Đề kiểm tra Toán khối 9 Tháng 2 năm 2009 I) Trắc nghiệm : (3 điểm) Ghi lại chỉ một chữ cái đứng trớc đáp án đúng ( Từ câu 1 đến câu 7) Câu 1. Hệ phơng trình 2 3 5 5 4 1 x y x y ỡ + = ù ù ớ ù - = ù ợ có một nghiệm là: A. (-1; 1) B. (-1; -1) C. (1; -1) D. (1; 1) Câu 2. Cặp số (-3; 1)là nghiệm của hệ phơng trình A. 2 2 3 9 x y x y ỡ + = - ù ù ớ ù + = ù ợ B. 2 2 3 9 x y x y ỡ + = - ù ù ớ ù - + = ù ợ C. 2 2 3 9 x y x y ỡ - - = - ù ù ớ ù - - = ù ợ D. 2 2 3 9 x y x y ỡ - - = - ù ù ớ ù - = ù ợ Câu 3. Phơng trình nào sau đây kết hợp với phơng trình x 2y = 1 để đợc hệ phơng trình bậc nhất một ẩn vô số nghiệm A. 3x 6y = 3 B. x + 2y = 1 C. -3x 6y = 3 D. x 2y = 1 Câu 4. Điểm thuộc đồ thị hàm số 2 2y x= là .( 2; 2 2)A - .( 2; 2 2)B - - .( 2;4)C - .( 2;2 2)D - Câu 5. Hàm số 2 5y x= - A. Đồng biến với mọi x B. Nghịch biến khi x < 0 và đồng biến khi x > o C. Nghịch biến với mọi x D. Đồng biến khi x < 0 và nghịch biến khi x > o Câu 6. Phơng trình 2x 2 + 1 = 0 có nghiệm là A. 1 1 ; 2 2 - B. 1; -1 C. -1 D. Vô nghiệm Câu 7. Phơng trình x 2 + 3x + 2 = 0 có các nghiệm là A. 1; -2 B. -1; 2 C. -1; -2 D. 1; 2 Câu 8. Chép lại và điền vào chỗ chấm để đợc khẳng định đúng a) Trong một đờng tròn, số đo của góc nội tiếp bằng nửa số đo b) Tứ giác MNPQ nội tiếp một đờng tròn thì hai góc đối diện của tứ giác Câu 9. Hãy ghép mỗi ý ở cột trái với một ý ở cột phải để đợc khẳng định đúng Cột trái Cột phải 1. Số đo của góc có đỉnh nằm ngoài đờng tròn A. bằng nửa tổng số đo hai cung bị chắn 2. Số đo của góc giữa tia tiếp tuyến và dây cung B. bằng số đo cung bị chắn 3. Số đo của góc có đỉnh nằm trong đờng tròn C. bằng nửa số đo cung bị chắn 4. Số đo của góc ở tâm II) Tự luận ( 7 điểm ) Bài 1 ( 2 điểm ) Cho phơng trình x 2 3x 2m +1 = 0 a) Giải phơng trình khi m = 1 2 - b) Tìm điều kiện của m để phơng trình có nghiệm c) Tìm điều kiện của m để phơng trình có nghiệm x 1 = - 2. Khi đó hãy tìm nghiệm thứ hai của phơng trình Bài 2 (2 điểm) Cho hệ phơng trình 3 1 1 2 mx y x y ỡ - = - ù ù ù ớ ù - = ù ù ợ (1) a) Giải hệ khi m = 3 2 - b) Tìm điều kiện của m để hệ phơng trình (1) có nghiệm 2 2 x y ỡ = - ù ù ớ ù = - ù ợ Bài 3 (3 điểm) Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đờng tròn (O). Các đờng cao BI và CK, I thuộc AC, K thuộc AB a) Chứng minh tứ giác BCIK nội tiép b) Biết rằng góc A bằng 60 0. Chứng minh tam giác AIK đồng dạng với tam giác ABC và tìm tỉ số đồng dạng IK BC c) Gọi J là tâm đờng tròn nội tiếp tam giác ABC. Tia AJ cắt (O) tai D (khác A) . Chứng minh rằng . 2 J B J C r J D = , trong đó r là bán kính cuă đờng tròn (I) Hết Đáp án I) Trắc nghiệm : (3 điểm) (Mỗi ý đúng 0,25 điểm) Câu 1 2 3 4 5 6 7 Đáp án D B A D D D C Câu 8. Chép lại và điền vào chỗ chấm để đợc khẳng định đúng (Mỗi ý đúng 0,25 điểm) c) Trong một đờng tròn, số đo của góc nội tiếp bằng nửa số đo cung bị chắn d) Tứ giác MNPQ nội tiếp một đờng tròn thì hai góc đối diện của tứ giác bù nhau Câu 9. (Mỗi ý đúng 0,25 điểm) 2 C; 3 A; 4 B II) Tự luận ( 7 điểm ) Bài 1 ( 2 điểm ) Cho phơng trình x 2 3x 2m +1 = 0 a. (1 điểm )Với m = 1 2 - phơng trình có dạng x 2 3x + 2 = 0. Tìm đợc hai nghiệm là x 1 = 1; x 2 = 2 b. ( 0,5 điểm) Để phơng trình có nghiệm thì 0 5 8 m - c. ( 0,5 điểm) Để phơng trình có nghiệm x 1 = - 2 thì 11 2 m = . Nghiệm thứ hai x 2 = 5 Bài 2 (2 điểm) Cho hệ phơng trình 3 1 1 2 mx y x y ỡ - = - ù ù ù ớ ù - = ù ù ợ (1) a. (1 điểm) Khi m = 3 2 - . Tìm đợc nghiệm 2 0 x y ỡ = ù ù ớ = ù ù ợ b. (1 điểm) Để hệ phơng trình (1) có nghiệm 2 2 x y ỡ = - ù ù ớ ù = - ù ợ . Tìm đợc m = 2,5 Bài 3 (3 điểm) Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đờng tròn (O). Các đờng cao BI và CK, I thuộc AC, K thuộc AB Vẽ hình ứng với câu a (0,5 điểm) a) Chứng minh tứ giác BCIK nội tiép (1điểm) b) Chứng minh tam giác AIK đồng dạng với tam giác ABC (0,5 điểm) Tìm tỉ số đồng dạng IK BC = cos60 0 = 1 2 (0,5 điểm) c) Kẻ JK vuông góc với BC, DH vuông góc với JC. Khi đó góc JDH = 1 2 góc ADC = 1 2 góc ABC = góc JBK. Suy ra JBK đồng dạng với JDH. Suy ra BJ.JH = JK.JD Laị chứng minh đợc tam giác JDC cân tại D. Suy ra điều phải chứng minh B A C I K D .J H K . + 2y = 1 C. -3x 6y = 3 D. x 2y = 1 Câu 4. Điểm thuộc đồ thị hàm số 2 2y x= là .( 2; 2 2)A - .( 2; 2 2)B - - .( 2; 4)C - .( 2; 2 2) D - Câu 5. Hàm số 2 5y. trình 2x 2 + 1 = 0 có nghiệm là A. 1 1 ; 2 2 - B. 1; -1 C. -1 D. Vô nghiệm Câu 7. Phơng trình x 2 + 3x + 2 = 0 có các nghiệm là A. 1; -2 B. -1; 2 C. -1; -2