Giáo án Hìnhhọc lớp  CHƯƠNG III : GÓC VỚI ĐƯỜNG TRÒN Tiết 37 GÓC Ở TÂM - SỐ ĐO CUNG I Mục tiêu  HS nhận biết góc tâm, cung bị chắn  Đo góc tâm, so sánh hai cung đường tròn  HS nắm định lý “sđAB = sđAC + sđCB” (với C nằm AB) II Phương pháp dạy học Compa, thước đo góc, thước thẳng, phấn màu, bảng phụ III Quá trình hoạt động lớp 1/ Ổn định lớp 2/ Kiểm tra cũ 3/ Bài : Hoạt động : Góc tâm GV giới thiệu góc tâm : cạnh góc tâm cắt đường tròn điểm, đỉnh góc tâm đường tròn Cung nằm bên góc gọi “cung nhỏ” Cung nằm bên góc gọi “cung lớn” - Góc tâm Định nghóa : Góc có đỉnh trùng với tâm đường tròn gọi góc tâm AOB : góc tâm AmB : cung nhỏ AnB : cung lớn Cung nằm góc gọi cung bị chắn Góc bẹt COD chắn nửa đường tròn Góc AOB chắn cung nhỏ AmB  AmB cung chắn AOB Hoạt động : Số đo cung GV hướng dẫn HS quan sát hình vẽ yêu cầu tìm số đo AmB  sđAmB ? Cho HS nhận xét số đo cung nhỏ, cung lớn, đường tròn So sánh với số đo góc tâm số đo cung bị - Số đo cung Số đo cung tính sau : - Số đo cung nhỏ số đo góc tâm chắn cung - Số đo cung lớn 3600 trừ số đo cung nhỏ - Số đo nửa đường tròn 1800 SđAmB = 1000 Kí hiệu : số ño cuûa cung AB : SñAB 0 SñAmB = 360 - 100 Chú ý : = 2600 - Cung nhỏ có số đo nhỏ 1800 Số đo góc tâm số - Cung lớn có số đo lớn 1800 -1- Giáo án Hìnhhọc lớp chắn góc - Cung đường tròn có số đo 3600 đo cung bị chắn Hoạt động : So sánh hai cung GV lưu ý HS so sánh hai cung đường tròn hay hai đường tròn ?1 HS vẽ đường tròn vẽ cung - So sánh hai cung Tổng quát : Trong đường tròn hay hai đường tròn : - Hai cung gọi chúng có số đo - Trong hai cung, cung có số đo lớn gọi cung lớn Hoạt động : Khi SđAB = SđAC + SđCB ? Quan sát h.3, h.4 làm ?2 Tìm cung bị chắn AOB, AOC, COB Hướng dẫn HS làm ? phương pháp chuyển số đo cung sang số đo góc tâm a/ Kiểm tra lại - Khi SđAB = SđAC + SđCB b/ AOB = AOC + COB Nếu C điểm nằm AB :  SđAB = SđAC + SđCB SđAB = SđAC + SđCB (với trường hợp cung nhỏ cung lớn) Hoạt động : Làm tập 2, trang 69 SGK Bài 2/69 xOs = tOy = 400 xOt = sOy = 1400 xOy = sOt = 1800 Bài 3/69 Đo AOB  SđAmB  SđAnB Bài tập nhà : làm 4, 5, trang 69 SGK  -2- Giáo án Hìnhhọc lớp Tiết 38 LUYỆN TẬP VỀ GÓC Ở TÂM - SỐ ĐO CUNG I Mục tiêu  HS nhận biết góc tâm  cung bị chắn tương ứng  HS biết vẽ, đo góc  số đo cung  Vận dụng thành thạo định lý : “Cộng hai cung” II Phương pháp dạy học Compa, thước đo góc, thước thẳng, phấn màu III Quá trình hoạt động lớp 1/ Ổn định lớp 2/ Kiểm tra cũ  Góc tâm ? Vẽ hình, nêu ví dụ  Mỗi góc tâm ứng với cung ? Hãy cung bị chắn h.1a h.1b (SGK/67) 3/ Bài : Luyện tập  ATO thuộc loại tam giác ?  AOB = ?  Sđ cung nhỏ AB  Sđ cung lớn AB Nhắc lại tính chất tiếp tuyến đường tròn Tính AOB Bài 4/69  ATO vuông cân A  AOB = 450  Sđ cung nhỏ AB 450  Sđ cung lớn AB 3150 Sđ cung lớn AB = 3600 - 450 = 3150 Dựa vào tứ giác AOBM  SđAOB  SđAB Nhận xét : AOB = BOC = COA  So sánh SđAB, SđBC, SđCA ? (cung nhỏ) Tính SđABC, SđBCA, SđCAB Xác định cung nhỏ theo câu hỏi a Xác định cung Bài 5/69 a/ AOB = 1800 - 350 = 1450 b/ Sđ cung nhỏ AB 1450  Sđ cung lớn AB 2150 Bài 6/69 a/ AOB = BOC = COA = 1200 b/ SñAB = SñBC = SñCA = 1200 SñABC = SñBCA = SđCAB = 2400 Bài 7/69 a/ Có số ño b/ AM = DQ ; CP = BN AQ = MD ; BP = NC -3- Giáo án Hìnhhọc lớp Phương pháp trắc nghiệm GV hướng dẫn HS vẽ hình Áp dụng quy tắc “Cộng hai cung” HS trả lời Bài 8/69 a Đ b S c S d Đ Bài 9/69 a/ Điểm C nằm cung nhỏ AB Số đo cung nhỏ BC : 1000 - 450 = 550 Số đo cung lớn BC : 3600 - 550 = 3050 b/ Điểm C nằm cung lớn AB Số đo cung nhỏ BC : 1000 + 450 = 1450 Số đo cung lớn BC : 3600 - 1450 = 2150 4/ Hướng dẫn nhà : Chuẩn bị xem trước “Liên hệ cung dây”  -4- Giáo án Hìnhhọc lớp Tiết 39 LIÊN HỆ GIỮA CUNG VÀ DÂY I Mục tiêu  HS làm quen cụm từ : “Cung căng dây” “Dây căng cung”  HS hiểu chứng minh định lý định lý II Phương pháp dạy học  Chuẩn bị dụng cụ : compa, thước, phấn màu  GV hướng dẫn HS thực III Quá trình hoạt động lớp 1/ Ổn định lớp 2/ Kiểm tra cũ Trên (O) lấy ñieåm A, B, C, D cho AOB = COD a/ So sánh SđAB SđCD (xét cung nhỏ) b/ Có nhận xét AB CD 3/ Bài : Liên hệ cung dây Hoạt động : Định lý GV lưu ý HS : - Người ta dùng cụm từ “cung căng dây” “dây căng cung” để mối liên hệ cung dây có chung hai mút - Vì đường tròn, dây căng hai cung phân biệt nên hai định lý đây, ta xét cung nhỏ GV hướng dẫn HS chứng minh định lý a/ SđAB = SđCD So sánh AOB COD từ xét  AOB  COD   AOB =  COD b/ AB = CD   AOB =  COD -5- - Định lý Định lý : (SGK trang 71) Chứng minh định lý : a/  AOB =  COD (c-g-c)  AB = CD b/  AOB =  COD (c-g-c)  AOB = COD  SđAB = SđCD Giáo án Hìnhhọc lớp GV hướng dẫn HS xét  OAB  OCD Nhắc lại định lý học : Định lý thuận : (SGK - 78) Định lý đảo : (SGK - 78)  AOB  COD có : OA = OC = OB = OD AOB > COD (AB > CD)  AB > CD AB > CD  AOB > COD Do : AB > CD 2- Định lý Định lý : (SGK trang 77) a/ AB > CD  AB > CD b/ AB > CD  AB > CD Hoạt động : Làm tập áp dụng Bài 11/72 a/ Xét hai tam giác vuông ABC ABD (bằng nhau)  CB = BD  CB = BD b/  AED vuoâng taïi E  EB = BD  EB = BD Bài 13/72 : Xét hai trường hợp a/ Chứng minh trường hợp tâm đường tròn nằm hai dây song song b/ Chứng minh trường hợp tâm đường tròn nằm hai dây song song 4/ Hướng dẫn nhà :  Làm tập 10, 12, 14/72 - 73  Chuẩn bị “Góc nội tiếp”  -6- Giáo án Hìnhhọc lớp Tiết 40 GÓC NỘI TIẾP I Mục tiêu  HS nhận biết góc nội tiếp  HS phát biểu chứng minh định lý số đo góc nội tiếp  HS nhận biết chứng minh hệ định lý II Phương pháp dạy học Compa, thước đo góc, thước thẳng, phấn màu III Quá trình hoạt động lớp 1/ Ổn định lớp 2/ Kiểm tra cũ 3/ Bài : Góc nội tiếp Hoạt động : Định nghóa góc nội tiếp Xem h.13 SGK trả lời : Góc nội tiếp góc ? Nhận biết cung bị chắn h.13a h.13b ? ?1 Tại góc h.14, h.15 góc nội tiếp ? BAC góc nội tiếp BC cung bị chắn (cung nằm BAC) h.14a : góc có đỉnh trùng với tâm h.14b : góc có đỉnh nằm đường tròn h.14c : góc có đỉnh nằm đường tròn h.15a : hai cạnh góc không cắt đường tròn h.15b : có cạnh góc không cắt đường tròn h.15c : góc có đỉnh nằm đường tròn - Định nghóa : Góc nội tiếp góc có đỉnh nằm đường tròn hai cạnh cắt đường tròn Cung nằm bên góc cung bị chắn ?1 SGK trang 80 Hoạt động : Định lý số đo góc nội tiếp Đo góc nội tiếp, cung bị chắn h.16, h.17, h.18 SGK nêu nhận xét Áp dụng định lý góc tam - Định lý Số đo góc nội tiếp nửa số đo cung bị chắn CM định lý : a/ TH1 : Tâm O nằm cạnh BAC -7- Giáo án Hìnhhọc lớp giác vào  AOC cân O  AOC cân O, ta có : BAC = ACO Mà BOC = BAC + ACO Neân BAC = BOC BAC = BOC SđBOC = SđBC (góc tâm BOC chắn cung BC) BOC Nên SđBAC = SđBOC Mà BAC = BAD + DAC = BAC (1) (tia AO GV hướng dẫn vẽ nằm tia AB AC) đường kính AD đưa trường hợp BD + DC = BC (2) (D nằm cung BC) b/ TH2 : Tâm O nằm bên BAC Theo TH1, từ hệ thức (1) (2) ta có : BD SđDAC = DC SñBAD =  SñBAC = SñBAD + SñDAC = BAC = BAD - CAD BC c/ TH3 : tâm O nằm bên BAC (HS tự chứng minh) Làm tương tự TH2 Hoạt động : Hệ định lý GV yêu cầu HS vẽ hình theo nội dung cột bên neu nhận xét ?3 HS vẽ hình minh họa : a/ Vẽ hai góc nội tiếp chắn cung chắn hai cung b/ Vẽ hai góc chắn nửa đường tròn c/ Vẽ góc nội tiếp (có số đo nhỏ 900) -8- - Hệ a/ Các góc nội tiếp chắn cung chắn hai cung b/ Mọi góc nội tiếp chắn nửa đường tròn đếu góc vuông c/ Mọi góc nội tiếp (nhỏ 900) có số đo nửa số đo góc tâm chắn cung Giáo án Hìnhhọc lớp Bài tập áp dụng : Bài 15/75 : a Đ b S Bài 16/75 a/ MAN = 300  MBN = 600  PCQ = 1200 b/ PCQ = 1360  MBN = 680  MAN = 340 4/ Hướng dẫn nhà : Làm tập 18, 19, 20, 22/75 - 76  -9- Giáo án Hìnhhọc lớp Tiết 41 LUYỆN TẬP I Mục tiêu  HS nhận biết góc nội tiếp  Biết áp dụng định lý hệ số đo góc nội tiếp II Phương pháp dạy học Compa, thước đo góc, thước thẳng, phấn màu III Quá trình hoạt động lớp 1/ Ổn định lớp 2/ Kiểm tra cũ a/ Góc nội tiếp ? Nêu định lý số đo góc nội tiếp b/ Nêu hệ định lý số đo góc nội tiếp 3/ Bài : CM : AMB = 900  BM  SA BM AN cắt H  H? Bài 19/75 AMB = 900 (Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn đường kính AB)  BM  SA Tương tự AN  SB BM AN hai đường cao  SAB H trực tâm  SAB Trong tam giác đường cao đồng quy  SH  AB Bài 20/75 ABC = 900 (Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn đường kính AC) ABD = 900 (Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn đường kính AD)  C, B, D thẳng hàng Bài 21/75 Hai đường tròn  cung nhỏ AB (cùng căng dây AB) ˆ N ˆ (góc nội tiếp chắn M AB)   BMN cân B Bài 22/75 CAB = 900 (CA tiếp tuyến (O) A) AMB = 900 (nội tiếp nửa đường tròn)  ABC vuông A có AM  BC taïi M CM : ABC = 900 ABD = 900  C, B, D thẳng hàng Nhận xét đường tròn (O) (O’) cung AB ? Xét  ABC áp dụng hệ thức lượng - 10 - ... Làm tập 2, trang 69 SGK Baøi 2/ 69 xOs = tOy = 400 xOt = sOy = 1400 xOy = sOt = 1800 Bài 3/ 69 Đo AOB  SđAmB  SđAnB Bài tập nhà : làm 4, 5, trang 69 SGK  -2- Giáo án Hìnhhọc lớp Tiết 38 LUYỆN... Giáo án Hìnhhọc lớp c/ Tâm O nằm bên BAx (HS chứng minh tương tự) Hoạt động : Làm tập 28, 29/ 79 SGK (Xem SGV trang 75) 4/ Hướng dẫn nhà : Làm tập 30, 31, 32/ 79 SGK  - 13 - Giáo án Hìnhhọc lớp... chắn M AB)   BMN cân B Bài 22/75 CAB = 90 0 (CA tiếp tuyến (O) A) AMB = 90 0 (nội tiếp nửa đường tròn)  ABC vuông A có AM  BC M CM : ABC = 90 0 ABD = 90 0  C, B, D thẳng hàng Nhận xét đường tròn