ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG 2018 - 2019 Mơn thi: TỐN ĐỀ VIP 06 Thời gian làm bài: 90 phút Câu Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? x +1 2x +1 x C y = 2x +1 x +3 2x +1 x -1 D y = 2x +1 x4 Câu Hàm số y = - + đồng biến khoảng sau ? A (-¥;0) B (-¥;1) C (1; +¥) D (-3;4 ) A y = B y = Câu Đồ thị hàm số y = x - x - x + có hai điểm cực trị A B Điểm thuộc đường thẳng AB ? A M (1; -10) B N (-1;10) C P (1;0) D Q (0; -1) Câu Cho hàm số y = f ( x ) xác định  \ {-1} , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên sau x -¥ y' + -1 + y - +¥ -1 -¥ Khẳng định sai? A Phng trỡnh m ẻ (-Ơ; -1] ẩ (3;4 ) f (x ) = m có nghiệm B Hàm số đạt cực đại x = C Hàm số đồng biến khoảng (-¥;1) D Đồ thị hàm số y = f ( x ) có ba đường tiệm cận Câu Cho số thực a, b, c > a, b, c ¹ 1, thỏa mãn log a b = x , log b c = y Giá trị log c a A xy B xy C 2xy D xy Câu Tìm tập xác định D =  hàm số y = log ( x + 1) -1 A D = (-¥;1] B D = (3; +¥) C D = [1; +¥) D D =  \ {3} ỉ1ư Câu Phương trình 31-x = + ỗỗ ữữữ cú bao nhiờu nghim õm? ỗố ø A B C D x Câu Tìm tất giá trị tham số m để phương trình = m - x có x hai nghiệm thực phân biệt é m < -1 é m < -1 A ê B ê êm > êm > ë ë é m < -2 C ê êm > ë D -3 < m < -1 Câu Ông Việt dự định gửi vào ngân hàng số tiền với lãi suất 6,5% /năm Biết khơng rút tiền khỏi ngân hàng sau năm, số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho năm Tính số tiền tối thiểu x triệu đồng ( x Ỵ  ) ông Việt gửi vào ngân hàng để sau năm số tiền lãi đủ mua xe gắn máy trị giá 30 triệu đồng A x = 140 triệu đồng B x = 145 triệu đồng C x = 150 triệu đồng D x = 154 triệu đồng Câu 10 Tìm nguyên hàm hàm số f ( x ) = x -1 A ò C ò f ( x ) dx = (2 x -1) x -1 + C f ( x ) dx = - x - + C Câu 11 Cho hàm số f ( x ) thỏa mãn A I = 32 B I = 34 ò B ò D ò f ( x ) dx = (2 x -1) x -1 + C f ( x ) dx = x -1 + C 2 f ( x ) dx = 10 Tính I = ò éë - f ( x )ùû dx C I = 36 Câu 12 Tính diện tích hình phẳng tơ đậm hình bên 10 25 C S = A S = B S = 20 D S = D I = 40 Câu 13 Thể tích V khối tròn xoay cho hình phẳng H y = 1- x giới hạn đường y = x -1 quay quanh trục Ox xác định công thức sau đây? 1 A V = p ò (1 - x ) - ( x -1) dx B V = p ò (1 - x ) - ( x -1) dx -1 -1 2 D V = ò éê( x -1) - (1 - x ) ùú dx ë û -1 C V = p ò (1 - x ) dx -1 Câu 14 Một ô tô chạy thẳng với vận tốc v0 (m/s) người đạp phanh, từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần với vận tốc v (t ) = -5t + v0 (m/s), t khoảng thời gian tính giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh Hỏi từ lúc đạp phanh đến lúc dừng hẳn ô tô di chuyển 40m vận tốc ban đầu v0 bao nhiêu? A v0 = 20m/s B v0 = 25m/s C v0 = 40m/s D v0 = 80m/s Câu 16 Cho số phức z = + 5i Tìm số phức w = iz + z A w = - 3i B w = -3 - 3i C w = + 7i D w = -7 - 7i Câu 15 Trong hình vẽ bên, điểm A biểu diễn số phức z -1 + i Tìm điểm biểu diễn số phức z A Điểm B B Điểm C C Điểm D D Điểm E Câu 17 Tìm hai số thực x y thỏa (2 x - yi ) + (3 - i ) = x - 4i với i đơn vị ảo A x = -1; y = -1 C x = 1; y = -1 B x = -1; y = D x = 1; y = Câu 18 Xét số phức z thỏa mãn ( z - 2i )( z + 2) số ảo Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp tất điểm biểu diễn số phức z đường tròn có bán kính bằng? A 2 B C 2 Câu 19 Tìm giá trị n Ỵ  thỏa mãn A - C A n = B n = n n -1 n +1 = C n = D D n = Câu 20 Cho khai triển (1 + x ) = a0 + a1 x + a2 x + an x n với n Ỵ  * Hỏi có n giá trị n £ 2018 cho tồn k thỏa mãn A 21 B 90 ak = ak +1 15 C 91 D 642 Câu 21 Sau kết thúc trận đấu đầy kịch tính (trận lượt VIỆT NAM PHILIPPINES), đội bóng hàng triệu người yêu mến dành chiến thắng thuyết phục -1 Một buổi liên hoan nhẹ cho cầu thủ, ban huấn luyện, quan chức,… tổ chức nhanh chóng Để tiện việc ghi hình, vấn,… Ban tổ chức dự định xếp hai cầu thủ ghi bàn vào bàn tròn có 10 chỗ ngồi (các chỗ ngồi đánh số thứ tự) ngồi đối diện (ví dụ hai cầu thủ ngồi vị trí ghế số ghế số 10 ) Hỏi có cách xếp? A 10 B 20 Câu 22 Cho cấp số cộng C 9!  un  có u1  1, công sai d  Gọi Sn tổng n số hạng cấp số cộng Tỷ số A 20182  2019  B 2016  2017  D 10.8! S2018 S2019 C 2017  20182  D 2019  2010  Câu 23 Một cửa hàng ngày đầu bán sản phẩm, quảng cáo hiệu chất lượng sản phẩm tốt nên ngày sau số lượng sản phầm bán tăng gấp đơi so với ngày trước Số ngày để cửa hàng bán hết 1200 sản phẩm là? A B C D 10 p n + 3n + 2 n Câu 24 Kết giới hạn lim n 3p - 3n + 2 n +2 1 A -1 B C D Câu 25 Cho hàm số y = x - x + x + có đồ thị (C ) Biết đồ thị (C ) có hai tiếp tuyến vng góc với đường thẳng d : y = x Gọi h khoảng cách hai tiếp tuyến Khẳng định sau đúng? A h = B h = C h = 2 D h = Câu 26 Cho tứ diện ABCD, G trọng tâm tam giác ABD M điểm cạnh BC cho BM = MC Đường thẳng MG song song với mặt phẳng A ( ABC ) B ( BCD ) C ( ABD ) D ( ACD ) Câu 27 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a Cạnh bên SA vng góc với mặt đáy ( ABC ) SA = a Gọi j góc hai mặt phẳng (SBC ) ( ABC ) Mệnh đề sau đúng? A j = 30 B j = 60 C sin j = D sin j = Câu 28 Cho hình lập phương ABCD A ¢B ¢C ¢D ¢ có cạnh Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng ( BDA ¢) A B C D Câu 29 Cho hình lập phương ABCD A ¢B ¢C ¢D ¢ Gọi a góc AC ¢ mặt phẳng ( A ¢BCD ¢) Chọn khẳng định khẳng định sau? A a = 30° B tan a = C a = 45° D tan a = Câu 30 Cho hình lăng trụ đứng ABC A ¢B ¢C ¢ có đáy tam giác vuông AB = BC = a, AA ¢ = a 2, M trung điểm BC Khoảng cách hai đường thẳng AM B ¢C A a B a C a D a Câu 31 Hình lăng trụ tam giác có mặt phẳng đối xứng ? A B C D Câu 32 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật có cạnh AB = a, BC = 2a Hai mặt bên (SAB ) (SAD ) vng góc với mặt phẳng đáy ( ABCD ), cạnh SA = a 15 Thể tích khối chóp S ABCD A 2a 15 B a 15 C 2a 15 D 2a 15 Câu 33 Cho hình lập phương có cạnh 4cm Mặt cầu tiếp xúc với 12 cạnh hình lập phương có diện tích xung quanh A 8p B 16p C 32p D 48p Câu 34 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng tâm O BD = a Hình chiếu vng góc S mặt phẳng đáy trung điểm OD Đường thẳng SD tạo với mặt đáy góc 60 Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD A a B a C a D a Câu 35 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC có đỉnh C (-2;2;2) trọng tâm G (-1;1;2) Tìm tọa độ đỉnh A, B tam giác ABC , biết A thuộc mặt phẳng (Oxy ) điểm B thuộc trục cao A A (-1; -1;0), B (0;0;4 ) B A (-1;1;0), B (0;0;4 ) C A (-1;0;1), B (0;0;4 ) D A (-4;4;0), B (0;0;1) Câu 36 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A (1,0,0), B (0,2,0), C (0,0,3) Tập hợp điểm M ( x , y, z ) thỏa MA = MB + MC mặt cầu có bán kính A R = B R = C R = D R = Câu 37 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt phẳng (P ) cắt trục O z điểm có cao độ song song với mặt phẳng (Oxy ) Phương trình cửa mặt phẳng (P ) A ( P ) : z - = B ( P ) : x - = C ( P ) : y + z - = D ( P ) : x - y - = Câu 38 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , tìm trục Oz điểm M cách điểm A (2;3;4 ) mặt phẳng (a ) : x + y + z -17 = A M (0;0;0) B M (0;0;1) C M (0;0;3) Câu 39 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , D M (0;0;2) cho hai đường thẳng ìï x = -t ïï x y +8 z +3 = Xác định góc a hai đường thẳng d1 d1 : ïí y = -1 + t d : = ïï -4 -3 ïïỵ z = 3t d A a = 0 B a = 30 C a = 90 D a = 180 Câu 40 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng chéo D: x -1 y z +1 x - y - z -1 = = d : Khoảng cách hai đường thẳng = = -2 2 -4 -5 D d A B 45 14 C D Câu 41 Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm f ¢ ( x ) = ( x -1) ( x - x ) với x Ỵ  Hỏi số thực thuộc khoảng đồng biến hàm số g ( x ) = f ( x - x + 2) ? A -2 B -1 C D Câu 42 Cho hàm số y = f ( x ) Đồ thị hàm số y = f ¢(x ) hình vẽ bên Hỏi hàm số g ( x ) = f ( x ) + 2018 có điểm cực trị? A C B D Câu 43 Cho hàm số bậc ba y = f ( x ) có bảng biến thiên hình vẽ Đồ thị hàm số g ( x ) = đường tiệm cận đứng? A B Câu 44 Cho phương trình (m -1) x - 2x có f ( x )- C (x D + 2) + ( x + )(11x - x + 8) = Có tất giá trị nguyên m để phương trình có bốn nghiệm thực phân biệt? A B C D Câu 45 Cho a, x số thực dương, a ¹ thỏa mãn log a x = log (a x ) Giá trị lớn a A B log (2 e -1) C e ln10 e D 10 log e e Câu 46 Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm f ¢ ( x ) liên tục [-3;3] Hình bên đồ thị hàm số y = f ¢ ( x ) Đặt g ( x ) = f ( x ) + x Khẳng định sau đúng? A g (3) < g (-3) < g (1) C g (1) < g (3) < g (-3) B g (-3) < g (3) < g (1) D g (1) < g (-3) < g (3) Câu 47 Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị hình bên Hỏi có điểm đường tròn lượng giác biểu diễn nghiệm phương trình f éë f (cos x )ùû = ? A điểm B điểm C điểm D Vô số Câu 48 Trong ngăn kéo An có đơi tất, đơi màu khác Ngày thứ Hai (ngày đầu tuần), An chọn ngẫu nhiên từ 10 tất ngăn kéo Thứ Ba, An chọn ngẫu nhiên tiếp tất từ tất lại Thứ Tư, An chọn ngẫu nhiên tiếp tất từ tất lại Xác suất để Thứ Tư ngày An chọn tất đôi A 13 315 B 26 315 C 39 315 D 52 315 Câu 49 Cho hình hộp ABCD A ¢B ¢C ¢D ¢ Gọi M điểm thuộc đoạn CC ¢ thỏa mãn CC ¢ = 3CM Mặt phẳng ( AB ¢M ) chia khối hộp thành hai phần tích V1 , V2 Gọi V1 thể tích phần chứa điểm B Tỉ số A B 13 20 C V1 V2 27 D 13 41 Câu 50 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A (a;0; -2) B (2; b;0) Gọi (a ) mặt phẳng chứa A trục Oy; (b ) mặt phẳng chứa B trục Oz Biết (a ) (b ) cắt theo giao tuyến đường thẳng D có  vectơ phương u = (2;1;2) Tính độ dài đoạn thẳng AB A AB = B AB = 2 C AB = 21 HẾT D AB =  ... cạnh a Cạnh bên SA vng góc với mặt đáy ( ABC ) SA = a Gọi j góc hai mặt phẳng (SBC ) ( ABC ) Mệnh đề sau đúng? A j = 30 B j = 60 C sin j = D sin j = Câu 28 Cho hình lập phương ABCD A ¢B ¢C ¢D