ĐỀ THI HỌC KÌ II NĂM HỌC: 2016 – 2017 MƠN: TỐN - KHỐI Thời gian làm bài: 90 phút TRƯỜNG THCS CHU VĂN AN Họ tên học sinh:……………………… Lớp: ………… Câu 1: (1.0 điểm) Điểm kiểm tra tiết mơn Tốn học sinh lớp trường THCS cho bảng tần số sau: Điểm số (x) 10 Tần số (n) 11 N = 40 a) Dấu hiệu điều tra gì? b) Dấu hiệu có giá trị khác nhau? Tìm mốt Câu 2: (2.0 điểm) a) Thu gọn đơn thức A Xác định phần hệ số tìm bậc đơn thức thu gọn, biết:    A    x y z  x3 y z     b) Tính giá trị biểu thức C  3x y  xy  x = 2, y = Câu 3: (2.0 điểm) Cho hai đa thức: M  x   x  x  x  x  N  x   x3  x  x  a) Tính M ( x)  N ( x) b) Tìm đa thức P(x) biết: P(x) + N(x) = M(x) Câu 4: (1.0 điểm) Tìm nghiệm đa thức sau: a) g( x)  x  b) h( x)  x  Câu 5: (1.0 điểm) Tìm m để đa thức f ( x)   m  1 x  3mx  có nghiệm x = Câu 6: (1.0 điểm) Cho ABC vuông A, biết AB = cm, BC = 10cm Tính độ dài cạnh AC chu vi tam giác ABC Câu 7: (2.0 điểm) Cho ABC vuông A, đường phân giác góc B cắt AC D Vẽ DH  BC  H  BC  a) Chứng minh: ABD  HBD b) Trên tia đối AB lấy điểm K cho AK = HC Chứng minh ba điểm K, D, H thẳng hàng HẾT -(Học sinh không sử dụng máy tính) TRƯỜNG THCS CHU VĂN AN THI HỌC KÌ II NĂM HỌC: 2016 – 2017 MƠN: TỐN - KHỐI Thời gian làm bài: 90 phút ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM Câu Câu (1.0 điểm) Đáp án Thang điểm a Dấu hiệu điều tra: “Điểm kiểm tra tiết mơn Tốn 0.5 học sinh lớp 7” b Có giá trị khác Mốt dấu hiệu       0.5 a A    x y z  x3 y z    x y z Câu (2.0 điểm) Hệ số:  0.5 0.5 Bậc đơn thức A 19 b Thay x = 2; y = vào biểu thức C  3x y  xy  ta được: C  3.22.1  2.1   16 1.0 a M  x   x  x  x  x  ; N  x   x3  x  x  Câu (2.0 điểm)     M  x   N ( x)  x  2 x  x3  x  x   x  x    5    3x  x  10 b P  x   M  x   N  x   3x  x3  x a g( x)   x    x  0.5 1.0 nghiệm đa thức g  x  b h( x)   x    x   Vậy x   nghiệm đa thức h  x  Vậy x  Câu (1.0 điểm) 0.5 0.5 0.5 f ( x)   m  1 x  3mx  x  nghiệm đa thức f(x) nên ta có: f (1)   m  1 12  3m.1   Câu (1.0 điểm)  2m    m  Vậy với m  đa thức f(x) có nghiệm x  0.5 0.25 0.25 Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác vuông ABC ta có: Câu (1.0 điểm) BC  AB  AC 0.25  AC  BC  AB  10   64 2 2  AC  64  8cm Chu vi ABC : AB + AC + BC = + + 10 = 24 cm 0.25 0.5 K A D B Câu (2 điểm) H C a Xét hai tam giác vng ABD HBD có: BD cạnh chung DA = DH (D nằm tia phân giác góc B)  ABD  HBD (cạnh huyền – cạnh góc vng) b Từ câu a) có ABD  HBD  AB  BH Suy ra, BKC cân B Khi đó, BD vừa phân giác, vừa đường cao xuất phát từ đỉnh B  D trực tâm BKC Mặt khác, CAK  KHC (c-g-c)  KH  BC  KH đường cao kẻ từ đỉnh K BKC nên KH phải qua trực tâm H Vậy ba điểm K, D, H thẳng hàng 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 ... AN THI HỌC KÌ II NĂM HỌC: 2016 – 20 17 MƠN: TỐN - KHỐI Thời gian làm bài: 90 phút ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM Câu Câu (1.0 điểm) Đáp án Thang điểm a Dấu hiệu điều tra: “Điểm kiểm tra tiết môn Toán 0.5 học. .. (1.0 điểm) Đáp án Thang điểm a Dấu hiệu điều tra: “Điểm kiểm tra tiết môn Toán 0.5 học sinh lớp 7 b Có giá trị khác Mốt dấu hiệu       0.5 a A    x y z  x3 y z    x y z Câu (2.0