1 LờI CảM ƠN Luận văn thạc sĩ kỹ thuật chuyên ngành Xây dựng công trình thủy đề tài: Tính ứng suất cục đài móng cọc phương pháp phần tử hữu hạn có sử dụng phần tử bậc cao" hoàn thành với giúp đỡ tận tình Thầy giáo, Cô giáo Khoa Công trình, Phòng đào tạo đại học sau đại học, Trường đại học Thủy lợi bạn bè gia đình, đồng nghiệp Tác giả xin chân thành cảm ơn Thầy giáo, Cô giáo, Gia đình, Bạn bè & Cơ quan tạo điều kiện cho tác giả suốt trình học tập thực luận văn tốt nghiệp Đặc biệt tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn đến GS.TS Phạm Ngọc Khánh tận tình hướng dẫn, giúp đỡ, tạo điều kiện thuận lợi để tác giả hoàn thành luận văn tốt nghiệp Tuy có cố gắng định, thời gian lực nghiên cứu nhiều hạn chế, luận văn chắn nhiều thiếu sót, tác giả kính mong Thầy giáo, Cô giáo, Bạn bè Đồng nghiệp góp ý để tác giả tiếp tục học tập nghiên cứu Xin chân thành cảm ơn! Hà nội, ngày 29 tháng năm 2012 Tác giả Nguyễn Thị Thùy Dương Lời CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan công trình nghiên cứu riêng Các số liệu trích dẫn trung thực Các kết nghiên cứu luận văn chưa người công bố công trình khác./ Nguyễn Thị Thùy Dương MụC LụC MỞ ĐẦU CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ MÓNG CỌC VÀ NỀN 1.1 GIỚI THIỆU CHUNG VỀ CÁC PHƯƠNG PHÁP XỬ LÝ NỀN MÓNG CỦA CÁC CƠNG TRÌNH XÂY DỰNG TRÊN NỀN ĐẤT YẾU 1.2 NỀN NHÂN TẠO 1.2.1 Đệm cát 1.2.2 Nền cọc cát 1.2.3 Nền cọc vôi cọc đất - xi măng 1.2.4 Phương pháp gia tải nén trước [5], [6] 1.3 MÓNG CỌC 12 1.3.1 Phân loại cọc 12 1.3.2 Cọc đóng 13 1.3.3 Nhồi cọc 27 1.4 CÁC PHƯƠNG PHÁP TÍNH TỐN MĨNG CỌC, ĐÀI CỌC HIỆN NAY 28 1.4.1 Tính theo trạng thái giới hạn thứ (về điều kiện cường độ) 29 1.4.2 Tính theo trạng thái giới hạn thứ hai (về điều kiện biến dạng) 37 1.4.3 Tính theo trạng thái giới hạn thứ ba 38 1.4.4 Trình tự thiết kế móng cọc đài thấp 38 CHƯƠNG 2: PHƯƠNG PHÁP TÍNH MĨNG VÀ MĨNG CỌC HIỆN HÀNH 33 2.1 CÁC PHƯƠNG PHÁP TÍNH TOÁN ỨNG SUẤT BIẾN DẠNG 33 2.1.1 Phương pháp giải tích 33 2.1.2 Các phương pháp số [8] 34 2.1.3 Lựa chọn phương pháp tính cho luận văn 36 2.2 PHƯƠNG PHÁP PHẦN TỬ HỮU HẠN TRONG TÍNH TOÁN KẾT CẤU 37 2.2.1 Nội dung phương pháp phần tử hữu hạn [8], [9], [13] 37 2.2.2 Tính kết cấu theo mơ hình tương thích 47 2.2.3 Giải hệ phương trình 46 2.3 PHẦN TỬ BẬC CAO TRONG PHƯƠNG PHÁP PHẦN TỬ HỮU HẠN 47 2.3.1 Khái niệm phần tử bậc cao [8] 47 2.3.2 Hệ tọa độ tự nhiên 47 2.3.3 Phần tử lục diện bậc cao 20 điểm nút 48 2.3.4 Nét thuật tốn chương trình ma trận độ cứng phần tử 59 2.4 PHẦN MỀM TÍNH TỐN 53 CHƯƠNG 3: GIẢI BÀI TOÁN ỨNG SUẤT CỤC BỘ CỦA MÓNG BẰNG PHƯƠNG PHÁP PHẦN TỬ HỮU HẠN CÓ SỬ DỤNG PHẦN TỬ BẬC CAO 55 3.1 GIỚI THIỆU CHUNG 55 3.2 TÀI LIỆU ĐỊA CHẤT 58 3.2.1 Lớp – Đất ruộng 58 3.2.2 Lớp - Sét pha dẻo mềm 58 3.2.3 Lớp - Cát hạt nhỏ kẹp hạt mịn, xốp 67 3.2.4 Lớp - Sét pha dẻo cứng, dẻo mềm 68 3.2.5 Lớp - Cát hạt nhỏ kẹp hạt trung chặt vừa 70 3.2.6 Lớp - Cát hạt trung kẹp hạt nhỏ, chặt vừa đến chặt 64 3.2.7 Lớp – Cát hạt thô lẫn cuội sỏi sạn, chặt đến chặt 65 3.3 TÍNH TỐN KẾT CẤU ĐÀI CỌC VÀ CỌC 68 3.3.1 Kết tính tốn 68 3.3.2 Nhận xét 89 KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 90 KẾT LUẬN 90 KIẾN NGHỊ 83 TÀI LIỆU THAM KHẢO 84 - Tài liệu tiếng Việt 84 môc lục hình ảnh Hỡnh 2.1 Mt s dng phn t thường sử dụng 38 Hình 2.2 Thuật tốn giải tốn theo phương pháp phần tử hữu hạn 45 Hình 2.3 Điều kiện không suy biến ma trận K 46 Hình 2.4 Hệ tọa độ tự nhiên xác định vị trí phần tử 48 Hình 2.5 Hệ tọa độ tự nhiên áp dụng cho phần tử lục diện 48 Hình 2.6 Phần tử lục diện bậc cao 20 điểm nút 49 Hình 2.7 Sơ đồ vị trí điểm tích phân 59 Hình 3.1 Bản đồ vị trí cơng trình 56 Hình 3.2 Phối cảnh cơng trình nghiên cứu 56 Hình 3.3 Hệ đài móng cọc điển hình 68 Hình 3.4 Lực dọc tác động lên hệ đài móng cọc điển hình 69 Hình 3.5 Sơ đồ lưới phần tử bậc thấp phân chia đài cọc tính tốn 69 Hình 3.6 Sơ đồ lưới phần tử bậc cao phân chia đài cọc tính tốn 77 mơc lơc b¶ng biĨu Bảng 1.1 Các phương pháp xử lý Bảng 3.1 Tổng hợp sơ kết khảo sát 58 Bảng 3.2 Độ sâu mặt lớp, bề dày hố khoan lớp 59 Bảng 3.3 Chỉ tiêu lý lớp 59 Bảng 3.4 Độ sâu mặt lớp, bề dày hố khoan lớp 67 Bảng 3.5 Mơđun biến dạng, áp lực tiêu chuẩn tính tốn lớp 68 Bảng 3.6 Độ sâu mặt lớp, bề dày hố khoan lớp 68 Bảng 3.7 Chỉ tiêu lý lớp 69 Bảng 3.8 Độ sâu mặt lớp, bề dày hố khoan lớp 63 Bảng 3.9 Môđun biến dạng, áp lực tiêu chuẩn tính tốn lớp 64 Bảng 3.10 Độ sâu mặt lớp, bề dày hố khoan lớp 64 Bảng 3.11 Môđun biến dạng, áp lực tiêu chuẩn tính tốn lớp 65 Bảng 3.12 Độ sâu mặt lớp, bề dày hố khoan lớp 66 Bảng 3.13 Môđun biến dạng, áp lực tiêu chuẩn tính tốn lớp 67 Bảng 3.14 Tổng hợp kết khảo sát địa chất 67 Bảng 3.15 So sánh phát triển ứng suất hệ đài móng cọc với trường hợp tính tốn 75 Bảng 3.16 Tổng hợp kết tính tốn ứng suất 89 Mở đầu Nội dung luận văn tác giả sử dụng chủ yếu hệ thống kiến thức trình bày tài liệu dịch: Shamsher Prakash & Hari D.Sharma (1999), "Móng cọc thực tế xây dựng", Nhà Xuất Xây Dựng, thực Nhóm biên dịch Phạm Ngọc Khánh, Lê Mạnh Lân, Trịnh Đình Châm, Nguyễn Văn Mạo Đỗ Hương Giang Phần áp dụng hệ thống kiến thức này, tìm hiểu ứng suất cục đài móng cọc phương pháp phần tử hữu hạn có sử dụng phần tử bậc cao tác giả trình bày chương 4, với tính toán cho hệ thống móng cọc nhà cao tầng OCT3C thuộc Dự án: Khu đô thị Cổ Nhuế Xuân Đỉnh Tư Liêm Hà Nội Trong năm gần với phát triển kinh tế đất nước nhu cầu phát triển hạ tầng kiến trúc phát triển tương ứng hàng loạt khu đô thị đại, công trình nhà cao tầng, hệ thống giao thông, thuỷ lợi, thuỷ điện xây dựng nhằm đáp ứng nhu cầu phát triển xã hội Đối với công trình xây dựng việc xử lý móng chiếm phần không nhỏ mà đặc điểm riêng công trình xây dựng dân dụng giải pháp xử lý móng đất yếu làm móng cọc Tính cấp thiết đề tài Móng cọc loại móng sư dơng réng r·i nhÊt hiƯn Ng­êi ta cã thể đóng, hạ cọc lớn xuống tầng đất sâu, nhờ làm tăng khả chịu tải trọng lớn cho móng Móng cọc sử dụng từ sớm khoảng 1200 năm trước, người dân thời kỳ đồ đá Thụy Sỹ biết sử dụng cọc gỗ cắm xuống hồ nước nông để xây dựng nhà hồ cạn (Sower 1979), thời kỳ này, người ta đóng cọc gỗ xuống vùng đầm lầy để chống quân xâm lược, đóng cọc gỗ để làm đê quây, Ngµy nay, cïng víi sù tiÕn bé khoa häc kü thuật nói chung, móng cọc ngày cải tiến, hoàn thiện, đa dạng chủng loại biện pháp thi công, phù hợp với yêu cầu loại công trình xây dựng Trong tính toán thiết kế kết cấu móng công trình nhiều hạn chế đặc biệt tính ứng suất cục đầu cọc đài cọc Vì công tác nghiên cứu tính toán ứng suất cục đài móng cọc phương pháp phần tử hữu hạn có sử dụng phần tử bậc cao có nhiều thuận lợi phản ánh ứng xử thực công trình đề tài có tính cấp thiết Mục đích nghiên cứu đề tài - Sử dụng phương pháp tính toán hành để xác định giá trị ứng suất cục vùng đài cọc vùng lân cận tiếp xúc với đầu cọc để tìm giá trÞ øng st tiƯm cËn víi øng xư thùc cđa kết cấu Trên sở giúp quan thiết kế nghiên cứu biện pháp đài móng cọc hợp lý với dạng công trình; - Tìm giải pháp thích hợp cho việc tính toán bố trí thép chủ; - ứng dụng cho công trình cụ thể Cách tiếp cận phương pháp nghiên cứu - Điều tra, khảo sát, thống kê thực tế - Sử dụng mô hình toán phần mềm đại Kết dự kiến đạt - Sử dụng thuật toán phương pháp phần tử hữu hạn với việc sử dụng phần tử bậc cao để xác định ứng suất cục vùng tiếp xúc đầu cọc đài cọc; - áp dụng phương pháp tính chọn cho công trình cụ thể Nội dung luận văn Mở đầu; Chương - Tổng quan móng nền; Chương - Phương pháp tính móng móng cọc phương pháp hành; Chương - Giải toán ứng suất cục móng phương pháp phần tử hữu hạn có sử dụng phần tử bậc cao; Kết luận - Tài liệu tham khảo; Ch-ơng 1: Tổng quan móng cọc 1.1 Giới thiệu chung ph-ơng pháp xử lý MóNG CủA CáC CÔNG TRìNH XÂY DựNG TRÊN NềN ĐấT YếU Để công trình tồn sử dụng cách bình thường kết cấu phần phải có đủ độ bền, ổn định mà thân móng ổn định, có độ bền cần thiết biến dạng nằm phạm vi cho phép Nền chiều dày lớp đất đá trực tiếp chịu tải trọng công trình móng truyền xuống Móng phần đất công trình làm nhiệm vụ truyền tải trọng công trình xuống Việc thiết kế móng công việc phức tạp liên quan đến đặc điểm công trình thiết kế, móng công trình lân cận, điều kiện địa chất công trình, địa chất thuỷ văn khu đất xây dựng Chính vậy, viƯc xư lý nỊn mãng th­êng chiÕm tû träng c«ng việc kinh phí lớn xây dựng công trình Trong lĩnh vực xây dựng móng hầu hết công trình đặt đất, thân đất có nhiều loại khác nhau, đất yếu không đủ khả chịu tải trọng lại chiếm đại đa số, nên nhà khoa học nghiên cứu đưa nhiều hình thức xử lý móng, phù hợp vói loại đất kết cấu công trình Sau tổng kết số hình thức xử lý công trình thường áp dơng réng r·i [3], [5], [6], [12]: 1.2 NỊN NH¢N TạO Khi mà thiên nhiên không đủ sức chịu, không đủ độ bền bị biến dạng nhiều, người ta xử lý nhân tạo Có nhiều phương pháp gia cố đất yếu Tuỳ thuộc vào tính chất loại công trình, tuỳ thuộc vào điều kiện kinh tế- kỹ thuật mà lựa chọn phương pháp thích hợp Trong bảng trình bày cách tóm tắt phương pháp thông dụng [6] 10 Bảng 1.1 Các phương pháp xử lý Các phương Dạng pháp xử lý khả xây dựng nhân tạo chúng I.Thay Đệm cát đất Đắp đá cát sỏi II Đầm nén chặt Điều kiện địa chất công trình Đất yếu, lún nhiều (than bùn, đất đắp xốp yếu) Khi tầng bùn nằm nước Đầm chặt mặt đất Các loại đất lỗ rỗng lớn, cát rời xốp a Đầm khối nặng b Đầm rung loại đất dính chưa nén chặt (khi Sr < 0,6) Cát rời xốp Làm chặt sâu a Dùng cọc đất Các loại đất lỗ hổng lớn Các loại đất yếu có khả b Cọc cát thấm nước (bùn, sétpha, cát pha nhão yếu c Nén chặt phương pháp rung học hay thuỷ lực d.Làm chặt phương pháp nổ III Bơm nhồi vào lòng đất Silicat Dùng hắc ín tổng hợp IV Phươmg pháp điện Điện hoá Đất cát rời xốp Đất loại cát rời xốp Cát xốp loại đất có lỗ hổng lớn Cát xốp loại đất có lỗ hổng lớn Đất sét yếu (có hệ số thấm K< 0,01 m/ngày đêm 78 Kết tính toán kết cấu hệ đài cọc (72 phần tử bậc thấp): 79 80 Kết tính toán kết cấu hệ đài cọc (72 phần tử bậc cao): 81 82 83 Bảng 3.15 So sánh phát triển ứng suất hệ đài móng cọc với trường hợp tính toán T T Hệ đài cọc (72 phần tử bậc thấp) Hệ đài cọc (72 phần tử bậc cao) ứng suất mặt cắt ngang đài móng theo phương 1-1 Ghi 84 T T Hệ đài cọc (72 phần tử bậc thấp) Hệ đài cọc (72 phần tử bậc cao) ứng suất mặt cắt ngang đài móng theo phương 3-3 Ghi 85 T T Hệ đài cọc (72 phần tử bậc thấp) Hệ đài cọc (72 phần tử bậc cao) ứng suất mặt cắt ngang đài móng theo phương 1-2 Ghi 86 T T Hệ đài cọc (72 phần tử bậc thấp) Hệ đài cọc (72 phần tử bậc cao) ứng suất max mặt cắt ngang đài móng Ghi 87 T T Hệ đài cọc (72 phần tử bậc thấp) Hệ đài cọc (72 phần tử bậc cao) ứng suất trung bình mặt cắt ngang đài móng Ghi 88 T T Hệ đài cọc (72 phần tử bậc thấp) Hệ đài cọc (72 phần tử bậc cao) ứng suất mặt cắt ngang đài móng Ghi 89 Bảng 3.16 Tổng hợp kết tính toán ứng suất (Tính toán cho điểm bất lợi trường hợp với phần tử bậc thấp bậc cao) Giá trị ứng suất M (Tm) TT Trường hợp Giá trị Giá trị max Trường hợp Giá trị Giá trị max Tỷ lệ chênh lệch Giá trị Giá trÞ max 1,28 1,31 1,22 1,37 240,90 1,33 1,33 1.440,20 1,25 1,43 1.201,15 1,34 1,25 195,94 1,22 2,13 Ghi chó ứng suất mặt cắt ngang đài móng theo phương 1-1 1.009,97 1.019,18 1.291,44 1.333,34 ứng suất mặt cắt ngang đài móng theo phương 3-3 3.091,72 320,02 3.769,20 437,35 ứng suất mặt cắt ngang đài móng theo phương 1-2 180,55 180,55 240,90 ứng suất max mặt cắt ngang đài móng 996,98 1.005,83 1.245,18 ứng suất trung bình mặt cắt ngang đài móng 996,06 959,12 1.335,93 ứng suất mặt cắt ngang đài móng 3.120,89 92,15 3.803,77 3.3.2 Nhận xét Tác giả sử dụng chương trình, phân tích ứng suất, theo dõi ph¸t triĨn øng st mét c¸ch chi tiÕt tû mû, qua xác định cách nhanh chóng, xác rõ ràng vùng đài móng cọc có khả xảy phá hoại cục để có giải pháp xử lý phù hợp, tính toán thép thỏa đáng tính toán thiết kế công trình; Tính toán thiết kế phương pháp phần tử hữu hạn có sử dụng phần tử bậc cao tính toán ứng suất cục đài móng cọc cho kết tính toán an toàn tin cậy so víi viƯc sư dơng phÇn tư bËc thÊp (khi phân chia kết cấu theo số lượng phần tử) khoảng từ 1,22 lần đến 2,13 lần tùy mặt cắt phương tính toán, loại ứng suất quan tâm; Kết tính ứng suất, biến dạng chi tiết phù hợp với xu tính toán lý thuyết 90 kết luận kiến nghị kết luận Sau thời gian làm việc nghiêm túc khẩn trương để hoàn thành đề tài: "Tính ứng suất cục đài móng cọc phương pháp phần tử hữu hạn có sử dụng phần tử bậc cao", tác giả đến số kết đạt sau: Chương 1, tác giả nêu tổng quan móng cọc Trong chương tác giả giới thiệu chung phương pháp xử lý móng cáccông trình xây dựng đất yếu, giới thiệu loại hình công trình nhân tạo, ứng với loại hình hình thức xử lý móng cọc khác nhau, tác giả nêu phương pháp tính toán móng cọc, đài cọc Chương 2, trình bày phương pháp tính móng móng cọc hành Gồm: phương pháp tính toán ứng suất biến dạng, phương pháp phần tử hữu hạn tính toán kết cấu, phần tử bậc cao phương pháp phần tử hữu hạn, giới thiệu số phần mềm tính toán phổ thông Chương 3, tác giả tập trung giải toán thực tÕ, tÝnh to¸n øng st cơc bé cđa mãng b»ng phương pháp phần tử hữu hạn có sử dụng phần tử bậc cao, so sánh với kết tính toán tính toán phương pháp phần tử hữu hạn sử dụng phần tử bậc thấp Công trình thực tế dùng để tính toán hệ móng đài cọc thuộc khu nhà liên hợp cao tầng Cổ Nhuế - Từ Liêm - Hà Nội, sau tính toán phương pháp phần tử hữu hạn có sử dụng phần tử bậc cao không sử dụng phần tử bậc cao, tác giả rút số kết luận có tính thực tế khách quan quan trọng loại công trình áp dụng hệ móng đài cọc có phát sinh øng st cơc bé TÝnh to¸n øng st cơc bé phương pháp giải tích thường khó khăn giải số toán mang tính chất bản, phương pháp phần tử hữu hạn tỏ rÊt cã ­u thÕ tÝnh to¸n øng st cơc bộ, đặc biệt toán có điều kiện biên phức tạp mà phương pháp giải tích không thực Khi dùng phần tử bậc cao/siêu phần tử, sử dụng số lượng điểm kết cấu ta đạt độ xác cần thiết dễ dàng mô hình hóa cho toán có điều kiện biên phức tạp (biên xiên biên cong) Do ứng suất phần tử bậc cao số phần tử nên điều kiện biên toán dễ thỏa mãn hơn, điểm bật so với phần tử tuyến tính 91 Nếu toán dùng phần tử bậc thấp để đạt độ xác cần thiết (tiệm cận đến giá trị ứng suất thực cục điểm xem xét) cần phải chia nhỏ phần tử nữa, điều đồng nghĩa với việc làm tăng lên đáng kể số phần tử, đòi hỏi số liệu đầu vào cho toán phải lớn Trong chia số phần tử kết tính toán lại không sát thực, không tiệm cận với kết thực điểm phát sinh ứng suất cục Luận văn tính toán cho móng công trình cao tầng thực tế áp dụng phương pháp phần tử hữu hạn có sử dụng phần tử bậc cao, so sánh với việc áp dụng phương pháp phần tử hữu hạn có sử dụng phần tử bậc thấp Kết tính toán phân chia kết cấu số lượng phần tử, cïng mét ®iĨm xem xÐt, cho thÊy viƯc sư dơng phần tử bậc cao cho kết an toàn tin cậy (có thể lên đến 2,13) lần tùy mặt cắt, phương tính toán ứng suất, loại ứng suất quan tâm tính toán thiết kế công trình thực tế kiến nghị Do trình độ chuyên môn có hạn, thời gian có hạn nên luận văn chắn nhiều thiếu sót, mong góp ý từ thầy cô, bạn bè để tác giả hoàn thiện Nội dung luận văn, tác giả so sánh trường hợp tính toán sử dụng phần tử bậc cao sử dụng phần tử bậc thấp áp dụng cho loại hình công trình hệ đài móng cọc nhà cao tầng Tuy nhiên cần phải nghiên cứu nhiều hơn, đặc biệt cho trường công trình thực tế có phát sinh ứng suất cục nguy hiểm Do vậy, cần phải tiếp tục nghiên cứu để hoàn thiện luận văn, có nhiều khuyến cáo hữu ích cho người thiết kế công trình 92 tài liệu tham khảo - Tài liệu tiếng Việt Bộ môn Địa, Cơ, Nền móng trường ĐH Thủy Lợi (1998) - Nền móng - Nhà Xuất Nông Nghiệp Bùi Hữu Hạnh (2002) - Tiêu chuẩn thiết kế thi công nghiệm thu móng cọc Nhà Xuất Xây Dựng Cao Văn Chí, Trịnh Văn Cương (2003) Cơ học đất, Nhà xuất xây dựng Nghiêm Hữu Hạnh - Cơ Học Đá - Nhà xuất Xây Dựng, Hà Nội 2004 Nguyễn Quang Chiêu (2004), Thiết kế thi công đắp đất yếu, Nhà xuất xây dựng Nguyễn Uyên (2005), Xử lý đất yếu xây dựng, Nhà xuất xây dựng Nguyễn Văn Quảng (2001), Nền móng nhà cao tầng, Nhà xuất Khoa học kỹ thuật Phạm Ngọc Khánh, Nguyễn Công Thắng (1999) Phương Pháp Số - Nhà xuất khoa học tự nhiên công nghệ, Hà Nội Phạm Ngọc Khánh, Trịnh Đình Châm, Nguyễn Ngọc Oanh, Đỗ Khắc Phương, Hoàng Đình Trí, Nguyễn Ngọc Trương (2002) - Sức bền vật liệu - Nhà Xuất Xây Dựng 10 Phạm Ngọc Khánh, Lê Mạnh Lân, Trịnh Đình Châm, Nguyễn Văn Mạo Đỗ Hương Giang (1999) - Móng cọc thực tế xây dựng - Nhà Xuất Xây Dựng (Từ tài liệu dịch: Shamsher Prakash & Hari D.Sharma, thực Nhóm biên dịch) 11 Trịnh Minh Thụ (2009)- Giới thiệu Địa Kỹ Thuật - Trường đại học thuỷ lợi, Hà Nội 12 Vũ Đình Lai (2002), Sức bền Vật Liệu, Nhà xuất Giao thông, Hà Nội 13 Hoàng Đình Trí, Đoàn Hữu Quang, Lý Trường Thành, Dương Văn Thứ, Phạm Khắc Thưởng (1999) - Giáo trình học kết cấu - Nhà xuất Nông Nghiệp, Hà Néi ... tính toán thiết kế kết cấu móng công trình nhiều hạn chế đặc biệt tính ứng suất cục đầu cọc đài cọc Vì công tác nghiên cứu tính toán ứng suất cục đài móng cọc phương pháp phần tử hữu hạn có sử. .. Giang Phần áp dụng hệ thống kiến thức này, tìm hiểu ứng suất cục đài móng cọc phương pháp phần tử hữu hạn có sử dụng phần tử bậc cao tác giả trình bày chương 4, với tính toán cho hệ thống móng cọc. .. Kết dự kiến đạt - Sử dụng thuật toán phương pháp phần tử hữu hạn với việc sử dụng phần tử bậc cao để xác định ứng suất cục vùng tiếp xúc đầu cọc đài cọc; - áp dụng phương pháp tính chọn cho công