đáp án CHI TIẾT PTNK

24 6 0
  • Loading ...
1/24 trang

Thông tin tài liệu

Ngày đăng: 16/03/2019, 16:40

Đáp án chi tiết ptnk asnjdsknfjnjgifubijkfbnkjvbnosieflaskjdjvnclxcvnjislkcnnvjbs;ốldjsdnjfnfdjgoujfsijfwjfdskcnvjvosijosll;sjdijfnvxjnvjbbicbjficvnjckvnjknfgroifjdjskdfjaoirknvjvnsjiosjdvnvjcnjoifjsdcnvjnbcj ĐỀ HỌC KÌ 2016 – 2017 PHỔ THƠNG NĂNG KHIẾU ĐHQGHCM Tham gia biên soạn thầy Trần Công Diêu bạn học sinh PTNK chuyên Lê Hồng Phong TPHCM Duy Nguyễn Dương Đình Trọng Lê Minh Trung Lê Hữu Minh Triết Tang Phat Tai Võ Phúc – Sinh viên sư phạm Đồng Nai ĐÁP ÁN CHI TIẾT Câu 1: Nếu a a logb A a>1,0 y = với m Vậy điểm cố định mà đồ thị qua (-1;-8) (3;0) Câu 12: Cho lăng trụ lục giác có cạnh a chiều cao 4a Thể tích khối trụ nội tiếp hình lăng trụ là: B  a A 3 a3 C  a3 D  a3 Hướng dẫn giải Gọi O tâm lục giác , dễ thấy ∆ 𝑂𝐴𝐵 đề𝑢 ( với A,B đỉnh kề lục giác ) Suy 𝑅𝑛ộ𝑖 𝑡𝑖ế𝑝 𝑙ục gi ác = 𝑑 𝑂; 𝐴𝐵 = 𝐴𝐵 Suy V= 𝑎 2 = 𝑎 𝜋 4𝑎 = 3𝑎3 𝜋 Câu 13: Cho hàm số y  f  x  xác định,liên tục R có bảng biến thiên : x   y’      y  Khẳng định sau SAI? : A.Hàm số nghịch biến khoảng (0;2) B Hàm số khơng có tiệm cận C.Hàm số đạt cực đại x  đặt cực tiểu x  D.Đường thẳng y  cắt đồ thị hàm số điểm phân biệt Hướng dẫn giải Đáp án D sai, đường thẳng y  cắt đồ thị hai điểm phân biệt Câu 14: Điều kiện m phương trình log32 (x)  (m  1)log3 ( 9x)  m  có nghiệm phân biệt là: A.-3 𝑚 ≠ −3 Chọn D Câu 15: tập hợp nghiệm bất phương trình log6 ,4 (x  4)   : A ( , ; ) B (4;+) C (- ;6,5) D (4;6,5) Hướng dẫn giải log 0,4 𝑥 − + > 0.(1) 𝑥>4 𝑥>4 (1)  log 𝑥 − > −1  4< x 𝑚𝑎𝑥 −2;2 𝑓 𝑥 = 𝑘𝑕𝑖 𝑥 = ±2 Ta có : 𝑓 −2 = 𝑓 = Chọn B Câu 17: Tính đạo hàm hàm số y  (cosx)x : A y'   s inx.(cosx)x ln(cosx)  x s inx (cosx)x1 C y'  (cosx)x [ ln(cosx)  x.t anx] B y'  x.(cosx)x1.(  s inx) D y'  (cosx)x [ ln(cosx)  x.t anx] Hướng dẫn giải 𝑦 = cos 𝑥 𝑥 => ln y = xln cos 𝑥 => 𝑦′ 𝑦 sin 𝑥 = 𝑙𝑛 cos 𝑥 − 𝑥 cos 𝑥 => y’ = cos 𝑥 𝑥 𝑙𝑛 cos 𝑥 − 𝑥 tan 𝑥 Chọn C Câu 18: Đường chéo hình bát diện đoạn thẳng nối hai đỉnh không nằm cạnh Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Các đường chéo khối tám mặt cắt trung điểm đường B Tâm mặt khối lập phương đỉnh khối tám mặt C Các đường chéo khối lập phương đơi vng góc với D Tâm mặt khối tám mặt đỉnh khối lập phương Hướng dẫn giải Các đáp án A, B, C Đán án D sai!   Câu 19: Phương trình: log3 log22 x  log2 x   có nghiệm là: 16 Hướng dẫn giải A x  , x  B x  , x  C x  1 , x D x  1 , x 16 log log 𝑥 + log 𝑥 + = 2.(1)  x  Đk :   log2 x   log2 x   (1)  log 𝑥  log 𝑥 2 + log 𝑥 + = + log 𝑥 – =  x= x= 16 Câu 20: Tìm điều kiện m để hàm số 𝑦 = 𝑥 − 𝑚 + 𝑥 + 2𝑚𝑥 + 𝑚 + 2cắt trục hoành ba điểm phân biệt, biết đồ thị hàm số qua điểm cố định (1; 0) A.𝑚 ≠ − B.𝑚 > C.𝑚 ∈ 𝑅 D.𝑚 ≠ Hướng dẫn giải: Ta có: Đồ thị hàm số ln qua điểm cố định(1; 0)𝑥 = nghiệm y → 𝑦 = 𝑥 − 𝑥 − 3𝑚 + 𝑥 − 𝑚 − = Đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm pb → 𝑃𝑡 𝑦 = có nghiệm phân biệt → 𝑃𝑡 𝑥 − 3𝑚 + 𝑥 − 𝑚 − = có nghiệm phân biệt khác → 12 − 3𝑚 + − 𝑚 − ≠ 3𝑚 + 2 + 𝑚 + > → 9𝑚2 + 16𝑚 + 12 = 3𝑚 + 𝑚≠− + 44 > (đú𝑛𝑔) →𝑚≠ Chọn đáp án A Câu 21: Cho hình chóp 𝑆 𝐴𝐵𝐶𝐷 có đáy 𝐴𝐵𝐶𝐷 hình vng cạnh a Mặt bên 𝑆𝐴𝐵 tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy 𝐴𝐵𝐶𝐷 Tính thể tích khối chóp 𝑆 𝐴𝐵𝐶𝐷 A.𝑎3 Hướng dẫn giải: 𝑎3 B 𝑎3 C 𝑎3 D Gọi H trung điểm AB ∆𝑆𝐴𝐵 đề𝑢, 𝑆𝐴𝐵 ⊥ 𝐴𝐵𝐶𝐷 → 𝑆𝐻 ⊥ 𝐴𝐵𝐶𝐷 → 𝑆𝐻 = 𝑉𝑆.𝐴𝐵𝐶𝐷 𝑎 1 𝑎 𝑎3 = 𝑆𝐻 𝑆𝐴𝐵𝐶𝐷 = 𝑎 = 3 Chọn đáp án B Câu 22: Cho hàm số 𝑦 = 𝑥𝑙𝑛𝑥 Tìm khoảng đồng biến hàm số A 𝑒 ; +∞ B.(0; 1) C 0; 𝑒 D.(0; +∞) Hướng dẫn giải: 𝑦 ′ = 𝑙𝑛𝑥 + 𝑥 1 = 𝑙𝑛𝑥 + 𝑦 ′ = ↔ 𝑙𝑛𝑥 = −1 → 𝑥 = 𝑥 𝑒 𝑦 ′ = > → Hàm số đồng biến khoảng 𝑒 ; +∞ Chọn đáp án A Câu 23: Cho 𝐶 : 𝑦 = 𝑥 − 6𝑥 + 9𝑥 đường thẳng 𝑑 : 𝑦 = 𝑚𝑥 − 4𝑚 + Tìm tất giá trị m để (𝑑) cắt (𝐶) điểm phân biệt A.𝑚 > −1 B.𝑚 ≠ C 𝑚>1 𝑚≠9 D 𝑚>0 𝑚≠9 Hướng dẫn giải: Phương trình hồnh độ giao điểm (𝑑) (𝐶) 𝑥 − 6𝑥 − 9𝑚 − 𝑚𝑥 + 4𝑚 − = Nhận xét: 𝑥 − 6𝑥 − 9𝑚 − 𝑚𝑥 + 4𝑚 − = 𝑥 − 6𝑥 − 9𝑚 − 𝒎 𝒙 − 𝟒 − → 𝑥 = nghiệm phương trình Thử lại chia Horner, ta có: 𝑥 − 6𝑥 − 9𝑚 − 𝑚𝑥 + 4𝑚 − = 𝑥 − 𝑥 − 2𝑥 + − 𝑚 = (1) (𝑑) cắt (𝐶) điểm phân biệt → 𝑃𝑡 (1) có nghiệm phân biệt → 𝑃𝑡 𝑥 − 2𝑥 + − 𝑚 = có nghiệm phân biệt khác → 42 − 2.4 + − 𝑚 ≠ 𝑚≠9 → +𝑚−1 > 𝑚>0 Chọn đáp án D Câu 24: Với bìa hình vng, người ta cắt bỏ góc bìa hình vng cạnh 12cm gấp lại thành hình hộp chữ nhật khơng có nắp Nếu thể tích hình hộp 4800 cm3 cạnh bìa có độ dài A.38 𝑐𝑚 B.42 𝑐𝑚 C.44 𝑐𝑚 D.36 𝑐𝑚 Hướng dẫn giải: Đặt cạnh bìa hình vng 𝑥 (𝑐𝑚) Cạnh hình vng đáy sau cắt chiều cao hình hộp 𝑥 − 24, 12 (𝑐𝑚) Thể tích hình hộp: 𝑉 = 𝑥 − 24 12 = 4800 → 𝑥 = 44(𝑐𝑚) Chọn đáp án C Câu 25: Tìm tất đường tiệm cận đứng hàm số y  A.𝑥 = −3 B.𝑥 = −3 𝑣à 𝑥 = x2 x  x6 C.𝑥 = Hướng dẫn giải: 𝑦 𝑥á𝑐 đị𝑛𝑕 ↔ 𝑥 ≠ −3 → 𝑥 = −3 𝑣à 𝑥 = tiệm cận đứng hàm số 𝑥≠2 Chọn đáp án B Câu 26: Cho hàm số 𝑦 = 𝑓 𝑥 có đồ thị sau D.Khơng có Hỏi khẳng định sau sai A Đồ thị hàm số có hai tiệm cận B Hàm số đơn điệu khoảng −∞; , (1; +∞) C Đồ thị hàm số có tâm đối xứng D Hàm số nghịch biến R\{1} Hướng dẫn giải: Theo đồ thị, hàm số nghịch biến khoảng −∞; , (1; +∞) khơng phải nghịch biến tồn khoảng R\{1} Chọn đáp án D Câu 27: Tập hợp tất nghiệm bất phương trình 2x  x   là: x 1 A.(0; 1) 𝑩 (−∞; 0) ∪ (1; +∞) C.(−∞; 0] ∪ (1; +∞) D.[0; 1] Hướng dẫn giải: Với 𝒙 − 𝟏 > → 𝑥 > 2𝑥 + 𝑥 − ≥ → 2𝑥 > −(𝑥 − 1): Hiển nhiên 2𝑥 > > −(𝑥 − 1) Với 𝒙 − 𝟏 < → 𝑥 < 2𝑥 + 𝑥 − ≤ → 2𝑥 + 𝑥 − ≤ (1) 𝑓 𝑥 = 2𝑥 + 𝑥 − (−∞; 1] 𝑓 ′ 𝑥 = 2𝑥 𝑙𝑛2 + > ∀ 𝑥 ∈ (−∞; 1]𝑓(𝑥) đồng biến R Do đó, từ (1) → 𝑓 𝑥 ≤ 𝑓 → 𝑥 ≤ Vậy nghiệm BPT 𝑥 ≤ hay 𝑥 > Chọn đáp án C Câu 28: Cho hàm số 𝑦 = ln 𝑥 + + 𝑥 − + 𝑥 Khẳng định sau sai ? A.Đồ thị hàm số có tiệm cận B Hàm số tăng khoảng (0; +∞) C.Hàm số có đạo hàm 𝑦 ′ = 𝑙𝑛 𝑥 + + 𝑥 D.Tập xác định hàm số R Hướng dẫn giải: 𝑦 ′ = ln 𝑥 + + 𝑥 + = ln 𝑥 + + 𝑥 + 𝑥 1+ 𝑥2 𝑥 𝑥 + + 𝑥2 − 𝑥 1+ 𝑥2 1+ = 𝑥 + 𝑥2 𝑥 1+ 𝑥2 − 𝑥 + 𝑥2 ln 𝑥 + + 𝑥 = Chọn đáp án C Câu 29: Cường độ trận động đất đo độ Richter Độ Richter tính cơng thức 𝑀 = 𝑙𝑜𝑔𝐴 − 𝑙𝑜𝑔𝐴𝑜 , A biên độ trung tối đa đo địa chấn kế Ao biên độ chuẩn (hằng số) Vào sáng ngày 03/12/2016, trận động đất cường độ 2,4 độ Richter xảy khu vực huyện Bắc Trà My, tỉnh Quảng Nam; vào ngày 16/10/2016 xảy trận động đất cường độ 3,1 độ Richter khu vực huyện Phước Sơn, tỉnh Quảng Nam Biết biên độ chuẩn Ao sử dụng chung cho tỉnh Quảng Nam, hỏi biên độ tối đa trận động đất Phước Sơn ngày 16/10 gấp lần biên độ tối đa trận đất Bắc Trà My ngày 03/12 A.5 B.4 C.0,7 D Hướng dẫn giải: Gọi A1, A2 biên độ tối đa trận động đất Phước Sơn ngày 16/10 biên độ tối đa trận đất Bắc Trà My ngày 03/12 𝑀 = 𝑙𝑜𝑔𝐴 − 𝑙𝑜𝑔𝐴𝑜 = log 𝐴 𝐴2 → 𝐴 = 10𝑀 𝐴𝑜 → = 103,1−2,4 ≈ 𝐴𝑜 𝐴1 Chọn đáp án A Câu 30: Cho hình thang cân ABCD có cạnh đáy AB=a, DC=2a, cạnh bên AD=BC=3a/2 Hãy tính thể tích khối tròn sinh hình thang quay quanh trục đối xứng 7𝜋𝑎 A 14𝜋𝑎 B 12 𝜋𝑎 C 7𝜋𝑎 D Hướng dẫn giải: Kéo dài AD cắt BC S Xoay tam giác SCD quanh trục tạo hình nón có mặt cắt dọc qua trục hình vẽ 𝐴𝐵 = 𝐶𝐷 Suy I trung điểm SH AB A trung điểm SD, B trung điểm SC Gọi V, V1, V2 thể tích hình nón tạo ∆𝑆𝐶𝐷, ∆𝑆𝐴𝐵, hình thang ABCD quay quanh trục đối xứng 1 𝑉 = 𝜋𝐶𝐷2 𝑆𝐻 = 𝜋𝐶𝐻 𝑆𝐶 − 𝐶𝐻 = 𝜋 𝑎 3 𝑉1 𝑆𝐼 𝐼𝐵 = 𝑉 𝑆𝐻 𝐻𝐶 Chọn đáp án A 1 = 2 = 3𝑎 − 𝑎2 2𝜋𝑎3 = 𝑉2 7𝜋𝑎3 → = → 𝑉2 = 𝑉 12 Câu 31: Gọi V1, V2 thể tích khối tứ diện cạnh a khối bát diện cạnh a Khi tỉ số V1/V2 là: A B C D Hướng dẫn giải: Gọi tứ diện S.ABC Tâm △ ABC O, M trung điểm BC Ta có S ABC  1 AM.BC  a.tan 600.a  a 2 Gọi bát diện S1MNPQS2 O’ tâm MNPQ Ta có: V2  2VS1MNPQ , SMNPQ  a2 1 SO'  SA  OA  a  a  a  SO'  a 2 V 3  VS1MNPQ  a  V2  a   V2 Chọn A Câu 32: Tiếp tuyến đồ thị (H): y  A y  3x  C y  x Hướng dẫn giải: Ta có phương trình tiếp tuyến 2x  qua A(2;2) có phương trình là: x2 B y  5 x D y  x  y  3x  4 y  f '(x0 )(x  x0 )  y0   2x  (  x0 )  x0  (x  )  2(x0  )2  5(  x0 )  ( x0  1)(x0  )  x0   y  x Chọn C Câu 33: Cho hình chóp tam giác có cạnh đáy a cạnh bên tạo với mặt phẳng đáy góc α Thể tích khối chóp là: A a3 tan  12 B a3 tan  C a cot  12 D a3 tan  Hướng dẫn giải: Gọi hình chóp tam giác S.ABC Tâm ABC O Góc SAO = α a 2 a , h= AO.tanα = a.tan 60 tan  a tan Sđáy = tan 60.a  2 3 V  3 a3 tan a a.tan  3 12 Chọn A Câu 34: Đặt a  log30 , b  log30 Hãy biểu diễn log30 1350 theo a b A log30 1350  a  2b  B log30 1350  2a  b  C log30 1350  a  2b  D log30 1350  2a  b  Hướng dẫn giải: a  log30 , b  log30  log30 1350  log30 30.32.5  2a  b  Chọn D Câu 35: Gọi A, B, C ba điểm cực trị đồ thị hàm số y  x4  2x2  Diện tích tam giác ABC là: A B.1 C D Hướng dẫn giải: y  x4  2x2   y'  4x3  4x  A( ; 1),B(1; 0),C( 1; 0)  SABC  1 AO.BC  1.2  2 Chọn B Câu 36: Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác ABC vng A, AB = a, góc ACD =300 SA vng góc với mặt phẳng (ABC) cạnh SB tạo với đáy (ABC) góc 450 Tính thể tích khối chóp A a3 B a3 3 C a3 D a3 12 Hướng dẫn giải: AC= AB Cot30= 3a , SA=AB=a  VS.ABC  1 3 a 3a.a  a Chọn C Câu 37: Mỗi đỉnh hình đa diện đỉnh chung A Bốn mặt B Hai mặt C Năm mặt D Ba mặt Chọn D Câu 38: Cho lăng trụ tam giác có tất cạnh a Gọi M trung điểm cạnh AB Mặt phẳng (MB’C’) chia khối lăng trụ thành hai phần Tính thể tích phần chứa CC’ A 5a 3 Hướng dẫn giải: B 5a 3 24 C 5a 3 48 D 5a 3 12 Gọi N trung điểm AC Giao điểm BM A’A K AK AM    AK  a  KA'  2a B' B BM => a 3  VKA'B'C'  2a.a .tan 60  a 2  3 3  VKAMN  VKA' B'C'  a  VAMN.A' B'C'  a 48 48  VMNBCB'C'  VABC.A' B'C'  VAMN.A' B'C' a 3 3  a a tan 60  a  a 2 48 48 Chọn C Câu 39: Cho hình trụ có thiết diện qua trục hình vng, diện tích xung quanh 16π Diện tích tồn phần hình trụ là: A 25 π B 24 π C 20 π D 16 π Hướng dẫn giải: πrh=16 π  πr.2r=16 π  r =2 Stp= 16 π +2 πr2 = 24 π Chọn B Câu 40: Cho hai điểm A B phân biệt Tập hợp điểm M khơng gian cho diện tích tam giác MAB không đổi là: A Một mặt cầu B Một mặt trụ C Hai đường thẳng song song D Một mặt nón Chọn B Câu 41: Tổng diện tích mặt hình lập phương 96 Thể tích khối lập phương A.84 B.64 C.48 D.91 Hướng dẫn giải: 6𝑎2 = 96 → 𝑎 = → 𝑉 = 𝑎3 = 64 Chọn B Câu 42: Xét tất hình hộp có ba kích thước a, b, c nội tiếp hình cầu bán kính R Hình hộp có tổng a + b + c lớn tích là: 2𝑅 3 A 8𝑅 3 B 8𝑅 3 C 8𝑅 3 D 27 Hướng dẫn giải: Hình hộp có kích thước a, b, c nội tiếp hình cầu bán kính R có 𝑎2 + 𝑏 + 𝑐 = 4𝑅 (Có thể chứng minh định lý Pythagore) Áp dụng BĐT BCS cho cặp số 1, 1, a, b, c; ta có: 𝑎 + 𝑏 + 𝑐 → 𝑎+𝑏+𝑐 ≤ ≤ 𝑎2 + 𝑏 + 𝑐 + + 𝑎2 + 𝑏 + 𝑐 = 3.4𝑅 = 3𝑅 Dấu “=” xảy ra: 3𝑅 3𝑅 𝑎=𝑏=𝑐 →𝑎=𝑏=𝑐= →𝑉= 3 𝑎 + 𝑏 + 𝑐 = 3𝑅 = 8𝑅 3 Chọn đáp án B Câu 43: Đường cong hình sau đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào: A.𝑦 = 𝑥 − 3𝑥 − 3𝑥 − 1 B.𝑦 = − 𝑥 + 𝑥 − 2𝑥 + C.𝑦 = 𝑥 − 2𝑥 + D.𝑦 = 𝑥 − 3𝑥 + Hướng dẫn giải: Đồ thị đặc trưng hàm trùng phương  Loại A, B Theo đồ thị, giá trị hàm số 𝑥𝐶𝑇 < Xét: 𝑦 = 𝑥 − 2𝑥 + → 𝑦 ′ = 4𝑥 − 4𝑥 → 𝑇ạ𝑖 𝑥 = ±1 hàm số đạt cực tiểu Mà 𝑦 ±1 = 0 Loại C Chọn D Câu 44: Cho tứ diện 𝐴𝐵𝐶𝐷 có tam giác 𝐵𝐶𝐷 vng cân 𝐶, 𝐵𝐷 = 2𝑎, 𝐴B vng góc với mặt phẳng (𝐵𝐶𝐷) Gọi 𝐸 trung điểm cạnh 𝐵𝐷 Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện 𝐴𝐶𝐷𝐸 𝑎 A 𝑎 11 B 𝑎 C 𝑎 14 D Hướng dẫn giải: Tâm K mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ACDE giao điểm trục tam giác ADE trung trực CE (𝐶𝐸 ⊥ (𝐴𝐸𝐷) I tâm đường tròn ngoại tiếp ∆𝐴𝐸𝐷 Từ Pythagore giả thiết đề bài, ta có 𝐵𝐶 = 𝐶𝐷 = 𝑎 2, 𝐶𝐸 = 𝐸𝐵 = 𝐸𝐷 = 𝑎 𝐴𝐸 = 𝑎 2, 𝐴𝐷 = 𝑎 𝑆𝐴𝐸𝐷 = 𝑝 𝑝 − 𝐴𝐷 𝑝 − 𝐴𝐸 𝑝 − 𝐸𝐷 = 𝐼𝐾 = 𝐽𝐸 = 𝐶𝐸 𝑎 = → 𝑅 = 𝐾𝐷 = 2 Chọn B Câu 45: Hàm số 𝑦 = 𝑒 sin 𝜋 2𝑥+ có đạo hàm 𝐴𝐷 𝐷𝐸 𝐸𝐴 10 → 𝐼𝐷 = = 4𝑆𝐴𝐸𝐷 𝐼𝐾 + 𝐼𝐷2 = 11 𝜋 A.𝑦 ′ = cos 2𝑥 + 𝑒 sin B 𝑦 ′ = 2𝑒 sin C 𝑦 = 𝑒 sin 𝜋 2𝑥+ 𝜋 2𝑥+ 𝜋 2𝑥+ 𝜋 D 𝑦 = 2cos 2𝑥 + 𝑒 sin 𝜋 2𝑥+ Hướng dẫn giải: 𝑦 ′ = sin 2𝑥 + 𝜋 ′ 𝑒 𝜋 sin 2𝑥+ = 2cos 2𝑥 + 𝜋 sin 𝑒 𝜋 2𝑥+ Chọn D Câu 46: Đường cong hình đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê Hỏi hàm số hàm số ? A.𝑦 = 𝑥 −1 C.𝑦 = 2𝑥−1 𝑥 −1 𝑥−1 B.𝑦 ′ = 𝑥 −1 D.𝑦 = 2𝑥−1 𝑥−1 𝑥 −1 Hướng dẫn giải: Theo đồ thị, hàm số đối xứng qua trục tung, hàm số phải có tính chất 𝑓 𝑥 = 𝑓(−𝑥) Trong hàm số, có đáp án A thỏa điều kiện Chọn A Câu 47: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có đáy hình vuông ABCD cạnh a, mặt phẳng (ACB’) tạo với đáy góc 60o Tính thể tích khối hộp cho 𝑎3 A 𝑎3 B 𝑎3 C 𝑎3 D 6 Hướng dẫn giải: Gọi O giao điểm BD AC 𝐴𝐶 ⊥ 𝐵 ′ 𝐵𝐷 → 𝑂𝐵 = 𝐴𝐵 ′ 𝐶 ; 𝐴𝐵𝐶𝐷 = 𝐵𝐷, 𝐵 ′ 𝑂 = 𝐵′𝑂𝐵 𝑎 𝑎 𝑎 𝑎 𝑎3 → 𝐵𝐵 ′ = tan 60𝑜 = →𝑉= 𝑎 = 2 2 Chọn B Câu 48: Từ điểm A(1;4) kẻ tiếp tuyến đến 𝐶 : 𝑦 = 2𝑥 + 3𝑥 − A.2 B.3 C.0 D.1 Hướng dẫn giải: 𝑦 ′ = 6𝑥 + 6𝑥 → Phương trình tiếp tuyến 𝑑 : 𝑦 = 6𝑥𝑜 + 6𝑥𝑜 𝑥 − 𝑥𝑜 + 2𝑥𝑜 + 3𝑥𝑜 − 𝐴 1: ∈ 𝐷 → 6𝑥𝑜 + 6𝑥𝑜 − 𝑥𝑜 + 2𝑥𝑜 + 3𝑥𝑜 − = → 4𝑥𝑜3 − 3𝑥𝑜2 − 6𝑥𝑜 + = Phương trình có nghiệm  Kẻ tiếp tuyến Chọn A Câu 49: Tính thể tích khối nón tròn xoay biết khoảng cách từ tâm đáy đến đường sinh thiết diện qua trục tam giác A 2𝜋 3 Hướng dẫn giải: 𝜋 B 4𝜋 C 8𝜋 D 𝐷𝐸 = → 𝐶𝐷 = 𝐷𝐸 = → 𝐶ạ𝑛𝑕 ∆𝐴𝐵𝐶 = → 𝐴𝐷 = =2 𝑜 cos 30 →𝑉= 1 8𝜋 𝜋𝐶𝐷2 𝐴𝐷 = 𝜋 22 = 3 Chọn D Câu 50: Cho tứ diện ABCD Gọi B’ C’ trung điểm AB AC Khi tỉnh tỉ V AB'C' D VABCD số A.2 B.8 C.4 D.4 Hướng dẫn giải: 𝑉𝐴𝐵 ′ 𝐶 ′ 𝐷 𝐴𝐵 ′ 𝐴𝐶 ′ 1 = = = 𝑉𝐴𝐵𝐶𝐷 𝐴𝐵 𝐴𝐶 2 Chọn đáp án C ... Giá trị lớn hàm số f (x)  x4  2x2  [- 2; 2] là: A max[-2; 2] f (x) = -1 = f  1 B max[-2; 2] f (x) = đạt x = 2 C max[-2; 2] f (x) = -2 = f  1 D max[-2; 2] f (x) = x = 1 Hướng dẫn giải
- Xem thêm -

Xem thêm: đáp án CHI TIẾT PTNK, đáp án CHI TIẾT PTNK

Gợi ý tài liệu liên quan cho bạn

Nhận lời giải ngay chưa đến 10 phút Đăng bài tập ngay