KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2019 TRƯỜNG THPT … Bài thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề ĐỀ THI THỬ Mã đề thi 130 Họ tên:…………………………….Lớp:…………… …… …… Câu Một ao hình ABCDE , ao có mảnh vườn hình trịn có bán kính 10  m  Người ta muốn bắc câu cầu từ bờ AB ao đến vườn Tính gần độ dài tối thiếu l cầu biết: - Hai bờ AE BC nằm hai đường thẳng vng góc với nhau, hai đường thẳng cắt điểm O ; - Bờ AB phần parabol có đỉnh điểm A có trục đối xứng đường thẳng OA ; - Độ dài đoạn OA OB 40 m 20 m; - Tâm I mảnh vườn cách đường thẳng AE BC 40 m 30 m A l  15, m B l  17, m C l  25, m D l  27, m Câu Một công ty chuyên sản xuất thùng phi nhận đơn đặt hàng với yêu cầu thùng phi phải chứa 16 m3 Hỏi thùng phải có kích thước để sản suất tốn vật liệu nhất?   A R   m  , h   m  B R   m  , h   m  C R   m  , h   m  D R   m  , h   m  x2  x 1 Câu Đường thẳng y  x  có điểm chung với đồ thị hàm số y  x 1 A B C D Câu Bạn A muốn làm thùng hình trụ khơng đáy từ ngun liệu mảnh tơn hình tam giác ABC có cạnh 90  cm  Bạn muốn cắt mảnh tơn hình chữ nhật MNPQ từ mảnh tơn ngun liệu để tạo thành hình trụ có chiều cao MQ Thể tích lớn thùng mà bạn A làm A Q B M P N C Trang 1/19 - Mã đề thi 130 A C 91125 cm3   2 108000  B  cm  D 13500   cm  91125 cm3   4 Câu Một người bỏ ngẫu nhiên ba thư vào ba phong bì ghi địa Xác suất để có thư bỏ phong bì A B C D Câu Nếu u  x  v  x  hai hàm số có đạo hàm liên tục đoạn  a; b  Mệnh đề sau b A b  udv  uv a   vdv b a a  b C B  b  b a b a a D  udv  uv b a a a b   u  v  dx   udx   vdx b  uvdx    udx    vdx  a b a b   vdu a Câu Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y  x   m  1 x  2m  có điểm cực trị tạo thành đỉnh tam giác 3 B m   C m  D m  2 Câu Kí hiệu Ank số chỉnh hợp chập k n phần tử 1  k  n  Mệnh đề sau đúng? A m   A Ank  n!  n  k ! Câu Giả sử dx B Ank  a  x   ln b n! k ! n  k  ! C Ank  n! k ! n  k  ! D Ank  n!  n  k ! a tối giản Khẳng định sau b với a , b số tự nhiên phân số sai? A 3a  b  12 B a  2b  13 C a  b  D a  b  41 x7 Câu 10 Cho tích phân I   dx , giả sử đặt t   x Tìm mệnh đề 1  x   t  1 dt  t  1  t  1  t  1 d t I  I  d t I  dt A I   B C D 1 t t5 1 t 1 t Câu 11 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho hai điểm A(2;3;  4) , B(4;  3;3) Tính độ dài đoạn thẳng AB A AB  Câu 12 Cho hàm số y  3 C AB   6;  6;7  B AB  11 ax  b có đồ thị hình x 1 y O 1 2 Khẳng định đúng? Trang 2/19 - Mã đề thi 130 x D AB  A  a  b B b   a C  b  a D b  a  Câu 13 Thể tích V khối chóp có chiều cao h diện tích đáy B 1 A V  3Bh B V  Bh C V  Bh D V  Bh Câu 14 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tứ diện ABCD có tọa độ điểm A 1;1;1 , B  2;0;  , C  1; 1;0  , D  0;3;  Trên cạnh AB , AC , AD lấy điểm B, C , D cho AB AC AD    tứ diện ABC D tích nhỏ Phương trình mặt phẳng  BC D  AB AC  AD A 16 x  40 y  44 z  39  B 16 x  40 y  44 z  39  C 16 x  40 y  44 z  39  D 16 x  40 y  44 z  39  Câu 15 Cho lăng trụ đứng ABC ABC  có đáy tam giác cạnh a Đường thẳng AB hợp với đáy góc 60 Tính thể tích V khối lăng trụ ABC ABC  3a a3 3a a3 A V  B V  C V  D V  4 Câu 16 Một cửa hàng bán bưởi, với giá bán 50.000 đồng Với giá bán cửa hàng bán khoảng 40 bưởi Cửa hàng dự định giảm giá bán, ước tính cửa hàng giảm 5.000 đồng số bưởi bán tăng thêm 50 Xác định giá bán để cửa hàng thu lợi nhuận lớn nhất, biết giá nhập ban đầu 30.000 đồng A 44.000đ B 43.000đ C 42.000đ D 41.000đ Câu 17 Tập xác định hàm số y = 2019x + A (0;+¥) B éêë 0; +¥) C D = R D D = R \ {0} Câu 18 Biết bất phương trình log  x  1 log 25  x1    có tập nghiệm đoạn  a; b  Tính a  b A a  b  1  log 156 B a  b  2  log 26 C a  b  2  log 156 D a  b   log 156 Câu 19 Chọn khẳng định sai A Hàm số y = log x có tập xác định D   0;   B Hàm số y = e x có tập xác định D   C Hàm số Hàm số y = log x có tập xác định D   D Hàm số y = 2x xác định  Câu 20 Các loài xanh trình quang hợp nhận lượng nhỏ cacbon 14 Khi phận bị chết tượng quang hợp ngưng khơng nhận thêm cacbon 14 Lượng cacbon 14 phận phân hủy cách chậm chạp, chuyển hóa thành nitơ 14 Biết gọi P  t  số phần trăm cacbon 14 lại phận sinh trưởng từ t năm trước P  t  t tính theo cơng thức: P  t   100  0,5  5750  %  Phân tích mẫu gỗ từ cơng trình kiến trúc cổ, người ta thấy lượng cacbon 14 cịn lại mẫu gỗ 65% Niên đại cơng trình kiến trúc gần với số sau nhât: A 3574 năm B 4000 năm C 41776 năm D 6136 năm Câu 21 Số giá trị nguyên âm m để phương trình log  x  1  log  mx  x  có nghiệm A B C D Câu 22 Qua điểm O cho trước, có mặt phẳng vng góc với đường thẳng  cho trước? A B Vô số C D Trang 3/19 - Mã đề thi 130 Câu 23 Cho hàm số y = f ( x ) hàm số đơn điệu khoảng (a; b ) Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? A f ' ( x ) ³ 0, "x Ỵ (a; b ) B f ' ( x ) £ 0, "x Ỵ (a; b ) D f ' ( x ) không đổi dấu (a; b ) C f ' ( x ) 0, "x ẻ (a; b ) Câu 24 Xác định phần ảo số phức z  18  12i A 12 B 12i C 12 u1  2  Câu 25 Cho dãy số  un  xác định :   Chọn hệ thức đúng: u n1  10 u n A  un  cấp số nhân có cơng bội q 10 B un  (2) D 18 10n 1 u n1  u n1 D u n  u n1 u n1  n    n  2     Câu 26 Trong không gian Oxyz , cho hai vector a   a1 , a2 , a3  , b   b1 , b2 , b3  khác Tích có hướng a   b c Câu sau đúng?   A c   a2b3  a3b2 , a3b1  a1bb , a1b2  a2b1  B c   a1b3  a2b1 , a2b3  a3b2 , a3b1  a1b3    C c   a1b3  a3b1 , a2b2  a1b2 , a3b2  a2b3  D c   a3b1  a1b3 , a1b2  a2b1 , a2b3  a3b1  C u n  Câu 27 Cho số phức z1   3i , z2   5i Số phức liên hợp số phức w   z1  z2  A w   10i B w  12  16i C w  12  8i D w  28i Câu 28 Trong không gian với hệ tọa độ vng góc Oxyz , cho mặt phẳng  P  : x  y  z   đường x 1 y z  Phương trình đường thẳng  nằm mặt phẳng  P  , đồng thời cắt vng   góc với đường thẳng d x 1 y 1 z 1 x 1 y  z 1 A B     5 1 x 1 y 1 z 1 x 1 y 1 z 1 C D     1 3 1 Câu 29 Viết cơng thức tính diện tích xung quanh hình nón có đường sinh l bán kính đường trịn đáy r A S xq   r 2l B S xq  2 r 2l C S xq   rl D S xq  2 rl thẳng d : Câu 30 Cho lăng trụ ABC ABC  Gọi M , N trung điểm AB CC  Khi CB song song với A  BC M  B  AC M  C AM D AN Câu 31 Điểm cực tiểu đồ thị hàm số y  x3  x  2019 điểm ? A Q  3; 2043 B M 1; 2017  C P  0; 2019  D N  1; 2021 Câu 32 Chi phí nhiên liệu tàu chia làm hai phần Trong phần thứ khơng phụ thuộc vào vận tốc 480 ngàn đồng/giờ Phần thứ hai tỉ lệ thuận với lập phương vận tốc, v  10km / h phần thứ hai 30 ngàn đồng/giờ Hãy xác định vận tốc tàu để tổng chi phí nguyên liệu km đường nhỏ nhất? A 15km/h B 20km/h C 25km/h D 10km/h Câu 33 Phương trình mặt cầu tâm I 1; 2; 3 bán kính R  A  x  1   y     z  3  Trang 4/19 - Mã đề thi 130 B  x  1   y     z  3  2 C  x  1   y     z  3  2 D x  y  z  x  y  z        Câu 34 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho a  i  j  3k Tọa độ vectơ a là: A  2; 1; 3 B  3; 2; 1 C  2; 3; 1 D  1; 2; 3 Câu 35 Cho hai số phức z1 , z2 thoả mãn z1  6, z2  Gọi M , N điểm biểu diễn cho z1 iz2 Biết   60 Tính T  z  z MON A T  18 B T  24 C T  36 D T  36 Câu 36 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên hình vẽ bên Mệnh đề đúng? x y y   0     ||  A max y   B yC Ð  C y   D yCT  Câu 37 Một đoàn tàu chuyển động thẳng khởi hành từ nhà ga Quãng đường S đoàn tàu hàm số thời gian t , hàm số S  6t  t Thời điểm t mà vận tốc v chuyển động đạt giá trị lớn là: A t   s  B t   s  C t  10  s  D t   s  Câu 38 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz ,cho hai đường thẳng d1 , d có phương trình x 2 y 2 z 3 x 1 y  z 1 , d2 : Phương trình mặt phẳng   cách hai đường thẳng d1 :     1 d1 , d A x  y  z   B 14 x  y  z   C x  y  z  D x  y  z   x 1 Câu 39 Cho hàm số y  có đồ thị  H  Số đường tiệm cận  H  là? x 1 A B C D Câu 40 Tìm tập nghiệm bất phương trình  0,1 x2  x  0, 01 A (2;1) B (; 2) C (1; ) D (; 2)  (1; ) Câu 41 Cho hai điểm A , B hai điểm biểu diễn hình học số phức theo thứ tự z0 , z1 khác thỏa mãn đẳng thức z02  z12  z0 z1 Hỏi ba điểm O , A , B tạo thành tam giác gì? ( O gốc tọa độ)? Chọn phương án đầy đủ Trang 5/19 - Mã đề thi 130 A Cân O B Vuông cân O C Đều D Vuông O Câu 42 Cho hàm số y  f  x  có đồ thị Khi f  x  nghịch biến khoảng : A C  1;0  ,  0;1  ;  1 ,  0;1 B D  ;  1 , 1;     1;0  , 1;      Câu 43 Cho 1   x   sin x  dx    a  b   , với a, b số nguyên dương Tính a  2b A 12 B C 10 D 14 Câu 44 Trong tất hình chóp tứ giác nội tiếp hình cầu có bán kính Tính thể tích V khối chóp tích lớn A 144 B 144 Câu 45 Tính mơđun số phức z   3i A z  B z  25 C 576 D 576 C z  D z  Câu 46 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng, cạnh bên SA vng góc với đáy Gọi E , F hình chiếu A lên SB, SD Khẳng định sau đúng? A SC   AED  B SC   AFB  C AC   SBD  D SC   AEF  Câu 47 Một cổng chào có dạng hình Parabol chiều cao 18 m , chiều rộng chân đế 12 m Người ta căng hai sợi dây trang trí AB , CD nằm ngang đồng thời chia hình giới hạn Parabol mặt đất thành ba phần có AB diện tích Tỉ số CD 1 A B C D 1 2 2 Câu 48 Gọi x1 , x2 hai nghiệm phương trình x  x   Tính giá trị A  3x1  3x2 A A  27 B A  28 C A  12 D A  Câu 49 Tìm tất giá trị m để hàm số y = 2x + (m - 1) x + (m - 2) x + nghịch biến khoảng có độ dài lớn A m < -1 m > C m > B m < -1 D m = -1 Câu 50 Tích giá trị nhỏ giá trị lớn hàm số f  x   x  A 20 Trang 6/19 - Mã đề thi 130 B C 65 đoạn 1; 3 x 52 D - HẾT - MA TRẬN ĐỀ THI Lớp Chương Nhận Biết Thông Hiểu Vận Dụng Vận dụng cao Đại số C12 C36 C42 C3 C7 C23 C31C39 C50 Chương 2: Hàm Số Lũy Thừa Hàm Số Mũ Và Hàm Số Lôgarit C17 C18 C19 C40 Chương 3: Nguyên Hàm - Tích Phân Và Ứng Dụng C6 C9 C10 Chương 4: Số Phức C24 C27 C45 Chương 1: Hàm Số Lớp 12 (86%) C16 C32 C49 C20 C21 C37 C43 C48 C47 C35 C41 Hình học Chương 1: Khối Đa Diện Chương 2: Mặt Nón, Mặt Trụ, Mặt Cầu Chương 3: Phương Pháp Tọa Độ Trong Không Gian C15 C13 C29 C2 C4 C44 C11 C26 C33 C34 C14 C28 C38 Đại số Chương 1: Hàm Số Lượng Giác Và Phương Trình Lượng Giác Chương 2: Tổ Hợp Xác Suất Lớp 11 (12%) C8 C5 Chương 3: Dãy Số, Cấp Số Cộng Và Cấp Số Nhân C25 Chương 4: Giới Hạn Chương 5: Đạo Hàm Hình học Trang 7/19 - Mã đề thi 130 Chương 1: Phép Dời Hình Và Phép Đồng Dạng Trong Mặt Phẳng  Chương 2: Đường thẳng mặt phẳng không gian Quan hệ song song C30 Chương 3: Vectơ khơng gian Quan hệ vng góc không gian C22 C46 Đại số Chương 1: Mệnh Đề Tập Hợp Chương 2: Hàm Số Bậc Nhất Và Bậc Hai Lớp 10 (2%) Chương 3: Phương Trình, Hệ Phương Trình Chương 4: Bất Đẳng Thức Bất Phương Trình Chương 5: Thống Kê Chương 6: Cung Và Góc Lượng Giác Cơng Thức Lượng Giác Hình học Chương 1: Vectơ Chương 2: Tích Vơ Hướng Của Hai Vectơ Và Ứng Dụng Chương 3: Phương Pháp Tọa Độ Trong Mặt Phẳng C1 Tổng số câu 12 20 17 Điểm 2.4 3.4 0.2 ĐÁNH GIÁ ĐỀ THI Mức độ đề thi: TRUNG BÌNH + Đánh giá sơ lược: Kiến thức tập trung chương trình 12 cịn lại số câu hỏi lớp 11+10 chiêm 14 % Cấu trúc tương tự đề minh họa năm 2018-2019 18 câu VD-VDC phân loại học sinh Trang 8/19 - Mã đề thi 130 Chỉ có câu hỏi khó mức VDC : C47 Chủ yếu câu hỏi mức thông hiểu vận dụng Đề phân loại học sinh mức trung bình 10 B D B B D B A A C A 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 A B C C B B B A D D 11 B 36 B 12 D 37 A 13 D 38 B 14 D 39 B 15 C 40 A 16 C 41 C 17 C 42 C 18 C 43 A 19 C 44 D 20 A 45 A 21 B 46 D 22 D 47 D 23 D 48 C 24 C 49 A 25 A 50 A Câu Lời giải :  A  Oy Gán trục tọa độ Oxy cho  cho đơn vị 10  B  Ox 2 Khi mảnh vườn hình trịn có phương trình  C  :  x     y  3  có tâm I  4;3 Bờ AB phần Parabol  P  : y   x ứng với x   0; 2  M   P  Vậy tốn trở thành tìm MN nhỏ với   N   C  Đặt trường hợp xác định điểm N MN  MI  IM , $MN$ nhỏ MN  MI  IM  N ; M ; I thẳng hàng Bây giờ, ta xác định điểm N để $IN$ nhỏ N   P   N  x;  x  IN  4  x    x2    IN    x    x 2   IN  x  x  x  17 Xét f  x   x  x  x  17  0; 2  f   x   x  x  f   x    x  1,3917 nghiệm 1,3917   0; 2 Ta có f 1,3917   7, 68 ; f    17 ; f    13 Vậy giá trị nhỏ f  x   0; 2 gần $7,68$ x  1,3917 Vậy IN  7, 68  2, 77  IN  27, m  MN  IN  IM  27,  10  17, m Câu Lời giải: Do thùng phi có dạng hình trụ nên: Vtru   R h  16  h  16 , 1 R2 Trang 9/19 - Mã đề thi 130 Diện tích tồn phần thùng phi là: STp  2 R  2 Rh  2 R  h  R  ,   Thay vào ta được:  16   16  STp  2 R   R   2   R  R  R   16  4 S 'Tp  2    R    R    R  R 4 S 'Tp    R     R  R Bảng biến thiên Vậy để sản xuất thùng phi tốn vật liệu R= chiều cao h = Câu Lời giải: Tập xác định: D   \ 1 Xét phương trình hồnh độ giao điểm đường thẳng d : y  x  đồ thị  C  : y   x  1 x2  x 1  4x 1   x 1  x  x    x  1 x  1 (2) x  Ta có    x  x     x  4 Suy d  C  có hai điểm chung Câu Lời giải: A Q B M P I N C Gọi I trung điểm BC Suy I trung điểm MN Đặt MN  x ,   x  90  Ta có: MQ BM x  MQ    90  x  ; gọi R bán kính trụ  R  AI BI 2  x  Thể tích khối trụ là: VT     90  x     x3  90 x   8  2  Xét f  x    x  90 x  với  x  90  8  x0 f  x  3 x  180 x  , f   x      8  x  60 Trang 10/19 - Mã đề thi 130 x2  x 1 x 1 Khi suy max f  x   f  60   13500  x(0;90) Câu Lời giải: Số phần tử không gian mẫu là: n     3!  Gọi A biến cố “Có thư bỏ phong bì” Ta xét trường hợp sau: Nếu thứ bỏ phong bì, hai cịn lại để sai có cách Nếu thứ hai bỏ phong bì, hai cịn lại để sai có cách Nếu thứ ba bỏ phong bì, hai cịn lại để sai có cách Khơng thể có trường hợp hai thư bỏ thư bỏ sai Cả ba thư bỏ có cách  n  A  Vậy xác suất để có thư bỏ phong bì là: P  A   n  A   n  Cách 2: Gọi B biến cố “Khơng có thư bỏ phong bì”  n  B   P  A   P  B    n  B 2  1  n  Câu Lời giải: Câu Lời giải: Ta có y  x3   m  1 x  x  x   m  1  x  y    nên hàm số có điểm cực trị m   x   m  1 Với đk m  đồ thị hàm số có điểm cực trị là: A  0; 2m  1 ,B Ta có:      m  1 ; 4m  10m  ,B   m  1 ; 4m  10m  AB  AC   m  1  16  m  1 BC   m  1 Để điểm cực trị đồ thị hàm số tạo thành tam giác thì: AB  AC  BC  AB  AC  BC   m  1  16  m  1   m  1 m    m  1   m  1    m  1 8  m  1  3      m    So sánh với điều kiện ta có: m   3 thỏa mãn [Phương pháp trắc nghiệm] b3 3    8  m  1    m   Yêu cầu toán  8a Câu Lời giải : Lý thuyết Câu Trang 11/19 - Mã đề thi 130 Lời giải: Ta có: dx  x   ln x   ln Câu 10 Lời giải: Ta có: t   x  dt  xdx Đổi cận: x   t  x 1  t   t  1  dt I  d x  d x 0  x 5 1 t 1  x    x7 x.x Câu 11 Lời giải:  Ta có độ dài đoạn thẳng AB là: AB  AB  62   6    121  AB  11 Câu 12 Lời giải: Nhìn vào đồ thị ta thấy : Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y  a tiệm cận đứng x  Đồ thị cắt trục hoành a  1  b  b  a  1  điểm có hồnh độ x   Ta có :  a b 1  a Câu 13 Lời giải: Ta có V  3B.h  Bh Câu 14 Lời giải:  AB AC AD    VABCD AB AC AD  AB AC  AD        Ta có    VABC D AB AC  AD   3   AB AC AD Do thể tích ABC D nhỏ    AB AC  AD   7 7 Khi AB  AB  B  ; ;   BC D  //  BCD  4 4   Mặt khác  BC , BD    4;10; 11 7 1 7    Vậy  BC D  :  x    10  y    11 z     16 x  40 y  44 z  39  4 4 4    Câu 15 Lời giải: Trang 12/19 - Mã đề thi 130 Ta có AA   ABC   nên  AB;  ABC      ABA  60 Suy ra: AA  AB.tan 60  a Thể tích khối lăng trụ V  AA.S ABC   a a 3a  4 Câu 16 Lời giải: Gọi x giá bán thực tế bưởi, ( x : đồng; 30.000  x  50.000 đồng) Ta lập luận sau: Giá 50.000 đồng bán 40 bưởi Giảm giá 5.000 đồng bán thêm 50 Giảm giá 50.000 – x bán thêm quả? Theo quy tắc tam xuất số bán thêm là:  50.000  x  50   50.000  x  5.000 100 Do Số bưởi bán tương ứng với giá bán x : 40  1  50000  x    x  540 100 100 Gọi F ( x) hàm lợi nhuận thu ( F ( x) : đồng) Ta có:   F ( x)    x  540   x  30.000    x  840 x  16.200.000 100  100  Bài toán trở thành tìm GTLN x  840 x  16.200.000 , Đk: 30.000  x  50.000 100 F '  x    x  840 50 F '  x     x  840   x  42.000 50 Vì hàm F  x  liên tục 30.000  x  50.000 nên ta có: F ( x)   F  30.000   F  42.000   1.440.000 F  50.000   800.000 Vậy với x  42.000 F  x  đạt GTLN Vậy để cửa hàng thu lợi nhuận lớn giá bán thực tế bưởi Đoan Hùng 42.000 đồng Câu 17 Lời giải Câu 18 Trang 13/19 - Mã đề thi 130 Lời giải: log  x  1 log 25  x1    Điều kiện: x   x    log  x  1 log  x  1    log 25  x  1  log  x  1   26  2  log  x  1    x    log  x  log 25 25 26     a; b   log ;log  Vậy, a  b  2  log 156 25   Câu 19 PT  Lời giải: Câu 20 Lời giải: Lượng Cacbon 14 lại mẫu gỗ 65% nên ta có: t t P  t   100  0,5  5750  65   0,5  5750  0,65 Log có số ½ hai vế ta được: t  log 0,65  t  5750log 0,65  3574 5750 2 Câu 21 Lời giải: log  x  1  log  mx  x   log  x  1  x    log  mx  x     x  1  mx  x x  x 1     x    m x  x   mx   x 1 Đặt f  x   x   Ta có: f   x    , f   x       x  1 x x x Bảng biến thiên: Dựa vào bảng biến thiên ta có phương trình có nghiệm m  4 m    m  1 ; m  2 ; m  3 Vậy có giá trị nguyên âm m thỏa yêu cầu toán Câu 22 Lời giải : Theo tiên đề qua điểm O cho trước có mặt phẳng vng góc với đường thẳng  Chọn đáp án A Câu 23 Lời giải: Câu 24 Lời giải: Phần ảo số phức z  18  12i 12 Trang 14/19 - Mã đề thi 130 Câu 25 Lời giải: u 1 Ta có: n 1   nên  un  cấp số nhân có cơng bội q   10 un 10 Câu 26 Lời giải:    a2 a3 a3 a1 a1 a2  ; ; Ta có:  a; b       a2b3  a3b2 , a3b1  a1b3 , a1b2  a2b1   b2 b3 b3 b1 b1 b2  Câu 27 Lời giải: Ta có w    8i   12  16i  w  12  16i Câu 28 Lời giải: Gọi A  d    A  d   P  x   x 1 y z      Tọa độ A thỏa mãn hệ    y   A 1;1;1  x  y  z   z      Do    P    d nên nhận u   nP ; ud    5;  1;  3 véctơ phương Đường thẳng  qua A 1;1;1 nên  có dạng x 1 y 1 z 1   1 3 Câu 29 Lời giải: Công thức Câu 30 Lời giải: A C B A' M I N C' B' Gọi I trung điểm AC Ta có MI //BC MI   AC M  Do CB//  AC M  Câu 31 Lời giải: Ta có y  x   y  x  x   y 1   Khi y     x  1  y  1  6   Hàm số đạt cực tiểu x  hàm số đạt cực đại x  1 Với x   y  2017  điểm cực tiểu đồ thị hàm số y  x3  x  2019 M 1; 2017  Câu 32 Trang 15/19 - Mã đề thi 130 Lời giải: Gọi x  km / h  vận tốc tàu Thời gian tàu chạy quãng đường km Chi phí tiền nhiên liệu cho phần thứ là: x 480 x Khi vận tốc v  10km / h chi phí cho qng đường km phần thứ hai là: 30  10 Xét vận tốc x  km / h  , gọi y chi phí cho quãng đường km vận tốc x chi phí cho qng đường km vận tốc x , ta có: y  kx Ta có:  k103  k  3x3 y  Suy 1000 103 480 x3  Vậy tổng chi phí tiền nhiên liệu cho km đường là: P  x   x 1000 Bài toán trở thành tìm x để P  x  nhỏ 480 x P ' x     x 1000 480 x P ' x        x  20 x 1000 960 18 x 960 18.20 P ''( x)    P ''(20)   0 x 1000 20 1000 Suy P  x  đạt GTNN x  20 Vậy vận tốc tàu x  20  km / h  Câu 33 Lời giải: Mặt cầu có tâm I 1;2;3 bán kính R  có phương trình  x  1   y     z  3  2 Câu 34 Lời giải:      Ta có: a  i  j  3k  a  1; 2; 3 Câu 35 Lời giải: Ta có T  z12  z22  z12   3iz2   z1  3iz2 z1  3iz2 Gọi P điểm biểu diễn số phức 3iz2 Khi ta có       z1  3iz2 z1  3iz2  OM  OP OM  OP  PM 2OI  PM OI   60 OM  OP  nên MOP suy PM  OI   3 Do MON Vậy T  PM OI  2.6.3  36 Câu 36 Lời giải: Qua x  có y’ đổi dấu từ + qua – nên hàm số đạt cực đại x  Trang 16/19 - Mã đề thi 130 Câu 37 Lời giải: Vận tốc v  S '  12t  3t Hàm số v  3t  12t có v '  6t  12 Vậy thời điểm t   s  vận tốc đạt giá trị lớn Câu 38 Lời giải: d1 A α) B d2   Ta có d1 qua A  2; 2;3 có ud1   2;1;3 , d qua B 1; 2;1 có ud   2; 1;     AB   1;1; 2  ; ud1 ; ud2    7; 2; 4  ;     ud1 ; ud2  AB  1  nên d1 , d chéo    Do   cách d1 , d nên   song song với d1 , d  n  ud1 ; ud2    7; 2; 4     có dạng x  y  z  d  Theo giả thiết d  A,     d  B,        :14 x  y  z   d 2 69  d 1 69 d Câu 39 Lời giải: Đồ thị  H  có tiệm cận đứng x  Ta có lim y  lim x  x  x 1    H  có tiệm cận ngang y  x 1 Vậy số đường tiệm cận  H  Câu 40 Lời giải: Ta có: 0,1x  x  0, 01  x  x   x  x    2  x  Câu 41 Lời giải: Trang 17/19 - Mã đề thi 130 Theo giả thiết suy ra: OA  z0 , OB  z1 AB  z1  z0 Ta có: z02  z12  z0 z1  z02  z0 z1  z12    z0  z1   z02  z0 z1  z12    z03  z13   z03   z13  z0  z1  OA  OB  z  z   z02  z12  z0 z1   z0 z1  z1  z0  z1 z0 Xét  AB  OA.OB  AB  OB Vậy AB  OB  OA hay tam giác OAB tam giác Câu 42 Lời giải: ĐTHS khoảng có hướng xuống từ trái qua phải hàm số nghịch biến khoảng Câu 43 2 Lời giải: Chọn A   1       x   sin x d x  x  x  cos x          cos    0  2 2 0   2  2    1 1      1  2 Vậy a  8, b   a  2b  12 Câu 44 Câu 45 Lời giải: Ta có: z  42   3  Câu 46 Lời giải: S E F B A D C Ta có BC   SAB   BC  AE Lại có AE  SB Suy AE   SBC   AE  SC 6 y O x1 x2 x Tương tự ta chứng minh SC  AF Vậy SC   AEF  Câu 47 Lời giải : Chọn hệ trục tọa độ Oxy hình vẽ B C D Phương trình Parabol có dạng y  a.x  P  Trang 18/19 - Mã đề thi 130 18m 18  P qua điểm có tọa độ  6; 18  suy ra: 18  a  6   a   Từ hình vẽ ta có: 1   P  : y   x2 2 AB x1  CD x2 Diện tích hình phẳng giới bạn Parabol đường thẳng AB : y   x12 x1 x1  x3     S1     x    x12   dx     x12 x   x13    0  Diện tích hình phẳng giới hạn Parabol đường thẳng CD y   x22 x2 x2  x3     S     x    x22   dx     x22 x   x23    0  x AB x1 Từ giả thiết suy S  S1  x23  x13   Vậy  3 x2 CD x2 2 Câu 48 Lời giải: Phương trình x  x   có hai nghiệm x1  1; x2  Do A  3x1  3x2  31  33  12 Câu 49 Lời giải: Ta có y ¢ = 6x + (m - 1) x + (m - 2) éx = -1 y ¢ = Û êê êëx = - m Hàm số nghịch biến khoảng có độ dài lớn é3 - m > ém < -1 - m - (-1) > Û - m > Û êê Û êê êë - m < -4 êëm > Câu 50 Lời giải: Tập xác định: D   \ 0 y '  1  x   1; 3 x2   ; y   x     2 x x  x  2  1; 3 13 Vậy max y  5; y   max y.min y  20 Ta có: f 1  5; f    4; f  3  1;3 1;3 1;3 1;3 Trang 19/19 - Mã đề thi 130 ... 0.2 ĐÁNH GIÁ ĐỀ THI Mức độ đề thi: TRUNG BÌNH + Đánh giá sơ lược: Kiến thức tập trung chương trình 12 lại số câu hỏi lớp 11+10 chiêm 14 % Cấu trúc tương tự đề minh họa năm 2018 -20 19 18 câu VD-VDC... Trang 9/ 19 - Mã đề thi 130 Diện tích tồn phần thùng phi là: STp  2 R  2 Rh  2 R  h  R  ,   Thay vào ta được:  16   16  STp  2 R   R   2   R  R  R   16  4 S ''Tp ... Trang 6/ 19 - Mã đề thi 130 B C 65 đoạn 1; 3 x 52 D - HẾT - MA TRẬN ĐỀ THI Lớp Chương Nhận Biết Thông Hiểu Vận Dụng Vận dụng cao Đại số C12 C36 C42 C3 C7 C23 C31C 39 C50 Chương