sở giáo dục & đào tạo Kỳ thi tuyển sinh vào 10 THPT thanh hoá năm học 2005 2006 Môn thi: Toán ( Thời gian làm bài 120 phút ) Bài 1 ( 2,0 điểm ): Cho biểu thức : 2 1 1 1 a a A a a a = + + a) Tìm điều kiện của a để A có nghĩa b) Chứng minh rằng : B = 2 1a c) Tìm a để A< -1 Bài 2 ( 2,0 điểm ): a) Giải phơng trình : x 2 x - 6 = 0 b) Tìm a để phơng trình : x 2 - (a-2)x - 2a = 0 có hai nghiệm x 1 , x 2 thoả mãn điều kiện : 2x 1 + 3x 2 = 0 Bài 3 ( 1,5 điểm ): Tìm hai số thực dơng a , b sao cho M(a ; b 2 + 3) và N ( ab ; 2) thuộc đồ thị hàm số y = x 2 Bài 4 ( 3,5 điểm ): Cho tam giác ABC vuông tại A, đờng cao AH, đờng tròn (O) đờng kính HC cắt AC tại N, tiếp tuyến với đờng tròn (O) tại N cắt AB tại M, Chứng minh rằng: a) HN // AB và tứ giác BMNC nội tiếp đờng tròn b) AMHN là hình chữ nhật c) 1 MN NC MH NA = + Bài 5 ( 1,0 điểm ): Cho a, b là số thực với a+b 0 Chứng minh rằng a 2 + b 2 + 2 1 2 ab a b + ữ + -------------------------------------------------- Hết --------------------------------------------------- Họ và tên thí sinh: Số báo danh : . Đề chính thức Ch÷ ký cña gi¸m thÞ sè 1 Ch÷ ký cña gi¸m thÞ sè 2 . sở giáo dục & đào tạo Kỳ thi tuyển sinh vào 10 THPT thanh hoá năm học 2005 2006 Môn thi: Toán ( Thời gian làm bài 120 phút ) Bài 1 ( 2,0. Số báo danh : . Đề chính thức Ch÷ ký cña gi¸m thÞ sè 1 Ch÷ ký cña gi¸m thÞ sè 2