Đang tải... (xem toàn văn)
Đây là bảng hệ thống các công thức lượng giác cơ bản và mở rộng. Bảng khá đầy đủ nên có thể dùng cho cả 3 khối lớp 10, 11, 12. Bảng có bổ sung thêm phần công thức nghiệm dành cho lớp 11 và lớp 12. Chỉ cần tải 1 lần có thể dùng cho cả 3 năm học lớp 10, 11, 12 phải không nào ? Nhanh tay click tải tài liệu nhé
Các công thức lượng giác quan trọng Dành cho HS lớp 10, 11, 12 BẢNG CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC I Bảng lượng giác cung (góc) đặc biệt 0 sin cos tan cot || 30 45 60 90 120 135 150 2 3 2 2 2 2 2 5 || 1 3 3 1 3 3 3 180 1 || Chú ý: Kí hiệu || có nghĩa “khơng xác định” “khơng tồn tại” 1, Vì tan sin nên tan tồn cos Vậy cos tan khơng xác định cos 2, Vì cot cos nên cot tồn sin Vậy sin cot khơng xác định sin II Giá trị lượng giác cặp góc đặc biệt Góc đối Góc bù Góc phụ Góc Góc sin cos sin ( ) sin sin cos 2 2 cos ( ) cos cos ( ) cos cos sin cos ( ) cos cos sin tan cot tan ( ) tan tan ( ) tan tan cot tan ( ) tan 2 cot tan cot ( ) cot cot ( ) cot cot tan cot ( ) cot 2 sin ( ) sin sin ( ) sin Chú ý: Các ô bôi đậm trường hợp đặc biệt Cụ thể cos hai góc đối nhau; sin hai góc bù nhau; tan cot hai góc nhau; sin hai góc Các công thức lượng giác quan trọng Dành cho HS lớp 10, 11, 12 III Các công thức biến đổi lượng giác 1, Các công thức sin cos • tan , cot cos sin 2 • sin cos • tan cot 1 • tan cos 2 • cot sin 2, Công thức cộng sin (a b) sin a cos b sin b.cos a cos (a b) cos a cos b sin a sin b tan a tan b tan (a b) tan a tan b 3, Công thức nhân đôi sin 2 2sin .cos cos 2 cos sin cos sin tan tan 2 tan cot cot 2 cot Hệ công thức nhân đôi: cos 2 sin cos 2 cos cos 2 tan cos 2 4, Cơng thức nhân ba • sin 3 3sin 4sin • cos 3 cos3 3cos tan tan • tan 3 tan 5, Công thức biến đổi tổng thành tích ab a b cos cos a cos b cos 2 ab a b sin cos a cos b 2sin 2 ab a b cos sin a sin b 2sin 2 ab a b sin sin a sin b cos 2 6, Cơng thức biến đổi tích thành tổng cos a cos b cos (a b) cos (a b) sin a sin b cos (a b) cos (a b) sin a cos b sin (a b) sin (a b) 7, Công thức biểu diễn theo t tan 8, Các công thức bổ sung mở rộng sin cos sin cos 4 4 sin cos sin cos 4 4 cos sin sin cos 4 4 1 sin cos sin 2 cos 4 4 2t 1 t2 , cos 1 t2 1 t2 2t tan 1 t2 sin +, sin 2 sin cos +, tan cot 2 sin 2 +, cot tan 2cot 2 +, sin cos sin 2 cos 4 8 Các công thức lượng giác quan trọng Dành cho HS lớp 10, 11, 12 IV Các công thức nghiệm k 2 sin sin k 2 cos cos k 2 tan tan k cot cot k Các trường hợp đặc biệt sin k cos k sin k 2 sin 1 k 2 cos k 2 cos 1 k 2 Tổng hợp soạn: Phạm Đức Trọng Cảm ơn độc giả xem dowload tài liệu !!! ...Các công thức lượng giác quan trọng Dành cho HS lớp 10, 11, 12 III Các công thức biến đổi lượng giác 1, Các công thức sin cos • tan , cot cos... tan 2cot 2 +, sin cos sin 2 cos 4 8 Các công thức lượng giác quan trọng Dành cho HS lớp 10, 11, 12 IV Các công thức nghiệm k 2 sin sin ... • cot sin 2, Công thức cộng sin (a b) sin a cos b sin b.cos a cos (a b) cos a cos b sin a sin b tan a tan b tan (a b) tan a tan b 3, Công thức nhân đôi sin 2