Giáo viên : Nguyễn Thị Tráng Trờng THCS Đông Thái Tây Hồ Giáo án Hình 9 Thứ t ngày 3 tháng 12 năm 2008 Tiết 27 : Luyện tập I/Mục tiêu Kiến thức:- Thuộc ,nhớ , vận dụng tốt các dâu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đờng tròn . Phân biệt đợc hai cách phát biểu khác nhau về cách nhận biết tiếp tuyến . Từ đó biết áp dụng để chứng minh một đờng thẳng là tiếp tuyến của đờng tròn Kĩ năng : - Biết chỉ ra đúng dấu hiệu cần dùng để chứng minh một đờng thẳng là tiếp tuyến của đờng tròn. Biết cách vẽ tiếp tuyến hợp lí Hiểu thêm một số ứng dụng thực tế về tiếp tuyến của đờng tròn Thái độ : Học sinh học tập tích cực , có đủ đồ dùng học tập II/ Tiến hành : 1) Kiểm tra : Giáo viên Học sinh Giáo viên nêu câu hỏi kiểm tra trên màn hình ? Gọi một học sinh lên bảng trả lời câu hỏi lí thuyết và chữa bài trên bảng Gv yêu cầu HS nhận xét câu trả lời của bạn và nhận xét bài giải khi học sinh chữa xong bài 22 ? Phát biểu các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đờng tròn Chữa bài tập 22 SGK Tr 111( Nêu cách dựng và chứng minh) Cách dựng : - Nối AB , dựng trung trực a của AB - Qua A dựng đờng thẳng b vuông góc với đờng thẳng d - Đờng thẳng a cắt đờng thẳng b tại O - Dựng đờng tròn (O;OA ), đó là đờng tròn cần dựng Chứng minh : Vì O a (cd) , a là trung trực của AB => OA = OB ( t/c trung trực ) => B (O) Lại có O b(cd) => OA d A (O) ; A d ( cd) => d là tiếp tuyến của (O) Vậy đờng tròn (O; OA ) là đờng tròn phải dựng 2) Bài luyện tập Giảng Ghi Giáo viên phát phiếu học tập cho học sinh , yêu cầu các em đọc và làm câu hỏi trắc nghiệm trớc . Câu hỏi khi làm giáo viên chiếu trên màn hình Cả lớp hoạt động độc lập và tham gia trò chơi nhỏ kiểu rung chuông vàng Sau khi học sinh chuẩn bị xong , giáo viên cho đồng hồ đếm ngợc bắt đầu đếm trong 10 giây , cả lớp sẽ giơ đáp án - Giáo viên đa đáp án và nhận xét kết quả Bài tập tại lớp : Cho đờng trong (O; R), dây AB khác đờng kính . I/ Trắc nghiệm : Hãy chọn đáp án đúng trong các câu sau Câu 1 : Cho đờng tròn (O) và đờng thẳng a . Đờng thẳng a là tiếp tuyến của đờng trong (O) nếu : A . a vuông góc với bán kính của đờng tròn B. a đi qua điểm C nằm trên đờng tròn C. a cắt đờng tròn tại hai điểm phân biệt D. a đi qua một điểm trên đờng tròn và vuông góc với bán kính đi qua điểm đó ( Đáp án D) Câu 2 : Cho đờng tròn (O) bán kính 9cm , từ điểm A ở bên d A B O a b Giáo viên : Nguyễn Thị Tráng Trờng THCS Đông Thái Tây Hồ Giáo án Hình 9 Thứ t ngày 3 tháng 12 năm 2008 Qua O kẻ đờng vuông góc với AB tại H , cắt tiếp tuyến tại A của đờng tròn tại điểm C . a)Chứng minh CB là tiếp tuyến của đờng tròn b) Gọi giao điểm của OC với đờng tròn là D. Nếu H là trung điểm của OD thì tứ giác AOBD là hình gì ? Chứng minh? c) Tính độ dài OC , CB theo R khi H là trung điểm của OD ? Cho học sinh đọc nội dung bài toán trên màn hình (trong phiếu học tập ) Nêu giả thiết kết luận của bài toán . Một học sinh lên bảng vẽ hình , các học sinh khác vẽ hình vào vở HS đọc câu hỏi a) Giáo viên cùng HS phân tích để tìm cách giải (Phân tích đi lên) GT: a)Cho (O; R), dây AB OH AB tại H Tiếp tuyến tại A cắt OH tại C. b) H là trung điểm của AB OH cắt (O; R) tại D KL: a) CB là tiếp tuyến của đờng tròn (O) b) AOBD là hình gì? Chứng minh? c) Tính OC, CB theo R CB là tiếp tuyến của đờng tròn(O) CB OB ã ã 0 90CBO CAO= = COB = COA H A C O B D ngoài đờng tròn sao cho OA = 15cm , dựng đờng tròn (A) bán kính 12cm , cắt đờng tròn (O) tại B và C . Khi đó : A. AB và AC cắt đờng tròn (O) B. AB và AC không cắt đờng tròn (O) C. AB và AC là tiếp tuyến của (O) D. Phơng án khác ( Đáp án C ) Câu 3 : Từ điểm M ở bên ngoài đờng tròn (O) bán kính 7cm . Kẻ tiếp tuyến MB với đờng tròn . Biết MB = 9cm . Thì MO bằng : A. 2cm ; B. 32cm ; C. 130 cm ; D. 4 2 cm (Đáp án C ) II/ Tự luận H B A O C CA = CB CO chung OA = OB= R Vì OC AB tại H(gt) H là trung điểm của AB (đlí) OH là trung trực của AB Mà H OC (gt) OC là trung trực của AB CA = CB (t/c trung trực) Xét COB và COA có OA = OB = R OC chung COB = COA CA = CB ( Cmt) (c-c-c) ã ã CBO CAO= = 90 0 ( góc t / ) CB là tiếp tuyến của đờng tròn(O) a)Chứng minh CB là tiếp tuyến của đ ờng tròn b) Nếu H là trung điểm của OD thì tứ giác AOBD là hình gì ? Chứng minh? Giáo viên : Nguyễn Thị Tráng Trờng THCS Đông Thái Tây Hồ Giáo án Hình 9 Thứ t ngày 3 tháng 12 năm 2008 Giảng Ghi Cho học sinh đọc nội dung câu hỏi b) Dự đoán tứ giác là hình gì ? dựa vào dấu hiệu nào ? chứng minh ? ( Khi H là trung điểm của AB thì tứ giác AOBC là hình thoi) (Dấu hiệu hai đờng chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đờng và vuông góc ) Hãy chứng minh điều đó ? Hs đọc nội dung câu c ) Muốn tính độ dài OC , OD cần sử dụng kiến thức gì ? (Tam giác đồng dạng hoặc hệ thức lợng trong tam giác vuông) Tam giác vuông nào ? Lên bảng trình bày Các học sinh khác làm bài vào vở( Giáo viên chiếu đáp án trên màn hình ) Sau khi HS trình bày xong GV yêu cầu cho thêm vài câu hỏi cho bài toán trên . Giáo viên nhận xét câu hỏi ra thêm có hợp lí không ? và cho HS ghi thêm vào phiếu học tập để về nhà làm Giáo viên giới thiệu một số ứng dụng thực tế của tiếp tuyến đờng tròn trong đo đạc 1. Thớc cặp pan-me dùng để đo đờng kinh đ- ờng tròn ( Màn hình ) 2. Cách tính tầm nhìn xa tối đa Gv chiếu trên màn hình ý nghĩa của tầm nhìn xa tối đa trong thực tế và hình ảnh về cách tính tầm nhìn xa tối đa Vì H là trung điểm của OD ( gt) H là trung điểm của AB ( cmt) => tứ giác AOBC là hình bình hành (dhnb) Lại có AB OD ( gt) tứ giác AOBC là hình thoi (dhnb) c) Tính độ dài OC , CB theo R khi H là trung điểm của OD ? Vì H là trung điểm của OD OH = HD = 2 2 OD R = Xét AOC vuông ở A , AH OC (gt) => OA 2 = OH . OC ( hệ thức lợng ) => OC = OA 2 : OH => OC = R 2 : 2 R = 2R Lại có OA 2 + AC 2 = OC 2 (pitago ) => R 2 + AC 2 = (2R) 2 => R 2 + AC 2 = 4R 2 => AC 2 = 4R 2 - R 2 = 3R 2 => AC = R 3 m BC = AC (cmt) => BC = R 3 III. ứ ng dụng thực tế 1.Th ớc cặp pan-me dùng để đo đ ờng kính của đ ờng tròn 2. Cách tính tầm nhìn xa tối đa 3)Bài tập về nhà ( trong phiếu học tập ) và Bài 24 , 25 SGK 4)Hớng dẫn về nhà ( Gv hớng dẫn cách chứng minh câu c dựa vào dấu hiệu khoảng cách đến tâm bằng bán kính ) Nhấn mạnh : chứng minh câu c này khác với chứng minh câu a của bài tự luận là chứng minh vuông góc với bán kính đi qua tiếp điểm Giáo viên : Nguyễn Thị Tráng Trờng THCS Đông Thái Tây Hồ Giáo án Hình 9 Thứ t ngày 3 tháng 12 năm 2008 Phiếu học tập Tiết 27 : Luyện tập I/ Trắc nghiệm : Hãy chọn đáp án đúng trong các câu sau Câu 1 : Cho đờng tròn (O) và đờng thẳng a . Đờng thẳng a là tiếp tuyến của đờng trong (O) nếu : A . a vuông góc với bán kính của đờng tròn B. a đi qua điểm C nằm trên đờng tròn C. a cắt đờng tròn tại hai điểm phân biệt D. a đi qua một điểm trên đờng tròn và vuông góc với bán kính đi qua điểm đó Câu 2 : Cho đờng tròn (O) bán kính 9cm , từ điểm A ở bên ngoài đờng tròn sao cho OA = 15cm , dựng đờng tròn (A) bán kính 12cm , cắt đờng tròn (O) tại B và C . Khi đó : A. AB và AC cắt đờng tròn (O) B. AB và AC không cắt đờng tròn (O) C. AB và AC là tiếp tuyến của (O) D. Phơng án khác Câu 3 : Từ điểm M ở bên ngoài đờng tròn (O) bán kính 7cm . Kẻ tiếp tuyến MB với đờng tròn . Biết MB = 9cm . Thì MO bằng : A. 2cm ; B. 32cm ; C. 130 cm ; D. 4 2 cm II/ Tự luận Bài tập tại lớp : Cho đờng trong (O; R), dây AB khác đờng kính . Qua O kẻ đờng vuông góc với AB tại H , cắt tiếp tuyến tại A của đờng tròn tại điểm C . a)Chứng minh CB là tiếp tuyến của đờng tròn b) Gọi giao điểm của OC với đờng tròn là D. Nếu H là trung điểm của OD thì tứ giác AOBD là hình gì ? Chứng minh? c) Tính độ dài OC , CB theo R khi H là trung điểm của OD ? Bài tập về nhà Bài 24 , 25 SGK và bài tập sau : Cho đoạn thẳng AB có O là trung điểm . Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB kẻ các tia Ax , By cùng vuông góc với AB . Trên tia Ax, By lấy các điểm C , D sao cho ã COD = 90 0 , DO kéo dài cắt tia CA tại I Chứng minh : a) OD = OI b) CD = AC + BD c) CD là tiếp tuyến của đờng tròn đờng kinh CD . Thái độ : Học sinh học tập tích cực , có đủ đồ dùng học tập II/ Tiến hành : 1) Kiểm tra : Giáo viên Học sinh Giáo viên nêu câu hỏi kiểm tra trên màn hình ?. AOBD là hình gì ? Chứng minh? c) Tính độ dài OC , CB theo R khi H là trung điểm của OD ? Cho học sinh đọc nội dung bài toán trên màn hình (trong phiếu học