Đề khảo sát chất lợng học sinh Năm học 2008 2009 Môn : Toán lớp 9 (Thời gian làm bài 120 phút) ------------------------------------------ Đề chẵn Câu1: a) Giải hệ phơng trình 3x y = 5 x+2y = 4 b) Tìm k để phơng trình ( x+2) ( 4 x) k = 0 có hai nghiệm x 1 ; x 2 Sao cho x 2 = 3x 1 Câu2. Cho biểu thức P = + + 1 1 1 1 2 1 2 2 a a a a a a a) Rút gọn P b)Tìm giá trị của a để P > 0 ; P= - 2 Câu3. Xác định hệ số a và b của hàm số y = ax + b biết rằng đồ thị của nó là một đờng thẳng song song với đờng thẳng y = 2x + 1 và đi qua A(1,-2). Câu4. Một tam giác có chiều cao bằng 4 3 cạnh đáy, nếu tăng chiều cao 3 dm và cạnh đáy giảm đi 2 dm thì diện tích của nó tăng 12 dm 2 . Tính chiều cao và cạnh đáy của tam giác Câu5. Cho tam giac ABC ( AB > AC ) nội tiếp trong đờng tròn tâm O . Tiếp tuyến tại A cắt đuờng thẳng BC tại M 1) Chứng minh tam giác MCA đồng dạng tam gíac MAB 2) Chứng minh 2 2 AB AC MB MC = 3) Qua C kẻ đờng thẳng song song với MA cắt đờng tròn (O) tại I. Tam giác ABC phải thoả mãn điều kiện gì đề tứ giác MAIC là hình bình hành. ----------------------------- Hớng dẫn chấm khảo sát chất lợng học sinh Môn : Toán 9 ( Đề chẵn) -------------------- Câu1. ( 2 điểm) 1(1đ) Giảihệ phơng trình 3x y = 5 học sinh tìm đợc nghiệm x = 2 x+2y = 4 y = 1 2( 1đ) Biến đổi đa về phơng trình x 2 2x +k 8 = 0 phơng trình có 2 nghiệm x 1 ; x 2 k < 9 . áp dụng hệ thức Vi ét ta có k = 4 35 Câu2. ( 2 điểm) 1( 1đ) điều kịên để P có nghĩa a > 0; a 1 p = a a 1 2. (1đ) P > 0 0<a<1 P = - 2 a a 1 = -2 ( ( ) 2 1 a = 2 . Chỉ có a = 3+2 2 là thoả mãn Câu3. (1điểm) Xác định đợc a = 2 Viết đợc phơng trình : -2 = 2 +b; Tính b = - 4 vậy hàm số y = 2x - 4 Câu4.(2 điểm) (1đ)Gọi chiều dài cạnh đáy là x ( x >0 , tính bằng dm ) thì chiếu cao bằng 4 3 x Ta có phơng trình ( ) 12 4 3 . 2 1 3 4 3 2 2 1 = + xxxx (1đ) Giải ra ta có x = 20 vậy cạnh đáy dài 20 dm; chiếu cao 15 dm ( các cánh giải khác đúng vẫn cho điểm tối đa) Câu5. (3 điểm) 1(1đ) góc B 1 = góc A 1 ( = 2 1 số do cung AC) ; góc AMB chung => tam giác MCA đồng dạng tam gíac MAB; 2.( 1đ) theo chứng minh câu 1 tam giác MCA đồng dạng tam gíac MAB => 2 2 AB CA SMAB SMCA = ( tỷ số diện tích 2 tam giác đồng dạng bằng bình phơng tỷ số đồng dạng) . Mặt khác MB MC SMAB SMCA = ( hai tam giác có chung đờng cao) => 2 2 AB AC MB MC = 3( 1đ) MAIC là hình bình hành thì MA //CI => góc A 1 = góc C 1 mà góc A 1 = B 1 = C 1 ( = 2 1 só đo cung AC) góc I 1 = M 1 = C 2 => góc C = 2 góc B I A ô B C M . mãn điều kiện gì đề tứ giác MAIC là hình bình hành. ----------------------------- Hớng dẫn chấm khảo sát chất lợng học sinh Môn : Toán 9 ( Đề chẵn) --------------------. Đề khảo sát chất lợng học sinh Năm học 2008 2009 Môn : Toán lớp 9 (Thời gian làm bài 120 phút) ------------------------------------------ Đề chẵn