ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG 2018 - 2019 Mơn thi: TỐN ĐỀ VIP 08 Thời gian làm bài: 90 phút Câu Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? A y = x - x B y = -x + x - C y = x - x - D y = x - x + Câu Trong hàm số sau hàm số đồng biến  ? A y = x -1 x +1 B y = x + x + C y = x + x + D y = x - x + Câu Cho hàm số y = f ( x ) liên tục x có bảng biến thiên sau x -¥ y' y +¥ - x0 x2 x1 + - -¥ -¥ Đồ thị hàm số cho có A Hai điểm cực đại, điểm cực tiểu B Một điểm cực đại, điểm cực tiểu C Một điểm cực đại, hai điểm cực tiểu D Một điểm cực đại, điểm cực tiểu - +¥ +¥ Câu Cho hàm số y = x - x - có đồ thị hình bên Tìm tất giá trị tham số m để phương trình x - x - = 2m - có hai nghiệm phân biệt ỉ 1ù A m ẻ ỗỗ-Ơ; ỳ ỗố ỳỷ ổ 1ử C m ẻ ỗỗ0; ữữữ ỗố ứ ỡ1ù ỹ ù B m ẻ (-Ơ;0) ẩ ý ù ù2ù ù ợ ỵ ổ1 D m ẻ {0} ẩ ỗỗ ; +Ơữữữ ỗố ứ Cõu Cho hm số bậc ba f ( x ) = ax + bx + cx + d có đồ thị hình vẽ bên Giá trị nhỏ biểu thức P = a + c + b + 5 C A B D Câu Số thực x > thỏa mãn log (log x ) = log (log x ) + a với a Ỵ  Tính giá trị log x theo a A log x = a +1 B log x = a A B C log x = a D log x = a +1 C D e Câu Đạo hàm hàm số y = ln (ln x ) x = e Câu Tổng e giá log x log x log 27 x log 81 x = A trị tất nghiệm phương trình B C 82 D 80 Câu Có giá trị nguyên tham số m nhỏ 10 để phương trình m + m + e x = e x có nghiệm thực? A B 10 C 11 D Vô số Câu 10 Một người đầu tháng đặn gửi vào ngân hàng khoản tiền M theo hình thức lãi kép với lãi suất 0,6% /tháng Biết đến cuối tháng thứ 15 người có số tiền 10 triệu đồng (cả vốn lãi) Hỏi số tiền M gần với số tiền số sau? A 535.000 đồng.B 613.000 đồng C 635.000 đồng D 643.000 đồng Câu 11 Nguyên hàm hàm số A - ò sin sin 2019 x cos 2019 x + C B +C 2019 2019 2018 x cos xdx C sin 2019 x +C 2019 D - cos 2019 x +C 2019 Câu 12 Cho tích phân I = ò 16 - x dx x = sin t Mệnh đề sau đúng? p p A I = -16 ò cos tdt B I = ò (1 + cos 2t )dt 0 p p C I = 16 ò sin tdt D I = ò (1 - cos 2t )dt 0 Câu 13 Cho hình phẳng H giới hạn đường y = x2, y = 0, x = 0, x = Đường thẳng y=k (0 < k < 16) chia hình H thành hai phần có diện tích S1 , S2 (hình vẽ) Tìm k để S1 = S2 A k = C k = B k = D k = Câu 14 Nhà trường dự định làm vườn hoa dạng hình Elip chia làm bốn phần hai đường Parabol có chung đỉnh, đối xứng với qua trục Elip hình vẽ bên Biết độ dài trục lớn, trục nhỏ Elip m m; F1 , F2 hai tiêu điểm Elip Phần A, B dùng để trồng hoa; phần C , D dùng để trồng cỏ Kinh phí để trồng mét vuông trồng hoa trồng cỏ 250 000 đồng 150 000 đồng Tính tổng tiền để hồn thành vườn hoa (làm tròn đến hàng nghìn) A 656 000 đồng B 766 000 đồng C 455000 đồng D 5676 000 đồng Câu 15 Một xe ô tô sau chờ hết đèn đỏ bắt đầu tăng tốc với vận tốc tăng liên tục biểu thị đồ thị đường cong Parabol có hình bên Biết sau 10s xe đạt đến vận tốc cao 50m/s bắt đầu giảm tốc Hỏi từ lúc bắt đầu tăng tốc đến lúc đạt vận tốc cao xe quãng đường mét? A 1000 m B 1100 m C Câu 16 Cho số phức z thỏa mãn z = 1400 m D 300m điểm A hình vẽ bên điểm biểu diễn z Biết hình vẽ bên, điểm biểu diễn số phức w = z bốn điểm M , N , P , Q Khi điểm biểu diễn số phức w A Điểm M B Điểm Q C Điểm N D Điểm P Câu 17 Cho hai số phức z1 = - 7i z = + 3i Tìm số phức z = z1 + z A z = - 4i B z = + 5i C z = -10i D -2 + 5i + i 1- i Câu 18 Cho số phức z = + Mệnh đề sau đúng? 1- i + i A z Ỵ  B z có số phức liên hợp khác C Môđun z D z có phần thực phần ảo khác Câu 19 Gọi z1 ; z hai nghiệm phương trình z - z + = Giá trị biểu thức P = A - z12 z 22 + z z1 11 B -4 C D Câu 20 Tìm giá trị n Ỵ  thỏa mãn C nn++83 = An3+6 A n = 15 B n = 17 Câu 21 Tìm hệ số x C n = D n = 14 n +1 ổ1 khai trin ỗỗ + x ữữữ vi x , bit n l s ỗố x ứ nguyờn dng tha 3C n2+1 + nP2 = An2 A 210 x B 120 x C 120 D 210 Câu 22 Một đồn tàu có 10 toa có đánh số thứ tự từ đến 10, có người vào ngẫu nhiên toa Có cách để toa số có người người lại khơng vào toa này? A 317520 B 635040 C 1240029 ì ïum = n Tính u2018 Câu 23 Cho cấp số cộng (un ) thỏa ïí ï ï ỵun = m A u2018 = (m + n + 2018) C u2018 = m + n - 2018 D 2480058 B u2018 = (m + n - 2018) D u2018 = m + n + 2018 Câu 24 Một sinh viên trường vấn xin việc công ty Sau vấn xong kiến thức chuyên mơn, giám đốc đưa lựa chọn • Một anh vào làm việc công ty với lương tháng cố định 5.000.000 đồng tháng • Hai anh làm việc với mức lương khởi điểm 3.000.000 đồng cho tháng đầu, sau tháng anh tăng thêm 400.000 đồng cho tháng sau • Ba anh làm việc với mức lương khởi điểm 4.000.000 cho tháng đầu, sau tháng anh tăng thêm 200.000 đồng cho tháng sau Thời gian thử việc theo phương án 12 tháng Hỏi anh sinh viên lựa chọn phương án để có lợi thu nhập thời gian thử việc? A Phương án B Phương án C Phương án D Cả phương án ì ï x2 - x -2 ï Câu 25 Cho hàm số f ( x ) = ï í x -2 ï ï ï ï ỵ2m + hàm số liên tục x = A m = B m = x ¹ x = Tìm giá trị tham số m để C m = D m = Câu 26 Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm x = Gọi d1 , d tiếp tuyến đồ thị hàm số y = f ( x ) y = g ( x ) = xf (2 x -1) điểm có hồnh độ x = Biết hai đường thẳng d1 , d vuông góc nhau, khẳng định sau đúng? A < f (1) < B f (1) £ C f (1) ³ 2 D £ f (1) < 2 Câu 27 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành tâm O Gọi M , N trung điểm SA, AB Thiết diện tạo mặt phẳng (OMN ) hình chóp S ABCD hình ? A Hình bình hành C Hình vng B Hình thang D Tam giác Câu 28 Cho hình lập phương ABCD A ¢B ¢C ¢D ¢ Góc hai đường thẳng AC A ¢D A 30° B 45° C 60° D 90° Câu 29 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng tâm O cạnh a Cạnh bên SA = a vng góc với đáy ( ABCD ) Khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SCD ) A a B a C Câu 30 Cho tứ diện ABCD với AC = a D a 3  = DAB  = 60°, CD = AD Gọi j AD, CAB góc hai đường thẳng AB CD Chọn khẳng định góc j A j = 30° B j = 60° C cos j = D cos j = Câu 31 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông cân B AB = a Cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy ( ABC ) , góc tạo hai mặt phẳng ( ABC ) (SBC ) 60° Khoảng cách hai đường thẳng AB SC A a B a C a D Câu 32 Hình lập phương có trục đối xứng? A B C 11 a D 13 Câu 33 Cho hình chóp S ABC có cạnh đáy a , cạnh bên gấp hai lần cạnh đáy Tính thể tích V khối chóp cho A V = 11 a B V = 11 a C V = 11 a 12 D V = 13 a 12 Câu 34 Một khối nón khối trụ có chiều cao bán kính đáy Tổng thể tích khối nón khối trụ A 2p B 4p C 10p D p Câu 35 Từ thép phẳng hình chữ nhật, người ta muốn làm thùng đựng dầu hình trụ cách cắt hai hình tròn hình chữ nhật (phần tơ đậm) sau hàn kín lại, hình vẽ Hai hình tròn làm hai mặt đáy, hình chữ nhật làm thành mặt xung quanh thùng đựng dầu (vừa đủ) Biết thùng đựng dầu tích 50,24 lít (các mối ghép nối gò hàn chiếm diện tích khơng đáng kể Lấy p = 3,14 ) Diện tích thép hình chữ nhật ban đầu gần với giá trị sau A 1,2 (m ) B 1,5 (m ) C 1,8 (m ) D 2,2 (m ) Câu 36 Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hình hộp ABCD A ¢B ¢C ¢D ¢ Biết A (2;4;0), B (4;0;0), C (-1;4; -7) D ¢ (6;8;10) Tọa độ điểm B ¢ A (10;8;6) Câu 37 Trong B A (1; -2;0) không gian C (13;0;17) với hệ tọa D (8;4;10) Oxyz , độ cho mặt phẳng ( P ) : x + y - z + = mặt cầu (S ) : ( x - ) + ( y + 5) + ( z + 2) = 25 Mặt phẳng 2 ( P ) cắt mặt cầu (S ) theo giao tuyến đường tròn Đường tròn giao tuyến có bán kính r A r = D r = C r = B r = Câu 38 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng ( P ) : x + y - z + = (Q ) : x - y + (m -1) z + = với m tham số Tìm tất giá trị tham số thực m để mặt phẳng ( P ) vng góc với mặt phẳng (Q ) A m = -6 B m = -3 C m = D m = Câu 39 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm M (2;0;0), N (1;1;1) Mặt phẳng ( P ) thay đổi qua M , N cắt trục Oy, Oz B (0; b;0), C (0;0; c ) (b ¹ 0, c ¹ 0) Hệ thức sau đúng? 1 A bc = (b + c ) B bc = + b c Câu 40 Trong không gian C bc = b + c với hệ tọa độ D bc = b - c Oxyz , cho đường thẳng x -1 - y d: = = z + Trong phương trình sau, phương trình phương -1 trình tham số d ? ì ì x = + 2t x = + 2t ï ï ï ï ï ï ï A í y = - t B ï í y = -3 + t ï ï ï ï ï ï ï ï ỵ z = -1 ỵ z = -1 + t ìï x = + 2t ïï C ïí y = -3 - t ïï ïïỵ z = -1 + t ìï x = -1 + 2t ïï D ïí y = + t ïï ïïỵ z = -2 + t Câu 41 Trong không gian với hệ ( P ) : x + y - z + = đường thẳng d : tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng x -1 y + z - = = Đường thẳng qua -1 A (1;2; -1) cắt ( P ), d B, C (a; b; c ) cho C trung điểm AB Tổng a + b + c A -15 B -12 y = f ( x ) Câu 42 Cho hàm số C -5 D 11 Đồ thị hàm số y = f ¢ ( x ) hình bên Hỏi hàm số g ( x ) = f (3 - x ) đồng biến khoảng khoảng sau? A (2;3) B (-2; -1) C (0;1) D (-1;0) Câu 43 Cho hàm số f ( x ) xác định  có đồ thị f ( x ) hình vẽ bên Hàm số g ( x ) = f ( x ) - x đạt cực đại A x = -1 C x = B x = D x = Câu 44 Cho hàm số y = f ( x ) Đồ thị hàm số y = f ¢ ( x ) hình bên Biết f (0) + f (3) = f (2) + f (5) Giá trị nhỏ giá trị lớn f ( x ) đoạn [0;5] A f (0); f (5) Câu e x -4 y + 45 1- x B f (2); f (0) Cho -e y + 1- x hai -y= số thực C f (1); f (5) x, y thỏa D f (2); f (5) mãn y -x Giá trị lớn biểu thức P = x + y - x + y - x + A B 58 27 C 115 27 Câu 46 Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm f ¢ ( x ) liên tục  Hàm số y = f ¢ ( x ) có đồ thị hình bên Tổng giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số g ( x ) = f ( x ) đoạn [-2;2 ] A f (1) + f (0) C f (1) + f (4 ) B f (4 ) + f (0) D f (1) + f (0) - f (4 ) D 122 27 Câu 47 Cho hàm số y = f ( x ) liên tục  có đồ thị hình vẽ Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên tham số m để phương trình f (sin x ) = 3sin x + m có nghiệm thuộc khoảng (0; p ) Tổng phần tử S A -10 C -6 B -8 D -5 Câu 48 Trong thi trắc nghiệm khách quan có 10 câu Mỗi câu có bốn phương án trả lời, có phương án Mỗi câu trả lời điểm, trả lời sai bị trừ 0,5 điểm Một thí sinh khơng học nên làm cách với câu chọn ngẫu nhiên phương án trả lời Xác suất để thí sinh làm số điểm khơng nh hn l ổ1ử B C ỗỗ ữữữ ốỗ ø A 10 10 æ ửữ ỗỗ ữ ốỗ ứữ ổ1ử C A ỗỗ ữữữ ốỗ ứ 8 10 ổ ửữ ỗỗ ữ ốỗ ứữ D 109 262144 Câu 49 Cho tứ diện ABCD có cạnh a Gọi M , N trung điểm AB, BC điểm P điểm đối xứng với B qua D Mặt phẳng ( MNP ) chia tứ diện thành hai phần có tỉ số thể tích A B 11 C 18 D 11 18 Câu 50 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu (S ) : x + y + z = Một mặt phẳng (a ) tiếp xúc với mặt cầu (S ) cắt tia Ox , Oy, Oz tương ứng 1 + + 2 OA OB OC C T = D T = A, B, C Tính giá trị biểu thức T = A T = B T = HẾT ... sin 2019 x +C 2019 D - cos 2019 x +C 2019 Câu 12 Cho tích phân I = ò 16 - x dx x = sin t Mệnh đề sau đúng? p p A I = -16 ò cos tdt B I = ò (1 + cos 2t )dt 0 p p C I = 16 ò sin tdt D I = ò... z = z1 + z A z = - 4i B z = + 5i C z = -10i D -2 + 5i + i 1- i Câu 18 Cho số phức z = + Mệnh đề sau đúng? 1- i + i A z Ỵ  B z có số phức liên hợp khác C Mơđun z D z có phần thực phần ảo