Megabook.vn ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019 Biên soạn Th.S Trần Trọng Tuyển CHUẨN CẤU TRÚC CỦA BỘ GIÁO DỤC – ĐỀ 19 Chu Thị Hạnh, Trần Văn Lục Mơn thi: TỐN (Đề thi có 07 trang) Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Câu Tính giới hạn I  lim A I  2n  n 1 B I  C I  D I  Câu Rút gọn biểu thức P  x x với x  A P  x B P  x C P  x D P  x Câu Một tổ học sinh có nam nữ chọn ngẫu nhiên người Tính xác suất cho người chọn nữ A 15 B 15 C 15 D Câu Cho đồ thị hàm số y  f  x  liên tục xác định  \{  1} có hình vẽ bên Xét mệnh đề sau: f  x   I  xlim  f  x     II  xlim  f  x   1  III  xlim 1 f  x     IV  xlim 1   Có mệnh đề đúng? A B C D Câu Tập xác định hàm số y  tan x là:    A D   \   k , k    4    B D   \   k , k    2     C D   \ k , k        D D   \   k , k    4  Câu Cho đồ thị hàm số y  f  x  xác định, liên tục  1;3 có đồ thị hình vẽ bên Khẳng định sau sai? A Hàm số đạt giá trị lớn B Hàm số đạt giá trị nhỏ –2 C Hàm số đạt cực tiểu x  Trang D Hàm số đồng biến khoảng  1;  Câu Gọi z1 z2   2i hai nghiệm phương trình az  bz  c   a, b, c  , a   Tính T  z1  z2 B T  A T  C T  D T  Câu Khối mười hai mặt có đỉnh? A 12 B 16 C 20 D 36   120 Bán kính đường tròn ngoại tiếp ABC là: Câu Cho ABC có cạnh BC  a góc BAC A R  a B R  a C R  a D R  a Câu 10 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A  1; 2;3 Tìm tọa độ điểm B đối xứng với điểm A qua mặt phẳng  Oyz  A B 1; 2;3 B B 1; 2; 3 C B  1; 2; 3 D B 1; 2;3 Câu 11 Một hình trụ có diện tích tồn phần 10 a bán kính đáy a Chiều cao hình trụ là: A 3a B 4a C 2a D 6a Câu 12 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A 1; 2;1 ; B  2;1; 1 , vectơ phương đường thẳng AB là:  A u  1; 1; 2   B u   3; 1;0   C u  1;3; 2   D u  1;3;0  Câu 13 Đường thẳng y  ax  b có hệ số góc qua điểm A  3;1 : A y  2 x  B y  x  C y  x  Câu 14 Tổng tất nghiệm phương trình A B –3 D y  2 x  x  x    x là: C –2 D Câu 15 Tìm nguyên hàm hàm số f  x   x  8sin x A  f  x  dx  x  8cos x  C B  f  x  dx  x  8cos x  C C  f  x  dx  x D  f  x  dx  x  8cos x  C  8cos x  C Câu 16 Cho log  a; log5  b Tính log 24 15 theo a b Trang A a 1  b  ab  B a 1  2b  ab  C b 1  2a  ab  D a ab  Câu 17 Cho hình thang ABCD vng A D, cạnh AB  AD  a DC  2a Thể tích khối tròn xoay sinh hình thang ABCD quay quanh trục AD là: A 5 a B 7 a C 8 a D 4 a Câu 18 Tính tổng S nghiệm phương trình  cos x    sin x  cos x    khoảng  0; 2  A S  11 C S  5 B S  4 D S  7 Câu 19 Trong hòm phiếu có phiếu ghi số tự nhiên từ đón (mỗi ghi số khơng có hai phiếu ghi số) Rút ngẫu nhiên lúc hai phiếu Tính xác suất để tổng hai số ghi hai phiếu rút số lẻ lớn 15 A 18 B C 12 D Câu 20 Cho hàm sổ y  ax3  bx  cx  d  a   có đồ thị hình bên Mệnh đề sau đúng? A a  0; b  0; c  0; d  B a  0; b  0; c  0; d  C a  0; b  0; c  0; d  D a  0; b  0; c  0; d  Câu 21 Gọi  C  đồ thị hàm số y  3x Mệnh đề sau sai? A Trục Ox tiệm cận ngang  C  B Đồ thị  C  nằm phía trục hồnh C Đồ thị  C  ln qua điểm  0;1 D Đồ thị  C  qua điểm 1;3 Câu 22 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho bốn điểm O  0;0;0  , A  0;1; 2  , B 1; 2;1 , C  4; 3; m  Giá trị m để điểm O, A, B, C đồng phẳng là: A m  7 B m  14 C m  14 D m    2 0 Câu 23 Cho hàm số y  f  x  thỏa mãn  sin x f  x  dx  f    Tính I   cos x f   x  dx A I  B I  C I  D I  1 Câu 24 Đồ thị hàm số ln có điểm cực trị với giá trị m? A y   m  1 x  x  2m  B y  x   m  m  x  m  Trang D y  x   m  m  1 x   3m C y  m x  x  m  m  Câu 25 Cho chóp S.ABC có SA vng góc với đáy, tam giác ABC vuông B Biết SA  AB  BC Tính góc đường thẳng SB mặt phẳng  SAC  A 300 B 450 C 600 D 900  x 1 x   Câu 26 Giá trị tham số a để hàm số f  x    x  liên tục điểm x  là: ax  x   A B –1 D  C 1 x  3x  Câu 27 Biết  dx  a  ln b với a, b số nguyên dương Tính P  a  b x  2x 1 A 13 B C D 10 x 1 Câu 28 Cho hàm số f  x     x Khẳng định sau sai? 2 A f  x    x  x log  B f  x    x  x log  C f  x    x  x log  D f  x     x ln  x ln  Câu 29 Hàm số y   x    x  1 có đồ thị hình vẽ bên Hình đồ thị hàm số y  x   x  1 ? A Hình B Hình C Hình D Hình Câu 30 Kí hiệu z1 , z2 hai nghiệm phương trình z   Gọi M, N điểm biểu diễn số phức z1 , z2 mặt phẳng tọa độ Giá trị T  OM  ON với O gốc tọa độ là: A T  B T  Câu 31 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d :  Q  : x  y  z  Mặt phẳng  P  D T  C T  x 1 y z 1   mặt phẳng chứa đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng  Q  có phương trình là: A  P  :  x  y   B  P  : x  y  z  C  P  : x  y   D  P  : x  y  z  Trang Câu 32 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng cân A AB  AC  a , biết tam giác cân SAB cân S nằm mặt phẳng vng góc với  ABC  Mặt phẳng  SAC  hợp với mặt phẳng  ABC  góc A a3 450 Thể tích khối chóp S.ABC B a3 C a3 D a3 12 Câu 33 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm M 1;1;1 mặt phẳng  P  qua M cắt chiều dương trục Ox, Oy, Oz điểm A, B, C thỏa mãn OA  2OB Tính giá trị nhỏ thể tích khối tứ diện OABC A 64 27 B 10 C D 81 16   600 , cạnh SA  a vng góc với Câu 34 Cho hình chóp S.ABC có AB  a, AC  2a , góc BAC mặt phẳng  ABC  Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC A a 55 B a C a 10 D a 11 Câu 35 Cho số phức z  a  bi  a, b    thỏa mãn z   i  z 1  i  z  Tính giá trị biểu thức P  a  b A P  1 B P  5 C P  D P  Câu 36 Cho  H  hình phẳng giới hạn đường thẳng d nửa   đường tròn y   x biết d qua A  2;0 B 1;1 nửa đường tròn (phần tơ đậm hình vẽ) Diện tích  H  bằng: A C 3  2  2 B D 3  2  2 n 1  Câu 37 Tìm số hạng khơng chứa x khai triển  x   biết An2  Cn2  105 x  A –3003 B –5005 C 5005 D 3003 Câu 38 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, mặt bên SAD tam giác vng S, hình chiếu S lên mặt phẳng  ABCD  điểm H thuộc cạnh AD cho AH  3HD Gọi M trung điểm AB, biết SA  2a đường thẳng SC tạo với đáy góc 30° Khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng  SBC  là: A 2a 66 11 B a 66 22 C a 66 66 D a 66 11 Trang Câu 39 Tìm tất giá trị nguyên dương tham số m để hàm số y  x  mx  x đồng biến khoảng  0;   A B C D Câu 40 Cho lăng trụ ABC A ' B ' C ' có đáy tam giác cạnh a, góc cạnh bên mặt phẳng đáy 30° Hình chiếu đỉnh A mặt phẳng  ABC  trùng với trung điểm cạnh BC Thể tích khối lăng trụ là: A a3 B a3 C a3 12 D a3 Câu 41 Anh Huy vay tiền ngân hàng tỉ đồng theo phương thức trả góp (chịu lãi số tiền chưa trả) với lãi suất 0,5%/tháng Nếu cuối tháng tháng thứ anh Huy trả 30 triệu đồng, sau tháng anh Huy trả hết số nợ trên? A 35 tháng B 36 tháng Câu 42 Cho hàm số y  f  x   C 37 tháng D 38 tháng x  x3  x  có đồ thị  C  đường thẳng d : y  mx Gọi S tập hợp giá trị thực m để đồ thị  C  ln có hai tiếp tuyển song song d Số phần tử nguyên S là: A 27 B 28 C 25 D 26 Câu 43 Cho khai triển 1  x  x   a0  a1 x  a2 x   a2 n x n ,với n  a0 , a1 , a2 , , a2 n hệ n số Biết a3 a4  , tổng S  a0  a1  a2   a2 n bằng: 14 41 A S  310 B S  311 C S  312 D S  313 Câu 44 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC cân A nội tiếp đường tròn  C  : x  y  x  y   A C  1;  M  0;1 trung điểm AB Tìm tọa độ đỉnh C, biết A có hồnh độ dương B C 1;  Câu 45 Cho hàm số  C  : y  C C  1;0  D C  3;  x 1 Gọi I giao điểm hai tiệm cận đồ thị hàm số  C  x  Đường thẳng d : y  x  m cắt  C  hai điểm phân biệt A, B tạo thành tam giác ABI có trọng tâm nằm  C  Có hai giá trị m thoả mãn yêu cầu toán Tổng hai giá trị m là: A B C –8 D –10 Câu 46 Trong không gian với hệ trục toạ độ  Oxyz  , cho mặt cầu  S  :  x  1   y     z  3  2 điểm A  0;0;  Phương trình mặt phẳng  P  qua A cắt mặt cầu  S  theo thiết diện hình tròn  C  có diện tích nhỏ là: A  P  : x  y  z   B  P  : x  y  z   Trang C  P  : x  y  z   D  P  : x  y  z   Câu 47 Cho x, y   thỏa mãn: 3x log  x  y    y2 2 M   x3  y   xy A 13 B 17 1  log 1  xy   Tìm giá trị lớn 2 C D   600 Hình chiếu vng Câu 48 Cho hình hộp ABCD ABC D đáy ABCD hình thoi cạnh a, góc BAD BH góc A lên mặt phẳng  ABCD  điểm H thuộc AB thỏa mãn AH  góc đường thẳng AA hợp với mặt phẳng  ABCD  góc 30° Thể tích khối hộp ABCD ABC D là: A a3 B 3a C a3 Câu 49 Có số phức z thỏa mãn z   3i  A B vô số C D a3 z số ảo? z2 D Câu 50 Cho hàm số y  f  x   ax  bx  cx  d  a, b, c  , a   có đồ thị  C  Biết đồ thị  C  qua A 1;  đồ thị hàm số y  f   x  cho hình vẽ Giá trị f  3  f 1 là: A 30 B 24 C 26 D 27 Trang ĐÁP ÁN A C A B A D D C C 10 A 11 B 12 C 13 B 14 D 15 C 16 A 17 B 18 B 19 C 20 D 21 B 22 C 23 B 24 D 25 A 26 C 27 A 28 A 29 A 30 D 31 C 32 D 33 D 34 B 35 D 36 A 37 D 38 D 39 B 40 D 41 C 42 B 43 A 44 A 45 C 46 B 47 A 48 C 49 C 50 C Trang ... 0,5%/tháng Nếu cuối tháng tháng thứ anh Huy trả 30 triệu đồng, sau tháng anh Huy trả hết số nợ trên? A 35 tháng B 36 tháng Câu 42 Cho hàm số y  f  x   C 37 tháng D 38 tháng x  x3  x  có đồ...  x  m cắt  C  hai điểm phân biệt A, B tạo thành tam giác ABI có trọng tâm nằm  C  Có hai giá trị m thoả mãn yêu cầu toán Tổng hai giá trị m là: A B C –8 D –10 Câu 46 Trong không gian với... B T  A T  C T  D T  Câu Khối mười hai mặt có đỉnh? A 12 B 16 C 20 D 36   120 Bán kính đường tròn ngoại tiếp ABC là: Câu Cho ABC có cạnh BC  a góc BAC A R  a B R  a C R  a