BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI PHẠM THỊ THỦY CÁC QUÁ TRÌNH RÃ VI PHẠM SỐ LEPTON THẾ HỆ ei → ej ek e¯l TRONG MƠ HÌNH ZEE - BABU LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC VẬT CHẤT HÀ NỘI, 2018 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI KHOA VẬT LÝ PHẠM THỊ THỦY CÁC QUÁ TRÌNH RÃ VI PHẠM SỐ LEPTON THẾ HỆ ei → ej ek e¯l TRONG MƠ HÌNH ZEE - BABU Chuyên ngành: Vật lý lý thuyết vật lý toán Mã số: 44 01 03 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC VẬT CHẤT Người hướng dẫn khoa học: PGS.TS HÀ THANH HÙNG HÀ NỘI, 2018 Lời cảm ơn Đầu tiên em xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới PGS.TS HÀ THANH HÙNG trực tiếp hướng dẫn em q trình nghiên cứu hồn thành luận văn Em xin chân thành cảm ơn thầy, tận tình dạy cho em suốt trình học tập nghiên cứu Em xin trân trọng cảm ơn quý thầy, cô hội đồng bảo vệ đề cương, hội đồng bảo vệ luận văn nhận xét, góp ý để luận văn em hoàn thiện Em xin gửi lời cảm ơn tới ban lãnh đạo trường Đại học Sư phạm Hà Nội tạo điều kiện thuận lợi để em học tập, nghiên cứu trường Xin chân thành cảm ơn bạn học viên lớp Cao học Vật lý lý thuyết vật lý toán K20 giúp đỡ tơi q trình học tập nghiên cứu Cuối cùng, tơi xin gửi lời cảm ơn tới gia đình, bạn bè, đồng nghiệp ban lãnh đạo trường THPT Chuyên Nguyễn Trãi - Hải Dương tạo điều kiện ln khích lệ động viên tơi suốt trình học tập nghiên cứu Hà Nội, ngày 30 tháng 04 năm 2018 Học viên Phạm Thị Thủy Lời cam đoan Tôi xin cam đoan số liệu kết nghiên cứu thu luận văn trung thực không trùng lặp với đề tài khác Tôi xin cam đoan giúp đỡ cho việc thực luận văn cảm ơn thơng tin trích dẫn luận văn rõ nguồn gốc Hà Nội, ngày 30 tháng 04 năm 2018 Học viên Phạm Thị Thủy Mục lục Lời cảm ơn Lời cam đoan Mở đầu 1 Giới thiệu mơ hình Zee - Babu 1.1 Tổng quan mơ hình chuẩn 1.2 Sắp xếp hạt mơ hình Zee - Babu 1.3 Khối lượng trạng thái vật lý Kênh rã vi phạm số lepton hệ ei → ej ek el 2.1 2.2 Các đỉnh tương tác trình rã vi phạm số lepton hệ ei → ej ek el Giản đồ Feynman, biên độ rã tỉ lệ rã nhánh 14 Khảo sát số 31 3.1 Thiết lập giới hạn tham số cho mơ hình 31 3.2 Khảo sát số so sánh với thực nghiệm 32 Kết luận 42 Danh mục cơng trình 44 Tài liệu tham khảo 45 Mở đầu Lí chọn đề tài Qua nghiên cứu thấy mơ hình chuẩn (SM) mơ hình vật lý hạt thành cơng dự đốn xác kết thực nghiệm Tuy nhiên, SM có số hạn chế định, neutrino có khối lượng khơng khơng có chuyển hóa lẫn hệ lepton Nhưng thực nghiệm neutrino có khối lượng khác khơng dù nhỏ có chuyển hóa lẫn neutrino khác hệ Sự chuyển hóa lẫn lepton trung hòa khác hệ chứng cho vi phạm số lepton hệ giới hạt Điều vượt ngồi dự đốn mơ hình chuẩn mơ hình chuẩn có neutrino trái, hay phản neutrino phải hay số lepton ln bảo tồn, neutrino ln có khối lượng Năm 1998 nhà nghiên cứu xác định dao động neutrino, nghĩa neutrino vị (ví dụ τ ) quãng đường đủ lớn chuyển thành neutrino vị khác (ví dụ µ) Hiện tượng giải thích neutrino có khối lượng phân bậc trộn lẫn Khối lượng khơng khơng hạt neutrino đòi hỏi phải mở rộng SM Hơn nữa, trình tìm hiểu [4], [6], [7] thấy hệ số đỉnh tương tác cặp lepton mang điện khơng thống Vì thế, tập trung vào nghiên cứu mơ hình đơn giản gọi mơ hình Zee - Babu với việc bổ sung trường vô hướng kết hợp sử dụng phương pháp lấy đạo hàm theo toán tử trường để kiểm nghiệm lại kết nghiên cứu Chính chúng tơi chọn đề tài: "CÁC QUÁ TRÌNH RÃ VI PHẠM SỐ LEPTON THẾ HỆ ei → ej ek e¯l TRONG MƠ HÌNH ZEE - BABU" làm đề tài nghiên cứu cho luận văn Mục đích nghiên cứu • Tìm hiểu khối lượng trạng thái vật lý hạt lepton thơng qua mơ hình đơn giản mơ hình Zee - Babu • Tính tỉ lệ rã nhánh trình rã vi phạm số lepton hệ ei → ej ek e¯l mơ hình Zee - Babu Nhiệm vụ nghiên cứu • Tìm hiểu mơ hình Zee - Babu • Tính tỉ lệ rã nhánh trình rã vi phạm số lepton hệ ei → ej ek e¯l mơ hình Zee - Babu • Khảo sát số để thiết lập giới hạn tham số cho mơ hình so sánh với thực nghiệm Đối tượng nghiên cứu • Các trình rã vi phạm số lepton hệ ei → ej ek e¯l mơ hình Zee - Babu Phương pháp nghiên cứu • Lý thuyết trường lượng tử • Tính số thơng qua phần mềm Mathematica Ngoài phần mở đầu kết luận, phần nội dung luận văn chia làm ba chương: Chương 1: Giới thiệu mơ hình Zee - Babu 1.1 Tổng quan mơ hình chuẩn 1.2 Sắp xếp hạt mơ hình Zee - Babu 1.3 Khối lượng trạng thái vật lý Chương 2: Kênh rã vi phạm số lepton hệ ei → ej ek e¯l 2.1 Các đỉnh tương tác trình rã vi phạm số lepton hệ ei → ej ek e¯l 2.2 Giản đồ Feynman, biên độ rã tỉ lệ rã nhánh Chương 3: Khảo sát số 3.1 Thiết lập giới hạn tham số cho mơ hình 3.2 Khảo sát số so sánh với thực nghiệm Chương Giới thiệu mô hình Zee - Babu 1.1 Tổng quan mơ hình chuẩn Cách xếp hạt SM bảng 1.1 Bảng 1.1: Các quark lepton SM Thế hệ thứ Thế hệ thứ hai Thế hệ thứ Điện tích 1.2 e µ τ -1 νe νµ ντ u c t d s b - 31 Sắp xếp hạt mơ hình Zee - Babu Trong SM: ψaL = (νaL , laL )T ∼ (1, 2, −1), laR ∼ (1, 1, −2) (1.1) a = 1, 2, tương ứng với số hệ e, µ, τ So với SM, mơ hình Zee-Babu chứa thêm đơn tuyến mang điện đơn đôi, ký hiệu tương ứng h± ∼ (1, 1, ±1) k ±± ∼ (1, 1, ±2) Các thành phần đủ để sinh đóng góp bậc vòng vào khối lượng neutrino Tương tác Yukawa mơ hình có dạng: j i LY = fab ψaL CψbL + ij h + gab (laR ClbR ) k ++ + h.c (1.2) đó: ψaL laR lưỡng tuyến lepton trái đơn tuyến lepton phải mơ hình Zee - Babu trùng với SM Chỉ số a, b số hệ Chỉ số i, j số thành phần lưỡng tuyến nhóm SU (2)L C tốn tử điện tích định nghĩa thành phần liên hợp điện tích: T (ψL )C ≡ CψL Ta có hệ thức thường sử dụng sau: (ψL )C ≡ ψL C = ψ C PL Hệ số fab hệ số phản xứng, fab = −fba gab = gba hệ số đối xứng Vì vậy, dạng khai triển Lagrangian phương trình (1.2) viết sau: LY = feµ νeC µL − νµC eL + feτ νeC τL − ντC eL + fµτ νµC τL − ντC µL h+ + gee eC eR + gµµ µC µR + gτ τ τ C τR + 2geµ eC µR + 2gµτ µC τR + 2geτ µC τR k ++ + h.c (1.3) Như vậy, cách xếp hạt mơ hình Zee - Babu bao gồm: lepton, quark (giống mơ hình chuẩn), vô hướng gồm lưỡng tuyến Higg giống mô hình chuẩn mở rộng thêm hai đơn tuyến SU (2)L (một vơ hướng tích điện đơn h+ vơ hướng tích điện đơi k ++ ), kết hợp với cặp đôi lepton trái L lepton đơn phải R e tương ứng Phần lagrangian đóng góp cho mơ hình Zee-Babu là: C (iσ ) ψ h+ + g eC e k ++ LZB = Dµ h† Dµ h + Dµ k † Dµ k + fab ψaL bL ab a b + h.c − VZB , (1.4) VZB hàm vơ hướng, chứa tương tác trường vô hướng h, k lưỡng tuyến Higgs SM: 32 Bảng 3.1: Giới hạn tham số cho mơ hình Zee - Babu Quá trình rã Tham số rút gọn Giới hạn thực nghiệm 3.2 µ− → e− e− e+ gee = τ − → µ− µ− µ+ gµµ = τ − → µ− µ− e + gµµ = τ − → µ− e− e+ gµe = τ − → e − µ− µ+ geµ = τ − → e− e− e+ gee = τ − → e− e− µ+ gee = ∗ gee , geµ mk++ ∗ gµµ , gµτ mk++ ∗ gµµ , geτ mk++ ∗ gµe , geτ mk++ ∗ geµ , gµτ mk++ ∗ gee , geτ mk++ ∗ gee , gµτ mk++ = = = = = = = geµ mk++ gµτ mk++ geτ mk++ geτ mk++ gà mk++ ge mk++ gà mk++ BR < 1.0 ì 10−12 [8] BR < 2.1 × 10−8 [9] BR < 1.7 × 10−8 [9] BR < 1.8 × 10−8 [9] BR < 2.7 × 10−8 [9] BR < 2.7 × 10−8 [9] BR < 1.5 × 10−8 [9] Khảo sát số so sánh với thực nghiệm Để giới hạn vùng tham số phép cho hệ số rút gọn, vẽ đồ thị tương ứng với trình rã khác Tỉ lệ rã nhánh Br(τ − → e− e− e+ ) vẽ theo hàm tham số phụ thuộc cho hình 3.1 Br(τ- →e - e - e + )×10`8 12 g'eτ [GeV-1 ] 10 2.7 0.1 2 10 12 g'ee [GeV-1 ] Hình 3.1: Tỉ số rã nhánh Br(τ − → e− e− e+ ) theo hai tham số gee geτ Theo [9], giới hạn thực nghiệm Br(τ → 3e < 2.7 × 10−8 ) tương 33 ứng với đường không đổi tách vùng tham số phép (màu trắng) vùng bị loại trừ (màu xanh) Do từ đồ thị (hình 3.1) có nhận xét sau: • Vùng khơng gian màu xanh nằm phía đường Br(τ → 3e) = 2.7 × 10−8 vùng tham số bị loại, không đưa vào xem xét khảo sát tượng vật lý khác • Vùng khơng gian màu trắng nằm phía đường Br(τ → 3e) = 2.7 × 10−8 vùng tham số phép, thoả mãn giới hạn thực nghiệm rã cLFV • Nếu vùng giá trị phép geτ lớn vùng giá trị phép gee bị thu hẹp Hay nói cách khác, số tương tác geτ giảm chậm theo gee Chẳng hạn, Br(τ → 3e) = 10−11 cặp giá trị tương ứng là: gee = 4GeV −1 geτ = 4, 5GeV −1 ; gee = 6GeV −1 geτ = 3GeV −1 gee = 8GeV −1 geτ = 2, 25GeV −1 • Các giới hạn thực nghiệm rã cLFV cho phép ta giới hạn tỉ số số tương tác với khối lượng Higgs mang điện đôi mà ko cho thông tin cụ thể đại lượng riêng rẽ Khảo sát số cho tất tỉ lệ rã nhánh khác có dạng tương tự Các vùng khơng gian tham số phép cho hình vẽ tương ứng 34 Tỉ lệ rã nhánh Br(µ− → e− e− e+ ) vẽ theo hàm tham số phụ thuộc cho hình 3.2 Br(μ- →e - e - e + )×10`12 1.0 g'eμ [GeV-1 ] 0.8 0.6 0.4 0.1 0.2 0.0 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 g'ee [GeV-1 ] Hình 3.2: Tỉ số rã nhánh Br(µ− → e− e− e+ ) theo hai tham số gee geµ Theo [?], giới hạn thực nghiệm Br(µ → 3e < 10−12 ) tương ứng với đường không đổi tách vùng tham số phép (màu trắng) vùng bị loại trừ (màu xanh) Do từ đồ thị (hình 3.2) có nhận xét sau: • Vùng khơng gian màu xanh nằm phía đường Br(µ → 3e) = 10−12 vùng tham số bị loại, không đưa vào xem xét khảo sát tượng vật lý khác • Vùng khơng gian màu trắng nằm phía đường Br(µ → 3e) = 10−12 vùng tham số phép, thỏa mãn giới hạn thực nghiệm rã cLFV • Nếu vùng giá trị phép geµ lớn vùng giá trị phép gee bị thu hẹp Hay nói cách khác, số tương tác geµ giảm 35 chậm theo gee Chẳng hạn, Br(µ → 3e) = 10−11 cặp giá trị tương ứng là: gee = 0, 2GeV −1 geµ = 0, 38GeV −1 ; gee = 0, 4GeV −1 geµ = 0, 18GeV −1 gee = 0, 6GeV −1 geµ = 0, 16GeV −1 Tỉ lệ rã nhánh Br(τ − → e− µ− e+ ) vẽ theo hàm tham số phụ thuộc cho hình 3.3 Br(τ- →e - μ- e + )×10`8 10 g'eτ [GeV-1 ] 1.8 0.1 2 10 g'eμ [GeV-1 ] Hình 3.3: Tỉ số rã nhánh Br(τ − → e− µ− e+ ) theo hai tham số geµ geτ Theo [9], giới hạn thực nghiệm ca Br( e e+ < 1.8 ì 10−8 ) tương ứng với đường không đổi tách vùng tham số phép (màu trắng) vùng bị loại trừ (màu xanh) Do từ đồ thị (hình 3.3) có nhận xét sau: • Vùng khơng gian màu xanh nằm phía đường Br(τ − e e+ ) = 1.8 ì 108 l vùng tham số bị loại, không đưa vào xem xét khảo sát tượng vật lý khác 36 • Vùng khơng gian màu trắng nằm phía đường Br(τ − → e− µ− e+ ) = 1.8 × 10−8 vùng tham số phép, thỏa mãn giới hạn thực nghiệm rã cLFV • Nếu vùng giá trị phép geτ lớn vùng giá trị phép geµ bị thu hẹp Hay nói cách khác, số tương tác geτ giảm chậm theo geµ Chẳng hạn, Br(τ − → e− µ− e+ ) = 10−7 cặp giá trị tương ứng là: geµ = 4GeV −1 geτ = 3, 2GeV −1 ; geµ = 6GeV −1 geτ = 2, 2GeV −1 geµ = 8GeV −1 geτ = 1, 17GeV −1 Tỉ lệ rã nhánh Br(τ − → µ− µ− e+ ) vẽ theo hàm tham số phụ thuộc cho hình 3.4 Br(τ- →μ- μ- e + )×10`8 14 g'eτ [GeV-1 ] 12 10 1.7 0.1 2 10 g'μμ [GeV-1 ] Hình 3.4: Tỉ số rã nhánh Br(τ − → µ− µ− e+ ) theo hai tham số gµµ geτ Theo [9], giới hạn thực nghiệm Br(τ − → µ− µ− e+ < 1.7 × 10−8 ) tương ứng với đường khơng đổi tách vùng tham số phép (màu 37 trắng) vùng bị loại trừ (màu xanh) Do từ đồ thị (hình 3.4) có nhận xét sau: • Vùng khơng gian màu xanh nằm phía đường Br(τ − → µ− µ− e+ ) = 1.7 × 10−8 vùng tham số bị loại, không đưa vào xem xét khảo sát tượng vật lý khác • Vùng khơng gian màu trắng nằm phía đường Br(τ − → µ− µ− e+ ) = 1.7 × 10−8 vùng tham số phép, thỏa mãn giới hạn thực nghiệm rã cLFV • Nếu vùng giá trị phép geτ lớn vùng giá trị phép gµµ bị thu hẹp Hay nói cách khác, số tương tác geτ giảm chậm theo gµµ Chẳng hạn, Br(τ − → µ− µ− e+ ) = 10−7 cặp giá trị tương ứng là: gµµ = 4GeV −1 geτ = 4, 5GeV −1 ; gµµ = 6GeV −1 geτ = 3GeV −1 gµµ = 8GeV −1 geτ = 2, 25GeV −1 38 Tỉ lệ rã nhánh Br(τ − → e− e− µ+ ) vẽ theo hàm tham số phụ thuộc cho hình 3.5 Br(τ- →e - e - μ+ )×10`8 12 g'μτ [GeV-1 ] 10 1.5 0.1 2 10 12 g'ee [GeV-1 ] Hình 3.5: Tỉ số rã nhánh Br(τ − → e− e− µ+ ) theo hai tham số gee gµτ Theo [9], giới hạn thực nghiệm Br(τ − → e− e− µ+ < 1.5 × 10−8 )tương ứng với đường khơng đổi tách vùng tham số phép (màu trắng) vùng bị loại trừ (màu xanh) Do từ đồ thị (hình 3.5) có nhận xét sau: • Vùng khơng gian màu xanh nằm phía đường Br(τ − → e− e− µ+ ) = 1.5 × 10−8 vùng tham số bị loại, không đưa vào xem xét khảo sát tượng vật lý khác • Vùng khơng gian màu trắng nằm phía đường Br(τ − → e− e− µ+ ) = 1.5 × 10−8 vùng tham số phép, thỏa mãn giới hạn thực nghiệm rã cLFV • Nếu vùng giá trị phép gµτ lớn vùng giá trị phép gee bị thu hẹp Hay nói cách khác, số tương tác gµτ giảm 39 chậm theo gee Chẳng hạn, Br(τ − → e− e− µ+ ) = 10−7 cặp giá trị tương ứng là: gee = 4GeV −1 gµτ = 4, 5GeV −1 ; gee = 6GeV −1 gµτ = 3GeV −1 gee = 8GeV −1 gµτ = 2, 25GeV −1 Tỉ lệ rã nhánh Br(τ − → e− µ− µ+ ) vẽ theo hàm tham số phụ thuộc cho hình 3.6 Br(τ- →e - μ- μ+ )×10`8 12 g'μτ [GeV-1 ] 10 2.7 0.1 2 10 12 g'eμ [GeV-1 ] Hình 3.6: Tỉ số rã nhánh Br(τ − → e− µ− µ+ ) theo hai tham số geµ gµτ Theo [9], giới hạn thực nghiệm Br(τ − → e− µ− µ+ < 2.7 × 10−8 ) tương ứng với đường khơng đổi tách vùng tham số phép (màu trắng) vùng bị loại trừ (màu xanh) Do từ đồ thị (hình 3.6) có nhận xét sau: • Vùng khơng gian màu xanh nằm phía đường Br(τ − → e− µ− µ+ ) = 2.7 × 10−8 vùng tham số bị loại, không đưa vào xem xét khảo sát tượng vật lý khác 40 • Vùng khơng gian màu trắng nằm phía đường Br(τ − → e− µ− µ+ ) = 2.7 × 10−8 vùng tham số phép, thỏa mãn giới hạn thực nghiệm rã cLFV • Nếu vùng giá trị phép gµτ lớn vùng giá trị phép geµ bị thu hẹp Hay nói cách khác, số tương tác gµτ giảm chậm theo geµ Chẳng hạn, Br(τ − → e− µ− µ+ ) = 10−7 cặp giá trị tương ứng là: geµ = 4GeV −1 gµτ = 3, 2GeV −1 ; geµ = 6GeV −1 gµτ = 2, 25GeV −1 geµ = 8GeV −1 gµτ = 1, 16GeV −1 Tỉ lệ rã nhánh Br(τ − → µ− µ− µ+ ) vẽ theo hàm tham số phụ thuộc cho hình 3.7 Br(τ- →μ- μ- μ+ )×10`8 12 10 g'μτ [GeV-1 ] 2.1 0.1 2 10 12 g'μμ [GeV-1 ] Hình 3.7: Tỉ số rã nhánh Br(τ − → µ− µ− µ+ ) theo hai tham số gµµ gµτ Theo [9], giới hạn thực nghiệm Br(τ → 3µ < 2.1 × 10−8 ) tương ứng với đường không đổi tách vùng tham số phép (màu trắng) 41 vùng bị loại trừ (màu xanh) Do từ đồ thị (hình 3.7) có nhận xét sau: • Vùng khơng gian màu xanh nằm phía đường Br( 3à) = 2.1 ì 108 l vựng tham số bị loại, không đưa vào xem xét khảo sát tượng vật lý khác • Vùng khơng gian màu trắng nằm phía đường Br(τ → 3à) = 2.1 ì 108 l vựng tham s c phép, thỏa mãn giới hạn thực nghiệm rã cLFV • Nếu vùng giá trị phép gµτ lớn vùng giá trị phép gµµ bị thu hẹp Hay nói cách khác, số tương tác gµτ giảm chậm theo gµµ Chẳng hạn, Br(τ → 3µ) = 10−7 cặp giá trị tương ứng là: gµµ = 4GeV −1 gµτ = 4, 5GeV −1 ; gµµ = 6GeV −1 gµτ = 3GeV −1 gµµ = 8GeV −1 gµτ = 2, 25GeV −1 42 Kết luận Trong trình nghiên cứu tượng vật lý mơ hình mở rộng mơ hình chuẩn, chúng tơi tập trung vào nghiên cứu trình vi phạm số lepton mơ hình Zee - Babu, cụ thể q trình rã ei → ej ek e , thu số kết sau đây: - Giới thiệu sơ lược phổ hạt Lagrangian SM đóng góp vào mơ hình Zee - Babu - Trình bày nội dung mơ hình Zee - Babu: giới thiệu mơ hình cách xếp hạt, xác định khối lượng trạng thái vật lý hạt mơ hình - Tính hệ số đỉnh tương tác cho tương ứng qui tắc Feynman phương pháp đạo hàm toán tử trường Lagrangian tương tác (2.7) Từ kết tính cụ thể, chúng tơi thấy có xuất hệ số hệ số đỉnh tương tác liên quan đến Higgs mang điện đôi chứa hai lepton giống Kết trùng với kết luận tài liệu [6], lệch so với tài liệu [4] - Chúng xác định qui tắc Feynman cho đỉnh tương tác, vẽ giản đồ Feynman theo qui ước đưa tài liệu [12] Chúng xây dựng biểu thức tính biên độ rã nhánh, bề rộng rã tỉ lệ rã nhánh trình rã τ − → e− e− e+ ; τ − → e− µ− e+ Từ đưa biểu thức tổng quát tính bề rộng rã nhánh tỉ lệ rã nhánh − + trình rã vi phạm số lepton hệ ei → e− j ek el Các kết trùng với kết đưa tài liệu [6], từ loại trừ số 43 kết sai lệch cơng bố khác Kết tính cho thấy qui tắc Feynman tài liệu [12] thuận lợi tính tốn giải tích - Tính số vẽ đồ thị phụ thuộc tỉ lệ rã nhánh vào tham số gjk ∗ gjk gli = , gli = mk++ mk++ mơ hình Zee - Babu - Đánh giá thảo luận kết tính số với đồ thị phụ thuộc tỉ lệ rã nhánh q trình mơ hình Zee - Babu theo tham số phù hợp - Giải thích so sánh kết nghiên cứu luận văn so với thực nghiệm mà nhà khoa học nghiên cứu trước Hướng phát triển đề tài: Áp dụng phương pháp tính mơ hình để nghiên cứu mơ hình xây dựng thời gian gần dựa chế Zee-Babu sinh khối lượng neutrino 44 DANH MỤC CÁC CƠNG TRÌNH • P.T.Thuy, D.T.K.Tu, N.T.Tham, H.T.Hung (2018), Tương tác boson mơ hình Zee-Babu, Tạp chí khoa học Trường ĐHSP Hà Nội 45 Tài liệu tham khảo [1] Hoàng Ngọc Long (2006), Cơ sở vật lý hạt bản, NXB Thống Kê, Hà Nội [2] G Aad (2012) et al [ATLAS Collaboration], Phys Lett B 716 doi:10.1016/j.physletb.2012.08.020 [arXiv:1207.7214 [hep-ex]] [3] S Chatrchyan (2012) et al [CMS Collaboration], Phys Lett B 716 30 doi:10.1016/j.physletb.2012.08.021 [arXiv:1207.7235 [hep-ex]] [4] K S Babu and C Macesanu (2003), “Two loop neutrino mass generation and its experimental consequences,” Phys Rev D 67 073010 [hep-ph/0212058] [5] Z Maki, M Nakagawa and S Sakata (1957), Prog Theor Phys 28 (1962) 870; B Pontecorvo, Sov.Phys.JETP 7, 172 , Zh.Eksp.Teor.Fiz 34, 247 [6] M Nebot, J F Oliver, D Palao and A Santamaria (2008), “Prospects for the Zee-Babu Model at the CERN LHC and low energy experiments,” Phys Rev D 77 093013 [arXiv:0711.0483 [hepph]] [7] J Herrero-Garcia, M Nebot, N Rius and A Santamaria (2014), “The Zee–Babu model revisited in the light of new data,” Nucl Phys B 885 542 [arXiv:1402.4491 [hep-ph]] 46 [8] H Novales-Sánchez, M Salinas and J J Toscano, arXiv:1710.08474 [hep-ph] [9] K Hayasaka (2010) et al., “Search for Lepton Flavor Violating Tau Decays into Three Leptons with 719 Million Produced Tau+TauPairs,” Phys Lett B 687 139 [arXiv:1001.3221 [hep-ex]] [10] Phenomenology of Particle Physics - Northern Illinois University www.niu.edu/spmartin/phys686/ppp.pdf - For corrections, see: http://zippy.physics.niu.edu/ppp/ January Standard Model of particle physics predicts the width of the W boson far more [11] M E Peskin and D V Schroeder, “An Introduction to quantum field theory,” [12] H K Dreiner, H E Haber and S P Martin (2010), “Twocomponent spinor techniques and Feynman rules for quantum field theory and supersymmetry,” Phys Rept 494 [arXiv:0812.1594 [hep-ph]] ... qua mơ hình đơn giản mơ hình Zee - Babu • Tính tỉ lệ rã nhánh trình rã vi phạm số lepton hệ ei → ej ek e¯l mơ hình Zee - Babu Nhiệm vụ nghiên cứu • Tìm hiểu mơ hình Zee - Babu • Tính tỉ lệ rã nhánh... tính q trình rã LFV 9 Chương Kênh rã vi phạm số lepton hệ ei → ej ek el 2.1 Các đỉnh tương tác trình rã vi phạm số lepton hệ ei → ej ek el Như xét trên, tương tác Yukawa mơ hình Zee- Babu tách... nhánh trình rã vi phạm số lepton hệ ei → ej ek e¯l mơ hình Zee - Babu • Khảo sát số để thiết lập giới hạn tham số cho mơ hình so sánh với thực nghiệm Đối tượng nghiên cứu • Các trình rã vi phạm số