Đang tải... (xem toàn văn)
tài liệu ôn thi thpt quốc gia 2019 gồm những thủ thuật giải nhanh Đề thi Trắc nghiệm môn Toán, môn lý, môn anh, môn văn, môn hóa là những ebook được hệ thống hóa kiến thức toàn diện, phong phú về nội dung, bám sát trọng tâm chương trình THPT, nhằm giúp học sinh ôn tập hiệu quả trong thời gian ngắn nhất.
Câu 1: [2H1-4-4] (SGD – HÀ TĨNH ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng, SA vng góc với đáy, mặt bên SCD hợp với đáy góc 60 , M trung điểm BC Biết thể tích khối chóp S.ABCD đến mặt phẳng SCD bằng: A a B a C a3 Khoảng cách từ M a Lời giải Chọn B CD AD CD SAD Đặt AD x x Ta có CD SA SCD , ABCD SDA 60 Trong SAD , có SA x tan 60 x Theo giả thiết VS ABCD a3 x3 a3 x a 3 Ta có d M ; SCD 1 d B; SCD d A; SCD (1) 2 Vẽ AH SD Ta có CD AH ( CD SAD ) Do AH SCD AH d A; SCD Từ (1) (2) suy d M ; SCD AH D a Trong SAD có 1 1 a 2 AH 2 AH SA AD 3a a 3a Vậy d M ; SCD Câu 2: a [2H1-4-4][SGD HÀ NỘI-2017] Cho hình chóp S.ABC có ASB CSB 600 , ASC 900 , SA SB SC a Tính khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng SBC A d 2a d B d a C d a D 2a Lời giải Chọn B S B A H C + Ta có: SAB , SBC cạnh a nên AB BC a + Ta có: SAC vng cân S nên AC a + Ta có: AC AB BC nên ABC vng B có S ABC a2 + Gọi H trung điểm AC Ta có: HA HB HC SA SB SC nên SH ABC SH AC a 2 3V SH S ABC + Vậy d A; SBC S ABC S SBC SSBC a a2 2 a a Câu 3: [2H1-4-4][CHUYÊN HÙNG VƯƠNG-GL-2017] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh 2a , góc BAD 1200 Hai mặt phẳng SAB SAD vng góc với đáy Góc gữa mặt phẳng SBC ABCD 450 Tính khoảng cách h từ A đến mặt phẳng SBC A h 2a B h 2a C h 3a D h a Lời giải Chọn C S I D A B C H Gọi H chân đường cao hạ từ A tam giác ABC Xét tam giác ABH : sin B cos B AH AH 2a 3.sin 600 3a AB BH BH 2a 3.cos 600 a AB Xét tam giác SAH vuông A : tan SHA SA SA 3a tan 450 3a AH Trong tam giác SAH vuông A , kẻ AI SH I Ta có AI SBC nên AI khoảng cách từ A đến mặt phẳng SBC Xét tam giác SAH , ta có: d A, SBC AI 1 1 2 2 2 AI SA AH 3a 3a 9a 3a Câu 4: [2H1-4-4][CHUYÊN THÁI BÌNH-2017]Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng a 17 , hình chiếu vng góc H S lên mặt ABCD trung điểm đoạn AB Tính chiều cao khối chóp H SBD theo a cạnh a , SD A 3a B a C a 21 D 3a Lời giải Chọn A S B C H A D Ta có SHD vng H B C a 17 a 2 H SH SD HD a a 2 2 I A Cách Ta có d H , BD a d A, BD Chiều cao chóp H SBD a 2 a 6.2 a d H , SBD 4.5a a2 SH d H , BD 3a SH d H , BD a 3 Cách S ABCD SH S ABCD a 3 1 3 VH SBD VA.SBD VS ABC VS ABCD a 2 12 D Tam giác SHB vuông H SB SH HB 3a Tam giác SBD có SB d H , SBD 5a a 13 a 17 S SBD ; BD a 2; SD 2 3VS HBD a SSBD Cách z S y B C I x O H A D Gọi I trung điểm BD Chọn hệ trục Oxyz với O H ; Ox HI ; Oy HB; Oz HS a a Ta có H 0;0;0 ; B 0; ;0 ; S 0;0; a ; I ;0;0 2 Vì SBD SBI SBD : 2x y z 2x y z a a a a 3 Suy d H , SBD a a 13 2.0 2.0 a 44 a ... có: d A, SBC AI 1 1 2 2 2 AI SA AH 3a 3a 9a 3a Câu 4: [2H1 -4- 4][CHUYÊN THÁI BÌNH-2 017 ]Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng a 17 , hình chiếu vng góc H S lên mặt... 3: [2H1 -4- 4][CHUYÊN HÙNG VƯƠNG-GL-2 017 ] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh 2a , góc BAD 12 0 0 Hai mặt phẳng SAB SAD vng góc với đáy Góc gữa mặt phẳng SBC ABCD 45 0 Tính...Trong SAD có 1 1 a 2 AH 2 AH SA AD 3a a 3a Vậy d M ; SCD Câu 2: a [2H1 -4- 4][SGD HÀ NỘI-2 017 ] Cho hình chóp S.ABC có ASB CSB 600 , ASC