ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG 2018 - 2019 Mơn thi: TỐN ĐỀ VIP 05 Thời gian làm bài: 90 phút Câu Trong bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hàm số có bảng biến thiên sau? x -¥ y' + -1 - 0 + +¥ y -4 -¥ A y = x - x B y = -2 x + x - C y = -2 x + x Câu Cho hàm số f ( x ) liên tục  có đồ thị hình vẽ bên Khẳng định sau đúng? A Hàm số đồng biến (-¥;0) (0;+¥) B Hàm số đồng biến (-1;0) È (1; +¥) C Hàm số đồng biến (-¥; -1) (1; +¥) D Hàm số đồng biến (-1;0) (1; +¥) Câu Cho hàm số y = f ( x ) liên tục  có đồ thị hình bên Hỏi hàm số có điểm cực trị? A C B D Câu Cho hàm số f ( x ) = ax + bx + cx + d có đồ thị hình vẽ bên Hỏi phương trình éë f ( x )ùû = có nghiệm? A C +¥ B D D y = x - x + Câu Cho log 15 = a; log 10 = b log 50 = ma + nb + p Chọn khẳng định A m + n = B m - n = D m.n = a Câu Đạo hàm hàm số y = log (5 x - 3) có dạng y ¢ = (a ; b Ỵ  (5 x - 3) ln b C m + n = mn , a < 10) Tính a + b A B C D Câu Cho phương trình (m + 2) log x + log x + (m - 2) = Tập tất giá trị tham số thực m để phương trình có hai nghiệm x1 , x thỏa < x1 < < x A (-¥; -2) B (-2;2) C (2; +¥) Câu Tập nghiệm bất phương trình x ln x +e D  \ [2;2 ] ln x £ 2e có dạng S = [a; b ] Tích a.b A C e B e D e Câu Ngân hàng BIDV Việt Nam áp dụng hình thức lãi kép với mức lãi suất: không kỳ hạn 0,2% /năm, kỳ hạn tháng 1,2% /quý Ông A đến ngân hàng BIDV để gửi tiết kiệm với số tiền ban đầu 300 triệu đồng Nếu gửi không kỳ hạn mà ông A muốn thu vốn lãi vượt q 305 triệu đồng ơng A phải gửi n tháng (n Ỵ  * ) Hỏi số tiền ban đầu số tháng đó, ông A gửi tiết kiệm có kỳ hạn tháng ơng A nhận số tiền vốn lẫn lãi bao nhiêu? A 444.785.421 đồng B 444.711.302 đồng C 446.490.147 đồng D 447.190.465 đồng Câu 10 Họ nguyên hàm hàm số f ( x ) = xe x A B (2 x + 1) e x + C x2 e +C 2 Câu 11 Tính tích phân I = 2019 p ò C e x + C D 2e x + C 2 - cos x dx A I = B I = 2 C I = 2019 D I = 4038 Câu 12 Viết cơng thức tính thể tích V vật thể nằm hai mặt phẳng x = x = ln , bị cắt mặt phẳng vng góc với trục hồnh điểm có hồnh độ x (0 £ x £ ln ) , có thiết diện hình vng có độ dài cạnh xe x ln ln A V = p ò xe dx B V = ò x 0 ln x xe dx C V = ò xe dx x ln D V = p ò ( xe x ) dx Câu 13 Cho hai hàm số f ( x ) = ax + bx + cx - g ( x ) = dx + ex + (a, b, c , d , e Ỵ  ) Biết đồ thị hàm số y = f ( x ) y = g ( x ) cắt ba điểm có hồnh độ -3; -1; (tham khảo hình vẽ) Hình phẳng giới hạn hai đồ thị cho có diện tích A B C D Câu 14 Một vật chuyển động với vận tốc 10m/s tăng tốc với gia tốc a (t ) = 3t + t (m/s ), t khoảng thời gian tính giây kể từ lúc bắt đầu tăng tốc Hỏi quãng đường vật khoảng thời gian 10 giây kể từ lúc bắt đầu tăng tốc mét? A 1900 m B 2200 m C 4000 m D 4300 m Câu 15 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình bình hành OABC có tọa độ điểm A (3;1), C (-1;2) (tham khảo hình vẽ bên) Số phức sau có điểm biểu diễn điểm B ? A z1 = -2 + 3i B z = + 3i C z = - i D z = -4 + i Câu 16 Cho hai số phức z1 = + i z = - 3i Môđun số phức z1 + z A B A a = 0, b = B a = , b = C D C a = 0, b = D a = 1, b = 13 Câu 17 Tìm số thực a b thỏa mãn 2a + (b + i )i = + 2i với i đơn vị ảo Câu 18 Cho số phức z thỏa mãn zz = z -1 = Tổng phần thực phần ảo z A -1 B C D Câu 19 Tính tổng S tất giá trị x thỏa mãn P2 x – P3 x = A S = -4 B S = -1 C S = D S = Câu 20 Gọi Tk số hạng khai triển ( x + y ) 13 mà tổng số mũ x y số hạng 34 Hệ số Tk A 1287 B 2574 C 41184 D 54912 Câu 21 Cho đa giác ( H ) có 20 cạnh Xét tam giác có đỉnh lấy từ đỉnh ( H ) Hỏi có tam giác có cạnh cạnh ( H ) A 320 B 360 C 380 D 400 Câu 22 Xét số nguyên dương chia hết cho Tổng số 50 số nguyên dương dãy số A 3675 B 3750 C 3825 D 3900 Câu 23 Với hình vng A1 B1C1 D1 hình vẽ bên, cách tô màu phần gạch sọc gọi cách tô màu '' đẹp '' Một nhà thiết kế tiến hành tơ màu cho hình vng hình bên, theo quy trình sau: Bước 1: Tơ màu '' đẹp '' cho hình vng A1 B1C1 D1 Bước 2: Tơ màu '' đẹp '' cho hình vng A2 B2C D2 hình vng chia hình vng A1 B1C1 D1 thành phần hình vẽ Bước 3: Tơ màu '' đẹp '' cho hình vng A3 B3C D3 hình vng chia hình vng A2 B2C D2 thành phần Cứ tiếp tục Hỏi cần bước để tổng diện tích phần tơ màu chiếm 49,99% ? A bước B bước C bước Câu 24 Kết giới hạn lim A -2 B - D bước -4 + 2.4 n n n -1 C - D Câu 25 Cho hàm số y = x - mx + - m có đồ thị (C m ) Gọi M điểm có hồnh độ thuộc (C m ) Tìm tất giá trị thực tham số m để tiếp tuyến (C m ) M cắt trục hoành N cho MN = 2 { } m Ỵ {1; -3 ± 2 } { } m Ỵ {1;2 ± } A m Ỵ -1;3 ± 2 B m Î -1;2 ± C D Câu 26 Cho tứ diện ABCD Gọi E F trung điểm AB CD ; G trọng tâm tam giác BCD Giao điểm đường thẳng EG mặt phẳng ( ACD ) A điểm F B giao điểm đường thẳng EG AC C giao điểm đường thẳng EG CD D giao điểm đường thẳng EG AF Câu 27 Cho hình lập phương ABCD A ¢B ¢C ¢D ¢ có cạnh a Sin góc tạo hai mặt phẳng ( BDA ¢) ( ABCD ) A B C D Câu 28 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vuông đỉnh B, AB = a, SA vng góc với mặt phẳng đáy SA = 2a Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC ) A 5a B 2a C 5a D 5a Câu 29 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vuông cạnh a, cạnh bên SA = a vuông góc với đáy Cơsin góc đường thẳng SC mặt (SBD ) A B C D 2 Câu 30 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB = a, AD = 2a Cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy cạnh bên SC tạo với đáy góc 60° Gọi M , N trung điểm cạnh bên SA SB Khoảng cách từ điểm S đến mặt phẳng ( DMN ) A 2a 465 31 B a 31 60 C a 60 31 D 2a 31 Câu 31 Hình hộp chữ nhật có ba kích thước đơi khác có mặt phẳng đối xứng? A B C D Câu 32 Cho hình chóp tứ giác có cạnh đáy a biết diện tích xung quanh gấp đơi diện tích đáy Thể tích khối chóp cho A a3 B a3 C a3 D a3 12 Câu 33 Cho hình trụ có diện tích xung quanh 16pa độ dài đường sinh 2a Tính bán kính r đường tròn đáy hình trụ cho A r = p B r = a C r = 6a D r = 8a Câu 34 Người ta thiết kế thùng chứa hình trụ (như hình vẽ) tích V khơng đổi Biết giá vật liệu làm mặt đáy nắp thùng đắt gấp lần so với giá vật liệu để làm mặt xung quanh thùng (chi phí cho đơn vị diện tích) Gọi chiều cao thùng h bán kính đáy r Tính tỷ số h cho chi phí vật liệu sản r xuất thùng nhỏ A h = r B h = r C h = r D h = r Câu 35 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC với A (1; -2;1), B (-2;2;1), C (1; -2;2) Hỏi đường phân giác góc A tam giác ABC cắt mặt phẳng (Oyz ) điểm sau ? ỉ 8ư A çç0; - ; ÷÷÷ çè 3ø ỉ 4ư B ỗỗ0; - ; ữữữ ỗố 3ứ ổ 8ử C ỗỗ0; - ; ữữữ ỗố 3ứ ổ 8ử D ỗỗ0; ; - ữữữ ỗố 3 ø Câu 36 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A (2,0,0), B (0, 4,0), C (0,0, ) Phương trình sau phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC ( O gốc tọa độ)? A x + y + z - x + y - z = C ( x - 2) + ( y - ) + ( z - ) = 20 2 B ( x -1) + ( y - 2) + ( z - 2) = 2 D x + y + z + x - y + z = Câu 37 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : x - z + = Vectơ vectơ pháp tuyến ( P ) ?    A n = (-1;0; -1) B n = (3; -1;2) C n = (3; -1;0)  D n = (3;0; -1) Câu 38 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A (4; -3;2) Hình chiếu vng góc A lên trục tọa độ O x , O y , O z theo thứ tự M , N , P Phương trình mặt phẳng (MNP ) A x - y + z - = B x - y + z -12 = C x - y + z -1 = D x y z - + + = Câu 39 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , giao điểm hai đường thẳng ïìï x = -3 + 2t ïìï x = + t ' ïï ï ¢ d : í y = -2 + 3t d : ïí y = -1 - t ' có tọa độ ïï ïï ïïỵ z = + t ïïỵ z = - 8t ' A (-3; -2;6) B (3;7;18) C (5; -1;20) Câu d: 40 Trong không gian với hệ tọa độ D (3; -2;1) Oxyz , cho đường thẳng x -1 y + z + = = mặt phẳng ( P ) : x + y + z - = Gọi I giao điểm 2 d ( P ) Tính khoảng cách từ điểm M thuộc d đến ( P ), biết IM = A B C 15 D Câu 41 Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm liên tục  Bảng biến thiên hàm số f ¢ ( x ) đoạn [-1;3] hình ỉ xư Hàm số g ( x ) = f ỗỗ1 - ữữữ + x nghch bin trờn khong no cỏc khong sau ? ỗố ø A (-4; -2) B (-2;0) C (0;2) Câu 42 Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm  D (2;4 ) Đồ thị hàm số y = f ¢ ( x ) hình vẽ bên Hàm số x3 + x - x + đạt cực đại A x = -1 B x = C x = D x = g ( x ) = f ( x )- Câu 43 Cho hàm số y = f ( x ) Đồ thị hàm số y = f ¢ ( x ) hình bên Xét hàm số g ( x ) = f ( x ) - ( x + 1) , mệnh đề sau ? A max g ( x ) = g (1) [-3;3] B max g ( x ) = g (3) [-3;3] C g ( x ) = g (1) [-3;3] D Không tồn giá trị nhỏ g ( x ) [3;3] Câu 44 Cho hàm số f ( x ) = ax + bx + cx + dx + m (với a, b, c , d , m Ỵ  ) Hàm số y = f ¢ ( x ) có đồ thị hình vẽ bên Tập nghiệm phương trình f ( x ) = m có số phần tử A C B D Câu 45 Cho a, b hai số thực dương Giá trị nhỏ biểu thức æ8 1ö P = log a + b + log ỗỗ + ữữữ bng ỗố a b ø A B C D Câu 46 Cho hàm số f (x ) liên tục [0;1] thỏa mãn f ( x ) + f (1 - x ) = - x Tính tích phân I = ò f ( x ) dx p A 20 p B 16 p C D p Câu 47 Cho hàm số y = f ( x ) liên tục  có đồ thị hình vẽ Có giá trị nguyên tham số m để phương trình f éë f (sin x )ùû = m có nghiệm thuộc khoảng (0;p ) ? A C B D Câu 48 Tại trạm xe bt có hành khách chờ xe đón, khơng quen có anh A chị B Khi có xe ghé trạm đón khách, biết lúc xe ghế trống ghế trống người ngồi gồm có dãy ghế trống chỗ chỗ ghế đơn để chở người Tham khảo hình vẽ bên ghế trống ghi (1), (2), (3), (4 ), (5) hành khách lên ngồi ngẫu nhiên vào chỗ trống Xác suất để anh A chị B ngồi cạnh A B C D Câu 49 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành với AD = a Các cạnh bên hình chóp a Thể tích lớn khối chóp cho A 8a B a C 8a D a Câu 50 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : x + y - z = 0, đường thẳng d : x -1 y + z - = = điểm A (1;3;1) thuộc mặt phẳng ( P ) Gọi -1 D đường thẳng qua A, nằm mặt phẳng ( P ) cách d khoảng  cách lớn Gọi u = (1; b; c ) vectơ phương đường thẳng D Tính b + c A b + c = - 11 B b + c = C b + c = HẾT D b + c =  ... kiệm với số tiền ban đầu 300 triệu đồng Nếu gửi không kỳ hạn mà ông A muốn thu vốn lãi vượt q 305 triệu đồng ơng A phải gửi n tháng (n Ỵ  * ) Hỏi số tiền ban đầu số tháng đó, ơng A gửi tiết... y = f ( x ) Đồ thị hàm số y = f ¢ ( x ) hình bên Xét hàm số g ( x ) = f ( x ) - ( x + 1) , mệnh đề sau ? A max g ( x ) = g (1) [-3;3] B max g ( x ) = g (3) [-3;3] C g ( x ) = g (1) [-3;3] D Không