THPT PHAN ĐÌNH PHÙNG —————— ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC MƠN TỐN ĐỀ SỐ 05 Thời gian 180 phút PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) 2x x−1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số Biện luận theo m số nghiệm [−1; 2] phương trình (m − 2)|x| − m = Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số y = Câu II (2,0 điểm) Giải phương trình: (cos 2x − cos 4x)2 = + sin 3x Giải phương trình: log3 (x − 1)2 + log√3 (2x − 1) = 2 Câu III (1,0 điểm) Tính tích phân: I = 2−x dx x+2 Câu IV (1,0 điểm) Cho hình chóp tứ giác S.ABCD √ có cạnh đáy a Gọi G trọng tâm tam a giác SAC khoảng cách từ G đến mặt bên (SCD) Tính khoảng cách từ tâm O đáy đến mặt bên (SCD) tính thể tích khối chóp S.ABCD √ x + x2 − 2x + = 3y−1 + Câu V (1,0 điểm) Giải hệ phương trình: y + y − 2y + = 3x−1 + PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh làm hai phần (phần A B) A Chương trình Chuẩn Câu VI.a (2,0 điểm) , hai đỉnh A(2; −3), B(3; −2) trọng tâm G thuộc đường thẳng d : 3x − y − = Tìm tọa độ đỉnh C x y+1 z x y−1 z−1 Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng d1 : = = d2 : = = 1 −2 x−4 Viết phương trình đường thẳng d cắt hai đường thẳng d1 , d2 song song với đường thẳng ∆ : = y−7 z−3 = −2 Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có diện tích S = Câu VII.a (1,0 điểm) Giải phương trình z + 2z = (1 + 5i)2 C B Chương trình Nâng cao Câu VI.b (2,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, lập phương trình đường thẳng ∆ cách điểm A(−2; 5) khoảng cách điểm B(5; 4) khoảng x Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P ) : 4x − 3y + 11z − 26 = hai đường thẳng d1 : = −1 y−3 z+1 x−4 y z−3 = ; d2 : = = Chứng minh d1 d2 chéo Viết phương trình đường thẳng 1 ∆ nằm (P ) cắt d1 , d2 √ 3−i Câu VII.b (1,0 điểm) Viết số phức sau dạng đại số: z = (1 + i)5 ——— Hết ——— —————— Biên soạn: Nguyễn Minh Hiếu