đề thi thử THPT QG 2019 toán gv nguyễn chiến đề 05 có lời giải chi tiết

24 12 0
  • Loading ...
1/24 trang

Thông tin tài liệu

Ngày đăng: 27/02/2019, 08:36

ĐỀ LUYỆN THI THPTQG 2019 MƠN: TỐN (Thời gian làm 90 phút) Mã đề 0111 LẦN Họ tên thí sinh: ……………………………………………… SBD: ……… …… Câu 1: Cho hàm số f  x   3x  x  1  2019 Tính f (1) A 2018 B 3 C D Câu 2: Tìm khoảng nghịch biến hàm số y  x3  3x  x A (; 3) B (3; 1) C (1; ) D (;3)  (1; ) Câu 3: Tính thể tích khối chóp diện tích đáy 10cm chiều cao 3cm A V 10cm3 B V  30cm3 C V 15cm3 D V  20cm3 Câu 4: Cho khối tứ diện ABCD ba cạnh đơi vng góc A AB  a, AC = b, AD  c Thể tích tứ diện ABCD 1 A V = abc B V  abc C V  abc D V = 3abc Câu 5: Hàm số y  x   m2   x  m cực trị khi: A m > 2; m <  B 2  m  C m  D m 1 Câu 6: Cho khối nón tròn xoay chiều cao bán kính đáy a Khi thể tích khối nón A  a B  a C  a3 D  a 3 3 Câu 7: Cho hàm số y  f  x  f '  x   0, x   a; b  Chọn khẳng định khẳng định sau: A Hàm số đồng biến a; b B Hàm số nghịch biến a; b C Hàm số nhận giá trị không đổi a; b D Hàm số đồng biến Câu 8: Hình chóp tứ giác S.ABCD đáy hình chữ nhật cạnh AB = 4a, AD = 3a, cạnh bên độ dài 5a Thể tích hình chóp S.ABCD bằng: 10a 3 B 5a3 3 Câu 9: Cho hàm số y  f  x   ax  bx  c  a, b, c  A Số điểm cực trị hàm số y  f x A B x 1 Câu 10: Đồ thị hàm số y  tâm đối xứng 1 2x 1  1 1 A  ;1 B  ;   2  2 2 9a 3 đồ thị hình vẽ: C  D 10a3 C D 1 1 C  ;  2 2 1  D  ; 1 2  Câu 11: Một hình trụ diện tích xung quanh 24 diện tích tồn phần 42 Thể tích khối trụ A V  36 B V  9 C V 18 D V  32 3x  Câu 12: Tìm giá trị lớn hàm số y  đoạn 0; 2 x 3 1 A  B 5 C D 3 x 32 x9   Câu 13: Nghiệm phương trình    27   A x  B x  C x  D x  Câu 14: Tìm tất giá trị tham số a để hàm số y  ax  x  cực tiểu A 1  a  B 1  a  C  a  D 2  a  Câu 15: Cho hình chóp S.ABC đỉnh nằm mặt cầu, SA = 1, SB = 2, SC  ba cạnh SA, SB, SC đơi vng góc Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp 14 14 14 B C 4 Câu 16 : Tìm tất giá trị m để hàm số y   x  x  A D 14 A 1; 4 B 1; 4 C 0; 3 D 2; 2 Câu 18: Cho hình chữ nhật ABCD cạnh AB = 2a, AD = 4a Gọi M, N trung điểm AB CD Thể tích khối trụ quay hình chữ nhật ABCD quanh trục MN A 4a3 B 2a3 C a3 D 3a3 Câu 19: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A1B1C1 đáy ABC tam giác vuông cân A, AB  2cm AA1 = 2cm Tính thể tích V khối chóp BA1ACC1 12 16 18 A V  cm3 B V  cm3 C V  8cm3 D V  cm3 3 Câu 20: Số nghiệm phương trình log3  x  x   log  x  3  A B C D Câu 21: Cho hình nón đỉnh S đường cao SO Gọi A B hai điểm thuộc đường tròn đáy hình nón cho khoảng cách từ O đến AB a SAO  300, SAB  600 Diện tích sung quanh hình nón A 3 a C 3 a B  a D  a Câu 22: Tìm tập nghiệm S bất phương trình log  x  1  log  x  1 2 1  A S   ;  B S   1;  C S   2;   D S   2  2  Câu 23: Diện tích tồn phần hình nón khoảng cách từ tâm đáy đến đường sinh thiết diện qua trục tam giác A 18 B 16 C 12 D 6 Câu 24: Một người gửi 9,8 triệu đồng tiết kiệm với lãi suất 8,4% năm lãi suất hàng năm nhập vào vốn Hỏi sau năm người thu tổng số tiền 20 triệu đồng? A B C D 10  ma Câu 25: Biết log12  a log  (với m, n  ) Tính m + n an A B 2 C Câu 26: Cho hàm số y  ax  bx  c đồ thị hình vẽ: D 4 Mệnh đề đúng? A a> 0, b> 0, c > B a < 0, b > 0, c > C a > 0, b < 0, c > D a > 0, b < 0, c < Câu 27: Hai hình cầu đồng tâm bán kính 30cm 18cm hình vẽ: Tính thể tích phần không gian bị giới hạn hai mặt cầu A 576 (cm3) B 21168(cm3) C 28224(cm3) D 1152(cm3) Câu 28: Cho hàm số y  f  x  y  g  x  đồ thị hình vẽ: Nhận xét sau đúng? A g  x   f  x  B g  x   f  x  C g  x    f  x  D g  x   f  x  Câu 29: Cho tứ diện ABCD hai mặt phẳng ABC BCD vng góc với Tam giác ABC cạnh a, tam giác BCD vuông cân D Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD A a B a 3 C 2a 3 D a Câu 30: Cho hàm số y  x3   m  1 x   2m2  3m   x  m  m  1 Gọi T tích giá trị m thoả mãn đồ thị hàm số hai cực trị đường thẳng qua hai điểm cực trị song song với đường 2 thẳng y   x  Tính T 3 A B C D Câu 31: Cho hàm số f  x   x  x  Tìm m để đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số y  f  x  điểm phân biệt A  m  B m  C m  D m1; 3)  0 Câu 32: Cho hình thang cân độ dài đáy nhỏ hai cạnh bên mét Khi hình thang cho diện tích lớn bằng? 3 3 C D 3  m2  m  m    Câu 33 : Cho mặt cầu tâm O Đường thẳng d cắt mặt cầu hai điểm M, N Biết MN  20cm khoảng cách từ O đến d A 3  m2  B A V  12000 3cm3 B V  4000 5cm3 C V  12000 5cm3 D V  4000 3cm3 Câu 34: Tìm số thực m để đồ thị hàm số y  x4  mx2  m  ba điểm cực trị tạo thành tam giác nhận O làm trực tâm A m  1 B m  2 C m  D m  3 Câu 35 : Tìm số cạnh hình đa diện mặt A cạnh B 11 cạnh C 14 cạnh D 15 cạnh Câu 36: Tập nghiệm hàm số A  ; 1  0;1  2  2x x B 0   2;     52  x C  1;0 D  1;0  1;   Câu 37 : Cho bốn số thực dương a, b, c, d khác Đồ thị bốn hàm số y  loga x, y  logb x, y  logc x , y  log d x hình vẽ bên Khẳng định sau đúng? A a > b >1 c > d B d > c >1 > a > b C a > b > 1> d > c D b > a > > d > c Câu 38: Kênh Đan Hoài kênh tưới tiêu quan trọng nối liền hai huyện Hoài Đức - Đan Phượng Khảo sát đoạn kênh mặt cắt ngang thể hình bên Người ta thấy lượng nước tối đa đoạn kênh chứa 3500m3 Chiều dài đoạn kênh khảo sát A 380m B 460m C 733m D 817 m x y z Câu 39 : Cho x, y, z ba số thực khác thỏa mãn   15 Tính A = xy + yz + zx A B C D Câu 40: Cho hình chóp S.ABC SA = a, SB  2a, SC = 3a Giá trị lớn thể tích khối chóp S.ABC A 2a3 B 2a3 C a D a 3 Câu 41: Cho hàm số y  f  x  y  g  x  đồ thị hình vẽ:   Tổng số nghiệm hai phương trình f  g x   g f  x   A 16 B 18 C 24 D 26 Câu 42: Cho khối hộp ABCD.ABCD Gọi M trung điểm AB Mặt phẳng MB’D chia khối hộp thành hai phần Tính tỉ số thể tích phần 7 A B C D 24 12 17 17 Câu 43: Cho hàm số y  f x ác định liên tục đoạn x1; x7 đồ thị hàm số y  f’ x hình vẽ: Gọi M, m giá trị lớn nhất, nhỏ hàm số đoạn x1; x7 Mệnh đề đúng? A M  max  f  x1  ; f  x5  B M  max  f  x2  ; f  x4  ; f  x7  D M   f  x1  ; f  x4  ; f  x7  C M   f  x3  ; f  x7   x  Câu 44: Cho số thực dương x, y, z thỏa mãn log x  log3 y  log z  log5    Tính giá trị  yz  biểu thức P  xlog6  y log3  3.z log2 A 20 B 24 Câu 45: Cho hàm số y  x 2018 C 26   m  7 x 2019   m  49  x số m để hàm số đạt cực đại x  0? A 12 B 13 2020 D 30  m  giá trị nguyên tham C vô số D x x xm (m tham số) ba điểm cực trị đồ thị không thẳng hàng xm Tâm I đường tròn qua ba điểm cực trị thuộc đường thẳng sau đây? 9 40 40 A y  B y  C y  x  D y  x  3 Câu 47: Cho hàm số bậc bốn trùng phương y  f x đồ thị hình vẽ: Câu 46: Cho hàm số y    11  f  x  2 A B C D x Câu 48: Gọi A B hai điểm di động hai đồ thị hàm số y  e y  lnx hình vẽ: Số nghiệm thực phương trình f f  x  f  x  Khoảng cách hai điểm A B, nhỏ gần với giá trị giá trị sau: A 1, B 1, C 1, D 1, Câu 49: Cho hàm số f  x   x3  ax  bx  c đồ thị hình vẽ: Phương trình f  x  f ''  x    f '  x  nghiệm? A B C D x 1 Câu 50: Cho hàm số  C  : y  đường thẳng d : y  x  m Tìm tất giá trị tham số m x2 để đường thẳng d cắt đồ thị C hai điểm A, B phân biệt cho P  k12018  k22018 đạt giá trị nhỏ với k1, k2 hệ số góc tiếp tuyến A, B đồ thị C A m  1 B m  C m  - HẾT D m  Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Cán coi thi khơng giải thích thêm ĐÁP ÁN 1-B 2-B 3-A 4-B 5-A 6-A 7-A 8-D 9-C 10-B 11-A 12-D 13-A 14-B 15-A 16-B 17-C 18-A 19-B 20-C 21-D 22-A 23-C 24-C 25-B 26-C 27-C 28-C 29-B 30-C 31-D 32-B 33-D 34-B 35-C 36-B 37-D 38-C 39-B 40-C 41-B 42-C 43-D 44-B 45-D 46-B 47-C 48-C 49-B 50-D (http://tailieugiangday.com – Website đề thi – chuyên đề file word lời giải chi tiết) Q thầy liên hệ đặt mua word: 03338.222.55 HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1: B Ta f  x   3x  3x  2019  f '  x   9 x  x  f ' 1  3 Câu 2: B y '  3x  x   x  3 Lập bảng xét dấu ta hàm số nghịch biến 3; 1 f ' x    x  Câu 3: A 1 V  S h  10.3  10  cm3  3 Câu 4: B abc Ta có: V  AD.S ABC  Câu 5: A  m  2 Hàm số ba cực trị  ab    m2    m  Câu 6: A Khối nón bán kính đáy R  a Diện tích đáy: S   R2   a 1 Thể tích khối nón: V  S h   a3 3 Câu 7: A Nếu f '  x   0; x   a; b  hàm số đồng biến a; b Câu 8: D Ta S ABCD  3a.4a  12a , AC  9a  16a  5a Gọi O tâm hình chữ nhật ABCD ta OA = OB = OC OD, SA = SB = SC = SD, Suy SO  ABCD OA  AC 5a 5a   SO  SA2  OA2  2 1 5a Vậy V  SO.S ABCD  12a  10a3 (đvtt) 3 Câu 9: C Dựa vào đồ thị ta hàm số cho điểm cực trị Câu 10: B x 1 x 1 Ta y    x 2 x  1 Tiệm cận đứng đồ thị x  Tiệm cận đứng đồ thị y   1 1 Vậy tọa độ tâm đối xứng đồ thị hàm số cho  ;   2 2 Câu 11: A S xq  2. R.h  24 Stq  S xq  2. R2  42  R  3; h  Vậy thể tích khối trụ là: V   R2 h   32.4  36 Câu 12: D 8 y'   0, x   max y  y    0;2  x  3 Câu 13: A 32 x 9   Ta     32 x 12  3 x  x  12   x  x  27   Câu 14: B Tập ác định: D  x Ta có: y '  a  x x2  + ĐK cần: Hàm số cực trị phương trình y   nghiệm x Ta có: y '   a    f  x  với x x2  1 f ' x    với x lim f  x   1; lim f  x   1 2 x  x  x  x    Bảng biến thiên: Do đó: Phương trình y   nghiệm nghiệm x0 1  a  1 + ĐK đủ: Ta có: y ''    với x Suy ra: y ''  x0   nên x0 điểm cực tiểu 2 x  x    với a  1; 1 Vậy1  a  Câu 15: A Áp dụng công thức giải nhanh: R  2 14 a  b2  c  R   22  32  2 Câu 16: B Hàm số cho ác định Ta có: y '  x3  6mx; y ''  12 x2  6m suy y '  0  0, m; y ''    6m Nếu m  y ''   x  điểm cực đại  khơng thỏa mãn Nếu m  Khi y '  x3 , từ việc xét dấu ta suy x  điểm cực tiểu  Thỏa mãn Nếu m  y ''    x  điểm cực tiểu  Thỏa mãn Vậy m  hàm số đạt cực tiểu x  Câu 17: C Ta y '  4 x3  x x  y'    s  x  1 Bảng biến thiên Từ BBT ta thấy điểm cặc tiểu đồ thị hàm số 0;3 Câu 18: B Ta BA  AC    BA   A1 ACC1   h  BA  2cm BA  AA1  1 16 Thể tích VBA1 ACC1  h.S A1 ACC1  2.2 2.2  cm3 3 Câu 20: C  x   x2  4x      x  4  x  Điều kiện  2 x  2 x  3  * Ta có: log3  x  x   log  x  3   log3  x  x   log3  x  3 x  Kết hợp với (*) ta x 1  x2  x  x   x2  x      x  3 Câu 21: D Gọi trung điểm B ta OI  B, SI  AB, OI  a AO  SA.cosSAO  SA.cos 300  Mà AI  SA AI  SA.cos 600  SA  2 AO AI OI a  cos IAO  cos IAO   sin IAO    AO OA OA Vậy OA  3a a OA a   a Xét tam giác vng ta có: SA  cos 30 Vậy S xq   OA.SA   a a   a Câu 22: A x  x   2x 1  Bất phương trình    x 2 x     1  Vậy tập nghiệm bất phương trình S   ;  2  Câu 23: C Đặt cạnh tam giác SAB a 1 1 1 Ta có:      2 2 OH SO OB  a   a 2       4 16      a4 3a a 3a Vậy S xq   2.4   22  12 Câu 24: C Gọi A số tiền gửi ban đầu Sau n năm số tiền thu Sn  A  0, 084  Suy ra: 20  9,8 1  0, 084   1, 084n  n 20 20  n  log1,084  8,8441 9,8 9,8 Câu 25: B 1  log8 12   log  22.3    log a a a  2a  log  a Câu 26: C Do đồ thị hàm số ba điểm cực trị lim f  x     a  0, b  log12  a  x  Điểm cực đại đồ thị hàm số tung độ dương  c > Câu 27: C V  V2  V1    303  183   28224  cm3  Câu 28: C Câu 29: B n Gọi G trọng tâm tam giác ABC, H trung điểm cạnh BC Do ABC  BCD tam giác BCD vuông cân D nên AH trục đư ng tròn ngoại tiếp tam giác BCD Suy G tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD bán kính mặt cầu R  AG  a AH  3 Câu 30: C Ta có: y '  3x   m  1 x   2m2  3m   '   m2  3m  1  3 m  Hàm số hai điểm cực trị  '    m2  3m  1     3 m   x 1 m Ta y  ; y '  m2  3m  1  x   m  1  3 Tại điểm cực trị ta y'  nên y    m2  3m  1  x   m  1 đường thẳng qua hai điểm cực trị   '    m3 Do tốn tương đương   m  3m  1    2   m  1  m  3m  1   Vậy T  Câu 31: D Ta y  f  x   x  x   y '   x3  x   x3  x   y'     x  4x      x  1;  3;  2;0 x4  x2  x4  x2  Suy bảng biến thiên hàm số y  x  x  sau: Do x  x   m nghiệm phân biệt   m  m  Câu 32: B Kí hiệu x độ dài đường cao suy  x  Tính đáy lớn   x     Diện tích hình thang S    x x Xét hàm số f  x     x x 0;1 Ta có: f '  x   2 x    x f ' x   x   x2  3 3 Lập bảng biến thiên Suy max f  x   f     0;1   Câu 33: D  Bán kính mặt cầu là: R  OM  HM  OH  102  10  Thể tích khối cầu là: V   R3   10 3 Câu 34: B    10  cm   4000  m3  Ta có: y  x  mx  m   y '  x3  2mx  x  x  m  Đồ thị hàm số cực trị  m < (*  m m   m m2  Khi cực trị là: A  0; m   , B  ;m   , C  ; m       ABC cân đỉnh A 4      m m2  A  Oy, CA   ;  Để O trực tâm tam giác ABC   OB  AC  OB AC   m m2  m2   m    0   m   l   m  2    m  2  m    m    m  6m      m   l  m m             Câu 35: C Mỗi mặt hình đa diện cạnh Mỗi cạnh cạnh chung mặt 3n Do hình đa diện n mặt 3.9 Với n  9, ta số cạnh  13,5 cạnh Vậy hình đa diện mặt hình đa diện 14 cạnh Câu 36: B ĐK Đ: x  Có: Đặt  2    1 2x   t     t x2  t t Mà:   t  0, 236   t   2x x2 x 0 x2 x2 Vậy S  0  2;  Câu 37: D Từ đồ thị hàm số ta thấy: Hàm số y  log a x y  logb x hàm số đồng biến Hàm số y  logc x y  log d x hàm số nghịch biến nên a 1, b 1 nên c 1, d 1 Xét hàm tổng quát: y  logt x  x  t y Với y  ta thấy b y  a y  b  a d y  c y  d  c Vậy b > a > d > c Câu 38: 3 3  m  SBCE  BC.CE  m 2 DAF  450  DF  AD.tanDAF  1,5m  SADF  AD.DF  m2  S ABCD  BC.CE  1,5.2  3m Ta CBE  300  CE  BC.tan CBE  1,5 Diện tích mặt cắt ngang S ABEF  SADF  SADF  S ABCD  3 33  3  3 m 8 Ta V  h.S ABEF  h  V S ABEF  3500  733m 33  3 Câu 39: B  x  t    x y z Ta có:   15  t  5  t y   15  t z  x y Và: 3.5  15  t t  t  z  1     xy  yz  zx  x y z Câu 40: C 1 Ta SSAB  SA.SB.sin ASB  SA.SB d (C, (SAB)) = CH  SC 2 1 Vì VS ABC  VC SAB  SSAB d  C ,  SAB    SA.SB.SC  a 2a 3a  a 3 6 Dấu “=” ảy sin ASB  SC  SAB hay SA, SB, SC đơi vng góc S Vậy giá trị lớn thể tích khối chóp S.ABC a3 Câu 41: B * Đồ thị y  f x cắt trục hoành điểm: x 4; 3 , x0;1, x  2;3, x  4;5 Vẽ đồ thị y  g  x  +Với x 4; 3) vẽ đường thẳng y = m, m  4; 3) không cắt y  g  x  +Với x0;1 vẽ đường thẳng y = m, m  x0;1 cắt y  g  x  điểm +Với x  2;3 vẽ đường thẳng y = m, m  x2; 3 cắt y  g  x  điểm phân biệt +Với x  4;5 vẽ đường thẳng y = m, m  x4; 5 cắt y  g  x  điểm phân biệt Vậy phương trình f  g x  = nghiệm phân biệt * Đồ thị y  g  x  cắt trục hoành điểm: x  2; 1 , x  0, x1; 2 Vẽ đồ thị y  f  x  +Với x 2; 1 vẽ đường thẳng y  m, m   2; 1 không cắt y  f  x  +Với x  vẽ đường thẳng y  cắt y  f  x  điểm +Với x1; 2 vẽ đường thẳng y  m, m  1;  cắt y  f  x  điểm   Vậy phương trình g f  x  = 12 nghiệm phân biệt   Vậy tổng số nghiệm hai phương trình f  g x   g f  x  18 nghiệm Câu 42: C Đặc biệt hóa: ABCD.A’B’C’D’ hình lập phương cạnh a Gọi N trung điểm AD suy MN // BD // B’D’ suy thiết diện MND’B V1 thể tích phần chứa đỉnh A; V2 phần lại 1 Gọi S  AA ' MB nên S, N, D thẳng hàng; MN  B ' D '  SA  SA ' 2 1 11   1 a3  V1  VSA ' B ' B '  VSAMN   SA '.S A ' B 'D'  SA.S AMN   2a a   a     a    a 3  2      24 V2  Vtp  V1  17a3 V Vậy  24 V2 17 Câu 43: D T đồ thị y  f' x ta bảng biến thiên: Ta m   f  x1  ; f  x4  ; f  x7  Câu 44: B  x  x Đặt log x  log3 y  log z  log5     t  x  6t ; y  3t , z  2t ,   5t yz  yz   5t  t  log5  x  Khi log x  log3 y  log z  log5     log5  x  6log5 ; y  3log5 ; z  2log5  yz  Ta có:  P  x log6  y log3  3.z log2  6log5   log6  log5    log3 log5   log2  log6    3log5  log log5 5 log5  2.5 log5  3.5 log5   2.4  3.4  24 Câu 45: D y  x 2018   m   x 2019   m2  49  x 2020  m  y '  2018x 2017  2019  m   x 2018  2020  m2  49  x 2019 TH1: m   y '  2018x 2017  x  nghiệm bội lẻ pt y   y  đổi dấu t  sang  qua x   x = điểm cực tiểu hàm số  loại m  TH2: m  7 y '  2018x2017  2019.14 x 2018  x2017  2018  2019.14 x   y  đổi dấu t  sang  qua nghiệm x   loại m  7 TH3: m  7 y  x 2018   m   x 2019   m2  49  x 2020  m  y '  2018 x 2017  2018  2019  m   x  2020  m2  49  x   x 2017 g  x  Nhận xét x  khơng nghiệm phương trình g x  Hàm số cho đạt cực đại x   x = nghiệm phương trình y   y  đổi dấu t  sang  qua x   lim g  x    x 0  2018  (vô lý) Khi  lim g x      x  0 Vậy khơng giá trị m thỏa mãn tốn Câu 46: B Ta y '   x3  x  3x   m  x  m ; y'  0  x  x  3x   m  x  m    x3  x  3x   m (vớix  m) Ta phương trình đường cong qua điểm cực trị: y  3x  x  1* Ta cần đưa quỹ tích điểm cực trị đồ thị hàm số dạng phương trình đường tròn dạng x2  y  ax  by  c  Từ * ta bình phương vế để xuất y2 *  y  3x2  x  1  x  12 x3  10 x  x   x2  y  x4  12 x3  11x2  x  Ta cần phải khử vế phải để dạng bậc theo x, y ta phải khử x mũ bậc cao cách thay m y Ta thấy m   x3  x2  3x  mũ cao nên ta ưu tiên khử hết mũ cao theo m trước sau đến y Đầu tiên khử x4 giảm xuống mũ ta nhóm để xuất m   x3  x2  3x  x4  12 x3  11x  x   9 x   x3  x  3x  1  24 x3  16 x  x   9mx  24 x3  16 x  x  Tiếp tục xử lý x3 24 x3  16 x2  5x   24   x3  x  3x  1  80 x  67 x  25  24m  80 x  67 x  25 Biểu thức x2 ta tìm cách chuyển thành y 80 41 80 41 80 x  67 x  25   3x  x  1  x   y  x  cơng việc đến hồn thành 3 3 3 Do ta tóm tắt bước giải sau: *  y   3x  x  1  x  12 x3  10 x  x   x  y  x  12 x3  10 x  x   9 x   x3  x  3x  1  24 x  16 x  x   x  y  9mx  24 x3  16 x  x   x  y  9mx  24   x3  x  3x  1  80 x  67 x  25  9mx  24m80 x  67 x  25 80 41 3x  x  1  x   3 80 41  x  y  9mx  24m  y x 3 41  80 41 40     x  y   9m   x  y    I   m  ;  3 3     x  y  9mx  24m  Tâm I đường tròn qua ba điểm cực trị ln thuộc đường thẳng y  Câu 47: C Đồ thị hàm số cho dạng y  x  x  Đặt f  x  t  Đặt f  f  t   2t    f  x  f  x  11  f  x  2 11  t   f  t   2t    t   2 40  t  11 2  t  2t   2t   t  4t   6t  2t     2 t    25 Với t   f  x   phương trình nghiệm phân biệt 36 Với t   phương trình vơ nghiệm Vậy phương trình cho nghiệm Câu 48: C Đồ thị hàm số y = ex y  lnx đối xứng với qua đư ng thẳng y = x nên khoảng cách A, B ngắn A, B đối xứng với qua đư ng thẳng y = x Gọi A  a, ea  , B  ea , a  Ta có: AB  e a  a    a  ea   ea  a 2 Xét hàm số f  a   ea  a với a ta f '  a   ea  1; f '  a    a  Bảng biến thiên Từ bảng biến thiên hàm số ta giá trị nhỏ f a f 0  Vậy ABmin   1, Câu 49: B Đặt g  x   f  x  f ''  x    f '  x  f '  x   3x2  2ax  b; f ''  x   x  2a; f '''  x   Ta g '  x    f '  x  f ''  x   f  x  f '''  x   f '  x  f ''  x   12 f  x   x  x1 g '  x    f  x     x  x2  g '  x  đổi dấu “qua” nghiệm  x  x3 Ta bảng biến thiên sau Ta g  x   f  x  f ''  x    f '  x  , điểm x2 f  x2    g  x2     f '  x2   Đồ thị hàm số y  g x cắt Ox hai điểm phân biệt Vậy phương trình g x  hai nghiệm Câu 50: D Xét phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị C đường thẳng d  x 1 x   2x  m   x2  2 x    m  x  2m   * Xét phương trình * , ta có:    m  5   2m  1  m2  6m  33  0, m  x  2 không nghiệm * nên d cắt đồ thị C hai điểm phân biệt A, B với m m5   x1  x2  Gọi x1, x2 nghiệm phương trình * Ta   x x  2m   2 3 3 Hệ số góc tiếp tuyến A, B là: k1  , k2  2  x1    x2   Ta k1.k2   x1    x2   2  x x   x1  x2      m5  2m     4     3   2 4 Áp dụng bất đẳng thức Côsi cho hai số dương k12018 k22018 ta có: P  k12018  k22018   k1k2  2018  P  22019 Do P  22019 đạt k1  k2  3  x1   Do x1, x2 phân biệt nên ta x1    x2   x1  x2    3  x2     x1     x2   2 m5   2 ... (http://tailieugiangday.com – Website đề thi – chuyên đề file word có lời giải chi tiết) Quý thầy cô liên hệ đặt mua word: 03338.222.55 HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1: B Ta có f  x   3x  3x  2019  f '  x ... 9   Ta có     32 x 12  3 x  x  12   x  x  27   Câu 14: B Tập ác định: D  x Ta có: y '  a  x x2  + ĐK cần: Hàm số có cực trị phương trình y   có nghiệm x Ta có: y '  ... hình đa diện có cạnh Mỗi cạnh cạnh chung mặt 3n Do hình đa diện có n mặt 3.9 Với n  9, ta có số cạnh  13,5 cạnh Vậy hình đa diện mặt hình đa diện có 14 cạnh Câu 36: B ĐK Đ: x  Có: Đặt  2
- Xem thêm -

Xem thêm: đề thi thử THPT QG 2019 toán gv nguyễn chiến đề 05 có lời giải chi tiết, đề thi thử THPT QG 2019 toán gv nguyễn chiến đề 05 có lời giải chi tiết

Gợi ý tài liệu liên quan cho bạn

Nhận lời giải ngay chưa đến 10 phút Đăng bài tập ngay