THPT PHAN ĐÌNH PHÙNG —————— ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC MƠN TỐN ĐỀ SỐ 06 Thời gian 180 phút PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số y = x4 + 2mx2 − 2m2 có đồ thị (Cm) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số cho với m = Tìm m để (Cm) có ba điểm cực trị tạo thành tam giác vng Câu II (2,0 điểm) √ Giải phương trình: (cos x − 2) sin x + (cos x − 1) cos x = Giải hệ phương trình: 8x3 + 2x = y + y x2 − x + = y − y e Câu III (1,0 điểm) Tính tích phân: I = + cos 2x cos x √ ln x − ln x √ dx x + ln x Câu √ IV (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng B, AB = a, BC = a 3, SA = a2 SA vng góc với (SBC) Tính thể tích khối chóp S.ABC cosin góc hai đường thẳng SC AB Câu V (1,0 điểm) Cho hai số thực dương x, y thoả mãn điều kiện x + 2y − xy = Tìm giá trị nhỏ y2 x2 + biểu thức P = + 8y + x PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh làm hai phần (phần A B) A Chương trình Chuẩn Câu VI.a (2,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có B (1; −4), đường cao AH : x − 2y + = trung điểm AC M (0; 3) Viết phương trình đường thẳng chứa cạnh  AC  x=2−t x−5 y z−4 y = −1 + t Cho hai đường thẳng ∆1 : mặt phẳng (P ) : = = , ∆2 :  −1 z = −5 + 3t x + y − z + = Tìm điểm M ∈ ∆1 điểm N ∈ ∆2 cho M N vng góc với mặt phẳng (P ) Câu VII.a (1,0 điểm) Cho số phức z thỏa z + (1 − i) z = − 2i Tìm mơđun số phức z 1+z B Chương trình Nâng cao Câu VI.b (2,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho hình vng có đỉnh (−4; 8) đường chéo x − y + = Viết phương trình cạnh hình vng x−1 y z Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (α) : x + 2y − z = đường thẳng d : = = 1 Viết phương trình đường thẳng ∆ qua M (1; −1; 1) cắt d song song với (α) Câu VII.b (1,0 điểm) Giải phương trình z − z + z2 + z + = tập hợp số phức C ——— Hết ——— ————— http://mathqb.eazy.vn —————— Biên soạn: Nguyễn Minh Hiếu