BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VỤ GIÁO DỤC TRUNG HỌC CHƯƠNG TRÌNH PHÁT TRIỂN GIÁO DỤC TRUNG HỌC TÀI LIỆU HƯỚNG DẪN GIÁO VIÊN MÔN TOÁN LỚP (Tái lần thứ có chỉnh lí, bổ sung) N V D G B X N NHÀ XUẤT BẢN GIÁO DỤC VIỆT NAM N V D G B X N LỜI NĨI ĐẦU Mơ hình trường học thực theo Chương trình giáo dục phổ thơng hành Nội dung học theo mơ hình trường học xây dựng nguyên tắc đảm bảo mục tiêu kiến thức, kĩ năng, thái độ Chương trình giáo dục phổ thơng hành, đồng thời tạo điều kiện giúp người học phát huy tính tích cực, độc lập, phát triển lực tự học, lực tìm tòi, phát hiện, giải vấn đề Mơ hình trường học hướng tới việc đáp ứng yêu cầu: Học sinh (HS) học theo tốc độ phù hợp với trình độ nhận thức cá nhân; Nội dung học thiết thực, gắn kết với thực tiễn đời sống hàng ngày HS; Kế hoạch dạy học bố trí linh hoạt; Mơi trường học tập thân thiện, phát huy tinh thần dân chủ, ý thức tập thể; Tài liệu học có tính tương tác cao; Chú trọng kĩ làm việc theo nhóm hợp tác; Phối hợp chặt chẽ phụ huynh, cộng đồng nhà trường; Tăng quyền chủ động cho Giáo viên (GV) nhà trường, phát huy vai trò tích cực, sáng tạo cấp quản lí giáo dục địa phương N V Trong mơ hình trường học mới, đổi việc biên soạn hệ thống tài liệu phục vụ dạy học yếu tố Vì vậy, với tài liệu "Hướng dẫn học" (chủ yếu dành để tổ chức cho HS thực hành, tự học), "Tài liệu hướng dẫn giáo viên mơn Tốn lớp 7" biên soạn dành cho giáo viên trình dạy học mơn Tốn theo mơ hình trường học D G B X N Nội dung sách thể hai phần: Phần thứ Một số vấn đề chung dạy học mơn Tốn theo mơ hình trường học – VNEN I Khái quát cấu trúc chương trình II Khung phân phối Chương trình mơn Tốn lớp mơ hình trường học III Một số vấn đề nội dung, phương pháp dạy học mơn Tốn mơ hình trường học Phần thứ hai Hướng dẫn dạy học cụ thể Nội dung Phần thứ sách giúp GV quán triệt tinh thần dạy học sở tổ chức hoạt động học tập độc lập, tích cực, tự học có hướng dẫn HS Trong học, đơn vị kiến thức, kĩ tối thiểu lấy làm tảng để xác định hoạt động học tập tương thích, phù hợp với trình độ nhận thức HS Đồng thời, khuyến khích GV tổ chức q trình dạy học thơng qua hoạt động trải nghiệm, khám phá phát HS Vì vậy, học mơ hình trường học thiết kế theo hoạt động: Khởi động, Hình thành kiến thức, Luyện tập, Vận dụng, Tìm tòi mở rộng Giáo viên cần hiểu chất hoạt động học, hoạt động cốt lõi "Hình thành kiến thức" "Luyện tập" để đảm bảo cho tất HS phải học kiến thức mới, luyện kĩ theo mục tiêu Chương trình giáo dục phổ thơng hành Cách dạy học đòi hỏi GV thiết kế, đạo diễn hoạt động học tập để giúp HS tự phát kiến thức, phân tích kiến thức vận dụng kiến thức, tránh lối ‘đọc’ cho HS ‘chép’, thuyết giảng theo kiểu “áp đặt” Tuy nhiên, GV cần ý tới phần “toát yếu kiến thức “ (thường đặt khung tô màu xanh) Phần chứa tổng kết (hoặc tiểu kết) kiến thức kĩ thực hành mà HS cần ghi nhận em tái lại cách nhanh chóng, tích cực cần thiết phải sử dụng đến kiến thức Với q trình dạy học đòi hỏi phải có chuyển biến vậy, vấn đề đánh giá kết học tập HS cần đổi Phương hướng đổi là: chuyển trọng tâm từ đánh giá “kết thúc”, đánh giá “tổng kết” sang việc coi trọng đánh giá đánh giá theo “tiến trình”; đánh giá “nhận xét”, việc đo hiệu công việc lực thực hành HS Lôi cuốn, khuyến khích HS tham gia vào q trình đánh giá tự đánh giá Nội dung Phần thứ hai gợi ý tổ chức dạy học cụ thể Nội dung gợi ý tổ chức dạy học cụ thể bao gồm phần: Mục tiêu D G Hướng dẫn tổ chức hoạt động, đó: B X 2.1 Hướng dẫn chung 2.2 Các hoạt động 2.3 Bài tập N V N Khi gợi ý tổ chức dạy học cụ thể, với dạng (tình huống) cụ thể có gợi ý hoạt động tự học chủ yếu (đối với HS) gợi ý GV hướng dẫn, giúp đỡ HS cách hợp lí, kèm theo trích dẫn minh họa cần thiết Hi vọng "Tài liệu hướng dẫn giáo viên mơn Tốn lớp 7" tài liệu tham khảo bổ ích, hỗ trợ tích cực thầy giáo q trình dạy học mơn Tốn theo mơ hình trường học mới, góp phần thiết thực đổi giáo dục Trung học sở Phần thứ MỘT SỐ VẤN ĐỀ CHUNG VỀ DẠY HỌC MƠN TỐN THEO MƠ HÌNH TRƯỜNG HỌC MỚI - VNEN I KHÁI QUÁT VỀ CẤU TRÚC CHƯƠNG TRÌNH 1.1 Thời lượng tối thiểu để dạy học Toán VNEN bảo đảm quy định chương trình Tốn hành (bố trí theo tiết học thơng thường), thể cụ thể sau: 33 tuần x tiết/tuần = 132 tiết, dành tuần lại để dự trữ Tuy nhiên, Sách hướng dẫn học (SHS) Toán VNEN kết cấu theo học (khoảng 1-2 tiết/bài) nên tùy theo điều kiện cụ thể lớp học, địa phương mà GV tổ chức hoạt động học tập cho HS với học cách linh hoạt Theo kinh nghiệm, với học liên quan đến tìm tòi, chiếm lĩnh kiến thức mới, hoạt động khởi động hình thành kiến thức thường kết thúc sau tiết học N V D G B X 1.2 Một số điều chỉnh nội dung phương pháp dạy học mơn Tốn lớp VNEN so với mơn Tốn lớp hành N Nội dung dạy học Toán theo VNEN gần giống với nội dung dạy học lớp hành Tuy nhiên, có số điều chỉnh cụ thể sau: 1.2.1 Về Số học • Tách 4, Chương I: “Giá trị tuyệt đối số hữu tỉ Cộng, trừ, nhân, chia số thập phân” sách giáo khoa (SGK) Toán hành thành 02 bài, là: - §4, Chương I (1 tiết) : “Giá trị tuyệt đối số hữu tỉ”, nhằm giãn thời lượng, tạo điều kiện để HS dễ dàng tiếp thu khái niệm khó “Giá trị tuyệt đối số hữu tỉ” - §5, Chương I (1 tiết) : “Cộng, trừ, nhân, chia số thập phân”, nhằm ơn luyện kĩ tính tốn (kĩ thực bốn phép tính) với số thập phân • Ngồi có số điều chỉnh khác, chủ yếu xử lí mặt phương pháp dạy học (PPDH) trình bày mục 1.2.2 Về Đại số Các nội dung chủ đề Biểu thức đại số chương trình Tốn hành chia thành bài, dạy 15 tiết (không bao gồm tiết kiểm tra) Với Toán VNEN, nội dung cấu trúc lại thành với 16 tiết, khơng bao gồm tiết kiểm tra Trong đó, hai “Khái niệm biểu thức đại số” “Giá trị biểu thức đại số” ghép làm một, kiến thức đơn giản ghép lại, giúp người học hình dung tổng thể kiến thức biểu thức đại số Ngoài ra, số tiết luyện tập ghép với lí thuyết tương ứng với thời lượng khơng đổi Cụ thể, ghép §4 “Đơn thức đồng dạng” với “Luyện tập”; ghép §6 “Cộng, trừ đa thức” với “Luyện tập”; ghép §8 “Cộng, trừ đa thức biến” với “Luyện tập” 1.2.3 Về Thống kê Nội dung cấu trúc chủ đề Thống kê SGK hành Tuy nhiên, cấu trúc thay đổi theo cách viết tài liệu mơ hình VNEN, chia thành hoạt động: Hoạt động trải nghiệm; Hoạt động hình thành kiến thức; Hoạt động luyện tập; Hoạt động ứng dụng; Hoạt động tìm tòi, mở rộng 1.2.4 Về Hình học N V Nội dung dạy học Hình học lớp theo VNEN, gần giống với nội dung dạy học lớp THCS hành Tuy nhiên, có số thay đổi sau: D G • Bớt bài: Hai góc đối đỉnh Góc tạo đường thẳng cắt hai đường B X thẳng, chuyển xuống dạy lớp VNEN • Ở Chương I, sau học Định lí HS học ln Tổng ba góc N tam giác (vốn Chương II, SGK hành), xem định lí tính chất góc tam giác mà HS dễ dàng chứng minh dựa vào kiến thức hai đường thẳng song song Hơn nữa, ví dụ tập chọn lựa tương thích với mục tiêu học, đó, khơng bao gồm tập có SGK hành Ở Chương II, dành trọng tâm cho kiến thức hai tam giác Thứ tự tên chương tương tự SGK hành, nhiên thiết kế theo hướng giúp HS đọc hiểu, tự lực chiếm lĩnh tri thức Ngồi lưu ý HS cách sử dụng hai tam giác để suy tính chất hai đoạn thẳng hay hai góc Hơn nữa, hai tam giác vuông xem trường hợp đặc biệt hai tam giác Ở Chương III, thay đổi trình tự xếp bài, cụ thể: trung tuyến - trung trực phân giác - đường cao thiết kế theo hướng giúp HS học, tự lực chiếm lĩnh tri thức Bên cạnh có ý đến tính chất tập hợp điểm đường trung trực hay đường phân giác II KHUNG PHÂN PHỐI CHƯƠNG TRÌNH MƠN TỐN LỚP MƠ HÌNH TRƯỜNG HỌC MỚI (Kèm theo công văn số 4688/BGDĐT-GDTrH ngày 10/9/2015 Bộ GDĐT) 2.1 Khung phân phối chương trình 2.1.1 Hướng dẫn chung Khung phân phối chương trình (PPCT) quy định thời lượng dạy học cho phần chương trình, áp dụng cho mơn Tốn lớp mơ hình trường học mới, từ năm học 2015-2016 Thời lượng quy định Khung PPCT áp dụng cho trường tổ chức dạy học buổi/ngày Tiến độ thực chương trình đảm bảo kết thúc học kì I kết thúc năm học thống nước Căn Khung PPCT, trường xây dựng thực kế hoạch dạy học phù hợp với nhà trường Các trường có điều kiện dạy học buổi/ngày điều chỉnh PPCT tăng thời lượng dạy học cho phù hợp N V 2.2.2 Khung phân phối chương trình Số tiết Số tuần thực Cả năm 35 Học kì I 18 Học kì II 17 D G Đại số Hình học Kiểm tra, dự phòng 66 55 19 72 38 24 10 68 28 31 Tổng N B X 140 Kết thúc Học kì I Phần Đại số: HS học xong Ơn tập học kì I Chương II Hàm số đồ thị SHS Tập Phần Hình học: HS học xong §5 Tam giác cân Tam giác Chương II Tam giác SHS Tập Kết thúc Học kì II Phần Đại số: HS học xong Chương IV Biểu thức đại số SHS Tập Phần Hình học: HS học xong Chương III Quan hệ yếu tố tam giác SHS Tập 2.2 Gợi ý phân phối chương trình chi tiết Phần Đại số Chương I SỐ HỮU TỈ SỐ THỰC (21 tiết) TT Tên Số tiết §1 Tập hợp Q số hữu tỉ §2 Cộng, trừ số hữu tỉ §3 Nhân, chia số hữu tỉ §4 Giá trị tuyệt đối số hữu tỉ §5 Cộng, trừ, nhân, chia số thập phân §6 Lũy thừa số hữu tỉ §7 Tỉ lệ thức §8 Tính chất dãy tỉ số §9 Số thập phân hữu hạn Số thập phân vơ hạn tuần hồn 10 §10 Làm tròn số 11 §11 Số vơ tỉ 12 §12 Số thực 13 §13 Ơn tập chương I N V D G B X N 2 Chương II HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ (17 tiết) TT Tên Số tiết §1 Đại lượng tỉ lệ thuận 2 §2 Một số tốn đại lượng tỉ lệ thuận §3 Đại lượng tỉ lệ nghịch §4 Một số tốn đại lượng tỉ lệ nghịch §5 Hàm số §6 Mặt phẳng tọa độ §7 Đồ thị hàm số y = ax (a ≠ 0) §8 Ơn tập chương II Ơn tập học kì I Chương III THỐNG KÊ (10 tiết) TT Tên §1 Thu thập số liệu thống kê, tần số §2 Bảng tần số giá trị dấu hiệu §3 Biểu đồ §4 Số trung bình cộng, mốt §5 Ôn tập chương III Số tiết 2 2 Chương IV BIỂU THỨC ĐẠI SỐ (18 tiết) TT 10 Tên §1 Biểu thức đại số Giá trị biểu thức đại số §2 Đơn thức §3 Đơn thức đồng dạng §4 Đa thức §5 Cộng, trừ đa thức §6 Đa thức biến §7 Cộng, trừ đa thức biến §8 Nghiệm đa thức biến Luyện tập §9 Ơn tập chương IV Ơn tập cuối năm phần Đại số N V D G Phần Hình học B X Số tiết 2 2 2 2 N Chương I ĐƯỜNG THẲNG VNG GĨC ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG (14 tiết) TT Tên §1 Hai đường thẳng vng góc Hai đường thẳng song song § Tiên đề Ơ-clit hai đường thẳng song song §3 Quan hệ tính vng góc tính song song hai đường thẳng §4 Luyện tập hai đường thẳng vng góc hai đường thẳng song song §5 Định lí §6 Tổng ba góc tam giác §7 Ơn tập chương I Số tiết 2 2 2 Chương II TAM GIÁC BẰNG NHAU (20 tiết) TT Tên Số tiết §1 Hai tam giác 2 §2 Trường hợp cạnh - cạnh - cạnh §3 Trường hợp cạnh - góc - cạnh §4 Trường hợp góc - cạnh - góc §5 Tam giác cân Tam giác §6 Định lí Py-ta-go §7 Luyện tập tam giác cân, tam giác định lí Py-ta-go §8 Các trường hợp tam giác vng §9 Thực hành trời tam giác, tam giác 10 §10 Ơn tập chương II N V Chương III QUAN HỆ GIỮA CÁC YẾU TỐ TRONG TAM GIÁC CÁC ĐƯỜNG ĐỒNG QUY CỦA TAM GIÁC (21 tiết) D G TT B X §1 Quan hệ góc cạnh đối diện tam giác §2 Quan hệ ba cạnh tam giác 10 Tên N §3 Quan hệ đường vng góc đường xiên Quan hệ đường xiên hình chiếu §4 Đường trung tuyến tam giác Tính chất ba đường trung tuyến tam giác Số tiết 2 2 §5 Tính chất đường trung trực đoạn thẳng §6 Tính chất ba đường trung trực tam giác §7 Tính chất đường phân giác góc Đường phân giác tam giác §8 Tính chất ba đường phân giác tam giác § Tính chất ba đường cao tam giác 10 §10 Ơn tập chương III 11 Ôn tập cuối năm phần Hình học - Định lí thuận: Điểm nằm tia phân giác góc cách hai cạnh góc - Định lí đảo: Điểm nằm góc cách hai cạnh góc nằm tia phân giác góc Sau HS đạt yêu cầu học, ta dự kiến, bổ sung số tập, góp phần phân hố, nâng cao cho em có khả học sâu thể nội dung viết phần D E sách Các dụng cụ học tập cần thiết trang bị học là: giấy thủ công, kéo, thước kẻ, compa, thước đo độ, bút, … 2.2 Các hoạt động A Hoạt động khởi động Với góc xOy cắt giấy, thật dễ dàng để HS xác định đường phân giác góc nếp gấp (hình 58, SHS Tốn 7, tr.109) Các bước gấp hình nhằm mục đích kiểm chứng nội dung hai định lí thuận định lí đảo trình bày sau: Lấy điểm M tia Oz gấp nếp qua M cho hai mép giấy tia Ox Oy trùng nhau, tạo góc vng H MH khoảng cách từ điểm M đến hai cạnh Ox, Oy góc xOy (hình 59, SHS Toán 7, tr.110) N V D G B X B Hoạt động hình thành kiến thức N Hoạt động Định lí thuận Sau trải qua hoạt động khởi động, việc tiếp cận nội dung định lí diễn hoàn toàn tự nhiên, tuân theo quy trình: trải nghiệm ⇒ dự đốn ⇒ xác hóa kiến thức HS tự đọc nội dung kiến thức chuyển sang hoạt động củng cố sau phần khung kiến thức cần nhớ Trong mục 1.c), yêu cầu thứ nhất, giúp HS rèn luyện kĩ vẽ đường phân giác góc thước đo độ Vì đề khơng u cầu số đo góc xOy nên HS chọn số đo góc xOy trước để dễ dàng xác định tia phân giác góc Ở yêu cầu thứ hai, việc đường phân giác góc A B dựa vào việc quan sát kí hiệu góc hình vẽ Tuy nhiên, việc kiểm chứng CK đường phân giác góc C lại cần dùng đến thước đo độ Việc chứng minh I cách ba cạnh tam giác ABC nhờ sử dụng nội dung định lí thuận 190 Hoạt động Định lí đảo x Trước tiếp cận nội dung định lí đảo, HS lại trải nghiệm tình thực hành vẽ hình sử dụng thước kẻ Đây gợi ý cho HS cách dựng đường phân giác góc H b O M a K y Chú ý sau nội dung định lí đảo có phần kiến thức mở rộng khái niệm đường phân giác tam giác liên hệ đường phân giác đường trung tuyến tam giác cân Đây hệ định lí đảo Hoạt động Củng cố A Phần tập củng cố trình bày mục 1.c), HS sử dụng định lí đảo cách xét hai tam giác (∆ABC = ∆ADC (cạnh góc vng - cạnh huyền)) để giải tốn C Hoạt động luyện tập B N V D D G Bài tập thực hành mục nhằm giới thiệu cách thứ ba để dựng đường phân giác góc thước kẻ compa Với cách dựng HS khơng cần biết đến số đo góc dựng xác đường phân giác góc (hình 64, SHS Tốn 7, tr11) B X N C x A z O Bài tập mục tập chứng minh thuộc tính hình vẽ Ở ý 2.d) này, việc chứng minh OI tia phân giác góc xOy dựa vào định lí đảo trình bày B y Bài tập lại tập thực hành nhằm giới thiệu cách thứ ba dựng đường phân giác góc: sử dụng thước thẳng Cách dựng dựa sở kết chứng minh tập D&E Hoạt động vận dụng tìm tòi, mở rộng Nội dung hoạt động nhằm giới thiệu hình ảnh tia phân giác góc thơng qua thí nghiệm vật lí, thí nghiệm phản xạ ánh sáng Đây gợi ý cho nội dung dạy học tích hợp Tốn Vật lí 191 2.3 Bài tập C Hoạt động luyện tập B a) ∆BOC = ∆DOA theo trường hợp c.g.c x A b) Rút từ hai tam giác câu a) I O C D c) Chứng minh ∆AIB = ∆CID theo trường hợp g.c.g suy đpcm d) Việc chứng minh OI tia phân giác góc xOy dựa vào định lí đảo y Bài Các bước dựng tia phân giác góc xOy theo cách sau: - Lấy điểm A, B Ox C, D Oy cho OA = OC, OB = OD - Lấy I giao điểm AD BC - Nối O I Đây đường phân giác góc A Cách dựng cần sử dụng thước kẻ để đo độ dài Cũng chuyển sang sử dụng thước kẻ kết hợp với compa theo cách sau: N V - Dựng hai đường tròn tâm O có bán kính khác nhau, cắt Ox A, B cắt Oy C, D D G B X - Lấy I giao điểm AD BC - Nối O I Đây đường phân giác góc A N §8 TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC MỤC TIÊU - Biết tính chất ba đường phân giác tam giác - Áp dụng tính chất ba đường phân giác tam giác để chứng minh hai đoạn thẳng nhau, hai góc nhau, hai tam giác HƯỚNG DẪN TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG 2.1 Hướng dẫn chung Bài học thiết kế theo hướng giúp HS trải nghiệm, khám phá, chiếm lĩnh kiến thức, phần có câu lệnh để hướng dẫn hoạt động, tự học định hình sản phẩm cần đạt sau nhiệm vụ hay hoạt động Đơn vị kiến thức 192 tính chất “Ba đường phân giác tam giác qua điểm Điểm cách ba cạnh tam giác đó” Sau HS đạt yêu cầu học, ta dự kiến, bổ sung số tập, góp phần phân hố, nâng cao cho em có khả học sâu thể nội dung viết phần D E sách Các dụng cụ học tập cần có là: giấy thủ công, kéo, thước kẻ, compa, thước đo độ, bút, … 2.2 Các hoạt động A Hoạt động khởi động Trong mục này, HS trải qua hoạt động trải nghiệm: gấp hình vẽ hình nhằm tiếp cận tính chất ba đường trung tuyến tam giác Đối với hoạt động vẽ đường phân giác tam giác, GV cần nhấn mạnh việc sử dụng cơng cụ vẽ hình compa HS vẽ đường phân giác góc theo cách thứ hai cách thứ ba trình bày §7 Sau gấp vẽ hình, HS dự đốn tính chất ba đường phân giác tam giác, tương tự tính chất ba đường trung tuyến, ba đường trung trực Việc xác hố kiến thức trình bày phần B N V D G B Hoạt động hình thành kiến thức Hoạt động Tiếp cận định lí (khơng chứng minh) B X Trong mục a), sau đọc kĩ nội dung kiến thức cần nhớ khung, HS chuyển sang nhiệm vụ vẽ hình, viết giả thiết, kết luận cho tính chất ứng với hình 69.a) Việc làm vừa để rèn luyện kĩ vẽ hình, đồng thời giúp cho việc áp dụng tính chất vào tập tường minh, rõ ràng hơn, giúp HS không bị nhầm lẫn có (giả thiết) cần (kết luận) N Hoạt động Củng cố Trong mục b), tập củng cố trình bày nêu lần §7 Tuy nhiên, tình toán nhắc lại với dụ ý giới thiệu thêm tính chất đặc biệt giao điểm ba đường phân giác: điểm cách ba cạnh tam giác Đường tròn tâm I, bán kính IE đường tròn tiếp xúc với cạnh tam giác Việc làm giúp HS chủ động khai thác kiến thức biết C Hoạt động luyện tập Bài toán a) tập mức độ Giả thiết toán biểu thị ngơn ngữ kí hiệu hình vẽ, đòi hỏi HS có kĩ quan sát đọc hình vẽ (hình 69.b), SHS Tốn 7, tr.115) 193 Bài tốn b) tính tốn số đo góc Bài tốn sử dụng định lí tổng ba góc tam giác tính chất đường phân giác góc D Hoạt động vận dụng Tình đưa hoạt động vận dụng thực tế vấn đề ứng dụng tính chất ba đường phân giác tam giác (hình 71, SHS Tốn 7, tr.116) Để giải vấn đề này, HS phải biết mô hình hố thành tốn hình học quen thuộc Bài tốn mơ hình hố cho tình là: Cho tam giác ABC Hãy tìm điểm cho khoảng cách từ điểm tới ba cạnh tam giác ABC Có tất điểm vậy? Ở câu hỏi đầu tiên, HS dễ dàng lấy điểm thỏa mãn giao điểm ba đường phân giác tam giác Câu hỏi thứ hai câu hỏi khó Ở câu hỏi này, HS bị ngộ nhận điểm cần tìm phải nằm IC tam giác, dẫn đến phương án sai có điểm Thực tế đường phân giác hai đường phân giác tam giác cắt điểm, điểm cách ba cạnh tam giác Như thế, ta điểm thỏa mãn yêu cầu đề bài, điểm: I - giao điểm ba đường phân giác trong; IA - giao N V IB A B D G B X I C IA điểm đường phân giác góc A hai đường phân giác ngồi góc B C; IB giao điểm đường phân giác góc B hai đường phân giác ngồi góc A C; IC - giao điểm đường phân giác góc B hai đường phân giác ngồi góc A B N E Hoạt động tìm tòi, mở rộng Trong hoạt động này, HS giới thiệu tập mức độ thơng hiểu có ứng dụng tính chất ba đường phân giác tam giác 2.3 Bài tập C Hoạt động luyện tập  = CAD  a) - ∆ABD = ∆ACD AB = AC; AD chung; BAD  = DCB  (do ∆ABD = ∆ACD nên ABD  = ACD  , suy đpcm) - DBC  = 35o b) IPH 194 E Hoạt động tìm tòi, mở rộng A  = 125o Gợi ý Tổng quát công thức BIC   dựa vào góc A: BIC  = 90o + A tính BIC E I D B  = 121o ; a) CDB C o  b) CAD = 31 ; c) Điểm D cách ba cạnh tam giác D giao điểm ba đường phân giác tam giác §9 TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG CAO CỦA TAM GIÁC MỤC TIÊU - Biết tính chất ba đường cao tam giác N V D G - Biết cách áp dụng tính chất ba đường cao để chứng minh đoạn thẳng nhau, tam giác cân, tam giác đều, hai đường thẳng vng góc, B X HƯỚNG DẪN TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG 2.1 Hướng dẫn chung N Bài học thiết kế theo hướng giúp HS trải nghiệm, khám phá, chiếm lĩnh kiến thức, phần có câu lệnh để hướng dẫn hoạt động, tự học định hình sản phẩm cần đạt sau nhiệm vụ hay hoạt động Đơn vị kiến thức là: - Trong tam giác, đoạn thẳng kẻ từ đỉnh vng góc với đường thẳng chứa cạnh đối diện gọi đường cao tam giác - Mỗi tam giác có ba đường cao - Ba đường cao tam giác qua điểm Điểm gọi trực tâm tam giác Sau HS đạt yêu cầu học, ta dự kiến, bổ sung số tập, góp phần phân hố, nâng cao cho em có khả học sâu thể nội dung viết phần D E sách 195 Các dụng cụ học tập cần có là: giấy thủ cơng, kéo, thước kẻ, compa, thước đo độ, bút, … 2.2 Các hoạt động A&B Hoạt động khởi động hình thành kiến thức Hoạt động Tiếp cận khái niệm - HS đọc kĩ nội dung 1.a) (SHS Toán 7, tr.117) để nhận biết định nghĩa cách vẽ đường cao tam giác - HS trả lời hai câu hỏi để dự đốn tính chất ba đường cao - HS đọc khung kiến thức mục 1.b) để xác hố khái niệm Hoạt động Củng cố khái niệm tính chất HS thực hoạt động 1.c) để thực hành cách vẽ ba đường cao ba trường hợp tam giác nhọn, tam giác tù, tam giác vng Từ có dự đốn vị trí trực tâm H trường hợp Việc vừa củng cố kiến thức, vừa giúp HS tiếp cận kiến thức vị trí tương đối trực tâm dạng tam giác khác nhau, đồng thời giúp HS tránh sai lầm ngộ nhận vị trí trực tâm giải toán N V Hoạt động Xem xét mối quan hệ đường cao, đường trung trực, đường trung tuyến, đường phân giác trường hợp đặc biệt: tam giác cân D G - Hoạt động 2.a) HS vẽ đường đặc biệt tam giác cân GV lưu ý HS cần vẽ trường hợp để HS thực phán đốn sau đến kết luận Yêu cầu HS tự nhẩm lại cách vẽ, vẽ cách nhận xét, kết luận, tránh trường hợp HS không thực hoạt động vẽ mà kết luận B X N - HS đọc kiến thức theo yêu cầu mục 2.b) Hoạt động Củng cố HS làm theo yêu cầu mục 2.c) Đây hoạt động đòi hỏi HS phải hiểu tính chất đường tam giác, suy luận để tìm vị trí: - Trọng tâm G: giao điểm ba đường trung tuyến, xác định G cách vẽ hai đường trung tuyến, xác định chia tỉ lệ - Trực tâm H: giao điểm ba đường cao, xác định H cách vẽ hai đường cao - Điểm O cách ba đỉnh tam giác giao ba đường trung trực Ta xác định O cách vẽ hai đường trung trực - Điểm I cách ba cạnh tam giác giao điểm ba đường phân giác Ta xác định I cách vẽ hai đường phân giác 196 Lưu ý HS cần vừa vẽ vừa ơn lại cách vẽ, vẽ xác, dùng bút khác màu để vẽ đường Đây hoạt động hoạt động nên HS nhận thấy tam giác trường đặc biệt tam giác cân hai đỉnh A B Vì thế, GV nên khuyến khích HS suy luận dựa vào 2.a) để rút kết luận 2.3 Bài tập C Hoạt động luyện tập a) Gợi ý Bằng cách xét hai tam giác vuông BCE CBD để chứng minh tam giác ABC cân A b) Gợi ý Dựa vào kết Mục 2.b) phần A&B để suy luận AD vừa đường phân giác vừa đường cao tam giác Từ D trực tâm tam giác, BD đường cao ứng với cạnh AC Lưu ý GV gợi ý để HS thấy mối quan hệ a) b): Trong tam giác có hai đường cao tam giác cân ngược lại D&E Hoạt động vận dụng tìm tòi, mở rộng a) Gợi ý Dựa vào tính chất đường song song để suy luận tam giác ABC tam giác BAF (g.c.g), tương tự tam giác ABC tam giác CEA Từ suy A trung điểm EF N V F D G B X Tương tự, chứng minh B, C trung điểm FD DE b) Gợi ý Từ a) suy đường cao tam giác ABC đường trung trực tam giác DEF Từ suy nhận xét A E C B D N L Gợi ý a) Từ giả thiết suy S trực tâm tam giác, NS vng góc ML b) Có góc MSP góc LSQ đối đỉnh Góc LSQ góc LNP phụ góc SLQ Góc PSQ kề bù góc LSQ  = 50o , PSQ  = 130o Đáp án: MSP Q S M P N 197 §10 ÔN TẬP CHƯƠNG III MỤC TIÊU - Hệ thống kiến thức học chương Quan hệ yếu tố tam giác, đường đồng quy tam giác - Biết cách giải số dạng toán liên quan đến kiến thức học chương - Bước đầu biết liên hệ kiến thức học với thực tiễn HƯỚNG DẪN TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG 2.1 Các hoạt động Bài ôn tập cấu trúc thành phần chính: ôn tập, củng cố, khắc sâu lí thuyết luyện tập thơng qua số tập Hoạt động Ơn tập khái niệm, tính chất Phần C, HS ôn tập, củng cố khái niệm thông qua trả lời câu hỏi từ (1) đến (7) mục 1.b) ơn lại tính chất thơng qua trả lời câu hỏi từ (1) đến (13) mục 1.c) N V D G Ở SHS hướng dẫn cách tổ chức hoạt động cặp đôi, thông qua câu lệnh: Một bạn hỏi, bạn trả lời, sau đổi vai cho B X Theo cách việc HS hiểu hay không hiểu nội dung đề cập thể qua lời nói (hay câu phát biểu), xem sản phẩm hoạt động phần Khi đó, GV cần lắng nghe đánh giá mức độ đạt em Sẽ tốt GV hướng dẫn để nhóm HS đánh giá lẫn ôn tập theo cách N Bên cạnh việc cho HS phát biểu, trao đổi cách hiểu nội dung để GV có thơng tin phản hồi nhận mức độ đạt kết học tập hoạt động dụng ý giúp em biết cách biểu đạt, diễn đạt ý tưởng cho người khác hiểu, qua góp phần tăng cường hoạt động giao tiếp, hợp tác em Một luyện tập thành thục giúp em biết cách trình bày lời giải tập yêu cầu hay trả lời câu hỏi học theo nhóm Hoạt động Hệ thống hố khái niệm, tính chất học Ở phần C, mục 2.a), đưa cách hệ thống hoá kiến thức theo sơ đồ, kiến thức có liên hệ với theo mũi tên Bên cạnh để tránh áp đặt giúp HS biết cách hệ thống hố kiến thức, phần C, mục 2.b) có u cầu HS hệ thống hoá kiến thức theo sơ đồ mà em tự thiết kế, chẳng hạn sử dụng sơ đồ tư duy, 198 Hoạt động Ôn tập thông qua giải số tập Ở phần C, mục 3, chủ yếu tạo hội để HS vận dụng kiến thức học giải số tập Hơn nữa, có ý giúp HS hình dung số dạng tốn liên quan đến kiến thức vừa học Chẳng hạn, với mục 3.a) có dụng ý giúp HS ơn lại quan hệ cạnh góc đối diện tam giác Cụ thể, PM < MN < NP N < P < M, biết Z < X < Y XY < YZ < ZX Cứ theo cách GV vừa giúp HS học, vừa kiểm tra, giám sát kết học tập HS qua phần, nhiệm vụ giao, biết mức độ hồn thành nhiệm vụ em lớp 2.2 Bài tập C Hoạt động luyện tập b) có 5cm; 10cm; 15cm ba cạnh tam giác; c) + AB = BC = CD = DE; GB = BD = DF = FG; GA = FE = CG = CF; AC = GF = CE = BD; N V + AC = AG < AE D G d) + đường trung tuyến chia tam giác thành hai phần có diện tích nhau; + đường phân giác chia góc tam giác thành hai góc nhau; B X + đường trung trực chia cạnh tam giác thành hai đoạn thẳng e) với tam giác đường phân giác, đường cao, đường trung tuyến, kẻ từ đỉnh trùng N D&E Hoạt động vận dụng tìm tòi, mở rộng a) bạn Bình nói đúng; b) bạn Cường nói sai; c) bạn Ân nói sai 199 MỤC LỤC Trang Lời nói đầu Phần thứ Một số vấn đề chung dạy học mơn Tốn theo mơ hình trường học - VNEN Phần thứ hai Hướng dẫn dạy học cụ thể 17 CHƯƠNG I - ĐẠI SỐ SỐ HỮU TỈ - SỐ THỰC 17 §1 Tập hợp Q số hữu tỉ 19 §2 Cộng, trừ số hữu tỉ 22 §3 Nhân, chia số hữu tỉ 25 §4 Giá trị tuyệt đối số hữu tỉ 27 §5 Cộng, trừ, nhân, chia số thập phân 30 N V §6 Lũy thừa số hữu tỉ §7 Tỉ lệ thức D G §8 Tính chất dãy tỉ số B X 32 35 38 §9 Số thập phân hữu hạn Số thập phân vơ hạn tuần hồn 41 §10 Làm tròn số 44 §11 Số vơ tỉ §12 Số thực N 47 48 §13 Ơn tập chương I 50 CHƯƠNG II - ĐẠI SỐ HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ 53 §1 Đại lượng tỉ lệ thuận 55 §2 Một số tốn đại lượng tỉ lệ thuận 58 §3 Đại lượng tỉ lệ nghịch 59 §4 Một số tốn đại lượng tỉ lệ nghịch 62 §5 Hàm số 64 §6 Mặt phẳng toạ độ 66 §7 Đồ thị hàm số y = ax (a ≠ 0) 68 §8 Ôn tập chương II 71 200 CHƯƠNG I - HÌNH HỌC ĐƯỜNG THẲNG VNG GĨC ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG 73 §1 Hai đường thẳng vng góc Hai đường thẳng song song 75 §2 Tiên đề Ơ-clit hai đường thẳng song song 77 §3 Quan hệ tính vng góc tính song song hai đường thẳng 79 §4 Luyện tập hai đường thẳng vng góc hai đường thẳng song song 81 §5 Định lí 83 §6 Tổng ba góc tam giác 85 §7 Ôn tập chương I 88 CHƯƠNG II - HÌNH HỌC TAM GIÁC BẰNG NHAU 90 §1 Hai tam giác 92 §2 Trường hợp cạnh - cạnh - cạnh 95 §3 Trường hợp cạnh - góc - cạnh 98 §4 Trường hợp góc - cạnh - góc 102 §5 Tam giác cân Tam giác N V D G §6 Định lí Py-ta-go 105 110 §7 Luyện tập tam giác cân, tam giác đều, định lí Py-ta-go 114 §8 Các trường hợp tam giác vuông 119 B X N §9 Thực hành trời tam giác, tam giác 122 §10 Ơn tập chương II 124 CHƯƠNG III - ĐẠI SỐ THỐNG KÊ 128 §1 Thu thập số liệu thống kê, tần số 128 §2 Bảng tần số giá trị dấu hiệu 132 §3 Biểu đồ 135 §4 Số trung bình cộng, mốt 138 §5 Ôn tập chương III 141 CHƯƠNG IV - ĐẠI SỐ BIỂU THỨC ĐẠI SỐ 144 §1 Biểu thức đại số Giá trị biểu thức đại số 145 §2 Đơn thức 148 §3 Đơn thức đồng dạng 151 §4 Đa thức 154 201 §5 Cộng, trừ đa thức 156 §6 Đa thức biến 158 §7 Cộng trừ đa thức biến 162 §8 Nghiệm đa thức biến 165 §9 Ơn tập chương IV 167 CHƯƠNG III - HÌNH HỌC QUAN HỆ GIỮA CÁC YẾU TỐ TRONG TAM GIÁC CÁC ĐƯỜNG ĐỒNG QUY CỦA TAM GIÁC 171 §1 Quan hệ góc cạnh đối diện tam giác 173 §2 Quan hệ ba cạnh tam giác 174 §3 Quan hệ đường vng góc đường xiên 176 Quan hệ đường xiên hình chiếu §4 Đường trung tuyến tam giác Tính chất ba đường trung tuyến tam giác §5 Tính chất đường trung trực đoạn thẳng 179 183 N V §6 Tính chất ba đường trung trực tam giác 186 §7 Tính chất đường phân giác góc Đường phân giác tam giác 189 §8 Tính chất ba đường phân giác tam giác 192 D G §9 Tính chất ba đường cao tam giác 195 §10 Ơn tập chương III 198 202 N B X Chịu trách nhiệm xuất : Chủ tịch Hội đồng Thành viên MẠC VĂN THIỆN Tổng Giám đốc GS.TS VŨ VĂN HÙNG Phó Tổng Giám đốc kiêm Tổng biên tập TS PHAN XUÂN THÀNH Tổ chức thảo chịu trách nhiệm nội dung : Vụ trưởng Vụ Giáo dục Trung học VŨ ĐÌNH CHUẨN Phó Tổng biên tập NGUYỄN HIỀN TRANG Tổng Giám đốc CTCP Đầu tư Phát triển Giáo dục Hà Nội VŨ BÁ KHÁNH N V Biên tập : PHAN THỊ MINH NGUYỆT D G Sửa in : PHAN THỊ MINH NGUYỆT N B X Trình bày bìa : MINH PHƯƠNG Thiết kế sách : HOÀNG ANH 203 N V D G B X N TÀI LIỆU HƯỚNG DẪN GIÁO VIÊN MƠN TỐN LỚP Mã số : T7T62a6-ĐTH Mã số ISBN: 978-604-0-08030-1 Số ĐKXB : 15-2016/CXBIPH/333-1895/GD Số QĐXB : /QĐ-GD ngày tháng năm In bản, (QĐ ), khổ 19 x 27 cm, In In xong nộp lưu chiểu tháng năm 2017 204 ...  ⇒ chọn B 3 21 21 21 b) C 2 2 12 2 6 175 30 126 271 a)   (1, 2)           ; 7 10 105 105 105 105 b) 4 5  17 16 30 153 1 07       36 36 36 36 D&E Hoạt động vận...    16    c) 12 17 N  34  12   34  8            17    a) |x| = 2,1 suy x = 2,1 x = −2,1; c) |x| = 2 x = x = - ; 5 b) |x| = 17  17 x < suy x = ; 9 d) |x|... dụ minh hoạ trao đổi với bạn 2.3 Bài tập C Hoạt động luyện tập a) 7, 7; b) 22; c) x = 10 000; y < 21 Vậy x > y a) x = 47 x = −16; b) x = 0,9 x = −1,1; c) 0,2x − 3,1 = 0,2x + 3,1 = ⇒ khơng