Đang tải... (xem toàn văn)
Tài liệu tham khảo dành cho giáo viên, sinh viên cao đẳng, đại học môn xác suất thống kê Giáo trình xác suất thống kê.rong tài liệu này các bạn sẽ được tiếp xúc với các công thức cơ...Tài liệu về bài tập trắc nghiệm xác suất thống kê giúp các bạn sinh viên rèn luyện kỹ năng
-*** 1/ Có hai hộp sản phẩm, hộp có 10 sản phẩm, hộp i có 2i phế phẩm (i=1;2), lại phẩm Lấy từ hộp sản phẩm, gọi Ai biến cố lấy phẩm hộp i, (i=1,2) Hãy biểu diễn biến cố A= “Lấy phế phẩm” theo biến cố A1, A2 A A A1 A2 B A A1 A2 C A A1 A2 A2 A1 A1 A2 D A A1 A2 A2 A1 2/ Một xưởng có máy hoạt động Gọi Ai=”Máy i bị hỏng ngày làm việc”, (i=1;2;3) Cho A = “Có máy hỏng ngày làm việc” Phát biểu sau đúng? A A A1 A2 A3 B A A1 A2 A3 A1 A2 A3 A1 A2 A3 C A A1 A2 A3 A1 A2 A3 A1 A2 A3 D A=A1.A2.A3 3/ Một xưởng có máy hoạt động Gọi Ai= “Máy thứ i bị hỏng ngày làm việc”, (i=1;2) Cho A= “Có máy hỏng ngày làm việc” Phát biểu sau đúng? A A=A1+A2 B A=A1.A2 C A A1 A2 A1 A2 D A A1 A2 4/ Cho hai biến cố A B phép thử, với P(A)=0,2; P(B)=0,3; P(AB)=0,06 Khẳng định sau đúng? A A B hai biến cố xung khắc B A B hai biến cố độc lập C A B hai biến cố đối lập D P(A+B) = 0,5 5/ Bắn viên đạn độc lập vào bia, gọi Ai (i=1, 2, 3) biến cố người thứ i bắn trúng bia Gọi biến cố A = “Bia không trúng đạn”, phát biểu sau đúng? A A A1 A2 A3 B A A1 A2 A3 C A A1 A2 A3 D A A1 A2 A3 -*** 1/ Xếp 10 người ngẫu nhiên vào dãy ghế có 10 chỗ có Lan Hồng Tìm xác suất để Lan ngồi hai đầu dãy ghế A B C D 2/ Xếp 10 người ngẫu nhiên vào dãy ghế có 10 chỗ có Lan Hồng Tìm xác suất để Lan ngồi cạnh Hồng A B C D 3/ Xác suất để học sinh đạt u cầu mơn Tốn lần thi 0,5 Tìm xác suất để học sinh đạt u cầu mơn Tốn học kỳ, biết học sinh phép thi lần mơn Tốn học kỳ A 0,25 B 0,75 C 0,45 D 0,15 4/ Có hai hộp sản phẩm, hộp có 10 sản phẩm, hộp thứ có phế phẩm hộp thứ hai có phế phẩm Chọn ngẫu nhiên từ hộp sản phẩm, tính xác suất để lấy tổng cộng hai phẩm A 0,23 B 0,48 C 0,32 D 0,12 5/ Một hộp có bi xanh, bi đỏ bi vàng Lấy ngẫu nhiên bi, tính xác suất để bi màu đỏ A 0,1345 B 0,6378 C 0,1515 D 0,2525 6/ Một hộp có 16 bi, có bi trắng, bi vàng bi xanh Lấy ngẫu nhiên hai bi từ hộp, tính xác suất để hai bi trắng A 7/30 B 1/2 C 23/30 D 3/4 7/ Một hộp có 16 bi, có bi trắng, bi vàng bi xanh Lấy ngẫu nhiên hai bi lần lượt, có hồn lại (mỗi lần lấy bi) Tính xác suất để hai bi trắng A 0,5 B 0,25 C 0,375 D 0,3 8/ Gieo đồng thời hai xúc xắc cân đối Tính xác suất để tổng số chấm hai xúc xắc A 12 B 36 C D 9/ Có hai hộp sản phẩm hộp thứ có phẩm phế phẩm, hộp thứ hai có phẩm phế phẩm Từ hộp, lấy ngẫu nhiên sản phẩm, tính xác suất để lấy phẩm A 12 B C 12 D 11 12 10/ Gieo đồng thời hai xúc xắc cân đối Tính xác suất để số chấm xuất hai xúc xắc đơn vị A 36 B 18 C D 11/ Trong kỳ thi, An thi hai mơn: Tốn Ngoại ngữ Xác suất An đậu mơn Toán 0,9; xác suất An đậu Ngoại ngữ 0,8 xác suất An đậu hai môn 0,75 Tính xác suất An đậu mơn A 0,95 B 0,05 C 0,2 D 0,98 12/ Một lơ hàng có sản phẩm tốt, sản phẩm xấu Lấy ngẫu nhiên hai sản phẩm Xác suất hai sản phẩm tốt là: A B C D 13/ Một hộp có 16 sản phẩm, có sản phẩm chất lượng Lấy ngẫu nhiên sản phẩm từ hộp để kiểm tra Xác suất để có hai sản phẩm tốt là: A 0,1179 B 0,3648 C 0,4714 D 0,1286 14/ Có hộp, hộp chứa bi, có hai hộp chứa bi vàng bi đỏ, hộp chứa bi vàng bi đỏ Lấy ngẫu nhiên từ hộp bi, tính xác suất để nhận bi màu đỏ A B 18 C D – -*** 1/ Gieo xúc xắc đồng chất, gọi biến cố A= “Số chấm lớn 3” B= “Số chấm số chẵn” Tính P( A | B ) A 1/2 B 2/3 C 1/3 D 2/5 2/ Gieo xúc xắc đồng chất, gọi biến cố A= “Số chấm lớn 3” B= “Số chấm số nguyên tố” Tính P( A | B ) A 1/2 B 2/3 C 1/3 D 1/4 3/ Một xí nghiệp có máy hoạt động độc lập Xác suất ngày làm việc máy không hỏng 0,8 0,9 Giả sử ngày làm việc, xí nghiệp có máy hỏng Xác suất máy bị hỏng là: A 9/13 B 4/13 C 0,72 D 0,28 4/ Từ hộp có bi xanh bi đỏ, lấy (khơng hồn lại) bi (mỗi lần lấy bi) Tính xác suất để lần thứ chọn bi đỏ biết lần thứ hai chọn bi đỏ A 0,1429 B 0,2378 C 0,3510 D 0,0925 5/ Một chuồng gà có 12 gồm: gà mái gà trống Người nông dân bắt ngẫu nhiên gà, khơng hồn lại Biết lần thứ hai bắt gà mái, tính xác suất để lần đầu bắt gà trống A 0,8932 B 0,2727 C 0,3874 D 0,5829 6/ Lô thứ chứa sản phẩm loại I sản phẩm loại II Lô thứ hai chứa sản phẩm loại I sản phẩm loại II Lấy ngẫu nhiên từ lô sản phẩm, sản phẩm khác loại Xác suất lấy sản phẩm loại I từ lô thứ là: A B C D 11 7/ Có hộp bi, hộp I có đỏ xanh; hộp II có đỏ xanh; hộp III có đỏ xanh Lấy ngẫu nhiên hộp từ lấy ngẫu nhiên viên bi Tính xác suất để viên bi đỏ A 13 36 B C 18 D 23 36 8/ Có 20 xạ thủ tham gia bắn bia, đó, nhóm thứ có người với xác suất bắn trúng 0,8; nhóm thứ hai có với người xác suất bắn trúng 0,6; nhóm thứ ba có người với xác suất bắn trúng 0,7 số lại nhóm có xác suất bắn trúng 0,5 Chọn ngẫu nhiên xạ thủ cho bắn viên Thấy bia không bị trúng đạn Hỏi xạ thủ có khả thuộc nhóm cao ? A Nhóm B Nhóm C Nhóm D Nhóm 9/ Trong kho có 20 thùng hàng, có 12 thùng loại I chứa 90% sản phẩm tốt, số thùng lại thuộc loại II chứa 60% sản phẩm tốt Lấy ngẫu nhiên thùng từ lấy ngẫu nhiên sản phẩm Thấy sản phẩm lấy sản phẩm tốt Tính xác suất để thùng hàng chọn thuộc loại I A 9/26 B 9/13 C 1/3 D 4/13 10/ Một phân xưởng có dây chuyền sản xuất: dây chuyền I cung ứng 28% tổng sản phẩm (của phân xưởng), dây chuyền II cung ứng 30% tổng sản phẩm Tỉ lệ phế phẩm dây chuyền 3%, 5% 2% Lấy ngẫu nhiên sản phẩm phân xưởng để kiểm tra, xác suất phẩm bằng: A 96,82% B 92,68% C 7,32% D 94,35% 11/ Có hộp sản phẩm, hộp thứ có phẩm phế phẩm, hộp thứ hai có phẩm phế phẩm Lấy ngẫu nhiên hộp từ lấy ngẫu nhiên hai sản phẩm, tính xác suất để lấy hai phẩm A 11 B 32 33 C 22 D 16 33 12/ Trong kho chứa sản phẩm loại máy I II sản xuất Tỉ lệ phẩm máy I II 0,88 0,9 Số sản phẩm máy I kho gấp lần số sản phẩm máy II kho Lấy ngẫu nhiên sản phẩm từ kho để kiểm tra nhận phế phẩm Tính xác suất phế phẩm máy II sản xuất A 18/23 B 7/23 C 5/23 D 12/23 10 9/ Tại trại nuôi heo, người ta áp dụng thử loại thuốc bổ sung vào phần ăn Sau thời gian tháng, khảo sát 44 heo, trọng lượng trung bình 69,1136 (kg) độ lệch chuẩn 1,4661 (kg) Để phép ước lượng khoảng đối xứng cho trọng lượng trung bình heo sau tháng ăn thức ăn có bổ sung thuốc đảm bảo độ xác 0,3 (kg) cần phải khảo sát thêm heo nữa, biết độ tin cậy 95%? A 92 B 27 C 48 D 124 10/ Nhà trường muốn đánh giá số tự học sinh viên tuần Khảo sát 236 sinh viên, thấy có 32 sinh viên chăm học Nếu muốn phép ước lượng khoảng đối xứng cho tỉ lệ sinh viên chăm học đạt độ xác 0,04 với độ tin cậy 95% cần khảo sát thêm sinh viên nữa? A 282 B 46 C 271 D 57 40 -*** 1/ Khảo sát ngẫu nhiên 400 trái loại trái cây, thấy trọng lượng trung bình 397,5 gram/trái độ lệch chuẩn 114,1329 gram/trái Có ý kiến cho trọng lượng trung bình loại trái 400gram/trái có chấp nhận khơng (với mức ý nghĩa 5%)? Yêu cầu tính giá trị kiểm định đưa kết luận A -1,2314 Chấp nhận ý kiến B -1,8905 Không chấp nhận ý kiến C -0,44 Không chấp nhận ý kiến D -0,44 Chấp nhận ý kiến 2/ Khảo sát suất (tạ/ha) giống lúa 100 tỉnh X, suất trung bình 57,5 tạ/ha độ lệch chuẩn 8,3182 tạ/ha Một nơng dân cho suất trung bình giống lúa tỉnh X 60 (tạ/ha) Với mức ý nghĩa 1%, xác định giá trị kiểm định cho nhận xét ý kiến trên? A 3 Chấp nhận nhận xét B Chấp nhận nhận xét C Bác bỏ nhận xét D 3 Bác bỏ nhận xét 3/ Một chuyên gia lai tạo giống trồng cho giống lúa thân cao chống lụt vừa lai tạo có chiều cao trung bình 105cm Người ta chọn ngẫu nhiên 60 đo thử x 112(cm) s 8(cm) Với mức ý nghĩa 5%, chọn câu trả lời (a chiều cao trung bình lúa lai tạo, g giá trị kiểm định) A H : a 105; H1 : a 105 ; g=6,78> z0,025 =1,96; bác bỏ ý kiến B H : a 105; H1 : a 105 ; g=-6,78 - z0,025 =-1,96; máy hoạt động bình thường C H : a 12;H1 : a 12 ; g=1,87>- z0,025 =-1,96; máy hoạt động bình thường D H : a 12;H1 : a 12 ; g=1,87< z0,025 =1,96; máy hoạt động bình thường 5/ Theo thiết kế, dây chuyền sản xuất tự động sản xuất chi tiết máy có đường kính 25cm Nghi ngờ dây chuyền khơng hoạt động hiệu nữa, làm cho đường kính chi tiết máy thay đổi, người ta khảo sát 50 chi tiết máy sản xuất từ dây chuyền trên, thấy đường kính trung bình 25,64cm độ lệch chuẩn 2,25cm Với mức ý nghĩa 2%, chọn phát biểu (a đường kính trung bình chi tiết máy, g giá trị kiểm định): A H : a 25;H1 : a 25 ; |g|= 2,01< z0,01 =2,33; chấp nhận nghi ngờ B H : a 25;H1 : a 25 ; |g|= 2,01< z0,01 =2,33; bác bỏ nghi ngờ C H : a 25;H1 : a 25 ; g= 3,24> z0,01 =2,33; chấp nhận nghi ngờ D H : a 25;H1 : a 25 ; g= 2,01>- z0,01 =-2,33; bác bỏ nghi ngờ 6/ Nhà trường muốn đánh giá số tự học sinh viên, khảo sát 36 sinh viên thấy số tự học trung bình sinh viên 5,58 giờ/tuần độ lệch chuẩn 2,3467 giờ/tuần Có ý kiến cho số tự học trung bình sinh viên giờ/tuần Với mức ý nghĩa 5%, tính giá trị kiểm định cho nhận xét ý kiến A -1,065 Chấp nhận với ý kiến B -1,065 Bác bỏ ý kiến C -1,86 Chấp nhận ý kiến D -1,86 Bác bỏ ý kiến 42 7/ Một công ty nhà nước muốn đánh giá số làm việc thực ngày nhân viên Khảo sát 144 nhân viên tuần, thấy số làm việc thực trung bình 5,8 giờ/ngày độ lệch chuẩn mẫu 11,43 giờ/ngày Có ý kiến cho số làm việc thực trung bình nhân viên giờ/ngày Với mức ý nghĩa 5%, tính giá trị kiểm định cho nhận xét ý kiến A -0,21 Bác bỏ ý kiến B -0,21 Chấp nhận ý kiến C -1,34 Bác bỏ ý kiến D -1,34 Chấp nhận ý kiến 8/ Để biết tiêu chất lượng X (gam) loại sản phẩm, người ta khảo sát 50 sản phẩm trung bình tiêu chất lượng 253,7gam độ lệch chuẩn 26,1208 gam Có tài liệu cho trung bình tiêu X sản phẩm loại 250gam Với mức ý nghĩa 2%, chọn phát biểu ( trung bình tiêu chất lượng g giá trị kiểm định) A H : 250,H1 : 250 g=1 Bác bỏ ý kiến B H : 250,H1 : 250 g= -1 Chấp nhận ý kiến C H : 250,H1 : 250 g= -1 Bác bỏ ý kiến D H : 250,H1 : 250 g=1 Chấp nhận ý kiến 9/ Khảo sát ngẫu nhiên 168 gia đình khu vực, người ta thấy chi tiêu trung bình gia đình 2,455 triệu đồng/tháng độ lệch chuẩn 0,56 triệu đồng/tháng Có ý kiến cho chi tiêu trung bình gia đình khu vực 2,5 triệu đồng/tháng Hãy tính giá trị kiểm định cho nhận xét ý kiến với mức ý nghĩa 5% A -1,0416 Chấp nhận ý kiến B -1,0416 Bác bỏ ý kiến C -1,9648 Chấp nhận ý kiến D -1,9648 Bác bỏ ý kiến 10/ Khảo sát ngẫu nhiên 967 khách hàng năm nhận thấy số tiền gửi tiết kiệm trung bình họ 987,75 USD độ lệch chuẩn mẫu 162,95 USD~ Có ý kiến cho số 43 tiền gửi tiết kiệm trung bình khách hàng năm thay đổi so với năm trước Hãy tính giá trị kiểm định cho nhận xét ý kiến với mức ý nghĩa 5%, biết số tiền gửi tiết kiệm trung bình khách hàng năm trước 1012 USD~ A -4,6278 Chấp nhận ý kiến B -4,6278 Bác bỏ ý kiến C -3,2459 Chấp nhận ý kiến D -3,2459 Bác bỏ ý kiến 44 -*** 1/ Khảo sát ngẫu nhiên 400 trái loại trái cây, người ta thấy có 180 trái loại I Nếu cho tỉ lệ trái loại I 50% có chấp nhận không, với mức ý nghĩa 5%? Yêu cầu tính giá trị kiểm định đưa nhận xét A -3,125 Không chấp nhận B -1,125 Chấp nhận C -2 Không chấp nhận D -2 Chấp nhận 2/ Tỉ lệ sản phẩm tốt theo qui định máy 0,85 Sau thời gian hoạt động, nghi ngờ máy hoạt động khơng bình thường, người ta kiểm tra 100 sản phẩm thấy có 77 sản phẩm tốt Với mức ý nghĩa 1%, cho nhận xét nghi ngờ (với p tỉ lệ sản phẩm tốt máy, g giá trị kiểm định) A H : p 0,85; H1 : p 0,85 ; g=-2,24< z0,005 =2,58; máy hoạt động khơng bình thường B H : p 0,85; H1 : p 0,85 ; g=2,24< z0,005 =2,58; máy hoạt động bình thường C H : p 0,85; H1 : p 0,85 ; g=2,24>- z0,005 =-2,58; máy hoạt khơng động bình thường D H : p 0,85; H1 : p 0,85 ; g=-3,45 z0,005 =2,58; bác bỏ tuyên bố 45 4/ Một nhà máy chế tạo tơ cho có 12% tơ nhà máy sản xuất cần phải điều chỉnh năm đầu hoạt động Người ta tiến hành khảo sát 100 tơ nhà máy, thấy có 14 ô tô cần phải điều chỉnh năm đầu hoạt động Với mức ý nghĩa 1%, đánh giá nhận định ban đầu nhà máy chế tạo ôtô Với p tỉ lệ ô tô cần phải điều chỉnh năm đầu hoạt động g giá trị kiểm định, chọn đáp án A H : p 0,12;H1 : p 0,12 ; g= 0,62 < z0,005 = 2,58 chấp nhận nhận định ban đầu B H : p 0,12;H1 : p 0,12 ; g= -0,62 > - z0,005 = -2,58 chấp nhận nhận định ban đầu C H : p 0,12;H1 : p 0,12 ; g= 3,24> z0,005 =2,58 bác bỏ nhận định ban đầu D H : p 0,12;H1 : p 0,12 ; g= -4,62