Giáo án Đại số 10 – Nâng cao Năm học: 2008 - 2009 Tuần: Ngày dạy: Tiết PPCT : Chương I : MỆNH ĐỀ - TẬP HỢP §1.MỆNH ĐỀ VÀ MỆNH ĐỀ CHỨA BIẾN 1.Mục tiêu: a.Kiến thức:  Nắm khái niệm mệnh đề, nhận biết câu có phải mệnh đề hay không?  Nắm mệnh đề phủ định, kéo theo, tương đương  Biết khái niệm mệnh đề chứa biến b.Kó năng: Rèn luyện cho học sinh tính cẩn thận xác, biết sử dụng khái niệm mệnh đề cách xác c.Thái độ:Giáo dục đức tính cẩn thận, xác, phát huy tính tích cực học sinh tự học nhà, tự giải tập sách giáo khoa sách tập 2.Chuẩn bị: a.Giáo viên: Sách tài liệu tham khảo b.Học sinh: Xem chuẩn bị câu hỏi SGK 3.Phương pháp dạy học: Nêu vấn đề giải vấn đề, thuyết trình 4.Tiến trình 4.1 Ổn định tổ chức: Kiểm diện, ổn định tổ chức lớp 4.2 Kiểm tra cũ: Thông qua 4.3 Giảng Hoạt động giáo viên học sinh Nội dung học Họat động 1: Hãy xét câu sau 1) Số 13 số nguyên tố 2) Paris thủ đô nước Pháp 3) 7+5=12 4) 12 chi hết cho 5) Màu tím màu đẹp 6) Hơm trời đẹp q ! 1.Mệnh đề gì? Một mệnh đề lôgic (gọi tắt mệnh đề) câu khẳng định câu khẳng định sai Một câu khẳng định gọi mệnh đề Câu khẳng định sai gọi mệnh đề sai.Một mệnh đề vừa GV: Nguyễn Hoài Phúc Giáo án Đại số 10 – Nâng cao Năm học: 2008 - 2009 Sáu nhóm hoàn thành phát biểu vừa sai Họat động 2: Nêu mệnh đề phủ định mệnh đề sau xem mệnh đề hay sai? a)Pa ri thủ đô nước Anh b)Năm 2004 năm nhuận c)Có vô số số nguyên tố d)An chưa biết bơi Họat động 3:Cho tứ giác ABCD Xét mệnh đề P: “Tứ giác ABCD hình chữ nhật” mệnh đề Q: “Tứ giác ABCD có hai đường chéo nhau” Hãy phát biểu mệnh đề P⇒ Q theo nhiều cách khác 2.Mệnh đề phủ định Mệnh đề “không phải P” kí hiệu P gọi mệnh đề phủ định mệnh đề P mệnh đề P P sai, mệnh đề P sai P Ví dụ: P:”11 chia hết cho 3” P ”11 không chia hết cho 3” 3.Phép kéo theo mệnh đề đảo a.Mệnh đề kéo theo:sgk Mệnh đề: “Nếu P Q”, kí hiệu P⇒Q, mệnh đề P⇒Q sai P đúng, Q sai b.Mệnh đề đảo: sgk Họat động 4: Phát biểu mệnh đề đảo mệnh đề sau 1)”Nếu tứ giác ABCD hình bình hành có hai cặp cạnh song song 4.Mệnh đề tương đương vàbằng nhau” Mệnh đề “P Q”, kí Họat động 5: a)Cho tam giác ABC Mệnh đề “ tam hiệu P⇔Q, gọi mệnh đề tương giác ABC tam giác có góc đương, mệnh đề P⇔Q và tam giác P, Q sai có cạnh nhau” mệnh đề gì? Ví dụ: A=”Tứ giác ABCD hình bình mệnh đề hay sai? hành” b)Xét mệnh đề P:”36 chia hết cho chia hết cho B=”Tứ giác ABCD có cặp cạnh đối nhau” 3” Ta thấy A ⇔ B mệnh đề Q:”36 chia hết cho 12” i)Phát biểu mệnh đề P⇒Q, Q⇒P P⇔Q GV: Nguyễn Hoài Phúc Giáo án Đại số 10 – Nâng cao Năm học: 2008 - 2009 j)Xét tính đúng, sai mệnh đề P⇔Q 4.4 Củng cố luyện tập  Câu hỏi 1: Cho thí dụ mệnh đề đúng, mệnh đề sai, mệnh đề  Câu hỏi 2: Phủ định mệnh đề: Tuấn chưa biết đá bóng 4.5 Hướng dẫn học sinh tự học nhà  HS nhà xem lại vídụ giải để nắm vững cách giải  Về học bài, làm tập cuối trang 9/ SGK 5.Rút kinh nghiệm Tuần: Ngày dạy: Tiết PPCT : §1.MỆNH ĐỀ VÀ MỆNH ĐỀ CHỨA BIẾN 1.Mục tiêu a.Kiến thức:  Nắm khái niệm mệnh đề, nhận biết câu có phải mệnh đề hay không?  Nắm mệnh đề phủ định, kéo theo, tương đương  Biết khái niệm mệnh đề chứa biến b.Kó năng: Rèn luyện cho học sinh tính cẩn thận xác , biết sử dụng khái niệm mệnh đề cách xác c.Thái độ: Giáo dục đức tính cẩn thận, xác, phát huy tính tích cực học sinh tự học nhà, tự giải tập sách giáo khoa sách tập 2.Chuẩn bị: a.Giáo viên: Bài tập làm thêm, tài liệu tham khảo b.Học sinh: Xem trước tập sách giáo khoa, chuẩn bị theo yêu cầu giáo viên tiết trước 3.Phương pháp dạy học: Nêu giải vấn đề, thuyết trình 4.Tiến trình: GV: Nguyễn Hoài Phúc Giáo án Đại số 10 – Nâng cao Năm học: 2008 - 2009 4.1 Ổn định tổ chức: Kiểm diện sỉ số , ổn định tổ chức lớp 4.2 Kiểm tra cũ: Gọi học sinh trả lời: Câu 1: Em nêu khái niệm mệnh đề? Mệnh đề kéo theo? (5 điểm) Câu 2: Cho tam giác ABC mệnh đề: P: “Tứ giác ABCD hình vuông”; Q: “Tứ giác ABCD hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc” Hãy phát biểu mệnh đề A ⇒ B mệnh đề đảo Cho biết mệnh đề đảo hay sai, sao? (5 điểm) Đáp án: Câu 1: Nêu SGK trang 4, SGK ĐS 10 NC (5 điểm) Câu 2: + Mệnh đề kéo theo: “Nếu tứ giác ABCD hình vuông tứù giác ABCD hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc” (1 điểm) + Mệnh đảo: “Nếu tứ giác ABCD hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc tứ giác ABCD hình vuông” (2 điểm) + Mệnh đề đảo (1 điểm), HS giải thích (Chứng minh hai tam giác nhau) (1 điểm) 4.3 Giảng Hoạt động giáo viên học sinh Nội dung học Họat động 1: Cho mệnh đề chứa biến P(n):”n2-1 chia hết cho 4” với n số nguyên Xét xem mệnh đề P(5), P(4) hay sai Họat động 2: Cho mệnh đề chứa biến P(n): “n(n+1) số lẻ với n số 5.Khái niệm mệnh đề chứa biến Ví dụ: Xét câu sau 1)”x+3>2x” với x số thực 2) “ n chia hết cho 3” với n số tự nhiên Các kiểu câu (1)và (2) gọi mệnh đề chứa biến 6.Các kí hiệu ∀ ∃  ∀: Với mọi. ∃: Tồn (có nhất) a) Kí hiệu ∀ Xét mệnh đề có dạng : “Với x thuộc X, P(x) đúng”(hay “P(x) với x thuộc X”) Mệnh đề kí hiệu : “∀x∈X,P(x)” “∀x∈X : P(x)” Ta gọi mệnh đề có chứa kí GV: Nguyễn Hoài Phúc Giáo án Đại số 10 – Nâng cao Năm học: 2008 - 2009 nguyên Phát biểu mệnh đề “∀n∈Z, hiệu ∀ P(n)” Mệnh đề hay sai? Ví dụ: Cho mệnh đề chứa biến P(x):”x2-2x+9>0” Xét tính sai mệnh đề “∀x∈R, P(x)” Đáp: ∀x∈R ta có: x22x+9=(x-1)2+8 >0 Ví dụ: Cho mệnh đề chứa biến P(n):”2n+1 số nguyên tố” với n số tự nhiên Xét t ính sai mệnh đề “∀n∈N, P(n)” Đáp: sai n=3 ta có: 23+1=9 số -Cho mệnh đề chứa biến Q(n): “2n-1 nguyên tố mệnh đề sai số nguyên tố” với n số nguyên b) Kí hiệu ∃ dương.Phát biểu mệnh đề “∃n∈ Xét mệnh đề có dạng : N*,Q(n)” Mệnh đề hay “Tồn x thuộc X, P(x) đúng” sai?? Mệnh đề kí hiệu : “∃x∈X,P(x)” “∃x∈X : P(x)” Ta gọi mệnh đề có chứa kí hiệu ∃ Ví dụ :Cho mệnh đề P(n) : “2n+1 chia hết cho n” với n số tự nhiên.Khi Họat động 3: Nêu mệnh đề phủ định đó,mệnh đề “∃n∈N,P(n)” với mệnh đề sau n=3 P(3) “23+1 chia hết cho 3” a)∀n∈N*, n2-1 bội mệnh đề b)∀x∈R, x -x+1>0 7.Phủ định mệnh đề chứa ∀ , ∃ c)∃x∈Q, x =3  Phủ định mệnh đề:“∀x∈X, n d)∃n∈N, +1 số nguyên tố P(x)” mệnh đề“∃x∈X, P ( x ) ” n e)∀n∈N,  Phủ định mệnh đề :“∃x∈X, P(x)” mệnh đề“∀x∈X, P ( x) ” Ví dụ 6: A = “∀ x∈R, x2+1> 0” A = “∃ x∈R, x2+1 ≤ 0”  Mệnh đề : “∀ n∈N, n số nguyên tố” mệnh đề hay sai? ( mệnh đề sai) “∀ x∈R, x2 ≥ 0”.Mệnh đề GV: Nguyễn Hoài Phúc Giáo án Đại số 10 – Nâng cao Năm học: 2008 - 2009  Học sinh tìm phủ định mệnh đề : *A=“∃ x∈Q, 9x2 – ≠ 0” *B = “∃ x∈Q, x2 = 5” 4.4 Củng cố luyện tập  Câu hỏi 1: Cho thí dụ mệnh đề đúng, mệnh đề sai, mệnh đề  Câu hỏi 2: Phủ định mệnh đề : C = “∃ x∈R, x2 < 0” mệnh đề gì? 4.5 Hướng dẫn học sinh tự học nhà  HS nhà xem lại ví dụ giải để nắm vững cách giải  Về học bài, làm tập cuối trang 9/ SGK 5.Rút kinh nghiệm: Tuần Ngày dạy : Tiết PPCT : §2 ÁP DỤNG MỆNH ĐỀ VÀO SUY LUẬN TOÁN HỌC 1.Mục tiêu a.Kiến thức: Phân biệt giả thiết, kết luận định lý  Giúp hs hiểu rõ số phương pháp suy luận toán học  Nắm vững phương pháp chứng minh trực tiếp chứng minh gián tiếp (phản chứng)  Biết phát biểu mệnh đề đảo, định lý đảo, sử dụng thành thạo thuật ngữ: “điều kiện cần”, “điều kiện đủ”, “điều kiện cần đủ” phát biểu toán học b.Kó năng: Chứng minh số định lý phản chứng c.Thái độ: Giáo dục đức tính cẩn thận, xác, phát huy tính tích cực học sinh tự học nhà, tự giải tập sách giáo khoa sách tập GV: Nguyễn Hoài Phúc Giáo án Đại số 10 – Nâng cao Năm học: 2008 - 2009 2.Chuẩn bị: a.Giáo viên: Sách giáo khoa tài liệu tham khảo b.Học sinh: Sách giáo khoa, dụng cụ học tập 3.Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, Hoạt động theo nhóm 4.Tiến trình 4.1 Ổn định tổ chức: Kiểm diện sỉ số , ổn định tổ chức lớp 4.2 Kiểm tra cũ: Nhắc lại mệnh đề có chứa kí hiệu ∀ ∃ , Nêu mệïnh đề phủ định chúng 4.3 Giảng : Hoạt động giáo viên học sinh Nội dung học Hoạt động : Xét định lý “Nếu n 1.Định lý chứng minh định lý số tư nhiên lẻ n -1 chia hết cho a)Định lý 4” Viết lại đầy đủ định lý Nó có Trong toán học, định lý mệnh phải mệnh đề không ??Nếu phải đề đng1 Nhiều định lý phát mệnh đề có dạng biểu dạng " ∀x ∈ X , P( x) ⇒ Q( x)" ?? (1) Trong P(x), Q(x) mệnh đề chứa biến, X tập hợp Ví dụ1: Xét định lí: “Nếu n số tự Hoạt động : Chứng minh phản nhiên chẵn 5n+4 số chẵn” chứng định lý “với số tự nhiên b)Chứng minh định lí n,nếu 3n+2 số lẻ n số lẻ” Chứng minh định lý dạng (1) dùng suy luận kiến thức biết để khẳng định mệnh đề (1) đúng, tức cần chứng tỏ với x thuộc X mà P(x) Q(x) * Có thể chứng minh định lý dạng (1) cách trưc tiếp gián tiếp  Chứng minh trực tiếp (sgk)  Chứng minh gián tiếp (sgk) Ví dụ 3: sgk GV: Nguyễn Hoài Phúc Giáo án Đại số 10 – Nâng cao Năm học: 2008 - 2009 2.Điều kiện cần điều kiện đủ Cho định lý dạng " ∀x ∈ X , P( x) ⇒ Q( x)" P(x) gọi giả thuyết Q(x) gọi kết luận định lý Ta phát biểu dạng : P(x) điều kiện đủ để có Q(x) hay Q(x) điều kiện cần để có P(x) Ví dụ 3: Xét định lí” số tự nhiên n chia hết cho số tự nhiên n chia hết cho 3” Hoạt động :  Xác định P(n), Q(n)  Phát biểu dùng thuật ngữ “ điều kiện cần”  Phát biểu dùng thuật ngữ “ điều kiện đủ” 4.4 Củng cố luyện tập: a/ Định lý? b/ Cách chứng minh phản chứng? 4.5 Hướng dẫn học sinh tự học nhà  HS nhà xem lại vídụ giải để nắm vững cách giải  Về học bài, làm tập 7,8,9 trang 12/ SGK 5.Rút kinh nghiệm GV: Nguyễn Hoài Phúc Giáo án Đại số 10 – Nâng cao Năm học: 2008 - 2009 Tuần : Ngày dạy : Tiết PPCT : §2 ÁP DỤNG MỆNH ĐỀ VÀO SUY LUẬN TOÁN HỌC 1.Mục tiêu a.Kiến thức: Phân biệt giả thiết, kết luận định lý  Giúp hs hiểu rõ số phương pháp suy luận toán học  Nắm vững phương pháp chứng minh trực tiếp chứng minh gián tiếp (phản chứng)  Biết phát biểu mệnh đề đảo, định lý đảo, sử dụng thành thạo thuật ngữ: “điều kiện cần”, “điều kiện đủ”, “điều kiện cần đủ” phát biểu toán học b.Kó năng: Chứng minh số định lý phản chứng c.Thái độ: Giáo dục đức tính cẩn thận, xác, phát huy tính tích cực học sinh tự học nhà, tự giải tập sách giáo khoa sách tập 2.Chuẩn bị: a.Giáo viên: Sách giáo khoa tài liệu tham khảo b.Học sinh: Sách giáo khoa, dụng cụ học tập 3.Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, Hoạt động theo nhóm 4.Tiến trình 4.1 Ổn định tổ chức: Kiểm diện sỉ số , ổn định tổ chức lớp 4.2 Kiểm tra cũ: Phát biểu mệnh đề đảo định lí : “Nếu tự nhiên chia hết cho chia hết cho 3” Đó có phải định lí đảo không ?? 4.3 Giảng : Hoạt động giáo viên học sinh Nội dung học Hoạt động : Xét định lý “Với GV: Nguyễn Hoài Phúc Giáo án Đại số 10 – Nâng cao Năm học: 2008 - 2009 số nguyên dương n,n không chia hết 3.Định lý đảo, điều kiện cần đủ cho n2 chia dư 1” a)Định lý đảo Sử dụng thuật ngữ “điều kiện cần Xét mệnh đề đảo mệnh đề (1) " ∀x ∈ X , Q ( x) ⇒ P ( x )" (2) đủ” để phát biểu định lý Khi (2) Ta gọi (2) định lý đảo định lý dạng (1).Và lúc định lý dạng (1) gọi định lý thuận b)Điều kiện cần đủ Định lý thuận đảo gộp thành định lý " ∀x ∈ X , Q ( x) ⇔ P( x)" Khi đó,ta nói  GV chia nhóm học tập giao P(x) điều kiện cần đủ để nhiệm vụ cho học sinh có Q(x) Hoạt động 2: Sử dụng thuật ngữ Ngoài ta nói “P(x) “điều kiện cần đủ” để phát biểu Q(x)” “ P(x) định lí sau : Q(x)” “điều kiện cần đủ để a)Số tự nhiên n chia hết cho có P(x) có Q(x)” có tổng chữ số chia hết cho b)Nếu pt ax2+bx+c=0 (a≠0) có nghiêm a+b+c=0 ngược lại c) Nếu số tự nhiên có chữ số tận chia hết cho  GV cho mổi nhóm làm việc cho nhóm trả lời câu hỏi Hoạt động 3: Trong mệnh đề sau mệnh đề không định lí a)∀n∈N, n2M ⇒ nM 2 b)∀n∈N, n2M ⇒ nM 3 c)∀n∈N, n M ⇒ nM 6 d)∀n∈N, n M ⇒ nM 9 10 GV: Nguyeãn Hoài Phúc Giáo án Đại số 10 – Nâng cao Năm học: 2008 - 2009 1.Kiến thức: Hs nắm KN mệnh đề ,phủ định mệnh đề,nêu mệnh đề kéo theo, mệnh đề tương đương, lập mệnh đề đảo, sử dụng kí hiệu với mọi, tồn 2.Kỹ năng: Rèn luyện học sinh phát biểu định lí sử dụng KN điều kiện cần, điều kiện đủ 3.Thái độ:Rèn luyện đức tính cẩn thận, xác, chịu khó, phát huy tính tích cực học sinh giải tập nhà II.Chuẩn bị: Giáo viên : Sách giáo khoa, tài liệu tham khảo Học sinh : Sách giáo khoa, Xem giải tập trước nhà III.Phương pháp Vấn đáp gợi mở, Đặt vấn đề IV.Tiến trình 1.Ổn định tổ chức: Kiểm diện sỉ số lớp, ổn định trật tự 2.Kiểm tra cũ: Trong luyện tập kiểm tra 3.Giảng mới: Hoạt động giáo viên học sinh Hoạt động GV gọi HS phát biểu ,cho lớp nhận xét chỉnh lí cần Hs phát biểu: +a,d mệnh đề +b mệnh đề sai Phủ định: Pt x2+3x+5=0 vô nghiệm +c mệnh đề chứa biến Phủ định:4+x ≤ +e mệnh đềsai Phủ định: π số vô tỉ số hữu tỉ +f mệnh đề Phủ định: 625 không số phương Hoạt động a) ∀x ∈ Z , x > x 12 Ghi bảng Bài tập 1: Các câu sau có phải mệnh đề kg? Nếu phải mệnh đề xác định xem mệnh đề đúng/sai Phủ định mệnh đề a.Bạn có máy tính kg? b.Pt x2+3x+5 = có nghiệm c.4+x > d.Cấm đá bóng đây! e π số hữu tỉ f.625 số phương Bài tập : Dùng kí hiệu ∀ , ∃ để viết mệnh đề : a)Mọi bình phương số nguyên lớn GV: Nguyễn Hoài Phúc Giáo án Đại số 10 – Nâng cao Năm học: 2008 - 2009 b) ∀x ∈ P, x lẻ b) Mọi số nguyên tố điều số lẻ c) Có số hữu tỉ mà bình phương c) ∃x ∈ Q, x = d) ∃x ∈ R, − x = d) Có số thực mà số đối số x nghich đảo Tổ chức cho HS thảo luận để tìm lời giải xác Bài tập 3: Gọi X tập hợp HS lớp Họat động 3: 10CB.Xét mệnh đề chứa biến P(x): a.Trong lớp 10CB có Hs chưa biết sử “x chưa có máy tính” Hãy phát dụng máy tính biểu mệnh đề sau lời a.∃x ∈ X , P ( x); b.∀x ∈ X , P ( x ) Phủ định:Tất HS lớp 10CB có máy tính Sau phát biểu mệnh đề phủ b.Tất HS lớp 10CB có dụng tính định viết lại mệnh đề phủ Phủ định: Trong lớp 10CB có HS có định viết lại mệnh đề phủ máy tính định kí hiệu logíc 4.Củng cố luyện tập: + Mệnh đề câu khẳng định đúng,hoặc sai,không thể vừa vừa sai + Mệnh đề mà tính sai phụ thuộc vào giá trị cụ thể biến gọi mệnh đề chứa biến +Phủ định mệnh đề P mệnh đề P sai sai P + Mệnh đề P=>Q mệnh đề sai P Q sai 5.Hướng dẫn học sinh tự học nhà:  Chuẩn bị tập từ 18 đến 21 trang 14,15 V Rút kinh nghiệm Tuần : Tiết PPCT : Ngày dạy : LUYỆN TẬP 13 GV: Nguyễn Hoài Phúc Giáo án Đại số 10 – Nâng cao Năm học: 2008 - 2009 I.Mục tiêu 1.Kiến thức  Giúp học sinh hệ thống lại số kiến thức: Mệnh đề, mệnh đề phủ định mệnh đề, phương pháp chứng minh mệnh đề chứa biến ∀x, ∃x sai, phương pháp chứng minh phản chứng  Hiểu tập dạng 2.Kỹ năng: Vận dụng lý thuyết để giải tập 19,20,21 tập bổ sung 3.Thái độ :  Tập trung cao hoạt động nhóm, phát huy logíc học sinh  Phải có húng thú II.Chuẩn bị 1.Giáo viên Đồ dùng dạy học,bảng phụ 2.Học sinh: Có chuẩn bị tập nhà III.Phương pháp Nêu vấn đề, vấn đáp gợi mở IV Tiến trình Ổn định tổ chức: Kiểm diện sỉ số , ổn định tổ chức lớp Kiểm tra cũ: Lồng vào Giảng Hoạt động giáo viên học sinh Hoạt động 1: Chữa tập 19a,b,c sách giáo khoa nâng cao Mệnh đề: “∀x ∈X, P(x)” nào? Mệnh đề : “ ∃ x∈ X,P(x)” nào? 14 Ghi bảng Bài 19: a) A = “∃x ∈ R, x2 = 1”: Meänh đề Lấy x= 1∈ R, x2 = 1⇒ mệnh đề A A = “∀x ∈ R, x2 ‡ 1” b) B = “∃ n ∈ N, n(n+1) laø số phương”: mệnh đề Lấy n =0 ∈ N, n(n+1) = 0: số phương ⇒ mệnh đề B B = “∀n ∈ N, n(n+1) số phương” c) C = “∀x ∈ R, (x-1)2 ‡ x - 1” Mệnh đề sai GV: Nguyễn Hoài Phúc Giáo án Đại số 10 – Nâng cao Năm học: 2008 - 2009 Hoạt động 2: Thảo luận nhóm 19d Cho biết phương pháp chứng minh câu d này? Cho biết dạng tổng quát n chẵn,n lẻ? Lấy x =1 ∈ R, (x-1)2 = x-1( =0) ⇒ Mệnh đề C sai C = “∃ x ∈ R, (x-1)2 =x-1” d) D = “∀n∈ N, n2 +1 không chia hết cho 4”: Mệnh đề Chứng minh: -Với n chẵn ⇒ n = 2k, k ∈ N ⇒ n2 +1 = (2k)2 +1 = 4k2 +1: Không chia hết cho -Với n lẻ ⇒ n = 2k+1, k∈ N ⇒ n2 +1 =(2k+1)2 +1 = 4k2+4k +2 : Hoạt động 3: Tiến hành tự giải 20, không chia hết cho 21 Vậy : ∀n∈ N, n2 +1 không chia hết cho Gọi học sinh trả lời 20 ⇒ Mệnh đề D Gọi học trả lời chổ 21 Mệnh đề phủ định : D = “∀n∈ N, n2 +1 chia hết cho 4” Hoạt động 4: Củng cố Làm tập bổ sung Viết đề bảng phụ Thảo luận Bài 20:Phương án là: (b) nhóm Bài 1: Bài 21:Phương án là: (a) Cách phát biểu sau dùng để phát biểu mệnh đề A ⇒ B a)Nếu A B b)A kéo theo B c)A điều kiện đủ để có B d)A điều kiện cần để có B Đáp án : d) Bài : Xét định lý : “ Với số tự nhiên n, chia hết cho 24 chia hết cho 8”.Các phát biểu sau, trường hợp : a) “n chia hết cho điều kiện đủ để n chia heát cho 24” b) “ n chia heát cho n chia hết cho 24 “ Đáp án : c) 15 GV: Nguyễn Hoài Phúc Giáo án Đại số 10 – Nâng cao Năm học: 2008 - 2009 c) “n chia hết cho điều kiên cần để n chia hết cho 24” d) “Điều kiện cần đủ để n chia hết cho n chia hết cho 24” Bài Cho mệnh đề “∀x∈R, x2+x+1>0” mệnh đề phủ định mệnh đề a)∀x∈R, x2+x+10 d)∃x∈R, x2+x+1≤ Bài Trong mệnh đề sau mệnh đề không định lí a) ∀n∈N, n2M ⇒ nM 9 b)∀n∈N, n M ⇒ nM 3 c)∀n∈N, n M ⇒ nM 6 d)∀n∈N, n M ⇒ nM 2 Đáp án :d) Đáp án :a) 4.Củng cố luyện tập: + Định lí mệnh đề + Chứng minh định lí cách trực tiếp phản chứng có hai bứơc - Chứng minh trực tiếp : B1: Lấy tùy ý x∈X mà P(x) B2: Bằng suy luận toán học Q(x) - Chứng minh phản chứng : B1 : Giả sử ∃ x∈X mà P(x) ,Q(x) sai B2 : Bằng suy luận toán học điều vô lý Hướng dẫn học sinh tự học nhà Về nhà soạn trước tập hợp phép tóan tập hợp V Rút kinh nghiệm 16 GV: Nguyễn Hoài Phúc Giáo án Đại số 10 – Nâng cao Năm học: 2008 - 2009 Tuần : Tiết PPCT : Ngày dạy: TẬP HP VÀ CÁC PHÉP TOÁN TRÊN TẬP HP I.Mục tiêu : a) Kiến thức:  Hiểu khái niệm tập hợp , tập , hai tập hợp  Hiểu phép toán giao, hợp hai tập hợp , hiệu hai tập hợp, phần bù tập hợp b)Kỹ :  Sử dụng ký hiệu : ∈,∉, ⊂, ⊃, ∪, ∩, ⊄, ∅ , CE A Biết biễu diễn tập hợp hai cách : liệt kê phần tử , tính chất đặc trưng phần tử  Vận dụng khái niệm tập hợp , tập hợp vào giải tập  Thực phép toán lấy giao hai tập hợp , hợp hai tập hợp , phần bù tập hợp ví dụ đơn giản  Biết dùng biểu đồ Ven để biểu diễn giao hai tập hợp, hợp hai tập hợp c)Thái độ: Giáo dục đức tính cẩn thận, xác, phát huy tính tích cực học sinh tự học nhà, tự giải tập sách giáo khoa sách tập 2.Chuẩn bị: a.Giáo viên: Sách giáo khoa tài liệu tham khảo b.Học sinh: Sách giáo khoa, dụng cụ học tập 3.Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, thuyết trình nêu vấn đề, hoạt động theo nhóm 17 GV: Nguyễn Hoài Phúc Giáo án Đại số 10 – Nâng cao Năm học: 2008 - 2009 4.Tiến trình 4.1 Ổn định tổ chức: Kiểm diện sỉ số , ổn định tổ chức lớp 4.2 Kiểm tra cũ: Thông qua 4.3 Giảng : Hoạt động giáo viên học sinh Hoạt động 1:Giáo viên nêu số ví dụ để học sinh nhận biết khái niệm tập hợp A ⊂ B ⇔ ( x ∈ A ⇒ x ∈ B ) GV giới thiệu ký hiệu ∈,∉ cách cho tập hợp - Gọi HS cho ví dụ trả lời nhanh H1 , H2 - Hỏi :Tập A ={n∈N | n2 = }có phần tử? Nội dung học 1.Tập hợp: Nếu a phần tử tập X,ta viết : a ∈X Nếu a phần tử tập X ta viết : a∉X Có cách cho tập hợp : + Liệt kê phần tử tập hợp ( phần tử có dấu ;) + Chỉ tính chất đặc trưng phần tử tập hợp Tập hợp không chứa phần tử gọi tập hợp rỗng Ký hiệu ∅ 2.Tập tập hợp a) Tập : Tập A gọi tập B kí hiệu A ⊂ B phần tử A phần tử củaB Hoạt động : ( Hoạt động GV thông qua ví dụ ) Ví dụ :Cho A ={1 ; ; 5} vàB ={1 ; 2;3;4;5} Hãy nhận xét hai tập hợp ? Hỏi : Nếu A ⊂ B B ⊂ C có nhận xét A C ? - Cho HS hoạt động nhóm H3 Ví dụ : Xét hai tập hợp : A = {x∈N I x bội chung 6} B = { x∈N I x bội chung 12 } 18 Nếu A ⊂ B B ⊂ C A ⊂ C (tính bắt cầu) A ⊂ A với tập A * Quy ước : ∅ ⊂ A ( với A ) b)Tập hợp Hai tập hợp A B gọi kí hiệu A = B phần tử A phần tử B A= B ⇔(A⊂ B ) GV: Nguyễn Hoài Phúc Giáo án Đại số 10 – Nâng cao Năm học: 2008 - 2009 Nhận xét hai tập hợpA B phần tử B phần tử A GV : Cho nhóm dùng biểu đồ Ven biểu diễn quan hệ tập hợp số : c) Biểu đồ Ven N* , N , Z , Q , R Để minh họa tập hợp cách trực GV : N* , N , Z , Q cáctập quan ta sử dụng biểu đồ Ven B R nhiều tập VD : A ⊂ B khác R A Các em làm quen với tập sau : GV Một số tập tập số thực treo bảng phụ giới thiệu số tập (Sgk) tập số thực - Cho HS phân biệt khoảng , đoạn , nửa Các phép tóan tập hợp khoảng lưu ý ký hiệu ( , [ a) Phép hợp (Sgk) A ∪ B = { x | x∈A x ∈B } Hoạt động : GV đặt vấn đề chuyển mạch giới thiệu phép toán tập hợp Ví dụ : Cho tập hợp : B M = {a ; b ; c } A N = {b ; c ; d ; e ; f } P = {a ; b ; c ; d ; e ; f} Q = {b ; c } b) Phép giao Có nhận xét tập hợp P (Sgk) A ∩ B = { x | x∈A x ∈B } tập hợp M N ? GV : Tập P hợp hai tập M N B Có nhận xét tập Q tập A hợp M N ? GV : Tập Q giao tập M N Vậy : Hợp tập hợp tập c) Phép lấy phần bù ? Giao tập hợp tập Cho A ⊂ E.Phần bù A E, kí ? hiệu CEA tập tất phần tử - GV giới thiệu hợp , giao minh hoạ 19 GV: Nguyễn Hoài Phúc Giáo án Đại số 10 – Nâng cao Năm học: 2008 - 2009 biểu đồ Ven E mà không phần tử A Hoạt động : Xét quan hệ M P? Từ tìm tập hợp gồm CEA = { x | x ∈E x ∉A} phần tử thuộc P không thuộc M E GV: Khi ta nói : {d ; e ; f } phần A bù M P ,và ký hiệu : CPM Vậy CPM ={d ; e ; f} d/ Hiệu tập hợp Hỏi : Điều kiện để có phần bù ? Hiệu tập hợp A B ký hiệu A\B : A\B = {x | x∈A vaø x∉B} A B * Chú ý : Khi A ⊂ E : CEA = A\E Hỏi : Nhận xét khái niệm : Hiệu tập phần bù tập ? 4.4 Củng cố luyện tập: Cho HS nhắc lại phép toán tập hợp Điền vào chỗ trống : x ∈ A ∪ B ⇔ x ∉ A ∩ B ⇔ 4.5 Hướng dẫn tự học nhà Xem lại VD, định nghóa để nắm vững Về học lam tập từ 22 đến 30 trang 20,21 Rút kinh nghiệm 20 GV: Nguyễn Hoài Phúc Giáo án Đại số 10 – Nâng cao Năm học: 2008 - 2009 Tuần : Tiết PPCT : Ngày dạy : LUYỆN TẬP 1.Mục tiêu: a)Kiến thức: Củng cố phép toán tập hợp b)Kó năng: Rèn luyện kó giải số dạng toán tập hợp c)Thái độ tư duy: Cẩn thận, tư logic, linh hoạt, diễn đạt mạch lạc 2.Chuẩn bị: a)Giáo viên: Các bảng phụ, thiết bị dạy học, phiếu học tập b)Học sinh: Học lý thuyết, làm tập 31 - 42 / 72 (sgk) 3.Phương pháp: Gợi mở, phát vấn, giải vấn đề, đan xen hoạt động nhóm 4.Tiến trình lên lớp: 4.1Ổn định lớp Kiểm diện sỉ số , ổn định tổ chức lớp 4.2Kiểm tra cũ: Định nghóa phép toán tập hợp 4.3Bài mới: Hoạt động giáo viên học sinh Nội dung học Hoạt động 1: Củng cố kiến thức Treo bảng phụ ghi tóm tắt phép toán tập hợp: A ∪ B = {x / x ∈ A x ∈ B} A ∩ B = {x / x ∈ A x ∈ B} A ⊂ E; CEA = {x / x ∈ E x ∉ A} A \ B = {x / x ∈ A x ∉ B} A ⊂ E; CEA = E \ A Hoạt động 2: *Đọc đề 31/21(Sgk), gọi Hs nêu phương pháp giải Gọi Hs trả lời (31/21) Hs: Bằng biểu đồ Ven, ta có: A = (A ∩ B) ∪ (A \ B) Bài tập 31sgk/21 A = {1; 5; 7; 8; 3; 6; 9} B = {2; 10; 3; 6; 9} Bài tập 32sgk/21 Hs: A ∩ B = {2; 4; 6; 9} B \ C = {0; 2; 8; 9} A ∩ (B \ C) = {2; 9} 21 GV: Nguyễn Hoài Phúc Giáo án Đại số 10 – Nâng cao Năm học: 2008 - 2009 B = (A ∩ B) ∪ (B \ A) (A ∩ B) \ C = {2; 9} Vaäy A ∩ (B \ C) = (A ∩ B) \ C *Hs đọc đề 32/21 : Gọi Hs nêu phương pháp giải Hs: Để tìm A ∩ ( B \ C ) ta tìm B \ C = D Sau A ∩ D = A ∩ ( B \ C ) tương tự tìm A ∩ B = E Sau E \ C = ( A ∩ B ) \ C Gọi Hs lên bảng giải Chú ý: Ta C/M đẳng thức: A ∩ (B \ C) = (A ∩ B) \ C cho tập hợp A, B, C *Gọi Hs lên bảng làm Bt33a, b, c trang 21(Sgk) Gọi Hs nhận xét Gv: Nhận xét hình vẽ Hs cho điểm tốt *Gọi Hs đọc đề 34, gọi Hs nêu phương pháp giải Gọi Hs lên bảng giải 34a, b Hs: Liệt kê A; B; C Sau tìm phép toán phép toán Gọi Hs nhận xét Gv nhận xét cho điểm tốt *Gọi Hs trả lời 35/22(Sgk) *Cho Hs làm nhóm Bài tập 36a, b, c Chọn nhóm nhanh lên bảngtrình bày, nhận xét, Gv cho điểm 22 Giả sử: x ∈ A ∩ (B \ C) x ∈ A ; x ∈ B \ C hay x ∈ A ; x ∈ B x ∉ C Tức x ∈ A ∩ B x ∉ C Vậy x ∈ A ∩ (B \ C) Ngược lại: Giả sử x ∈ A ∩ (B \ C) tức x ∈ A ∩ B x ∉ C hay x ∈ A ; x ∈ B x ∉ C hay x ∈ A ∩ B x ∉ C Vaäy x ∈ A ∩ (B \ C) Bài tập 33sgk/22 Bài taäp 34sgk/22 A = {0; 2; 4; 6; 8; 10} B = {1; 2; 3; 4; 5; 6} C = {4; 5; 6; 7; 8; 9; 10} a), A ∩ (B ∪ C) (B ∪ C) = {1; 2; 3; 4; 5; 6;7 ;8 ;9 ;10} A ∩ (B ∪ C) = {0; 2; 4; 6; 8; 10} = A b), A \ B = {0; 8; 10} A \ C = {0; 2} B \ C = {1; 2; 3} (A \ B)∪ (A \ C)∪ (B \ C) ={0; 1; 2; 3; 8; 10} Bài tập 35sgk/22 a), Sai b), Đúng Bài tập 35sgk/22 a), {a; b; c}; {a; b; d}; {b; c; d}; {a; c; d} b), {a; b}; {a; c}; {a; d}; {b; c}; {b; d}; {c; d} GV: Nguyễn Hoài Phúc Giáo án Đại số 10 – Nâng cao Năm học: 2008 - 2009 c), {a}; {b}; {c}; {d}; ∅ 4.4 Củng cố luyện tập: Học sinh giải tập 1, Cho A = {0; 1; 2; 3; 4} B = {2; 3; 4; 5; 6} Tập hợp (A \ B) ∪ (B \ A) bằng: A.{0; 1; 5; 6} B.{1; 2} C.{2; 3; 4} D.{5; 6} 2, Cho A = [1; 4] B = (2; 6) C = (1; 2) Tìm A ∩ B ∩ C : A.[0; 4] B.[5; + ∞ ) C.(- ∞ ; 1) D.∅ 3, Gọi Bn tập hợp bội số n N Xác định tập hợp B2 ∩ B4 : A.B2 B.B4 C.∅ D.B3 4, Sử dụng kí hiệu khoảng để viết tập hợp sau đây: A = [-4; 4] ∪ [7; 9] ∪ [1; 7) A.(4; 9) B (- ∞ ; + ∞ ) C.(1; 8) D.(-6; 2] 4.5 Hướng dẫn tự học nhà Về xem lại dạng tập cho nắm vững kiến thức Tiếp tục làm tập 37 – 42 sgk trang 22 5.Rút kinh nghieäm Tuaàn :3 Tiết PPCT :9 Ngày dạy : LUYỆN TẬP I Mục tiêu: a)Về kiến thức:  Các phép toán tập hợp: phép hợp, phép giao, phép hiệu ( phép lấy phần bù ) hai tập hợp  Phương pháp chứng minh hai tập hợp ( khác nhau) b)Về kó năng: Thành thạo phép toán tập hợp c)Về thái độ: Cẩn thận ,chính xác tính toán lập luận II.Chuẩn bị 23 GV: Nguyễn Hoài Phúc Giáo án Đại số 10 – Nâng cao Năm học: 2008 - 2009 a)Giáo viên:  Sách giáo khoa, sách giáo viên số tài liệu tham khảo khác có liên quan b)Học sinh:  Bài cũ; tập 39,40,41,42 trang 22/ SGK số tập làm thêm  Đồ dùng học tập: thước kẻ, bảng hoạt động nhóm III Phương pháp Gợi mở,vấn đáp; phát giải vấn đề Đan xen hoạt động nhóm IV.Tiến trình 1.Ổn định tổ chức: Kiểm diện sỉ số , ổn định tổ chức lớp 2.Kiểm tra cũ: Lồng vào hoạt động học 3.Bài mới: Hoạt động giáo viên học sinh Hoạt động 1: -Ghi tập chuẩn bị lên bảng (hoặc phát đề cho học sinh) yêu cầu lớp thực theo nhóm: chia lớp thành nhóm nhóm làm câu -Gợi ý: Hãy xem lại cách xác định tập A∩B, A∪B , A\B biểu diễn kết trục số A, B khoảng (đoạn, nửa khoảng) -Hướng dẫn, sửa sai (nếu có).Sau ghi lại kết phải tìm lên bảng - Nhắc lại phương pháp giải toán: i) Để xác định tâpA∩B, A∪B , A\B ta dựa vào định nghóa phép toán tập hợp ii) Biểu diễn tập A∩B, A∪B , A\B trục số: + Để biểu diễn tập A∩ B trục số ta gạch bỏ tập R\A R\B, phần lại 24 Nội dung học BT1 Tìm tập sau biểu diễn chúng trục soá: a) [-3;2) ∩(-1;5); b)(-2;2] ∪ (1;4); c)(-1;3] \ (1;5) Kết BT1: a) [-3;2) ∩(-1;5) = (-1;2); b)(-2;2] ∪ (1;4) = (-2;4); c)(-1;3] \ (1;5) = (-1;1] GV: Nguyeãn Hoài Phúc Giáo án Đại số 10 – Nâng cao Năm học: 2008 - 2009 chưa bị gạch bỏ tập A∩B + Để biểu diễn tập A∪B trục số ta tô đậm tập A tập B Toàn phần tô đậm tập A∪B + Để biểu diễn tập A\B trục số ta tô đậm tập A gạch bỏ tập B Phần tô đậm (không gạch) kết phải Bài tập 39 trang 22 tìm Hoạt động 2: Yêu cầu HS giải BT 39 trang 22 Hướng dẫn: -Giải BT tương tự giải BT1 -Đưa số câu hỏi gợi ý: Câu hỏi 1: A∪B a) {0} ; b) (-1;0); c) (0;1) ; d) (-1;1); e) Một kết khác Câu hỏi 2: A∩B a) (-1;1); b)Ø; c) {0} ; d) Một kết khác Câu hỏi 3: C R A a){x∈ R/x ≤ -1 x>0}= (-∞;-1] ∪ (0;+∞); b) (-1;0]; c) (-1;1]; d) Một kết khác Nhắc lại: C R A =R\A Hoạt động3: Yêu cầu HS giải BT 41 trang 22 Đưa số câu hỏi gợi ý -Gợi ý: A∪B = ? ; A∩B = ? - Khai thác toán(Treo bảng phụ bảng): Với tập E tuỳ ý khác Ø A ⊂ E, B ⊂ E Hãy so sánh: a) C E (A∪B) C E A ∩ C E B 25 A∪B =(-1;1) A∩B = {0} C R A = R\A ={x∈ R/x ≤-1 x>0} =(-∞;-1] ∪ (0;+∞) Bài tập 41 trang 22 A∪B = (0;4), C R (A∪B) =(- ∞ ;0] ∪ [4;+ ∞ ); A∩B = [1;2], C R (A∩B) =(- ∞ ;1) ∪ (2;+ ∞ ) GV: Nguyễn Hoài Phúc Giáo án Đại số 10 – Nâng cao Năm học: 2008 - 2009 b) C E (A∩B) C E A ∪ C E B Dự đoán: a) C E (A∪B) = C E A ∩ C E B Nhận xét: Với tập E khác Ø vàA ⊂ E, B ⊂ E Ta coù: a) C E (A∪B) = C E A ∩ C E B b) C E (A∩B) = C E A ∪ C E B b) C E (A∩B) = C E A ∪ C E B - Yêu cầu HS nhà chứng minh nhận xét Bài tập 42 trang 22 Ta coù: A∪( B∩C) ={a,b,c}, (A∪B)∩C ={b,c}, (A∪B)∩(A∪C) ={a,b,c,d}∩{a,b,c,e} ={a,b,c}, (A∩B)∪C ={b,c,e} Vậy khẳng định (B) -Yêu cầu HS nhắc lại phương pháp chứng minh hai tập hợp Nhắc lại: A=B⇔(A⊂B B⊂A) hay (x ∈ A ⇔ x ∈ B, với x) Hoạt động 4: Yêu cầu HS nêu hướng giải BT 42 trang 22 Gợi ý: B∩C = ?, A∪B = ?, A∪C = ? A∩B = ? - Trước hết ta tìm tập hợp B∩C, A∪B, A∪C vàA∩B Sau đó, ta tìm tập vế trái vế phải đẳng thức cho để rút kết luận - Ta có: A∪( B∩C) ={a,b,c}, (A∪B)∩C ={b,c}, A∪B)∩(A∪C) ={a,b,c,d}∩ {a,b,c,e} ={a,b,c}, (A∩B)∪C ={b,c,e} Vậy khẳng định (B) Chú ý: Khẳng định (B) trường hợp tổng quát Ta kiểm chứng hệ thức biểu đồ Ven 4.4 Củng cố luyện tập: 1) Chứng minh rằng: Nếu C ⊂ A C ⊂ B C ⊂ (A∩B) 2) Cho A ={x ∈ Z / x bội số 6} 26 GV: Nguyễn Hoài Phúc ... toán tập hợp c)Về thái độ: Cẩn thận ,chính xác tính toán lập luận II.Chuẩn bị 23 GV: Nguyễn Hoài Phúc Giáo án Đại số 10 – Nâng cao Năm học: 2008 - 2009 a )Giáo viên:  Sách giáo khoa, sách giáo. .. phản chứng c.Thái độ: Giáo dục đức tính cẩn thận, xác, phát huy tính tích cực học sinh tự học nhà, tự giải tập sách giáo khoa sách tập GV: Nguyễn Hoài Phúc Giáo án Đại số 10 – Nâng cao Năm học:... minh định lý dạng (1) cách trưc tiếp gián tiếp  Chứng minh trực tiếp (sgk)  Chứng minh gián tiếp (sgk) Ví dụ 3: sgk GV: Nguyễn Hoài Phúc Giáo án Đại số 10 – Nâng cao Năm học: 2008 - 2009 2.Điều