Megabook.vn ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019 Biên soạn Th.S Trần Trọng Tuyển CHUẨN CẤU TRÚC CỦA BỘ GIÁO DỤC – ĐỀ 21 Chu Thị Hạnh, Trần Văn Lục Mơn thi: TỐN (Đề thi có 06 trang) Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(0;1;1) B(1;2;3) Phương trình mặt phẳng (P) qua A vng góc với đường thẳng AB là: A ( P) : x  y  z   B ( P) : x  y  z   C ( P) : x  y  z   D ( P) : x  y  z  26  Câu Cho khối nón có bán kính đáy r  chiều cao h  Tính thể tích V khối nón cho A V  16 B V  12 C V  D V  4 Câu Lớp 12A có 20 bạn nữ, lớp 12B có 16 bạn nam Có cách chọn bạn nữ lớp 12A bạn nam lớp 12B để dẫn chương trình hoạt động ngoại khóa A 36 B 320 C 1220 D 630 Câu Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Biết SA vng góc với (ABCD) SA  a Thể tích khối chóp S.ABCD là: A a3 B Câu Tính giới hạn lim x 3 A a3 3 C a3 D a 3 x2  x 3 B C  D -3 C 12 D 12i Câu Xác định phần ảo số phức z  18  12i A -12 B 18 Câu Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường thẳng qua điểm M (1;2) song song với đường thẳng d : x  y   có phương trình tổng qt là: A x  y   B x  y   C x  y   D x  y   Câu Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau: Trang Phát biểu sau đúng? A Hàm số nghịch biến  ;0   1;   B Hàm số đồng biến (0;1) C Hàm số đồng biến  ;  D Hàm số nghịch biến  ;1 Câu Nếu  f  x  dx  I   3 f  x   dx bao nhiêu: A I  B I  D I  C I  Câu 10 Giải bất phương trình sau log  x    log  x  1 : A  x3 C 1  x  B 1  x  Câu 11 Cho log 12  x , log12 24  y log 54 168  D x  axy  , a, b, c số nguyên Giá trị bxy  cx biểu thức H  a  2b  3c bằng: A H  B H  15 C H  10 D H  19 Câu 12 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu  S  có tâm I  1; 4;  , biết thể tích khối cầu 972 Phương trình mặt cầu  S  là: A  x  1   y     z    81 B  x  1   y     z    C  x  1   y     z    81 D  x  1   y  4    z    2 2 2 2 2 2 Câu 13 Cho hàm số y  f  x  có đồ thị đường cong  C  giới hạn lim f  x   , lim f  x   , x2 x2 lim f  x   , lim f  x   Hỏi mệnh đề sau đúng? x  x  A Đường thẳng y = tiệm cận ngang  C  B Đường thẳng y = tiệm cận ngang  C  C Đường thẳng x = tiệm cận ngang  C  D Đường thẳng x = tiệm cận đứng  C  Câu 14 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường thẳng qua A  1;  nhận n   2; 4  làm vectơ pháp tuyến có phương trình là: A x  y   B x  y   C x  y   D  x  y   Câu 15 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho elip  E  có độ dài trục lớn 26, tâm sai e  12 Độ dài 13 trục nhỏ  E  bằng: A B 10 Câu 16 Điều kiện xác định hàm số y  C 12 D 24  sin x là: cos x Trang A x  C x  5  k , k   12  k  B x  ,k  D x  5   k ,k  12   k , k   e Câu 17 Biết kết tích phân I   x ln xdx  ae3  b với a, b số hữu tỉ Khi giá trị T  a  b bao nhiêu? A T   9 B T  C T  D T   Câu 18 Đồ thị hàm số y   x3  x  có hai điểm cực trị A B Diện tích S tam giác OAB với O gốc tọa độ 10 B S  A S  C S  10 D S  Câu 19 Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác ABC vng C, AB = 5a, BC = 4a Cạnh SA vng góc với đáy góc mặt phẳng  SBC  với mặt phẳng đáy  ABC  600 Thể tích khối chóp S.ABC bằng: A 4a 3 B a 3 C 3a 3 D 6a 3 Câu 20 Tổng nghiệm phương trình sin x cos x  sin x  cos x  khoảng  0; 2  là: A 2 B 4 e Câu 21 Cho tích phân I   ln x dx , với t   3ln x , I trở thành: x  3ln x A I  t  1 dt   31 D  C 3 B I  t  1 dt   91 C I    t  1 dt D I  t 1 dt 1 t Câu 22 Tích nghiệm phương trình log x 125 x  log 225 x  bằng: A 25 B 630 625 C 125 D 630 Câu 23 Trong mặt phẳng Oxy, tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z   1  i  z là: A Đường tròn có tâm I  1;0  , bán kính r  B Đường tròn có tâm I  0;1 , bán kính r  C Đường tròn có tâm I 1;0  , bán kính r  D Đường tròn có tâm I  0; 1 , bán kính r  Câu 24 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu  S  : x  y  z  x  y   cắt mặt phẳng  P  : x  y  z   theo giao tuyến đường tròn  C  Diện tích S hình giới hạn  C  là: A S  2 78 B S  2 C S  6 D S  26 Trang Câu 25 Biết lim A -12 2n  n   với a tham số Khi a  a bằng: an3  2 B -2 C Câu 26 Tìm tập hợp tất giá trị m để hàm số y  1  A  2;  2  1  B  2;  2  D -6 2x 1 nghịch biến khoảng  2;   xm 1  C  ;  2  1  D  ;  2   x  3  2t  Câu 27 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1 :  y  2  3t  t  R   z   4t  x   t '  d :  y  1  4t '  t '  R  Tọa độ giao điểm hai đường thẳng là:  z   8t '  A A  3; 2;6  B A  3;7;18  C A  5; 1; 20  D A  3; 2;1 Câu 28 Một lơ hàng có 20 sản phẩm, có phế phẩm Lấy tùy ý sản phẩm từ lơ hàng Hãy tính xác suất để sản phẩm lấy có khơng q phế phẩm A 91 323 B 637 969 C D 91 285 Câu 29 Để hàm số y  x3  x  mx  2m3  nghịch biến đoạn có độ dài tất giá trị thực tham số m thỏa mãn là: 15 A   m  m  B   m   15  C m   15 D m  Câu 30 Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f '  x    x3  x  x  1 Mệnh đề sau đúng? A Hàm số y  f  x  đồng biến  0;  B Hàm số y  f  x  nghịch biến  ; 2  C Hàm số y  f  x  đồng biến  2;0  D Hàm số y  f  x  nghịch biến  2;  a Câu 31 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thoi cạnh a, góc  vuông ABC  600 Cạnh SA  góc với mặt phẳng  ABCD  Số đo góc SC với mặt phẳng  SAB  bao nhiêu? A 300 B 450 C 600 D 900 Câu 32 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông C, AC = a, BC = 2a, mặt phẳng  SAB  vng góc với mặt phẳng  ABC  tam giác SAB vuông cân S Thể tích khối nón có đỉnh S đáy đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là: Trang A V   a3 24 B V   a3 12 C V  5 a 24 3 a 24 D V  ex  m  Câu 33 Có tất giá trị nguyên tham số m để hàm số y  x đồng biến e  m2   khoảng  ln ;0  ?   A Khơng có giá trị nguyên m thỏa mãn B C D Vơ số Câu 34 Cho hình lập phương ABCD A 'B'C'D' tâm O Gọi I tâm hình vng A 'B'C'D' điểm M thuộc đoạn OI cho MO  MI (tham khảo hình vẽ) Khi sin góc tạo hai mặt phẳng  MC ' D '  MAB  bằng: A 13 65 B 85 85 C 17 13 65 D 85 85 Câu 35 Từ chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, ta lập số tự nhiên có chữ số, mà chữ số đôi khác Chọn ngẫu nhiên số vừa lập, tính xác suất để chọn số có chữ số lẻ mà chữ số lẻ xếp kề bên A 35 B 35 C 840 210 D Câu 36 Tất giá trị thực tham số m để phương trình x3  x  x  1  m  x  1 có nghiệm thực là: A 6  m  B 1  m  14 25 C m  D   m  4 Câu 37 Cho hình trụ có bán kính đáy Một mặt phẳng khơng vng góc với đáy cắt hai đáy hình trụ theo hai dây cung song song MN , M ' N ' thỏa mãn MN  M ' N '  Biết tứ giác MNM ' N ' có diện tích 60 Tính chiều cao h hình trụ A h  B h  C h  D h  Câu 38 Tìm tất giá trị thực tham số m để đường thẳng d : y  mx cắt đồ thị hàm số y  x3  x  m  ba điểm phân biệt A, B, C cho AB  BC A m  1;   B m   ;3 C m   ; 1 D m   ;   Câu 39 Xét hàm số f  x  liên tục  0;1 thỏa mãn điều kiện x f  x   f 1  x    x Tích phân I   f  x  dx bằng: A I   B I   C I   20 D I   16 Trang Câu 40 Cho số phức z thỏa mãn z  12 Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức w    6i  z  2i đường tròn Tính bán kính r đường tròn A r  122 B r  120 D r  12 C r  24 Câu 41 Một bồn chứa nước gồm hai nửa hình cầu hình trụ (như hình vẽ) Đường sinh hình trụ hai lần đường kính hình cầu Biết thể tích bồn chứa 128 nước  m  Tính diện tích xung quanh bồn chứa nước theo đơn vị m2 A 50  m  B 64  m  C 40  m  D 48  m  Câu 42 Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vng A, AB  AC  a , I trung điểm SC, hình chiếu vng góc S lên mặt phẳng  ABC  trung điểm H BC, mặt phẳng  SAB  tạo với đáy góc 600 Tính khoảng cách từ điểm I đến mặt phẳng  SAB  theo a A 3a 5 B a C Câu 43 Tìm số nguyên dương n thỏa mãn log a 2000   a log 22 D 15a a 2000  1 log a 2000  log a 2000 2 log a 2000 log n a 2000  log a 20002  , với  a  2n 22018 A n  2016 B n  2018 C n  2017 D n  2019 Câu 44 Cho hình lăng trụ ABC A ' B ' C ' có A ' ABC tứ diện cạnh a Gọi M, N trung điểm AA ' BB ' Tính tan góc hai mặt phẳng  ABC   CMN  A B 2 C D Câu 45 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu  S  có tâm I 1; 2;3 qua điểm A  5; 2; 1 Xét điểm B, C, D thuộc  S  cho AB, AC, AD đơi vng góc với Thể tích khối tứ diện ABCD có giá trị lớn bằng: A 256 B 256 C 128 D 128 Câu 46 Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z   i  z   3i  Gọi m, M giá trị nhỏ giá trị lớn z   2i Tính P  m  M A P   10 B P   10 C P   10 D P   10 Trang Câu 47 Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm  Đồ thị hàm số y  f '  x  hình vẽ bên Hàm số y  g  x   f  x    x  1 Mệnh đề đúng? A g  3  g  3  g 1 B g  3  g  3  g 1 C g 1  g  3  g  3 D g 1  g  3  g  3 Câu 48 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn  C  : x  y  x  y   đường thẳng  : x  y   Qua điểm M thuộc  , kẻ hai tiếp tuyến MA, MB đến  C  (A, B tiếp điểm) Tìm tọa độ điểm M, biết độ dài AB  A M  3;1 B M  9; 2  C M  1;  D M 1;3 Câu 49 Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác cạnh a có SA  2a SA vng góc với mặt phẳng  ABC  Gọi M,N trung điểm SA, SB P hình chiếu vng góc A lên SC Thể tích V khối chóp S.MNP là: A a3 30 B a3 C a3 15 D a3 10 Câu 50 Cho hàm số y  f  x  xác định liên tục  Đồ thị hàm số f  x  hình bên Số nghiệm thực phương trình f  f  x    bằng? A B C D Trang ĐÁP ÁN A D B B B A C B D 10 A 11 B 12 A 13 A 14 C 15 B 16 D 17 C 18 D 19 D 20 C 21 B 22 C 23 A 24 C 25 A 26 A 27 B 28 B 29 C 30 D 31 B 32 C 33 C 34 D 35 A 36 D 37 D 38 B 39 C 40 B 41 D 42 B 43 D 44 B 45 A 46 A 47 D 48 C 49 A 50 C Trang ... là: A Đường tròn có tâm I  1;0  , bán kính r  B Đường tròn có tâm I  0;1 , bán kính r  C Đường tròn có tâm I 1;0  , bán kính r  D Đường tròn có tâm I  0; 1 , bán kính r  Câu... A  5; 1; 20  D A  3; 2;1 Câu 28 Một lô hàng có 20 sản phẩm, có phế phẩm Lấy tùy ý sản phẩm từ lô hàng Hãy tính xác suất để sản phẩm lấy có khơng q phế phẩm A 91 323 B 637 969 C D 91 285... đoạn có độ dài tất giá trị thực tham số m thỏa mãn là: 15 A   m  m  B   m   15  C m   15 D m  Câu 30 Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f '  x    x3  x  x  1 Mệnh đề sau