Cơ sở bồi dỡng Toán Đề luyện : số 1 Nguyễn Đình Sỹ Môn : Toán Ngời ra đề : Thời gian : 180 phút PHầN dành cho mọi thí sinh Câu I (2điểm) Cho hàm số 2 1x mx y x m + + = + 1).Khảo sát và vẽ đồ thị (C) với m=1 2). Viết phơng trình đờng thẳng đI qua M(-1, 0) và tiếp xúc với (C) 3). Tìm m để hàm số đã cho đạt cực trị tại x=2 Câu II (2điểm ) 1). Cho phơng trình : 2sin 1 2 3 x cosx m sinx cosx + + = + a) GiảI phơng trình khi m= 1 3 b) Tìm m để phơng trình có ngiệm. 2) Giả bất phơng trình : 2 8 6 1 4 1 0x x x + + Câu III (2điểm) Trong 0xyz cho đờng thẳng : d= 1 2 2 1 3 x y z + = = và mặt phẳng (P) :2x+y+z-1=0 1. Tìm toạ độ giao điểm A của đờng thẳng d và mặt phẳng (P). Viết phơng trình đờng thẳng đI qua A,vuông góc d và nằm trong (P). 2. Viết phơng trình mặt phẳng (Q) chứa dsao cho khoảng cách từ điểm I(1,0,0) tới (Q) bằng 1 2 Câu IV (2điểm ) 1.Tính 1 2 0 4 dx I x = 2. Cho x,y,z 0f và x+y+z =1 CMR : xy +yz +zx 18 2 xyz xyz+ f Phần Tự Chọn : Thí sinh chọn câu V.a hoặc V.b Câu V.a Theo trơng trình THPT không phan ban (2điểm) 1. Trong 0xy cho tam giác ABC có A(2,1) đờng cao qua đỉng B có phơng trình là :x+y+1=0 . Xác định toạ độ BvàC . Tính diện tích tam giác ABC 2. Trong khai triển 6 12 lg 1 1 x x x + + ữ ữ , biết số hạng thứ t bằng 200 . tìm x Câu V.b Theo chơng trình phân ban thí điểm 1. GiảI phơng trinhf : ( ) 2 3 log 8 9 2x x + + = Cho phép S.ABC, SA-x , BC=y, tất cả các cạch còn lại bằng 1 . Tính khoảng cách từ S tới mặt phẳng (ABC)