Chapter PHÂN BỐ CÔNG SUẤT TRONG HỆ THỐNG ĐIỆN 6.1 Bài tốn phân bố cơng suất 6.2 Các loại nút hệ thống điện 6.3 Các phương trình 6.4 PBCS phép lặp Gauss-Seidel 6.5 PBCS phép lặp Newton-Raphson 6.1 Bài tốn phân bố cơng suất  Phân bố cơng suất tốn quan trọng qui hoạch, thiết kế phát triển hệ thống, xác định chế độ vận hành tốt HTĐ  Đối tượng khảo sát toán phân bố cơng suất trị số điện áp, góc pha (nút), dòng cơng suất tác dụng phản kháng nhánh, tổn thất công suất mạng điện  Cơ sở lý thuyết toán phân bố công suất dựa hai định luật Kirchhoff dòng điện điện áp 6.2 Các loại nút HTĐ Có loại nút hay cái: Thanh cân bằng: máy phát điện đáp ứng nhanh chóng với thay đổi phụ tải Nhờ vào điều tốc nhạy cảm, máy phát điện cân có khả tăng tải giảm tải kịp thời theo yêu cầu toàn hệ thống Biết trị điện áp U góc pha Thanh máy phát: máy phát điện khác máy phát cân bằng, cho biết trước công suất thực P mà máy phát (định trước lý suất nhà máy) điện áp U Còn gọi PU Thanh phụ tải: biết trước công suất P Q phụ tải yêu cầu Còn gọi PQ Nếu khơng có máy phát hay phụ tải nút coi nút nút phụ tải với P=Q=0 6.2 Các loại nút HTĐ Nút cân • Constant: |U|, δ0 • Unknown: P, Q ~ Nút phụ tải • Constant: P, Q • Unknown: |U|, δ Nút máy phát • Constant: |U|, P • Unknown: δ, Q ~ Nút phụ tải có P = Q = • Unknown: |U|, δ 6.2 Các loại nút HTĐ Real Reactive power power (P) (Q) Reference (slack) unknown Voltage (generator, PU) Bus Load (PQ) Voltage Voltage magnitude angle unknown constant constant constant unknown constant unknown constant constant unknown unknown 6.2 Các loại nút HTĐ 6.3 Các phương trình Phương trình dòng điện nút & I& = [ YBUS ]  U  Ví dụ phương trình cho nút thứ k cho mạng có n nút I&k = Yk1U&1 + Yk 2U&2 + L + YknU&n Chú ý  Máy phát phụ tải ko nằm [YBUS] (ma trận tổng dẫn mạng thụ động)  Chiều dòng điện qui ước chiều vào nút  Dòng điện vào nút máy phát phụ tải chưa biết viết theo P, Q, U 6.3 Các phương trình  Giả sử nút thứ k nút phụ tải * ( P + jQ ) Pk − jQk k k & Ik = = * Uk U k* Pk − jQk & + Y U& + L + Y U& ⇒ = Y U k 1 k2 kn n * Uk 6.3 Các phương trình  Giả sử nút thứ k nút máy phát Pk − jQk & + Y U& + L + Y U& = Y U k1 k2 kn n * Uk n ⇒ Pk − jQk = U k* ∑ YkiU&i i =1  * n  & ⇒ Qk = − Im U k ∑ YkiU i   i =1  6.3 Các phương trình 10 Phương trình cơng suất nút & ∠θ U&i = U&i ∠δ i , Y& = Y ki ki ki Công suất vào nút k S k = U&k I k* (trong đơn vị tương đối) ⇒ S k = Pk + jQk = U&k ( Yk 1U&1 + Yk 2U&2 + L + YknU&n ) * = Yk1 U&1 U&k / δ k − δ1 − θ k1 + Yk U&2 U&k / δ k − δ − θ k + L + Ykn U&n U&k / δ k − δ n − θ kn n = ∑ Yki U&i U&k / δ k − δ i − θ ki i =1 6.3 Các phương trình 13 Dòng cơng suất nhánh tổn thất  Tương tự, công suất vào đường dây q * S qp = Pqp − jQqp = U&q* I& qp ′pq y = U& (U&q − U&p ) y pq + U&U&q * q  * q Tổn thất công suất nhánh pq (kể công suất nạp điện dung đường dây) ∆S pq = ∆Ppq + j ∆Q pq = ( Ppq + Pqp ) + j (Q pq + Qqp ) ∆S pq = S pq + S qp  Tổn thất toàn mạng điện ∆SΣ = Σ∆S pq 6.4 PBCS phép lặp Gauss-Seidel Phép lặp Gauss-Seidel Xét hệ phương trình  a11 x1 + a12 x2 + + a1n xn = y1  a x + a x + + a x = y  21 22 2n n  M  an1 x1 + an x2 + + ann xn = yn   x1 = a [ y1 − a12 x2 − − a1n xn ] 11   [ y2 − a21 x1 − − a2 n xn ]  x2 = a22   M   x =  n a  yn − an1 x1 − − an (n −1) xn −1  nn  14 6.4 PBCS phép lặp Gauss-Seidel (0) x y1 = a11 (0) x y2 = a22 15 (0) n x yn = ann  (k ) ( k −1) ( k −1) ( k −1)   x = y − a x − a x − − a x 12 13 1n n   a11   (k ) (k ) ( k −1) ( k −1)   x = y − a x − a x − − a x 21 23 2n n   a22    x ( k ) =  y − a x ( k ) − a x ( k ) − − a x ( k −1)  31 32 3n n   a33   M    xn( k ) =  yn − an1 x1( k ) − an x2( k ) − − an (n −1) xn( k−1−1)  ann   6.4 PBCS phép lặp Gauss-Seidel 16 Điều kiện dừng vòng lặp phép lặp Gauss Gauss - Seidel (k ) i x ( k −1) i −x ≤ε 6.4 PBCS phép lặp Gauss-Seidel PBCS Dùng YBUS Phương trình dòng điện nút k (ko tính nút cân bằng): 17 Pk − jQk & + Y U& + L + Y U& = Y U k1 k2 kn n * Uk   n  Pk − jQk  & ⇒ Uk = − Y U ∑ ki i *   Ykk Uk i =1   i≠k Hằng số Xác định phép tính trước Hằng số phụ tải, xác định từ vòng lặp MF 6.4 PBCS phép lặp Gauss-Seidel 18 Chú ý:  Đối với nút máy phát (kể máy phát cân bằng) có phụ tải có thiết bị bù cs phản kháng, biến công suất nút tổng đại số dòng cơng suất vào nút PL + jQL PMF + jQMF ~ (k) Qbu   Pk = PMF – PL Qk = QMF – QL + Qbu Bù Công suất phản kháng 6.4 PBCS phép lặp Gauss-Seidel 19  Đối với nút máy phát PU (giả sử nút k), trình lặp, bước lặp thứ i mà Q ∉ [Q , Qmax ] (i ) k Qmin, Qmax : công suất phản khảng nhỏ lớn vào nút k (tính ln Q phụ tải nút k có phụ tải) • if Qk(i ) > Qmax → Qk(i ) = Qmax • if Qk(i ) < Qmin → Qk( i ) = Qmin → Khi nút máy phát PU xử lý nút phụ tải PQ điện áp tính tốn lại 6.4 PBCS phép lặp Gauss-Seidel 20 6.4 PBCS phép lặp Gauss-Seidel 21 6.4 PBCS phép lặp Gauss-Seidel 22 6.4 PBCS phép lặp Gauss-Seidel 23 6.4 PBCS phép lặp Gauss-Seidel 24 6.4 PBCS phép lặp Gauss-Seidel 25 BT6.1 Cho hệ thống nút hình vẽ |U3| =1.1 - 1