Đang tải... (xem toàn văn)
1. Lí do chọn đề tàiỞ bậc tiểu học nền tảng của hệ thống giáo dục quốc dân, chất lượng giáo dục phụ thuộc vào rất nhiều vào kết quả đào tạo ở bậc tiểu học. Mục tiêu giáo dục tiểu học nhằm giúp học sinh hình thành cơ sở ban đầu cho sự phát triển đúng đắn và lâu dài về đạo đức, trí tuệ, thể chất, thẩm mỹ và kỹ năng cơ bản để học sinh tiếp tục học lên trung học cơ sở. Trong các môn học ở bậc tiểu học môn toán chiếm một vị trí rất quan trọng, giúp các em chiếm lĩnh được tri thức, phát triển trí thông minh, năng lực tư duy, sáng tạo logic. Góp phần quan trọng vào sự hình thành và phát triển nhân cách cho học sinh. Do đó việc quan tâm bồi dưỡng năng lực học toán và giải các bài toán cho học sinh là việc không thể thiếu. Lí luận dạy học môn toán chỉ rõ: dạy học các bộ môn toán bao gồm dạy học lí thuyết và dạy học các bài tập toán. Dạy học lý thuyết toán ở tiểu học là dạy học hình thành các khái niệm, các quy tắc….dạy học giải các bài tập toán là tổ chức hướng dẫn cho học sinh giải các bài tập toán. Nếu như dạy học lí thuyết là truyền thụ, cung cấp tri thức thì dạy học giải các bài tập toán là củng cố, khắc sâu các kiến thức đó cho học sinh.Trong trường tiểu học, cùng với môn Tiếng Việt, môn Toán có vai trò rất quan trọng. Các kiến thức, kĩ năng của môn Toán không chỉ có nhiều ứng dụng trong thực tế một tình huống mà nó còn trở thành cơ sở để học tập các môn học khác, là cơ sở để học tiếp chương trình môn Toán ở bậc cao hơn. Trong chương trình môn Toán, giáo viên cần chú ý đến kĩ năng giải toán có lời văn cho học sinh. Vì mỗi bài toán có lời văn là một tình huống học tập, một tình huống trong thực tế. Tuy nhiên, thực tế cho thấy học sinh vẫn còn gặp rất nhiều khó khăn trong việc giải toán đặc biệt là giải toán liên quan đến rút về đơn vị. Học sinh vẫn còn giải toán theo cách rập khuôn, máy móc mà chưa phân tích để hiểu sâu bài toán. Chưa nắm được phương pháp giải toán một cách có hệ thống, có khoa học dẫn đến kết quả học tập chưa cao.Việc giúp học sinh nắm vững bản chất của phương pháp giải, tìm hiểu rõ mối quan hệ giữa các đại lượng có trong bài toán giúp học sinh giải các bài toán dễ dàng hơn. Vì những lí do trên đây mà em đã chọn đề tài: “Ứng dụng phương pháp rút về đơn vị để giải các bài toán có lời văn ở Tiểu học”2. Mục đích nghiên cứu.Nhằm tìm ra phương pháp dạy học có hiệu quả và những dạng toán giải bằng phương pháp rút về đơn vị. Từ đó giúp các em vận dụng linh hoạt, sáng tạo trong việc giải toán có lời văn, đồng thời góp phần nâng cao chất lượng giáo dục.3. Nhiệm vụ nghiên cứuTìm hiểu cơ sở lí luận dạy học rút về đơn vị để giải các bài toán có lời văn ở Tiểu học.Tìm hiểu phương pháp rút về đơn vị để giải các bài toán có lời văn ở Tiểu học.4. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu Đối tượng nghiên cứuMột số bài toán có lời văn giải bằng phương pháp rút về đơn vị ở Tiểu học. Phạm vi nghiên cứuBa dạng toán có lời văn cơ bản ở Tiểu học: dạng toán về tỉ lệ thuận, dạng toán về tỉ lệ nghịch và dạng toán về tỉ lệ kép.5. Phương pháp nghiên cứuPhương pháp nghiên cứu lí luậnPhương pháp nghiên cứu điều traPhương pháp tổng kết kinh nghiệmPhương pháp thống kê toán Phương pháp quan sát trực quaPhương pháp xử lí thống kê các tài liệu6. Cấu trúc của đề tàiChương I: Cơ sở lí luận và cơ sở thực tiễn1.1. Cơ sở lí luận1.1.1. Mục đích của dạy học giải toán có lời văn ở Tiểu học 1.1.2. Yêu cầu cơ bản về giải toán có lời văn ở lớp 3,4,51.2. Cơ sở thực tiễnChương II: Ứng dụng của phương pháp rút về đơn vị để giải các bài toán có lời văn ở Tiểu học2.1. Ứng dụng phương pháp rút về đơn vị để giải các bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận2.2. Ứng dụng phương pháp rút về đơn vị để giải các bài toán về đại lượng tỉ lệ ngịch2.3. Ứng dụng phương pháp rút về đơn vị để giải các bài toán về tỉ lệ kép1. Lí do chọn đề tàiỞ bậc tiểu học nền tảng của hệ thống giáo dục quốc dân, chất lượng giáo dục phụ thuộc vào rất nhiều vào kết quả đào tạo ở bậc tiểu học. Mục tiêu giáo dục tiểu học nhằm giúp học sinh hình thành cơ sở ban đầu cho sự phát triển đúng đắn và lâu dài về đạo đức, trí tuệ, thể chất, thẩm mỹ và kỹ năng cơ bản để học sinh tiếp tục học lên trung học cơ sở. Trong các môn học ở bậc tiểu học môn toán chiếm một vị trí rất quan trọng, giúp các em chiếm lĩnh được tri thức, phát triển trí thông minh, năng lực tư duy, sáng tạo logic. Góp phần quan trọng vào sự hình thành và phát triển nhân cách cho học sinh. Do đó việc quan tâm bồi dưỡng năng lực học toán và giải các bài toán cho học sinh là việc không thể thiếu. Lí luận dạy học môn toán chỉ rõ: dạy học các bộ môn toán bao gồm dạy học lí thuyết và dạy học các bài tập toán. Dạy học lý thuyết toán ở tiểu học là dạy học hình thành các khái niệm, các quy tắc….dạy học giải các bài tập toán là tổ chức hướng dẫn cho học sinh giải các bài tập toán. Nếu như dạy học lí thuyết là truyền thụ, cung cấp tri thức thì dạy học giải các bài tập toán là củng cố, khắc sâu các kiến thức đó cho học sinh.Trong trường tiểu học, cùng với môn Tiếng Việt, môn Toán có vai trò rất quan trọng. Các kiến thức, kĩ năng của môn Toán không chỉ có nhiều ứng dụng trong thực tế một tình huống mà nó còn trở thành cơ sở để học tập các môn học khác, là cơ sở để học tiếp chương trình môn Toán ở bậc cao hơn. Trong chương trình môn Toán, giáo viên cần chú ý đến kĩ năng giải toán có lời văn cho học sinh. Vì mỗi bài toán có lời văn là một tình huống học tập, một tình huống trong thực tế. Tuy nhiên, thực tế cho thấy học sinh vẫn còn gặp rất nhiều khó khăn trong việc giải toán đặc biệt là giải toán liên quan đến rút về đơn vị. Học sinh vẫn còn giải toán theo cách rập khuôn, máy móc mà chưa phân tích để hiểu sâu bài toán. Chưa nắm được phương pháp giải toán một cách có hệ thống, có khoa học dẫn đến kết quả học tập chưa cao.Việc giúp học sinh nắm vững bản chất của phương pháp giải, tìm hiểu rõ mối quan hệ giữa các đại lượng có trong bài toán giúp học sinh giải các bài toán dễ dàng hơn. Vì những lí do trên đây mà em đã chọn đề tài: “Ứng dụng phương pháp rút về đơn vị để giải các bài toán có lời văn ở Tiểu học”2. Mục đích nghiên cứu.Nhằm tìm ra phương pháp dạy học có hiệu quả và những dạng toán giải bằng phương pháp rút về đơn vị. Từ đó giúp các em vận dụng linh hoạt, sáng tạo trong việc giải toán có lời văn, đồng thời góp phần nâng cao chất lượng giáo dục.3. Nhiệm vụ nghiên cứuTìm hiểu cơ sở lí luận dạy học rút về đơn vị để giải các bài toán có lời văn ở Tiểu học.Tìm hiểu phương pháp rút về đơn vị để giải các bài toán có lời văn ở Tiểu học.4. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu Đối tượng nghiên cứuMột số bài toán có lời văn giải bằng phương pháp rút về đơn vị ở Tiểu học. Phạm vi nghiên cứuBa dạng toán có lời văn cơ bản ở Tiểu học: dạng toán về tỉ lệ thuận, dạng toán về tỉ lệ nghịch và dạng toán về tỉ lệ kép.5. Phương pháp nghiên cứuPhương pháp nghiên cứu lí luậnPhương pháp nghiên cứu điều traPhương pháp tổng kết kinh nghiệmPhương pháp thống kê toán Phương pháp quan sát trực quaPhương pháp xử lí thống kê các tài liệu6. Cấu trúc của đề tàiChương I: Cơ sở lí luận và cơ sở thực tiễn1.1. Cơ sở lí luận1.1.1. Mục đích của dạy học giải toán có lời văn ở Tiểu học 1.1.2. Yêu cầu cơ bản về giải toán có lời văn ở lớp 3,4,51.2. Cơ sở thực tiễnChương II: Ứng dụng của phương pháp rút về đơn vị để giải các bài toán có lời văn ở Tiểu học2.1. Ứng dụng phương pháp rút về đơn vị để giải các bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận2.2. Ứng dụng phương pháp rút về đơn vị để giải các bài toán về đại lượng tỉ lệ ngịch2.3. Ứng dụng phương pháp rút về đơn vị để giải các bài toán về tỉ lệ kép1. Lí do chọn đề tàiỞ bậc tiểu học nền tảng của hệ thống giáo dục quốc dân, chất lượng giáo dục phụ thuộc vào rất nhiều vào kết quả đào tạo ở bậc tiểu học. Mục tiêu giáo dục tiểu học nhằm giúp học sinh hình thành cơ sở ban đầu cho sự phát triển đúng đắn và lâu dài về đạo đức, trí tuệ, thể chất, thẩm mỹ và kỹ năng cơ bản để học sinh tiếp tục học lên trung học cơ sở. Trong các môn học ở bậc tiểu học môn toán chiếm một vị trí rất quan trọng, giúp các em chiếm lĩnh được tri thức, phát triển trí thông minh, năng lực tư duy, sáng tạo logic. Góp phần quan trọng vào sự hình thành và phát triển nhân cách cho học sinh. Do đó việc quan tâm bồi dưỡng năng lực học toán và giải các bài toán cho học sinh là việc không thể thiếu. Lí luận dạy học môn toán chỉ rõ: dạy học các bộ môn toán bao gồm dạy học lí thuyết và dạy học các bài tập toán. Dạy học lý thuyết toán ở tiểu học là dạy học hình thành các khái niệm, các quy tắc….dạy học giải các bài tập toán là tổ chức hướng dẫn cho học sinh giải các bài tập toán. Nếu như dạy học lí thuyết là truyền thụ, cung cấp tri thức thì dạy học giải các bài tập toán là củng cố, khắc sâu các kiến thức đó cho học sinh.Trong trường tiểu học, cùng với môn Tiếng Việt, môn Toán có vai trò rất quan trọng. Các kiến thức, kĩ năng của môn Toán không chỉ có nhiều ứng dụng trong thực tế một tình huống mà nó còn trở thành cơ sở để học tập các môn học khác, là cơ sở để học tiếp chương trình môn Toán ở bậc cao hơn. Trong chương trình môn Toán, giáo viên cần chú ý đến kĩ năng giải toán có lời văn cho học sinh. Vì mỗi bài toán có lời văn là một tình huống học tập, một tình huống trong thực tế. Tuy nhiên, thực tế cho thấy học sinh vẫn còn gặp rất nhiều khó khăn trong việc giải toán đặc biệt là giải toán liên quan đến rút về đơn vị. Học sinh vẫn còn giải toán theo cách rập khuôn, máy móc mà chưa phân tích để hiểu sâu bài toán. Chưa nắm được phương pháp giải toán một cách có hệ thống, có khoa học dẫn đến kết quả học tập chưa cao.Việc giúp học sinh nắm vững bản chất của phương pháp giải, tìm hiểu rõ mối quan hệ giữa các đại lượng có trong bài toán giúp học sinh giải các bài toán dễ dàng hơn. Vì những lí do trên đây mà em đã chọn đề tài: “Ứng dụng phương pháp rút về đơn vị để giải các bài toán có lời văn ở Tiểu học”2. Mục đích nghiên cứu.Nhằm tìm ra phương pháp dạy học có hiệu quả và những dạng toán giải bằng phương pháp rút về đơn vị. Từ đó giúp các em vận dụng linh hoạt, sáng tạo trong việc giải toán có lời văn, đồng thời góp phần nâng cao chất lượng giáo dục.3. Nhiệm vụ nghiên cứuTìm hiểu cơ sở lí luận dạy học rút về đơn vị để giải các bài toán có lời văn ở Tiểu học.Tìm hiểu phương pháp rút về đơn vị để giải các bài toán có lời văn ở Tiểu học.4. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu Đối tượng nghiên cứuMột số bài toán có lời văn giải bằng phương pháp rút về đơn vị ở Tiểu học. Phạm vi nghiên cứuBa dạng toán có lời văn cơ bản ở Tiểu học: dạng toán về tỉ lệ thuận, dạng toán về tỉ lệ nghịch và dạng toán về tỉ lệ kép.5. Phương pháp nghiên cứuPhương pháp nghiên cứu lí luậnPhương pháp nghiên cứu điều traPhương pháp tổng kết kinh nghiệmPhương pháp thống kê toán Phương pháp quan sát trực quaPhương pháp xử lí thống kê các tài liệu6. Cấu trúc của đề tàiChương I: Cơ sở lí luận và cơ sở thực tiễn1.1. Cơ sở lí luận1.1.1. Mục đích của dạy học giải toán có lời văn ở Tiểu học 1.1.2. Yêu cầu cơ bản về giải toán có lời văn ở lớp 3,4,51.2. Cơ sở thực tiễnChương II: Ứng dụng của phương pháp rút về đơn vị để giải các bài toán có lời văn ở Tiểu học2.1. Ứng dụng phương pháp rút về đơn vị để giải các bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận2.2. Ứng dụng phương pháp rút về đơn vị để giải các bài toán về đại lượng tỉ lệ ngịch2.3. Ứng dụng phương pháp rút về đơn vị để giải các bài toán về tỉ lệ kép
MỤC LỤC PHẦN: MỞ ĐẦU……………………………………………………… 1.1 Lí chọn đề tài…………………………………………………… 1.2 Mục đích nghiên cứu……………………………………………… 1.3 Nhiệm vụ nghiên cứu……………………………………………… 1.4 Đối tượng phạm vi nghiên cứu………………………………… 1.5 Phương pháp nghiên cứu…………………………………… 1.6 Cấu trúc đề tài………………………………………………… PHẦN: NỘI DUNG ………………………………………………… CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ CƠ SỞ THỰC TIỄN…………………… 1.1 Cơ sở lí luận………………………………………………… 1.2 Cơ sở thực tiễn……………………………………………… CHƯƠNG 2: ỨNG DỤNG PHƯƠNG PHÁP RÚT VỀ ĐƠN VỊ ĐỂ GIẢI CÁC BÀI TỐN CĨ LỜI VĂN Ở TIỂU HỌC………………………………………6 2.1 Ứng dụng phương pháp rút đơn vị để giải toán đại lượng tỉ lệ thuận…………………………………………………………………… 2.2 Ứng dụng phương pháp rút đơn vị để giải toán đại lượng tỉ lệ nghịch…………………………………………………………………….9 2.3 Ứng dụng phương pháp rút đơn vị để giải toán tỉ lệ kép……11 PHẦN: KẾT LUẬN… … ………………………………………………… 15 PHẦN: TÀI LIỆU THAM KHẢO………………………………………… 16 MỞ ĐẦU Lí chọn đề tài Ở bậc tiểu học tảng hệ thống giáo dục quốc dân, chất lượng giáo dục phụ thuộc vào nhiều vào kết đào tạo bậc tiểu học Mục tiêu giáo dục tiểu học nhằm giúp học sinh hình thành sở ban đầu cho phát triển đắn lâu dài đạo đức, trí tuệ, thể chất, thẩm mỹ kỹ để học sinh tiếp tục học lên trung học sở Trong môn học bậc tiểu học mơn tốn chiếm vị trí quan trọng, giúp em chiếm lĩnh tri thức, phát triển trí thơng minh, lực tư duy, sáng tạo logic Góp phần quan trọng vào hình thành phát triển nhân cách cho học sinh Do việc quan tâm bồi dưỡng lực học toán giải toán cho học sinh việc khơng thể thiếu Lí luận dạy học mơn tốn rõ: dạy học mơn tốn bao gồm dạy học lí thuyết dạy học tập toán Dạy học lý thuyết toán tiểu học dạy học hình thành khái niệm, quy tắc….dạy học giải tập toán tổ chức hướng dẫn cho học sinh giải tập toán Nếu dạy học lí thuyết truyền thụ, cung cấp tri thức dạy học giải tập tốn củng cố, khắc sâu kiến thức cho học sinh Trong trường tiểu học, với môn Tiếng Việt, mơn Tốn có vai trò quan trọng Các kiến thức, kĩ mơn Tốn khơng có nhiều ứng dụng thực tế tình mà trở thành sở để học tập môn học khác, sở để học tiếp chương trình mơn Tốn bậc cao Trong chương trình mơn Tốn, giáo viên cần ý đến kĩ giải tốn có lời văn cho học sinh Vì tốn có lời văn tình học tập, tình thực tế Tuy nhiên, thực tế cho thấy học sinh gặp nhiều khó khăn việc giải tốn đặc biệt giải toán liên quan đến rút đơn vị Học sinh giải tốn theo cách rập khn, máy móc mà chưa phân tích để hiểu sâu tốn Chưa nắm phương pháp giải tốn cách có hệ thống, có khoa học dẫn đến kết học tập chưa cao.Việc giúp học sinh nắm vững chất phương pháp giải, tìm hiểu rõ mối quan hệ đại lượng có tốn giúp học sinh giải tốn dễ dàng Vì lí mà em chọn đề tài: “Ứng dụng phương pháp rút đơn vị để giải tốn có lời văn Tiểu học” Mục đích nghiên cứu Nhằm tìm phương pháp dạy học có hiệu dạng tốn giải phương pháp rút đơn vị Từ giúp em vận dụng linh hoạt, sáng tạo việc giải toán có lời văn, đồng thời góp phần nâng cao chất lượng giáo dục Nhiệm vụ nghiên cứu Tìm hiểu sở lí luận dạy học rút đơn vị để giải tốn có lời văn Tiểu học Tìm hiểu phương pháp rút đơn vị để giải tốn có lời văn Tiểu học Đối tượng phạm vi nghiên cứu - Đối tượng nghiên cứu Một số tốn có lời văn giải phương pháp rút đơn vị Tiểu học - Phạm vi nghiên cứu Ba dạng toán có lời văn Tiểu học: dạng tốn tỉ lệ thuận, dạng toán tỉ lệ nghịch dạng toán tỉ lệ kép Phương pháp nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu lí luận Phương pháp nghiên cứu điều tra Phương pháp tổng kết kinh nghiệm Phương pháp thống kê toán Phương pháp quan sát trực qua Phương pháp xử lí thống kê tài liệu Cấu trúc đề tài Chương I: Cơ sở lí luận sở thực tiễn 1.1 Cơ sở lí luận 1.1.1 Mục đích dạy học giải tốn có lời văn Tiểu học 1.1.2 Yêu cầu giải tốn có lời văn lớp 3,4,5 1.2 Cơ sở thực tiễn Chương II: Ứng dụng phương pháp rút đơn vị để giải tốn có lời văn Tiểu học 2.1 Ứng dụng phương pháp rút đơn vị để giải toán đại lượng tỉ lệ thuận 2.2 Ứng dụng phương pháp rút đơn vị để giải toán đại lượng tỉ lệ ngịch 2.3 Ứng dụng phương pháp rút đơn vị để giải toán tỉ lệ kép NỘI DUNG CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÍ LUẬN 1.1 Cơ sở lí luận 1.1.1 Mục đích dạy học giải tốn có lời văn Tiểu học Giúp học sinh luyện tập, củng cố, vận dụng kiến thức toán học, kĩ tính tốn, kĩ thực hành vào thực tiễn Phát triển lực tư duy, phương pháp thao tác phân tích tổng hợp, so sánh, suy luận, qua nâng cao lực hoạt động trí tuệ cho học sinh Rèn cho học sinh kĩ đặt tính, đặt lời giải cho tốn có lời văn phong cách làm việc khoa học, học tập linh hoạt, sáng tạo 1.1.2 Yêu cầu giải tốn có lời văn Tiểu học Lớ p Yêu cầu cần đạt - Bước đầu nhận biết cấu tạo tốn có lời văn Biết giải toán thêm, bớt (giải số phép cộng trừ) trình bày giải theo trình tự: lời giải, phép tính, đáp số - Biết giải trình bày số tốn đơn (có bước tính cộng trừ) Trong đó, có tốn nhiều hơn, số đơn vị Biết giải trình bày số tốn nhân, chia: chủ yếu tốn tính tích số phạm vi bảng nhân 2, 3, 4, toán đơn chia thành phần theo nhóm bảng chia 2, 3, 4, Biết giải trình bày giải có đến phép tính Biết giải trình bày giải số dạng như: tìm phần số toán liên quan đến rút đơn vị - - 4,5 - Biết giải trình bày giải tốn có đến phép tính ( phép tính đơn giản) có tốn liên quan đến: + Tìm đại lượng chưa biết số toán liên quan đến rút đơn vị tỉ số + Tìm số trung bìn cộng nhiều số + Tìm số biết tổng hiệu tỉ số số đo + Tính chu vi diện tích số hình học + Tính quãng đường, vận tốc, thời gian chuyển động + Tìm tỉ số phần trăm số Kết luận Từ yêu cầu ta thấy, chương trình giải tốn có lời văn Tiểu học có dạng tốn tốn đơn tốn hợp Trong tốn tỉ lệ thuận, tỉ lệ nghịch tỉ lệ kép thuộc dạng toán hợp Việc hướng dẫn học sinh giải toán phương pháp rút đơn vị góp phần vào việc hướng dẫn học sinh giải toán rèn kĩ giải toán hợp nhằm nâng cao kĩ giải toán cho học sinh 1.2 Cơ sở thực tiễn 1.2.1 Thực trạng day – học toán giáo viên học sinh nhà trường Tiểu học - Qua thực tế cho thấy, đa số giáo viên có thâm niên cơng tác có nhiều kinh nghiệm cơng tác giảng dạy Do mà trình tự bước lên lớp phương pháp giảng dạy môn hiểu sâu kĩ học tập qua môn học học sinh nắm tương đối vững Còn lại số giáo viên tuổi nghề trẻ nen chưa có kinh nghiệm, số hạn chế việc giảng dạy lên lớp - Qua thực tế cho thấy: Khó khăn học sinh Tiểu học, đặc biệt học sinh vùng nơng thơn em chưa có phương pháp học hợp lí Các em hiểu làm tập theo mẫu có sẵn cách máy móc Đặc biệt giải tốn có lời văn em chưa nắm kĩ giải Trong đó, tốn tỉ lệ thuận, tỉ lệ nghịch tỉ lệ kép tương đối khó có nhiều học sinh giải sai 1.2.2 Thực trạng việc rèn kĩ giải tốn có lời văn cho học sinh thông qua phương pháp rút đơn vị Qua tìm hiểu, trao đổi với học sinh giải tốn rèn kĩ giải tốn có lời văn thông qua phương pháp rút đơn vị thấy học sinh mắc sai nhầm sau: Khơng tóm tắt tốn ngắn gọn lời, khơng nắm chất tốn Khơng phân tích mối quan hệ đại lượng toán dẫn đến giải toán sai Đối với học sinh lớp 4, thường nhầm lẫn bước rút đơn vị bước tìm tỉ số dạng tốn tỉ lệ, không xác định với số liệu tốn cho nên giải theo phương pháp rút đơn vị hay phương pháp tỉ số Đối với dạng toán tỉ lệ kép, học sinh không thiết lập mối quan hệ, phân tích thành tốn tỉ lệ thuận đơn tỉ lệ nghịch đơn để tìm cách giải phù hợp - - CHƯƠNG 2: ỨNG DỤNG PHƯƠNG PHÁP RÚT VỀ ĐƠN VỊ GIẢI TỐN CĨ LỜI VĂN Ở TIỂU HỌC 2.1 Ứng dụng phương pháp rút đơn vị để giải toán đại lượng tỉ lệ thuận Để nắm kỹ giải toán giải tốt dạng toán này, học sinh phải nắm chất mối quan hệ đại lượng cho tốn, quan hệ theo tương quan tỉ lệ thuận: Nghĩa giá trị đại lượng tăng lên (hoặc giảm xuống) lần giá trị đại lượng tăng lên (hoặc giảm xuống) nhiêu lần Ví dụ 1: Có 56 kính, lắp cửa Hỏi có 72 kính lắp cửa thế? Các bước giải: Bước 1: Tìm hiểu kĩ đề Hướng dẫn học sinh đọc tóm tắt Tóm tắt: 56 kính lắp được: cánh cửa 72 kính lắp được: … cánh cửa? Bước 2: Lập kế hoạch giải - Rút đơn vị: Tìm xem đơn vị đại lượng thứ ứng với đơn vị đại lượng thứ hai Ở tìm cánh cửa lắp hết kính (một lắp hết kính) - Tìm giá trị chưa biết đại lượng thứ hai: Trong bước ta lấy giá trị đại lượng thứ nhân với (hoặc chia cho) giá trị đại lượng thứ tương ứng với đơn vị đại lượng thứ (vừa tìm trên) Ở lấy 72 kính chia cho số kính dùng để lắp cửa Bước 3: Thực kế hoạch giải Lắp cánh cửa hết số kính là: 56 : = (tấm) 72 kính lắp số cánh cửa là: 72 : = (bộ) Đáp số: Bước 4: Kiểm tra lời giải đánh giá cách giải - Rà soát, kiểm tra lại cách đặt lời giải, cách thực phép tính vừa thực xem xác chưa - Nhận xét bước rút đơn vị : 56 số tự nhiên nên không tìm kính lắp cánh cửa Như vậy, với việc hướng dẫn học sinh giải toán này, giáo viên rèn luyện cho học sinh kĩ tóm tắt tốn, kĩ thiết lập mối quan hệ kiện tốn, kĩ phân tích tốn hợp thành toán đơn định hướng cách giải cho tốn đơn Ví dụ 2: Một người mua gói kẹo hết 28000 đồng Hỏi người mua 40 gói kẹo loại hết đồng? Các bước giải: Bước 1: Tìm hiểu kĩ đề Hướng dẫn học sinh đọc tóm tắt Tóm tắt: Mua gói kẹo hết: 28000 đồng Mua 40 gói kẹo hết:…….đồng? Phân tích: Bài tốn phân tích thành tốn đơn sau: Mua gói kẹo hết: 28000 đồng Mua gói kẹo hết:…….đồng? (1) Và: Mua gói kẹo hết: A đồng Mua 40 gói kẹo hết:…….đồng? (2) Bước 2: Lập kế hoạch giải - Rút đơn vị: Thực phép tính tốn đơn (1) tương ứng với bước rút đơn vị toán hợp: Tính giá tiền gói kẹo - Tìm giá trị chưa biết đại lượng thứ hai (số tiền) tương ứng với phép tính tốn đơn số (2): Lấy giá tiền gói kẹo nhân với 40 gói Bước 3: Thực kế hoạch giải Giá tiền gói kẹo là: 28000 : = 4000 (đồng) Mua 40 gói kẹo hết số tiền là: 40 × 4000 = 160000 (đồng) Đáp số: 160000 đồng Bước 4: Kiểm tra lời giải đánh giá cách giải - Rà soát, kiểm tra lại cách đặt lời giải, cách thực phép tính vừa thực xem xác chưa Nhận xét: Qua ví dụ ví dụ 2, sử dụng phương pháp rút đơn vị để giải tón bước tìm giá trị lại cuả đại lượng thứ 2, làm phép tính nhân (ở ví dụ 2) phép tính chia (ở ví dụ 1) tùy thuộc vào kiện cho yêu cầu toán Việc hướng dẫn cho học sinh cách phân biệt rèn cho học sinh kĩ phân tích, nắm ý nghĩa số liệu, giúp học sinh không giải tốt tốn tỉ lệ thuận mà giải tốt tốn có lời văn nói chung Ví dụ 3: Một đơn vị đội chuẩn bị tạ gạo để ăn 15 ngày Sau ăn hết tạ đơn vị mua bổ sung tạ Hỏi đơn vị ăn ngày hết tồn số gạo đó? Biết số gạo người ăn ngày Phân tích 1: Trong tốn có lời văn, bước tóm tắt thực tốt, học sinh nhìn thấy lời giải cách tường minh Tuy nhiên khơng phải tất tốn có lời văn tóm tắt ngắn gọn lời (hoặc sơ đồ đoạn thẳng) Do đó, gặp tốn khơng thể tóm tắt học sinh gặp khó khăn việc phân tích đưa cách giải Khi đọc toán, đa phần học sinh lúng túng khơng biết cách phân tích, diễn giải để đưa toán dạng ngắn gọn quen thuộc Chỉ có số học sinh khá, giỏi giải tốn Nếu học sinh biết cách lập luận: Sau ăn hết tạ gạo số gạo lại tạ; với số gạo tạ mua bổ sung thêm tổng số gạo đơn vị lúc 10 tạ Từ đó, học sinh đưa toán dạng toán phụ ngắn gọn sau: tạ ăn trong: 15 ngày 10 tạ ăn trong: … ngày? Nhìn vào tốn phụ học sinh phát phương pháp giải tìm lời giải Qua phân tích hướng dẫn học sinh giải toán này, giáo viên rèn cho học sinh kĩ phân tích tốn, kĩ suy luận tư tốn học để tìm cách diễn đạt toán dạng ngắn gọn, dễ hiểu Lời giải Thời gian để đơn vị ăn hết tạ gạo là: 15 : = (ngày) Số gạo đơn vị có là: (5 – 3) + = 10 (tạ) Thời gian để đơn vị ăn hết số gạo có là: × 10 = 30 (ngày) Đáp số: 30 ngày Kiểm tra lời giải đánh giá cách giải Ngoài cách hướng dẫn học sinh phân tích giải trên, giáo viên hướng dẫn học sinh tìm cách giải khác toán phương pháp rút đơn vị Khi tính số ngày đơn vị ăn hết tạ gạo, học sinh tính số ngày để đơn vị ăn hết số gạo lại (2 tạ) số ngày để ăn hết tạ mua bổ sung, từ tính số ngày để ăn hết tồn số gạo Để giúp học sinh giải theo cách giáo viên đưa số câu hỏi gợi ý: tạ gạo đơn vị ăn ngày? (3 ngày) Thời gian để hết số gạo lại ngày? (6 ngày) Đơn vị ăn hết số gạo mua bổ sung ngày? (24 ngày) Muốn biết đơn vị ăn hết tồn số gạo ngày ta phải làm nào? Lấy số ngày đơn vị ăn hết số gạo lại cộng với số ngày ăn hết số gạo bổ sung) Từ học sinh đưa cách giải toán sau: Cách Lời giải Thời gian để đơn vị ăn hết tạ gạo là: 15 : = (ngày) Thời gian để đơn vị ăn hết số gạo lại là: × ( – 3) = (ngày) Thời gian để đơn vị ăn hết số gạo bổ sung là: × = 24 (ngày) Đơn vị văn hết tồn số gạo số ngày là: + 24 = 30 (ngày) Đáp số: 30 ngày Nhận xét: Giải toán theo cách kích thích tư học sinh phát triển, giúp học sinh tìm nhiều cách giải tốn theo phương pháp rút đơn vị Qua rèn cho học sinh kĩ giải tốn có lời văn nhiều cách khác phương pháp giải 2.2 Ứng dụng phương pháp rút đơn vị để giải toán đại lượng tỉ lệ nghịch Nếu mối quan hệ liệu toán tỉ lệ thuận giá trị đại lượng tăng giảm mối quan hệ kiện tỉ lệ nghịch lại hoàn toàn ngược lại: Nếu giá trị đại lượng tăng lên (hoặc giảm xuống) lần giá trị đại lượng giảm xuống (hoặc tăng lên) lần Trong tư học sinh Tiểu học lại thiên chiều thuận, nghĩa là: tăng tăng giảm giảm Vì với em, việc giải toán đại lượng tỉ lệ thuận thường dễ dàng so với toán tỉ lệ nghịch Thực tế cho thấy gặp toán tỉ lệ nghịch có nhiều học sinh giải sai Do đó, hướng dẫn học sinh giải tập dạng giáo viên cần lưu ý: phải hướng dẫn cụ thể, tỉ mỉ để học sinh hiểu nắm kĩ phân tích, kĩ giải tốn Ví dụ 1: 10 người làm xong cơng việc hết ngày Nếu muốn làm xong cơng việc ngày cần người? Biết mức làm việc người Các bước giải: Bước 1: Tìm hiểu kĩ đề Hướng dẫn học sinh đọc tóm tắt Tóm tắt: Làm ngày cần: 10 người Làm ngày cần: … người? Bước 2: Lập kế hoạch giải - Rút đơn vị: Tìm xem đơn vị đại lượng thứ ứng với đơn vị đại lượng thứ hai Ở rút đơn vị theo ngày, tức tìm để làm xong cơng việc ngày cần người - Tìm giá trị chưa biết đại lượng thứ hai: Trong bước ta lấy giá trị đại lượng thứ nhân với (hoặc chia cho) giá trị đại lượng thứ tương ứng với đơn vị đại lượng thứ (vừa tìm trên) Muốn làm cơng việc ngày cần số người, lấy 70 người chia cho ngày Bước 3: Thực kế hoạch giải Để làm xong công việc ngày cần số người là: 10 × = 70 (ngày) Để làm xong công việc ngày cần số người là: 70 : = 14 (ngày) Đáp số: 14 ngày Bước 4: Kiểm tra lời giải đánh giá cách giải - Rà soát, kiểm tra lại cách đặt lời giải, cách thực phép tính cừa thực xem xác chưa - Nếu giải theo phương pháp tỉ số kết : hay : số tự nhiên Nếu giải theo phương pháp rút đơn vị nhiều học sinh nhầm lẫn với bước rút đơn vị dạng toán tỉ lệ thuận tiến hành thực phép chia thao kiểu 10 : để tìm xem ngày cần người làm Vì khơng tìm hướng giải - Bài tốn khơng giải theo phương pháp tỉ số mà giải theo phương pháp rút đơn vị bước rút đơn vị ta lại làm phép tính nhân Ví dụ 2: Người thứ hồn thành cơng việc ngày Người thứ hai hồn thành cơng việc ngày Hỏi hai ngày làm công việc hồn thành? Hướng dẫn giải: - Gọi học sinh nêu tóm tắt tốn Người thứ làm xong công việc: ngày Người thứ hai làm xong công việc: ngày Cả hai người làm xong công việc: … ngày? - Giáo viên đặt câu hỏi gợi ý để học sinh xác định bước rút đơn vị: Muốn tìm hai người ngày xong công việc, trước hết ta phải tính ngày người làm phần cơng việc Nghĩa phải tính ngày thứ người làm phần công việc, người thứ làm phần công việc Ở ta coi tồn cơng việc + Người thứ làm ngày xong công việc Vậy ngày người làm phần cơng việc? ( công việc) 10 + ngày người thứ hai làm phần cơng việc? ( cơng việc) Lời giải Một ngày người thứ làm số phần công việc là: 1:3= (công việc) Một ngày người thứ hai làm số phần công việc là: 1:6= (công việc) Một ngày người làm số phần công việc là: + = (công việc) Cả hai người làm xong công việc hết số ngày là: 1: = (ngày) - Đáp số: ngày 2.3 Ứng dụng phương pháp rút đơn vị để giải toán tỉ lệ kép - Toán tỉ lệ kép dạng toán tổng hợp kiến thức hai hay nhiều toán tỉ lệ thuận đơn tỉ lệ nghịch đơn toán tỉ lệ thuận đơn tỉ lệ nghịch đơn toán Dạng toán thường yêu cầu cao nên thường dành cho học sinh giỏi - Để giải tốn đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức cách giải toán liên quan đến tỉ lệ thuận tỉ lệ nghịch, nắm bước giải + Với toán tỉ lệ thuận đơn tỉ lệ nghịch đơn có đại lượng, việc xác định mối quan hệ đại lượng lại dễ dàng + Với toán tỉ lệ kép thường có đại lượng trở lên, việc phân tích thiết lập mối quan hệ cặp đại lượng cách xác khó khăn học sinh - Khi hướng dẫn học sinh giải toán dạng tỉ lệ kép, giáo viên tập trung vào rèn cho học sinh kĩ phân tích kiện cho để tìm cách đưa tốn thành nhiều tốn tỉ lệ đơn tỉ lệ nghịch đơn cách tạm giả thiết hai đại lượng biến thiên (của cặp đại lượng) khơng thay đổi; hình thành cho em kĩ diễn đạt toán phức tạp trở thành dạng đơn giản dễ hiểu Việc phân tích tốn ban đầu thành tốn tỉ lệ đơn bước định để học sinh giải toán thuộc dạng tỉ lệ kép Thơng qua việc giải tốn tỉ lệ kép kĩ giải toán tỉ lệ thuận, tỉ lệ nghịch cho học sinh luyện tập, củng cố cách nhuần nhuyễn, 11 tiến tới hình thành kĩ năng, kĩ xảo giải toán tỉ lệ Đồng thời phát triển nâng cao kĩ diễn đạt, tư tốn học cho học sinh, từ nâng cao kĩ giải tốn cho học sinh Ví dụ : Một phân xưởng may có 30 cơng nhân giao nhiệm vụ may lô hàng ngày, ngày làm việc Sau làm việc ngày có 18 người phân xưởng điều nơi khác làm việc số người lại tăng thời gian làm việc ngày thêm Hỏi phân xưởng hồn thành khối lượng cơng việc lại ngày? Biết suất làm việc người ngày Các bước giải: Bước 1: Tìm hiểu kĩ đề Hướng dẫn học sinh đọc tóm tắt Sau làm ngày cơng việc lại 30 người làm ngày, ngày xong Nhưng chi lại 12 người làm thời gian tăng lên 10 giờ/ ngày Ta tóm tắt tốn sau: 30 người làm giờ/ ngày xong trong: ngày 12 người làm 10giờ/ ngày xong trong: … ngày? Bước 2: Lập kế hoạch giải - Tìm người làm việc ngày hồn thành cơng việc ngày - Tìm người làm việc 10 ngày hồn thành cơng việc ngày Tìm 12 người làm việc 10 ngày hồn thành cơng việc ngày Bước 3: Thực kế hoạch giải 30 người hồn thành cơng việc số ngày lại là: – = (ngày) Số người lại làm việc là: 30 – 18 = 12 (ngày) Sau tăng thêm ngày thời gian làm việc ngày là: + = 10 (giờ) Một người làm việc ngày hồn thành cơng việc số ngày là: 30 × × = 1440 (ngày) Một người làm việc 10 ngày hồn thành cơng việc số ngày là: 1440 : 10 = 144 (ngày) 12 người làm việc 10 ngày hồn thành công việc số ngày là: 144 : 12 = 12 (ngày) Đáp số: 12 ngày Bước 4: Kiểm tra lời giải đánh giá cách giải - Rà soát, kiểm tra lại cách đặt lời giải, cách thực phép tính vừa thực xem xác chưa 12 - Khi phân tích tốn tỉ lệ kép dạng tổng hợp toán tỉ lệ thuận đơn quen thuộc dễ dàng tìm cách giải Ví dụ : Biết 25 em làm xong 400 hoa giấy hết Hỏi 45 em làm xong 900 hoa giấy hết bao lâu? Biết suất làm việc em Phân tích: - Tóm tắt: 25 em làm 400 hoa giấy: 45 em làm 900 hoa giấy: … giờ? - Bài toán xuất đại lượng: suất làm việc em (là đại lượng không đổi), số người làm hoa, số hoa làm thời gian làm xong số hoa Trong đó: + Số người làm hoa số làm hoa đại lượng tỉ lệ nghịch + Số hoa số làm hoa đại lượng tỉ lệ nghịch - Vì tốn tổng hợp toán tỉ lệ nghịch đơn tốn tỉ lệ thuận đơn Ta phân tích tốn dạng tổng hợp toán tỉ lệ đơn sau: 25 em làm 400 hoa giấy: 25 em làm 900 hoa giấy: … giờ? (A giờ) Và: 25 em làm 900 hoa giấy: A 45 em làm 900 hoa giấy: … giờ? Lời giải 25 em làm số hoa là: 400 : = 100 (bông) em làm số hoa là: 100 : 25 = (bông) 45 em làm số hoa là: × 45 = 180 (bơng) 45 em làm xong 900 hoa hết số là: 900 : 180 = (giờ) Đáp số: Ví dụ 3: Nếu người đào ngày 50 mét mương Hỏi người làm ngày đào mét mương? Biết suất làm việc người ngày Phân tích: - Số ngày làm việc số mét mương đào biến thiên theo tương quan nào? (tương quan tỉ lệ thuận) - Số người làm việc số mét mét mương đào biến thiên theo tương quan nào? (tương quan tỉ lệ thuận) 13 - Bài tốn cho tỉ số? Đó tỉ số nào? (bài toán cho biết tỉ số là: tỉ số số người làm việc tỉ số số ngày làm việc) - Ta phân tích tốn thành tốn đơn nào? người làm ngày đào được: 50 m mương người làm ngày đào được: …m mương? (A) Và người làm ngày đào được: A m mương người làm ngày đào được: …m mương? Lời giải người làm ngày đào số mét mương là: 50 : = 10 (m) người làm ngày đào số mét mương là: × 10 = 80 (m) người làm ngày đào số mét mương là: 80 : = 16 (m) người làm ngày đào số mét mương là: 16 × = 64 (m) Đáp số: 64 mét 14 KẾT LUẬN Việc tìm hiểu nội dung dạy học phương pháp rút đơn vị để giải tốn có lời văn tiểu học làm rõ yêu cầu kiến thức kỹ thực hành, đồng thời giúp giáo viên dễ dàng việc dạy học Với trợ giúp sách giáo khoa phương pháp dạy học hướng dẫn sách giáo viên, giáo viên vận dụng vào việc dạy học cho phù hợp với đặc điểm tình hình học sinh Giáo viên phải tổ chức hướng dẫn cho học sinh hoạt động học tập với trợ giúp mức lúc sách giáo khoa đồ dùng dạy học toán để tự học sinh phát giải vấn đề học Tự chiếm lĩnh nội dung học tập thực hành, vận dụng tri thức theo lực cá nhân học sinh Giáo viên cần kết hợp với sáng tạo mình, cần đưa cơng thức tổng quát để chốt lại tri thức theo lực cá nhân học sinh Giáo viên cần kết hợp với sáng tạo mình, cần đưa công thức tổng quát để chốt lại tri thức cho học sinh Kiến thức rút đơn vị sách giáo khoa trình bày liên hồn theo hệ thống, giáo viên dạy học theo cách liên hệ với kiến thức học Như vừa củng cố cũ, vừa học Với học cần có hình ảnh trực quan minh họa Việc dạy học phương pháp rút đơn vị vào giải tốn có lời văn góp phần khơng nhỏ vào việc nâng cao tư học sinh tiểu học, tạo sở ban đầu cho em học số hữu tỷ bậc học cao Góp phần làm tăng hứng thú học tập cho học sinh, nâng cao chất lượng giáo dục Mặc dù có nhiều cố gắng q trình nghiên cứu, trình bày khơng tránh khỏi thiếu sót định Kính mong thầy bạn sinh viên đóng góp ý kiến Em xin chân thành cảm ơn ! Bắc Ninh, ngày… tháng… năm 2018 Người thực 15 TÀI LIỆU THAM KHẢO Đỗ Đình Hoan – Nguyễn Áng – Đỗ Trung Hiệu – Phạm Thanh Tâm, SGK mơn Tốn Tiểu học, NXB Giáo dục, 2006 Trần Diên Hiển, Thực hành giải toán tiểu học – Tập 1, NXB Đại học Sư phạm, 2010 Hà Sĩ Hồ, Một số vấn đề sở PPDH tốn cấp I phổ thơng, NXB Giáo dục, 1995 Hà Sĩ Hồ - Đỗ Đình Hoan – Đỗ Trung Hiệu, Phương pháp dạy học tốn (tập1) Đỗ Trung Hiệu - Đỗ Đình Hoan- Vũ thụy Dương – Vũ Quốc Chung, Phương pháp dạy học mơn Tốn Tiểu học, NXB Giáo dục, 1995 Phạm Minh Tâm, Tuyển chọn toán hay khó 5, NXB Tổng hợp Thành phố Hồ Chí Minh, 2006 16 ... đơn vị để giải toán tỉ lệ kép - Toán tỉ lệ kép dạng toán tổng hợp kiến thức hai hay nhiều toán tỉ lệ thuận đơn tỉ lệ nghịch đơn toán tỉ lệ thuận đơn tỉ lệ nghịch đơn toán Dạng toán thường yêu... đơn vị Tiểu học - Phạm vi nghiên cứu Ba dạng tốn có lời văn Tiểu học: dạng toán tỉ lệ thuận, dạng toán tỉ lệ nghịch dạng toán tỉ lệ kép Phương pháp nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu lí luận Phương... bồi dưỡng lực học toán giải toán cho học sinh việc khơng thể thiếu Lí luận dạy học mơn tốn rõ: dạy học mơn tốn bao gồm dạy học lí thuyết dạy học tập toán Dạy học lý thuyết toán tiểu học dạy học