TRƯỜNG THCS VĂN LANG GV: Nguyễn Văn Trung ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA MỘT TIẾT CHƯƠNG III_HÌNH HỌC Năm học 2017 – 2018 Bài 1: (3,0 điểm) Chân đống cát phẳng nằm ngang hình tròn có chu vi 12 m a) Hỏi chân đống cát chiếm diện tích mét vng ? b) Trên đường tròn chân đống cát lấy điểm A B cho số đo cung AB 600 Tính độ dài cung AB ? (Kết làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất) Bài 2: (7,0 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O; R) Vẽ hai đường cao BD CK cắt H Gọi I giao điểm AH BC a) Chứng minh: AI vng góc với BC tứ giác BKHI nội tiếp đường tròn b) Chứng minh: AK.AB = AD.AC c) Gọi F điểm đối xứng A qua O E trung điểm BC Chứng minh: Tứ giác BHCF hình bình hành, từ suy ba điểm H, E, F thẳng hàng d) Gọi M T giao điểm KD với BC AH Chứng minh: Hết TK MK = TD MD ĐÁP ÁN Bài 1: a) Theo giả thiết chu vi hình tròn 12 (m) suy R = (m) 𝜋 Diện tích phần mặt đất mà đống cát chiếm chỗ ≈ 11,5 (m2) b) Độ dài cung AB m Bài 2: 0,5 x 0,5 x 0,5 x A D K M B T O H I C E F a) Chứng minh AI vng góc BC Chứng minh tứ giác BKHI nội tiếp 1đ 2đ b) Chứng minh tam giác AKC đồng dạng với tam giác ADB Suy hệ thức cạnh 1,5đ 0,5đ c) Chứng minh tứ giác BHCF hình bình hành Suy ba điểm H, E ,F thẳng hàng 1,5đ 0,5đ d) Chứng minh IH đường phân giác tam giác KID đỉnh I Chứng minh IM đường phân giác tam giác KID đỉnh I Dựa vào tính chất đường phân giác ngồi tam giác KID kết luận 0,5đ TRƯỜNG THCS VÕ TRƯỜNG TOẢN ĐỀ THAM KHẢO HÌNH HỌC – CHƯƠNG NĂM HỌC : 2017 - 2018 Bài 1: Cho ( O,R) dây AB = R Kẻ OI vng góc AB a Tính góc AOB b Tính diện tích hình viên phân giới hạn dây AB cung nhỏ AB đường tròn tâm O Bài 2: Cho đường tròn ( O,R) đường kính BC Từ điểm A nằm ngồi đường tròn tâm O với OA = 2R Vẽ tiếp tuyến AD, AE với đường tròn (O) ( D, E tiếp điểm) a Chứng minh tứ giác ADOE nội tiếp b Chứng minh tam giác ADE c Vẽ DH vng góc với CE ( H thuộc CE), Gọi P trung điểm DH, CP cắt đường tròn tâm ( O) Q, AQ cắt đường tròn tâm O M Chứng minh AQ.AM = 3R2 d Chứng minh AO tiếp tuyễn đường tròn ngoại tiếp tam giác ADQ Đáp án biểu điểm Bài 1: a Tính góc AOB = 900 b SqAOB = πR2 : SAOB_ = R2 SVP = SqAOB – S∆AOB R (  2) = Bài 2: b.– Chứng minh góc DAE = 900 – Tam giác ADE cân Vậy tam giác ADE c – Tính AD2 = 3R2 ∆ADQ đồng dạng ∆AMD ( gg) →AD2 = AQ.AM = 3R2 d Chứng minh tứ giác DQKP nội tiếp Chứng minh tứ giác AEKQ nội tiếp Do góc QAO = góc QED = góc ADQ Suy OA tiếp tuyến đường tròn ngoại tiếp tam giác ADQ THCS Chu văn An ĐỀ THAM KHAO KIỂM TRA TIẾT CHƯƠNG 3-HÌNH-HỌC-9 BÀI 1: (7diểm) Cho đường tròn (O) đường kính AB cố định đường kính EF khác AB.Tiếp tuyến B (O) cắt AE AF H K Vẽ AI vuông EF cắt HK M a/Chứng minh AEBF hình chữ nhật? b/Chứng minh EFKH nội tiếp được? c/Chứng minh AM trung tuyến tam giác AHK ? BÀI 2:(1,5điểm) Miếng đất hình vng ABCD cắt bỏ hình chữ nhật BMKS ( M BA , S BC, K nằm ABCD) Cạnh AB lại 40m cạnh BC lại 30m.Cho diện tích MBSK 600m2.Tính cạnh hình vng ban đầu? BÀI 3:(1,5điểm) Lớp học có 30 em biết nói Tiếng Anh, 25 em biết nói Tiếng Pháp, 12 em biết hai Tiếng Anh Pháp.Hỏi sỉ số lớp? Và có em biết Tiếng Anh? ĐÁP ÁN BÀI 1: a/AEBF có góc vng (3diểm) b/do góc EFA= goc AHB=góc ABH (2diểm) c/góc MAK = góc MKA Tam giác AMK cân suy tam giác MAH cân M Suy AM trung tuyến tam giác AHK BÀI 2:(1,5điểm) Gọi cạnh hình vng x Kích thước hình chữ nhật là: x-40 x-30 Cạnh hình vng 60m BÀI 3: (1,5điểm) Sỉ số lớp : 43 hs Học sinh biết anh văn : 18 hs (2diểm) Trường THCS Đồng Khởi ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA CHƯƠNG III HÌNH HỌC Từ điểm A nằm ngồi đường tròn (O:R) với OA > 2R, vẽ hai tiếp tuyến AB AC với (O) ( A, B tiếp điểm) Gọi H giao điểm AO với BC a) Chứng minh: tứ giác ABOC nội tiếp AO  BC H b) Gọi D trung điểm AC BD cắt (O) E (E  B), AE cắt (O) F (F  E) Chứng minh AB2 = AE.AF c) Chứng minh tứ giác CHED nội tiếp d) Chứng minh FB //AC B F E A O H Đáp án a) Chứng D minh: tứ giác C ABOC nội tiếp AO  BC H Xét tứ giác ABOC ta có : (gt) OBA  900 OCA  90 (gt)  OBA  OCA  1800  Tứ giác ABOC nội tiếp ( tổng hai góc đối 1800 ) Ta có : OB = OC ( bán kính) AB = AC ( t/c hai tiếp tuyến cắt nhau)  O A thuộc đường trung trực BC  OA đường trung trực BC  AO  BC H b) Chứng minh AB2 = AE.AF Xét ABE ABF ta có: BAF chung Và BFA  ABE ( cùng chắn BE )  ABE AFB (gg) AB AE    AB2  AE.AF AF AB c) Chứng minh tứ giác CHED nội tiếp Tam giác ABC có: H trung điểm BC ( OA đường trung trực BC) Và D trung điểm AC (gt)  HD đường trung bình tam giác ABC  HD // AC  ABD  BDH ( so le trong) Mà ABD  BCE ( cùng chắn BE )  BCE  BDH  tứ giác CHED nội tiếp d) Chứng minh FB //AC Xét DCE DBC Ta có: BDC ( chung) Và DCE  DBC ( cùng chắn EC )  DCE DBC (gg) DC DE    DC2  DB.DE DB DC Mà DC  DA  DC2  DA2  DA2  DB.DE DA DE , BDA chung   DB DA  DEA DAB (cgc)  DAE  ABD Mà ABD  BFA ( cùng chắn BE )  DAE  BFA  BFA  DAF ( F, E, A thẳng hàng ) Mà hai góc ở vị trí so le  FB // AC Trường THCS Đức Trí Q.I Năm học : 2017 - 2018 GV : Lê Thị Minh Phụng ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA TIẾT CHƯƠNG III HÌNH HỌC Bài : (2đ) Chân đống cát đổ phẳng nằm ngang hình tròn có chu vi 12m Hỏi chân đống cát chiếm diện tích m2 ? Bài : (7đ) Từ điểm M nằm ngồi đường tròn (O; R) cho OM = 2R, kẻ tiếp tuyến MA, MB (A, B tiếp điểm), vẽ tiếp tuyến MCD không qua O nằm nửa mặt phẳng bờ đường thẳng MO có chứa điểm A (C nằm M D Gọi H giao điểm MO AB a) Chứng minh AB  MO MA.MB = MC.MD = 3R2 b) Chứng minh tứ giác MAOB nội tiếp xác định tâm I đường tròn ngoại tiếp tứ giác c) Chứng minh MH.MO = MC.MD từ suy tứ giác CDOH nội tiếp d) OM cắt (O) F cho O nằm M F Chứng minh  ABF Bài : (1đ) Một thuyền dự định từ vị trí A bên bờ sang vị trí B bên bờ kia, AB vng góc với bờ, nước chảy xiết, thuyền lệch góc 200 đến vị trí C bên bờ bên Biết khoảng cách bờ 160m Tìm khoảng cách BC (làm tròn chữ số thập phân) ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM Bài : (2đ) R  (m)  S  11,5 (m2) (1đ) (2đ) Bài : (7đ) A D C M I H O B a) Chứng minh MO trung trực AB  AB  MO Tính MA2 = 3R2 Chứng minh MA2 = MC.MD  MA MB = MC MD = 3R2 b) Chứng minh tứ giác MAOB nội tiếp Tâm I trung điểm OM  OI= R  I giao điểm OM (O) b) Cmđ : MH MO = MC.MD MH MC   MD MO c) Cmđ MHC đồng dạng MDO  MHC  MDO  tứ giác CDOH nội tiếp d) Cmđ FAB cân F Ta có OA = OB =AI = R  OAI  OIA  600  FAB  600 (cùng phụ với AFI) Vậy ABF Bài : (1đ) Tính BC = 58,2m F Trường THPT Lương Thế Vinh ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA HÌNH HỌC CHƯƠNG III Năm học: 2017 - 2018 Cho tam giác ABC nhọn (BC < AB < AC) nội tiếp (O; R) Tiếp tuyến B C cắt M (tham khảo hình vẽ) a) Chứng minh rằng: O, B, M, C thuộc đường tròn Xác định tâm bán kính đường tròn b) Gọi H giao điểm OM BC Vẽ cát tuyến MDE (O) song song với dây cung AB (D nằm M E) Chứng minh rằng: MD.ME = MC2 = MH.MO c) DE cắt BC AC F I Chứng minh rằng: góc MBC = góc BAC, từ suy tứ giác BICM tứ giác nội tiếp d) Chứng minh rằng: FI.FM = FD.FE e) OI cắt đường tròn (O) P Q (P thuộc cung nhỏ AB), QF cắt (O) điểm thứ hai T Chứng minh rằng: P, T, M thẳng hàng Giải: a) Ta có góc OBM = góc OCM = 900 (do BM CM hai tiếp tuyến (O) B C) Nên tam giác OBM, OCM vuông B C nên nội tiếp đường tròn đường kính OM Suy O, B, M, C thuộc đường tròn đường kính OM Tâm trung điểm OM bán kính OM:2 b) Xét tg MDC tg MCE, có: Góc M chung, Góc MCD = góc MEC (do gtbttvdc gnt chắn cung CM) Suy tg MDC đồng dạng tg MCE (g-g) nên MD.ME = MC2 Chứng minh OM đường trung trực BC Xét tg OCM vng C có đường cao CH suy MH.MO = MC2 (htl) Suy điều phải chứng minh c) góc MBC = góc BAC gtbttvdc gnt chắn cung BC Góc BAC = góc MIC (do góc đồng vị, DE // AB) Suy góc MBC = góc MIC Nên: MBIC nội tiếp (2 đỉnh liền kề nhìn cạnh góc nhau) d) Chứng minh tg BFM đồng dạng tg IFC suy FM.FI = FB.FC Chứng minh tg BFD đồng dạng tg EFC suy BF.CF = FD.FE Từ suy điều phải chứng minh e) Ta có góc PTQ = 900 (do PQ đường kính) Xét tam giác FIQ tg FTM, có: Hai góc F đối đỉnh FI/FT = FQ/FM (do FI.FM = FD.FE = FT.FQ) Suy tg FIQ đồng dạng tg FTM Nên: góc FTM = góc FIQ Mà góc FIQ = 900 BICM nội tiếp nên I cũng thuộc đường tròn đường kính OM Vậy: góc FTM = 900 Do đó: góc PTQ + góc FTM = 1800 Suy P, T, M thẳng hàng THCS MINH ĐỨC Q1 GV: Tạ Hồng Sang Năm học 2017-2018 ĐỀ THAM KHẢO CHƯƠNG III HÌNH HỌC Bài 1: (8 điểm) Từ điểm A ngồi đường tròn (O) vẽ hai tiếp tuyến AB, AC (B, C tiếp điểm), góc OAC vẽ cát tuyến ADE (D nằm A, E) Gọi F trung điểm DE a) Chứng minh rằng: năm điểm A, B, F, O, C thuộc đường tròn Xác định tâm S đường tròn (3 điểm) b) Qua S kẻ đường thẳng vng góc với AD H cắt AC T, cắt AB P Chứng minh rằng: FP = PA FST  TSA (3 điểm) c) Chứng minh rằng: tứ giác FCTS nội tiếp (2 điểm) B P H E A S O D F T C Bài 2: (2 điểm) Trên bờ biển có hải đăng cao 40 m (so với mực nước biển) Với khoảng cách kilơmét người đứng đài quan sát tàu bắt đầu trông thấy đèn này, biết mắt người quan sát độ cao 10 m so với mực nước biển bán kính Trái Đất gần 400 km (làm tròn đơn vị km ) Hải đăng Đài quan sát tàu Tâm Trái đất T H Đáp án: 1b) Cmđ HS đường trung trực FA  đpcm 1c) Áp dụng tổng hai góc đối bù (góc C góc S) 2) Gọi HS khoảng cách từ đài quan sát tàu đến hải đăng T tiếp điểm HS với mặt biển, HK = 40m = 0,04 km chiều cao đèn hải đăng so với mặt biển, SQ = 10m = 0,01 km độ cao mắt người quan sát tàu so với mặt biển, KM = QN = 6400 km = 12800 km đường kính Trái đất (0,5 điểm) HTK HMT ( THM chung; HTK  TMH  sđKT ) (0,5 điểm) HT HK    HT2 = HK.HM  HT = 0, 04 12800, 04  23km (0,25 điểm) HM HT Cmtt: TS  0, 01.12800, 01  11km (0,5 điểm) Vậy HS = HT + TS ≈ 34 km (0,25 điểm)  Hoặc áp dụng định lý Phytagore cho hai tam giác vuông HOT SOT K S Q O N M Trường THCS NGUYỄN DU ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA TIẾT CHƯƠNG III_ HÌNH HỌC Năm học 2017-2018 Bài 1: (8 điểm) Từ điểm A nằm đường tròn (O; R), vẽ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (O) (B, C tiếp điểm) Gọi H giao điểm OA BC a) Chứng minh rằng: OBAC nội tiếp OA  BC b) Kẻ đường kính BK (O), AK cắt (O) E Chứng minh: AB  AE AK OHEK nội tiếp c) Chứng minh: OKH  EAO d) Tia BK tia AC cắt S Kẻ CM  BK M AK CM cắt F Gọi N trung điểm AB Chứng minh: S, F, N thẳng hàng Bài 2: (2 điểm) Người ta muốn làm cánh diều hình quạt với chu vi cho trước a Tìm mối liên hệ độ dài cung tròn y bán kính x để diện tích hình quạt lớn nhất? y x  x Bài 2: (2 điểm) ĐÁP ÁN Ta có chu vi cánh diều a  2x  y Ta có diện tích hình quạt là: S  R xy x(a  x)    x(a  x) 2 a a y Như với chu vi cho trước, diện tích hình quạt lớn bán kính nửa độ dài cung tròn (y = 2x) Dễ thấy S cực đại  x  a  x  x  TRƯỜNG THCS VĂN LANG GV: Nguyễn Văn Trung ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA MỘT TIẾT CHƯƠNG III_HÌNH HỌC Năm học 2017 – 2018 Bài 1: (3,0 điểm) Chân đống cát phẳng nằm ngang hình tròn có chu vi 12 m a) Hỏi chân đống cát chiếm diện tích mét vng ? b) Trên đường tròn chân đống cát lấy điểm A B cho số đo cung AB 600 Tính độ dài cung AB ? (Kết làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất) Bài 2: (7,0 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O; R) Vẽ hai đường cao BD CK cắt H Gọi I giao điểm AH BC a) Chứng minh: AI vng góc với BC tứ giác BKHI nội tiếp đường tròn b) Chứng minh: AK.AB = AD.AC c) Gọi F điểm đối xứng A qua O E trung điểm BC Chứng minh: Tứ giác BHCF hình bình hành, từ suy ba điểm H, E, F thẳng hàng d) Gọi M T giao điểm KD với BC AH Chứng minh: Hết TK MK = TD MD ĐÁP ÁN Bài 1: a) Theo giả thiết chu vi hình tròn 12 (m) suy R = (m) 𝜋 Diện tích phần mặt đất mà đống cát chiếm chỗ ≈ 11,5 (m2) b) Độ dài cung AB m Bài 2: 0,5 x 0,5 x 0,5 x A D K M B T O H I C E F a) Chứng minh AI vng góc BC Chứng minh tứ giác BKHI nội tiếp 1đ 2đ b) Chứng minh tam giác AKC đồng dạng với tam giác ADB Suy hệ thức cạnh 1,5đ 0,5đ c) Chứng minh tứ giác BHCF hình bình hành Suy ba điểm H, E ,F thẳng hàng 1,5đ 0,5đ d) Chứng minh IH đường phân giác tam giác KID đỉnh I Chứng minh IM đường phân giác tam giác KID đỉnh I Dựa vào tính chất đường phân giác tam giác KID kết luận 0,5đ TRƯỜNG QUỐC TẾ Á CHÂU ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA TIẾT CHƯƠNG III – HH NĂM HỌC: 2017 -2018 Từ điểm A nằm ngồi đường tròn (O;R) vẽ hai tiếp tuyến AB, AC (C, B tiếp điểm) (O; R), OA cắt BC H a) Chứng minh: Tứ giác ABOC nội tiếp đường tròn, xác định tâm đường tròn b) Kẻ cát tuyến AMN (M nằm A N, MN không qua điểm O) Chứng minh : AH.AO = AM.AN ˆ ˆ c) Gọi K trung điểm MN, OK cắt BC P Chứng minh OCK  OBK d) Chứng minh PM tiếp tuyến (O;R) ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM c) K trung điểm MN nên OK vng góc với MN K Suy K thuộc đường tròn đường kính AO ˆ ˆ Do OCK  OBK (góc nội tiếp chắn cung OK đường tròn đường kính OA) d) Chứng minh : tam giác OHP tam giác OKA đồng dạng OH OP   OH OA  OP.OK OK OA Mà OH.OA = OB2 = R2 Do OP.OK = R2 = OM2 OP OM  OM OK OP OM  OM OK Xét tam giá OKM tam giac OMP có OKM đồng dạng với tam giac OMP Suy : Góc OMP = góc OKM = 900 Do OM vng góc vơi MP , mà M thuộc (O; R) Vậy PM tiếp tuyến (O;R) góc POH chung nên Trường THCS Trần Văn Ơn Nhóm Tốn ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA TIẾT HÌNH HỌC CIII_TỐN HỌC KỲ NĂM HỌC 2017-2018 Bài : ( điểm ) Kim kim phút đồng hồ tạo thành góc tâm có số đo vào thời điểm sau: a) b) c) 21 d) 20 phút Bài : ( điểm ) Cho ABC (AB < AC) có góc nhọn nội tiếp đường tròn (O; R) Gọi H giao điểm đường cao AD, BE, CF ABC a) Chứng minh: tứ giác BDHF BCEF nội tiếp đường tròn b) Chứng minh: AF.AB = AE.AC FH tia phân giác góc DFE c) Gọi M trung điểm BC N trung điểm AH Chứng minh: tứ giác DFEM nội tiếp năm điểm N, E, M, D, F thuộc đường tròn d) Tia HD cắt đường tròn (BCEF) I Gọi K giao điểm đường thẳng EF BC Chứng minh: KI  MI A N O F K E H B D I M C Trường THCS Huỳnh Khương Ninh GV Nguyễn Phan Nhật Tân ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA TIẾT CHƯƠNG HÌNH HỌC Bài : (2 điểm) “Ô ăn quan” trò chơi dân gian vui nhộn, hấp dẫn, vừa có tính giải trí vừa có tính tư Một bàn cờ đơn giản bao gồm 10 hình vng có kích thước cung tròn hình vẽ Trong trường hợp cung tròn nửa hình tròn cạnh hình vng cm Các em tính diện tích bàn cờ ăn quan Bài : (8 điểm) Cho tam giác ABC có góc nhọn (AB < AC) Đường tròn tâm O đường kính BC cắt cạnh AC AB E F Gọi H giao điểm BE CF AH cắt cạnh BC D a) Chứng minh tứ giác BFEC; BFHD; CEHD nội tiếp đường tròn b) Chứng minh AH2= DB.DC + AB.AF c) Qua O kẻ đường thẳng vng góc với BC cắt DE DF G I Chứng minh BGCI hình thoi d) Lấy T đối xứng với H qua F Gọi M N điểm đối xứng T qua AC BC Chứng minh điểm M; H; N thẳng hàng  ... LANG GV: Nguyễn Văn Trung ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA MỘT TIẾT CHƯƠNG III_HÌNH HỌC Năm học 2 017 – 2 018 Bài 1: (3, 0 điểm) Chân đống cát phẳng nằm ngang hình tròn có chu vi 12 m a) Hỏi chân đống cát... THCS Đức Trí Q.I Năm học : 2 017 - 2 018 GV : Lê Thị Minh Phụng ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA TIẾT CHƯƠNG III HÌNH HỌC Bài : (2đ) Chân đống cát đổ phẳng nằm ngang hình tròn có chu vi 12 m Hỏi chân đống cát... cạnh hình vng x Kích thước hình chữ nhật là: x-40 x -30 Cạnh hình vng 60m BÀI 3: (1, 5điểm) Sỉ số lớp : 43 hs Học sinh biết anh văn : 18 hs (2diểm) Trường THCS Đồng Khởi ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA CHƯƠNG