Đang tải... (xem toàn văn)
Bộ GDĐT đã đưa ra bộ đề thi mẫu cho 14 môn học giúp học sinh xác định được cấu trúc và dạng bài cần ôn tập. Dựa trên đề Toán mẫu, nhiều giáo viên tổ Toán đã xây dựng bảng phân tích ma trận kiến thức thi THPT quốc gia 2019 môn Toán. Các phân tích cụ thể này sẽ hỗ trợ học sinh trong việc tự học và ôn thi THPT quốc gia 2019. Mỗi bản phân tích ma trận kiến thức gồm có các nội dung: cấu trúc, dạng bài, so sánh đề thi 2018 và định hướng, lưu ý dành cho các thí sinh.
Câu 1: (THPT Chuyên Thái Bình - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm y x x Mệnh đề nào sau là đúng? A Hàm số đồng biến khoảng 5; B Hàm số đồng biến khoảng 3; C Hàm số đồng biến khoảng ;1 D Hàm số nghịch biến khoảng ;3 Lời giải Chọn A Tập xác định: D ;1 5; Ta có y x 3 x2 x , x 5; Vậy hàm số đồng biến khoảng 5; Câu 2: (THPT Kinh Môn - Hải Dương - 2018 - BTN) Cho hàm số y , y x3 x x 2017 Số hàm số đồng biến A B x 1 , y tan x x2 C D Lời giải Chọn C * Loại hai hàm số y x 1 , y tan x khơng xác định x2 * Với hàm số y x3 x x 2017 ta có y ' 3x x 0, x số đồng biến Câu 3: (SGD Bình Dương - HKI - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số y sau đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng ; B Hàm số nghịch biến khoảng xác định C Hàm số đồng biến khoảng xác định D Hàm số đồng biến khoảng ; Lời giải nên hàm x2 Mệnh đề x3 Chọn C Tập xác định: D y x 3 \ 3 0, x D Vậy hàm số đồng biến khoảng ; 3 3; Câu 4: (SGD Bình Dương - HKI - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số y f x có đạo hàm f x x Khẳng định nào sau đúng? A Hàm số nghịch biến ;1 B Hàm số nghịch biến ; C Hàm số nghịch biến 1;1 D Hàm số đồng biến ; Lời giải Chọn D Do f x x với x nên hàm số đồng biến Câu 5: (THPT Kiến An - HP - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau: Mệnh đề nào đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng 1; 3 B Hàm số đồng biến khoảng 1; C Hàm số nghịch biến khoảng 1;1 ;1 Lời giải Chọn C D Hàm số đồng biến khoảng Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số nghịch biến khoảng 1;1 Câu 6: (THPT Trần Hưng Đạo-TP.HCM-2018) Cho hàm số y x4 x2 Mệnh đề nào đúng? A Hàm số đồng biến khoảng (2; ) (2; ) C Hàm số đồng biến khoảng ( ; 0) ( ; 0) Lời giải B Hàm số nghịch biến khoảng D Hàm số nghịch biến khoảng Chọn A y x4 x2 y x3 x x y x x x x 1 Hàm số cho đồng biến khoảng 1; Chọn A Câu 7: (Chuyên Thái Bình – Lần – 2018) Cho đồ thị hàm số y f x có đồ thị hình vẽ Hàm số y f x đồng biến khoảng nào đây? A 2; B ; C 0; 2; Lời giải Chọn C Nhìn vào đồ thị ta thấy hàm số y f x đồng biến khoảng 0; D Câu 8: (Chuyên Thái Bình – Lần – 2018) Cho bảng biến thiên hình vẽ bên Hỏi bảng biến thiên hàm số hàm số sau? y A x x 1 y B x2 x 1 y C x2 x 1 D x3 y x 1 Lời giải Chọn B Từ bảng biến thiên ta có đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng x và đường tiệm cận ngang y nên ta loại đáp án A C Mặt khác từ bảng biến thiên ta có hàm số nghịch biến nên lọai đáp án D Câu 9: (THPT Lê Xoay – Vĩnh Phúc – Lần – 2018) Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau Hàm số y f x đồng biến khoảng nào đây? A ; 1 B 1; C 0;1 D 1;0 Lời giải Chọn D Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số đồng biến 1;0 Câu 10: (THPT Hồng Hóa - Thanh Hóa - Lần - 2018) Cho hàm số y f x có đạo hàm y f x x x , x đây? Hàm số y f x nghịch biến khoảng A 0; B 0; C ;0 D 2; Lời giải Chọn A Ta có f x x 0; x Bảng biến thiên Từ bảng biến thiên suy hàm số nghịch biến 0; Câu 11: (THPT Hồng Hóa - Thanh Hóa - Lần - 2018 - BTN) Cho hàm số y f x có đạo hàm y f x x x , x Hàm số y f x nghịch biến khoảng nào đây? A 0; B 0; C ;0 D 2; Lời giải Chọn A Ta có f x x 0; x Bảng biến thiên Từ bảng biến thiên suy hàm số nghịch biến 0; Câu 12: (THPT Chuyên Hà Tĩnh - Lần - 2018 - BTN) Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau: Hàm số y f x nghịch biến khoảng nào đây? C ; B 0; A 3;1 D 2; Lời giải Chọn D Dựa vào BBT Câu 13: [THPT Đô Lương - Nghệ An - 2018 - BTN] Cho hàm số y 2x 1 Mệnh đề x 1 đúng? A Hàm số nghịch biến \ 1 B Hàm số đồng biến khoảng ; 1 1; C Hàm số nghịch biến khoảng ; 1 1; D Hàm số đồng biến \ 1 Lời giải Chọn B Tập xác định D Ta có y x 12 \ 1 với x Hàm số đồng biến khoảng ; 1 1; Câu 14: (THPT Chuyên Hùng Vương-Gia Lai-2018) Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ Hàm số y f x đồng biến khoảng nào ? C ;0 B 2; A 0; D 2; Lời giải Chọn A Dựa vào hình vẽ ta thấy khoảng x 0; đồ thị hàm số lên nên hàm số đồng biến khoảng 0; Câu 15: (THPT Chuyên Hạ Long - Quảng Ninh - Lần -2018) Đường cong hình vẽ bên là đồ thị hàm số có dạng y ax3 bx cx d a 0 y Hàm số đồng biến khoảng -1 đây? A 1; B 1; C ;1 D 1;1 x O -3 Lời giải Chọn D Dựa vào đồ thị ta thấy khoảng 1;1 đồ thị hàm số “đi lên” nên hàm số đồng biến Câu 16: (THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC - LẦN - 2017 - 2018 - BTN) Bảng biến thiên hình vẽ hàm số x4 2x 2 x y x 1 B y A y 2 x x 1 C y 2 x x 1 D Lời giải Chọn C Theo bảng biến thiên đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y 2 nên loại A, D Lại có y , x 2 nên loại B Câu 17: (THPT Chuyên Trần Phú - Hải Phòng - Năm 2018) Hàm số sau đồng biến 2 3 e x 3 B y A y ? x x 2018 2015 D y 1 10 C y log7 x Lời giải Chọn B x x 3 3 Hàm số y hàm số mũ có số nên hàm số y nghịch biến x 2 3 Hàm số y hàm số mũ có số e 2 nên hàm số e x 2 3 y đồng biến e Hàm số y log7 x4 5 có y x3 x , nên hàm số x4 5 ln y log7 x4 5 không đồng biến x 2018 2015 Hàm số y 10 1 10 10 2018 2015 x hàm số mũ có số x 2018 2015 2018 2015 nên hàm số y nghịch biến 1 10 Câu 18: (THPT Chuyên Trần Phú - Hải Phòng - Năm 2018) Xét khẳng định sau: (I) Nếu hàm số y f x có giá trị cực đại M giá trị cực tiểu m M m (II) Đồ thị hàm số y ax bx c a ln có điểm cực trị (III) Tiếp tuyến (nếu có) điểm cực trị đồ thị hàm số ln song song với trục hồnh Số khẳng định là: B A C D Lời giải Chọn C Khẳng định (I) sai khơng đúng hàm số có nhiều cực trị hàm số bị gián đoạn Ví dụ hàm số y x 3x có M 3, m x2 Khẳng định (II) đúng hàm trùng phương ln có ba cực trị Khẳng định (III) sai tiếp tuyến trùng với trục hồnh Câu 19: (THPT Chuyên Trần Phú - Hải Phòng - Năm 2018) Cho hàm số y 2x 1 1 x Khẳng định nào sau sai? A Hàm số khơng có cực trị B Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận cắt điểm I 1; 2 C Hàm số đồng biến \ 1 D Hàm số đồng biến khoảng ;1 1; Lời giải Chọn C Tập xác định D + Ta có: y \ 1 1 x 0, x D A D đúng + Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x tiệm cận ngang y 2 đúng B Câu 20: (Chuyên Long An - Lần - Năm 2018) Hàm số y x x nghịch biến khoảng nào sau ? A 1;0 B 1;1 C 0;1 D 1; Lời giải Chọn C Tập xác định : D x ; y x x ; y x 1 Bảng biến thiên Hàm số cho nghịch biến khoảng ; 1 và 0;1 Câu 21: (Chuyên Long An - Lần - Năm 2018) Cho hàm số y là A Hàm số đồng biến 3x Mệnh đề nào x 1 \ 1 B Hàm số nghịch biến khoảng ;1 ; 1; C Hàm số đồng biến khoảng ;1 ; 1; D Hàm số nghịch biến ;1 1; Lời giải Chọn B Ta có: y 4 x 1 x Vậy hàm số nghịch biến khoảng ;1 ; 1; Câu 22: (SGD Hà Nam - Năm 2018) Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ bên A ; 1 3; B ; 1 C 3; D 1;3 Lời giải Chọn D x x Ta có: y x x , y Lập bảng biến thiên Hàm số nghịch biến 1;3 Câu 24: [2D1-1-1] [THPT Ng.T.Minh Khai(K.H) - 2017] Hàm số y x3 3x nghịch biến khoảng nào? A (; 1) (1; ) B ( ; ) C 0; D 1;1 Lời giải Chọn D x 1 Ta có y 3x nên y x Ta thấy y 0, x 1;1 nên hàm số nghịch biến khoảng 1;1 [2D1-1-1] [BTN 165- 2017] Hàm số y x3 3x x đồng biến khoảng Câu 25: A ; 3 B 1;3 C 3;1 D 3; Lời giải Chọn B TXĐ: D x 1 Đạo hàm: y 3x x 9; y 3x x x Vẽ phác họa bảng biến thiên kết luận hàm số đồng biến 1;3 [2D1-1-1] [BTN 164- 2017] Tìm khoảng đồng biến hàm số y x sin x Câu 26: A B 1; C Lời giải Chọn C Ta có y x sin x tập xác định D y 1 cos x 0, x D ; Vậy hàm số nghịch biến [2D1-1-1] [BTN 164- 2017] Khoảng đồng biến hàm số y x3 x lớn là: Câu 27: A B ; 2 C 0; D 2; Lời giải Chọn A y 3x 0, x Do hàm số ln đồng biến Câu 29: [2D1-1-1] [THPT Thanh Thủy- 2017] Khoảng đồng biến hàm số y x3 3x 3x là? A 1; B ;1 C ; D ;1 1; Lời giải Chọn C Ta có: TXĐ D y 3x x x 1 0, x Suy hàm số đồng biến Câu 31: [2D1-1-1] [THPT Nguyễn Huệ-Huế- 2017] Cho hàm số y x x Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? A Hàm số đồng biến khoảng ; 2 2; B Hàm số nghịch biến khoảng ; 2 0; C Hàm số nghịch biến khoảng 2;0 2; D Hàm số đồng biến khoảng 2;0 2; Lời giải Chọn D Ta có y x3 x , y x 0; x 2 Bảng biến thiên Hàm số nghịch biến khoảng 2;0 2; x3 x Câu 34: [2D1-1-1] [THPT Kim Liên-HN- 2017] Cho hàm số f x x Mệnh đề nào đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng 2;3 B Hàm số đồng biến khoảng 2; C Hàm số đồng biến khoảng 2;3 D Hàm số nghịch biến khoảng ; 2 Lời giải Chọn A x f x x x Ta có f x x x x Bảng biến thiên: Vậy hàm số nghịch biến khoảng 2;3 Câu 35: [2D1-1-1] [THPT Chuyên Thái Nguyên- 2017] Cho hàm số f x khẳng định sau, tìm khẳng định đúng A f x đồng biến \ 1 B f x nghịch biến C f x nghịch biến khoảng ;1 1; D f x đồng biến khoảng ;1 1; Lời giải Chọn D 3x Trong x 1 Tập xác định D Ta có f x x 1 0, x Do hàm số f x đồng biến khoảng ;1 1; Câu 36: [2D1-1-1] [Cụm HCM- 2017] Cho hàm số y x x Mệnh đề nào là mệnh đề sai? A Hàm số nghịch biến khoảng 0;1 B Hàm số đồng biến khoảng 1; C Hàm số đồng biến khoảng ; 1 D Hàm số đồng biến khoảng 1;0 Lời giải Chọn C Xét hàm số y x x x Ta có: y x x ; y x x x 1 x 3 Bảng biến thiên: Dựa vào bảng biến thiên, “Hàm số đồng biến khoảng ; 1 ” MĐ sai Câu 38: [2D1-1-1] [BTN 175y 3x5 x3 2016 là: A ; 1 ; 1; 2017] Các khoảng B ; 1 ; 0;1 đồng biến C ;0 ; 1; 1; Lời giải Chọn A Các em lập bảng biến thiên để quan sát kết luận đáp án đúng Lưu ý: Dấu y không đổi qua nghiệm kép hàm số D 1;0 ; Câu 39: [2D1-1-1] [BTN 169- 2017] Hàm số y x3 x 12 x nghịch biến khoảng nào? A 2; B ;1 ; 2; C ;1 D 1; Lời giải Chọn D x Ta có: y x 18x 12, y x Hàm số nghịch biến y x Nếu chọn khoảng là khoảng 1; [2D1-1-1] [BTN 169- 2017] Cho hàm số y Câu 40: x2 1 Khẳng định nào sau là x khẳng định đúng A Hàm số cho đồng biến 0; B Hàm số cho đồng biến khoảng xác định C Hàm số cho đồng biến ;0 D Hàm số cho đồng biến \ 0 Lời giải Chọn B x2 1 có TXĐ là D \ 0 , y 0, x D suy hàm số x x đồng biến khoảng xác định Hàm số y [2D1-1-1] [BTN 169- 2017] Hỏi hàm số y x x nghịch biến khoảng? Câu 41: A 1; 3 B 1; C 1;1 D ; 3 Lời giải Chọn A Hàm số cho có tập xác định D 1; 3 , y 1 x x x2 , x 1;3 y x Các em lập BBT kết luận khoảng nghịch biến hàm số Câu 42: [2D1-1-1] [BTN 166- 2017] Hỏi hàm số y 4 x nghịch biến khoảng nào? A ; 5 B 0; C ;6 D ; Lời giải Chọn B Ta có: y 16 x3 với x 0; Câu 43: [2D1-1-1] [Cụm HCM- 2017] Cho hàm số f x x3 3x Mệnh đề sau sai? A Hàm số f x nghịch biến khoảng 0; B Hàm số f x đồng biến khoảng ;0 C Hàm số f x nghịch biến khoảng 0; D Hàm số f x đồng biến khoảng 2; Lời giải Chọn A Ta có f x 3x x x f x x Hàm số f x nghịch biến khoảng 0; là MĐ SAI Câu 44: [2D1-1-1] [THPT chuyên Vĩnh Phúc lần y x3 3x 2017 Mệnh đề nào đúng? A Hàm số đồng biến khoảng 0; B Hàm số nghịch biến khoảng ;0 C Hàm số nghịch biến khoảng 2; D Hàm số nghịch biến khoảng 0; Lời giải Chọn D 5- 2017] Cho hàm số y x3 3x 2017 y x x x y x Vậy hàm số nghịch biến khoảng 0; Câu 45: [2D1-1-1] [THPT Hùng Vương-PT- 2017] Hàm số nào sau đồng biến khoảng 0; ? 2x 1 x 1 2x 1 C y 2 x A y B y x D y x3 x 16 Lời giải Chọn D Ta dễ thấy phương án B y 3x 0, x Loại B Trong phương án C và D hàm số bị dán đoạn điểm x x hai hàm số phương án C và A không đồng biến khoảng 0; Loại C, A x (Ở phương án D ta có: y 3x 12 x, y Dựa vào bảng xét dấu y x ta thấy Hàm số cho đồng biến khoảng 0; ) Câu 46: [2D1-1-1- 2017] Cho hàm số Tìm mệnh đề đúng: A Hàm số nghịch biến khoảng B Hàm số nghịch biến khoảng C Hàm số đồng biến khoảng D Hàm số đồng biến khoảng Lời giải Chọn B Ta có ; Vậy hàm số nghịch biến khoảng Câu 47: [2D1-1-1] [THPT Quoc Gia 2017- 2017] Cho hàm số y x x Mệnh đề đúng? A Hàm số đồng biến khoảng ; 2 B Hàm số đồng biến khoảng 1;1 C Hàm số nghịch biến khoảng ; 2 D Hàm sô nghịch biến khoảng 1;1 Lời giải Chọn C Ta có y x3 x x y x 1 Ta có bảng biến thiên: Từ bảng biến thiên suy hàm số nghịch biến khoảng ; 2 Câu 48: [2D1-1-1] [THPT Lệ Thủy-Quảng Bình- 2017] Cho hàm số y x3 3x 2017, mệnh đề nào sau là đúng? A Hàm số đồng biến 2;0 B Hàm số đồng biến 0; C Hàm số nghịch biến 0; D Hàm số nghịch biến ;0 Lời giải Chọn B Tập xác định: D x Ta có: y 3x x ; y x 2 Bảng biến thiên: Từ bảng biến thiên suy ra: hàm số đồng biến khoảng 0; Câu 49: [2D1-1-1] [THPT Chuyên Hà Tĩnh- 2017] Tìm tất khoảng nghịch biến x2 2x hàm số y x 1 A ; 2 0; B 2;0 D 2; 1 1;0 C ; 1 1; Lời giải Chọn D TXĐ: D y \ {1} x ; y Lập bảng biến thiên: x 1 x 2 Hàm số nghịch biến khoảng 2; 1 1;0 Câu 51: [2D1-1-1] [TTLT ĐH Diệu Hiền- 2017] Hàm số y x x nghịch biến A ; 1 ; 0;1 B 1;1 C D 1;0 ; 1; Lời giải Chọn D x Ta có y 4 x3 x y x 1 Bảng biến thiên: Vậy hàm số nghịch biến khoảng 1;0 ; 1; Câu 1: [2D1-1-1] [THPT Hai Bà Trưng- Huế-2017] Hàm số nào sau nghịch biến toàn trục số? A y B y x 3x x 3x x3 C y 3x 3x x3 D y Lời giải Chọn C Các hàm số nghịch biến toàn trục số y + Hàm số y x3 3x + Hàm số y x3 3x x + Hàm số y 3x 3x có y + Hàm số y y Câu 2: x3 0, x x có y có y 3x 0, x 6x khơng thoả 3x 2 có y khơng thoả 3x 6x thoả điều kiện 3x không thoả [2D1-1-1] [THPT Gia Lộc 2-2017] Cho hàm số y f ( x) có đồ thị hình Hãy chọn đáp án đúng A Hàm số nghịch biến 0; B Hàm số đồng biến 1;0 2;3 C Hàm số nghịch biến ;0 2; D Hàm số đồng biến ;0 2; Lời giải Chọn C Nhìn hình dễ thấy đáp án Câu 4: [2D1-1-1] [THPT Chuyên Quang Trung-2017] Cho hàm số y x3 x 3x 3 Hàm số nghịch biến khoảng nào sau đây? A 1;1 B 1;0 D 0;3 C 1;3 Lời giải Chọn C x Ta có y x x y x Bảng biến thiên Hàm số nghịch biến 1;3 Câu 5: [2D1-1-1] [Cụm HCM-2017] Hàm số nào sau đồng biến A y x3 3x B y x ? D y x3 x x C y x Lời giải Chọn D Vì y x có đồ thị Parabol nên khơng thể đồng biến Vì y là khơng xác định x nên đồng biến x Vì y x3 3x y ' 3x có nghiệm phân biệt nên đồng biến Câu 6: [2D1-1-1] [Cụm HCM-2017] Hàm số y nào sau đây? A 0; ; 3 B ;0 x x đồng biến khoảng C 1;5 D Lời giải Chọn A y x x y x x ; y x x x y Vậy hàm số y Câu 8: x x đồng biến khoảng 0; [2D1-1-1] [THPT Yên Lạc-VP-2017] Hàm số y x x3 đồng biến khoảng khoảng cho sau? A ;0 B 3; C ;0 3; D 0;3 Lời giải Chọn B Tập xác đinh: D Ta có: y x3 12 x Cho y x 12 x x x Bảng biến thiên: Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số đồng biến khoảng 3; Câu 9: [2D1-1-1] [THPT Ngô Quyền-2017] Hàm số y x x đồng biến khoảng nào đây? A ; 2 0; B 2;0 2; C ; 2 2; D 1;0 1; Lời giải Chọn B Tập xác định hàm số D x Đạo hàm f x x 16 x x x ; f x x 2 x Bảng biến thiên: Từ ta thấy hàm số đồng biến khoảng 2;0 2; Câu 10: [2D1-1-1] [BTN 176-2017] Hàm số y x x nghịch biến khoảng sau đây? A 1;0 B 1; C 1;1 D 0;1 Lời giải Chọn B y ' x x 1 x ; 1 0;1 đáp 0;1 là đúng Câu 11: [2D1-1-1] [BTN 172-2017] Cho hàm số y x3 3x x Hàm số đồng biến khoảng nào sau A ; 3 B 3; C 1;3 D 3;1 Lời giải Chọn C D x 1 y 3x 6x 9; y x y 0x 1;3 Câu 14: [2D1-1-1] [Cụm HCM-2017] Hàm số y x3 x x đồng biến khoảng A ;1 B 0; 1 C ; 1; 3 2 1 D ; 5 2 Lời giải Chọn D y x3 x x y 3x x Bảng biến thiên 2 1 1 2 1 Ta có ; ;1 nên hàm số cho đồng biến khoảng ; 5 2 3 5 2 Câu 20: [2D1-1-1] [BTN 161-2017] Hỏi hàm số y x x 2016 nghịch biến khoảng nào sau đây? A 1;0 B ;1 C 1;1 D ; 1 Lời giải Chọn D x Ta có: y x x 2016 y x3 x Khi y x 1 Bảng biến thiên: Dựa vào bảng biến thiên suy hàm số nghịch biến khoảng ; 1 , 0; 1 Suy chọn A ... 3 Hàm số y hàm số mũ có số nên hàm số y nghịch biến x 2 3 Hàm số y hàm số mũ có số e 2 nên hàm số e x 2 3 y đồng biến e Hàm số. .. Cho đồ thi hàm số hình vẽ Mệnh đề nào ? A Hàm số đồng biến B Hàm số nghịch biến 1; C Hàm số đồng biến 1; D Hàm số nghịch biến ; 1 Lời giải Chọn D Dựa vào đồ thi ... thi hàm số có tiệm cận đứng x C Đồ thi hàm số có tiệm cận ngang y 1 D Hàm số khơng có cực trị Lời giải Chọn A 1 TXĐ : D y 1 x x hàm số khơng có cực trị hàm số