∞ +∞ −1 − − y′ + 0 + +∞ +∞ −2 y −∞ −∞ Mệnh đề sau đúng? A Hàm số đồng biến khoảng ( −∞; − ) ( 2; + ∞ ) B Hàm số đồng biến khoảng ( −∞; − 1) ( 3; + ∞ ) C Hàm số nghịch biến khoảng ( −1;3 ) D Hàm số nghịch biến khoảng ( −∞;1) Câu Cho hàm số y = f ( x ) xác định ¡ \ { −2;3} , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên sau Mệnh đề sau đúng? A Hàm số đồng biến khoảng ( −∞; − 1) ( 1; + ∞ ) B Hàm số đồng biến khoảng ( 0;1) C Hàm số nghịch biến khoảng ( −1;1) D Hàm số nghịch biến khoảng ( −∞; + ∞ ) Câu 10 Cho hàm số y = f ( x ) xác định ¡ \ { −2;3} , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên sau Mệnh đề sau sai? A Hàm số đồng biến khoảng ( −∞; −2 ) B Hàm số đồng biến khoảng ( −2;3) C Hàm số đồng biến khoảng ( 3; + ∞ ) D Hàm số đồng biến khoảng ( −5; + ∞ ) Bài 06- LÝ-THUYẾT-ỨNG-DỤNG-TÍCH-PHÂN Câu [2D3-MH-2018] Cho hàm số y = f ( x ) liên tục đoạn [ a ; b ] Gọi D hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = f ( x ) , trục hoành hai đường thẳng x = a , x = b ( a < b ) Thể tích khối tròn xoay tạo thành quay D quanh trục hồnh tính theo cơng thức b A V = π ∫ f ( x ) dx a b B V = 2π ∫ f ( x ) dx C V = π a b ∫ f ( x ) dx a D V = π b ∫ f ( x ) dx a Lời giải Chọn A Theo cơng thức tính thể tích vật tròn xoay quay hình ( H ) quanh trục hồnh ta có b V = π ∫ f ( x ) dx a Bài tập tương tự Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho vật thể ( H ) giới hạn hai mặt phẳng có phương trình x = a x = b ( a < b ) Gọi S ( x ) diện tích thiết diện ( H ) bị cắt mặt phẳng vng góc với trục Ox điểm có hồnh độ x , với a ≤ x ≤ b Giả sử hàm số y = S ( x ) liên tục đoạn [ a; b ] Khi đó, thể tích V vật thể ( H ) cho công thức: b b A V = ∫ S ( x ) dx B V = π ∫ S ( x ) dx a b z a b C V = π ∫ S ( x ) dx D V = ∫ S ( x ) dx a S(x) a O Câu x a x b Cho hình phẳng hình (phần tơ đậm) quay quanh trục hồnh Thể tích khối tròn xoay tạo thành tính theo công thức nào? b A V = π ∫ g a b ( x ) − f ( x ) dx 2 B V = π ∫ f ( x ) − g ( x ) dx b a b C V = π ∫ f ( x ) − g ( x ) dx D V = π ∫ f ( x ) − g ( x ) dx a Câu y a Cho hàm số y = f ( x ) liên tục [ a; b] Gọi ( H ) hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số cho, trục hoành đường thẳng x = a , x = b Khi đó, diện tích S hình ( H ) tính công thức sau đây? b A S = ∫ f ( x ) dx a Câu b b B S = ∫ f ( x ) dx C a ∫ f ( x ) dx a b D ∫ ( f ( x) ) dx a Cho hai hàm số y = f ( x ) g ( x ) liên tục đoạn [ a; b ] với a < b Kí hiệu S1 diện tích hình phẳng giới hạn đường y = f ( x ) , y = g ( x ) , x = a x = b; S2 diện tích hình phẳng giới hạn đường y = f ( x ) − 2, y = g ( x ) − 2, x = a x = b Chọn khẳng định đúng: A S1 = S2 Câu B S1 = S2 C S1 = S2 − D S1 = S2 + Cho đồ thị hàm số y = f ( x ) Diện tích S hình phẳng (phần tơ đậm hình dưới) là: 10 Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng ∆1 : Câu 9: x +1 y + z = = x − y −1 z −1 = = Đường thẳng d song song với ( P ) : x + y − z + = cắt hai đường 1 thẳng ∆ 1; ∆ A, B cho AB ngắn Phương trình đường thẳng d x −1 y − z − = = A x − = y − = z − B 1 x +1 y + z + = = C x + = y + = z + D 1 ∆2 : Dạng 3: Viết phương trình đường vng góc chung Câu 10: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng d1 : x − y −1 z − = = −1 −1 x = t d2 : y = Phương trình đường vng góc chung hai đường thẳng d1 , d z = −2 + t x = + t A y = + 2t z = − t x = + t B y = − 2t z = − t x = + 3t C y = − 2t z = − 5t x = + t D y = z = − t Lời giải Chọn A Gọi d đường thẳng cần tìm Gọi A = d ∩ d1 , B = d ∩ d A ∈ d1 ⇒ A ( + a;1 − a;2 − a ) B ∈ d ⇒ B ( b;3; −2 + b ) uuu r AB = ( −a + b − 2; a + 2; a + b − ) ur d1 có vectơ phương a1 = ( 1; −1; − 1) uu r d có vectơ phương a2 = ( 1;0;1) uuu r ur uuur ur AB ⊥ a1 AB.a1 = d ⊥ d1 a = ⇔ uuu ⇔ ⇒ A ( 2;1;2 ) ; B ( 3;3;1) r uu r ⇔ uuur uu r b = AB ⊥ a AB a = d ⊥ d 2 uur uuur d qua điểm A ( 2;1;2 ) có vectơ phương ad = AB = ( 1;2; − 1) x = + t Vậy phương trình d y = + 2t z = − t Câu 11: d2 : x = + t Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng d1 : y = + 2t z = − t − x y −1 z −1 = = Viết phương trình đường vng góc chung đường thẳng d1 d 54 Lời giải Bài 30-TK1-Có-bao-nhiêu-giá-trị-nguyên-âm-của-tham-số-m-để-hàm-số-đồngbiến-trên-một-khoảng Câu 30: [2D1-MH 2018] Có giá trị nguyên âm tham số m để hàm số y = x + mx − đồng biến khoảng ( 0; + ∞ ) ? A B C x5 D Lời giải Chọn D x6 Hàm số đồng biến khoảng ( 0; + ∞ ) ⇔ y′ ≥ với ∀x ∈ ( 0; + ∞ ) 1 ⇔ x + m + ≥ với ∀x ∈ ( 0; + ∞ ) ⇔ −m ≤ x + với ∀x ∈ ( 0; + ∞ ) x x 1 Xét hàm số f ( x ) = x + = x + x + x + ≥ 4 x = x x x Vậy f ( x ) = nên −m ≤ ⇔ m ≥ −4 Ta có y ′ = 3x + m + ( 1) ( ) ( 0;+∞ ) Do m nguyên âm nên m ∈ { −4; − 3; − 2; − 1} Bài tập tương tự Câu Có giá trị nguyên dương tham số m để hàm số y = x − mx − đồng biến 11x11 khoảng ( 0; + ∞ ) ? A Câu B C Tìm tập hợp tất giá trị tham số m để hàm số y = ( −1;1) ? A ( −3; −2 ) C ( −∞;0] B ( −∞; −2 ) D x +1 nghịch biến khoảng x + x+m D ( −∞; −2] x3 x2 Câu Có giá trị nguyên dương tham số m để hàm số y = − ( m + 1) + ( m + 1) x − 3 đồng biến khoảng ( 1; +∞ ) ? A B C 55 D Câu Tìm tất giá trị nguyên tham số m ∈ [ − 2017; 2018] cho hàm số mx y= + mx + 14 x − m + nghịch biến [1; +∞) ? A 2017 B 2018 C 2019 D 2020 Câu Có giá trị nguyên không âm tham số m cho hàm số y = − x + 2m − x + m ( ) nghịch biến đoạn [ 1;2] ? A B C D Vơ số Bài 31-TK1-Ứng-dụng-tích-phân-tínhdiện-tích-hình-phẳng Câu 31 [2D3-MH 2018] Cho ( H ) hình phẳng giới hạn parabol y = x , cung tròn có phương trình y = − x (với ≤ x ≤ ) trục hoành (phần tơ đậm hình vẽ) Diện tích ( H ) A 4π + 12 B 4π − C 4π + − D − 2π Lời giải Chọn B Phương trình hồnh độ giao điểm parabol y = x cung tròn y = − x (với ≤ x ≤ ) là: 56 x2 = 4 ⇔ x = (vì ≤ x ≤ ) − x = 3x ⇔ − x = 3x ⇔ x =− Diện tích ( H ) là: 2 S = ∫ 3x dx + ∫ − x dx = x + I = + I với I = ∫ − x dx 3 1 π π Đặt: x = 2sin t , t ∈ − ; ⇒ dx = cos t.dt 2 π π Đổi cận: x = ⇒ t = , x = ⇒ t = 2 π π π I = ∫ − 4sin t 2cos t dt = ∫ 4cos t.dt = ∫ ( + cos 2t ) dt = ( x + sin 2t ) π π Vậy S = π π π = 2π − 3 2π 4π − +I = + − = 3 Bài tập tương tự Câu Cho ( H ) hình phẳng giới hạn parabol y = x , cung tròn có phương trình y = − ( x − 1) trục hồnh (phần tơ đậm hình vẽ) Diện tích (H) π π π π − B − C + D + 4 3 Cho ( H ) hình phẳng giới hạn parabol y = x (với x ≥ ), đường thẳng A Câu y = − x + trục hồnh (phần tơ đậm hình vẽ) Diện tích ( H ) 57 12 B C D 12 Cho ( H ) hình phẳng giới hạn parabol y = x , cung elip có phương trình A Câu y = − x (với ≤ x ≤ ) trục hồnh (phần tơ đậm hình vẽ) Diện tích ( H ) π 2 π 2 π 2 π 2 B C D − − − − 2 2 3 Cho ( H ) hình phẳng giới hạn parabol y = x , cung tròn có phương trình A Câu y = − x (phần tơ đậm hình vẽ) Diện tích ( H ) π π π π + B + C − D − 3 3 H Cho ( ) hình phẳng giới hạn hai parabol y = x y = − x , đường tròn có A Câu phương trình x + y = (phần tơ đậm hình vẽ) Diện tích ( H ) 58 A π + B 2π − C π − D 2π + Bài 32-TK1-TICH-PHAN-NHAN-LIEN-HIEP [2D3-MH 2018] Biết I = ∫ Câu 32: ( x + 1) nguyên dương Tính P = a + b + c A P = 24 B P = 12 dx = a − b − c với a , b , c số x + x x +1 C P = 18 Lời giải D P = 46 Chọn D Ta có: x + − x ≠ , ∀x ∈ [ 1; 2] nên: 2 I =∫ ( x + 1) dx dx =∫ x + x x + 1 x ( x + 1) x + + x ( =∫ x ( x + 1) ( ( ) x)( x + − x dx x +1 + x +1 − x = ∫ − ÷dx = x − x + x x +1 1 ( ) ) =∫ ( ) ) x + − x dx x ( x + 1) = − − = 32 − 12 − a = 32 Mà I = a − b − c nên b = 12 Suy ra: P = a + b + c = 32 + 12 + = 46 c = Câu 1: Biết I = ∫ x a+ b− c dx = với a , b , c số nguyên dương Tính 2x + − x + P =a+b+c A P = 750 B P = 978 C P = 728 Lời giải Chọn D 59 D P = 1000 Nhận xét : x = ( x + 3) − ( x + 3) = I =∫ x dx = ∫ 2x + − x + ( ( 2x + − x + 2x + − x + )( )( 2x + + x + 2x + − x + 1 = ( x + 3) x + + ( x + ) 3 ) x + + x + nên : ) dx = ∫( ) x + + x + dx 11 + 12 − 5 11 + 864 − 125 x + 3÷ = = 3 1 a = 11 a+ b− c Mà I = nên b = 864 Suy ra: P = a + b + c = 1000 c = 125 Câu 2: Biết I = ∫ ( x + 1) dx = a b − a với a , b , c số nguyên dương Tính x − x x +1 P =b−a A P = −5 Chọn D Nhận xét : = ( x + 1) − x = ( x +1 − x ( x + 1) = ∫ + x )( 2 I =∫ C P = Lời giải B P = −1 x +1 + x ) D P = nên : x +1 − x x +1 + x dx =∫ dx = ∫ dx x − x x + 1 x ( x + 1) x + − x x ( x + 1) ( ÷dx = x + x + x +1 ( ) ) =2 3−2 a = Mà I = a b − a nên Suy ra: P = b − a = b = Câu 3: Biết I = ∫ dx = a − b − c với a , b , c số nguyên dương Tính x x − + ( x − 1) x P = a − bc A P = 16 Chọn D B P = −19 I =∫ dx x x − + ( x − 1) D P = −16 ) ( x + x − ) nên : x − x − 1) ( x + x − 1) ( =∫ dx = ∫ x x ( x − 1) ( x + x − ) Nhận xét : = x − ( x − 1) = ( ( C P = 19 Lời giải x − x −1 ( = ∫ − ÷dx = x − − x x − x 5 ) x − x −1 x ( x − 1) = − − = 80 − 24 − 60 ) dx a = 80 Mà I = a − b − c nên b = 24 Suy ra: P = a − bc = −16 c = Câu 4: Biết I = ∫ x2 + x ( dx x2 + x + + x2 + x + x 3 nguyên dương Tính P = c + b − a A P = 86 B P = 82 Chọn D Nhận xét : = ( x + 1) − x = I =∫ =∫ ( x +1 − x )( ) x2 + x + + x2 + x + x2 ) ) với a , b , c số D P = 80 x + + x ( x + 1) + x =∫ ( ) nên : x +1 − x )( x ( x + 1) x + + x ( x + 1) + x ( x + + x ( x + 1) + x 2 2 ) ) dx 8 ( dx == ∫ − x x ( x + 1) 1 ) ( a+ 3b−3c C P = −76 Lời giải dx x +1 − x x2 + x ( = 2 3 3 ÷dx = x − x + ÷ x +1 1 ( ) 3 + − 3 = + − 81 2 a = 3 3 Mà I = a + b − c nên b = Suy ra: P = c + b − a = 80 c = 81 = ( Câu 5: Biết I = ) −7 ∫ −26 x−x ( dx x − 2x + − x − x + x nguyên dương Tính P = ac − b A P = B P = 25 Chọn D Nhận xét : = x + ( − x ) = I =∫ =∫ = ( ( 3 x + 1− x ) ( a − b −c )( ) =∫ ( 61 ) nên : )( x (1− x) x − x (1− x) + x −1 ( x − x ( 1− x) + 1− x 2 2 dx == ∫ − ÷dx = − − x − x ÷ x 2 x ( − x) 1− x ) x + 1− x với a , b , c số D P = −3 x − x (1− x) + 1− x x2 − 2x + − x − x2 + x2 − −3 ) C P = 15 Lời giải dx x − 1− x x − x2 ( = ) ) dx Mà I = ( a = a − b − c nên b = Suy ra: P = ac − b = −3 c = ) Bài 33_TK1_-Dientich_xungquanh_mattru Câu 33: [2H2-MH 2018] Cho tứ diện ABCD có cạnh Tính diện tích xung quanh S xq hình trụ có đường tròn đáy đường tròn nội tiếp tam giác BCD chiều cao chiều cao tứ diện ABCD 16 2π 16 3π A S xq = B S xq = 2π C S xq = D S xq = 3π 3 Lời giải Chọn A a 6 Tứ diện cạnh a có chiều cao h = ⇒h= 3 Tam giác BCD nên bán kính đường tròn nội tiếp tam giác r = Diện tích xung quanh hình trụ S = 2πrh = 2π a = 6 4 16 2π = 3 Bài tập tương tự Câu 1: Cho hình chóp tam giác S ABC có tất cạnh Tính diện tích xung quanh S xq hình trụ có đường tròn đáy đường tròn nội tiếp tam giác ABC chiều cao chiều cao hình chóp S ABC đỉnh S 16 2π 16 3π A S xq = B S xq = 2π C S xq = D S xq = 3π 3 Câu 2: Cho tứ diện ABCD có cạnh Tính diện tích xung quanh S xq hình trụ có đường tròn đáy đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD chiều cao chiều cao tứ diện ABCD 16 2π 64 2π 16 3π 64 3π A S xq = B S xq = C S xq = D S xq = 9 Câu 3: ] Cho hình chóp tam giác S ABC có đáy ABC tam giác cạnh , mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với mặt đáy Tính diện tích xung quanh S xq hình trụ có đường tròn đáy đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC chiều cao chiều cao hình chóp S ABC đỉnh S A S xq = 8π B S xq = 2π C S xq = 16π D S xq = 3π Câu 4: Cho hình chóp tam giác S ABC có đáy ABC tam giác cạnh , mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với mặt đáy Tính diện tích xung quanh S xq hình trụ có đường tròn đáy đường tròn nội tiếp tam giác ABC chiều cao chiều cao hình chóp S ABC đỉnh S A S xq = 16π B S xq = 2π C S xq = 16 3π D S xq = 8π Câu 5: Cho hình chóp tam giác S ABC có đáy ABC tam giác vng cân A cạnh AB = mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với mặt đáy Tính diện tích xung quanh S xq hình trụ có đường tròn đáy đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC chiều cao 62 chiều cao hình chóp S ABC đỉnh S A S xq = 6π B S xq = 2π C S xq = 16π D S xq = 3π Bài 34_TK1_tim-đk-m-pt-mũ-có-nghiệm-tm-đk-cho-trước Câu 21 [2D2-MH 2018] Có giá trị nguyên dương tham số m để phương trình 16 x − 2.12 x + ( m − ) x = có nghiệm dương? A B C D Lời giải Chọn B x x x Ta có: 16 − 2.12 + ( m − ) = ( 1) 2x x 4 4 ⇔ ÷ − ÷ + ( m − ) = 3 3 x 4 Đặt ÷ = t , phương trình trở thành: t − 2t + ( m − ) = ( ) 3 Để phương trình (1) có nghiệm dương phương trình ( ) có nghiệm t > t − 2t + ( m − ) = ⇔ ( t − 1) = − m Do t > nên − m > ⇔ m < ⇒ < m < ⇒ m ∈ { 1; 2} Vậy có giá trị m thỏa mãn Bài tập tương tự x x Câu Xác định giá trị tham số m để phương trình − ( m − 1) + m − 4m + = có hai nghiệm phân biệt? A m > B m ≥ C m > D m ≥ Câu Có giá trị nguyên tham số m để phương trình m.25 x − ( m + 1) x + m + = có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 cho x1 + x2 = ? A B C D m Câu Xác định giá trị tham số để phương trình x − ( m + ) x + ( m + 4m + 3) x = có hai nghiệm phân biệt? A m < −2 B m > −3 C m > −1 D m > −2 Câu Có giá trị nguyên dương tham số m để phương trình x − x +1 + m = có nghiệm trái dấu A B.1 C D Câu Có giá trị nguyên dương tham số m để tập nghiệm phương trình 32 x − 3x + + m + = có phần tử A B C 63 D Bài 37.-Nguyên-hàm-thỏa-mãn-điều-kiện Câu 37: ì 1ü ï ï f ¢( x ) = [2D3-MH 2018] Cho hàm số f ( x ) xác định ¡ \ íï ý thỏa mãn , 2x - ùợ ùùỵ f ( 0) = v f ( 1) = Giá trị biểu thức f ( - 1) + f ( 3) A + ln15 B + ln15 C + ln15 D ln15 Lời giải Chọn C ìï ïï l n ( x - 1) + C1 x > 2 dx = ïí Có f ( x) = ò f ¢( x) dx = ò ï 2x - ïï ln ( - x ) + C x < ïïỵ ìï f ( 0) = Û Để ïíï f = ( ) îï ìï ïï ln ( x - 1) + x > ïìï C2 = í Vậy f ( x) = ïíï ïỵï C1 = ïï ln ( - x ) +1 x < ïïỵ Khi f ( - 1) + f ( 3) = ln +1 + ln + = + ln15 Bài tập tương tự Câu 1: Cho hàm số f ( x ) xác định ¡ * thỏa mãn f ¢¢( x) = , f ( - 1) = , f ( 1) = x2 f ( 2) = Giá trị biểu thức f ( - 2) A + ln Câu 2: B + ln C + ln D ln Cho hàm số f ( x) xác định ¡ \ { 2} thỏa mãn f ¢( x ) = x - , f ( 1) = f ( 3) = - Giá trị biểu thức f ( - 1) + f ( 4) A Câu 3: Cho hàm số B f ( x) C - 14 xác định ¡ \ { - 1;1} D thỏa mãn f ¢( x ) = , x - ỉ 1ư ỉư 1÷ ç f ( - 3) + f ( 3) = v f ỗ - ữ + f ữ ữ ç ç ÷ è ÷= Giá trị biểu thức f ( - 2) + f ( 0) + f ( 4) bng ỗ 2ứ ỗ2 ứ ố A ln - 2ln - ln C ln - ln Câu 4: B ln - ln - ln D ln - ln + ì 1ü x +1 ï ï Cho hàm số f ( x) xác định ¡ \ íï - 1; ý thỏa mãn f ¢( x) = , 2x + x - ùùỵ ợù ổ 1ữ f ( 1) + f ( - 2) = f ( 0) + f ( 1) = Giá trị biểu thức f ( - 3) + f ( 3) + f ỗ - ữ bng ỗ ữ ỗ ố 2ứ A ln 280 B - ln10 C ln 70 64 D ln 28 Câu 5: Cho hàm số f ( x) xác định ¡ \ {1; 2} thỏa mãn ỉư 1÷ f ( 0) + f ỗ ữ= v f ( 4) = Giá trị biểu thức f ( - 1) + ỗ ỗ ố2 ữ ứ A Cõu 6: B - C - f ¢( x ) = x - + x - , ổử 3ữ fỗ ữ+ f ( 3) bng ỗ ç è2 ÷ ø D - Cho hàm số f ( x) xác định ¡ \ { 0} thỏa mãn f ¢( x ) = x.ln x , f ( - 1) = f ( 2) =- Giá trị biểu thức f ( - 2) + f ( 1) A ln - B - ln C D Bài 39-TK1-Tìm-khoảng-đơn-điệu-của-hàm-số-khi-biết-đồ-thị-hàm-fx Câu 39: [2D1-MH 2018] Cho hàm số y = f ( x ) Hàm số y = f ′ ( x ) có đồ thị hình vẽ Hàm số y = f ( − x ) đồng biến khoảng A ( 1;3) B ( 2; + ∞ ) C ( −2;1) Lời giải Chọn C D ( −∞; − ) x < −1 1 < x < Dựa vào đồ thị hàm số y = f ′ ( x ) ta có f ′ ( x ) < ⇔ Ta có ( f ( − x ) ) ′ = ( − x ) ′ f ′ ( − x ) = − f ′ ( − x ) Để hàm số y = f ( − x ) đồng biến ( f ( − x ) ) ′ > ⇔ f ′ ( − x ) < − x < −1 x > ⇔ ⇔ 1 < − x < −2 < x < Bài tập tương tự Câu 1: Cho hàm số y = f ( x ) Hàm số y = f ′ ( x ) có đồ thị hình vẽ 65 Hàm số y = f ( − x ) đồng biến khoảng A ( 3;5 ) B ( 4; + ∞ ) C ( 0; 3) D ( −∞;0 ) Câu 2: Cho hàm số y = f ( x ) Hàm số y = f ′ ( x ) có đồ thị hình vẽ Hàm số y = f ( − x ) đồng biến khoảng A ( 1;3) 1 B ( 2; + ∞ ) 1 C ; ÷ D −∞; ÷ Câu 3: Cho hàm số y = f ( x ) Hàm số y = f ′ ( x ) có đồ thị hình vẽ Hàm số y = f ( − x ) đồng biến khoảng A ( − 4;1) B ( 2; + ∞ ) C ( −1;1) Câu 4: Cho hàm số y = f ( x ) Hàm số y = f ′ ( x ) có đồ thị hình vẽ 66 D ( −∞; − ) Hàm số y = f ( − e ) đồng biến khoảng A ( 0; ln 3) B ( 1; + ∞ ) C ( −1;1) D ( −∞;0 ) x Câu 5: Cho hàm số y = f ( x ) Hàm số y = f ′ ( x ) có đồ thị hình vẽ Hàm số y = f ( + e ) x nghịch biến khoảng: A ( −1;3) B ( 0; +∞ ) C ( −2;1) D ( −∞; ) Câu 6: Cho hàm số y = f ( x ) Hàm số y = f ′ ( x ) có đồ thị hình vẽ Hàm số y = f ( 3x + ) nghịch biến khoảng: y - 1O x -4 A ( −∞;3) B ( −1; +∞ ) C ( −4; −1) D ( −2; ) Câu 7: Cho hàm số y = f ( x ) Hàm số y = f ′ ( x ) có đồ thị hình vẽ Hàm số y = f ( 2018 x − 2017 ) đồng biến khoảng: y 2015 2019 ; A ÷ 2018 2018 -2O - 2 x 2018 2018 C ( −2018; ) B ( 0; 2017 ) ; D ÷ 2019 2015 Câu 8: Cho hàm số y = f ( x ) Hàm số y = f ′ ( x ) có đồ thị hình vẽ Hàm số y = f ( x + 3) nghịch biến khoảng: 67 y x O A ( −1;0 ) ( 1; +∞ ) B ( −2; ) C ( −2;1) ( 2; +∞ ) D ( 0;1) Câu 9: Cho hàm số y = f ( x ) Hàm số y = f ′ ( x ) có đồ thị hình vẽ Hàm số y = f ( ln x + 1) nghịch biến khoảng: y x -2 O 1 A ( e; +∞ ) B ;e ÷ e 1 C ; ÷ D ( 0;e ) e e Câu 10: Cho hàm số y = f ( x ) Hàm số y = f ′ ( x ) có đồ thị hình vẽ Hàm số y = f ( − ln x + 1) nghịch biến khoảng: y x -2 O 1 A ( e; +∞ ) B ;e ÷ e 1 D ( 0;e ) C ;e ÷ e 68 ... Do số tập gồm phần tử M C10 Bài tập tương tự Câu 1: Câu 2: Câu 3: Cho tập hợp X có 15 phần tử Số tập gồm phần tử X là: 3 A A15 B 45 C C15 D 315 Cho tập hợp Y có 2018 phần tử Số tập gồm... Bài tập tương tự Câu 1: Tập nghiệm bất phương trình: 32 x −1 < 3x +2 là: A ( 0;6 ) B ( −∞; ) C ( 0;64 ) D ( −∞;3) Vậy tập nghiệm bất phương trình là: S = ( −∞;3) x+6 1 Câu 2: Tập nghiệm. .. − A L = B L = −∞ Bài 03-Đếm-số -tập- con-của -tập- hợp Câu 3: [1D2-1-MH18] Cho tập hợp M có 10 phần tử Số tập gồm phần tử M là: A A10 B A10 C C10 Lời giải D 102 Chọn C Số tập gồm phần tử M số