ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG 2018 - 2019 Mơn thi: TỐN ĐỀ VIP 07 Thời gian làm bài: 90 phút Câu Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? A y = x - x B y = -x + x C y = -x + x D y = x - x Câu Cho hàm số y = f ( x ) xác định liên tục  \ {- 2} có bảng biến thiên x -¥ y' + -3 -2 - +¥ y - + +¥ +¥ -2 -¥ -1 -¥ Khẳng định sau đúng? A Hàm số cho nghịch biến khoảng (- 3; - 2) È (- 2; -1) B Hàm số cho có giá trị cực đại - C Hàm số cho đồng biến khoảng (-¥; - 3) (-1; +¥) D Hàm số cho có điểm cực tiểu Câu Gọi x1 điểm cực đại, x điểm cực tiểu hàm số y = -x + x + Giá trị biểu thức S = x1 + x A -1 B C D Câu Biết hàm số f ( x ) = -x + 2018 - đạt giá trị lớn đoạn (0;4 ) x x Tính P = x + 2018 A P = 4032 B P = 2019 C P = 2020 D P = 2018 Câu Từ tơn hình chữ nhật người ta cuộn thành thùng hình trụ khơng đáy (như hình vẽ) Biết tơn có chu vi 120 cm Để thùng tích lớn chiều dài, chiều rộng tơn A 35 cm; 25 cm B 30 cm; 30 cm C 40 cm; 20 cm D 50 cm; 10 cm Câu Cho x số thực lớn thỏa mãn log (log x ) = log (log x ) + a với a Ỵ  Tính P = log x A P = a B P = a C P = a +1 D P = a +1 C y ¢ = x ln x D y ¢ = Câu Tính đạo hàm hàm số y = x A y ¢ = x 21+ x ln 2 B y ¢ = x 21+ x ln 2 x 21+ x ln Câu Tổng tất nghiệm phương trình log (7 - 3x ) = - x A B C Câu Tập nghiệm bất phương trình A (-¥; -1) B (3; +¥) x -2 x D < 27 C (-1;3) D  \ [-1;3] Câu 10 Quan sát q trình chép tế bào phòng thí nghiệm sinh học, nhà sinh vật học nhận thấy tế bào tăng gấp đôi phút Biết sau thời gian t phút có 100000 tế bào ban đầu có tế bào Khẳng định sau đúng? A 14 < t < 15 B 15 < t < 16 C 16 < t < 17 D 17 < t < 18 Câu 11 Biết F ( x ) nguyên hàm hàm số f ( x ) = F (2) = Tính x -1 F (3) A F (3) = ln -1 B F (3) = ln + 1 C F (3) = × D F (3) = × Câu 12 Tích phân òe x +1 dx A e3 - e B e8 - e2 C e9 - e3 D e 10 - e Câu 13 Một cổng có hình dạng Parabol có khoảng cách hai chân cổng AB = m Người treo tâm phơng hình chữ nhật có hai đỉnh M , N nằm Parabol hai đỉnh P , Q nằm mặt đất (như hình vẽ) Ở phần phía ngồi phơng (phần khơng tơ đen) người ta mua hoa để trang trí với chi phí cho m cần số tiền mua hoa 200.000 đồng, biết MN = m, MQ = m Hỏi số tiền dùng để mua hoa trang trí cổng gần với số tiền sau đây? A 3373 400 đồng B 434 300 đồng C 437 300 đồng D 3733300 đồng Câu 14 Trong mặt phẳng tọa độ, cho hình chữ nhật H có cạnh nằm trục hồnh có hai đỉnh ( đường chéo A (-1;0) C a; a ) với a > Biết đồ thị hàm số y = x chia hình H thành hai phần có diện tích nhau, tìm a A a = B a = C a = D a = Câu 15 Một vật chuyển động theo quy luật s = - t + 6t với t (giây) khoảng thời gian tính từ vật bắt đầu chuyển động s (mét) quãng đường vật di chuyển khoảng thời gian Hỏi khoảng thời gian giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn vật đạt bao nhiêu? A 18m/s B 24m/s C 64m/s D 108m/s Câu 16 Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức z Mệnh đề sau sai ? A z - z = B Số phức z có phần ảo C z = D z = - 4i Câu 17 Phần thực phần ảo số phức - 2i A B 2 C A z = B z = 16 C z = 17 D -2 Câu 18 Cho số phức z thỏa mãn z (1 + i ) = - 5i Tính mơđun z D z = 17 Câu 19 Biết phương trình z + bz + c = (b; c Ỵ  ) có nghiệm phức z1 = + 2i Khẳng định sau đúng? A b + c = B b + c = C b + c = D b + c = ỉ 1ư Câu 20 Tìm số hạng chứa x khai triển çç x + ÷÷÷ çè 2x ø A - C 93 x B 3 C9 x C -C 93 x D C 93 x Câu 21 Tìm số nguyên dương n thỏa mãn + P1 + P2 + 3P3 + + nPn = P2014 , với Pn số hoán vị tập hợp có n phần tử A 2013 B 2014 C 2015 D 2016 Câu 22 Một nhóm học sinh gồm bạn nam bạn nữ đứng ngẫu nhiên thành hàng Xác suất để có bạn nữ đứng cạnh A B C D ỉ1ư Câu 23 Cho dãy số (un ) vi un = ỗỗ ữữữ + 1, "n Î  * Tổng S2019 = u1 + u2 + + u2019 ỗố ứ n bng A 2020 - 2019 B 2019 - 2019 C 2019 + 2019 D 2020 + 2019 Câu 24 Một du khách vào trường đua ngựa đặt cược, lần đầu đặt 20000 đồng, lần sau tiền đặt gấp đôi lần tiền đặt cọc trước Người thua lần liên tiếp thắng lần thứ 10 Hỏi du khác thắng hay thua tiền? A Hòa vốn B Thua 20000 đồng C Thắng 20000 đồng D Thua 40000 đồng Câu 25 Trong giới hạn sau đây, giới hạn có kết ? 3n +1 + 2n 3n + 2n + C lim 2n + A lim B lim D lim 3n + n 4n - ( ) n + 2n - n + Câu 26 Cho hàm số y = x - x có đồ thị (C ) điểm A (m; -m ) Tập hợp tất giá trị m để từ điểm A kẻ tiếp tuyến đến (C ) tập S = (a; b ) Tính P = a + b A P = B P = C P = D P = Câu 27 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành tâm O Gọi M , N trung điểm SA, AD Hỏi mặt phẳng ( MNO ) song song với mặt phẳng sau đây? A (SBC ) B (SAB ) C (SAD ) D (SCD ) Câu 28 Cho hình lăng trụ tam giác ABC A ¢B ¢C ¢ có tất cạnh a Gọi M , N trung điểm cạnh AB, B ¢C ¢ Cơsin góc hai đường thẳng MN AC A B C D Câu 29 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy 1, cạnh bên hợp với mặt đáy góc 60 Khoảng cách từ O đến mặt phẳng (SBC ) A B C D 42 14 Câu 30 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình chữ nhật, AB = a 2, AD = a SA vng góc với mặt phẳng ( ABCD ) Gọi M trung điểm đoạn thẳng AB Góc hai mặt phẳng (SAC ) (SDM ) A 30° B 45° C 60° D 90° Câu 31 Cho hình hộp chữ nhật ABCD A ¢B ¢C ¢D ¢ có AB = 2a, AD = a, AA ¢ = a Gọi M trung điểm cạnh AB Khoảng cách từ D đến mặt phẳng ( B ¢MC ) A a 21 B 2a 21 C 3a 21 D a 21 14 Câu 32 Hình hộp đứng đáy hình thoi có mặt phẳng đối xứng? A B C D Câu 33 Tính thể tích V khối lập phương ABCD A ¢B ¢C ¢D ¢, biết AC ¢ = a A V = a B V = 3a C V = a D V = Câu 34 Một thùng thư, thiết kế hình vẽ bên, phần phía hình trụ Thể tích thùng đựng thư A 320 + 80p B 640 + 40p C 640 + 80p D 640 + 160p Câu 35 Để tính diện tích xung quanh khối cầu đá, người ta thả vào thùng hình trụ có chiều cao h = 2m, bán kính đường tròn đáy R = 0,5m chứa lượng nước tích thể tích khối trụ Sau thả khối cầu đá vào khối trụ người ta đo mực nước khối trụ cao gấp ba lần mực nước ban đầu chưa thả khối cầu Hỏi diện tích xung quanh khối cầu gần kết 6a cho ? A 1,5m B 1,7m C 2,6m D 3, 4m Câu 36 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC có A (-4; -1;2), B (3;5; -10) Trung điểm cạnh AC thuộc trục tung, trung điểm cạnh BC thuộc mặt phẳng (Oxz ) Tọa độ đỉnh C A C (4; -5; -2) Câu 37 Trong B C (4;5;2) không C C (4; -5;2) gian với hệ tọa D C (4;5; -2) độ Oxyz , cho mặt cầu (S ) : x + ( y -1) + ( z - 2) = 25 Điểm sau nằm bên mặt cầu (S ) ? A M (3; -2; -4 ) B N (0; -2; -2) C P (3;5;2) D Q (1;3;0) 2 Câu 38 Trong không gian với hệ tọa Oxyz , độ cho mặt phẳng ( P ) : x + y + z + = điểm A (1;-2;3) Khoảng cách từ A đến ( P ) A 29 B 29 C D Câu 39 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho S (-1;6;2), A (0;0;6), B (0;3;0), C (-2;0;0) Gọi H chân đường cao vẽ từ S tứ diện Phương trình phương trình mặt phẳng (SBH ) ? A x + y - z -15 = C x + y + z -15 = Câu d: 40 Trong không gian với B x - y + z + 15 = D x - y + z + 15 = hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng x - y -1 z + điểm A (1;2;3) Tọa độ điểm A ¢ đối xứng với A qua d = = -1 A A ¢ (3;1; -5) B A ¢ (-3;0;5) C A ¢ (3;0; -5) D A ¢ (3;1;5) Câu 41 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A (1;0;2) đường thẳng d: d x -1 y z + = = Viết phương trình đường thẳng D qua A, vng góc cắt 1 x -1 y z - = = 1 x -1 y z - = = C D : 2 x -1 y z - = = 1 -1 x -1 y z -2 D D : = = -3 A D : Câu 42 Cho hàm số y = f ¢(x ) B D : y = f ( x ) Đồ thị hàm số hình bên Hàm số g ( x ) = f (2 + e x ) nghịch biến khoảng khoảng sau đây? A (-¥;0) B (0;+¥) C (-1;3) D (-2;1) Câu 43 Cho hàm bậc ba y = f ( x ) có đồ thị hình vẽ bên Hàm số g ( x ) = f éë f ( x )ùû có điểm cực trị? A C B D Câu 44 Cho hàm số y = f ( x ) liên tục có đạo hàm đoạn [-2;4 ] có bảng biến thiên sau Có giá trị nguyên tham số m ì9 ï ï ï -4 ³ có ba nghiệm phân biệt? íx ï ï f x + x + x m = ( ) ï ï ỵ A Câu 45 B C 10 số thực a, b thỏa ỉa P = log a a + log b ỗỗ ữữữ t giỏ tr kh nht ỗố b ứ Xột b A a = b Câu 46 Cho B a = b hàm để hệ phương trình số f (x ) b > 1, D 11 a £ b < a C a = b liên tục, không Biểu thức D a = b âm [0;3], thỏa f ( x ) f ¢ ( x ) = x f ( x ) + với x Ỵ [0;3] f (0) = Giá trị f (3) A B C D 11 Câu 47 Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị hình vẽ bên Hỏi phương trình f éë f (cos x ) -1ùû = có nghiệm thuộc đoạn [0;2p ] ? A C B D Câu 48 Cho đa giác có 12 đỉnh Chọn ngẫu nhiên đỉnh đa giác Xác suất để đỉnh chọn tạo thành tam giác khơng có cạnh cạnh đa giác cho A 12.8 C123 B C128 -12.8 C123 C C123 -12 -12.8 C123 D 12 + 12.8 C123 Câu 49 Cho tam giác OAB cạnh a Trên đường thẳng d qua O vng góc với mặt phẳng (OAB ) lấy điểm M cho OM = x Gọi E , F hình chiếu vng góc A MB OB Gọi N giao điểm EF d Tìm x để thể tích tứ diện ABMN có giá trị nhỏ A x = a B x = a C x = a D x = a 12 Câu 50 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm M (1;2;3), N (3;4;5) mặt phẳng ( P ) : x + y + z -14 = Gọi D đường thẳng thay đổi nằm mặt phẳng ( P ) Gọi H , K hình chiếu vng góc M , N D Biết MH = NK trung điểm HK thuộc đường thẳng d cố định, phương trình đường thẳng d ìï x = ìï x = t ìï x = t ïï ïï ïï A ïí y = 13 - 2t B ïí y = 13 - 2t C ïí y = 13 + 2t ïï ïï ïï ïïỵ z = -4 + t ïïỵ z = -4 + t ïïỵ z = -4 + t HẾT ìï x = t ïï D ïí y = 13 - 2t ïï ïïỵ z = -4 - t ... 64m/s D 108m/s Câu 16 Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức z Mệnh đề sau sai ? A z - z = B Số phức z có phần ảo C z = D z = - 4i Câu 17 Phần thực phần ảo số phức