Ôn tập THPT 2019 Phương Trình Mặt Phẳng chưa học PTĐT

41 10 0
  • Loading ...
1/41 trang

Thông tin tài liệu

Ngày đăng: 16/03/2019, 19:07

Đề cương ôn tập THPT Quốc gia môn Toán năm 2019 là tài liệu vô cùng hữu ích, sẽ giúp các em tự hệ thống kiến thức, kiểm tra trình độ bản thân, giúp các bạn, đặc biệt các bạn đang ôn thi khối A. Mời các bạn cùng tham khảo. Câu 1: [2H3-3-2] (THPT TRẦN PHÚ ĐÀ NẴNG – 2018)Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho ba điểm M 1;0;0  , N  0; 2;0  P  0;0;1 Tính khoảng cách h từ gốc tọa độ đến mặt phẳng  MNP  A h  B h   C h  D h  Lời giải Chọn C x y z    2x  y  2z   Ta có  MNP  :  2 2.0   2.0  2 Khi h  d  O,  MNP     2   1  Câu 2: [2H3-3-2] (THPT TRẦN PHÚ ĐÀ NẴNG – 2018)Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm A  1; 2;1 mặt phẳng  P  : x  y  z   Gọi  Q  mặt phẳng qua A song song với  P  Điểm sau không nằm mặt phẳng Q  ? A K  3;1; 8  B N  2;1; 1 C I  0; 2; 1 D M 1;0; 5 Lời giải Chọn B  Q  //  P   C  3 Do nên phương trình mặt phẳng Q  có dạng: x  y  z  C  Mặt phẳng  Q  qua A  1; 2;1 nên:  1    C   C  Suy phương trình mặt phẳng  Q  : x  y  z   Từ đây, suy điểm không nằm mặt phẳng Q  là: N  2;1; 1 2.2 1 1    Câu 3: [2H3-3-2] (THPT Lê Hồng Phong - Nam Định - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt phẳng chứa hai điểm A 1; 0;1 , B  1; 2;  song song với trục Ox có phương trình A y  z   x yz 0 B x  2z   C y  z   D Lời giải Chọn A Gọi  P  mặt phẳng cần tìm Do  P  // Ox nên  P  : by  cz  d  c  d  Do  P  chứa điểm A 1; 0;1 , B  1; 2;  nên   2b  c  2b  2c  d  Ta chọn b   c  2 Khi d  Vậy phương trình  P  : y  z   Câu 4: [2H3-3-2] (Chun Thái Bình – Lần – 2018) Trong khơng gian với hệ trục tọa độ  Q2  : 3x  y  z    P  song song cách hai mặt phẳng  Q1   Q2  Oxyz , cho hai mặt phẳng Phương trình mặt phẳng  Q1  : 3x  y  z   là: A  P  : 3x  y  z  10  B  P  : 3x  y  z   C  P  : 3x  y  z  10  D  P  : 3x  y  z   Lời giải Chọn B Mặt phẳng  P  có dạng x  y  z  D  Lấy M  0; 2;0    Q1  N  0;8;0    Q2  Do  Q1  //  Q2  trung điểm I  0;5;0  MN phải thuộc vào  P  nên ta tìm D  Vậy  P  : 3x  y  z   Bài 17: [2H3-3-2] (THPT Nguyễn Trãi – Đà Nẵng – 2018) Mặt phẳng  P  qua ba điểm A 1; 4;2  , B  2; 2;1 , C  0; 4;3 có phương trình A y  z    x  z 1  B x  z   C x  y   D Lời giải Chọn B AB  1; 2;  1 , AC   1;0;1  AB, AC    2;0;2   1;0;1   Mặt phẳng  P  qua ba điểm A 1; 4;2  có vectơ pháp tuyến n  1;0;1 Phương trình mặt phẳng  P  : x  z   Bài 20: [2H3-3-2] (THPT Nguyễn Trãi – Đà Nẵng – 2018) Trong không gian Oxyz cho hai điểm A  2;0;1 , B  4;2;5 phương trình mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB A x  y  z  10  C x  y  z  10  B x  y  z  10  D x  y  z  10  Lời giải Chọn A Gọi M trung điểm AB  M 1;1;3 AB   6; 2;    3;1;  Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB qua M 1;1;3 có vectơ pháp tuyến n   3;1;2  phương trình mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB x  y  z  10  Câu 5: [2H3-3-2] (THPT Nguyễn Trãi – Đà Nẵng – 2018) Trong không gian Oxyz cho mặt cầu  S  :  x  1   y  1   z  1  Phương trình mặt phẳng tiếp xúc với mặt 2 cầu  S  điểm M  0; 1;3 B x  y  z   D  y  z   A x  y  z   C  y  z   Lời giải Chọn A Mặt cầu  S  có tâm I 1;1;1 , bán kính R  Mặt phẳng tiếp xúc với  S  M  0; 1;3 có vtpt IM   1; 2;  có dạng:  x  y  z    x  y  2z   Câu 6: [2H3-3-2] (THPT Nguyễn Trãi – Đà Nẵng – 2018) Trong không gian  Oxyz  , mặt phẳng   qua hai điểm A  2; 1;4  , B  3;2; 1 vng góc với mặt phẳng    : x  y  z   có phương trình A 11x  y  z  21  B 11x  y  z   C 11x  y  z  21  D 11x  y  z   Lời giải Chọn A Ta có AB  1;3; 5  véc tơ pháp tuyến mặt phẳng   n  1;1;    ta có n   AB, n  11; 7; 2 Gọi n véc tơ pháp tuyến mặt phẳng   Phương trình mặt phẳng n  11; 7; 2  qua A  2; 1;4  có véc tơ pháp tuyến 11x  y  z  21  Câu 7: [2H3-3-2] [Chuyên Nguyễn Quang Diệu - Đồng Tháp - 2018 - BTN] Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho điểm M  3;1;  gọi A , B , C hình chiếu M trục Ox , Oy , Oz Phương trình phương trình cuả mặt phẳng song song với mặt phẳng  ABC  ? A x  12 y  z  12  B x  12 y  z  12  C 3x  12 y  z  12  D x  12 y  z  12  Lời giải Chọn D A , B , C hình chiếu M trục Ox , Oy , Oz nên A  3;0;0  , B  0;1;0  , C  0;0;  Phương trình mặt phẳng  ABC  : x z  y    x  12 y  z  12  3 Vậy phương trình mặt phẳng song song với mặt phẳng  ABC  là: x  12 y  z  12  Câu 8: [2H3-3-2] [Chuyên Nguyễn Quang Diệu - Đồng Tháp - 2018 - BTN] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A  2; 4;1 , B  1;1;3 mặt phẳng  P  : x  y  z   Một mặt phẳng  Q  qua hai điểm A , B vng góc với  P có dạng ax  by  cz  11  Tính a  b  c A a  b  c  10 a  b  c  7 B a  b  c  C a  b  c  D Lời giải Chọn C Ta có AB   3; 3;  ,  P có vtpt n  1; 3;  , Q    0;8;12    Q  có dạng:  y     z  1   y  z  11  Vậy a  b  c  có vtpt k   AB, n  (THPT Chuyên Hùng Vương-Gia Lai-2018) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A  2; 4;1 , B  1;1;3 mặt phẳng Câu 9: [2H3-3-2]  P  : x  y  z   Viết phương trình mặt phẳng  Q  qua hai điểm vng góc với mặt phẳng  P  A  Q  : y  3z  10  B  Q  : x  3z  11  C  Q  : y  3z  12  D  Q  : y  3z  11  A, B Lời giải Chọn D Ta có AB   3; 3;  ,  P  có vtpt n  1; 3;   Q  có vtpt k   AB, n    0; 2;3   Q  : y  3z  11  (CỤM CÁC TRƯỜNG CHUYÊN ĐỒNG BẰNG SƠNG CỬU LONG-LẦN 2-2018) Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M  2; 4;  Câu 10: [2H3-3-2] Viết phương trình mặt phẳng  P  qua điểm M , M , M hình chiếu M trục tọa độ Ox , Oy , Oz A  P  : x y z   0 2 x y z  1 B  P  :   2 C  P  : x y z   1 1 D  P  : x y z   1 2 Lời giải Chọn D Tọa độ hình chiếu M1  2;0;0  , M  0; 4;0  , M  0;0;  Do phương x y z   1 2 Câu 11: [2H3-3-2] (THPT Năng Khiếu - TP HCM - Lần - 2018) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình mặt phẳng  P  qua hình chiếu điểm trình mặt phẳng  P  : M  1;3;  lên trục tọa độ x y z   1 x y z    1 A x y z B     Lời giải x y z C     1 D Chọn C Hình chiếu M  1;3;  lên trục tọa độ điểm  1;0;0  ,  0;3;0   0;0;  Vậy phương trình mặt phẳng  P  x y z     (THPT Chuyên Trần Phú - Hải Phòng - Năm 2018) Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 1;1;1 hai mặt phẳng Câu 12: [2H3-3-2]  P  : x  y  3z   ,  Q  : y  Viết phương trình mặt phẳng  R  vng góc với hai mặt phẳng  P   Q  A x  y  z   B x  y  z   C 3x  z  D 3x  2z 1  chứa A , Lời giải Chọn D  P  : x  y  3z   có véctơ pháp tuyến n P    2;  1;3  Q  : y  có véctơ pháp tuyến nQ    0;1;0  Do mặt phẳng  R  vng góc với hai mặt phẳng  P   Q  nên có véctơ pháp tuyến n R  n P , nQ   n R    3;0;  Vậy phương trình mặt phẳng  R  là: 3x  2z    3x  2z 1  (THPT Chuyên Trần Phú - Hải Phòng - Năm 2018) Trong khơng gian với hệ trục tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt phẳng tiếp xúc với Câu 13: [2H3-3-2]  S  : x2  y  z  x  y  z   song song với   : x  y  12 z  10   x  y  12 z  26  A   x  y  12 z  78   x  y  12 z  26  B   x  y  12 z  78   x  y  12 z  26  C   x  y  12 z  78   x  y  12 z  26  D   x  y  12 z  78  Lời giải Chọn C có tâm I 1; 2;3  S  :  bán kính : R  2 Gọi    mặt phẳng tiếp xúc với  S  : x  y  z  x  y  z   song song với   : x  y  12 z  10  Ta có:    //   nên phương trình mặt phẳng    : x  y  12 z  D   D  10    tiếp xúc với S  nên 26  D   26  D  52 13 d  I ,     R   D  78  n    D  26  n  4 x  y  12 z  26  x  y  12 z  78   Vậy:    :  (THPT Chuyên Trần Phú - Hải Phòng - Năm 2018) Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt phẳng  P  chứa điểm M 1;3; 2  , Câu 14: [2H3-3-2] cắt tia Ox , Oy , Oz A , B , C cho OA OB OC   A x  y  z 1  B x  y  4z   C 4x  y  z 1  D x  y  z   Lời giải Chọn D Phương trình mặt chắn cắt tia Ox A  a;0;0  , cắt tia Oy B  0; b;0  , cắt tia Oz C  0;0; c  có dạng  P  : x y z    (với a  , b  , c  ) a b c b  OA OB OC a b c a        Theo đề: 4 c  2b Vì M 1;3; 2  nằm mặt phẳng  P  nên ta có: 2   1  1 b b 2b b b  Khi a  , c  Vậy phương trình mặt phẳng  P  là: x y z     4x  y  z   (THPT Chuyên Trần Phú - Hải Phòng - Năm 2018) Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho M 1; 1;  , N  3;1; 4  Viết phương trình mặt Câu 15: [2H3-3-2] phẳng trung trực MN A x  y  3z   B x  y  3z   C x  y  z   D x  y  3z   Lời giải Chọn B Ta có MN   2; 2; 6  , gọi I trung điểm MN  I  2;0; 1 Vậy phương trình mặt phẳng trung trực MN là:  x     y     z  1   x  y  3z   Câu 16: [2H3-3-2] (Chuyên Long An - Lần - Năm 2018) Trong không gian Oxyz cho điểm A  2;0;0  , B  0; 2;0  , C  0;0; 1 Viết phương trình mặt phẳng  ABC  x y z    2 x y z    2 1 A B x y z    2 C x y z    2 D Lời giải Chọn D Phương trình mặt phẳng  ABC  theo đoạn chắn: Câu 17: [2H3-3-2] x y z    2 1 (Chuyên Long An - Lần - Năm 2018) Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A  3; 2;1 B  5;  4;1 Viết phương trình mặt phẳng trung trực  P  đoạn thẳng AB A  P  : x  y   B  P  : x  y   C  P  : x  y  z  16  D  P  : x  y  z  16  Lời giải Chọn A AB   8;  6;0  Mặt phẳng  P  nhận vectơ n   4;  3;0  làm vectơ pháp tuyến qua trung điểm I 1;  1;1 nên có phương trình x  y   Câu 18: [2H3-3-2] (SGD Hà Nam - Năm 2018) Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A  1; 2;  B  3;0; 1 Gọi  P  mặt phẳng chứa điểm B vuông góc với đường thẳng AB Mặt phẳng  P  có phương trình A x  y  3z  15  B x  y  z   C x  y  3z   D x  y  3z  15  Lời giải Chọn D  P mặt phẳng vng góc với đường thẳng AB nên  P  có vectơ pháp tuyến AB   4; 2; 3 qua B  3;0; 1 , phương trình mặt phẳng  P   x  3  y   z  1   x  y  3z  15  Câu 19: [2H3-3-2] (THPT Chuyên Lê Quý Đôn - Q Trị - HKII - 2016 - 2017 - BTN) Viết phương trình mặt phẳng  P  qua M 1; 2;1 , cắt tia Ox , Oy , Oz điểm A , B , C cho hình chóp O ABC A  P  : x  y  z  B  P  : x  y  z   C  P  : x  y  z   D  P  : x  y  z   Lời giải Chọn B Gọi mặt phẳng  P  cắt tia Ox , Oy , Oz điểm A , B , C cho hình chóp O ABC OA  OB  OC  a Phương trình mặt phẳng  P  : Mà  P  qua M 1; 2;1 nên x y z    a a a   1  a  a a a Phương trình mặt phẳng  P  : x  y  z   Câu 20: [2H3-3-2] (THPT Chuyên Lê Quý Đôn - Q Trị - HKII - 2016 - 2017 - BTN) Cho điểm A 1; 3;  , B  2; 3;1 , C  3;1;  , D 1; 2; 3 Mặt phẳng  P  qua AB , song song với CD Véctơ sau véctơ pháp tuyến  P  ? A n  1; 1;1 B n  1;1; 1 C n  1;1;1 D n   1;1;1 Lời giải Chọn C Ta có AB  1; 0; 1 , CD   2;1;1 Mặt phẳng  P  qua AB , song song với CD nên  P  nhận AB  1; 0; 1 CD   2;1;1 cặp véc tơ phương Do n P   AB, CD  1;1;1 Câu 21: [2H3-3-2] (Chuyên KHTN - Lần - Năm 2018) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A  3; 2; 1 B  5; 4;1 Phương trình mặt phẳng trung trực đoạn AB là? A x  y  z   B x  y  z   C x  y  z   D 4x  y  z 1  Lời giải Chọn C Ta có AB   8; 2;  I  1;3;0  trung điểm đoạn AB Phương trình mặt phẳng trung trực AB qua I  1;3;0  nhận AB   8; 2;  làm véc tơ pháp tuyến có phương trình 8  x  1   y  3  z   x  y  z   Câu 22: [2H3-3-2](Sở GD ĐT Cần Thơ - 2017-2018 - BTN) Trong không gian Oxyz , mặt phẳng qua điểm M  1; 2;5 vng góc với hai mặt phẳng x  y  3z   x  y  z   có phương trình A x  y  z   B x  y  z   C x  y  z   D x y z 6  Lời giải Chọn A Mặt phẳng vng góc với hai mặt phẳng x  y  3z   x  y  z   có véctơ pháp tuyến vng góc với hai véctơ pháp tuyến hai mặt phẳng 1 n   n1 , n2     7; 7; 7   1;1;1 7 Do phương trình mặt phẳng cần tìm x   y   z    x  y  z   Câu 23: [2H3-3-2] (Sở GD ĐT Đà Nẵng-2017-2018 - BTN) Trong khơng gian Oxyz , phương trình mặt phẳng qua ba điểm A  0;1;  , B  2;0;3 , C  3; 4;0  A x  y  z  25  B x  y  z  15  C  x  y  z  11  D x  y  z  13  Lời giải Chọn A Ta có AB   2; 1;1 , AC   3;3; 2  Khi phương trình mp  ABC  có VTPT n   AB, AC    1;7;9  Mặt cầu  S  có tâm I 1; 2;3 bán kính : r         tiếp xúc  S  d  I ,     r  x0  y0  12 z0  D 16   144 4 26  D  D  26 4 13  D  78 Vậy phương trình mặt phẳng cần tìm x  3y  12 z  78  x  3y  12 z  26  Câu 60: [2H3-3-2] (THPT HAI BÀ TRƯNG) Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu  S  :  x  1   y  3   z  2  49 điểm M  7; 1;5 Phương trình mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu  S  điểm M là: 2 A x  y  z  15  B x  y  z  34  C x  y  z  55  D x  y  z  55  Lời giải Chọn C Mặt cầu  S  có tâm I 1; 3;   IM   6; 2;3 Mặt phẳng cần tìm qua điểm M  7; 1;5 có véctơ pháp tuyến IM   6; 2;3 nên có phương trình là:  x     y  1   z  5   x  y  3z  55  Câu 61: [2H3-3-2] (THPT LÝ THÁI TỔ) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P  : x  y   , mặt phẳng  Q  : x  y  z   điểm A(0; 2; 0) Mặt phẳng chứa A vng góc với hai mặt phẳng  P  ,  Q  A x  y  z   B x  y  z   C x  y  z   D x  y  z   Lời giải Chọn A VTPT  P   Q  : n P   1; 2;0  , n Q    2;1; 1 Dễ thấy  P   Q  cắt Gọi mặt phẳng cần tìm (R)  R    P  n R   n P    n R    n P  , nQ     2;1;5   R    Q  n R   nQ  Vậy  R  : x  y  z   Câu 62: [2H3-3-2] Phương trình mặt phẳng   qua A  2; 1;  , B  3; 2; 1 vng góc với mặt phẳng    : x  y  z   A 11x  y  z  21  B 11x  y  z  21  C 11x  y  z  21  D 11x  y  z  21  Lời giải Chọn D Mặt phẳng   có vectơ pháp tuyến là: n   AB, n   11; 7; 2  Vậy   :11x  y  z  21  Câu 63: [2H3-3-2] Cho hai điểm A  1;3;1 , B  3; 1; 1 Viết phương trình mặt phẳng trung trực đoạn AB A x  y  z  B x  y  z  C x  y  z  D x  y  z   Lời giải Chọn A I trung điểm AB  I 1;1;0   qua I 1;1;0  Mặt phẳng trung trực AB   :  VTPT AB   4; 4; 2    2; 2; 1    :2 x  y  z  Câu 64: [2H3-3-2] (THPT AN LÃO) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC có A  1;3;  , B  2;0;5 , C  0; 2;1 Viết phương trình đường trung tuyến AM tam giác ABC x 1  x 1  C AM : 2 A AM : y 3  4 y3  x 1 y  z    4 x  y  z 1   D AM : 1 z2 z2 1 B AM : Lời giải Chọn A Ta có M trung điểm BC nên M 1; 1;3 AM   2; 4;1 Đường thẳng AM qua A  1;3;  , có vectơ phương AM   2; 4;1 Vậy phương trình đường AM : x 1 y  z    4 Câu 65: [2H3-3-2] (THPT Lương Thế Vinh - Hà Nội - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Trong không gian Oxyz , phương trình mặt phẳng  P  qua điểm B  2;1;  3 , đồng thời vng góc với hai mặt phẳng  Q  : x  y  3z  ,  R  : x  y  z  A x  y  z  22  B x  y  z  12  C x  y  z  14  D x  y  3z  22  Lời giải Chọn D Mặt phẳng  Q  : x  y  3z  ,  R  : x  y  z  có vectơ pháp tuyến n1  1;1;3 n2   2;  1;1 Vì  P  vng góc với hai mặt phẳng  Q  ,  R  nên  P  có vectơ pháp tuyến n   n1 , n2    4;5;  3 Ta lại có  P  qua điểm B  2;1;  3 nên  P  :  x     y  1   z  3   x  y  3z  22  Câu 66: [2H3-3-2] (SGD Hải Phòng - HKII - 2016 - 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu  S  : x  y  z  x  y  z  mặt phẳng  P  : x  y  z  Viết phương trình mặt phẳng  Q  , biết mặt phẳng  Q  song với mặt phẳng  P  tiếp xúc với mặt cầu  S  A  Q  : x  y  z   B  Q  : x  y  z  18   Q  : x  y  z  C  Q  : x  y  z  18  D  Q  : x  y  z  18   Q  : x  y  z  36  Lời giải Chọn C Mặt cầu  S  có tâm I 1; 2;  , bán kính R  song Vì  Q  song song với  P  nên phương trình  Q  có dạng: x  y  z  d  với d  Q  tiếp xúc với  S  nên d  I ,  Q    R  1   d 1    9d  d    d  18 Vì d  nên phương trình  Q  : x  y  z  18  Câu 67: [2H3-3-2] (SGD Bà Rịa - Vũng Tàu - Lần - 2017 - 2018)Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho ba điểm không thẳng hàng A  3; 4;  , B  5;  1;0  C  2;5;1 Mặt phẳng qua ba điểm A , B , C có phương trình: A x  y  z  31  B x  y  z   D x  y  z   C x  y  z  31  Lời giải Chọn A Ta có: AB   2;  5;   ; AC   1;1;  1 Mặt phẳng qua ba điểm A , B , C nhận vectơ n   AB, AC    7; 4;  3 làm vectơ pháp tuyến nên có phương trình: x  y  z  31  Câu 68: [2H3-3-2] (SGD Đà Nẵng - HKII - 2017 - 2018) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P  có phương trình x  y  z   mặt cầu  S  có phương trình  x  1   y     z  3  Tìm phương trình mặt phẳng 2 song song với mặt phẳng  P  đồng thời tiếp xúc với mặt cầu  S  A x  y  z   B  x  y  z   C x  y  z  23  D  x  y  z  17  Lời giải Chọn D Mặt cầu  S  có tâm I 1; 2; 3 bán kính R  Gọi  Q  mặt phẳng song song với mặt phẳng  P  đồng thời tiếp xúc với mặt cầu  S  Phương trình  Q  có dạng: x  y  z  D   D  5  Q  tiếp xúc với  S  d  I ,  Q    R    2    3  D 12  22  22 2  D  11   D  5  D  11      D  11  6  D  17 Đối chiếu điều kiện suy D  17 Vậy phương trình  Q  x  y  z  17    x  y  z  17  Câu 69: [2H3-3-2] (SGD Đà Nẵng - HKII - 2017 - 2018) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A  0;6;0  , B  0;0; 2  C  3;0;0  Phương trình mặt phẳng  P qua ba điểm A , B , C A 2 x  y  3z   B x y z    2 3 C x  y  z   D x y z    6 Lời giải Chọn C Phương trình đoạn chắn mặt phẳng  P  : x y z   1 3    P  : 2 x  y  3z     P  : x  y  3z   Câu 70: [2H3-3-2] (SGD Đà Nẵng - HKII - 2017 - 2018) Trong không gian hệ trục tọa độ Oxyz , cho ba điểm A 1;3;2  , B  2; 1;5  C  3; 2; 1 Gọi n   AB, AC    tính có hướng hai vectơ AB AC Tìm tọa độ vectơ n A n  15;9;7  B n   9;3; 9  C n   3; 9;9  D n   9;7;15 Lời giải Chọn A Ta có: AB  1; 4;3 ; AC   2; 1; 3 nên n   AB, AC   15;9;7  Câu 71: [2H3-3-2] (SGD Đà Nẵng - HKII - 2017 - 2018) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 1;6; 7  B  3;2;1 Phương trình mặt phẳng trung trực đoạn AB A x  y  z   x  y  z  18  B x  y  z   C x  y  z  17  D Lời giải Chọn D Mặt phẳng trung trực đoạn AB qua trung điểm I  2; 4; 3 đoạn AB nhân AB   2; 4;8  làm vectơ pháp tuyến có phương trình:  x     y     z  3   x  y  z  18  Câu 72: [2H3-3-2] [Đề thi thử-Liên trường Nghệ An-L2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P  :  x  y  3z   Phương trình mặt phẳng   qua A  2; 1;1 song song với  P  là: A x  y  z   B  x  y  z  C  x  y  z  D  x  y  3z  Hướng dẫn giải Chọn C   / /  P     :  x  y  3z  D  , D  2 A   P   2 1   D   D   t / m  Vậy   :  x  y  3z  Câu 73: [2H3-3-2] (THPT Chuyên Võ Nguyên Giáp - QB - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Trong không gian hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 1; 1;  Phương trình mặt phẳng Q  qua hình chiếu điểm A trục tọa độ B  Q  : x  y  z   A  Q  : x  y  z   C  Q  : D  Q  : x  y  z   x y z   1 1 2 Lời giải Chọn B Gọi M , N , K hình chiếu A 1; 1;  lên trục Ox , Oy , Oz Suy ra: M 1;0;0  , N  0; 1;0  , K  0;0;  Khi phương trình mặt phẳng  Q  qua M 1;0;0  , N  0; 1;0  , K  0;0;  có dạng: x y z     2x  y  z   1 Câu 74: [2H3-3-2] (SGD Bắc Ninh - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 1; 1;1 ; B  3;3; 1 Lập phương trình mặt phẳng   trung trực đoạn thẳng AB A   : x  y  z   B   : x  y  z   C   : x  y  z   D   : x  y  z   Lời giải Chọn B Gọi I trung điểm đoạn thẳng AB , suy I  2;1;0  Ta có AB   2; 4; 2   1; 2; 1 Phương trình mặt phẳng  x  2   y  1   z    trung trực đoạn thẳng AB  x  2y  z   Câu 75: [2H3-3-2] (SGD Bắc Ninh - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm M  0; 2;0  ; N  0;0;1 ; A  3;2;1 Lập phương trình mặt phẳng  MNP  , biết điểm P hình chiếu vng góc điểm A lên trục Ox x y z   1 x y z   1 A B x y z   0 C x y z   1 1 D Lời giải Chọn D Ta có P hình chiếu A  3;2;1 lên trục Ox nên P  3;0;0  Mặt phẳng  MNP  : x y z    Câu 76: [2H3-3-2] [TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG- NAM ĐỊNH – 5/2018] Trong không gian Oxyz , cho ba điểm M  2;0;0  , N  0;1;0  P  0;0;  Mặt phẳng  MNP  có phương trình x y z    1 x y z    1 1 A B x y z    1 Lời giải Chọn C Phương trình  MNP  là: x y z   1 2 C x y z   1 2 D Câu 77: [2H3-3-2] (SGD Lạng Sơn - HKII - 2017 - 2018) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A  2;  1;  , B  3;1;  1 , C  2;0;  Viết phương trình mặt phẳng   qua ba điểm A , A   : 3x  z   C   : x  z   B, C B   : 3x  z   D   : x  y  z   Lời giải Chọn A Mặt phẳng   qua A  2;  1;  nhận vectơ n   AB, AC    3;0;1 làm VTPT    : 3x  z   Câu 78: [2H3-3-2] (SGD Lạng Sơn - HKII - 2017 - 2018) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A  2; 1;1 , B 1; 2;  Viết phương trình mặt phẳng  P  qua A vng góc với đường thẳng AB A  P  :  x  y  3z   B  P  : x  y  3z   C  P  : x  y  z   D  P  : x  y  z   Lời giải Chọn B Véc-tơ pháp tuyến mặt phẳng  P  AB   1;3;3   P  :   x     y  1   z  1    x  y  z    x  y  3z   Câu 79: [2H3-3-2] (THPT CHuyên Lam Sơn - Thanh Hóa - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt phẳng qua điểm A  2;0;0  , B  0;3;0  , C  0;0;  có phương trình A x  y  3z  12  B x  y  z  C x  y  3z  12  D x  y  z  24  Lời giải Chọn C Phương trình mặt phẳng  ABC  có dạng x y z     x  y  z  12  Câu 80: [2H3-3-2] (Toán Học Tuổi Trẻ - Lần – 2018) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A 2;4;1 , B 1;1;3 mặt phẳng P : x y z Một mặt phẳng Q qua hai điểm A , B vng góc với P ax by cz 11 có dạng: Khẳng định sau đúng? C a   b; c  B a  b  c  A a  b  c D ab  c Lời giải Chọn B 1;1;3  AB Ta có: A 2;4;1 , B Véc tơ pháp tuyến P là: n 3; 3; 1; 3; Do mặt phẳng Q qua AB vng góc với AB, n P nên Q nhận véc tơ 0; 8; 12 làm véc tơ pháp tuyến nên phương trình Q là: y z Suy a 0, b  2y 2, c 3 z 11 a b c Câu 81: [2H3-3-2] (THPT Chuyên ĐHSP Hà Nội - Lần I - 2017 - 2018) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A  0;1;  , B  2;  2;0  , C  2;0;1 Mặt phẳng  P qua A , trực tâm H tam giác ABC vng góc với mặt phẳng  ABC  có phương trình A x  y  z   4x  y  z   B x  y  z   C x  y  z   D Lời giải Chọn A Ta có AB   2;  3;   , AC   2;  1;  1 nên  AB, AC   1;6;  8 Phương trình mặt phẳng  ABC  là: x  y  z  10  Phương trình mặt phẳng qua B vng góc với AC là: x  y  z   Phương trình mặt phẳng qua C vng góc với AB là: x  y  z   Giao điểm ba mặt phẳng trực tâm H tam giác ABC nên  22 70 176  H  ; ;   101 101 101  Mặt phẳng  P  qua A , H nên 31 26   22 nP  AH    ; ;  22;31; 26   101  101 101 101  Mặt phẳng  P    ABC  nên nP  n ABC   1;6;   Vậy n ABC  ; u AH    404;  202;  101 vectơ pháp tuyến  P  Chọn nP   4;  2;  1 nên phương trình mặt phẳng  P  x  y  z   Câu 82: [2H3-3-2] (THPT Lương Thế Vinh - HN - Lần 1- 2017 - 2018 - BTN) Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu  S  :  x  2   y  1   z   2  P  : x  y  m  Tìm tất giá trị thực tham số mặt cầu  S  có điểm chung A m   mặt phẳng m để mặt phẳng  P  B m  1 m  21 C m  m  21 D m  9 m  31 Lời giải Chọn C Mặt cầu  S  có tâm I  2; 1; 2  , bán kính R  Mặt phẳng  P  mặt cầu  S  có điểm chung khi: d  I ;  P    R  11  m m  2 m  21 Câu 83: [2H3-3-2] (THPT Lương Thế Vinh - HN - Lần 1- 2017 - 2018 - BTN) Trong khơng gian Oxyz , phương trình mặt phẳng  P  qua điểm B  2;1;  3 , đồng thời vng góc với hai mặt phẳng  Q  : x  y  3z  ,  R  : x  y  z  A x  y  z  22  B x  y  z  12  C x  y  z  14  D x  y  3z  22  Lời giải Chọn D Mặt phẳng  Q  : x  y  3z  ,  R  : x  y  z  có vectơ pháp tuyến n1  1;1;3 n2   2;  1;1 Vì  P  vng góc với hai mặt phẳng  Q  ,  R  nên  P  có vectơ pháp tuyến n   n1 , n2    4;5;  3 Ta lại có  P  qua điểm B  2;1;  3 nên  P  :  x     y  1   z  3   x  y  3z  22  Câu 84: [2H3-3-2] (THPT Chuyên Thoại Ngọc Hầu - An Giang - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M  3; 1; 2  mặt phẳng  P  : 3x  y  z   Phương trình phương trình mặt phẳng qua M song song với  P  ? A  Q  : 3x  y  z   B  Q  : 3x  y  z   C  Q  : 3x  y  z   D  Q  : 3x  y  z  14  Lời giải Chọn C Vì  Q  //  P  nên  Q  : 3x  y  z  m   m  4 Mà M  3; 1; 2    P   m  6 (thỏa mãn) Vậy  Q  : 3x  y  z   Câu 85: [2H3-3-2] (THPT Trần Phú - Hà Tĩnh - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Trong không x gian Oxyz , cho đường thẳng d : y z 2t t Mặt phẳng qua A  2; 1;1 vng t góc với đường thẳng d có phương trình là: A x  y  z   x  3y  2z   B x  y  z   C x  y  z   D Lời giải Chọn A Gọi  P  mặt phẳng qua A  2; 1;1 vuông góc với đường thẳng d ; n P vectơ pháp tuyến  P  d có véctơ phương u d   2;1; 1 Vì d vng góc với mặt phẳng  P  nên nP  u d , suy nP   2;1; 1 Mặt phẳng  P  qua A nên  P  : x  y  z   Câu 86: [2H3-3-2] (SGD Bình Dương - HK - 2017 - 2018 - BTN) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt phẳng qua ba điểm A  2; 3; 5 , B  3; 2;  C  4; 1;  có phương trình A x  y   2x  y   B x  y   Lời giải C y  z   D Chọn B Vì AB ; AC   ABC  nên  ABC  nhận n   AB, AC  làm vectơ pháp tuyến Ta có AB  1; 1; 1 , AC   2; 2; 3 suy n   AB, AC   1; 1;  Hiển nhiên  ABC  qua A  2; 3; 5 nên ta có phương trình  ABC  1 x     y     z     x  y   Câu 87: [2H3-3-2] (SGD - Quảng Nam - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Gọi   mặt phẳng qua M 1; 1;  chứa trục Ox Điểm điểm sau thuộc mặt phẳng   ? A M  0; 4; 2  B N  2; 2; 4  C P  2; 2;  D Q  0; 4;  Lời giải Chọn B Gọi n véc tơ pháp tuyến mặt phẳng   ta có n  OM , i  Với OM  1; 1;  , i  1;0;0   n   0; 2;1 Phương trình mặt phẳng   qua điểm O  0;0;0  có véc tơ pháp tuyến n   0; 2;1 y  z  Do 2.2   4   nên điểm N  2; 2; 4  thuộc mặt phẳng   Câu 88: [2H3-3-2] (THPT Quỳnh Lưu - Nghệ An - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A  2;3;  B  2;1;0  Mặt phẳng trung trực AB có phương trình A x  y  z   B x  y  z   C x  y  z   D x  y  z   Lời giải Chọn B Gọi   mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB Ta có   qua trung điểm M  0; 2;1 đoạn thẳng AB    AB  AB   4;  2;   VTPT   Khi   : x  y  z   Câu 89: [2H3-3-2] (Tổng Hợp Đề SGD Nam Định - 2017 - 2018 - BTN) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu  S  : x  y  z   x  y  3z   Gọi A , B , C giao điểm (khác gốc tọa độ O ) mặt cầu  S  trục tọa độ Ox , Oy , Oz Phương trình mặt phẳng  ABC  là: A x  y  z  12  B x  y  z  12  C x  y  z  12  D x  y  z  12  Hướng dẫn giải Chọn C Dễ thấy A  2;0;0  , B  0; 4;0  , C  0;0;6  x y z Do  ABC  :     x  y  z  12  Câu 90: [2H3-3-2] (SGD Đồng Tháp - HKII 2017 - 2018) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A  1; 0; 1 , B  2; 1; 1 Phương trình mặt phẳng trung trực đoạn AB A x  y   B  x  y   C x  y   D x  y 1  Lời giải Chọn A   Gọi I   ; ; 1 trung điểm AB  2  Ta có: AB   1; 1;    Ta thấy mặt phẳng trung trực đoạn AB qua I   ; ;  1 nhận  AB   1; 1;  làm vectơ pháp tuyến Nên phương trình mặt phẳng cần tìm là: x  y   Câu 91: [2H3-3-2] (Chuyên Quang Trung - BP - Lần - 2017 - 2018) Trong không gian Oxyz , cho điểm M  2;3;  Gọi A , B , C hình chiếu vng góc M lên trục Ox , Oy , Oz Viết phương trình mặt phẳng  ABC  x y z   1 x y z   1 4 A B x y z   1 Lời giải C x y z   1 D Chọn C Ta có: A  2;0;0  , B  0;3;0  , C  0;0;  x y z Vậy  ABC  :    Câu 92: [2H3-3-2] (THPT Vũng Tàu - BRVT - HKII - 2017 - 2018 - BTN) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm M  2;1;  1 , N 1;  1;0  mặt phẳng  Q  : x  y  3z   Mặt phẳng  P  mp  Q  có phương trình qua hai điểm M , N vng góc với A 3x  y  z   B 3x  y  z   C 3x  y  z   D 3x  y  z   Lời giải Chọn A Ta có MN   1;  2;1 mp  Q  có VTPT n 1;3;  3  MN , n   3;  2; 1    P qua N 1;  1;0  có VTPT nP  3;  2;  1 nên có PTTQ 3 x  1   y  1   z    hay 3x  y  z   Câu 93: [2H3-3-2] (THPT Vũng Tàu - BRVT - HKII - 2017 - 2018 - BTN) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A  2; 1;5  , B 1; 2;3 Mặt phẳng   qua hai điểm A , B song song với trục Ox có vectơ pháp tuyến n   0; a; b  Khi tỉ số a b A C  B 2 Lời giải Chọn B BA  1;1;  i  1;0;0  vectơ đơn vị trục Ox D Vì   qua hai điểm A , B song song với trục Ox nên  BA, i    0;2; 1 a vectơ pháp tuyến   Do  2 b Câu 94: [2H3-3-2] (THPT Phan Chu Trinh - ĐăkLăk - 2017 - 2018 - BTN) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho ba điểm A  2;  1;1 , B 1;0;  C  0;  2;  1 Phương trình mặt phẳng qua A vng góc với đường thẳng BC A x  y  z   B x  y  z   C x  y  z   D x  y  5z   Lời giải Chọn D Ta có BC   1;  2;   Mặt phẳng  P  vuông góc với đường thẳng BC có véc tơ pháp tuyến phương với BC nên n P   1; 2;5  Phương trình mặt phẳng  P  có dạng: x    y  1   z  1    P  : x  y  5z   ... Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu  S  : x  y  z  x  y  z  mặt phẳng  P  : x  y  z  Viết phương trình mặt phẳng  Q  , biết mặt phẳng  Q  song với mặt phẳng ... 2018) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P  có phương trình x  y  z   mặt cầu  S  có phương trình  x  1   y     z  3  Tìm phương trình mặt phẳng 2 song... [2H3-3-2] (THPT Trần Nhân Tông - Quảng Ninh - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M  3;  1;   mặt phẳng   : 3x  y  z   Phương trình phương trình mặt phẳng
- Xem thêm -

Xem thêm: Ôn tập THPT 2019 Phương Trình Mặt Phẳng chưa học PTĐT, Ôn tập THPT 2019 Phương Trình Mặt Phẳng chưa học PTĐT

Gợi ý tài liệu liên quan cho bạn

Nhận lời giải ngay chưa đến 10 phút Đăng bài tập ngay