29 THPT b nghĩa hưng – nam định lần 1

35 136 0
29  THPT b nghĩa hưng – nam định   lần 1

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

Thông tin tài liệu

SỞ GD & ĐT TỈNH NAM ĐỊNH ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2019 LẦN TRƯỜNG THPT B NGHĨA HƯNG Mơn thi : TỐN (Đề thi có 10 trang) Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Câu 1: Trong phương trình sau, phương trình vơ nghiệm? A tanx = 99 π  2π  B cos 2x − ÷ = 2  C cot2018x = 2017 D sin2x = − Câu 2: Số giao điểm đồ thị hàm số y = x3 + x + đường thẳng y = −2x + là: A B C D C y = x3 − x D y = x4 + 3x2+2 Câu 3: Hàm số sau khơng có cực trị? A y = x3 − B y = x3 + 3x2 + Câu 4: Cho hàm số y = f ( x) Khẳng định sau đúng? A Hàm số y = f ( x) đạt cực trị x0 f ′′ ( x0 ) > f ′′ ( x0 ) < B Nếu hàm số đạt cực trị x0 hàm số khơng có đạo hàm x0 f ′ ( x0 ) = C Hàm số y = f ( x) đạt cực trị x0 f '( x0 ) = D Hàm số y = f ( x) đạt cực trị x0 khơng có đạo hàm x0 Câu 5: Trong giỏ có đơi tất khác màu, tất đơi màu.Lấy ngẫu nhiên Tính xác suất để màu? A 24 B 18 Câu 6: Tìm giá trị tham số m để hàm số y = A m≥ −1 B m> −1 C D sin2x − đồng biến sin2x + m C m≥ lim ff( 2) = 2, lim Câu 7: Cho hàm số y = f ( x) có đồ thị (C) x→−∞ x→+∞ sau đúng?  π π  − 12 ; ÷   D m> ( x) = −2 Mệnh đề A (C) khơng có tiệm cận ngang B (C) có hai tiệm cận ngang đường thẳng x = x = -2 C (C) có tiệm cận ngang D (C) có hai tiệm cận ngang đường thẳng y = y = -2 Câu 8: Khối chóp tứ giá có tất cạnh 2a tích V bằng: A V = 4a3 B V = a3 C V = a3 D V = a3 12 Câu 9: Khối đa diện loại {3;4} có số cạnh là: A 10 B 12 C 14 D Câu 10: Số tiệm cận đồ thị hàm số y = −3x + 2x + x A B C D Câu 11: Cho hàm số y = f ( x) Đồ thị hàm số y = f '( x) hình bên Hàm số g( x) = f ( 3− x ) đồng biến khoảng khoảng sau? A (4;7) B (2;3) C ( −∞;−1) D (-1;2) Câu 12: Giá trị nhỏ hàm số f ( x) = x3 + 3x + đoạn [1;3] f ( x) = A [1;3] f ( x) = B [1;3] f ( x) = C [1;3] f ( x) = 37 D [1;3] Câu 13: Cho khối lăng trụ đứng ABC.A' B'C ' có đáy ABC tam giác cân A với AB = AC = a, BAC = 1200, mặt bên ( AB'C ') với mặt đáy (ABC) góc 600 Gọi M điểm thuộc cạnh A'C ' cho A'M = 3MC' Tính thể tích V khối chóp CMBC ' A V = a3 32 B V = a3 C V = a3 24 D V = 3a3 Câu 14: Bảng biến thiên hàm số hàm số sau? x −∞ y' y +∞ - - +∞ −∞ A y = 2x + 2x + B y = x+ x−1 C y = x+ 1− x D y = x− x−1 x+ Câu 15: Tìm tất nghiệm thực tham số m cho đồ thị hàm số y = x − 3x2 − m có tiệm cận đứng  m>  m< −4 A   m≥ B   m≤ −4  m> C   m≤ −4 D m∈ ¡ Câu 16: Cho hàm số f ( x) liên tục [ a;b] Hãy chọn khẳng định đúng: A Hàm số khơng có giá trị lớn đoạn [ a;b] B Hàm số ln có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ đoạn [ a;b] C Hàm số khơng có giá trị nhỏ đoạn [ a;b] D Hàm số ln có cực đại cực tiểu đoạn [ a;b] Câu 17: Gọi M giá trị lớn hàm số y = x − 3x + x + m xét đoạn [2;4], m0 giá trị tham số m để M đạt giá trị nhỏ Mệnh đề sau A 1< m0 < B −7 < m0 < −5 C −4 < m0 < D m0 < −8 Câu 18: Đồ thị hàm số sau khơng có tiệm cận đứng A y = −1 x B y = x + 2x + C y = x− x+ 3x − D y = x −1 Câu 19: Cho hàm số y = x3 − 3x2 + Khẳng định sau đúng? A Hàm số đạt cực đại x = cực tiểu x = -2 B Hàm số đạt cực tiểu x = cực đại x = C Hàm số đạt cực đại x = -2 cực tiểu x = D Hàm số đạt cực đại x = cực tiểu x = x+ m Câu 20: Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = có giá trị lớn ¡ x + x+ nhỏ A m≤ C m≥ −1 B m≥ D m≤ −1 Câu 21: Hàm số hàm số sau nghịch biến tập ¡ A y = − x3 + x2 − 10x + C y = x+ x +1 B y = x4 + 2x2 − D y = cot2x Câu 22: Cho hàm số y = f ( x) có đồ thị hình vẽ Giá trị lớn hàm số f ( x) đoạn [0;2] là: f ( x) = A Max [0;2] f ( x) = B Max [0;2] f ( x) = C Max [0;2] f ( x) = D Max [0;2] Câu 23: Có tất khối đa diện A B C D Câu 24: Cho y = f ( x) có bảng biến thiên sau: x f '( x) −∞ -1 + +∞ - + f ( x) +∞ a −∞ b Hàm số nghịch biến khoảng B ( −∞;−1) A (-1;5) C ( −∞;5) D ( −1;+∞ ) Câu 25: Cho hình chóp S.ABC, M N điểm thuộc cạnh SA SB cho MA= 2SM, SN = 2NB, ( α ) mặt phẳng qua MN song song với SC Kí hiệu (H 1) (H2) khối đa diện có chia khối chóp S.ABC bới mặt phẳng ( α ) , (H1) chứa điểm S, (H2) chứa điểm A; V1 V2 thể tích (H1) (H2) Tính tỉ số A B C V1 V2 D Câu 26: Cho hàm số y = x4 − 2x2 − Khẳng định sau đúng? A Hàm số có điểm cực trị B Hàm số có hai điểm cực trị C Hàm số có ba điểm cực trị D Hàm số khơng có cực trị Câu 27: Giá trị tham số m để hàm số y = x3 − 3x2 + mx − có hia cực trị x1, x2 thỏa mãn x12 + x22 = A B -1 C D -3 Câu 28: Hàm số y = − x2 + 3x đồng biến khoảng sau đây? 3 2   A  ;+∞ ÷ 3  B  ;3÷ 2   3 C  0; ÷  2 3  D  −∞; ÷ 2  Câu 29: Đường cong hình bên đồ thị hàm số hàm số bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? A y = x3 − 3x2 + B y = x3 + 3x + C y = − x3 + 3x2 + D y = x4 − 3x2 + Câu 30: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng đường chéo AC = 2a Mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với (ABCD) Thể tích khối chóp S.ABCD là: A a3 B Câu 31: Cho hàm số y = A T = 3a3 C 3a3 D 3a3 ax − có đồ thị Tính giá trị biểu thức T = a + 2b + 3c bx + c B T = C T = D T = Câu 32: Số nghiệm phương trình 2sin x− = đoạn [ 0;2π] A B C D Câu 33: Cho hàm số f ( x) = cos2x − cos x + Giá trị nhỏ hàm số ¡ A f ( x) = − B f ( x) = − C f ( x) = D f ( x) = Câu 34: Cho hàm số f ( x) liên tục ¡ có đạo hàm f '( x) = ( x + 1) ( x − 2) ( x − 3) Hỏi hàm số f ( x) có điểm cực trị? A B C D Câu 35: hàm số sau đạt cực đại x = 1? A y = x − x B y = x5 − 5x2 + 5x − 13 C y = x4 − 4x + D y = x + x Câu 36: Phương trình sinx− 3cosx = có nghiệm dạng x = arccot m+ kπ, k∈ ¢ giá trị m là? A m= −3 B m= C m= D m= Câu 37: Cho hàm số y = f ( x) có đồ thị hình vẽ Tìm tất giá trị tham số m để phương trình f ( x) = m có ba nghiệm phân biệt A −4 ≤ m≤ B m> −4 m< C m> m< −4 D −4 < m< Câu 38: Cho khối tứ diện tích V Gọi V ' thể tích khối đa diện có đỉnh trung V' điểm cạnh tứ diện cho Tỉnh tỉ số V A V' = V B V' = V C V' = V D V' = V Câu 39: Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vng cân B, AC = a 2, biết SA vng góc với mặt đáy, SA = a Gọi G trọng tâm tam giác SBC, ( α ) mặt phẳng qua AG song song với BC cắt SB, SC M N Tính thể tích V khối đa diện AMNBC A V = a B V = a 27 C V = a 27 D V = a 54 Câu 40: Cho hàm số f ( x) liên tục ¡ , hàm số y = f '( x) có đồ thị hình vẽ Xét hàm số h( x) = f ( 3x + 1) − 9x2 − 6x + Hãy chọn khẳng định đúng: A Hàm số h( x) nghịch biến ¡  1 B Hàm số h( x) nghịch biến  −1; ÷  3  1 C Hàm số h( x) đồng biến  −1; ÷  3 D Hàm số h( x) đồng biến ¡ Câu 41: Cho hình hộp chữ nhật có diện tích ba mặt 60cm2,72cm2,81cm2 Khi thể tích Vcủa khối hình hộp chữ nhật gần với giá trị sau đây? A 595 B 592 Câu 42: Tập xác định hàm số y =  π    A ¡ \ k , k ∈ ¢  C 593 D 594 cot x cos x − π  B ¡ \  + k π , k∈ ¢  C ¡ \ { kπ, k∈ ¢} 2  D ¡ \ { k2π, k∈ ¢} Câu 43: Một lớp có 12 nam 18 nữ Có cách chọn học sinh dự hội nghị? A 216 B 4060 C 1255 D 24360 2x − có đồ thị (C) Gọi M điểm thuộc đồ thị (C) Tiếp tuyến x−1 đồ thị (C) M cắt hai tiệm cận đồ thị (C) P Q Giá trị nhỏ đoạn thẳng PQ Câu 44: Cho hàm số y = A B C 2 D Câu 45: Có thể lập số tự nhiên có chữ số khác từ chữ số { 0;1;2;3;4} ? A 60 B 24 C 48 D 11 Câu 46: Cho hàm số y = f ( x) có bảng biến thiên hình vẽ Khẳng định sau đúng? x −∞ -1 y' y +∞ - - + +∞ -1 −∞ A Đồ thị hàm số có đường tiệm cận B Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận C Hàm số có giá trị lớn có giá trị nhỏ D Hàm số nghịch biến khoảng ( −∞;0) ( 0;+∞ ) Câu 47: Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = ( m− 1) x3 + ( m− 1) x2 − ( 2m+ 1) x + nghịch biến tập xác định A − ≤ m≤ B − ≤ m< C − ≤ m< 2 Câu 48: Tìm giá trị tham số m để hàm số y = x + ( 5− 2m) x − ( −1;+∞ ) D − ≤ m≤ − đồng biến x+ A ∀m∈ ¡ B m≤ C m≥ −3 D m≤ 3 x − ( m− 1) x2 + ( m− 3) x + m2 − 4m+ Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số có điểm cực trị Câu 49: Cho hàm số y = A m > B m > C m > D -3 < m < -1 Câu 50: Cho lăng trụ đứng ABC.A ' B'C ' có BB' = a, đáy ABC tam giác vioong cân B AC = 2a Tính thể tích V khối lăng trụ cho A V = a B V = 6a3 C V = a3 D V = a Đề khảo sát chất lượng Toán 12 năm 2018-2019 MA TRẬN ĐỀ THI Lớp Chương Nhận Biết Thông Hiểu Vận Dụng Vận dụng cao C11 C17 C20 C34 C37 C44 C47 C40 C48 C49 Đại số Chương 1: Hàm Số C2 C3 C12 C18 C19 C21 C22 C23 C25 C27 C28 C29 C35 C4 C6 C7 C10 C14 C15 C16 C31 C46 Chương 2: Hàm Số Lũy Thừa Hàm Số Mũ Và Hàm Số Lơgarit Chương 3: Ngun Hàm Tích Phân Và Ứng Dụng Lớp 12 (84%) Chương 4: Số Phức Hình học Chương 1: Khối Đa Diện C8 C9 C24 C30 C38 C13 C26 C39 C41 C50 Chương 2: Mặt Nón, Mặt Trụ, Mặt Cầu Chương 3: Phương Pháp Tọa Độ Trong Không Gian Đại số 10  m> Kết hợp hai trường hợp ta có giá trị tham số m thỏa mãn đề   m≤ −4 Câu 16: Chọn B Theo định lý giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số đoạn (SGK lớp 12 ản trang 20) Câu 17: Chọn D Xét hàm số f ( x + m) = x3 − 3x2 + m [2;4], hàm số liên tục R Có f '( x) = 3x2 − x + 1= 0( VN ) ⇒ f '( x) > 0( ∀x∈ [1;4]) ⇒ f ( x + m) = x3 − 3x2 + m đồng biến [2;4] f ( 2) = m− 2; f ( 4) = m+ 20 f ( x) = m+ 20;min f ( x) = m− Nên max [2;4] [2;4] ax y = max f ( x) = max{ m− ; m= 20} Do M = m [2;4] [2;4] Ta có 2.M ≥ m− + m+ 20 ≥ m− − m− 20 = 22,∀m ⇒ M ≥ 11,∀m  m− = m+ 20 ⇔ m= −9 Dấu xảy ⇔  m − m + 20 ≤ ( ) ( )  Vậy Mmin = 11⇔ m= −9 Do ta có m0 = -9 Câu 18: Chọn C Tập xác định: D = [ 3;+∞ ) Ta có x + = ⇔ x = −2 Vì −2∉ ( 3;+∞ ) nên không tồn Vậy đồ thị hàm số y = lim y; lim y x→−2+ x→−2− x− khơng có tiệm cận đứng x+ Câu 19: Chọn B 21 TXĐ: D = R + y' = 3x2 − 6x x = y' = ⇔ 3x2 − 6x = ⇔  x = BBT: x −∞ y' + y +∞ - + +∞ −∞ -2 Vậy hàm số đạt cực đại x = cực tiểu x = Câu 20: Chọn A TXĐ: D = R lim y = x→∞ − x2 − 2mx + 1− m y' = 2 x + x+ ( ) y' = ⇔ − x2 − 2mx + 1− m= (*) ∆ '( *) = m2 − m+ 1> 0,∀m∈ ¡ nên (*) có nghiệm phân biệt x1 < x2,∀m∈ ¡ BBT: x −∞ y' x1 - +∞ x2 + - f ( x2 ) y 0 22 f ( x1) Vậy hàm số đạt giá trị lớn f ( x2 ) = YCBT ⇔ −2m+ m2 − m+ + 1 với x2 = −m+ m2 − m+ 2x2 + ≤ 1⇔ 1− 2m+ m2 − m+ ≥ (vì f ( x2 ) > ⇒ 2x2 + 1> )  m<  ⇔ m − m+ ≥ m⇔   m≥ ⇔ m≤   m2 − m+ 1≥ m2   Câu 21: Chọn A Ta loại hai đáp án D (có TXĐ khơng phải ¡ ) B ( ln có khoảng đồng biến nghịch biến) Kiểm tra đáp án A ta có: 1 29  y' = −3x + 2x − 10 = −3 x − ÷ − < 0,∀x∈ ¡ 3  hàm số nghịch biến ¡ suy chọn đáp án A Câu 22: Chọn C Dựa vào đồ thị ta thấy đoạn [0;2] hàm số f ( x) có giá trị lớn x = f ( x) = Suy Max [0;2] Câu 23: Chọn B Có tất khối đa diện là: Khối tứ diện đều, khối lập phương, khối bát diện (hay khói tám mặt đều), khối mười hai mặt khối hai mươi mặt Câu 24: Chọn A Nhìn vào bảng biến thiên ta thấy hàm số y = f ( x) đồng biến khoảng ( −∞; −1) ( 5;+∞ ) , nghịch biến khoảng (-1;5) Câu 25: Chọn D 23 Mp ( α ) qua MN song song với SC Mp( α ) cắt BC cắt AC P Q ta có: NP // SC nên BP BN = = Ta có: MN, PQ, AB đồng quy E BC BS Áp dụng định lí Mennelauyt tam giác SAB, ta có: MSEB EA NB EA = 1⇒ = 1⇒ EA = MA EB NS EB Áp dụng định lí Menelauyt tam giác ABC ta có: ⇒ QC EA PB =1 QA EB PC QC QC QC = 1⇒ = ⇒ = QA QA CA VM.QEA VS.ABC = AM SQAE AQ EA 2 16 16 = = = → VM.QAE = VS.ABC SA SABC CA AB 3 27 27 VN.PSE BN SBPE BE BP 1 1 = = = = ⇒ VN BPE = VS.ABC VS.ABC BS SABC BA BC 3 27 27 15  16  V( H ) = VM.AEQ − VN BEP =  − ÷VS.ABC = VS.ABC 27  27 27  V( H ) = VS.ABC − V( H ) = 12 VS.ABC 27 V( H ) 12 = = Vậy V( H ) 15 24 Câu 26: Chọn C ( ) Ta có: y' = 4x − 4x = 4x x − x = y' = ⇔   x = ±1 x −∞ -1 y' - 0 + +∞ - + Vì y' đổi dấu lần nên hàm số có điểm cực trị Câu 27: Chọn D Ta có: y' = 3x2 − 6x + m= (1) Để hàm số có hai cực trị x1, x2 phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt Khi đó: ∆ ' = 9− 3m> ⇔ m< (*) Mà theo yêu cầu toán x1, x2 thỏa mãn: x12 + x22 = ⇔ ( x1 + x2 ) − 2x1x2 = (2)  x1 + x2 = m  Mặt khác theo Viet ta có:  m , thay vào (2) ta − = ⇔ m= −3 , thỏa mãn x1x2 =   điều kiện (*) Vậy m = -3 Câu 28: Chọn A TXĐ: D = [0;3] Ta có: y' = −2x + 3 = 0⇔ x = 2 − x3 + 3x Bảng biến thiên x y' + - y 25  3 Căn vào bảng biến thiên hàm số đồng biến khoảng  0; ÷  2 Câu 29: Chọn A Đồ thị hàm số bậc nên loại D Đồ thị hàm số bậc có hệ số a > nên loại C Đồ thị hàm số có điểm cực trị nên đạo hàm có nghiệm phân biệt Xét đạo hàm: A y = 3x2 − 6x có nghiệm phân biệt Câu 30: Chọn B Hạ đường cao SH tam giác SAB Sh đường cao hình chóp Trong hình vng ABCD: AC = 2a ⇒ AB = 2a; SABCD = 4a2 Trong tam giác ABC: AB = 2a ⇒ SH = 2a =a 2 3a3 ⇒ VS.ABCD = a 3.4a2 = 3 Câu 31: Chọn A Đồ thị nhận x = tiệm cận đứng ⇒ −c = 1⇒ b = −c b Đồ thị nhận y = tiệm cận ngang ⇒ Đồ thị qua điểm ( 0;1) ⇒ a = ⇒ a = 2b b a.0− = 1⇒ c = −1⇒ b = 1⇒ a = b.0+ c Vậy T = a + 2b + 3c = + 2(1) + 3(−1) = 26 Câu 32: Chọn D Tự luận: π π   x = + k2π x = + k2π   π 3 2sin x − = ⇔ sinx = ⇔ sinx = sin ÷ ⇔  ⇔ , k∈ ¢  3  x = π − π + k2π  x = 2π + k2π   - Xét x = π + k2π ≤ x ≤ 2π ⇔ ≤ π π 5π + k2π ≤ 2π ⇔ − ≤ k2π ≤ ⇔ − ≤ k≤ ⇒ k= 3 6 Chỉ có nghiệm x = -Xét x = π ∈ [ 0;2π] 2π + k2π ≤ x ≤ 2π ⇔ ≤ 2π 2π 4π + k2π ≤ 2π ⇔ − ≤ k2π ≤ ⇔ − ≤ k≤ ⇒ k= 3 3 Chỉ có nghiệm x = 2π ∈ [ 0;2π] Vậy phương trình có nghiệm thuộc đoạn [ 0;2π] Câu 33: Chọn A Hàm số viết lại f ( x) = 2cos2 x − cos x Đặt t = cos x Với x∈ ¡ suy t∈ [ −1;1] Bải tốn trở thành tìm giá trị nhỏ hàm số g( t) = 2t2 − t [-1;1] Ta có: g'( t) = 4t − 1;g′ ( t) = ⇔ t =  1 g( −1) = 3;g( 1) = 1;g ÷ = −  4 Vậy minf ( x) = − Câu 34: Chọn A 27  x = −1  Ta có f '( x) = ⇔  x =  x = Bảng biến thiên x y' −∞ - + +∞ - + Y Do hàm số f ( x) có hai điểm cực trị Câu 35: Chọn A TXĐ: D = [ 0;+∞ ) Hàm số liên tục có đạo hàm ( 0;+∞ ) 1  − 1⇒ y' = ⇔ − 1= ⇔ x = 1 x x   ⇒ xCD = 1  y'' = − ⇒ y''( 1) <  2x y' = Câu 36: Chọn B Với sin x = thay vào phương trình suy cos x = 0, loại sin2 x + cos2 x = 1,∀x∈ ¡ Ta có: sinx− 3cosx = ⇔ 3cosx = sinx ⇔ cotx = 1 ⇔ x = arccot + kπ, k∈ ¢ 3 ⇒ m= Câu 37: Chọn A Số nghiệm phương trình f ( x) = m số giao điểm đồ thị hàm số y = f ( x) đường thẳng y = m Dựa vào đồ thị, điều kiện để phương trình có nghiệm phân biệt -4 < m < Câu 38: Chọn D 28 Giả sử khối tứ diện ABCD Gọi E, F, G, H, I, J trung điểm AB AC, AD, BC, CD, BD Ta có VAEFC AE AF AG 1 = = ⇒ VAEFG = V V AB AC AD 8 1 Tương tự VBEHJ = V;VCHIF = V;VDGJ I = V 8 V' = Do V ' = V − VAEFG + VBEHJ + VCHIF + VDGJ I = V Vậy V Câu 39: Chọn D Do ( α ) qua G ∈ ( SBC ) , song song với BC nên ( α ) cắt mặt phẳng (SBC) theo giao tuyến MN qua G song song với BC ⇒ SM SN = = SB SC 29 V SM SN 2 ⇒ S.AMN = = = VS.ABC SB SC 3 V ⇒ AMNCB = VS.ABC a a2 Do tam giác ABC vuông cân B, AC = a nên SABC = a = 2 1 a2 a3 Do SA ⊥ ( ABC ) nên VS.ABC = SABC SA = a = 3 5 a3 ⇒ VAMNCB = VS.ABC = = a 9 54 Câu 40: Chọn C h( x) = f ( 3x + 1) − 9x2 − 6x + ⇒ h'( x) = f '( 3x + 1) − 6( 3x + 1) Xét bất phương trình h'( x) > ⇔ f '( 3x + 1) − 6( 3x + 1) > ⇔ f '( 3x + 1) > 3x + (*) Quan sát hình vẽ ta thấy: Xét khoảng (-1;4) f '( x) > x ⇔ −2 < x < ⇒ ( * ) ⇔ −2 < 3x + 1< ⇔ −1< x <  1 ⇒ Hàm số h(x) đồng biến  −1; ÷ 3  Câu 41: Chọn B Giả sử khối hộp chữ nhật có ba kích thước a, b, c 30 Khi thể tích khối hộp chữ nhật là: V = abc Từ giả thiết ta có  ab = 60   bc = 72 ⇒ ( abc) = 60.72.81= 349920 Hay V2 = 349920 ⇔ V = 349920 ≈ 591,54 ca = 81  Vậy thể tích V khối hình hộp chữ nhật gần với giá trị 592 Câu 42: Chọn C sinx ≠  x ≠ π ⇔ ( k,l ∈ ¢ ) ⇒ x ≠ kπ, k∈ ¢ Điều kiện xác định hàm số  cosx ≠  x ≠ l2π Vậy, tập xác định hàm số y = cot x ¡ \ { kπ, k∈ ¢} cos x − Câu 43: Chọn B Số cách chọn học sinh 30 học sinh C30 = 4060 Câu 44: Chọn C   Giả sử M  a;2+ thuộc đồ thị (C) (với a ≠ ) a − 1÷   y' = − y= − ( x − 1) ( a − 1) Phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) M có dạng: ( x − 1) + 2+ a− Tiếp tuyến cắt đường tiệm cận đứng x = đường tiệm cận ngang y =  2a  P  1; ÷ Q ( 2a− 1;2)  a − 1 2a   = ( a − 1) + ≥ 2 Khi PQ = ( 2a − 2) +  − ÷ a − 1  ( a − 1) 2 Dấu “=”xảy ( a − 1) =  a − 1= a = ⇔ ⇔ ( a − 1)  a − 1= −1  a = Vậy giá trị nhỏ PQ 2 31 Câu 45: Chọn C Số chỉnh hợp chập chữ số khác từ chữ số { 0;1;2;3;4} A53 số Số chỉnh hợp chập chữ số khác từ chữ số { 0;1;2;3;4} có số đứng đầu A43 số Vậy: số số tự nhiên có chữ số khác từ chữ số { 0;1;2;3;4} A53 − A42 = 48 số Câu 46: Chọn A lim y = 1; lim y = −1 nên đồ thị có tiệm cận ngang y =1, y = -1 Vì x→+∞ x→−∞ lim y = +∞ Do x→(−1)+ nên đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = -1 Vậy đồ thị hàm số có đường tiệm cận Câu 47: Chọn D Tập xác định: D = ¡ Ta có y' = 3( m− 1) x2 + 2( m− 1) x − ( 2m+ 1) Xét m = 1, ta có y' = −3 < 0∀x∈ ¡ nên nghịch biến tập xác định Xét m≠ Để hàm số nghịch biến tập xác định  m− 1< m< ⇔ ⇔ − ≤ m<   2  ∆ ' = ( m− 1) + 3( m− 1) ( 2m+ 1) ≤ 7m − 5m− ≤ Vậy với − ≤ m≤ hàm số y = ( m− 1) x3 + ( m− 1) x2 − ( 2m+ 1) x + nghịch biến tập xác định Câu 48: Chọn D Tập xác định: D = ¡ \ { −1} Khoảng cần xét thuộc vào tập xác định hàm số với m Đạo hàm: y' = 2x + 5− 2m+ ( x + 1) Hàm số cho đồng biến khoảng ( −1;+∞ ) y' > 0,∀x∈ ( −1;+∞ ) 32 ⇔ 2x + 5− 2m+ ( x + 1) ≥ 0,∀x∈ ( −1;+∞ ) ⇔ 2x + 5+ ( x + 1) ≥ 2m,∀x∈ ( −1;+∞ ) g( x) với g( x) = 2x + 5+ Để hàm số đồng biến ( −1;+∞ ) 2m< ( −min 1;+∞ ) Ta xét hàm số g( x) = 2x + 5+ Đạo hàm: g'( x) = 2− ( x + 1) ( x + 1) = ( x + 1) khoảng ( −1;+∞ ) 2x3 + 6x2 + 6x ( x + 1) Xét g'( x) = ⇒ 2x3 + 6x2 + 6x = ⇔ x = ⇒ g( 0) = x -1 y' Y +∞ - + +∞ +∞ Dựa vào bảng biến thiên, ta có 2m≤ ⇔ m≤ Câu 49: Chọn A 2 Xét hàm số y = f ( x) = x − ( m− 1) x + ( m− 1) x + m − 4m+ Khi đó: y = f ( x ) = x − ( m− 1) x2 + ( m− 3) x + m2 − 4m+ Ta có: f '( x) = x2 − 2( m− 1) x + ( m− 3) Để đồ thị hàm số y = f ( x ) ta giữ nguyên phần bên phải trục tưng đồ thị hàm số y = f ( x) , sau lấy đối xứng phần đồ thị qua trục tung Như vậy, đồ thị hàm số y = f ( x ) có điểm cực trị đồ thị hàm số y = f ( x) có điểm cực trị có hồnh độ dương 33 2 Đồ thị hàm số y = f ( x) = x − ( m− 1) x + ( m− 3) x + m − 4m+ có điểm cực trị có hồnh độ dương phương trình f '( x) = có nghiệm phân biệt dương ∆ ' = m2 − 3m+ >  ⇔  S = 2( m− 1) > ⇔ m>   P = m− > Vậy giá tham số m cần tìm thỏa mãn u cầu bào tốn là: m > Câu 50: Chọn C Tam giác ABC tam giác vuông cân B AC = 2a ⇒ BA = BC = AC = 2a Diện tích tam giác ABC: S∆ABC = AB.BC = a Thể tích khối lăng trụ ABC.A ' B'C ': V = BB'.S∆ABC = a.a2 = a3 34 35 ... 7-D 8-A 9 -B 10 -B 11 -D 12 -C 13 -A 14 -B 15 -C 16 -B 17 -D 18 -C 19 -B 20-A 12 21- A 22-C 23 -B 24-A 25-D 26-C 27-D 28-C 29- A 30 -B 31- A 32-D 33-A 34-A 35-A 36 -B 37-D 38-D 39-D 40-C 41 -B 42-C 43 -B 44-C 45-C... VS.ABC = AM SQAE AQ EA 2 16 16 = = = → VM.QAE = VS.ABC SA SABC CA AB 3 27 27 VN.PSE BN SBPE BE BP 1 1 = = = = ⇒ VN BPE = VS.ABC VS.ABC BS SABC BA BC 3 27 27 15  16  V( H ) = VM.AEQ − VN BEP... ( 1) trở thành t  1? ??  1? ??  t − t ÷ + 3 1? ?? t ÷+ 1=     ⇔ t3 − t3 + 1= ( ) ⇔ t3 + t3 − 1= ⇔ t3 = ? ?1? ?? t3 = ? ?1+ t= ? ?1? ?? t= ? ?1+ ⇔ t= ? ?1? ?? ? ?1? ?? ⇒ x= − 2 ? ?1? ?? =3 ? ?1? ?? ? ?1+ +1+ ? ?1+ − = −3 + −2 2 13

Ngày đăng: 30/03/2019, 22:11

Từ khóa liên quan

Mục lục

  • Chương 3: Vectơ trong không gian. Quan hệ vuông góc trong không gian

  • Chương 1: Mệnh Đề Tập Hợp

  • Chương 2: Hàm Số Bậc Nhất Và Bậc Hai

  • Chương 3: Phương Trình, Hệ Phương Trình.

  • Chương 4: Bất Đẳng Thức. Bất Phương Trình

  • Chương 5: Thống Kê

  • Chương 6: Cung Và Góc Lượng Giác. Công Thức Lượng Giác

  • Chương 1: Vectơ

  • Chương 2: Tích Vô Hướng Của Hai Vectơ Và Ứng Dụng

  • Chương 3: Phương Pháp Tọa Độ Trong Mặt Phẳng

Tài liệu cùng người dùng

Tài liệu liên quan