chủ đề : Cấp số nhân Đại số và Giải tích lớp 11

30 12 0
  • Loading ...
1/30 trang

Thông tin tài liệu

Ngày đăng: 16/03/2019, 20:29

Mục đích là tạo tâm thế học tập cho học sinh, giúp các em ý thức được nhiệm vụ học tập, hứng thú với học bài mới. Giáo viên sẽ tạo tình huống học tập dựa trên việc huy động kiến thức, kinh nghiệm của học sinh có liên quan đến vấn đề xuất hiện trong tài liệu hướng dẫn học; làm bộc lộ cái học sinh đã biết, bổ khuyết những gì cá nhân học sinh còn thiếu, giúp học sinh nhận ra cái chưa biết và muốn biết thông qua hoạt động này. Từ đó, giúp học sinh suy nghĩ và bộc lộ những quan niệm của mình về vấn đề sắp tìm hiểu, học tập. Vì vậy, các câu hỏi, hay nhiệm vụ trong hoạt động khởi động là những câu hỏi, hay vấn đề mở, chưa cần HS phải có câu trả lời hoàn chỉnh. PHẦN 1: CƠ SỞ LÍ THUYẾT I Một số vấn đề chung tổ chức hoạt động học học sinh Giáo dục phổ thông nước ta thực bước chuyển từ chương trình giáo dục tiếp cận nội dung sang tiếp cận lực người học, nghĩa từ chỗ quan tâm đến việc học sinh học đến chỗ quan tâm học sinh làm qua việc học Để đảm bảo điều đó, định phải thực thành cơng việc chuyển từ phương pháp dạy học nặng truyền thụ kiến thức sang dạy cách học, cách vận dụng kiến thức, rèn luyện kỹ năng, hình thành lực phẩm chất; đồng thời phải chuyển cách đánh giá kết giáo dục từ nặng kiểm tra trí nhớ sang kiểm tra, đánh giá lực vận dụng kiến thức giải vấn đề, trọng kiểm tra đánh giá q trình dạy học để tác động kịp thời nhằm nâng cao chất lượng hoạt động dạy học giáo dục Nghị số 44/NQ-CP, ngày 09/6/2014 Ban hành Chương trình hành động Chính phủ thực Nghị số 29-NQ/TW ngày 04 tháng 11 năm 2013 Hội nghị lần thứ tám Ban Chấp hành Trung ương khóa XI đổi bản, toàn diện giáo dục đào tạo, đáp ứng u cầu cơng nghiệp hóa, đại hóa điều kiện kinh tế thị trường định hướng xã hội chủ nghĩa hội nhập quốc tế: “Đổi hình thức, phương pháp thi, kiểm tra đánh giá kết giáo dục theo hướng đánh giá lực người học; kết hợp đánh giá trình với đánh giá cuối kỳ học, cuối năm học theo mơ hình nước có giáo dục phát triển” Thực định hướng nêu việc đổi nội dung, phương pháp, hình thức tổ chức dạy học kiểm tra, đánh giá theo định hướng lực người học giáo dục phổ thông cần thực cách đồng Cụ thể sau: a) Về nội dung dạy học Nhằm tạo điều kiện thuận lợi cho giáo viên áp dụng thường xuyên hiệu phương pháp dạy học tích cực, Bộ Giáo dục Đào tạo đạo địa phương giao quyền tự chủ xây dựng thực kế hoạch giáo dục, phát huy vai trò sáng tạo nhà trường giáo viên Theo đó, sở giáo dục trung học, tổ chuyên môn giáo viên chủ động, linh hoạt việc xây dựng kế hoạch giáo dục định hướng phát triển lực học sinh phù hợp với điều kiện thực tế nhà trường, địa phương khả học sinh Nhà trường tổ chức cho giáo viên rà soát nội dung chương trình, sách giáo khoa, điều chỉnh nội dung dạy học theo hướng tinh giản; xây dựng chủ đề tích hợp, liên môn nhằm khắc phục hạn chế cấu trúc chương trình kiểu "xốy ốc" dẫn đến số kiến thức học sinh học lớp lại tác giả đưa vào sách giáo khoa lớp theo lôgic vấn đề khiến học sinh phải học lại cách chưa hợp lý, gây tải Kế hoạch giáo dục trường xây dựng từ tổ mơn, phòng, sở góp ý phê duyệt để làm tổ chức thực tra, kiểm tra Kế hoạch tạo điều kiện cho trường linh hoạt áp dụng hình thức tổ chức giáo dục, phương pháp dạy học tiên tiến mà không bị áp đặt từ cấp b) Về phương pháp dạy học Để dạy học tổ chức hoạt động học tập học sinh phương pháp dạy học tích cực, học sinh hút vào hoạt động học tập giáo viên tổ chức đạo, thơng qua tự lực khám phá điều chưa rõ khơng phải thụ động tiếp thu tri thức giáo viên đặt Được đặt vào tình đời sống thực tế, học sinh trực tiếp quan sát, thảo luận, làm thí nghiệm, giải vấn đề đặt theo cách suy nghĩ mình, từ nắm kiến thức kĩ mới, vừa nắm phương pháp chiếm lĩnh kiến thức, kĩ đó, khơng rập theo khn mâu sẵn có, bộc lộ phát huy tiềm sáng tạo Dạy theo cách giáo viên khơng giản đơn truyền đạt tri thức mà hướng dẫn hành động c) Về kĩ thuật tổ chức hoạt động học học sinh Mỗi hoạt động học học sinh phải thể rõ mục đích, nội dung, kĩ thuật tổ chức hoạt động sản phẩm học tập mà học sinh phải hoàn thành Phương thức hoạt động học sinh thể thông qua kĩ thuật học tích cực sử dụng Có nhiều kĩ thuật học tích cực khác nhau, kĩ thuật có mục tiêu rèn luyện kĩ khác cho học sinh Tuy nhiên dù sử dụng kĩ thuật tích cực việc tổ chức hoạt động học học sinh phải thực theo bước sau: (Bước 1) Chuyển giao nhiệm vụ học tập: nhiệm vụ học tập rõ ràng phù hợp với khả học sinh, thể yêu cầu sản phẩm mà học sinh phải hoàn thành thực nhiệm vụ; hình thức giao nhiệm vụ sinh động, hấp dẫn, kích thích hứng thú nhận thức học sinh; đảm bảo cho tất học sinh tiếp nhận sẵn sàng thực nhiệm vụ (Bước 2) Thực nhiệm vụ học tập: khuyến khích học sinh hợp tác với thực nhiệm vụ học tập; phát kịp thời khó khăn học sinh có biện pháp hỗ trợ phù hợp, hiệu quả; khơng có học sinh bị "bỏ quên" (Bước 3) Báo cáo kết thảo luận: hình thức báo cáo phù hợp với nội dung học tập kĩ thuật dạy học tích cực sử dụng; khuyến khích cho học sinh trao đổi, thảo luận với nội dung học tập; xử lí tình sư phạm nảy sinh cách hợp lí (Bước 4) Đánh giá kết thực nhiệm vụ học tập: nhận xét trình thực nhiệm vụ học tập học sinh; phân tích, nhận xét, đánh giá kết thực nhiệm vụ ý kiến thảo luận học sinh; xác hóa kiến thức mà học sinh học thông qua hoạt động II Cách thiết kế tổ chức hoạt động học mơn Tốn Để đổi dạy học, học nên thiết kế tổ chức theo hoạt động sau 1.Hoạt động khởi động Mục đích tạo tâm học tập cho học sinh, giúp em ý thức nhiệm vụ học tập, hứng thú với học Giáo viên tạo tình học tập dựa việc huy động kiến thức, kinh nghiệm học sinh có liên quan đến vấn đề xuất tài liệu hướng dẫn học; làm bộc lộ "cái" học sinh biết, bổ khuyết cá nhân học sinh thiếu, giúp học sinh nhận "cái" chưa biết muốn biết thơng qua hoạt động Từ đó, giúp học sinh suy nghĩ bộc lộ quan niệm vấn đề tìm hiểu, học tập Vì vậy, câu hỏi, hay nhiệm vụ hoạt động khởi động câu hỏi, hay vấn đề mở, chưa cần HS phải có câu trả lời hồn chỉnh Kết thúc hoạt động này, giáo viên không chốt kiến thức mà giúp học sinh phát biểu vấn đề để chuyển sang hoạt động nhằm tiếp cận, hình thành kiến thức, kĩ mới, qua tiếp tục hồn thiện câu trả lời giải vấn đề Hoạt động hình thành kiến thức Mục đích giúp học sinh chiếm lĩnh kiến thức, kỹ bổ sung vào hệ thống kiến thức, kỹ Giáo viên giúp học sinh hình thành kiến thức thông qua hoạt động khác nhau, như: nghiên cứu tài liệu; tiến hành thí nghiệm, thực hành; hoạt động trải nghiệm sáng tạo, Kết thúc hoạt động này, sở kết hoạt động học sinh thể sản phẩm học tập hoàn thành, giáo viên cần chốt kiến thức để em xác hố, ghi nhận vận dụng Hoạt động luyện tập Mục đích giúp học sinh củng cố, hoàn thiện kiến thức, kỹ vừa lĩnh hội Trong hoạt động này, học sinh luyện tập, củng cố đơn vị kiến thức vừa học, thông qua áp dụng kiến thức vào giải câu hỏi/bài tập/tình huống/vấn đề nảy sinh học tập, hay từ thực tiễn Kết thúc hoạt động này, cần, giáo viên cần giúp học sinh lĩnh hội tri thức lẫn tri thức phương pháp, biết cách thức giải câu hỏi/bài tập/tình huống/vấn đề vận dụng, giải vấn đề đặt "Hoạt động khởi động" Hoạt động vận dụng, tìm tòi mở rộng Mục đích giúp học sinh vận dụng kiến thức, kĩ học để phát giải tình huống/vấn đề nảy sinh sống gần gũi, gia đình, địa phương Ngồi giúp học sinh không ngừng tiến tới, không dừng lại với học hiểu ngồi kiến thức học nhà trường nhiều điều cần phải tiếp tục học, góp phần học tập suốt đời Giáo viên cần khuyến khích học sinh tiếp tục tìm tòi mở rộng kiến thức sách vở, lớp học Học sinh tự đặt tình có vấn đề nảy sinh từ nội dung học, từ thực tiễn sống, vận dụng kiến thức, kĩ học để giải cách khác Giáo viên cần gợi ý để học sinh phát hoạt động, kiện, tượng nảy sinh sống hàng ngày, mô tả yêu cầu cần đạt (về sản phẩm) để học sinh lưu tâm thực Hoạt động khơng cần tổ chức lớp khơng đòi hỏi tất học sinh phải tham gia Tuy nhiên, giáo viên cần quan tâm, động viên để thu hút nhiều học sinh tham gia cách tự nguyện; khuyến khích học sinh có sản phẩm chia sẻ với bạn lớp III Tiêu chí phân tích, rút kinh nghiệm học động Kế hoạch tài liệu dạy Tổ chức hoạt học học cho học sinh Quá trình dạy học học thiết kế thành hoạt động học học sinh dạng nhiệm vụ học tập nhau, thực lớp nhà Học sinh tích cực, chủ động sáng tạo việc thực nhiệm vụ học tập hướng dẫn giáo viên Phân tích dạy theo quan điểm phân tích hiệu hoạt động học học sinh, đồng thời đánh giá việc tổ chức, kiểm tra, định hướng hoạt động học cho học sinh giáo viên Việc phân tích học vào tiêu chí cụ thể sau: Nội Tiêu chí dung Mức độ phù hợp chuỗi hoạt động học với mục tiêu, nội dung PPDH sử dụng Mức độ rõ ràng mục tiêu, nội dung, kĩ thuật tổ chức sản phẩm cần đạt nhiệm vụ học tập Mức độ phù hợp TBDH học liệu sử dụng để tổ chức hoạt động học học sinh Mức độ hợp lí phương án KTĐG trình tổ chức hoạt động học học sinh Mức độ sinh động, hấp dẫn học sinh phương pháp hình thức chuyển giao nhiệm vụ học tập Khả theo dõi, quan sát, phát kịp thời khó khăn học sinh Mức độ phù hợp, hiệu biện pháp hỗ trợ khuyến khích học sinh hợp tác, giúp đỡ thực nhiệm vụ học tập Mức độ hiệu hoạt động giáo viên việc tổng hợp, phân tích, đánh giá kết hoạt động trình thảo luận Hoạt động học sinh học sinh Khả tiếp nhận sẵn sàng thực nhiệm vụ học tập tất học sinh lớp Mức độ tích cực, chủ động, sáng tạo, hợp tác học sinh việc thực nhiệm vụ học tập Mức độ tham gia tích cực học sinh trình bày, trao đổi, thảo luận kết thực nhiệm vụ học tập Mức độ đắn, xác, phù hợp kết thực nhiệm vụ học tập học sinh PHẦN 2: NỘI DUNG CHỦ ĐỀ CẤP SỐ NHÂN - Tác giả chuyên đề: - Tên chủ đề : Cấp số nhân - Đại số Giải tích lớp 11 - Đối tượng học sinh lớp 11; dự kiến số tiết : tiết lớp làm việc nhà tuần - Kế hoạch chung dạy: Phân phối thời gian Tiến trình dạy học Người thực HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG Tiết Nguyễn Hòa Tiết HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC: Định nghĩa cấp số nhân HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC: Xây dựng tính chất Số hạng tổng quát Tổng n số hạng đầu cấp số nhân HOẠT ĐỘNG CỦNG CỐ - LUYỆN TẬP Tiết HOẠT ĐỘNG TÌM TỊI MỞ RỘNG Nguyễn Hòa Tiết Nguyễn Hòa Nguyễn Hòa I MỤC TIÊU: 1.Về kiến thức - Hiểu ứng dụng Toán học (Cấp số nhân) vào môn học khác vào thực tiễn đời sống 1.1 Môn Đại số - Hiểu định nghĩa cấp số nhân, công bội cấp số nhân, số hạng tổng quát, tính chất số hạng tổng n số hạng đầu cấp số nhân 1.2 Mơn Sinh học - Nhớ q trình sinh trưởng trùng Amip - Môi trường sống trùng Amip - Cách bảo vệ sức khoẻ để không nhiễm trùng Amip 1.3 Mơn Địa lý - Nắm tình hình dân số tỉnh Vĩnh Phúc gia tăng dân số hàng năm Cách tính số dân sau n năm 1.4 Mơn giáo dục cơng dân - Nắm số luật bản, gắn liền với sống học môn giáo dục công dân 1.5 Kiến thức thực tế, xã hội - Nắm cách tính tốn xây dựng - Nắm cách tính tiền lãi ngân hàng - Nắm tác hại việc gia tăng dân số nhanh với giao thông, môi trường, kinh tế - Nắm cách tính tốn làm ăn, mua bán để đạt lợi nhuận lớn 1.6 Môn Lịch sử - Nắm phát triển văn hoá Ấn Độ thời phong kiến - Nguồn gốc đời bàn cờ Vua, cách tính thưởng thơng minh người phát minh bàn cờ vua 1.7 Môn Âm nhạc - Biết cấu tạo đàn ghi ta - Cấp số nhân sử dụng đàn ghi ta 1.8 Mơn Vật Lí - Nắm chu kỳ bán rã nguyên tố phóng xạ Poloni 210 - Hiểu ảnh hưởng chất phóng xạ lên người - Cách bảo vệ thân nhiễm chất phóng xạ Kỹ - Phát triển kĩ tự học, biết thu thập xử lí thơng tin, lập đồ tư duy, làm việc cá nhân làm việc theo nhóm nhỏ, làm báo cáo nhỏ, trình bày trước lớp, trước tổ 2.1 Môn Đại số - Biết lập cấp số nhân, tìm cơng bội, số hạng cấp số nhân, tính tổng n số hạng đầu cấp số nhân - Giải toán thực tế áp dụng cấp số nhân 2.2 Môn Sinh học - Vận dụng tính chất cấp số nhân vào làm tập Sự sinh sản trùng biến hình Amip - Cách phòng bệnh để khơng nhiễm trùng Amip - Kĩ bảo vệ sức khoẻ thân gia đình 2.3 Mơn Địa lý - Vận dụng cơng thức để tính tốn dân số, dự đốn tình hình dân số tỉnh ta giới - Biết tác hại gia tăng dân số khơng kiểm sốt ảnh hưởng đến môi trường chất lượng sống 2.4 Môn Giáo dục công dân - Vận dụng kiến thức pháp luật học môn giáo dục công dân vào sống 2.5 Thực tế, xã hội - Vận dụng tính chất cấp số nhân vào giải toán thực tế, gắn liền với sống: lãi suất ngân hàng, gửi tiết kiệm, mua xe trả góp, 2.6 Mơn Lịch sử - Nguồn gốc đời bàn cờ Vua, cách tính thưởng thơng minh người nơng dân 2.7 Mơn Âm nhạc - Sử lí hiệu chơi đàn Ghi ta để nghe không bị phô 2.8 Môn Vật Lí - Biết tính khối lượng lại chất phóng xạ sau thời gian - Có kĩ bảo vệ sức khoẻ không bị ô nhiễm phóng xạ - Biết biện pháp bảo vệ mơi trường sống khỏi nhiễm phóng xạ cách ứng phó gặp cố hạt nhân Tư - Thái độ - Có ý thức vận dụng tri thức kĩ học vào sống, lao động học tập - Cẩn thận, trung thực, hợp tác hoạt động - Thấy mối liên hệ Tốn học với mơn học khác thực tế sống - Biết vận dụng kiến thức học để ứng dụng vào thực tế sống cho đạt hiệu cao - Hứng thú với phương pháp học tập mới, từ bồi dưỡng niềm say mê học tập với mơn tốn học Bồi dưỡng khả tự học học tập suốt đời cho học sinh - Học sinh trình bày sản phẩm học tập phát triển lực sáng tạo, thể giải pháp trình bày sản phẩm - Biết bảo vệ sức khoẻ thân gia đình tránh nhiễm phóng xạ bệnh tật Định hướng lực hình thành * Năng lực chung: Năng lực giao tiếp hợp tác; lực tự học; lực sáng tạo, lực sử dụng công nghệ thông tin * Năng lực chun biệt: Năng lực tính tốn, lực thực nghiệm, lực sử dụng ngơn ngữ Tốn học * Năng lực vận dụng kiên thức liên môn: Để học tốt chủ đề Cấp số nhân cần học tập vận dụng kiến thức liên môn Môn học Bài liên quan đến chủ đề tích hợp Sinh học Bài 5: Trùng biến hình trùng giày Sinh học 10 Bài 27 Sinh trưởng sinh sản vi sinh vật Ghi Địa lí Địa lí 10 Bài 2: Dân số gia tăng dân số Bài 22: Dân số gia tăng dân số Bài 23: Cơ cấu dân số Vật Lí 12 Tiết 88 Phóng xạ Lịch sử 10 Bài 7: Sự phát triển lịch sử văn hoá đa dạng Ấn Độ Như vậy, học sinh rèn luyện lực vận dụng kiến thức liên môn để giải vấn đề thực tiễn dự án: Cấp số nhân tích hợp trò chơi thực tế sống II HÌNH THỨC, PHƯƠNG PHÁP, KỸ THUẬT DẠY HỌC: - Hình thức: Dạy học lớp; Thảo luận nhóm; Nghiên cứu tài liệu nhà - Phương pháp: - Quan sát, đàm thoại, nêu vấn đề - Phương pháp dạy học theo dự án - Giải vấn đề, hoạt động nhóm - Các kỹ thuật dạy học tích cực: Kỹ thuật KWL, kỹ thuật khăn trải bàn; kỹ thuật lần 3; kỹ thuật động não, kỹ thuật đồ tư duy,… III CHUẨN BỊ : Chuẩn bị học sinh: - Kiến thức tổng hợp môn học: Tốn học, Sinh học, Địa lý, Giáo dục cơng dân, Kiến thức đời sống, xã hội - Bài tập làm theo nhóm - Thóc để chuẩn bị cho trò chơi thực tế Chuẩn bị giáo viên - Giáo án, thiết bị dạy học, máy tính, máy chiếu, hình ảnh có liên quan đến cấp số nhân - Các thơng tin tích hợp kinh tế, xã hội, sống Tổ chức hoạt động - Phần HĐ khởi động: Chung lớp, HS hoạt động cá nhân - Phần HĐ hình thành kiến thức mới: Chia lớp thành 03 nhóm (Mỗi nhóm 12 HS) Mỗi nhóm cử nhóm trưởng, thư kí Các nhóm tự phân công nhiệm vụ - Phần HĐ: Lyện tập - Phần HĐ: Mở rộng, tìm tòi IV CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC A HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG Mục đích - Tạo tò mò, gây hứng thú cho học sinh nội dung nghiên cứu, ứng dụng cấp số nhân - Hình dung đối tượng nghiên cứu, áp dụng cấp số nhân - Liên hệ nội dung cấp số nhân với cấp số cộng học Nội dung - Giáo viên giao nhiệm vụ cho học sinh nội dung toán mang tính chất thực với mục đích vừa kiểm tra cũ vừa gợi động để vào mới: Một người nông dân Vua thưởng cho số tiền 15 ngày cho phép chọn phương án: Theo phương án 1, nhà Vua cho nhận ngày thứ đồng, ngày thứ hai đồng, ngày thứ ba đồng,… Mỗi ngày số tiền tăng thêm đồng Theo phương án 2, nhà Vua cho nhận xu ngày thứ nhất, xu ngày thứ hai, xu ngày thứ ba,… Số tiền nhận sau ngày tăng gấp đôi Biết đồng 12 xu Nếu bạn người nông dân bạn chọn theo phương án nào? Cách thức: - GV: +Đưa học sinh vào tình có vấn đề: Muốn biết phương án có lợi HS phải tính tổng số tiền mà người nơng dân nhận theo phương án 1, phương án Sau so sánh với + Chia lớp thành nhóm, yêu cầu nhóm thực yêu cầu tình + Sử dụng kỹ thuật lần tình Nhóm cho ý kiến phản hồi nhóm làm nhóm ngược lại Mỗi nhóm cần viết : điều tốt, điều chưa tốt, đề nghị cải tiến Sau thu thập ý kiến GV xử lý tổ chức thảo luận ý kiến phản hồi -HS: Suy nghĩ làm theo nhóm hướng dẫn giáo viên : Tính theo phương án, sau lên trình bày ý kiến Sản phẩm: - Học sinh ôn lại kiến thức cấp số cộng - Học sinhđặt câu hỏi: Nếu nhà Vua thưởng cho người nông dân theo phương án nhiều ngày có cách tính nhanh khơng? - Học sinh nhận thấy ngồi cấp số cộng có dãy số tương tự khác Từ kiến thức tương tự cấp số cộng KQ: Nếu chọn phương án số tiền mà người nông dân nhận tổng cấp số cộng với số hạng đầu u1=1, công sai d = n(n  1) 15.14 S  nu  d  15.1   120 2 Vậy tổng số tiền đồng Nếu chọn theo phương án 2: 15 10 un  u1 q n1 với n �2 Ví dụ (Sinh sản trùng biến hình Amip): Một Amip sau giây tự -HS làm việc theo cá nhân phân chia thành Amip sau giây, Amip tự phân thành a Hỏi Amip sau 12 lần phân chia thành Amip con? b Nếu có 25 Amip sau 30 phút phân chia thành Amip con? Nội dung : Tính chất số hạng cấp số nhân Hoạt động GV Hoạt động HS *Hoạt động: Chuyển giao nhiệm vụ học tập (Tổ chức HS hoạt động cặp đôi) - GV hướng dẫn HS tìm hiểu ví dụ - HS quan sát tiến hành hoạt động sau cặp đôi ngồi gần Cho cấp số nhân (un) với u1 = -2, q= -1/2 a) Viết số hạng đầu dãy số b)So sánh u với tích u u u với 2 3 tích u u c) Nêu kết tổng quát từ tốn - GV hướng dẫn nhóm thực nhiệm vụ sở tính tốn so sánh * Hoạt động: Thực nhiệm vụ học tập - GV quan sát HS cặp đôi hoạt - Học sinh hoạt động cá nhân cặp động , hỗ trợ cá nhân cặp đôi đôi gặp khó khăn - Các HS thảo luận, thống kết (Có thể cho HS xuất sắc hỗ luận trợ cá nhân nhóm gặp khó khăn) * Hoạt động: Báo cáo kết thực nhiệm vụ học tập GV gọi HS báo cáo kết - Đại diện cặp đôi báo cáo kết HS: Cá nhân (hoặc HS nhóm) GV yêu cầu cá nhân (hoặc nhóm) nhận xét, đánh giá nhận xét, đánh giá: * Hoạt động: Đánh giá kết hoạt động 16 GV nhận xét, đánh giá Học sinh thống phần đáp án Gv chốt kiến thức nội dung định lý trình bày vào Định lý 2: Trong cấp số nhân, bình phương số hạng (trừ số hạng đầu cuối) tích hai số hạng đứng HS tìm cách chứng minh định lí kề với nó, nghĩa là: u  u u ( k �2) k k 1 k 1 hay u  u u Ví dụ 4: Cho cấp số nhânsố k k 1 k 1 hạng Biết số hạng thứ 16 số hạng thứ 64 Hãy tìm số hạng lại cấp số nhân Nội dung 4: Tổng n số hạng đầu cấp số nhân Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh *Hoạt động: Chuyển giao nhiệm vụ học tập (Tổ chức HS hoạt động cá nhân theo nhóm) GV chuyển giao nhiệm vụ cho Hs toán đố vui sau: - HS quan sát tiếp nhận nhiệm vụ Tương truyền có nhà toán học đến giao gặp nhà tỉ phú đề nghị “bán” tiền cho ông ta theo cách sau: Liên tục 30 ngày, ngày nhà toán học “bán” cho nhà tỉ phú 10 triệu đồng với giá đồng ngày Kể từ ngày thứ hai trở đi, ngày nhà tỉ phú phải mua với giá gấp đôi giá ngày hôm trước Không chút đắn đo, nhà tỉ phú đồng ý tức khắc ơng nghĩ ơng có hội hốt tiền mà có nằm mơ khơng thấy Nhà tỉ phú có lời hay khơng mua bán kì lạ này? * Hoạt động: Thực nhiệm vụ học tập - GV hướng dẫn: Theo cách “mua-bán” số tiền nhà tỉ phú mua HS xây dụng công thức theo ngày lập thành cấp số nhân Để biết hướng dẫn 17 nhà tỉ phú có lời hay khơng ta tìm cơng thức tính tổng số tiền mua 30 ngày Tổng qt lên tìm cơng thức tính tổng n số hạng đầu cấp số nhân - GV: hướng dẫn học sinh xây dựng công thức * Hoạt động: Báo cáo kết thực nhiệm vụ học tập GG gọi HS lên trình bày kết Đại diện HS lên trình bày Sau nhận xét cho điểm Kết sau hoạt động *Tổng số tiền tỉ phú mua nhà toán học 30 ngày là: u (1  q ) S  1 q u  1và q =2 Với Khi 30 1.(1  ) S30  1 S  1073741823 (đồng) *Số tiền nhà tỉ phú nhận 30 ngày: S  10.10 30  300000000 (đồng) 30 30 30 Nhà tỉ phú phải số tiền cho nhà toán học là: 1073741823  300000000  773741823 đồng Vậy nhà tỉ phú khơng có lời mua bán kì lạ * Hoạt động: Đánh giá kết hoạt động GV nhận xét, đánh giá Học sinh thống phần đáp án GV chốt định lí trình bày vào Định lí Cho cấp số nhân  u  với n công bội q �1 Đặt S  u  u  u   u n n u 1 q  S  1 q Khi Ví dụ Một kĩ sư xây dựng định thiết kế tháp 11 tầng Diện tích bề mặt tầng nửa diện tích tầng bên diện tích bề mặt tầng một nửa n n 18 đế tháp Biết diện tích đế tháp 12288m2 a.Tính tổng diện tích bề mặt 11 tầng tháp b Tính số viên gạch để lát hết 11 tầng tháp biết gạch để lát gạch 50cm x50cm Sản phẩm - Học sinh biết cấp số nhân, công thức truy hồi, tính chất, số hạng tổng quát tổng n số hạng cấp số nhân - Áp dụng lí thuyết vào ví dụ cụ thể - Liên hệ tốn học với thực tế mơn học khác Nội dung 5: Hoạt động củng cố *Hoạt động: Chuyển giao nhiệm vụ học tập - GV phát phiếu KWL cho HS yêu cầu HS hoàn thiện vào cột L: Những điều em học qua chủ đề cấp số nhân - Cho học sinh củng cố lại nội dung lí thuyết học theo đồ tư GV hướng dẫn HS vẽ đồ tư duy: + Viết tên chủ đề trung tâm +Từ chủ đề trung tâm vẽ nhánh Trên nhánh viết khái niệm phản ánh nội dung lớn chủ đề + Từ nhánh vẽ tiếp nhánh phụ để viết tiếp nội dung thuộc nhánh + Tiếp tục đến tầng phụ * Hoạt động: Thực nhiệm vụ học tập - HS hoàn thiện nội dung cột phiếu KWL - Vẽ đồ tư nội dung Cấp số nhân * Hoạt động: Báo cáo kết thực nhiệm vụ học tập - Đại diện nhóm lên trình bày sản phẩm đồ tư nhóm * Hoạt động: Đánh giá kết hoạt động - GV đánh giá phiếu học tập hoàn thiện bổ sung - GV kiểm tra đồ tư nhóm chốt kiến thức toàn đồ 19 C LUYỆN TẬP - Mục đích: + Làm số dạng tập chứng minh dãy số cấp số nhân; tìm yếu tố liên quan tới cấp số nhân biết thông tin yếu tố khác + Vận dụng vào tập hình học vận dụng vào tốn thực tế - Nội dung: + Học sinh chơi trò chơi làm tập - Cách thức: + Giáo viên cho học sinh chơi trò chơi lớp phát tập, học sinh làm nhà - Sản phẩm: Giải số dạng toán cấp số nhân TRỊ CHƠI Chuẩn bị: -GV: Để chuẩn bị trò chơi, giáo viên thành lập hai đội chơi, bàn cờ vua gồm 64 ô vuông Đưa luật chơi cho học sinh chuẩn bị trước vòng tuần -HS:Tính số thóc cần chuẩn bị để chơi Ước lượng khối lượng thóc sau tính Luật chơi sau: - Hai đội bốc thăm xem đội chơi trước 20 - Đội trước đặt hạt thóc vào thứ nhất, đội đặt hạt thóc vào thứ hai Cứ tiếp tục hai đội thay phiên số thóc đặt sau gấp đơi số thóc đặt trước Đội hết thóc trước đến ô cuối thua -GV hướng dẫn: Để thắng trò chơi đội cần chuẩn bị đủ số thóc để chơi Do vấn đề đội cần tính lượng thóc cần chuẩn bị để chơi đến trò chơi Vậy em cần quan tâm đến quy luật trò chơi -HS: Hoạt động theo đội nhà báo cáo kết sau tuần - Kết quả: Các em tính số thóc cần chuẩn bị khơng thể thực trò chơi đến số thóc cần chuẩn bị lớn Các phương án giải quyết: Phương án 1: Chuẩn bị lượng thóc đặt vào 64 vng Số hạt thóc đặt vào ô vuông cảu bàn cờ tuân theo cấp số nhân với công bội q = 2; u1=1 Số hạt thóc cần chuẩn bị tổng số hạt thóc cần dùng để đặt vào 64 vng bàn cờ Theo cơng thức tính tổng n số hạng đầu cấp số nhân ta có: S   hạt 61 64 Lúc học sinh phải ước lượng khối lượng thóc cần phải mang Để làm điều HS cần cân thử lượng thóc định suy khối lượng 264-1 hạt thóc Giả sử 1000 hạt nặng 20 gam khối lượng thóc cần chẩn bị 1 m 20  3,69.10 g  369 1000 tỉ Phương án 2: Tính lượng thóc cần chuẩn bị cho hai trường hợp trước sau: TH1: Đội trước Khi số hạt thóc đặt vào ô vuông bàn cờ lần là1, 4, 16, Dãy số lập thành cấp số nhân với công bội q = 4; u1 =1 cưới mà nhóm đặt thóc 63 bàn cờ Do số thóc mà HS cần chuẩn bị tổng 32 số hạng cấp số nhân 1 S  �6,15.10 1 hạt Khối lượng thóc tương ứng 20 m  6,15.10  1,23.10 g  123 1000 tỉ TH2: Đội sau Khi số hạt thóc đặt vào vng bàn cờ lần 2, 8, 32, Bằng cách làm tương tự ta tính khối lượng thóc cần chuẩn bị 264 tỉ 64 18 32 32 18 21 Ta thấy số thóc cần chuẩn bị với khối lượng lớn theo hai phương án nên thực đến trò chơi - GV: Trao q cho đội tính số thóc cần chuẩn bị * Ngoài tập SGK, GV đưa thêm tập ứng dụng thực tế khác Bài 1: Điền số thích hợp vào chỗ trống sau: u1 q un n 768 -2 2 -2 10 Sn 1025 80 Bài 2: Một công ty định thưởng tết cho nhân viên hai hình thức: + Hình thức 1: Thưởng tháng đầu 500.000đ, tháng tiếp theo: tháng sau thưởng nhiều tháng liền trước 1.200.000đ hết 12 tháng + Hình thức 2: Thưởng tháng 20.000đ, tháng tiếp theo: tháng sau thưởng gấp đôi tháng liền trước hết 12 tháng Mỗi nhân viên thưởng chọn hai hình thức Nếu em nhân viên nhận thưởng cơng ty em chọn hình thức để nhận số tiền thưởng nhiều hơn? Tại sao? Bài 3: Ba học sinh A, B, C dã ngoại viếng thăm thành phố nọ, có hàng bánh Pizza tiếng ba bạn rủ vào quán thưởng thức loại bánh đặc biệt Khi bánh đưa vốn tính háu ăn nên A ăn hết nửa bánh, sau B ăn hết nửa phần lại, C lại ăn hết nủa phần bánh lại Trong qua trình ăn A ln ngó chừng để chừa lại nửa cho B 22 C bạn ăn lần thứ số bánh lại A ăn hết Bánh pizza nặng 700g giá 70.000đ, hỏi bạn phải góp tiền cho công ? BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu Cho cấp số nhân (un ) với u1  , công bội q = tổng số hạng S7  889 Khi số hạng cuối bằng: A 484 B 996 C 242 D 448 Câu Nếu cấp số nhân (un ) với u4  u2  72 u5  u3  144 thì: A u1  2; q  12 B u1  12; q  2 C u1  12; q  D u1  4; q  u Câu Cho cấp số nhân  n  có u1  1; q  1 10 Số 10103 số hạng thứ bao nhiêu? A Số hạng thứ 103.B Số hạng thứ 104.C Số hạng thứ 105.D Đáp án khác u Câu Trong dãy số  n  cho số hạng tổng quát un sau, dãy số cấp số nhân? un  un  n2 A 1 3n B un  n  C un  n  D Câu Cho cấp số nhân  n  có u1  3; q  2 Số 192 số hạng thứ bao nhiêu? A Số hạng thứ B Số hạng thứ 5.C Số hạng thứ 7.D Đáp án khác Câu Ba số 2x-1;x; 2x+1 lập thành cấp số nhân khi: u x� A C B x �3 x� D Khơng có giá trị x u Câu Cho cấp số nhân  n  có u20  8u17 Cơng bội cấp số nhân là: q2 q  4 q4 q  2 A B C D Câu Ba số x,y,z theo thứ tự lập thành cấp số nhân với công bội q khác 1; đồng thời số x,2y,3z theo thứ tự lập thành cấp số cộng với công sai khác Khi q bằng: q A q B q u Câu Cho cấp số nhân  n  có số nhân là: C u1  u3  � �2 u1  u32  � 23 D q  3 Tổng 10 số hạng cấp A S10  63 32(  1) S10  B 63 63 63 S10  S10  32(1  2) D 32(  1) 32 C u Câu 10 Cho cấp số nhân  n  có tổng n số hạng là: thứ cấp số nhân là: u5  35 u5  35 u5  35 C A B Câu 11 Trong dãy số sau, dãy số CSN? � u1  � � 2 � A �un 1  un Sn  3n  3n 1 Số hạng u5  35 D u1  � � un 1  5un � B un 1  nun C .D un 1  un 1  Câu 12 Trong dãy số sau, dãy số CSN? un  1 1 un  n  un  n  n 3 C B un  n  A D Câu 13 Cho cấp số nhân: -2; x; -18; y Kết sau đúng? x=6 � � A �y=-54 �x=-10 � B �y=-26 �x=-6 � C �y=-54 x=-6 � � D �y=54 Câu 14 Trong dãy số cho công thức truy hồi sau, chọn dãy số cấp số nhân? u1  � � A �un 1  un u1  3 � � un 1  un  � C B D u1  1 � � un 1  3un � 7, 77, 777, , 777 123 n Câu 15 Dãy u1 , u2 , u3 , gọi cấp số nhân với cơng bội q ta có: A q số tuỳ ý un = un - 1q với n = 2, 3, … B q ≠ 0; q ≠ un = un - 1q + un - 2q với n = 3, 4, … C q ≠ 0; q ≠ un = un - 1q với n = 2, 3, 4, … D q số khác un = un - + q với n = 2, 3, … Câu 16 Nghiệm phương trình  x  x  �  x  là: A x  �1 B x  1  C x  11  D x  �x  2 D MỞ RỘNG, TÌM TỊI - Mục đích: + Vận dụng kiến thức học để vận dụng vào toán thực tế 2007 - Nội dung: Học sinh đọc giải toán thực tế, nghiên cứu đọc: “Dãy số hình bong tuyết Vôn kốc” - Cách thức: + Học sinh tự tìm hiểu nhà làm theo nhóm Sau lên lớp trình bỳ sản phẩm nhóm 24 + Học sinh tự giải toán ứng dụng thực tế nhà - Sản phẩm: Học sinh thấy nét đẹp văn hóa thơng qua nghiên cứu toán học, giải toán ứng dụng cấp số nhân thực tiễn Chuyển giao nhiệm vụ - GV: Chia lớp thành nhóm làm theo phân cơng trình bày nội dung chuẩn bị tuần trước - HS: Phải chuẩn bị theo dự án nhỏ Nhiệm vụ cụ thể sau: Nhóm 1: (Sinh sản trùng biến hình Amip): Một Amip sau giây tự phân chia thành Amip sau giây, Amip tự phân thành a Hỏi Amip sau 12 lần phân chia thành Amip con? b Nếu có 25 Amip sau 30 phút phân chia thành Amip con? c) Em nêu hiểu biết trùng biến hình Amip? Trùng biến hình Amip gây nên bệnh gì? Em phải làm để phòng tránh nhiễm trùng Amip? Nhóm 2: Tỉ lệ tăng dân số tỉnh Vĩnh Phúc 1,1% Biết theo điều tra năm 2014 dân số có khoảng 1.041.000 người Hỏi với mức tăng sau năm, 10 năm số dân tỉnh Vĩnh Phúc bao nhiêu? Giả sử tỉ lệ gia tăng dân số không đổi Em nêu ảnh hưởng việc tăng nhanh dân số với môi trường, kinh tế, xã hội ? Em nên làm để góp phần giảm tác hại việc tăng nhanh dân số ? Nhóm 3: Chu kỳ bán rã nguyên tố phóng xạ Poloni 210 138 ngày (Nghĩa sau 138 ngày khối lượng ngun tố nửa) Tính xác đến hàng phần trăm khối lượng lại 20gam Poloni 210 sau 7314 ngày? Tìm hiểu tác dụng phóng xạ lên thể người Các biện pháp chống nhiễm phóng xạ Cách ứng phó gặp cố hạt nhân? Thực nhiệm vụ - Học sinh chuẩn bị trước nhà theo nhóm trình bày máy chiếu Báo cáo kết - GV yêu cầu HS đại diện nhóm lên báo kết máy chiếu - HS nhóm khác theo dõi đóng góp ý kiên bổ sung Đánh giá kết hoạt động GV tổng kết nhóm 1: Qua tốn ta thấy, trùng Amip sinh sơi với tốc độ nhanh Làm để phòng tránh nhiễm trùng Amip? - Amip trùng chân giả dạng sống đơn bào có đặc trưng hình dáng không theo quy luật định Ở dạng khác amip, đơn bào kí sinh trùng gây bệnh làm tổn hại tới niêm mạc đại tràng ruột - Nguồn lây 25 Người bệnh mắc phải E.histolytica ăn kén sống từ nước, thực phẩm bàn tay bị vấy phân, phổ biến ăn loại rau mọc chỗ đất nhiễm phân người rau mà người trồng dùng phân người để bón tưới nước nhiễm phân - Phòng bệnh cách nào? + Phải ăn chín, uống sơi + Rửa rau nhiều nước kỹ vòi nước chảy +Rửa tay trước ăn, sau vệ sinh, nên cắt móng tay ngắn + Hạn chế tối đa ăn hàng quán vỉa hè, bất đắc dĩ ăn hàng ăn có giấy chứng nhận sở y tế đảm bảo đủ 10 tiêu chuẩn an toàn vệ sinh thực phẩm Hiện nay, việc vệ sinh thường xuyên diễn ăn uống nơi khơng hợp vệ sinh, khơng giữ gìn vệ sinh cá nhân môi trường nguyên nhân gây nên bệnh đường ruột Khi xâm nhập vào thể, amip nguyên nhân gây nên nhiều bệnh nguy hiểm, có bệnh viêm đại tràng Chính thế, cần giữ vệ sinh thật để tránh xa xâm nhập amip gây bệnh GV tổng kết đưa kết luận nhóm - Những ảnh hưởng việc tăng nhanh dân số với môi trường, kinh tế, xã hội : + Nguồn nhân lực dồi +Nhu cầu tiêu dùng cao, kích thích sản xuất phát triển + Thiếu lương thực, thực phẩm + Khai thác tài nguyên bừa bãi +Suy giảm môi trường sống gia tăng bệnh tật +Quy hoạch đầu tư chưa đáp ứng nhu cầu phát bền vững dẫn đến ô nhiễm môi trường + Lượng người tham gia giao thông tăng gây nguy ách tắc, tai nạn giao thơng gia tăng + Kinh phí chăm lo cho trẻ em người già tăng gánh nặng kinh tế + Lượng rác thải tăng ảnh hưởng đến mơi trường - Để góp phần giảm tác hại việc tăng nhanh dân số +Hạn chế lượng rác thải gia đình nhà mình, trồng xanh +Tham gia giao thông công cộng +Sử dụng lương thực hợp lý GV tổng kết đưa kết luận nhóm Ơ nhiễm phóng xạ gây hậu khôn lường, mà nhiều hệ sau Bởi đề biện pháp bảo vệ mơi trường khỏi nhiễm phóng xạ thật cần thiết, cần chung tay tất cộng đồng bao gồm em, hệ tương lai đất nước mơi trường xanh, đẹp an tồn - GV:Tích hợp hình ảnh tác hại việc tăng dân số nhanh Ngồi giáo viên u cầu HS tìm hiểu thêm * Bàn cờ vua Cho HS xem vi deo www.dailymotion.com/video/x2y97gf 26 Truyền thuyết kể lại sau phát minh bàn cờ, nhà phát minh nhà Vua cho phép tự chọn phần thưởng cho Ơng tâu lên: “Muôn tâu bệ hạ, bàn cờ hạ thần có 64 vng, xin bệ hạ cho đặt thứ hạt thóc, thứ hai gấp đôi ô thứ tức hai hạt số thóc sau gấp đơi trước” Nhà vua thấy hạt thóc nhỏ bé đặt vào có 64 cờ chẳng đáng bao đồng ý giục quần thần đếm thóc thưởng cho ơng Sau hồi tính tốn, quần thần kinh hãi tâu cho vua biết số thóc số :18.446.744.073.709.551.615 hạt Một số lớn khủng khiếp mà quy thóc tồn số thóc có vương quốc cộng với tồn số thóc nước lân bang khơng đủ để thưởng cho nhà phát minh *Bí ẩn đàn ghi ta Trên cần đàn, độ dài "quãng 8" tạo nên cấp số nhân lùi vô hạn với n 1 1 �1 � 1 , , , , , � �,  n ��  u  công bội q = Tức dãy số: 16 �2 � * - Mỗi "quãng 8" lại phải chia phím theo nốt nhạc với 12 bán cung có khoảng cách phím nhỏ dần lập thành cấp số nhân với công bội q < (trên cần đàn bán cung chia phím đồng) Em tính xem cơng bội q bao nhiêu? 27 *Dãy số hình bơng tuyết VƠN KOC * Chiều dài khổ giấy Khổ giấy thông dụng theo chuẩn quốc tế ISO 216 viện tiêu chuẩn Đức ban hành từ năm 1922 có chiều dài 1189, 841, 594, 420, 297, 210, 148, 105, 74, 52, 37, 26, 18, 13, 9, Chúng lập thành cấp số nhân có cơng bội khoảng xấp xỉ 0,7 28 PHẦN 3: KẾT LUẬN Việc xây dựng giáo án chủ đề dạy học theo hướng hoạt động học học sinh giúp cho học sinh tiếp thu kiến thức cách chủ động, tích cực Học sinh trở thành trung tâm hoạt động học tập phát huy tối đa tính tự chủ, sáng tạo người học Rèn kỹ phối hợp, phân cơng, làm việc theo nhóm, khả quan sát, đánh giá, phân tích, tổng hợp tư liệu, giải vấn đề từ phát huy tính tích cực học tập học sinh Tuy nhiên, khơng có phương pháp giáo dục tồn Khi tiến hành dạy học theo chủ đề, giáo viên cần nghiên cứu, vận dụng phù hợp với đặc điểm môn học, người học điều kiện địa phương, kết hợp với phương pháp có để phát huy tối đa hiệu mục tiêu dạy hoc đề Thông qua chuyên đề mong muốn với đồng chí, đồng nghiệp bước tiếp cận, làm quen với phương pháp, mơ hình dạy học mới, đáp ứng yêu cầu đổi toàn diện giáo dục, chuẩn bị cho việc tổ dạy học theo mơ hình trường học Chủ đề Cấp số nhân xây dựng hiểu biết, kinh nghiệm giúp đỡ đồng chí giáo viên mơn Tốn chắn có nhiều thiếu sót Rất mong nhận đóng góp ý kiến xây dựng đồng chí, đồng nghiệp! Trân trọng cảm ơn! Người viết 29 Nguyễn Thị Thanh Hòa 30 ... Tác giả chuyên đ : - Tên chủ đề : Cấp số nhân - Đại số Giải tích lớp 11 - Đối tượng học sinh lớp 11; dự kiến số tiết : tiết lớp làm việc nhà tuần - Kế hoạch chung dạy: Phân phối thời gian Tiến... Hòa I MỤC TIÊU: 1.Về kiến thức - Hiểu ứng dụng Tốn học (Cấp số nhân) vào mơn học khác vào thực tiễn đời sống 1.1 Môn Đại số - Hiểu định nghĩa cấp số nhân, công bội cấp số nhân, số hạng tổng quát,... cá nhân làm việc theo nhóm nhỏ, làm báo cáo nhỏ, trình bày trước lớp, trước tổ 2.1 Môn Đại số - Biết lập cấp số nhân, tìm cơng bội, số hạng cấp số nhân, tính tổng n số hạng đầu cấp số nhân - Giải
- Xem thêm -

Xem thêm: chủ đề : Cấp số nhân Đại số và Giải tích lớp 11, chủ đề : Cấp số nhân Đại số và Giải tích lớp 11

Từ khóa liên quan

Gợi ý tài liệu liên quan cho bạn

Nhận lời giải ngay chưa đến 10 phút Đăng bài tập ngay